和平区2011-2012学年度第二学期九年级结课质量调查

学校______班级______姓名______考号______和平区2023-2024学年度第二学期九年级第一次质量调查语文学科试卷本试卷分为第1卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

试卷满分120分。

考试时间120分钟。

答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。

祝你考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

2．本卷共11题，共29分。

一、（本大题共11小题，共29分。

1~4小题，每题2分：5~11小题，每题3分）（一）积累与运用1．下列各组词语中加点字的注音，完全正确的一项是（）A．惆怅（chóu）侍候（cì）拘泥（ní）B．喷薄（báo）囫囵（hū）诘问（jié）C．顷刻（qīng）惦记（diàn）熏陶（tāo）D．隐匿（nì）谚语（yàn）遵循（xún）2．依次填入下面一段文字横线处的词语，最恰当的一项是（）敦煌石窟是世界上现存规模最大、内容最丰富的艺术圣地，它保存了系统而丰富的建筑、雕塑、壁画。

其中作为主体的壁画更是______，总面积达五万余平方米。

壁画以其______的规模、______的技艺、丰富的想象力成为艺术史上不朽的丰碑，被中外学界美誉为“墙壁上的博物馆”。

A．蔚然成风宏大精深B．蔚为壮观宏大精湛C．蔚然成风阔大精湛D．蔚为壮观阔大精深3．下面语段里有语病的一项是（）①现在，中国网络文学是中国文化海外传播的新名片。

②2月26日，中国社会科学院文学研究所发布了《2023中国网络文学发展研究报告》。

③报告显示，截至2023年底，中国网络文学作者规模达2405万，用户数量更是超过5.37亿以上。

天津市和平区2018-2019学年度第二学期九年级结课质量调查物理试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题意，请将你选择的答案涂在答题卡相应的位置1. 如图是教材中的一些探究实验，其中是为了探究声音的特性的是A. ①②B. ②③C. ①③D. ②④2. 物质M通过吸、放热，出现三种不同物态，如图所示，甲、乙、丙物态依次为（）A. 固、液、气B. 气、液、固C. 气、固、液D. 液、固、气3. 图是教材中的一些图片，下列说法正确的是A. 夏天，我们看到冰糕冒“白气”，这是一种汽化现象B. 冬天，窗户玻璃上的“冰花”是室外空气中的水蒸气凝华而成的C. 在倒置漏斗里放一个兵乓球，用手指托住兵乓球，从漏斗口向下用力吹气并将手指移开，兵乓球不会下落，是因为乒乓球下方的空气流速快压强小D. 高压锅能很快煮熟饭菜，最主要的原因是增大了锅内的压强，提高了水的沸点4. 研究物理问题的常见方法有：控制变量法、等效替代法、转换法、模型法、比较法、归纳法、类比法和实验+推理等，下列研究方法判断正确的是A. 在研究磁场时，引入磁感线对磁场进行形象的描述，采用了归纳法B. 在研究合力与分力的关系时，采用了控制变量法C. 在探究阻力对物体运动的影响时，推理出物体不受阻力时将以恒定不变的速度永远运动下去，采用了实验+推理的方法D. 在探究电流的热效应与电阻的关系时，用密闭容器中质量相等的空气的温度变化来比较不同电阻丝产生的热量，采用了模型法5. 下列数据中最接近生活实际的是：A. 中学生双脚站立在水平地面上对地面的压强大约是100PaB. 你所在教室现在的温度大约是50℃C. 我国复兴号高铁的运营速度可达约97m/sD. 一本九年级物理教科书的质量约为50g6. 如图所示，在蹄形磁体的磁场中放置一根与螺线管连接的导体棒ab，当ab棒水平向右运动时，小磁针N极转至右边．可使如图所示位置的小磁针N极转至左边的操作是A. ab 水平向左运动B. ab水平向左运动C. ab 竖直向下运动D. ab 竖直向上运动7. 小明在结课考复习过程中总结的知识点，其中不正确的是A. 风能、水能、太阳能等是可再生能源，是未来理想能源的一个重要发展方向B. 光纤通信是利用激光传递信息的，所以铺设光缆时不能让光缆弯曲C. 指南针能够指南北是因为地球周围存在磁场D. 电磁波在真空中的传播速度是3×108m/s8. 将一根金属导线均匀拉长后，其电阻（）A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法判断9. 小明在探究“电阻一定时，电流与电压关系”的实验中，连接了如图所示的电路，正准备闭合开关，旁边的小兰急忙拦住他，说接线错了且只要改接一根导线就可以．请你帮助小明指出错误的接线以及正确的改法是A. 导线①错了，应将导线①左端改接在电压表最右边的接线柱B. 导线②错了，应将导线②上端改接在电流表中间的接线柱C. 导线③错了，应将导线③上端改接在电压表最左边的接线柱D. 导线④错了，应将导线④上端改接在滑动变阻器左上的接线柱10. 在一轮复习中，梳理好基本概念尤其重要．小明在复习时整理了如下的知识结构，其中正确的是A. 关于物理概念与运用的连线：B. 改变压强的方法：C. 固液气三态物质的微观特性和宏观特性：物态微观特性宏观特性分子间距离分子间作用力有无固定形状有无固定体积固态很小很小有有液态较大较大无有气态很大很大无无D. 比较蒸发和沸腾的异同点：异同点蒸发沸腾不同点发生位置液体表面液体内部和表面温度条件任何温度一定温度（沸点）剧烈程度缓慢剧烈相同点汽化、吸热二、多项选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分）每小题给出的四个选项中，有多个符合题意，全部选对的得3分，选对但不全的得1分，不选或选错的得零分。

和平区2023—2024学年度第二学期九年级第三次质量调查语文本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

试卷满分120分，考试时间120分钟。

答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。

祝你考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

2．本卷共11题，共29分。

一、（本大题共11小题，共29分。

1-4小题，每题2分；5-11小题，每题3分）（一）积累与运用1．下列加点词语的读音全部正确的一项是（）A．撩．逗（liáo）锱．铢（zī）抑扬顿挫．（cuò）B．咫．尺（zhí）睥睨．（nì）坦荡如砥．（dǐ）C．存恤．（xù）惩．戒（chěng）正襟．危坐（jīn）D．窠．巢（kē）忸怩．（ní）小心翼．翼（jì）2．依次填入下面一段文字横线处的词语，最恰当的一项是（）新时代青年的写作，呈现出千百种不同面貌：有人专注于观察生活，想到什么就写一条不超过140字的随笔杂感，却富有隽永的智慧，__________而不__________；有人喜欢编段子、写笑话，却在谈笑之间折射对社会现实的深刻__________；也有人丝毫不受岁月变迁的影响，深耕传统文学，将延续文脉视为人生志业……A．简短简单洞察B．简短简单观察C．简单简短观察D．简单简短洞察3．下面句子有语病的一项是（）①抗美援朝战争的胜利，是正义的胜利、和平的胜利、人民的胜利。

②中国人民志愿军代表了世界广大爱好和平的人民的意志和愿望。

③在这场正义之战中，19.7万余名英雄儿女献出了宝贵生命。

④他们谱写出惊天地、泣鬼神的雄壮气魄，为世界和平与人类进步做出了巨大贡献。

2023-2024学年天津市和平区九年级上册期末数学质量检测卷一、选一选：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合标题要求的．1．下列四个图形中，是对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．在下列二次函数中，其图象对称轴为x ＝－2的是（）A ．()22y x =+B ．222y x =-C ．222y x =--D ．()222y x =-3．如图，将△AOB 绕点O 逆时针方向旋转45°后得到△A ′OB ′，若∠AOB ＝10°，则∠AOB ′的度数是（）A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°4．对于二次函数y ＝2（x ＋1）（x －3），下列说确的是（）A ．图象的开口向下B ．当x ＞1时，y 随x 的增大而减小C ．当x ＜1时，y 随x 的增大而减小D ．图象的对称轴是直线x ＝－15．将抛物线222y x x =-+先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（）A ．（－2，3）B ．（－1，4）C ．（3，4）D ．（4，3）6．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”，将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（）A ．16B ．13C ．12D ．237．若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的边心距为（）A ．B ．4C ．D ．8．如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A （6，6），B （8，2），以原点O 为位似，在象限内将线段AB 减少为原来的12后得到线段CD ，则点B 的对应点D 的坐标为（）A ．（3，3）B ．（1，4）C ．（3，1）D ．（4，1）9．如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是∠BAC 的平分线，交BC 于点M ，交⊙O 于点D ．则图中类似三角形共有（）A ．2对B ．4对C ．6对D ．8对10．如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，AC 、CD 是⊙O 的两条弦，且CD AB ∥，若⊙O 的半径为52，CD ＝4，则弦AC 的长为（）A ．25B ．32C ．4D ．2311．（3分）一个不透明的袋子装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相反，任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是（）A ．16B ．29C ．13D ．2312．如图是抛物线2y ax bx c =++（a ≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n ），且与x 轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：①a －b ＋c ＞0；②3a ＋b ＝0；③()24b a c n =-；④一元二次方程21ax bx c n ++=-有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝6，D ，E 分别在AB 、AC 上，将△ADE 沿DE 折叠，使点A 落在点A ′处，若A ′为CE 的中点，则折痕DE 的长为______．14．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠P ＝50°，则∠BAC ＝______．15．若圆锥的底面半径为2cm ，母线长为3cm ，则它的侧面积为______．16．如图，圆内接四边形ABCD 两组对边的延伸线分别相交于点E ，F ，且∠A ＝55°，∠E ＝30°，则∠F ＝______．三、解答题：本大题共4小题，共36分，解答应写出文字阐明、演算步骤或推理过程．17、（8分）已知关于x 的一元二次方程()230x k x k +++=的一个根是1，求该方程的另一个根．18．（10分）如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 相交于点E ，且DE ＝CE ，⊙O 的切线BF 与弦AD 的延伸线交于点F ．（1）求证：CD BF ∥；（2）若⊙O 的半径为6，∠A ＝35°，求 DBC 的长．19．（8分）留意：为了使同窗们地解答本题，我们提供了一种解题思绪，你可以按照这个思绪按上面的要求填空，完成本题的解答，也可以选用其他的解题，此时不必填空，只需按解答题的普通要求进行解答．参加商品买卖会的每两家公司之间都签订了一份合同，一切公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品买卖会？设共有x家公司参加商品买卖会．（Ⅰ）用含x的代数式表示：每家公司与其他______家公司都签订一份合同，由于甲公司与乙公司签订的合同和乙公司与甲公司签订的合同是同一份合同，所以一切公司共签订了______份合同；（Ⅱ）列出方程并完成本题解答．20．（10分）图中是抛物线拱桥，点P处有一照明灯，水面OA宽4m，以O为原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系，已知点P的坐标为3 3,2⎛⎫ ⎪⎝⎭．（1）点P与水面的距离是______m；（2）求这条抛物线的解析式；（3）水面上升1m，水面宽是多少？参考答案与试题解析一、选一选：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合标题要求的．1．C2．【分析】根据二次函数的性质求出各个函数的对称轴，选出正确的选项．【解答】解：()22y x =+的对称轴为x ＝－2，A 正确；222y x =-的对称轴为x ＝0，B 错误；222y x =--的对称轴为x ＝0，C 错误；()222y x =-的对称轴为x ＝2，D 错误．故选：A ．【点评】本题考查的是二次函数的性质，正确求出二次函数图象的对称轴是解题的关键．3．【分析】根据旋转的性质旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，进而得出答案即可．【解答】解：∵将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A ′OB ′，∴∠A ′OA ＝45°，∠AOB ＝∠A ′OB ′＝10°，∴∠AOB ′＝∠A ′OA －∠A ′OB ′＝45°－10°＝35°，故选：C ．【点评】此题次要考查了旋转的性质，根据旋转的性质得出∠A ′OA ＝45°，∠AOB ＝∠A ′OB ′＝10°是解题关键．4．【分析】先把二次函数化为顶点式的方式，再根据二次函数的性质进行解答．【解答】解：二次函数y ＝2（x ＋1）（x －3）可化为()2218y x =--的方式，A 、∵此二次函数中a ＝2＞0，∴抛物线开口向上，故本选项错误；B 、∵由二次函数的解析式可知，此抛物线开口向上，对称轴为x ＝1，∴当x ＞1时，y 随x 的增大而增大，故本选项错误；C 、∵由二次函数的解析式可知，此抛物线开口向上，对称轴为x ＝1，∴当x ＜1时，y 随x 的增大而减小，故本选项正确；D 、由二次函数的解析式可知抛物线对称轴为x ＝1，故本选项错误．故选：C ．【点评】本题考查的是二次函数的性质，根据题意把二次函数化为顶点式的方式是解答此题的关键．5．【分析】利用平移可求得平移后的抛物线的解析式，可求得其顶点坐标．【解答】解：∵()222211y x x x =-+=-+，∴先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后抛物线解析式为()243y x =-+，∴顶点坐标为（4，3），故选：D ．【点评】本题次要考查函数图象的平移，求得平移后抛物线的解析式是解题的关键．6．A7．【分析】首先得出正六边形的边长，构建直角三角形，利用直角三角形的边角关系即可求出．【解答】解：连接OA ，作OM ⊥AB ，得到∠AOM ＝30°，∵圆内接正六边形ABCDEF 的周长为24，∴AB ＝4，则AM ＝2，因此cos30OM OA =⋅︒=A ．【点评】此题次要考查了正多边形和圆，正确掌握正六边形的性质是解题关键．8．【分析】利用位似图形的性质，两图形的位似比，进而得出D 点坐标．【解答】解：∵线段AB 的两个端点坐标分别为A （6，6），B （8，2），以原点O 为位似，在象限内将线段AB 减少为原来的12后得到线段CD ，∴点D 的横坐标和纵坐标都变为B 点的一半，∴点D 的坐标为：（4，1）．故选：D ．【点评】此题次要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键．在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似，类似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或－k ．9．【分析】类似三角形的判定成绩，只需两个对应角相等，两个三角形就是类似三角形．【解答】解：∵AD 是∠BAC 的平分线，∴∠BAD ＝∠CAD ，BD ＝CD ，∴∠BAD ＝∠CAD ＝∠DBC ＝∠DCB ，又∵∠BDA ＝∠MDB ，∠CDA ＝∠MDC ，∴△ABD ∽△BDM ；△ADC ∽△CDM ；∵∠CAD ＝∠CBD ，∠AMC ＝∠BMD ，∴△AMC ∽△BMD ，∵∠BAD ＝∠MCD ，∠AMB ＝∠CMD ，∴△ABM ∽△CDM ，∵∠ABC ＝∠ADC ，∠BAD ＝∠DAC ，∴△ABM ∽△ADC ，∵∠ACB ＝∠ADB ，∠BAD ＝∠CAD ，∴△ACM ∽△ADB ，∴共有六对类似三角形，故选：C ．【点评】此题次要考查了类似三角形的判定定理：（1）两角对应相等的两个三角形类似；（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形类似；（3）三边对应成比例的两个三角形类似．10．【分析】首先连接AO 并延伸，交CD 于点E ，连接OC ，由直线AB 与⊙O 相切于点A ，根据切线的性质，可得AE ⊥AB ，又由CD AB ∥，可得AE ⊥CD ，然后由垂径定理与勾股定理，求得OE 的长，继而求得AC 的长．【解答】解：连接AO 并延伸，交CD 于点E ，连接OC ，∵直线AB 与⊙O 相切于点A ，∴EA ⊥AB ，∵CD AB ∥，∠CEA ＝90°，∴AE ⊥CD ，∴114222CE CD ==⨯=，∵在Rt △OCE 中，32OE ==，∴AE ＝OA ＋OE ＝4，∴在Rt △ACE 中，AC ==A ．【点评】此题考查了切线的性质、垂径定理、勾股定理以及平行线的性质．此题难度适中，正确的添加辅助线是解题的关键．11．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得一切等可能的结果与两次摸出的球所标数字之和为6的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次摸出的球所标数字之和为6的有：（1，5），（3，3），（5，1），∴两次摸出的球所标数字之和为6的概率是：3193=．故选：C ．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．留意树状图法与列表法可以不反复不遗漏的列出一切可能的结果，列表法合适于两步完成的；树状图法合适两步或两步以上完成的；解题时要留意此题是放回实验．12．【分析】利用抛物线的对称性得到抛物线与x 轴的另一个交点在点（－2，0）和（－1，0）之间，则当x ＝－1时，y ＞0，于是可对①进行判断；利用抛物线的对称轴为直线12b x a=-=，即b ＝－2a ，则可对②进行判断；利用抛物线的顶点的纵坐标为n 得到244ac b n a-=，则可对③进行判断；由于抛物线与直线y ＝n 有一个公共点，则抛物线与直线y ＝n －1有2个公共点，于是可对④进行判断．【解答】解：∵抛物线与x 轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，而抛物线的对称轴为直线x ＝1，∴抛物线与x 轴的另一个交点在点（－2，0）和（－1，0）之间．∴当x ＝－1时，y ＞0，即a －b ＋c ＞0，所以①正确；∵抛物线的对称轴为直线12b x a=-=，即b ＝－2a ，∴3a ＋b ＝3a －2a ＝a ，所以②错误；∵抛物线的顶点坐标为（1，n ），∴244ac b n a-=，∴()2444b ac an a c n =-=-，所以③正确；∵抛物线与直线y ＝n 有一个公共点，∴抛物线与直线y ＝n －1有2个公共点，∴一元二次方程21ax bx c n ++=-有两个不相等的实数根，所以④正确．故选：C ．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数2y ax bx c =++（a ≠0），二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小：当a ＞0时，抛物线向上开口；当a ＜0时，抛物线向下开口；项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的地位：当a 与b 同号时（即ab ＞0），对称轴在y 轴左；当a 与b 异号时（即ab ＜0），对称轴在y 轴右；常数项c 决定抛物线与y 轴交点地位：抛物线与y 轴交于（0，c ）：抛物线与x 轴交点个数由△决定：240b ac ∆=->时，抛物线与x 轴有2个交点；240b ac ∆=-=时，抛物线与x 轴有1个交点；240b ac ∆=-<时，抛物线与x 轴没有交点．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．2【分析】△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在点A ′处，可得∠DEA ＝∠DEA ′＝90°，AE ＝A ′E ，所以，△ACB ∽△AED ，A ′为CE 的中点，所以，可运用类似三角形的性质求得．【解答】解：∵△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在点A ′处，∴∠DEA ＝∠DEA ′＝90°，AE ＝A ′E ，∴△ACB ∽△AED ，又A ′为CE 的中点，∴ED AE BC AC =，即163ED =，∴ED ＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了翻折变换和类似三角形的判定与性质，翻折变换后的图形全等及两三角形类似，各边之比就是类似比．14．25°【分析】连接OB ，根据切线的性质定理以及四边形的内角和定理得到∠AOB ＝180°－∠P ＝130°，再根据等边对等角以及三角形的内角和定理求得∠BAC 的度数．【解答】解：连接OB ，∵PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，∴∠PAO ＝∠PBO ＝90°，∴∠AOB ＝360°－∠P －∠PAO －∠PBO ＝130°，∵OA ＝OB ，∴∠BAC ＝25°．【点评】此题综合运用了切线的性质定理、四边形的内角和定理、等边对等角以及三角形的内角和定理的运用，次要考查先生的推理和计算能力，留意：圆的切线垂直于过切点的半径．15．6∏16．40°【分析】先根据三角形外角性质计算出∠EBF＝∠A＋∠E＝85°，再根据圆内接四边形的性质计算出∠BCD＝180°－∠A＝125°，然后再根据三角形外角性质求∠F．【解答】解：∵∠A＝55°，∠E＝30°，∴∠EBF＝∠A＋∠E＝85°，∵∠A＋∠BCD＝180°，∴∠BCD＝180°－55°＝125°，∵∠BCD＝∠F＋∠CBF，∴∠F＝125°－85°＝40°．故答案为40°．【点评】本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补；圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角．也考查了三角形外角性质．三、解答题：本大题共4小题，共36分，解答应写出文字阐明、演算步骤或推理过程．17．【分析】将x＝1代入原方程可求出k值，设方程的另一个根为1x，根据两根之和等于b a-即可得出关于1x的一元方程，解之即可得出结论．【解答】解：将x＝1代入原方程，得：1＋k＋3＋k＝0，解得：k＝－2．设方程的另一个根为1x，根据题意得：1＋1x＝－（－2＋3），∴1x＝－2，∴该方程的另一个根为－2．18．【分析】（1）根据垂径定理、切线的性质定理证明；（2）根据圆周角定理求出∠COD，根据弧长公式计算即可．【解答】（1）证明：∵AB是⊙O的直径，DE＝CE，∴AB⊥CD，∵BF是⊙O的切线，∴AB⊥BF，∴CD BF∥；（2）解：连接OD、OC，∵∠A＝35°，∴∠BOD＝2∠A＝70°，∴∠COD＝2∠BOD＝140°，∴DBC的长1406141803ππ⨯==．19．（x －1）()112x x -【分析】（Ⅰ）用x 表示出每家公司与其他公司签订的合同数，则用x 表示出一切公司共签订的合同数；（Ⅱ）利用一切公司共签订的合同数列方程得到()11452x x -=，然后解方程、检验、作答．【解答】解：（Ⅰ）每家公司与其他（x －1）家公司都签订一份合同，由于甲公司与乙公司签订的合同和乙公司与甲公司签订的合同是同一份合同，所以一切公司共签订了()112x x -份合同；（Ⅱ）根据题意列方程得：()11452x x -=，解得110x =，29x =-（舍去），检验：x ＝－9不合题意舍去，所以x ＝10．答：共有10家公司参加商品买卖会．故答案为：（x －1）；()112x x -．【点评】本题考查了一元二次方程的运用：列方程处理实践成绩的普通步骤是：审清题意设未知数，列出方程，解所列方程求所列方程的解，检验和作答．20．【分析】（1）根据点P 的横纵坐标的实践意义即可得；（2）利用待定系数法求解可得；（3）在所求函数解析式中求出y ＝1时x 的值即可得．【解答】解：（1）由点P 的坐标为33,2⎛⎫ ⎪⎝⎭知点P 与水面的距离为32m ，故答案为：32；（2）设抛物线的解析式为2y ax bx =+，将点A （4，0）、P 33,2⎛⎫ ⎪⎝⎭代入，得：16403932a b a b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：122a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，所以抛物线的解析式为2122y x x =-＋；（3）当y ＝1时，21212x x =-＋，即2420x x -+=，解得：2x =±，则水面的宽为()22m +-=．。

和平区2014－2015学年度第二学期九年级第二次质量调查数学学科试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 祝你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算：1()(2)2-⨯-的结果等于（A ）1 （B ）－1 （C ）4 （D ）14-2．2cos60°的值等于（A ）1 （B（C（D3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4．某种细胞的直径是4510-⨯毫米，这个数是（A ）0.05毫米 （B ）0.005毫米 （C ）0.000 5毫米 （D ）0.000 05毫米（A ） （B ） （C ） （D ）5．将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是6．如图，△ABC 的顶点A ，B ，C 均在⊙O 上，若ABC AOC ∠+∠=90°，则AOC ∠的 大小是 （A ）70° （B ）60° （C ）45° （D ）30°7．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调 查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据， 估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是 （A ）600 （B ）520 （C ）130 （D ）78 8．直线132y x =+与x 轴的交点坐标为 （A ）（－6，0） （B ）（0，3） （C ）（0，－6） （D ）（3，0）（A ） （B ） （C ） （D ）正面9．外接圆的半径是2，则此正多边形的边数是 （A ）八 （B ）六 （C ）四 （D ）三10．如图，E ，F 分别是正方形ABCD 的边BC ，CD 上的点，BE CF =，连接AE ，BF ．将 △ABE 绕正方形的对角线的交点O 按顺时针方向旋转到△BCF ，则旋转角是 （A ）30º （B ）45º （C ）60º （D ）90º11．反比例函数my x=①常数m ＜－1；②在每个象限内，y 随x 的增大而增大；③ 若A （－1，h ），B （2，k ④若P （x ，y ）在图象上，则P '（x -其中正确的是（A ）①② （B ）②③ （C 12．如图，边长为1的正方形OABC 的顶点C 在y 轴的正半轴上．动点D 在边BC 点D 作DE OD ⊥，交边AB 于点E ，连接OE ．当线段OE 的长度取得最小值时， 点E 的纵坐标为 （A ）0 （B ）12 （C ）34（D ）1第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用2B铅笔)．2．本卷共13题，共84分．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．若3m=，则22749m mm--的值等于．14．已知在反比例函数kyx=的图象的每一支上，y随x的增大而增大，写出一个符合条件的k的值为．15．向阳村2012年的人均收入为12000元，2014年的人均收入为14520元，则人均收入的年平均增长率是．16．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．则至少有一辆汽车向左转的概率为．18．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则（Ⅰ）APPB的值= ；(Ⅱ)tan∠APD的值是．ABCDP三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（本小题8分）解不等式组22,417.x x x x +⎧⎨--⎩≤①＞②请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．20．（本小题8分）如图是某校九年级学生为灾区捐款情况抽样调查的条形统计图和扇形统计图. （Ⅰ）求该样本的容量；（Ⅱ）在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数； （Ⅲ）若该校九年级学生有800人，据此样本估计该校九年级学生捐款总数．01231-2-3-15 255元的人数 30%已知四边形ABCD 是平行四边形，以AB 为直径的⊙O 经过点D ，DAB ∠=45°． （Ⅰ）如图①，判断CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（Ⅱ）如图②，E 是⊙O 上一点，且点E 在AB 的下方，若⊙O 的半径为3cm ，5AE =cm ，求点E 到AB 的距离．22．（本小题10分）如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东65°方向，距离灯塔P 90海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东34°方向上的B 处．这时，海轮所在的B 处距离灯塔P 有多远（精确到0.1海里）？（参考数据sin 65°≈0.91，cos 65°≈0.42，tan 65°≈2.14，sin 34°≈0.56，cos 34°≈0.83，tan 34°≈0.67.）图① 图②九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元．（Ⅰ）求出y与x的函数关系式；（Ⅱ）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（Ⅲ）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于4800元？请直接写出结果．24．（本小题10分）在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为（3，0），（0，1）．点D是边BC上的动点（与端点B，C不重合），过点D作直线12y x b =-+交边OA于点E．（Ⅰ）如图①，求点D和点E的坐标（用含b的式子表示）；（Ⅱ）如图②，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为矩形1111O A B C，试探究矩形1111O A B C与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出重叠部分的面积；若改变，请说明理由；（Ⅲ）矩形OABC绕着它的对称中心旋转，如果重叠部分的形状是菱形，请直接写出这个菱形的面积的最小值和最大值．25．（本小题10分）已知直线l ：y kx =，抛物线C ：21y ax bx =++．（Ⅰ）当1k =，1b =时，抛物线C 的顶点在直线l 上，求a 的值；（Ⅱ）若把直线l 向上平移21k +个单位长度得到直线r ，则无论非零实数k 取何值，直线r 与抛物线C 都只有一个交点．①求此抛物线的解析式；②若P 是此抛物线上任一点，过点P 作PQ ∥y 轴且与直线2y =交于点Q ，O 为原点．求证：OP PQ =．图① 图②和平区2014－2015学年度第二学期九年级第二次质量调查数学学科试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．A 2．A 3．D 4．C 5．C 6．B7．B 8．A 9．B 10．D 11．C 12．C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．31014．－1（提示：满足k＜0即可）15．10% 16．5 917．51318．（Ⅰ）3 （Ⅱ）2三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（本小题8分）解：（Ⅰ）x≤2；…………………………………2分（Ⅱ）x＞－2；…………………………………4分（Ⅲ）…………………………………6分（Ⅳ）－2＜x≤2．…………………………………8分20．（本小题8分）解：（Ⅰ）15÷30%＝50．∴该样本的容量是50；…………………………………2分（Ⅱ）该样本中捐款15元的人数为50－25－15＝10（人），∴它所占的圆心角：1050×360°＝72°．…………………………………5分（Ⅲ）∵50名学生捐款总数为：5×15+10×25+15×10＝475（元）， 有800475760050⨯=． ∴据此样本估计该校九年级学生捐款总数约为7600元． …………………８分 21．（本小题10分）解：（Ⅰ）CD 与⊙O 相切． …………………………………1分理由如下：连接OD ，…………………………………2分∵OA OD =， ∴ADO A ∠=∠=45°．∴AOD ∠=180°ADO A -∠-∠=90°． …………………………………3分 ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥DC ．∴CDO AOD ∠=∠=90°． …………………………………4分 ∴CD OD ⊥．∴CD 与⊙O 相切． …………………………………5分 （Ⅱ）过点E 作EF AB ⊥于点F ，连接BE ， …………………………………6分 ∵AB 是⊙O 的直径，∴AEB ∠=90°． …………………………………7分 在Rt △AEB 中，5AE =，6AB =，由勾股定理，得BE =． ……………………………8分 由1122ABE S AE BE AB EF ∆==，得5EF ． 分∴EF∴点E 到AB ． …………………………………10分22．（本小题10分）解：在Rt △APC 中，A ∠＝65°，∵sin PCA PA=，…………………………………2分 ∴sin 90sin PC PA A =⨯=⨯65°900.9181.90≈⨯=． ………………………………5分 在Rt △BPC 中，B ∠＝34°，∵sin PCB PB=， …………………………………7分 ∴81.90146.3sin sin340.56PC PC PB B ==≈≈°． …………………………………9分 答：海轮所在的B 处距离灯塔P 大约146.3海里． ………………………………10分 23．（本小题10分）解：（Ⅰ）当1≤x ＜50时，2(2002)(4030)21802000y x x x x =-+-=-++．…2分 当50≤x ≤90时，(2002)(9030)12012000y x x =--=-+． 综上，2(150),21802000(5090).12012000x x x y x x ⎧-++=⎨-+⎩≤＜≤≤ …………………………………4分（Ⅱ）当1≤x ＜50时，22218020002(45)6050y x x x =-++=--+， ∵－2＜0，∴当45x =时，y 有最大值，最大值为6050． …………………………………6分 当50≤x ≤90时，12012000y x =-+， ∵－120＜0，∴y 随x 的增大而减小，∴当50x =时，y 有最大值，最大值为1205012000=6000-⨯+． ……………8分 ∵6000＜6050，∴当45x =时，即第45天时销售利润最大，最大利润是6050元．………………9分 （Ⅲ）41天． …………………………………10分 24．（本小题10分）解：（Ⅰ）∵四边形OABC 是矩形， ∴CB ∥x 轴．由点C 的坐标为（0，1），可知点D 的纵坐标为1.把1y =代入12y x b =-+，得112x b =-+．解得22x b =-．∴点D 的坐标为（22b -，1）． …………………………………2分把0y =代入12y x b =-+，得102x b =-+．解得2x b =．∴点E 的坐标为（2b ，0）． …………………………………4分 （Ⅱ）记CB 与11O A 的交点为M ，11C B 与OA 的交点为N ， ∵四边形OABC ，四边形1111O A B C 是矩形， ∴CB ∥OA ，11C B ∥11O A ． ∴四边形DMEN 是平行四边形．∵矩形OABC 关于直线DE 的对称图形为矩形1111O A B C ， ∴12∠=∠． ∵CB ∥OA ， ∴23∠=∠． ∴13∠=∠． ∴DM ME =．∴□DMEN 是菱形． …………………5分 过点D 作DH OA ⊥于点H ， 由D （22b -，1），E （2b ，0），可知22CD b =-，2OE b =,22OH CD b ==-． ∴2(22)2EH OE OH b b =-=--=． 设菱形DMEN 的边长为m ，1在Rt △DHN 中，1DH =，2HN EH NE m =-=-，DN m =．由222DH HN DN +=，得2221(2)m m +-=． …………………………………6分 解得54m =． …………………………………7分 ∴55144DMEN S NE DH ==⨯=菱形．所以重叠部分菱形DMEN 的面积不变，为54． ………………………………8分 （Ⅲ）菱形面积的最小值是1． …………………………………9分菱形面积的最大值是53． …………………………………10分25．（本小题10分）解：（Ⅰ）∵22111()124y ax x a x a a=++=++-， ∴顶点（12a-，114a -）在y x =上，∴11124a a -=-，解得14a =-． …………………………………2分 （Ⅱ）①∵无论非零实数k 取何值，直线r 与抛物线C 都只有一个交点， ∴1k =，2k =时，直线r 与抛物线C 都只有一个交点．当1k =时，r ：2y x =+，代入C ：21y ax bx =++，有2(1)10ax b x +--=． ∴21(1)40b a ∆=-+=． …………………………………3分 当2k =时，r ：25y x =+，代入C ：21y ax bx =++，有2(2)40ax b x +--=．22(2)160b a ∆=-+=． …………………………………4分 解方程组22(1)40,(2)160.b a b a ⎧-+=⎪⎨-+=⎪⎩得1,40a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩；或1,364.3a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩…………………………………6分∵r ：21y kx k =++代入C ：21y ax bx =++，得22()0ax b k x k +--=． ∴22()4b k ak ∆=-+．当1,40a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩时，22221()4()04k k k k ∆=-+-=-=．故无论k 取何值，直线r 与抛物线C 都只有一个交点． 当1,3643a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩时，222418816()4()336939k k k k ∆=-+-=-+．显然虽k 值的变化，∆不恒为0，所以不合题意舍去．∴C ：2114y x =-+． …………………………………7分②证明：根据题意，画出图象如图，由点P 在抛物线2114y x =-+上，设点P 的坐标为（x ，2114x -+），连接OP ，过点P 作PQ ⊥直线2y =于点Q ，作PD x ⊥轴于点D ，∵2114PD x =-+，OD x =，∴2114OP x ==+． 22112(1)144PQ x x =--+=+．∴OP PQ =．…………………………………10分。

第1页（共8页） 第2页（共8页）（A ） （B ） （C ） （D ）温馨提示：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 祝你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．tan60°的值等于（A ）3 （B ）32（C ）22（D ）332．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是3．下面四个关系式中，y 是x 的反比例函数的是（A ）21y x =（B ）3yx =-（C ）56y x =+（D ）1x y=4．两年前生产1t 甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产1t 甲种药 品的成本是3000元，设甲种药品成本的年平均下降率为x ，则可列方程为 （A ）5000(1)3000x +=（B ）5000(1)3000x -= （C ）25000(1)3000x += （D ）25000(1)3000x -=5．如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是6．与图中的三视图相对应的几何体是7．两地的实际距离是2 000 m ，在地图上量得这两地的距离为2 cm ，这幅地图的比例尺 是（A ）1∶1 000 000 （B ）1∶100 000 （C ）1∶2 000 （D ）1∶1 000 8．如图，点P 是反比例函数ky x=（0k ≠）的图象上任意一点，过点P 作PM x ⊥轴， 垂足为点M ．若△POM 的面积等于2，则k 的值等于 （A ）－2 （B ）2（C ）－4 （D ）4（A ） （B ） （C ） （D ）（A ） （B ） （C ） （D ）第3页（共8页） 第4页（共8页）9．如图，矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转α（0°＜α＜90°）得到矩形AB C D '''，此时 点B '恰好在DC 边上．若B BC '∠=15°，则α的大小为 （A ）15° （B ）25° （C ）30° （D ）45°10．半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（A ）1：2：3 （B ）3：2：1 （C ）3：2：1 （D ）1：2：311．如图，AB 是⊙O 的直径，AB AC =，BAC ∠=45°，⊙O 交BC 于点D ，交AC 于点E ，DF 与⊙O 相切于点D ，交AC 于点F ，OD 与BE 相交于点H ． 下列结论错误的是 （A ）BD CD = （B ）BH DF = （C ）2AE DE = （D ）2BC CE =12．2(1)1y x a x =+-+是关于x 的二次函数，当x 的取值范围是1≤x ≤3时，y 在1x =时取得最大值，则实数a 的取值范围是（A ）a ≤－5 （B ）3a = （C ）a ≥3 （D ）a ≥5第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用2B 铅笔)．2．本卷共13题，共84分．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．有一个质地均匀的正十二面体，十二个面上分别写有1～12这十二个整数，投掷这个正十二面体一次，则向上一面的数字是2的概率是 ．14．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是 ． 15．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，高AH 交DE 于点F ，若2AH =，则AF 的长为 ．16．已知一次函数2y kx =+（k 是常数，0k ≠），y 随x 的增大而减小，写出一个符合条件的k 的值为 ．17．如图，AB 是⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，以点A 为旋转中心，把△ABC 顺时针旋转得△ADE ．记旋转角为α，ABC ∠为β，当旋转后满足BD ∥CA 时，α= （用含β的式子表示）．BCDEFH A C 'B 'ABCDD 'ABCDEF H OABCDEO第5页（共8页）第6页（共8页）18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C ，D 均在格点上，连接CD并延长，交AB 于点E ．（Ⅰ）CD 的长为 ；（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个△PBG (点P 在AB 的下 方)，满足△PBG 中的一个角等于CEB ∠，且△PBG 的面积为125121，并简要说明点P ， 点G 的位置是如何找到的（不要求证明） ．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（本小题8分）解方程(25)410x x x -=-．20．（本小题8分）已知抛物线2y ax bx c =++(0a ≠)与y 轴的交点为C ．若自变量x 和函数值y 的部分对应值如下表所示：x… －1 0 1 … y…1054…（Ⅰ）求点C 的坐标；（Ⅱ）求y 与x 之间的函数关系式．21．（本小题10分）已知AB 是⊙O 的直径，CD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于点D ，且D ∠=30°，连接AC ．（Ⅰ）如图①，求A ∠的大小；（Ⅱ）如图②，E 是⊙O 上一点，BCE ∠=120°，8BE =，求CE 的长．22．（本小题10分）已知某航空母舰舰长BD 为306m ，航母前端点E 到水平甲板BD 的距离DE 为6m ，舰岛顶端A 到BD 的距离是AC ，经测量，BAC ∠=71.6°，EAC ∠=80.6°，请计算舰岛AC 的高度（结果精确到1m ）． 参考数据：sin71.6°≈0.95，cos71.6°≈0.32，tan71.6°≈3.01，sin80.6°≈0.99， cos80.6°≈0.16，tan80.6°≈6.04）A BCD EABCD EOABCD O图① 图②AB CDE第7页（共8页）第8页（共8页）第9页（共8页） 第10页（共8页）23．（本小题10分）已知小明家与学校在一条笔直的公路旁，学校离小明家2200m ．一天，小明从家出发去上学，匀速走了400m 时看到路旁有一辆共享单车，此时用了5min ．小明用1min 开锁后骑行6min 到达学校．给出的图象反映了这个过程中小明离家的距离y m 与离开家的时间x min 之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）填表：离开小明家的时间/min 2 4 5 6 离小明家的距离/m160400（Ⅱ）填空：①小明骑车的速度为 m/min ；②当小明离家的距离为1900m 时，他离开家的时间为 min ； （Ⅲ）当0≤x ≤12时，直接写出y 关于x 的函数解析式．24．（本小题10分）在平面直角坐标系中，有正方形OBCD 和正方形OEFG ，E （22，0），B （0，2）， （Ⅰ）如图①，求BE 的长；（Ⅱ）将正方形OBCD 绕点O 逆时针旋转，得正方形OB C D '''． ①如图②，当点B '恰好落在线段D G '上时，求B E '的长；②将正方形OB C D '''绕点O 继续逆时针旋转，线段D G '与线段B E '的交点为H ，求△GHE 与△B HD ''面积之和的最大值，并求出此时点H 的坐标（直接写出结果）． 25．（本小题10分）已知抛物线1C ：22y x kx k =-+-（k 是常数），顶点为N ． （Ⅰ）若抛物线1C 经过点（3，－７）， ①求抛物线1C 的解析式及顶点坐标；②若将抛物线1C 向上平移8个单位长度，再向左平移2个单位长度，得抛物线2C ．点A 的横坐标为－3，且点A 在抛物线2C 上，若抛物线2C 与y 轴交于点B ，连接AB ，C 为抛物线2C 上一点，且位于线段AB 的上方，过点C 作CD ⊥x 轴于点D ，CD 交AB 于点E ，若CE ED =，求点C 的坐标；（Ⅱ）已知点M （4323-，0），且无论k 取何值，抛物线1C 都经过定点H ，当MHN ∠=60°时，求抛物线1C 的解析式． x / miny / mO56124002200BCDE FGy xOB 'C 'D 'E FGyxO图① 图②第1页（共6页）第2页（共6页）和平区2020－2021学年度第二学期九年级结课质量调查数学学科试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．A 2．A 3．B 4．D 5．A 6．A 7．B 8．C 9．C 10．B 11．D 12．D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．112 14．1615．1 16．－1（满足k ＜0即可） 17．2β 18．（Ⅱ）取格点F ,连接BF .取格点M ,N ,连接MN ，交AB 于点G ．取格点Q ,H ,连接QH 交网格线于点R .取格点S ,连接RS ，交BF 于点P ．三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19．（本小题8分）解：(25)2(25)x x x -=- …………………………2分 因式分解，得(25)(2)0x x --=． …………………………4分 于是得250x -=或20x -=． …………………………6分152x =，22x =． …………………………8分 20．（本小题8分）解：（Ⅰ）由抛物线2y ax bx c =++经过点（0，5），∴C （0，5）． …………………………1分 （Ⅱ）由已知得5c =． ∴25y ax bx =++．∵点（－1，10），（1，4）在抛物线25y ax bx =++上， 得510,54,a b a b -+=⎧⎨++=⎩ 解得2,3.a b =⎧⎨=-⎩∴y 与x 之间的函数关系式为2235y x x =-+． ……………………………8分 21．（本小题10分）解：（Ⅰ）连接OC ， ……………1分 ∵CD 切⊙O 于点C ， ∴CD OC ⊥．∴OCD ∠=90︒. …………………3分 ∵D ∠=30°，∴90903060COB D ∠=︒-∠=︒-︒=︒． ……………………………4分∴在⊙O 中，11603022A COB ∠=∠=⨯︒=︒． ……………………………5分（Ⅱ）连接OC 交BE 于点F ．由（Ⅰ）得COB ∠=60°，又OB OC =， ∴△BOC 是等边三角形．……………………6分 ∴OCB ∠=60°． ∵BCE ∠=120°，∴ECF BCE OCB ∠=∠-∠=120°－60°=60°．∵在⊙O 中，E A ∠=∠=30°， ……………………………7分 ∴180CFE ECF E ∠=︒-∠-∠=180°－60°－30°=90°．……………………………8分 ∴OC BE ⊥．∴118422EF BE ==⨯=． ……………………………9分∵在Rt △CEF 中，cos EFE CE=，∴4cos cos30EF CE E ====︒ ……………………………10分第3页（共6页） 第4页（共6页）22．（本小题10分）解：根据题意，ACD ∠=90°，D ∠=90°． 过点E 作EH AC ⊥于点H ， 可得四边形EHCD 为矩形．∴6CH DE ==．HE CD =． ……………………………3分 设AC x =m ，在Rt △ABC 中，tan BCBAC AC∠=， ∴tan71.6 3.01BC AC x =︒≈． 在Rt △AHE 中，tan HEEAC AH∠=， ∴tan80.6 6.04(6)HE AH x =︒≈-． ……………………………7分 又306BC CD +=， ∴306BC HE +=． ∴3.01 6.04(6)306x x +-≈． 解得38x ≈．答：舰岛AC 的高度约为38 m ． …………………………10分23．（本小题10分）解：（Ⅰ）320 400； …………………………4分 （Ⅱ）①300；②11； …………………………8分 （Ⅲ）当0≤x ≤5时，80y x =； 当5＜x ≤6时，400y =；当6＜x ≤12时，3001400y x =-． …………………………10分24．（本小题10分）解：（Ⅰ）由题意，可知OE =2OB =，在Rt △OBE中，BE ==； ……………………3分（Ⅱ）①∵四边形OB C D '''和四边形OEFG 是正方形， ∴OD OB ''=，OG OE =，90D OB GOE ''∠=∠=︒． ∴D OB B OG GOE B OG ''''∠+∠=∠+∠． 即D OG B OE ''∠=∠． ∴△OD G '≌△OB E '．∴D G B E ''=． …………………………4分连接OC '交D G '于点M ， ∵四边形OB C D '''是正方形，∴90OMG ∠=︒，90OD C ''∠=︒，45MD O '∠=︒．在Rt △OMD '中，cos D MMD O OD ''∠='，∴cos45cos452D M OD OB '''=︒=︒=∴OM =在Rt △OMG中，GM ==∴D G D M GM ''=+=∴B E D G ''==． …………………………8分② △GHE 与△B HD ''面积之和的最大值为6，H （0，0）． …………………10分25．（本小题10分）解：（Ⅰ）①∵抛物线22y x kx k =-+-经过点（3，－７）， ∴7932k k -=-+-． 解得2k =．∴抛物线1C 的解析式为224y x x =-+-． ∵224y x x =-+-2(21)3x x =--+-2(1)3x =---．∴顶点坐标为（1，－3）． ……………………3分②如图，把2(1)3y x =---向上平移8个单位长度，再向左平移2个单位长度，ABC DE H第5页（共6页）第6页（共6页）得抛物线2C ：2(1)5y x =-++． 即224y x x =--+．当3x =-时，2(3)2(3)41y =---⨯-+=． ∴A （－3，1）． 当0x =时，4y =． ∴B （0，4）．设直线AB 的解析式为y k x b '=+， 得31,4k b b '-+=⎧⎨=⎩，解得1,4.k b '=⎧⎨=⎩∴直线AB 的解析式为4y x =+． 设C （t ，224t t --+），∵点C 位于线段AB 的上方，且CE ED =，∴E （t ，222t t --+）．∵E （t ，222t t --+）在直线AB 上，∴2242t t t --+=+．解得122t t ==-．∴C （－2，4）． ……………………6分 （Ⅱ）由222(2)y x kx k k x x =-+-=--， 当20x -=时，2x =，4y =-．∴无论k 取何值，抛物线1C 都经过定点H （2，－4）． ∵22y x kx k =-+-22()224k k x k =--+-．∴抛物线1C 的顶点N （2k，224k k -）． ①若2k＞2时，则k ＞4， 如图，过点H 作HI ⊥x 轴于点I ，分别过H ，N 作y 轴，x 轴的垂线交于点G ， ∵M （4323-，0），H （2，－4）， ∴433MI =，HI ＝4， ∴4333tan 43MI MHI HI ∠===． ∴∠MHI ＝30°． ∵∠MHN ＝60°， ∴∠NHI ＝30°． ∴∠NHG ＝60°．由2244tan 322k k GN NHG k GH -+∠===-，解得423k =+或4k =（不合题意，舍去）． ∴423k =+. ②若2k＜2，则k ＜4， 如图，过点H 作HI ⊥x 轴于点I ，分别过H ，N 作y 轴，x 轴的垂线交于点G ． 同理可得，∠MHI ＝30°． ∵∠MHN ＝60°， ∴NH ⊥HI ．即2244k k -=-． 解得k ＝4（不合题意，舍去）． ③若22k=，则N ，H 重合，不合题意，舍去． 综上所述，抛物线1C 的解析式为2(423)843y x x =-++--． …………10分。

和平区2011-2012学年度第二学期九年级第一次质量调查物理学科试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）.第Ⅰ卷14道题，第Ⅱ卷14道题，共28道题.试卷满分100分.答卷时间70分钟. 第 Ⅰ 卷 选择题 （共2大题 共32分) 注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水的钢笔或签字笔填写在“答题卡”上；用2B 铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码.2．第Ⅰ卷的答案答在试卷上无效。

每小题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案的序号的信息点涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题意，请将其序号涂在答题卡上．1. 如图1所示，将一把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌边，拨动钢尺，听它振动发出的声音。

改变钢尺伸出桌边的长度，再次用力拨动，使钢尺两次振动的幅度大致相同，听它发出声音的变化。

这个实验用来探究 A.声音能否在固体中传播B.响度与物体振幅的关系C.音调与物体振动频率的关系D.音色与发声体的哪些因素有关2. 如图2，点燃的蜡烛放在距小孔a 处，它成的像在距小孔b 的半透明纸上，若将蜡烛移近小孔使a 小于b ，则半透明纸上的像是A. 倒立、缩小的实像B. 倒立、缩小的虚像C. 正立、放大的实像D. 倒立、放大的实像3. 如图3是研究光的反射定律的实验装置，为了研究反射角与入射角之间的关系，实验时应进行的操作是A ．改变光线BO 与ON 的夹角B ．改变光线OA 与ON 的夹角C ．沿ON 前后转动板ED ．沿ON 前后转动板F4. 用水彩笔在磨砂电灯泡的侧面画一个图案，然后把电灯泡接到电路中让其发光，拿一个凸透镜在灯泡图案与其正对的白墙之间（图案与白墙之间距离较大）移动，则所画图案在墙上成清晰像的情况是 A ．不能成像B ．能成一次像，是放大、正立的实像图1图2 图3C ．能成两次像，一次是放大、倒立的实像；一次是缩小、倒立的实像D ．能成三次像，一次是缩小、倒立的实像，一次是等大、倒立的实像，一次是放大、倒立的实像5. 下列有关热现象的说法中正确的是 A. 物体的温度可以降到-273.15 ℃以下B.初冬的早晨，地面上结有一层白霜属于升华C.所有物体在熔化过程中温度不断升高D. 高空中的冰晶在空气中下落变成雨滴时，内能增加了6. 如图4所示电路中，要使电阻R 1和R 2并联，且闭合开关后，两表均有示数，则甲、乙两表分别是A ．电流表 电压表B ．电流表 电流表C ．电压表 电流表D ．电压表 电压表图57. 将两只额定电压相同的小灯泡L 1、L 2串联在电路中，如图5所示。

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷为第1页至第4页，第Ⅱ卷为第5页至第8页。

试卷满分120分。

考试时间120分钟。

答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。

祝你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

2．本卷共11题，共27分。

一、（本大题共11小题，共27分。

1～4小题，6～7小题，每题2分；5小题，8～11小题，每题3分）1．下面各组词语中加点字的注音，完全正确的一项是A．笑涡．（wō）舵．手（duò）飞窜．（cuàn）味同嚼．蜡（jué）B．绰．号（chuō）径．自（jìng）顷．刻（qīng）如坐针毡．（zhān）C．隐匿．（nì）诘．难（jié）狡黠．（xiá）一气呵．成（hē）D．渲．染（xuàn）契．合（qì）拘泥．（ní）信手拈．来（niān）2．依次填入下面一段文字横线处的词语，最恰当的一项是我以为世间最可宝贵的就是“今”，最易丧失的也是“今”，因为它最容易丧失，所以更觉得他宝贵。

无限的“过去”，都以现在为，无限的“未来”都以现在为。

“过去”“未来”的中间，全仗有“现在”以成其，以成其，以成其无始无终的大实在。

A．渊源归宿连续永远B．渊源归宿永远连续C．归宿渊源永远连续D．归宿渊源连续永远3．下面一段话有语病．．．的一项是①在华夏民族的璀璨历史中，地名是一种文化印记，见证了中华文明的生生不息，串联起历史、当下和未来。

②新一季的《中国地名大会》延续了第一季的精品制作理念，进一步展现了“一方水土养一方人”的集体记忆与乡土情怀。

2023-2024学年天津市和平区九年级上学期期末语文质量检测模拟试题第I卷（29分）一、选择题（29分）1.下列各组词语中加点字的注音，完全正确的一项是（）A. 飘逸（yì）豢养（juàn）自惭形秽（suì）B. 妖娆（ráo）诓骗（kuāng）孜孜不倦（zī）C. 拮据（jù）桑梓（xīn）强聒不舍（guō）D. 恪守（gè）恣睢（suī）矫揉造作（jiāo）2.依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是（）纪念性建筑往往能够成为一个城市的和。

很多公共建筑都是时代的产物，代表着城市曾经的价值观认同。

不同时代的公共建筑，都代表了一段不同的历史或故事，或辉煌，或屈辱，或引人入胜，或催人泪下，总能勾起人一段的回忆，出一部或完整或残缺的城市史。

A. 标志象征拼凑B. 象征标志整合C. 标志象征整合D. 象征标志拼凑3.下面一段文字中，有语病的一项是（）①天津的桥数不清，解放桥就是其中一座著名的桥。

②天津解放桥又称万国桥，俗称法国桥、法俄桥，是目前海河桥中仅剩的三座可开启的桥之一。

③万国桥是一座双叶立转式开启桥，合则走车，开则过船。

④这座桥的发展与诞生见证了天津由旧转新的全过程，是一块天津的活化石。

A. 第①句B. 第②句C. 第③句D. 第④句4.依次填入下面一段文字方框内的标点符号，最恰当的一项是（）“苟有恒，何必三更眼五更起□最无益，莫过一日曝十日寒□这是明代学者胡居仁撰写的对联，意在勉励自己：做事情贵在持之以恒，持之以恒，就要注重平日积累，而非临时抱佛脚。

持之以恒，就要注意坚持，而非一曝十寒，古今中外很多事例都告诉我们，做事情有恒心方能成功，我们在求学□成长的路途上，也应持之以恒。

A. ，”，，B. ；”。

、C. ；。

” 、D. ，。

” ，5.下面对《酬乐天扬州初逢席上见赠》一诗的赏析，不恰当的一项是（）酬乐天扬州初逢席上见赠刘禹锡巴山楚水凄凉地，二十三年弃置身。

天津市和平区二十中学2024-2025学年九上数学开学学业质量监测试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列命题是真命题的是（）A ．四边都是相等的四边形是矩形B ．菱形的对角线相等C ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D ．对角线相等的平行四边形是矩形2、（4分）在四边形ABCD 中，AC BD ⊥，再补充一个条件使得四边形ABCD 为菱形，这个条件可以是（）A ．AC BD =B ．90ABC ∠=︒C ．AB BC =D ．AC 与BD 互相平分3、（4分）满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是()A ．三个内角之比为1：2：3B ．三条边长之比为1C ，，8D ．三条边长分别为41，40，94、（4分）下列分解因式正确的是（）A ．x 2﹣4＝（x ﹣4）（x +4）B ．2x 3﹣2xy 2＝2x （x +y ）（x ﹣y ）C ．x 2+y 2＝（x +y ）2D ．x 2﹣2x +1＝x （x ﹣2）+15、（4分）如图，ABC ∆中，DE BC ‖，EF AB ∥，要判定四边形DBFE 是菱形，还需要添加的条件是（）A ．BE 平分ABC ∠B ．AD BD =C ．BE AC ⊥D ．AB AC =6、（4分）生物学家发现：生物具有遗传多样性，遗传密码大多储存在DNA 分子上.一个DNA 分子的直径约为0.0000002cm ，这个数用科学计数法可以表示为（）A ．60.210-⨯B ．7210-⨯C ．70.210-⨯D ．-8210⨯7、（4分）函数14y x =-的自变量x 的取值范围是（）A ．3x ≤B ．4x ≠C ．3x ≥且4x ≠D ．3x ≤或4x ≠8、（4分）如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，6AB =，60ABC ∠=︒，过点A 作AE BC ⊥于点E ，连接OE ，则OE 的长为（）A ．B ．2C ．3D ．6二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知菱形的两条对角线长为8cm 和6cm ，那么这个菱形的周长是______cm ，面积是______cm 1．10、（4分）在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AE ，BD 是角平分线，CM ⊥BD 于M ，CN ⊥AE 于N ，若AC=6，BC=8，则MN=_____．11、（4分）已知α、β是一元二次方程x 2﹣2019x+1＝0的两实根，则代数式（α﹣2019）（β﹣2019）＝_____．12、（4分）解分式方程2x x 1-+2x 1x -=43时，设2x x 1-=y ，则原方程化为关于y 的整式方程是______．13、（4分）如图甲，在所给方格纸中，每个小正方形的边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在格点处）请将图乙中的▱ABCD 分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）已知直线1l ：2y kx k =+与函数y x a a =-+．（1）直线1l 经过定点P ，直接写出点P 的坐标：_______；（2）当1a =时，直线1l 与函数y x a a =-+的图象存在唯一的公共点，在图1中画出y x a a =-+的函数图象并直接写出k 满足的条件；（3）如图2，在平面直角坐标系中存在正方形ABCD ，已知()2,2A 、()2,2C --．请认真思考函数y x a a =-+的图象的特征，解决下列问题：①当1a =-时，请直接写出函数y x a a =-+的图象与正方形ABCD 的边的交点坐标：_______；②设正方形ABCD 在函数y x a a =-+的图象上方的部分的面积为S ，求出S 与a 的函数关系式．15、（8分）在平面直角坐标系xOy 中，直线l 1：()10y kx b k =+≠过点A （3，0），且与直线l 2：212y x =交于点B （m ，1）．（1）求直线l 1：()10y kx b k =+≠的函数表达式；（2）过动点P （n ，0）且垂于x 轴的直线与l 1、l 2分别交于点C 、D ，当点C 位于点D 上方时，直接写出n 的取值范围．16、（8分）已知：如图所示，菱形ABCD 中，E，F 分别是CB，CD 上的点，且BE=DF．（1）试说明：AE=AF；（2）若∠B=60°，点E，F 分别为BC 和CD 的中点，试说明：△AEF 为等边三角形．17、（10分）关于x 的方程22210x x m -+-=有实数根，且m 为正整数，求m 的值及此时方程的根．18、（10分）某校学生会干部对校学生会倡导的“牵手特殊教育”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整).己知A 、B 两组捐款人数的比为1:5.请结合以上信息解答下列问题.(1)a =，本次调查样本的容量是;(2)先求出C 组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”(3)根据统计情况，估计该校参加捐款的4500名学生有多少人捐款在20至40元之间.B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）在平面直角坐标系中，已知点P （x ，0），A （a ，0），设线段PA 的长为y ，写出y 关于x 的函数的解析式为___，若其函数的图象与直线y ＝2相交，交点的横坐标m 满足﹣5≤m ≤3，则a 的取值范围是___．20、（4分）已知（m ，n ）是函数y =-x 与y =3x +9的一个交点，则13m -1n 的值为______．21、（4分）在弹性限度内，弹簧的长度y 是所挂物体质量x 的一次函数，当所挂物体的质量分别为1kg 和3kg 时，弹簧长度分别为15cm 和16cm ，当所挂物体的质量为4kg 时弹簧长________厘米？22、（4分）在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若∠AOB=60°，AB=5，则BC=_____．23、（4分）已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的有__________.①当AB ＝BC 时，它是菱形；②当AC ⊥BD 时，它是菱形；③当∠ABC ＝90°时，它是矩形；④当AC ＝BD 时，它是正方形。