下载文档原格式
2015年第九届北京学而思综合能力测评（学而思杯）一年级解析一．基础过关1.计算：14286+-=__________．++=__________；293919【考点】加减法巧算【难度】☆【答案】48；49【分析】第一问原式(146)28202848=+-=+=．=++=+=；第二问原式29(3919)2920492.今天是2015年4月6日，请问：201546-+-的结果是__________数（横线上填“单”或“双”）．【考点】奇偶性【难度】☆【答案】单【分析】2015463-+-=，是奇数．3.红队有12名队员，蓝队有8名队员，红队调__________名队员到蓝队后，两队人数就一样多了．【考点】应用题【难度】☆☆【答案】2【分析】移多补少：1284?，12102-=．+=，20210-=，422?；或平均数：128204.观察下面的算式：那么，=__________；=__________．【考点】等量代换【难度】☆☆【答案】6；4【分析】狮子1836=-=．=?，猴子10645.俊俊看了一场90分钟的电影，电影结束时刚好是11时20分．则电影是在__________时__________分正式开始的．【考点】认识时钟【难度】☆☆【答案】9；50【分析】先向前推20分钟，是11时；再向前推60分钟，是10时；再向前推10分钟，是9时50分．二．思维拓展6. 已知在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“大”=__________；“白”=__________；“胖”=__________．大白大白白胖胖【考点】加法竖式数字谜 【难度】☆ 【答案】6；1；2【分析】百位的“白”一定是1，进而个位“胖”112=+=，进而十位“大”+“大”12=，“大”6=．7. 找规律：下面A 、B 、C 、D 四个选项中的__________图适合填入下图中的问号处．【考点】找规律 【难度】☆☆ 【答案】D【分析】脑袋每行每列都是方块、圆圈、三角各1个，身子每行每列都是2长1短，脚每行每列都是三层、二层、一层各1个，综上考虑，应选D ．8. 下面左图是一个小羊的折纸模型，其中脸的对面是尾巴，左耳的对面是右耳，角的对面是肚子．那么，下面A 、B 、C 、D 四个展开图中的__________图可以折成左边的小羊．【考点】空间想象，正方体展开图 【难度】☆☆ 【答案】A【分析】两个耳朵的对面，不可能相邻，故排除C 、D ；角要与脸挨着，故A 对B 错．9.20个小朋友排成一队交作业．从前面数，艾迪排在第6个；薇儿后面有7个人．那么，艾迪和薇儿之间有__________个人．【考点】植树间隔问题【难度】☆☆【答案】6【分析】艾迪之前（包括艾迪）有6人，薇儿之后（包括薇儿）有8人，6820+<，去掉这些人之后剩下的部分即为所求：20686--=人．10.请你数一数，这个小鱼图案中有__________个三角形（提示：数三角形请忽略眼睛）．【考点】几何计数【难度】☆☆☆【答案】9【分析】单块三角形有4个，由两块组合而成的三角形有4个，再加上最大的一个，共9个．三．超常挑战11.如图，一个小正方形和四个等腰直角三角形恰好拼成了一个大正方形．如果只用阴影三角形来拼成这个大正方形，则至少要用__________个阴影三角形．【考点】分割图形【难度】☆☆【答案】16【分析】如图分割，易见答案为16．12.请在下面这个式子的每个圆圈中，填入“+”或“－”，使算式成立．()()=151089319【考点】巧填算符【难度】☆☆☆【答案】15(108)(93)19--+-=【分析】15要变为19，需要加4，故考虑使(108)(93) 出现4．想到1082-=，936-=，624-=，故得答案15(108)(93)152619--+-=-+=．13. 盛盛喜欢观察镜里面的东西．有一天，他用火柴棒摆出了一个四位数，然后在镜子中观察这个数．可是镜子脏了，盛盛看到的图案如下面左图所示．请你推测，这个四位数是__________．（右图给出了用火柴棒摆数字0～9的方法）【考点】操作类问题，对称 【难度】☆☆☆ 【答案】1845【分析】从镜子中左右对称还原回真实图案可知：这个四位数千位是1，个位是5，十位看上半部分即知只能是4；百位其实图案如下图．显然只有8包含这个部分．综上，此数是1845．14. 贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮参加了一次数学考试．考试排名公布之后，这五个人有如下一段谈话：贝贝：“我比迎迎排名靠前．” 晶晶：“我排名第1．”欢欢：“我的排名在晶晶和妮妮之间．” 迎迎：“我排名第2．” 妮妮：“欢欢排名在我之后．”已知这五人刚好排在前5名，并且五人中只有一个人说了假话． 请根据以上信息，在下表中填入这五人的真实名次．姓名 贝贝 晶晶 欢欢 迎迎 妮妮 名次【考点】逻辑推理 【难度】☆☆☆【答案】贝贝第1，晶晶第5，欢欢第4，迎迎第2，妮妮第3【分析】贝贝、晶晶、迎迎三人的话不能同时为真，否则这三人的名次无法排出，即此三人中必有1人说谎．进而可知欢欢和妮妮说的是真话，于是得到排名妮妮>欢欢>晶晶．此时可断定晶晶必然不是第一，晶晶说谎．进而贝贝和迎迎说的是真话，迎迎第2，贝贝第1，得到五人排名贝贝>迎迎>妮妮>欢欢>晶晶，即贝贝第1，晶晶第5，欢欢第4，迎迎第2，妮妮第3．15. 如图，A 、B 、C 、D 、E 、F 六名同学分别坐在六个座位上，两个座位之间有连线，代表这两个座位是相邻的．现在老师让这六名同学换座位，要求换完座位后，每名同学都坐到一个与原座位相邻的座位上，而且仍保持每个座位上有且只有一名同学．最下面的图给出了一种具体的换座位方案．那么，除了给出的方案之外，符合题目要求的换座位方案还有__________种．原座位图：F E D CB A方案举例：F E DCB ACF E BAD【考点】计数 【难度】☆☆☆☆☆ 【答案】8【分析】方案举例的思路为“顺时针转大圈”，自然还有“逆时针转大圈”（A →D →E →F →C →B →A ）．同时得到此题思路：要么“转圈”，要么“两人互换”．故可枚举方法： （AD 互换，B →C →F →E →B ），（AD 互换，B →E →F →C →B ）， （CF 互换，A →B →E →D →A ），（CF 互换，A →D →E →B →A ）， （AD 互换，BC 互换，EF 互换），（CF 互换，AB 互换，DE 互换）， （AD 互换，BE 互换，CF 互换）．综上，共9种互换方案，去掉题目给出的方案，还剩8种．四．智力谜题16. 请在下图的每个方格中填入一个数字，使得每一行、每一列、每个粗线围成的“田”字格内，都有数字1、2、3、4且不重复．424321【考点】数独 【难度】☆☆ 【答案】如图：4132231414233241【分析】刚一开始就能确定的位置有：第一行第三个填2（行列限制），第二行第一个填3（行列限制），第三行第一个填4（行列限制），第四行第三个填1（行列限制）．有了这些最初的突破口，之后的格就非常好填了．17. 请在下图的每个方格中填入一个数字，使得每一行、每一列都有数字1、2、3、4、5且不重复．其中左上角的数字表示粗框内所填数字的总和．124987946610【考点】数独 【难度】☆☆☆ 【答案】如图：5431212543412351245345132【分析】右上角是4．含有第一行的三个区域之和为106420++=，但行和为1234515++++=，故第二行第二个数为20155-=；类似地，第四行第四个数为469154++-=．右侧和为6的两个数只能是1和5，又根据已经填出的数，可知上面为1，下面为5．下方和为4的两个数只能是1和3，这将造成右下角的数不是3，故右下角为2，其上的数为3，自此，最右列已全填出．最后一行前两个数为4和5，故第四行前两个数和为12453--=，即两数为1和2．故第四行第三个数必为5．第一行和为6的两个数左边是1，右边是5．最后一行的5只能填在左下角，故第二个数是4．下方和为4的两个数由于列限制，只能左边是3，右边是1，自此，最后一行已全填出．最左列和为7的两个数只能是3和4，故最左列的第一个数和第四个数是1和2，只能下面是1，进而左上角是2，同时第四行第二个数是2，第一行第二个数是3．自此，第一、四行已全填出．剩余的位置都是可以唯一确定的，就非常好填了．18. 请将1～8这八个数分别填入下图的8个方块内，使得这一行数满足两个要求：① 前三个方块内的数之和是8，第三、四、五个方块内的数之和是12，最后三个方块内的数之和是20；②每个方块（最左边和最右边的方块除外）内的数字，要么比与它相邻的两个方块内的数字都大，要么比与它相邻的两个方块内的数字都小．20128【考点】整数分拆，最值 【难度】☆☆☆【答案】3、1、4、2、6、5、8、7【分析】唯独第三个位置在加和中被重复过，故可先求得第三个位置：1234567836+++++++=，8122040++=，所以第三个位置是40364-=．那么前三个位置只能是3、1、4．进而第四、第五两个位置之和为1248-=，但是目前和为8的数只有2和6，考虑到条件②，可知第四个位置为2，第五个位置为6．进而第六个位置必须比6小，为5剩下两个数是7、8，显然第七个位置为8，第八个位置为7．答案为3、1、4、2、6、5、8、7．。
2015年三年级学而思杯试卷一、填空题（1-6题每题5分，7-11题每题6分，12-16题每题8分，共100分）1.计算：43684332=×+×__________．【答案】43002.计算：()()199919919999999=++−++__________．【答案】11103.等差数列：3、7、11、15、19……的第8个数是__________．【答案】314.2015年4月1日是星期三，2015年6月1日儿童节是星期__________．【答案】一5.将一堆苹果放进一些篮子里，如果每个篮子里放7个，则多出12个苹果；如果每个篮子里放9个，则会少18个苹果，这堆苹果一共有__________个．【答案】1176.将3100转化成小数的结果为__________．【答案】0.037.5个人5天吃5个馒头，10个人10天吃__________个馒头．【答案】208.一个小组有10名同学，在一次满分为20分的测试中，全班同学的平均分是16分，6名男生的平均成绩是14分，女生的平均分是__________分．【答案】199. 如图，每一个小方块的面积都是12cm ，想要求出图一中梯形的面积，可以先在旁边拼上一个一样的梯形．．．．．变成平行四边形，再利用平行四边形的面积公式“S =底×高”求出平行四边形面积，最后除以2求出梯形的面积，S =2832=12cm ×÷．你能按照类似的方法，求出图二中三角形的面积吗？三角形的面积是__________2cm ．图一图二【答案】810. 乐乐发现某个月的星期二比星期一多一天，星期三比星期四多一天，那么这个月一共有__________天．【答案】3011. 数一数，下图中有__________个正方形．【答案】1412. 甲、乙、丙三个修路队共修路120米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的米数是丙队的3倍，甲队修了__________米．【答案】7213. 两个数相除的商是9，余数是4，被除数、除数、商和余数的和是77，这个算式的被除数是__________．【答案】5814. 如图，由一个小正方形和四个一样的长方形拼成了一个大正方形，已知大正方形的周长是80厘米，每一个长方形的长是宽的4倍，里面小正方形的面积是____________平方厘米．【答案】14415. 有2克、5克、20克的砝码各一个，只用砝码和一架已经调节好平衡的天平，能称出__________种不同的重量．（天平两端都可以放砝码）【答案】1316. 某班用180元买来单价为0.5元的练习本若干本，如果将这些练习本只发给女生，平均每人能得15本；如果将这些练习本只发给男生，平均每人能得10本，如果将这些练习本平均分给全班同学，每人能分到__________本．【答案】6二、解答题（17-18题每题10分，19-20题每题15分，共50分）17. 猪八戒喜欢吃西瓜，他找到一片成熟的西瓜地，第一天吃了西瓜地里一半的西瓜还多6个，第二天吃了剩下的一半还少1个，第三天他吃了剩下的一半还剩2个，原来这片西瓜地有多少个西瓜？【答案】用倒推法，结果为24．18. 甲、乙、丙三个数的和是192，甲加上3、乙减去3、丙乘3和丁除以3的结果相同，这四个数分别是多少？【答案】画线段图，丙1份，甲3份少3，乙3份多3，丁9份．丙：()1921339=12÷+++，甲：1233=33×−，乙：1233=39×+，丁：129=108×．甲33、乙39、丙12、丁108．19. 在一次考试中有选择题、填空题和解答题三类题共22道，选择题和填空题每题4分，解答题每题10分，考试的总分为100分，其中选择题和解答题的分值总和比填空题的分值多4分．（1） 填空题一共有多少分？（5分）（2） 选择题和解答题一共有多少道？（3分）（3） 选择题和解答题分别有多少道？（7分）【答案】（1）将选择题和解答题的总分值看做一个整体，假设为A ，A 与填空题一共100分，A 比填空题多4分，填空题()10042=48−÷分；（2）填空题有484=12÷道，选择题和解答题一共2212=10−道；（3）选择题和解答题一共10048=52−分，假设全部都是选择题，那么10道题104=40×分，多出5240=12−分，解答题有()12104=2÷−道，选择题有102=8−道．20. 果园里有桃树和苹果树，苹果树的棵树是桃树的3倍，管理员每天要给25棵苹果树和15棵桃树喷药除害虫，几天后，当桃树喷完药时，苹果树还有140棵没有喷药．（1） 想要让两种果树同时喷完药，管理员需要每天给15棵桃树和多少棵苹果树喷药？（4分）（2） 管理员用了几天将桃树喷完药？（6分）（3） 果园里共有多少棵果树？（5分）【答案】（1）苹果树是桃树的3倍，每天喷药的数量也要是3倍才行，153=45×棵；（2）如果每天多喷20棵苹果树则可以同时喷完，多出的140棵7天可以喷完，()1404525=7÷−天；（3）一共()25157140=420+×+棵．。
盈亏问题（三）1. 熟练掌握盈亏问题的本质.2. 运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题．盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”． 可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意：1.条件转换； 2.关系互换.模块一、利用条件关系转换解盈亏问题——转化被分配物质【例 1】 王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？【考点】盈亏问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 因为桔子每人分3个多4个，而苹果是桔子的2倍，因此苹果每人分6个就多8个.又已知苹果每人分7个少5个，所以应有（8+5）÷（6-5）=13（人）.苹果个数为13×7-5=86（个）.桔子数为 13×3+4=43（个）.答：有13个小朋友，86个苹果和43个桔子.【答案】13个小朋友，苹果86个，桔子43个【巩固】 学而思学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？【考点】盈亏问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 因为羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，如果每次分羽毛球拍5×2=10（副），最后应余下15×2=30（副），因为14-5×2=4（副），分到最后还差30副，所以比每次分10副总共差30+30=60（副），所以有小组：60÷4=15（组），乒乓球拍有：5×15+15=90（副），羽毛球拍90×2=180（副）.【答案】羽毛球拍180副，乒乓球拍90副【例 2】 有若干个苹果和若干个梨.如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和梨各有多少个?【考点】盈亏问题 【难度】4星 【题型】解答【解析】 容易看出这是一道盈亏应用题，但是盈亏总额与两次分配数之差很难找到.原因在于第一种方案是1个苹果“搭配”2个梨，第二种方案是3个苹果“搭配”5个梨.如果将这两种方案统一为1个苹果“搭配”若干个梨，那么问题就好解决了.将原题条件变为“1个苹果搭配2个梨，缺4个梨；1个苹果搭配5/3个梨，多1个梨”，此时盈亏总额为415+=(个)梨，两次分配数之差为25/31/3-=(个)梨.所以有苹果(41)(25/3)15+÷-=(个)，有梨152426⨯-=(个).知识精讲教学目标【答案】苹果15个，梨26个【巩固】有若干梨和苹果，如果1个梨和3个苹果分成一堆，则多2个梨，如果2个梨和5个苹果分成一堆，则少2个苹果，则梨有个，苹果有个。
2015学而思杯数学解析（学前）启用前★绝密2015年第五届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（学前组）考试时间：40分钟满分：200分姓名：____________ 准考证号：____________ 电话号码：____________考生须知：请将所有的答案写在试卷对应位置上第一部分：基础过关（每题10分，共50分）1. 计算，把答案写在横线上．14+=_______ 52-= _______ _______37+= 8-_______6= 85+=_______ 127-=_______ 144+=______ 17-_______9= 能力考查：计算能力难度：☆试题答案：（第一行）5、3、4、2；（第二行）13、5、18、8 答案详解：考察20以内的基础计算以及加减转换，需要孩子多练习，并且理解加减法之间的转换关系；一年级会逐步进阶到100以内的计算，并开始学习巧算方法。
2. 观察下面的时钟，是_______时_______分．能力考查：常识积累难度：☆试题答案：8时30分答案详解：考查对钟表的认识，要去小朋友会区分时针和分针，时针短，分针长；并认识整点和半点：时针指向几，就是几点，如果时针指向两数之间，就读小数，分针指向12是整点，分针指向6是半点；本题时针指向8和9之间，因此是8点多，分针指向6，因此是8点半，读作为8时30分；一年级会系统学习钟表，并开始认识几时几分。
3.找不同．小朋友，仔细观察下图，共有4处不同，请你在右图．．中圈出来．能力考查：观察能力难度：☆☆试题答案：如上图。
答案详解：考查小朋友有序的观察能力及认真审题的能力。
按照一定的顺序进行观察，从上到下、从左到右逐一对比观察，良好的观察能力是衔接小学图形学习的必备能力。
4.小朋友，从你的角度观察，圈出离你最近的那朵花．能力考查：常识积累难度：☆试题答案：如上图。
答案详解：考查小朋友生活感知能力，凭近大远小的生活常识判断远近。
