[首发]广东省东莞市中堂星晨学校2017-2018学年七年级开学考试数学试题

广东省东莞市中堂星晨学校2017-2018学年七年级5月月查数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是D．A．B．C．2. 下列各计算中，正确的是（）A．（a3）2=a6B．a3?a2=a6C．a8÷a2=a4D．a+2a2=3a23. 下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）A．B．C．D．4. 下列命题是真命题的是（）A．如果a2=b2，那么a=bB．如果两个角是同位角，那么这两个角相等C．相等的两个角是对项角D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行5. 如图，不能判断的条件是（）A．B．C．D．6. 如图,AD是△ABC的中线,DE是△ADC的高线,AB=3,AC=5,DE=2,点D到AB的距离是（）A．2B．C．D．7. 把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）. A．B．C．D．8. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．9. 如图，平面上直线a、b分别经过线段OK的两个端点，则直线a、b相交所成的锐角的度数是( )A．20°B．30°C．70°D．80°10. 设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S；如图②将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点1O，△AOB的面积记为S；……，依此类推，则S5的值为（）2A．B．C．D．二、填空题11. 若把代数式化为的形式，其中、为常数，则______．12. 若a+b=8，a﹣b=5，则a2﹣b2=__13. 关于x的方程2（x-1）-a=0的根是3，则a的值是____________．14. 下图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝____.15. 如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB=_____米；16. 如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝88°，则∠C的度数为_______°．三、解答题17. 解不等式：2x﹣1≥3x+1，并把解集在数轴上表示出来．18. 解不等式组：，并写出所有的整数解．19. 解方程组；20. 解不等式组．21. 某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：（1）这次抽样调查中，共调查了_____名学生．（2）补全条形统计图中的缺项．（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占_____%，选择小组合作学习的占_____%．（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有_____人选择小组合作学习模式．22. 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度数．23. 在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知、和.（1）在图中标出点、、.（2）将点向下平移3个单位到点，将点先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出点和点.（3）求的面积.24. 某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70人．旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供4名和11名乘客乘坐；且小型车每辆收费60元，中型车每人收费10元．若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？25. 某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）。

【全国校级联考】广东省东莞市中堂星晨学校2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 下列各式正确的为（）A．＝±4B．＝-9 C．＝-3D．＝的度数为（）2. 如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠后，∠FEC=25°，则∠DFD1A．25°B．50°C．75°D．不能确定3. 下列命题中，属于假命题的是（）A．两点确定一条直线B．负数的偶次幂是正数C．锐角的补角是钝角D．若|﹣x|=﹣x，则x的值为04. 如图∥,∠=,平分∠,则∠的度数为（）A．B．C．D．5. 在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，b与c的位置关系是（）A．平行B．相交C．重合D．平行或相交6. 如图，直线l1∥l2，∠1=62°，则∠2的度数为（）A．152°B．118°C．28°D．62°7. 实数0是（）A．有理数B．无理数C．正数D．负数8. 实数，π2，，，，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9. 下列命题中，是真命题的是（）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部④是一个负数．A．①②B．②③C．①③D．③④10. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）A．43°B．47°C．30°D．60°二、填空题11. 若实数a、b满足，则=_____．12. 如图，在正方形ABCD中，点D的坐标是（0，1），点A的坐标是（-2,2），则点B的坐标为________．13. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么13※12=_____．14. 如图，直线a与直线c交于点A，∠1=50°，将直线a向上平移后与直线c交于点B，则∠2=________度．15. 已知如图：AC⊥BC，CD⊥AB，则点B到AC的距离是线段________ 的长．16. 用字母表示的实数m﹣2有算术平方根，则m取值范围是________三、解答题17. 计算（1）（﹣1）2015﹣++（﹣π）0；（2）18. 计算：（）﹣2﹣|﹣7|+（5﹣+25）0﹣（﹣1）2014．19. 计算：﹣|﹣2|+（﹣3）0﹣（）﹣1．20. 如下图，按要求作图：(1)过点P作直线CD平行于AA．(2)过点P作PE⊥AB，垂足为O.21. 如图，李老师在黑板上画了一个图形，请你在这个图形中分别找出角A的一个同位角、内错角和同旁内角，并指出是哪两条直线被哪条直线所截形成的．22. 已知实数，，，，，其中，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，求的平方根．23. 如图，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，AB⊥BC于B，∠1+∠2=90°，试判断DC与BC的位置关系，并加以说明．24. 如图1是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．（1）这个几何体模型的名称是．（2）如图2是根据a，b，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图（图中实线表示的长方形），请在网格中画出该几何体的左视图．（3）若h=a+b，且a，b满足a2+b2﹣a﹣6b+10=0，求该几何体的表面积．25. 如图，已知点A（﹣m，n），B（0，m），且m、n满足+（n﹣5）2=0，点C在y轴上，将△ABC沿y轴折叠，使点A落在点D处．（1）写出D点坐标并求A、D两点间的距离；（2）若EF平分∠AED，若∠ACF﹣∠AEF=20°，求∠EFB的度数；（3）过点C作QH平行于AB交x轴于点H，点Q在HC的延长线上，AB交x轴于点R，CP、RP分别平分∠BCQ和∠ARX，当点C在y轴上运动时，∠CPR的度数是否发生变化？若不变，求其度数；若变化，求其变化范围．。

2017至2018学年度第二学期五月月考七年级数学（满分120分）（考试时间：90分钟）一．选择题（每题3分，30分）1、下列式子中，属于最简二次根式的是【】．A． B． C．D．2、如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（）A．B．C．D．3、如果四边形内的一个点到四条边的距离相等，那么这个四边形一定有( )A．一组邻边相等B．一组对边平行C．两组对边分别相等D．两组对边的和相等4、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．a：b：c=3：4：5 B．∠A：∠B：∠C=9：12：15C．∠C=∠A﹣∠B D．b2﹣a2=c25、已知齿轮每分钟转100转，如果用n表示转数，t表示转动的时间，那么用t表示n的函数关系式为( )A．n＝B．t＝C．t＝D．n＝100t6、2022年将在北京—张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．下表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差：平均数方差根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员47、将一张矩形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下，得到①和②两部分，如图所示，则将①展开后得到的平面图形是（）A．三角形B．矩形C．菱形D．正方形8、一个直角三角形的两条直角边分别为a=2，b=3，那么这个直角三角形的面积是（）A．8 B．7 C．9 D．9、下列说法：①有两个底角相等的梯形是等腰梯形；②两组对角分别互补的四边形一定是等腰梯形；③一组对角互补的梯形是等腰梯形；④有两个角等于80º的梯形是等腰梯形。

其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10、已知一次函数y=（m﹣1）x+1的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＞x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＜1 C．m＞﹣1 D．m＜﹣1二、填空题（每空4 分，共24分）11、已知，那么的值是__________．12、在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=2，则AC=___________.13、如图3-32所示，在梯形ABCD中．AD∥BC，AB＝DC，BD⊥DC于点D，且∠C＝60°．若AD＝5㎝．则梯形的腰长为㎝．14、若三角形三条边的长分别为7，24，25，则这个三角形的最大内角是度．15、一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点坐标是______，与y轴交点坐标是______．16、如图，在中，，，，点D、E分别是BC、AD的中点，交CE的延长线于点F，则四边形AFBD的面积为______．三．解答题（一）（每题6分，共18分）17、计算：×（2﹣）﹣÷+．18、19、如图所示, 在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BD，设MN交∠BCA的平分线于点E, 交∠BCA的外角平分线于点F。

广东省东莞市中堂星晨学校2016-2017学年七年级3月月考数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把正确答案写在答题卡上）。

1. 下列四个算式中正确的是（）A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

2. 下列四个图中，∠1和∠2是对顶角的是 ( )A. B. C. D.3. 下列运算正确的是( )．A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

,C. 错误！未找到引用源。

,D. 错误！未找到引用源。

4. 如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠55. 如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA=35°，则∠DOB的大小为（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°6. 如果一个角是60°，那么它的余角的度数是( )A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°7. 计算错误！未找到引用源。

的结果是（）A. 2017B. 1C. 3D. 错误！未找到引用源。

8. 下列各式中，计算结果为错误！未找到引用源。

的是（）A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

9. 如果9错误！未找到引用源。

=3错误！未找到引用源。

，则n的值是（）A. 4B. 2C. 3D. 无法确定10. 若错误！未找到引用源。

（）A. 14B. 8C. 4D. 18二、填空题：（每题4分，共24分）11. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为___________________________12. 计算：错误！未找到引用源。

广东省东莞市中堂星晨学校七年级3月月考数学考试卷（解析版）（初一）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）l【答案】C【解析】试题解析：A.∠1和∠2不是对顶角，故此选项错误；B.∠1和∠2不是对顶角，故此选项错误；C.∠1和∠2是对顶角，故此选项正确；D.∠1和∠2不是对顶角,故此选项错误．故选C．【题文】下列运算正确的是( )．A. B. , C. , D. 【答案】A【解析】试题解析：A. ，计算结果正确；B. ,故原选项计算错误；C.,故原选项计算错误；D. ,故原选项计算错误故选A.【题文】如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠5【答案】D评卷人得分【解析】解：∠1的同位角是∠5，故选：D．【题文】如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA=35°，则∠DOB的大小为（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°【答案】C【解析】试题解析：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，又∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∴∠DOB=180°-35°-90°=55°．故选C．【题文】如果一个角是60°，那么它的余角的度数是( )A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°【答案】A【解析】试题解析：∵一个角是60°，∴它的余角的度数是：90°-60°=30°，故选A．【点睛】本题考查了余角的定义，解决本题的关键是熟记余角的定义．【题文】计算的结果是（）A. 2017B. 1C. 3D.【答案】B【解析】试题解析：故选B.【题文】下列各式中，计算结果为的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题解析：A. =-x2 × x3=-x5，故该选项不符合题意B. =-x2 × x3=-x5，故该选项不符合题意C. =-x × x4=-x5，故该选项不符合题意D. =x2 × x3=x5，故该选项符合题意故选D.【题文】如果9=3，则n的值是（）A. 4B. 2C. 3D. 无法确定【答案】B【解析】试题解析：∵9n=（32）n=32n=38，∴2n=8，解得：n=4．故选A．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方运算，解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方及积的乘方的运算法则．【题文】若（）A. 14B. 8C. 4D. 18【答案】B【解析】试题解析：∵∴∵∴故选B.【题文】PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为______．【答案】2.5×10﹣6【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．试题解析：0．0000025=2．5×10-6．考点：科学记数法—表示较小的数．【题文】计算：______【答案】【解析】试题解析：==【题文】设=__________。

绝密★启用前[首发]广东省东莞市中堂星晨学校2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：71分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、下列说法正确的是（ ）A ．1的平方根是1B ．1是算术平方根是±1C ．﹣1的立方根是﹣1D ．（﹣1）2的平方根是﹣12、下列各数中，没有平方根的是( ) A ．﹣4 B ．0 C ．0.25 D ．3、在平面直角坐标系中，点P （﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A ．（3，6） B ．（1，3） C ．（1，6） D ．（6，6）4、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是（ ）．A ．15°B ．25°C ．30°D ．35°5、如图，已知AB ∥CD ，CE 交AB 于点F ，若∠E=20°，∠C=45°，则∠A 的度数为（ ）A ．5°B ．15°C ．25°D ．35°6、下列命题正确的是( )A ．同位角相等B ．如果x 2=y 2，那么x=yC ．如果a=0，那么ab=0D ．相等的角是对顶角7、如图，下列条件中，能判定DE ∥AC 的是（ ）A ．∠EDC=∠EFCB ．∠AFE=∠ACDC ．∠3=∠4D ．∠1=∠2二、选择题（题型注释）8、在实数0，﹣，|﹣3|，﹣1中，最小的是（ ） A ．0 B ．﹣C ．|﹣3|D ．﹣19、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50°10、的算术平方根是（）A． B． C． D．第II 卷（非选择题）三、填空题（题型注释）11、计算：= .12、比较大小：．(填“＞”、“＜”或“=”号)13、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3= °．14、若一个数的立方根是﹣3，则这个数是__________．15、在同一平面内有2002条直线a 1，a 2，…，a 2002，如果a 1⊥a 2，a 2∥a 3，a 3⊥a 4，a 4∥a 5，…，那么a 1与a 2002的位置关系是______．16、已知，如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠BOD 且∠AOE=150°，∠AOC 的度数为______．四、解答题（题型注释）17、如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC （顶点是网格线的交点）．（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C3B2．18、如图，若AO⊥OC，BO⊥DO，(1)若∠DOC=38°，则∠AOB是多少度?(2)图中有哪些角相等?(3)若∠AOB=156°，则∠DOC是多少度?(4)∠AOD、∠DOC、∠COB能否相等，若相等，请求出它们的度数；若不相等，说明理由．19、计算：++（﹣）﹣1．20、计算：+（﹣）3﹣21、如图所示，直线AB、CE交于O，（1）写出∠AOC的对顶角和邻补角；（2）写出∠COF的邻补角；（3）写出∠BOF 的邻补角；（4）写出∠AOE 的对顶角及其所有的邻补角．22、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC=72°，射线OE 在∠BOD 的内部，∠DOE=2∠BOE ．（1）求∠BOE 和∠AOE 的度数；（2）若射线OF 与OE 互相垂直，请直接写出∠DOF 的度数．23、计算：（n+1）0﹣+．24、化简：参考答案1、C2、A3、B4、C5、C6、C7、C8、B9、B10、B11、1.12、．13、20°14、﹣2715、垂直16、60°17、（1）见解析；（2）见解析．18、(1)∠AOB=142°；(2)∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=∠BOC(3)∠DOC=24°(4) 能相等，∠AOD=∠DOC=∠COB=45°19、﹣320、﹣521、(1)∠AOC的对顶角是∠BOE，邻补角是∠BOC，∠AOE；(2)∠COF的邻补角是∠EOF；(3)∠BOF的邻补角是∠AOF；(4)∠AOE的对顶角∠BOC，邻补角是∠AOC，∠BOE.22、（1）∠AOE的度数是156°；（2）∠DOF的度数是138°或42°．23、024、【解析】1、依据平方根、算术平方根、立方根的定义回答即可.解：A、1的平方根≠1，故A错误；B、1的算术平方根是1，故B错误；C、-1的立方根是-1，故C正确；D、（-1）2=1,1的平方根≠1，故D错误.故选C.“点睛”本题主要考查的是平方根、算术平方根、立方根的定义，掌握相关定义是解题的关键.2、根据平方根的定义得到只有非负数才有平方根进行判断即可．解：∵正数有两个平方根，0有一个平方根，负数没有平方根，∴﹣4没有平方根．“点睛”本题考查了平方根的定义的理解和应用，若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记做±（a≥0）．3、让横坐标加3，纵坐标不变即可得到所求的坐标．解：平移后的横坐标为-2+3=1，纵坐标为3，∴点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，3），故选B．“点睛”本题考查了图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．左右平移只改变点的横坐标，左减右加．4、本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答．解：根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2="90°-∠1-" 45°=30°，故选C．“点睛”本题主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质，互为余角的两角的和为90°，难度适中．5、首先三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠A="∠EFB" –∠E，再根据根据平行线的性质得到∠EFB=∠C．解：∵AB∥CD，∠C=45°，∴∠EFB=∠C=45°，∵∠E=20°，∴∠A="∠EFB" –∠E =25°，故选C．“点睛”此题主要考查了平行线的性质，三角形的外角性质，关键是熟练掌握①平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等；②三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，解题关键是求出∠EFB的度数，注意：两直线平行，同位角相等．6、利用平行线的性质、有理数的性质及对顶角的定义分别判断后即可求得正确的选项. 解：A、两直线平行，同位角相等，故错误；B、如果x2=y2，那么x=y，故错误；C、如果a=0，那么ab=0，故正确；D、相等的角不一定是对顶角，故出.“点睛”本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、有理数的性质及对顶角的定义，难度不大.7、试题分析：根据A无法判断；根据B可以判断EF∥BC，根据D可以判断EF∥BC. 考点：平行线的判定8、试题解析：|-3|=3，根据实数比较大小的方法，可得-＜-1＜0＜3，所以在实数0、-、|-3|、-1中，最小的是-．故选B．考点：实数大小比较.9、解：根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．故选B．10、如果一个非负数x的平分等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．解：因22= 4，根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是2.故选D.“点睛”本题考查了算术平方根，开方运算是解题关键．掌握各知识点是解题的关键．一个正数的算术平方根只有一个且是正数，算术平方根与平方根是两个不同的概念，两者不能混淆.11、试题解析：原式=5-4=1考点：二次根式的运算.12、试题分析：因为 ,所以．故答案是．考点：实数大小比较．13、解：因为直尺的两边平行，所以∠2与它的同位角相等，又∵∠1=30°，∠2=50°，∴∠3=∠2-∠1=20°．14、根据立方根的定义解答即可.解：∵（-3）3=-27，∴-27的立方根是-3，∴这个数是-27.故答案为：-27.“点睛”本题主要考查的是立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键.15、 a1与后面的直线按垂直、垂直、平行、平行每4条直线一循环．根据此规律可求a1与a2002的位置关系是垂直．解：∵a1与后面的直线按垂直、垂直、平行、平行每4条直线一循环．∴（2002-1）÷4=500余1，故答案为：垂直．“点睛”本题难点在规律的探索，要认真观察即可得出规律．16、根据两直线相交，对顶角相等，可推出∠AOC=∠DOB，又根据OE平分∠BOD，设∠AOC="x," ∠AOD=180°-x,∠DOE=x,∠AOE=150°，可求∠AOC．解：设∠AOC="x," ∠AOD=1800-x,∠AOC=∠DOB，OE平分∠BOD，∠DOE=x，∵∠AOE=150°，∴180°-x+ x=150°，x="60°," ∠AOC=60°故答案为：60°“点睛”本题主要考查对顶角的性质以及角平分线的定义，邻补角，解决问题的关键是用方程思想解题．17、试题分析：（1）根据轴对称作图作出即可；（2）根据平移的性质作出A2C2，在作出△A2B2C2，使A2C2=C2B2（答案不唯一）．试题解析：（1）△A1B1C1如图所示；（2）线段A2C2和△A2B2C2如图所示（符合条件的△A2B2C2不唯一）．考点：轴对称作图；平移的性质．18、（1）据垂直的定义、结合图形计算即可；（2）根据直角相等、同角的余角相等解答；（3）设∠DOC=x，根据题意列方程，解方程即可；（4）设∠AOD=∠DOC=∠COB=x，结合图形列出方程，解方程即可.解：(1)2(90°一38°)+38°=142°(2)∠AOC=∠BOD=90°∠AOD=∠BOC(3)设∠DOC=，则2(90°一)+=156°∴=24°(4)能相等．设∠AOD=∠DOC=∠COB=．则90°∴=45°.“点睛”本题考查的是垂线的概念、余角和补角的概念。

广东省东莞市中堂星晨学校七年级数学下学期期末模拟试题一、选择题(每小题3分，共30分)1、点P在第四象限内，到x轴的距离等于5，到y轴的距离为4，则P点的坐标为（）A.（-5，4）B.（5，-4）C.(4， -5)D.（-4，5）2、若∠1与∠2是同位角，且∠1=600，则∠2是（）A．60º B.120º C.120º或60º D.不能确定3、36的算术平方根是( A ) 6和-6． ( B) 6．（C）-6．（D）．4、下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是 ( )5、下列长度的各组线段能组成三角形的是（A）3、8、5．（B）12、5、6．（C）5、5、10．（D）．15、10、7.6、已知是二元一次方程的一个解，那么的值是（A）1．（B）－1．（C）2．（D）－2．7、已知实数a，b，若a>b，则下列结论正确的是 ( )A．a－5<b－5 B．2＋a<2＋b C． D．3a>3b8、已知：P(，)点在y轴上，则P点的坐标为( )A.（0，）B.（，0)C.（0 ，）D.（，0)9、下列多边形中，内角和与外角和相等的是 ( )A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形10、下列调查方式合适的是A．对载人航天器“嫦娥二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式.B．了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式.C．对电视剧《来自星星的你》收视率的调查，采用全面调查的方式.D．对建阳市食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式.二、填空(每小题4分，共24分)11、不等式的最小整数解是．12、已知，是关于x、y的方程2x－y＋3k＝0的解，则k＝_________．13、（﹣2）2的正平方根是．14、已知直线，，则这条直线不经过第象限．15、对于平面内的三条直线a，b，c，给出了下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．以其中两个论断为条件，另一个论断为结论，写出一个你认为正确的命题：_____________________．16、一个扇形统计图，某一部分所对应扇形的圆心角为120°，则该部分在总体中所占有的百分比是＿＿＿.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、18、19、解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、如图，已知在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．求证：AE∥CF．21、为了改善全市中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？22、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．(1)请写出A、B、C三点的坐标；(2)△ABC经过平移后得到△A′B′C′，△ABC中任意一点P(x，y)平移后的对应点P′(x＋6，y＋2)．请在图中作出平移后的△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶点的坐标；(3)求出△ABC的面积．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、如图，若AO⊥OC，BO⊥DO，(1)若∠DOC=38°，则∠AOB是多少度?(2)图中有哪些角相等?(3)若∠AOB=156°，则∠DOC是多少度?(4)∠AOD、∠DOC、∠COB能否相等，若相等，请求出它们的度数；若不相等，说明理由．24、2016年3月28日是全国中小学安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图(说明：A级：90分——100分；B级：75分——89分；C级：60分——74分；D级：60分以下)．请结合图中提供的信息，解答下列问题：(1)扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是．(2)请把条形统计图补充完整；(3)若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有多少人？25、如图所示，正方形ABCD是一条环行公路，已知汽车在AB上的时速为90千米，在BC上的时速为120千米，在CD上的时速为60千米，在DA上的时速为80千米，从DA上一点P同时反向各出发一辆汽车它们将在AB上的中点相遇；如果PC的中点M处各发出一辆汽车，它们将在AB上一点N相遇，那么A 到N的距离是N到B距离的几倍。

2016-2017学年广东省东莞市中堂星晨学校七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题框中去）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．（3分）计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）A．﹣1005 B．﹣2010 C．0 D．﹣13．（3分）x的2倍与y的和的平方用代数式表示为（）A．（2x+y）2B．2x+y2C．2x2+y2D．2（x+y）24．（3分）下列各组单项式中，是同类项一组的是（）A．3x2y与3xy2B．2abc与﹣3ac C．2xy与2ab D．﹣2xy与3yx5．（3分）当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（）A．1 B．﹣4 C．6 D．﹣56．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定7．（3分）下列判断正确的是（）A．是一元一次方程B．解方程﹣x﹣x=2，得x=1C．方程的解是x=0 D．从9+x=4x﹣2得x+4x=9﹣28．（3分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x=12（x+10）+60 B．12（x+10）=13x+60C．D．9．（3分）如果线段AB=13厘米，MA+MB=17厘米，那么下面说法正确的是（）A．M点在线段AB上B．M点在直线AB上C．M点在直线AB外D．M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外10．（3分）两个锐角的和不可能是（）A．锐角B．直角C．钝角D．平角二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）比较大小（用“＞，＜，=”表示）：﹣|﹣2| ﹣（﹣2）．12．（4分）当x=时，与x+3的值相等．13．（4分）定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是：．14．（4分）一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是．15．（4分）已知线段AB=6cm，AB所在直线上有一点C，若AC=2BC，则线段AC 的长为cm．16．（4分）一列火车匀速驶入长300米的隧道，从它开始进入到完全通过历时25秒钟，隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒钟，则火车的长为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：﹣12016+4×（﹣3）2+|﹣6|÷（﹣2）18．（6分）计算：|﹣3|×（﹣）×÷×（﹣3）2÷（﹣3）．19．（6分）解方程：．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）先化简，再求值：+÷x，其中x=．21．（7分）先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（﹣ab2+2a2b），其中a=2、b=﹣1．22．（7分）如图，已知线段AB=32，C为线段AB上一点，且AC=BC，E为线段BC的中点，F为线段AB的中点，求线段EF的长．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．（1）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数；（2）写出图中所有与∠AOD互补的角：．24．（9分）如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．（1）若∠AOC=36°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOC=α，则∠DOE=．（用含α的代数式表示）25．（9分）某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折．（1）若在同一超市购买所有的产品，购买多少只书架付出的钱数相等？（2）在（1）的基础上，若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？（3）若学校想购买20张书柜和100只书架，分别求出在A超市和B超市购买所有产品付出的钱数．（4）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算说明．2016-2017学年广东省东莞市中堂星晨学校七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题框中去）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．2．（3分）计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）A．﹣1005 B．﹣2010 C．0 D．﹣1【解答】解：这从1到2010一共2010个数，相邻两个数之差都为﹣1，所以1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是﹣1005．故选A．3．（3分）x的2倍与y的和的平方用代数式表示为（）A．（2x+y）2B．2x+y2C．2x2+y2D．2（x+y）2【解答】解：“x的2倍与y的和的平方”可以表示为：（2x+y）2．故选A．4．（3分）下列各组单项式中，是同类项一组的是（）A．3x2y与3xy2B．2abc与﹣3ac C．2xy与2ab D．﹣2xy与3yx【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、字母项相同且相同字母的指数也同，故D正确；故选：D．5．（3分）当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（）A．1 B．﹣4 C．6 D．﹣5【解答】解：当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，则8a+2b+1=6，8a+2b=5，∴﹣8a﹣2b=﹣5，则当x=﹣2时，ax3+bx+1=（﹣2）3a﹣2b+1=﹣8a﹣2b+1=﹣5+1=﹣4，故选B．6．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定【解答】解：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1，=2×3+1，=6+1，=7．故选C．7．（3分）下列判断正确的是（）A．是一元一次方程B．解方程﹣x﹣x=2，得x=1C．方程的解是x=0 D．从9+x=4x﹣2得x+4x=9﹣2【解答】解：A、不是整式方程，故不是一元一次方程，选项错误；B、﹣x﹣x=2，即﹣2x=2，则x=﹣1，故选项错误；C、正确；D、从9+x=4x﹣2得x﹣4x=﹣2﹣9，故选项错误．故选C．8．（3分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x=12（x+10）+60 B．12（x+10）=13x+60C．D．【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60．故选B．9．（3分）如果线段AB=13厘米，MA+MB=17厘米，那么下面说法正确的是（）A．M点在线段AB上B．M点在直线AB上C．M点在直线AB外D．M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外【解答】解：（1）当M点在直线外时，M，A，B构成三角形，两边之和大于第三边，能出现MA+MB=17；（2）当M点在线段AB延长线上，也可能出现MA+MB=17．故选D．10．（3分）两个锐角的和不可能是（）A．锐角B．直角C．钝角D．平角【解答】解：∵锐角一定大于0°，且小于90°，∴两个角的和不可能是平角．故选D．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）比较大小（用“＞，＜，=”表示）：﹣|﹣2| ＜﹣（﹣2）．【解答】解：∵﹣|﹣2|=﹣2＜0，﹣（﹣2）=2＞0，∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）．故答案为：＜．12．（4分）当x=4时，与x+3的值相等．【解答】解：根据题意得：x+1=x+3，去分母得：3x+2=2x+6，移项合并得：x=4，故答案为：4．13．（4分）定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是：6．【解答】解：根据题意得：3*x=3x+3+x=27，即4x=24，解得：x=6．故答案为：614．（4分）一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是8．【解答】解：由俯视图易得最底层小正方体的个数为6，由其他视图可知第二行第2列和第三列第二层各有一个正方体，那么共有6+2=8个正方体．15．（4分）已知线段AB=6cm，AB所在直线上有一点C，若AC=2BC，则线段AC 的长为4或12cm．【解答】解：如图，有两种情况：当C在AB的延长线上时，如图①，∵AB=6cm，AC=2BC，∴AB=BC=6cm，∴AC=12cm；当C在线段AB上时，如图②∵AB=6cm，AC=2BC，∴AC=4cm；故答案为：4或12．16．（4分）一列火车匀速驶入长300米的隧道，从它开始进入到完全通过历时25秒钟，隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒钟，则火车的长为200米．【解答】解：设火车的长度为x米，25•=300+x，x=200．故答案为：200米．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：﹣12016+4×（﹣3）2+|﹣6|÷（﹣2）【解答】解：原式=﹣1+4×9+6÷（﹣2）=﹣1+36+（﹣3）=32．18．（6分）计算：|﹣3|×（﹣）×÷×（﹣3）2÷（﹣3）．【解答】解：原式=××××9×（﹣）=﹣．19．（6分）解方程：．【解答】解：原式可变形为：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7）去括号得：9y﹣3﹣12=10y﹣14移项得：9y﹣10y=﹣14+12+3合并得：﹣y=1系数化1得：y=﹣1四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）先化简，再求值：+÷x，其中x=．【解答】解：原式=+•=+1=，当x=时，原式==﹣2．21．（7分）先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（﹣ab2+2a2b），其中a=2、b=﹣1．【解答】解：原式=6a2b﹣2ab2+ab2﹣2a2b=4a2b﹣ab2，当a=2，b=﹣1时，原式=4×22×（﹣1）﹣2×（﹣1）2=﹣16﹣2=﹣18．22．（7分）如图，已知线段AB=32，C为线段AB上一点，且AC=BC，E为线段BC的中点，F为线段AB的中点，求线段EF的长．【解答】解：∵F为线段AB的中点，∴BF=AB=16，∵AC=BC，∴BC=AB=24，∵E为线段BC的中点，∴BE=12，∴EF=BF﹣BE=16﹣12=4．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．（1）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数；（2）写出图中所有与∠AOD互补的角：∠AOC、∠BOD、∠DOE．【解答】解：（1）∵OF平分∠AOE，∠AOE=120°，∴∠AOF=∠AOE=60°．∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∴∠AOC=∠COF﹣∠AOF=30°，∵∠AOC和∠BOD是对顶角，∴∠BOD=∠AOC=30°；（2）与∠AOD互补的角有∠AOC、∠BOD、∠DOE，故答案为：∠AOC、∠BOD、∠DOE．24．（9分）如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．（1）若∠AOC=36°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOC=α，则∠DOE=α．（用含α的代数式表示）【解答】解：（1）∵O是直线AB上一点，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=36°，∴∠BOC=144°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=72°，∵∠DOE=∠COE﹣∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=18°；（2）∵O是直线AB上一点，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°﹣α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=（180°﹣α）=90°﹣α，∵∠DOE=∠COE﹣∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=90°﹣（90°﹣α）=α．故答案为：α．25．（9分）某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折．（1）若在同一超市购买所有的产品，购买多少只书架付出的钱数相等？（2）在（1）的基础上，若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？（3）若学校想购买20张书柜和100只书架，分别求出在A超市和B超市购买所有产品付出的钱数．（4）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算说明．【解答】解：（1）设买x只书架时，到两家超市一样优惠．根据题意得：20×210+70（x﹣20）=0.8×（20×210+70x），解得：x=40．答：若在同一超市购买所有的产品，购买40只书架付出的钱数相等；（2）根据实际问题，购买数量大于20只，小于40只书架选择到A超市购买合算；（3）学校购买20张书柜和100只书架，到A超市付出的钱数为：20×210+70（100﹣20）=9800元，到B超市购买付出的钱数为：0.8×（20×210+70×100）=8960元；（4）经分析：到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架，共需货款：20×210+70（100﹣20）×0.8=8680元．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。

广东省东莞市中堂星晨学校2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题1. 如图所示，直线L1，L2，L3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是( )A．∠1=90°，∠2=30°，∠3=∠4=60°；B．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=30°C．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=60°；D．∠1=∠3=90°，∠2=60°，∠4=30°2. 给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）相等的两个角是对顶角；（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3. 已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（）A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c B．如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥cC．如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c D．如果a⊥b，a∥c，那么b⊥c4. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°5. 已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中是真命题的是（）A．①②③B．①②C．①②④D．①③6. 如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=50°，下列说法错误的是（）A．如果∠5=50°，那么AB∥CD B．如果∠4=130°，那么AB∥CD C．如果∠3=130°，那么AB∥CD D．如果∠2=50°，那么AB∥CD7. 的平方根是（）A．B．﹣C．D．±8. a2的算术平方根一定是（）A．a B．C．D．9. 下列各组数中互为相反数的一组是（）A．与B．-4与C．与D．与10. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a，若☆（﹣3）=8，则a的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．3二、填空题11. 无理数-2的整数部分是__________.12. 如果(-a)2+ =0，那么a=_________，b=_________.13. 从直线外一点到这条直线的_____，叫做该点到直线的距离．14. 如图，已知a∥b，∠1=40°，那么∠2的度数等于_____度．三、解答题15. 如图，AB∥CD，BE平分∠AB C，若∠CDE=150°，则∠C=______.四、填空题16. 计算：﹣|﹣1|=________．五、解答题17. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是．18. 计算：（﹣3）2+||﹣．19.20. 如图，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠3=∠B．六、填空题21. 实数、在数轴上的位置，化简______．七、解答题22. 已知，求代数式的值．23. 如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，OG平分∠AOE，若∠DOF＝50°，求∠AOG的度数．24. （7分）如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，在括号中填上理由．∵∠BAP与∠APD互补( )∴AB∥CD( )∴∠BAP=∠APC( )又∵∠1=∠2()所以∠BA P－∠1=∠APC－∠2( )即∠3=∠4∴AE∥PF( )∴∠E=∠F ( )25. 已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由．。