版小学四年级上册《优化》例题习题

优化—①沏茶问题

知识要点：

1明确完成一项工作要做哪些事情；

2明确每项事情各需要多少时间；

3合理安排工作的顺序,明白事情先后,哪些事情可以同时做;

例：妈妈怎样安排所用的时间最少 下面方案好不好

杀鱼、洗鱼5分钟 烧鱼10分钟 蒸米饭20分钟

同 时

淘米2分钟

5+10+20=35分钟

即时练习：

1.刘英早晨起来是这样安排的：刷牙、洗脸3分钟,淘米2分钟,用电饭锅煮饭18分钟,背英语单词12分钟,吃早饭8分钟,结果用了43分钟才去上学;请你合理安排,使刘英起床后用最短的时间就能上学;

2、 丽丽长大了,想和妈妈学做菜,星期天要学做一个炒鸡蛋,妈妈告诉她这道菜有以下几项工序：

敲蛋1分钟 搅蛋1分钟 切葱1分钟 洗锅2分钟

烧热锅2分钟 烧热油1分钟 炒蛋4分钟

优化—②烙饼问题 一、思维训练：

15人同唱一支歌要5分钟,25人同唱这支歌要 分钟;

23只猫同吃3条鱼要3分钟,9只猫同吃9条鱼要 分钟;

33只猫3天捉了3只老鼠,照这样计算,要在50天里捉50只老鼠需要 只猫;

二、探索方法：

1.妈妈在一口小锅里煎鸡蛋,每次只能煎两个鸡蛋,两面都要煎,每面2分钟,煎3个鸡蛋最少要多长时间 煎5个呢 煎7个、8个呢 仔细算一算,看从中你能发现什么

（1） 我来探究煎3个鸡蛋的所有方法;

方法一：一个一个地煎,煎一面 分钟,2面 分钟,煎3个鸡蛋共需要 × = 分钟;

方法二：因为锅里每次只能放二个,所以可以先煎2个,再煎一个,共需 + = 分钟;

方法三：争取让锅里每次都煎2个鸡蛋,我把鸡蛋编上号,按下表来进行：诀窍：一直保持锅中有2个鸡蛋;

1号鸡蛋 2号鸡蛋 3号鸡蛋

第一次 正面 正面

第二次

第三次

这种方法只需要 × = 分钟;

（2） 比较三种煎鸡蛋的方法,煎鸡蛋最优方案是第 种方法;

（3） 举一反三算时间：

① 煎2个鸡蛋的时间是： × = 分钟;

② 煎3个鸡蛋的时间是： × = 分钟;

③ 煎4个鸡蛋的时间是： × = 分钟;

④ 煎5个鸡蛋的时间是： × = 分钟;

⑤ 煎6个鸡蛋的时间是： × = 分钟;

......

规律：煎蛋总时间= ×

1只鸡蛋除外

（4） 我能填得准： A.每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面都要4分钟,请问烙4张饼最快 分钟可以烙完,要烙5张饼,最快 分钟可以烙好;

B.用一只平底锅煎饼,每次只能放两张饼,煎一张饼需要2分钟规定 正反两面各需要1分钟,则煎3张饼至少需要 分钟;

即时练习

1. 张大妈用平底锅煎烧饼,煎好一面需要3分钟,锅内每次只能放2只烧饼,要煎好10个烧饼,至少需要几分钟

2. 小华每天早上在家烤面包吃;烤第一面要烤2分钟,烤第二面只需要1分钟就够了;小华用的架子一次只能放两块面包;小华每天早上要吃3片面包,最少要烤多长时间

优化—③田忌赛马对策问题

一、参加跳绳比赛的队员最近一次记录

四1班：林达92, 林森124,何梦婷148

四2班：陈捷116,陈辉133,林小军158

如果要进行团体比赛,三局两胜制,你能找出四1班胜出四2班的策略吗

二、有20颗豆,甲、乙两人轮流取走,每次只能取1颗或2颗,谁取到最后一颗豆谁就赢;想一想,获胜策略是什么

2014人教版小学四年级数学上册第八单元“数学广角”检测题

班级： 姓名： 考号： 得分：

一、我会填;36分

1、烙一张饼如果需要6分钟每面3分钟,一只平底锅每次可以烙2张饼,烙3张饼至少需要 分钟;烙5张饼至少需要 分钟;

2、煮一个鸡蛋约要8分钟,一只锅一次可以煮10个鸡蛋;煮10个鸡蛋需要

分钟;煮15个鸡蛋需要 分钟;

3、一个平底锅里只能同时煎4条鱼,用它煎一条鱼需要4分钟正、反面各需要2分钟,煎4条鱼需要 分钟;煎6条鱼需要 分钟;

4、烤一个红薯大约需要12分钟,一个烤箱一次可以同时烤5个红薯;那么烤10个红薯需要 分钟;烤20个红薯需要 分钟;

5、小花每天睡觉前喜欢听音乐,她要做的事有：听音乐15分钟,洗脸3分钟,刷牙2分钟,冲牛奶1分钟,喝牛奶3分钟;那么她在 的同时可以做 ,做完这些事情小花最少用 分钟;

6、烤一个面包需要6分钟正、反两面各需要3分钟,一个烤箱每次可以同时烤4个面包,那么烤6个面包最少需要 分钟;

7、一堆水果糖有10颗,两人轮流从中拿走1颗或2颗,谁拿到最后一颗谁就获胜;让你先拿,第一次应该拿 颗才能确保获胜;如果有17颗糖,第一次应该拿

颗才能确保获胜;

8、小明、小红、小青三人打水,小明的是大桶需要6分钟,小青的是水盆需要5分钟,小红的小桶需要2分钟;要使他们等候的时间总和最少,应该怎样安排他们打水： ;最少需要 分钟; 二、我会选;把正确答案的字母填在括号里15分

1、森林运动会开始了,场上甲乙两组选手正在准备比赛,采取三局两胜制;第二组要想获胜,应该按照 方案安排比赛顺序;

第一名 第二名 第三名

第一组 猎豹9.0秒 小鹿9.5秒 狗9.9秒

第二组 狮子9.3秒 羚羊9.6秒 兔子10.0秒

A、兔子——狗；羚羊——小鹿；狮子——猎豹

B、兔子——小鹿；羚羊——狗；狮子——猎豹

C、兔子——猎豹；羚羊——狗；狮子——小鹿

2、一只平底锅一次只能煎2条鱼,每条鱼两面都要煎,每面要煎2分钟;煎5条鱼至少需要 分钟;

A、4 B、10 C、20

3、手机维修部来了三位顾客,根据他们手机的损坏程度修理分别需要20分钟、15分钟、10分钟,这三位顾客等候时间的总和最少是 分钟;

A、45 B、70 C、80

4、五个人同时吃5根香蕉,用了5分钟吃完,那么10个人同时吃10根同样的香蕉,需要 分钟;

A、5 B、25 C、50

5、做蛋糕,至少要 分钟;

接水 打蛋 搅蛋 洗葡萄干 烧水 蒸蛋糕

1分钟 1分钟 2分钟 2分钟 8分钟 10分钟

A、14 B、19 C、24 三、我会连;3分

四1班和四2班举行跳绳团体比赛;两队队员复赛成绩如下,比赛中四1班队员先出场,如果你是四2班文体委员,你怎样安排队员出场才能取胜 用线连一连

四1班 四2班

张丽 160次/分钟 杨文爱 150次/分钟

吴敏 147次/分钟 刘 苹 142次/分钟

王雯 128次/分钟 李琳琳 115次/分钟

四、玩游戏;6分

小强和小刚玩扑克牌“比大小”的游戏;玩法是：每人每次出一张牌,出三次,赢两次者为胜;小强三张牌分别为“2”“5”“8”,小刚三张牌分别为“1”“4”“7”;小强先出牌,小刚怎么出牌才能取胜 请把出牌的情况填入下表;

第一次 第二次 第三次

小强 8 2 5

小刚

本次赢者

五、小丽做饭;8分

周末了,小丽要做一顿丰富的晚餐孝敬家长;她做饭需要做的事情有：洗炒菜锅1分钟,淘米2分钟,洗菜5分钟,煮饭25分钟,切菜5分钟,炒菜10分钟;怎样才能尽快把饭菜做好 最少需要多少时间 请你帮小丽设计最优的方案;先用流程图表示,再算最少用的时间;

六、我帮妈妈倒杯茶;8分

妈妈下班回来了,她想先喝杯茶,润润嗓子;要做的事情有：洗茶杯2分钟,烧开水8分钟,拿茶叶1分钟,洗水壶接水2分钟,泡茶2分钟 ;你能让妈妈在最短的时间内喝到茶吗 最少需要多少时间 先画出流程图,再算用了多少时间;

七、妈妈烙饼;8分

爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和我一共要5张饼; 每次只能烙两张,两面都要烙,每面需要3分钟;

小英 妈妈

为了使大家尽快吃上饼,你认为应该怎样烙饼 最少需要多少分钟 先画出示意图,再算需要的时间;

八、助人为乐;8分

自来水停水了;李大爷、王阿姨、赵奶奶三人同时来到院子里的压水井用水;

赵奶奶 王阿姨 李大爷

要使他们三人等候的时间的总和最少,应该怎样安排三人用水的顺序 他们三人都做完事情最少用了多少时间 先画示意图,再算时间;

九、体检;8分

东东、晶晶、红红三位同学要去量身高、验视力,每项检查都要5分钟,他们至少我洗碗需要8分钟; 我洗拖把只要3分钟; 我洗衣服需要15分钟; 要用多长时间能做完这些检查 先画示意图,再算时间;