平面的基本性质ppt课件

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【ppt课件】9[1].1.1《平面的基本性质》课件(1)(旧人教第二册下B)-精品文档

2．观察（1）、（2）、（3）三个图形，模型说明它们的位置关系有什么不同，并用字母表示各个平面．
(1)
(2)
(3)
3．请将以下四图中，看得见的部分用实线描出．
(1)
(2)
(3)
(4)
4．如图所示，用符号表示以下各概念： ①点A、B在直线a上； ②直线a在平面内 ③点O不在平面内；点C在平面内；直线b不在平面内；
b、绝对平
c、无限延伸性
4、点、线、面的位置关系（集合语言表示法）Q NhomakorabeaP
点A 在平面a内，
A

点Ｐ在直线l上，
Pl
Ql
点B 在平面a外， B
点Q不在直线l上，
直线 L 在平面 a 之外
(I) (II) L
L
A

l∥α
L A
直线L在平面a 内,

L
表示为：
L
直线a与b 相交于点A,
．

3、平面的空间感觉：（1）一个平面把空间分成_____________部分；
（2）二个平面把空间分成_____________部分；
（3）三个平面把空间分成_____________部分。
（4）正方体把空间分成______________部分
作业：绿书P5－7素质检测
练习： 1、书本P5 1－ 7
E
上
王新敞
奎屯新疆
A H D G B F C P
王新敞
奎屯
新疆
练习： 1．判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×” （1）可画一个平面，使它的长为4cm，宽为2cm．（2）一条直线把它所在的平面分成两部分，一个平面把空间分成两部分．（3）一个平面的面积为20 cm2．（4）经过面内任意两点的直线，若直线上各点都在这个面内，那么这个面是平面．

必修2课件：平面的基本性质

(2) 通常画平行四边形平行四边形表示平面，当平面是水平行四边形平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成 45°横边画成邻边长的2倍。（3）画直立平面时，要有一组对边为竖直竖直。竖直
水平平面：水平平面：直立平面
（4）在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，）在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画。可以把遮住部分画成虚线，也可以不画。
点评：几何里的平面的特征点评：几何里的平面的特征:
1.无限延展 1.无限延展 2.不计大小 2.不计大小 3.不计厚薄 3.不计厚薄
（没有边界）没有边界）（无所谓面积）无所谓面积）（没有质量）没有质量）
2. 平面的画法平面的画法: (1)通常用平行四边形表示有时也可根据需要用通常用平行四边形表示,有时也可根据需要用通常用平行四边形表示其它平面图形表示,如矩形菱形;三角形矩形;菱形三角形;圆椭圆椭圆) 其它平面图形表示如:矩形菱形三角形圆(椭圆等等; 等等
2010. 12. 01
平静的水面
辽阔的草原
光滑的桌面、光滑的桌面、地面
平静的湖面、广阔的草原、光滑的桌面的画面给你留下怎样的印象？
课题：课题：
平面的基本性质
第一课时
1.平面的基本概念平面的基本概念: 平面的基本概念
平面是一个只描述而不定义的最基本的概念, 平面是一个只描述而不定义的最基本的概念, 它是从日常见到的具体的平面抽象出来的理想化的模型. 的模型.
β
α
P
l
课堂小结：课堂小结：
（1）平面的概念、画法、表示方法；）平面的概念、画法、表示方法；述点、（2）文字语言、符号语言、图形语言描述点、直）文字语言、符号语言、平面及相互位置关系，描述三个公理；线、平面及相互位置关系，描述三个公理；（3）逐步培养空间想象能力。）逐步培养空间想象能力。

《平面的基本性质》第1课时示范课教学课件【高中数学】

直线不在平面内
直线在平面内
新知探究
基本事实2：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.
如何将这一基本事实用图形表示？
如何用符号表示直线和平面的位置关系？
直线、平面都可以看成是无数个点组成的集合，故直线与平面的关系是集合与集合的关系，用“”或“”表示．
如图，直线上所有的点都在平面内，就说直线在平面内，记作；否则，就说直线不在平面内，记作．
因为点既在平面内又在平面内，所以点在平面与平面的交线上.同理，点在平面与平面的交线上.因此，就是平面与平面的交线．
作法：连接，，，它们就是平面与长方体表面的交线．
课堂练习
判断正误，并说明理由：
（1）平面与平面相交，它们只有有限个公共点. （2）一个点和一条直线确定一个平面.（3）两两相交的三条直线确定一个平面.（4）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合.
根据基本事实3，两平面交于一条直线，有无限个公共点.
根据推论1，只有当点在线外，才能确定一个平面，若点在线上，则确定无数个平面.
若交点不重合，则能确定一个平面，若交点重合，则可能确定三个平面.
若两平面平行，无公共点；若两平面相交，则交点共线.
课堂练习
下列推理错误的是（）A.B.，C.D.
根据点、线、面的位置关系确定即可
新知探究
你能举出一些生活实例来验证基本事实1吗？
基本事实1：过不在一条直线的三个点，有且只有一个平面.
自行车用一个脚架和两个车轮着地就可以“站稳”；三脚架的三脚着地就可以支撑照相机；将教室的门的两个铰链看成两个点，门插销看成一个点，当插销插上时，门不再动了．
新知探究
如果直线与平面有一个公共点，直线是否在平面内？如果直线与平面有两个公共点呢？

平面的基本性质PPT教学课件

苏子曰：“客亦知夫水与月乎？逝者如斯，而未尝往也；盈虚者如彼，而卒莫消长也。盖将自其变者而观之，而天地曾不能一瞬；自其不变者而观之，则物于我皆无尽也。而又何羡乎？且夫天地之间，物各有主。苟非吾之所有，虽一毫而莫取。惟江上之清风，与山间之明月，耳得之而为声，目遇之而成色。取之无禁，用之不竭。是造物者之无尽藏也，而吾与子之所共适。”
平面的基本性质
观察下列问题，你能得到什么结论？
B
桌面α
A
公理1.如果一条直线上有两个不同的点在同一平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。
l
α
A
B
观察下列问题，你能得到什么结论？
天花板α
墙面γ
P 墙面β
β
a
α
P
公理2.如果两个不同的平面有一个公共点，那么这两个平面相交于过这一点的一条直线。
客喜而笑，洗盏更酌，肴核既尽，杯盘狼藉。相与枕藉乎舟中，不知东方之既白。
客人听后高兴地笑了，洗了酒杯，重新斟酒再饮菜肴果品已经吃完。空杯空盘杂乱地放着。我和客人互相枕着睡觉，东方已经发白。
着重理解以下字词：
水波不兴举酒属客歌窈窕之章凌万顷之茫然
且夫天地之间，物各有主耳得之而为声，目遇之而成色
• 苏子曰：“客亦知夫水与月乎？逝者如斯，而未尝往也；盈虚者如彼，而卒莫消长也。盖将自其变者而观之，而天地曾不能一瞬；自其不变者而观之，则物于我皆无尽也。而又何羡乎？且夫天地之间，物各有主。苟非吾之所有，虽一毫而莫取。惟江上之清风，与山间之明月，耳得之而为声，目遇之而成色。取之无禁，用之不竭。是造物者之无尽藏也，而吾与子之所适。”
于是饮酒乐甚，扣舷而歌之。歌曰：“桂棹兮兰桨，击空明兮溯流光。渺渺兮于怀，望美人兮天一方。”客有吹洞萧者，倚歌而和之，其声呜呜然：如怨如慕，如泣如诉；余音袅袅，不绝如缕；舞幽壑之潜蛟，泣孤舟之嫠妇。

平面的基本性质及三大公理ppt课件

直线与平面的关系：l ,l
如果要把一根木条固定在墙面上,至少需要几个钉子?
文公理1:如果一条直线上的
字两个点在平面内,那么这条
语言
直线上所有的点都在这个图形语言
平面内.
符
α AB
号
Al, B l, A, B
直AB
语言
关键词: 两作点用, ：用所有来证明或
证明： AB , AC
B,C BC
你骑车放学回家了,到家时如何才能把自行车停稳?
B
A
C
公理２经过不在同一直线上的三点有且只有一个平面.
B
α 。A
C
表示为:
A、B、C不共线 A、B、C确定一个平面 .
推论1:过直线和直线外一点,有且只有一个平面.
推论2:过两条相交直线,有且只有一个平面 .
例题
一、平面的概念
平面和点、直线一样,它是构成空间图形的基本要素之一，是一个只描述而不定义的原始概念.
(1)数学中所说的平面在空间是无限伸展的（直线是无限延伸的）
(2)平时接触到的平面实例都只是平面的一部分
1.平面的基本概念:
几何里的平面的特征:
1.平 2.无限延展 3.不计厚薄
（不是凹凸不平）（没有边界）
（没有质量）
二、平面的画法
直线是无限延伸的,通常我们画出直线的一部分来表示直线,同样地,我们也可以画出平面的一部分来表示平面.
通常用平行四边形来画平面 1、一个平面在不同的摆放状态下的画法
当平面水平放置的时，候通常把平行四边形的锐角画成4 5
2、两个平面在不同的位置关系下的画法

平面的基本性质ppt8 人教课标版

苏教版高中数学教材必修2 第1章立体几何初步
1.2 点、线、面之间的位置关系
平面的基本性质
公理1常用于判定点在面内： P∈l，l⊂P∈．公理2常用于：
①找两平面的交线；
②判定点在线上： P∈，P∈，且∩＝l P∈l．
苏教版高中数学教材必修2 第1章立体几何初步
1.2 点、线、面之间的位置关系
苏教版高中数学教材必修2 第1章立体几何初步
1.2 点、线、面之间的位置关系
推论1证明二：在直线l上任取两点A，B． ∵P∈l ∴A，B，P确定一个平面．
又A∈l，B∈l，A∈，B∈，
∴l⊂．故直线l和点A确定一个平面．
苏教版高中数学教材必修2
第1章立体几何初步
1.2 点、线、面之间的位置关系
苏教版高中数学教材必修2
第1章立体几何初步
1.2 点、线、面之间的位置关系
练习：
1．两个平面重合的条件是（ D ）
A．有三个公共点
B．有无数多个公共点 C．有一条公共直线 D．有三个公共点，且三点不共线
苏教版高中数学教材必修2
第1章立体几何初步
1.2 点、线、面之间的位置关系
2．下列命题中正确的个数为（ C ） a．三点确定一个平面；b．过三点至少有一个平面；c．四条线段顺次首尾连接，所得图形必为平面图形；d．两两平行的三条直线必在同一平面内；e．两两相交的三条直线必在同一平面内；f．在空间，两组对边分别平行的四边形是平行四边形；g．在空间，两组对边分别相等的四边形是平行四边形； h．梯形为平面图形． A． 1 个 B．2个 C． 3 个 D． 4 个
苏教版高中数学教材必修2 第1章立体几何初步
1.2 点、线、面之间的位置关系

《平面的基本性质》课件

平面解析几何在实际问题中的应用案例
物理学中的应用
在物理学中，许多概念和公式可以通过平面解析几何来描述和解释，例如力学、电磁学和光学中的许多概念。
工程学中的应用
在工程学中，平面解析几何被广泛应用于机械设计、建筑设计、航空航天等领域。
计算机图形学中的应用
在计算机图形学中，平面解析几何是生成和处理二维图形的基础，例如在游戏开发、动画制作和计算机视觉等领域的应用。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
平面与几何体的关系
总结词
平面是几何体的重要组成部分，它可以作为几何体的边界或表面。
详细描述
在几何学中，许多常见的几何体都是由平面构成的。例如，长方体的每个面都是一个平面，球体的表面也是一个平面。此外，平面还可以用来定义其他几何体的形状和大小，例如通过平面的交线来定义三维空间的形状。
CHAPTER 02
平面上的直线的方程
两点式方程
通过平面上两点的坐标，可以求出直线的方程。
点斜式方程
已知直线上的一个点和直线的斜率，可以求出直线的方程。
平面上的点与直线的位置关系
点在直线上
如果一个点的坐标满足直线的方程，则该点在直线上。
点在直线外
如果一个点的坐标不满足直线的方程，则该点在直线外。
CHAPTER 04
与线性代数的联系
线性代数提供了研究平面几何对象（如向量、矩阵和线性变换）的工具。
平面解析几何的发展历程与未来展望
发展历程
从早期的欧几里得几何到文艺复兴时期的笛卡尔几何，再到现代的解析几何，平面解析几何经历了漫长的发展历程。
未来展望
随着数学和其他学科的发展，平面解析几何将继续发展，与其他数学分支的交叉将更加深入，新的研究方法和视角也将不断涌现。

中职教育数学《平面及基本性质》课件

例、求证三角形ABC的三条边在同一个平面内。
方法：利用推论２
Ｂ
Ｃ
题目变型：两两相交且不过同一点的三条直线共面。
如图，在长方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１中，
Ｐ为棱ＢＢ１的中点，画出由Ａ１，Ｃ１，Ｐ三点所确定
的平面与长方体表面的交线．
分析：因为点Ｐ既在平面
证明：设直线a、b满足a平行于b ，由平行线的定义，直线a、b在同一平面内，这就是说，过直线a、b有平面α。
设点A为直线a上任一点，则点A在直线b外，点A 和直线b在过直线a、b的平面α内，由公理3的推论1，过点A和直线b的平面只有一个。过直线a、b的平面只有一个。
反馈练习
1、选择题:
D （１)两个平面的公共点的个数可能有......( )
图形语言：通常用平行四边形来表示平面．
D
C
A
B
平面α、平面AC 、平面ABCD
表示：1、通常用希腊字母 , , 等来表示，如：
平面，2、用表示平行四边形的两个相对顶点的字母来表示，如：平面AC．3、用平面的顶点字母表示，如平面ABCD
(1) 当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45°，横边画成邻边长的2倍。
A
B
(2)点与平面的位置关系：
点A在平面α内：记为：A∈α
点B不在平面α上：记为：B∈ α α
B A
文字叙述
图形表示
符号表示
直线l在平面α内
l α
直线l在平
l
l
面α外
α
α
直线l1 l2交于点Ｐ
平面α 、 ß相交于直线 l
P l1
l2
l
l l1 l2 P

《平面的基本性质》公开课课件

平面的基本性质
复习回顾
公理 1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．
Al, B l, A, B l
公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。
公理3 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面
五、【小结】
1.公理3的三个推论：推论1 经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面 2.公理3及其三个推论的作用是确定平面 3.证明若干个点、线共面的方法． (Байду номын сангаас证其中某些点、线确定一个平面,再证剩余点、线落在此平面内)
AB α.(公理1)同理BC α，AC α，所以AB，BC，
CA三直线共面.
证共面问题，可先由公理3（或推论）证某些元素确定一个平面，再证其余元素都在此平面内；或者指出给定的元素中的某些元素在一个平面内，再证两个平面重合．
怎样的直线a我们就说它在平面外？
推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面
推论1 经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面
例题讲解
例1 直线AB、BC、CA两两相交，交点分别为A、B、C，判断这三条直线是否共面，并说明理由。(如图)
所以经过点A和直线a有且只有一个平面
例题讲解
解法二:因为A在直线BC外，所以过点A和直线BC确定
平面α.(推论1)，因为A∈α，B∈BC，所以B∈α.故AB α，同理AC α，所以AB，AC，BC共面.

平面的基本性质(2)课件

4条直线相交于一点时：条直线相交于一点时： (3)每 (3)每2条直线都 (1)4条直线 (1)4条直线确定一平面时全共面时
(2)有3条直线有条直线共面时三条直线相交于一点, 三条直线相交于一点,用其中的两条确定平面,最多可以确定可以确定6 确定平面,最多可以确定6个。
2个平面分空间有两种情况：个平面分空间有两种情况：个平面分空间有两种情况 (1)两平面没有 (1)两平面没有 (2)两平面有公 (2)两平面有公公共点时共点时
练习5 练习
有公共点， ① ×若直线 a 与平面 α 有公共点，则称 aα ②两个平面可能只有一个公共点． ×两个平面可能只有一个公共点． ③四条边都相等的四边形是菱形． ×四条边都相等的四边形是菱形．
（２）已知空间四点中，无三点共线，则可确定已知空间四点中，无三点共线， A．一个平面． B．四个平面．
α 内,但不在平面 β 内但不在平面
新疆王新敞
奎屯
α
α
α
2.正方体的各顶点如图所示， 2.正方体的各顶点如图所示，正方体的三正方体的各顶点如图所示个面所在平面 A1C1 , A1 B, B1C 分别记作 α、β、γ 试用适当的符号填空。试用适当的符号填空。
(1)A _______, B1 _______ α α 1
复习提问
点A在直在直线a上上点A在直在直线a外外点A在平在平面α内内点A在平在平面a外外
●
A
●
a
A∈a ∈ a A
A
a
●
α
A A
●
A∈α
Aα
元素（点）与集合（直线与平面）与平面）之间的关系

平面基本性质第二课时PPT课件

因为点A、B、C分别在直线a、b上，所以它们在过a、 b的平面内。由由公理3，过A、B、C三点的平面只有一个，过直线a、b的平面只有一个。
平面的基本性质推论3:经过两条平行直线，有且只有一个平面.
b
a
a // b 有且只有一个平面，使a ,b
推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面
（3）空间四点中，三点共线是这四个点共面的( ) A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分条件，也非必要条件
直 l在线内平l，面，记 l不直作在内线平 l，；
直 l 和线 m 相直 A ，交线 l m 记于 A （ A 是作点 A 的简
直 l于线平相面交 A ，于 l记点 A 作
平与面平相面交l，与记直作线 l。
公理1:如果一条直线上的两个点在平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内.
AB
符号语言作用
怎样的直线a我们就说它在平面外？
平面的基本性质
公理2:如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他的公共点，且所有的这些点的集合是一条过这个点的直线
符号语言作用
l
P
平面的基本性质公理3:经过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面.
推论1 经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面
求证：过点A和直线a可以确定一个平面
唯一性: 如果经过点A和直线a的平面还有一个平面β，那么
A∈β， a β，因为B∈a，C∈a，所以B∈β，C∈β.(公理1)故不
共线的三点A，B，C既在平面α内又在平面β内.所以平面α和平面 β重合.(公理3)
（A）0 （B）1 （C）2 （D）０或无数

人教版高中数学平面(共22张PPT)教育课件

①直线 AC1在平面 CC1B1B内；错误
C D
B A
C1 D1
B1 A1
在正方体 AB 中A C 1 ，B 1 C 判1 D D 1 断下列命题是否正确，并说明理由：
③由点A，O，C可以确定一个平面；错误
C
D
O
B A
C1 D1
B1 A1
5、在正方体 ABA C 1B 1 C 1 D D 1中，判断下列命题是否正确，并说明理由：
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
自
己
的
人
，
对
生
活
从
来
就
没
有
过
高
的
奢
望
，
只
是
对
生
存
的
现
状
欣
然
接
受
。
漠
漠
红
尘
，
芸
芸
众
生
皆
是
客
，
时
光
深
处
，
流
年
似
水
，
转
瞬
间
，
光
阴
就
会
老
去
，
留
在
心
头
的
，
只
是
弥
留
在
时

平面的基本性质.ppt

于是可得到 M∈面 ABD∩面 BCD＝BD. 即点 M 在直线 BD 上。
有关共面、共线、共点问题的证明方法 1．证明共面问题证明共面问题，一般有两种证法：一是由某些元素确定一个平面，再证明其余元素在这个平面内；二是分别由不同元素确定若干个平面，再证明这些平面重合． 2．证明三点共线问题证明空间三点共线问题，先考虑两个平面的交线，再证有关的点都是这两个平面的公共点．或先由某两点作一直线，再证明其他点也在这条直线上． 3．证明三线共点问题证明空间三线共点问题，先证两条直线交于一点，再证明第三条直线经过这点，把问题转化为证明点在直线上的问题．而这条直线往往归结为平面与平面的交线．
A, B, C三点不共线
B A
C
有且只有一个平面，使A , B , C
基本性质3：如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公共直线。符号语言：
P P
l且P l
四、跟踪训练巩固新知
问题4：（教材 P38—3）一扇门，可以想象成平面的一部分，通常用两个合页把它固定在门框的一边上，当门不锁上的时候，可以自由转动，如果门锁上，则门就固定在墙面上，这个事实说明平面具有哪条基本性质?
五、小结归纳布置作业
课堂小结：
1、平面的基本性质、推论及应用：
2、有关共面、共线、共点问题的证明方法
作业： 1、教材P38----A组、 B组 2、学案
基本性质1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内. B A A 符号语言：直线 AB B 基本性质2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。符号语言：
4、（教材P37——思考与讨论变式）

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有且只有一个平面．推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面．推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面．
.
教材 P 113，练习 B 组第 4 题．
.
基本性质3 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．
图像语言：
B
A
C
符号语言：A,B,C三点不共有线且只有一个平面
使A,B,C
作用：确定平面的依据.
基本性质3也可简单说成
不共线的三点确定一个平面．
.
A•
B
C
•
•
基本性质的推论推论1 经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面．
•A
上，如平面α、平面β等；也可以用代表平面的四边形的四个顶
点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名
称．
D
A
C B
记作：平面
平面 ABCD 平面 AC 或平面 BD
.
如果直线 l 与平面有两个公共点，直线 l 是否在平面内？
温度计中的玻璃管被两个卡子固定在刻度盘上，可以看到，玻璃管就落在了刻度盘上．
立
立体几何
体
立体几何
几
立体几何
9.1何.2 平面的基本性质
.
公路、平静的海面、教室的黑板都给我们以平面的形象．
现实生活中有那些事物能够给我们以平面的形象？
.
几何里所说的“平面” 就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的．
.
常把希腊字母α、β、γ等写在代表平面的平行四边形的一个角
2、为什么用两个合页和一把锁就可以固定一扇门，有的自行车旁只安装一只撑脚呢？依据的是什么？
答：根据性质3
.
在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，O 是 AC 的中点．判断下列命题是否正确，并说明理由：
1. 由点A，O，C可以确定一个平面；
错误
2.由A，C1，B1确定的平面是 ADC1B1 ；正确
.
文字语言：基本性质1 如果一条直线上有两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．
图像语言：
l
A B
符号语言：
A ,B 直A 线 B
作用：判定直线是否在平面内．
.
在正方体 ABA C 1B 1 C 1 D D 1中，判断下列命题是否正确，并说明理由：
1.直线 AC1在平面 CC1B1B内；错误
3.由 A，C1，B1确定的平面与由A，D，C1
面是同一个平面．Biblioteka 确定的平正确C
B
D
OA
C1
D1
.
B1 A1
基本性质1 如果一条直线上有两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．基本性质2 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．基本性质3 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．推论1 经过一条直线和直线外的一点，
C•
B•
推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面．
•A
•
•
B
C
推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面．
如果空间内的几个点或几条直线都在同一平面内，那么我们就说它们共面．
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举例： 1、木匠用两根细绳分别沿桌子四条腿
底端的对角线拉直，以判断桌子四条腿的底端是在同一平面内，其依据是什么？
答：根据推论2
2.直线BC1在平面 CC1B1B内．正确
C
B
D
A
C1 D1
B1 A1
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文字语言：基本性质2 如果两个不重合的平面有一个公共点，
那么它们有且只有一条过该点的公共直线．
图像语言：
l
P
符号语言：P l,且 P l
作用：
① 判断两个平面相交的依据；
② 判断点在直线上．
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观察长方体，你能发现长方体的两个相交平面有没有公共直线吗？
D C
A
B
D C
A
B
这条公共直线 BC 叫做这两个平面ABCD 和平面 BBCC 的交线．
另一方面，相邻两个平面有一个
公共点，如平面 ABCD 和平面 BBCC 有一个公共点 B ，经过点
B 有且只有一条过该点的公共直线
B C .
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生活中经常看到用三角架支撑照相机．
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文字语言：
存在性
唯一性