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9.5 因式分解（2）——公式法【教学目标】1.进一步理解因式分解的概念，会使用平方差公式因式分解；2.灵活选择因式分解的方法，以及综合使用提公因式法与平方差公式因式分解；3.通过探索平方差公式法因式分解，进一步感知整式乘法与因式分解之间是一种互逆的过程，发展学生的逆向思维。
【教学重难点】1.教学重点：会使用平方差公式因式分解。
2.教学难点：灵活选择因式分解的方法，以及综合使用提公因式法与平方差公式因式分解。
【教学过程】一、课堂导入1.想一想在上节课，我们初步认识了因式分解，并学会了使用提公因式法进行因式分解，那么2220192020-可能通过提公因式法因式分解吗？如果不能，你有什么新的方法吗？二、预习交流1.填一填（1）()()-+22a a 42-a ；（2）()()3232-+x x = 942-x 。
2.说一说问题一：上面的式子使用的是什么法则？该等式的两边有什么特点？问题二：2220192020-是否满足这种特点？问题三：如果满足该法则的特点，我们可以将式子如何变形？问题四：变形的结果是否满足因式分解的要求？3.总结我们学习了乘法公式()()22b a b a b a -=-+，把左右两边位置交换，即22b a -=()()b a b a -+，就是利用了平方差公式进行因式分解。
平方差公式的特点：（1）式子的左边是二项式，符号相反，且两项的绝对值都可以写成一个数平方的形式；（2）式子的右边是这两个数的和与这两个数的差的乘积。
4.例题讲解：（1）填空-=-2216a a 4 2 =（+a 4 ）（-a 4 ） ； 264b -= 8 22b -=（ 8 + b ）（ 8 b - ）。
【分析：目的在于让学生首先把式子变形为两个数平方差的形式，才能准确找到最终相加和相减的两个数】（2）把下列各式因式分解①22536x -=()2256x - =()()x x 5656-+②22916b a -=()()2234b a - =()()b a b a 3434-+③()()2249b a b a --+ =()[]()[]2223b a b a --+ =()()[]()()[]b a b a b a b a --+-++2323=()()b a b a 55++【分析：平方差公式中的两个数指的是“a ”和“b ”，而不是“2a ”和“2b ”，其中“a ”和“b ”既可以是一个数字，也可以是单项式或多项式，在确定“a ”和“b ”时，要注意系数的变化】三、课堂巩固1.下列各式可以使用平方差公式因式分解的是哪些？（1）12-a ； （2）22b a +； （3）13-x ； （4）22b a --；（5）21x +-； （6）4412-x 2.填空（1）=-252x （ +x 5 ）（-x 5 ）（2）229141b a -=（ a 21 + b 31 ）（ a 21 - b 31 ） 3.把下列各式因式分解（1）1162-x （2）()()22b a b a --+ =()()1414-+x x =ab 4（2）()()y x b y x a +-+2294 = ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛++b a b a y x 3232 4.求图中圆环形绿地的面积S （结果保留π）。
新苏科版七年级数学下册第九章《因式分解（一）》学案基本环节基本内容组织教学知识梳理教学目标：知识与技能：理解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系过程与方法：会用提公因式法进行因式分解情感、态度与价值观：掌握提公因式的方法培养学生的观察、分析、判断及自学能力教学重点：1、会使用提公因式法进行因式分解；2、了解因式分解意义教学难点：1、理解公因式意义；2、正确用提公因式法把多项式进行因式分解一、温故知新1、单项式乘多项式的乘法法则（用字母表示）①2、把①式的左右两边反过来，就得到②3、思考：小组交流发表自己的看法一、认识公因式多项式ab＋ac＋ad的各项ab、ac、ad都含有相同的因式，称为多项式各项的。
1.观察分析①多项式a2b＋ab2的公因式是，……公因式是字母；②多项式3x2－3y的公因式是，……公因式是数字系数；③多项式3x2－6x3的公因式是，……公因式是数字系数与字母的乘积。
确定一个多项式的公因式时，要从和两方面，分别进行考虑。
找一个多项式各项的公因式时，若系数是整数，则取最大公约数，智慧碰撞（1）如何确定公因式的数字系数？（2）如何确定公因式的字母？字母的指数怎么定？2、写出下列多项式各项的公因式（1）8x－16 （2）a2x2y－axy2（3）4x2－2x （4）6a2b－4a3b3－2ab（1）（2）（3）（4）3、叫做多项式的因式分解。
练习：下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？（1）ab＋ac＋d=a（b＋c）＋d；（2）a2－1=（a＋1）（a－1）（3）（a＋1）（a－1）=a2－1二、例题分析：例1：把下列各式分解因式（1）6a3b－9a2b2c （2）－2m3＋8m2－12m说明：鼓励学生自己动手找公因式，教师可提出以下问题供学生思考，并作为题后小结。
三、展示交流：1、辨别下面因式分解的正误并非指明错误的原因。
（1）分解因式8a3b2－12ab4＋4ab=4ab（2a2b－3b3）（2）分解因式4x4－2x3y=x3（4x－2y）（3）分解因式a3－a2=a2（a－1）= a3－a22、求999＋9992的值四、提炼总结：通过学习，（1）你认为因式分解的过程中会出现哪些常见错误？（2）你有办法检验多项式分解因式的结果的正确性吗？（3）公因式可能是多项式吗？如果可能，那又当如何分解因式呢？对于字母要考虑两点：一是取各项中相同的字母，二是各相同字母的指数取次数最低的。
初一 整式乘法与因式分解复习教学设计教学目标：1.复习整式乘法、乘法公式和因式分解的内容，能熟练地进行基本运算或变形2.感受图形与公式间的联系，培养学生数形结合的思想3.提高对整式乘法与因式分解两者关系的认识，初步感受矛盾对立统一的辩证思 想重点： 1、熟练进行简单的整式乘法运算2、掌握两个乘法公式，并能运用公式进行简单变形和计算3、会用提公因式法和公式法因式分解难点： 1、 能熟练进行变形2、提高对整式乘法与因式分解两者关系的认识，感受图形与公式间的联系，培养学 生数形结合的思想知识回顾：1、整式乘法：积和 ；整式乘法与因式分解过程相反2、法则：①单项式乘单项式m(a+b －c)＝ma+mb －mc ③多项式乘多项式： (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd④乘法公式：完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2；(a -b)2=a 2-2ab+b 2；平方差公式：(a+b)(a-b)=a 2-b 21、因式分解：和 积 与整式乘法过程相反步骤：先看是否可以提公因式（看系数，看字母），在看项数，两项基本考虑用用平方差，三项基本考虑完全平方公式2、方法：提公因式法ma+mb+mc ＝m(a+b+c)公式法：完全平方公式：a 2+2ab+b 2 = (a+b)2； a 2-2ab+b 2= (a -b)2平方差公式： a 2-b 2 = (a+b)(a-b)分组分解法十字相乘法教学过程：一、复习提问：1、你学过的整式乘法有哪些？2、什么是因式分解？3、因式分解的方法有哪些？4、整式乘法和因式分解有什么关系？二、基础点击：1、计算（口答）（1）(2-x)(2+x) （2） (-x+2)(-x-2) （3）(x-2)2（4） (4m-3)2 （5）(2m + n)2 （6）(n+1)(n+2)2、因式分解（口答）（1）x 2-25y 2 （2）4x 2-4x+1 （3）4a 2－4（4）2x 2–4xy （5）9m 2－6mn ＋n 23、比一比（1）已知4x 2+mx+49是完全平方式，则m= .( 2 ) 若（x-a)(x+5)=x 2-b ，则a= ,b= .（3）若 (3x 2-3x+1)(x+b) 中不含 x 2项， 则a= b= .（4）当a = ，b= ，多项式a 2+b 2-4a+6b+18有最小值 .三、典型例题例1．1、 下列变形中哪些属于因式分解 ，哪些属于整式乘法 ？(1)8a 2b 3c=2a 2b·2b 3·2c (2)3a 2+6a=3a(a+2)(3)x 2 - 21y=(x+y 1 )(x- y 1 ) (4)x 2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x (5)ma+mb+na+nb=m(a+b)+n(a+b) (6)(2a+5b)(2a －5b)=4a 2－25b 2例2. 求下列各代数式的值（1） 已知 x+y=3，xy=-4，求x 2+y 2, x-y 的值。
多项式的因式分解【教学目标】1.会用提公因式、公式法等进行因式分解2.了解因式分解的一般步骤并在因式分解中，经历观察、探索和作出推断的过程，提高分析能力和解决问题的能力 【知识链接】因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式因式分解（或分解因式）。
因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即它们互为逆运算。
（一）提公因式法 1、公因式多项式ma ＋mb ＋mc 中，各项都有一个公共的因式m ，称为该多项式的公因式。
一般地，一个多项式各项都有的公共的因式称为这个多项式的公因式。
2、提公因式法由m （a ＋b ＋c ）＝ma ＋mb ＋mc ，得到ma ＋mb ＋mc ＋=m(a ＋b ＋c),其中，一个因式是公因式m ，另一个因式（a ＋b ＋c ）是ma ＋mb ＋mc 除以m 所得的商，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
（二）公式法1.平方差公式：))((22b a b a b a -+=-两数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积2.完全平方公式：2222）（b a b ab a +=++ 222-2-）（b a b ab a =+两数的平方和加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方.（三）十字相乘法（1）首项系数是1的二次三项式的因式分解，我们学习了多项式的乘法，即将上式反过来，得到了因式分解的一种方法——十字相乘法，用这种方法来分解因式的关键在于确定上式中的a 和b ，例如，为了分解因式，就需要找到满足下列条件的a 、b ；（2）二次项系数不为1的二次三项式的因式分解二次三项式中，当时，如何用十字相乘法分解呢？分解思路可归纳为“分两头，凑中间”，例如，分解因式，首先要把二次项系数2分成1×2，常数项6分成，写成十字相乘，左边两个数的积为二次项系数。
右边两个数相乘为常数项，交叉相乘的和为，正好是一次项系数，从而得。
（3）含有两个字母的二次三项式的因式分解()()()x a b x ab x a x b 2+++=++x px q 2++ax bx c 2++a ≠12762x x -+()()-⨯-23()()13227⨯-+⨯-=-()()2762232x x x x -+=--a b pab q+==⎧⎨⎩如果是形如的形式，则把ab 看作一个整体，相当于x ，如果是形如，则先写成，把y 看作已知数，写成十字相乘的形式是所以，即右边十字上都要带上字母y ，分解的结果也是含有两个字母的两个因式的积。
单项式乘单项式一、设计思路由几个简单的计算题引入新课，连接已知与未知，让学生根据乘法交换律、结合律，探索单项式乘单项式的法则，寻找解决问题的三大步骤，总结出法则，再运用法则解决问题。
二、教学目标1.理解单项式乘单项式运算的算理，会进行单项式乘单项式的运算。
2.经历探索单项式乘单项式运算法则的过程，从中感受归纳的思想，知道使用符号可以进行 运算和推理，得到得结论具有一般性。
3.经历探索单项式乘单项式法则的过程，感悟转化的思想，体验数学学习的乐趣。
三、教学重难点重点：理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算。
难点：能运用单项式乘单项式的法则解决实际问题。
三、教学过程（一）探究单项式乘单项式老师：请大家先做这样几个简单的计算，举手回答。
学生：积极踊跃发言。
老师：上一章我们学习了幂的运算，请大家思考这几个关于幂的运算的问题，并思考运用了什么法则？学生：先独立思考，再积极踊跃发言。
设计意图：先给出一些简单的计算题，学生比较容易进入状态，而且这些题为今天的内容做了铺垫，为学生认知结构中的已知知识与未知知识之间构建起一座桥梁，更便于理解。
老师：请大家回忆，我们学过的整式分为哪几类？整式那么根据这样的分类，请你猜测一下，整式的乘法会有哪几种类型？学生：凭借以往对分类组合的生活经验判断，能够流畅说出单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式这三类。
老师：请举几个单项式的例子。
()1(1)6338(2)49(3)0.1250.258(4)⨯--⨯⨯⨯⨯-2323223242(1)(2)()(3)()(4)(3)2(5)()3(6)(310)n a a a a ab x y a b ⋅⋅--⨯⎧⎨⎩单项式多项式设计意图：加深学生对单项式的定义的理解，引出今天的主题。
（二）运用新知下面，请看我举的例子，请你们思考怎么做。
例1.板书展示：老师：能不能尝试总结出单项式乘单项式的法则呢？相互讨论一下，然后尝试说一说。
苏科版数学七年级下册9.5.3《多项式的因式分解》教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级下册9.5.3《多项式的因式分解》是学生在学习了整式的乘法、完全平方公式和平方差公式的基础上进行学习的。
本节课主要让学生掌握多项式因式分解的方法，理解并掌握提公因式法和公式法的运用。
通过本节课的学习，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整式的乘法、完全平方公式和平方差公式，为本节课的学习奠定了基础。
但学生在进行多项式因式分解时，仍存在对公式理解不深、运用不熟练的问题。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生理解公式的内涵，指导学生熟练运用公式进行因式分解。
三. 教学目标1.理解多项式因式分解的概念和方法。
2.掌握提公因式法和公式法，并能灵活运用进行多项式的因式分解。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握多项式因式分解的方法，能运用提公因式法和公式法进行因式分解。
2.教学难点：理解完全平方公式和平方差公式的内涵，熟练运用公式进行多项式的因式分解。
五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、小组合作学习法等，教师引导学生探究多项式因式分解的方法，学生通过合作交流，发现规律，掌握方法。
六. 教学准备1.教师准备多媒体教学课件。
2.学生准备教材、笔记本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习整式的乘法、完全平方公式和平方差公式，引出多项式因式分解的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示多项式因式分解的例子，引导学生发现规律，总结因式分解的方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时发现问题，给予解答。
4.巩固（10分钟）教师挑选学生作业进行讲解，巩固学生对因式分解方法的掌握。
5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，引导学生运用因式分解方法解决问题，提高学生的实际应用能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
苏科版数学七年级下册9.5.1《多项式的因式分解》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册9.5.1》这一节主要让学生掌握多项式因式分解的概念和方法。
多项式因式分解是初高中数学中非常重要的一个内容，它不仅可以帮助学生更好地理解多项式的性质，还可以为后续的代数运算和方程求解打下基础。
因此，本节课的教学内容不仅是让学生掌握因式分解的方法，更重要的是让学生理解因式分解的原理和应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，比如掌握了多项式的概念和一些基本的代数运算。
但是，对于多项式的因式分解，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来逐渐理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动有趣的例子和富有挑战性的练习来吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.让学生理解多项式因式分解的概念和意义。
2.让学生掌握多项式因式分解的方法和技巧。
3.让学生能够应用因式分解解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：多项式因式分解的概念和方法。
2.难点：多项式因式分解的技巧和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中自然地引入和理解因式分解的概念和方法。
2.用具体的例子和练习来展示和巩固因式分解的方法。
3.通过小组讨论和合作交流，让学生共同探讨和发现因式分解的规律和技巧。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备一些练习题和挑战性的题目，以便在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）：用一个实际问题引入多项式的因式分解，例如：“已知二次函数的图像是一个开口向上的抛物线，顶点的坐标是(1,2)，求这个二次函数的解析式。
”让学生思考如何解决这个问题，从而引出因式分解的概念。
2.呈现（10分钟）：通过PPT展示多项式因式分解的定义和方法，用具体的例子来说明因式分解的过程和技巧。
例如，以二次多项式为例，讲解如何通过提取公因式、分组分解等方法来进行因式分解。
2022-2023学年苏科版七年级下册第9章整式乘法与因式分解总结与复习教案教学目标通过本节课的学习，学生将能够：•理解整式的概念；•掌握整式乘法的运算规则；•掌握因式分解的方法；•运用整式乘法与因式分解的方法解决实际问题。
教学重点•整式乘法的运算规则；•因式分解的方法。
教学难点•运用整式乘法与因式分解的方法解决实际问题。
教学准备•教材《苏科版七年级下册》；•教学投影仪；•教学笔记。
教学步骤导入新知识1.引入整式的概念，并通过例子解释整式的含义和表达形式。
让学生能够理解整式是由数字、字母和运算符号以及它们的乘积组成的式子。
整式乘法的运算规则2.提醒学生回顾整式乘法的运算规则，包括同底数相乘的乘法法则、多项式与多项式相乘的乘法法则。
3.通过例子演示整式乘法的运算步骤，并解释每一步的含义，强调整数乘法的交换律和结合律在整式乘法中的应用。
4.给学生布置练习题目，让他们亲自动手进行整式乘法的练习，并及时纠正错误的运算步骤。
因式分解的方法5.介绍因式分解的概念，并说明因式分解在数学中的重要性和应用范围。
6.通过例子演示因式分解的方法，并解释每一步的具体操作。
包括提取公因式法、配方法等常用的因式分解方法。
7.提醒学生注意因式分解的特殊情况，例如负系数和含有平方根的因子。
8.给学生布置练习题目，让他们亲自尝试因式分解，并及时纠正错误的操作。
应用实例解析9.通过实例分析，让学生运用整式乘法与因式分解的方法解决实际问题，如面积计算和方程的求解。
10.强调实际问题中整式乘法和因式分解的重要性，并鼓励学生在实际生活中运用所学知识。
教学反馈根据学生在课堂上的表现，及时给予肯定和建议，纠正错误的观念和操作。
课后作业1.完成教材上的课后练习题目；2.预习下一章的内容。
通过本节课的学习，学生能够对整式乘法与因式分解有更深入的理解，并能够灵活运用这些方法解决实际的数学问题。
同时，也为学生的进一步学习和掌握数学知识打下了坚实的基础。
因式分解复习课教学设计和反思
教学目标：
１． 明白什么是因式分解，因式分解的目的是什么，因式分解与整
式乘法的联系与区别。
２． 会根据题目的特点，选择合适的方法进行因式分解，学会检验
得到的结果能否作为因式分解的结果，总结因式分解的一般步骤及注意事项。
３． 会利用因式分解解决一些实际问题，进一步了解因式分解的意
义及重要性。
教学重点:
１．因式分解的概念，因式分解与整式的区别与联系。
２．因式分解的一般步骤及注意事项。
３．因式分解的应用。
教学难点：
１． 因式分解的一般步骤及注意事项。
２． 因式分解的应用。
教学过程：
一、想一想：下列各式从左到右的变形中，哪些是因式分解？为什么？
提问：
bc ac b a c -=-)()1(2222))(2(b ab a b a ++=+))(()3(22b a b a b a -+=-2
22)1)(1(1)4(y x x y x +-+=+-
1．什么是因式分解？
因式分解的概念：将一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做因式分解。
（等式左边为多项式，右边是积的形式。
）
2.因式分解与整式乘法有何联系与区别？
因式分解是整式乘法的逆变形。
【设计意图：复习因式分解的概念及它与整式乘法的关系，从形式上认识因式分解，培养学生的观察能力，判断能力。
】
二、说一说：下列各多项式用什么方法因式分解？
【设计意图：复习因式分解的常用方法，让学生养成习惯，学会在做题之前先观察题目特点，根据特点选择相应的方法进行因式分解，并能提前预知自己可能会在哪一步犯错，做到提前预知提前防范。
】
三、做一做：完成二中的5个因式分解。
分析错因，总结因式分解的一般步骤：
一提（公因式要提干净）；
二套（二项式可能用到的是平方差、立方和、立方差公式；三项式可能用的是完全平方公式或十字相乘法）；
三分组（分组要合理，便于再次提取公因式或利用公式继续分221625)1(y x -322344)2(ab b a b a ++152)3(2--x x 1)4(+++b a ab m
m m -+-1)1()5(2
解）；
四检查（检查因贯穿与每一步）。
【设计意图：通过对学生解题情况的分析，发现学生在解题中存在的问题，让学生从思想上重视因式分解的一般步骤及注意事项。
从理论到实践，让学生明白任何理论都需要在实践中检验，在实践得已深入与巩固，实践是检验真理巩固真理的最好方法。
】
四、试一试：把下列多项式因式分解。
（1）18a 2-50 （2）a 2(x-y)-b 2(x-y) （3）2x 2y －8xy+8y
（4）a 4-16 （5）81x 4-72x 2y 2+16y 4
【设计意图：本环节主要针对学生在做题之前因先提公因式，每次分解要检查是否分解彻底而设计，让学生养成良好的解题习惯。
】
五、用一用：
1．计算：
2．求值：
（1）当 时，求 的值。
（2）已知 ，求 的值。
3．已知：a,b,c 是△ABC 的三边长，且满足
，
试判断三角形的形状.。
【设计意图：通过因式分解的应用，让学生明白因式分解的重要性及有用性，让他们从思想上重视因式分解。
】
六、练一练：
22(1)10199-22
11(2) 3.7 3.7 2.7 2.722
⨯-⨯+⨯3,2x y xy +==22x y xy +222450a b a b ++-+=,a b 22320a b a c b b c -+-=
1．把下列各多项式因式分解
2(1)416x - 4224(2)2a a b b -+
22(3)9()4()a b a b +--
22(4)32x xy y -+ 22
(5)21a b b -+-
2．已知：a,b,c 是△ABC 的三边长，且满足22222()0a b c b a c ++-+=， 试判断三角形的形状.
3.已知：x.y 为任意有理数 ，你能确定M ，N 的大小吗？为什么？
【设计意图：对本节课的巩固。
】
七、课堂小结：这节课，你有哪些收获？
梳理方法，树立信心
——因式分解教学反思
因式分解是整个初中学段数学教学中较重的内容之一，它的应用之广泛，题型之灵活，在教师心中的重要性便不言而喻。
而对于初一的学生来说，要学好因式分解似乎并不是一件容易的事，更多的学生害怕因式分解，因为他们发现听老师讲解感觉是件非常容易的事，而自己做起来，却怎么也做不好，不是这儿错就是那儿错，时间一长，自信心下降，学习热情减退。
设计这节复习课的主要目的，希望帮助学生一起来梳理学习因式分解的方法，并借此树立他们对学好因式分解的信心。
一、 归纳学生易错点，分析原因，对症下要设计复习课内容。
22,M x y =+2N xy =
在设计这节复习课之前，我把学生在平时练习中的常见错误做了一个整理，主要错误可归纳为以下几点：1．将因式分解和整式的乘法运算相混淆；2．忽略提公因式或公因式提取不彻底；3．公式应用不恰当；4．因式分解不彻底。
分析原因：1．学生对因式分解的概念及意义缺乏深层次的理解，对因式分解与整式乘法的关系模糊不清；２．对因式分解的一般步骤不熟练；3．对每种因式分解的方法的特点的认识不深刻，急于做题，不注重对需要分解的代数式本身特点进行观察与分析；4．自身年龄及心理特点的限制，初一的学生，心智还不够成熟，信息接收能力还不够强，考略问题不够细致周密；5．数感的缺乏。
对症策略：
我在第一个环节设计了一个判断从左到右的变形属于因式分解的是哪些？为什么？又让学生口头回答其它几个属于什么变形?为什么？意在帮助学生复习因式分解的概念及意义及它与整式乘法的联系与区别。
从学生回答情况来看，效果比较好。
第二个环节，我没让学生直接做题，而是要他们先观察题目本身特点，寻找相应的分解方法，并预想可能会在哪一步容易出错。
意在培养学生在解题之前先进行观察与思考,培养学生的数感。
第三环节才让学生进行解题，并通过实物投影仪呈现学生解题情况，让学生再次体验因式分解中自己最容易犯错的几个点，并能从思想上认识到遵循因式分解的一般步骤及注意事项的重要性。
第四环节主要针对学生在因式分解时忽略先提公因式或公因式提
取不撤底，提完公因式或套用公式后不检查，导致因式分解不撤底的现象而设计。
让学生再次体验因式分解中先提公因式，将检查贯穿始末的重要性。
反思不足:在前四个环节的设计中，习题相对比较常规及常见，未能将立方和立方差这两个较少见的公式设计进去，而只是在公式特点总结时提了一下，也未能在板书中呈现，不能从视觉上和实践中给学生留下深刻的印象。
也未能安排较灵活的练习，如 2
4(1)x y -+-（x+y ）等，像这两个代数式用一般步骤是没有办法进行的，一定要先用乘法运算，再分解。
如能将这两个练习设计进去，既能使设计更显梯度，也能拓展学生的思维，让学生的思维显得更加的灵活。
二、 设计应用，激起学生兴趣，树立学生学习因式分解的信心。
第五环节设计了有关因式分解在数学中的应用：1．简化计算；2．简化求值问题；3．判断三角形形状。
题目本身不难，但却能让学生感觉到因式分解的实用性及重要性，从而激起学生对学习因式分解的兴趣，并让学生明白只要理清思路，用对方法，就一定能学好因式分解的。
第六环节设计了练一练题型与前几环节相类似，是对本节课的反馈，通过复习，学生在因式分解方面的知识开始相对系统化，能力也有所提高，信心也自然有所增长。
总之，因式分解是一个非常重要的内容也是一个难点，受初一学生自身年龄和心理特点的限制，我们只能将节奏放慢一些，平时注2()4x y xy +-、
重练习的实效性，采取自主练习、变式练习、题型多样化练习相结合的方法，使学生在不断探索中提高。
