小区开放对道路通行的影响评价模型
摘要
本文针对小区开放对道路的影响进行了研究，建立了层次分析模型、通行能
力评价模型，使用了MATLAB、EXCEL等软件，得出小区开放在不同条件下会对道
路交通产生不同的影响。首先运用层次分析法，分析得出整体一般情况下小区开
放有利于周边道路交通的结论。之后构建了不同类型的小区，并分析得出小区开
放的效果与小区结构及周边道路结构、车流量有关，因此小区开放不能盲目采取，
要因地制宜。最后根据分析结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部
门提出了关于小区开放的合理化建议。
本文的突出特点是使用了层次分析法定量的比较了小区开放前后道路合理
性，构建了对于研究该问题具有代表性的三种类型的小区，并建立了影响评估模
型，客观的对不同小区结构及周边道路结构、车辆通行的影响进行评价。
针对问题一，首先查阅相关资料选取影响道路通行的指标，并对选取的指标
进行筛选，然后运用各项指标进行层次分析，通过小区开放和小区封闭对道路交
通和理性的判断来分析小区开放对道路通行的影响最后得出从整体看来，小区开
放有利于道路通行。
针对问题二，通过查阅有关道路通行能力的相关资料建立了通行能力评价模型，
首先根据模型求出道路基本通行能力的表达式，基本通行能力是理想状态下的通
行能力，与实际情况分析对比存在差异。因此基于差异，通过各实际因素对道路
通行能力的影响进行修正，得到实际道路通行能力的数据。最终计算出小区开放
前后实际通行能力的相对系数。
针对问题三，构建了三种类型的小区，不同类型的小区具有不同的结构及不
同的周边道路结构、车流量，应用问题二建立的模型分别对三种小区开放和封闭
条件下周边道路的实际通行能力进行了计算，通过相对系数评价不同类型的小区
开放对道路通行的影响，分析得出小区开放与地理位置、内部结构等因素有关，
不能一概而论。
针对问题四，结合前述模型结果分析结果，从交通出行角度对城市规划部门
和交通管理部门提出了合理化意见。小区开放要合理的实施以体现小区开放的意
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zzzzzzzzzzzzzzzz 2001高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读 “对论文格式的统一要求”）
C题 基金使用计划
某校基金会有一笔数额为M元的基金，打算将其存入银行或购买国库券。当前银行存款及各期国库券的利率见下表。假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定。取款政策参考银行的现行政策。
校基金会计划在n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额。校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额。请你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案，并对M=5000万元，n=10年给出具体结果：
1．只存款不购国库券；
2．可存款也可购国库券。
3．学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其它年度多20%。
银行存款税后年利率（%） 国库券年利率（%）
活期 0.792
半年期 1.664
一年期 1.800
二年期 1.944 2.55
三年期 2.160 2.89
五年期 2.304 3.14
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zzzzzzzzzzzzzzzz 摘要：运用基金M分成n份（M1，M2，…，Mn），M1存一年，M2存2年，…，Mn存n年．这样，对前面的（n－1）年，第i年终时M1到期，将Mi及其利息均取出来作为当年的奖金发放；而第n年，则用除去M元所剩下的钱作为第n年的奖金发放的基本思想，解决了基金的最佳使用方案问题．
关键词：超限归纳法；排除定理；仓恩定理
1问题重述
某校基金会有一笔数额为M元的基金，欲将其存入银行或购买国库券．当前银行存款及各期国库券的利率见表1．假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定．取款政策参考银行的现行政策．
表1 存款年利率表
校基金会计在n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额．校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额．需帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案，并对M＝5 000万元，n＝10年给出具体结果：
21数学建模国赛c题
摘要：
一、引言
1.21 数学建模国赛简介
2.C 题背景及重要性
二、C 题详解
1.C 题题目概述
2.题目涉及的数学建模方法
3.解题思路及步骤
3.1 数据收集与处理
3.2 模型构建与求解
3.3 结果分析与评价
4.关键问题讨论
三、数学建模在实际应用中的意义
1.数学建模方法的实际应用案例
2.数学建模对我国科技创新的推动作用
四、结论
1.对 C 题的总结性评价
2.对数学建模竞赛的展望
正文：
一、引言 21 数学建模国赛是我国面向全国高校大学生的一项重要赛事，旨在选拔和培养具有创新精神和实践能力的数学建模人才。C 题在历届比赛中都具有较高的难度和挑战性，吸引了众多参赛者的关注。本文将对 21 数学建模国赛 C
题进行详细解析，探讨其中的数学建模方法和实际应用价值。
二、C 题详解
1.C 题题目概述
C 题的具体题目内容可能会随着每年的比赛题目更新而变化，因此在此不做具体描述。但无论题目如何变化，C 题始终关注对参赛者数学建模能力的考察，要求参赛者具备较强的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
2.题目涉及的数学建模方法
C 题通常涉及多种数学建模方法，包括但不限于：线性规划、非线性规划、动态规划、排队论、图论、概率论与数理统计等。解题时，参赛者需要灵活运用所学知识，选择合适的建模方法解决实际问题。
3.解题思路及步骤
3.1 数据收集与处理
首先，参赛者需要对题目中给出的数据进行收集和整理，这可能包括从图表、文字描述中提取关键信息，或者通过网络搜索、图书馆查阅等途径获取相关资料。数据处理是解题的基础，需要保证数据的准确性和完整性。
3.2 模型构建与求解
根据题目要求，参赛者需要建立合适的数学模型来描述问题，并运用相应的数学方法求解模型。这一过程可能涉及模型的简化、参数估计、算法设计等多个环节，需要参赛者具备较强的数学功底和实际操作能力。 3.3 结果分析与评价
2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承 诺 书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 1328303
所属学校（请填写完整的全名）： 武汉职业技术学院
参赛队员 （打印并签名）：1. XXX
2. XXX
3. X X
指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）： 数模指导组
编 号 专 用 页
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
评
阅
人
评
分
备
注
输油管的布置
摘 要
本文对输油管线的布置主要从建设费用最省的角度进行研究。
首先，对问题一，我们按照共用管线与非共用管线铺设费用相同或不相同，进行分类讨论。为了更好的说明，我们根据共用管线与非共用管线铺设费用相同或不同及两炼油厂连线与铁路线垂直或不垂直分成四类讨论。
其次，对问题二，由于需要考虑在城区中铺设管线，涉及到拆迁补偿费等。通过对三个公司的估算费用加权，求得期望值021.5P（万元）。并利用建立的规划模型②求得管道建设的最省费用为282.70万元。其中共用管线长度为1.85千米，炼油厂B在城区铺设的管道线对城郊分界线的射影为0.63千米。
最后，对问题三，由于炼油厂A和B的输油管线铺设费用不同，所以最短管道长度和未必能保证铺设总费用最省，因而我们又建立了规划模型③，通过LINGO软件求得管道建设的最省费用为251.97万元，三种管道的结合点O到炼油厂A与铁路垂线的距离为6.13千米，结合点O到铁路的距离为0.14千米，炼油厂B在城区铺设的管道线对城郊分界线的射影为0.72千米。
