安徽省合肥市第五中学2019-2020学年九年级(上)第一次月考数学试卷(含答案)

2020年秋九年级上册数学第一次月题（总分：150 分）一、 单选题 （本题共计10小题，总分40分）1.（4分）下列函数不属于二次函数的是( )A.y=(x-1)(x+2)B.y=B.y=(x+1)2C.y=C.y=1-x 2D.y=2(x+3)2-2x 21232.（4分）二次函数y=-3x 2-6x+5的图象的顶点坐标是( )A.(-1,8)B.(1,8)C.(-1,2)D.(1,-4)3.（4分）将函数y=x 2的图象用下列方法平移后,所得的图象不经过点A (1,4)的方法是()A.向左平移1个单位 B.向右平移3个单位C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位4.（4分）当函数y =（x ﹣1）2﹣2的函数值y 随着x 的增大而减小时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＞0B ．x ＜1C ．x ＞1D ．x 为任意实数5.（4分）若抛物线y=(2-m )x 2+mx+1的开口向上,则m 的取值范围是( )A.m>0B.m ≠2C.m<2D.m>26.（4分）已知点(3,y 1),(4,y 2),(5,y 3)在函数y=2x 2+8x+7的图象上,则y 1,y 2,y 3的大小关系是()A.y 1>y 2>y 3B.y 2>y 1>y 3C.y 3>y 2>y 1D.y 2>y 3>y 17.（4分）已知函数y=kx 的图象如图所示,则二次函数y=2kx 2-x+k 2的图象大致为( )8.（4分）在同一坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是（ ）A.B．C．D．9.（4分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个10.（4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，A(2，0)，B(0，2)，点M 在线段AB 上，记MO+MP 最小值的平方为s ，当点P 沿x 轴正向从点O 运动到点A 时(设点P 的横坐标为x)，s 关于x 的函数图象大致为（ ）A BC D二、 填空题 （本题共计4小题，总分20分）11.（5分）已知函数y=(m-1)+3x ,当m= 时,它是二次函数.x m 2+112.（5分）若将二次函数y=x 2﹣2x +3配方为y=（x﹣h ）2+k 的形式，则y=________．13.（5分）今年第一季度生猪鲜肉的价格为30元/千克,第二季度的生猪鲜肉价格与第一季度相比,价格上涨的百分率为2x ;第三季度的生猪鲜肉价格与第二季度相比,价格下降的百分率为x ,则我省第三季度的生猪鲜肉价格y (元/千克)关于x 的函数表达式为 . 14.（5分）抛物线y=ax 2+bx+c (a ≠0)的对称轴为直线x=1,与x 轴的一个交点是点A (3,0),其部分图象如图,则下列结论:①2a+b=0;②b 2-4ac<0;③一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的另一个解是x=-1;④点(x 1,y 1),(x 2,y 2)在抛物线上,若x 1<0<x 2,则y 1<y 2.其中正确的结论是 .(把所有正确结论的序号都填在横线上)三、 解答题 （本题共计9小题，总分90分）15.（8分）已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象经过A （﹣1，0），B （3，0），C （0，﹣3）三点，求这个二次函数的解析式16.（8分）已知当x=1时,二次函数有最大值5,且图象过点(0,-3),求此二次函数的表达式.17.（8分）如图，一位同学在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y ＝－x 2＋3.5的一部15分，若命中篮圈中心。

合肥市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）(2018·东莞模拟) 一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（）A . 40B . 20C . 10D . 252. （3分）菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为4和2，若直线l满足：①点A到直线l的距离为；②B、D两点到直线l的距离相等．则符合题意的直线l的条数为（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （3分）(2019·石家庄模拟) 已知关于x的一元二次方程x2+4x-k=0，当-6<k<0时，该方程解的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 没有实数根C . 有两个相等的实数根D . 不能确定4. （3分） (2018九上·洛宁期末) 用配方法解方程 x2+4x+1=0 时，经过配方，得到（）A .B .C .D .5. （3分） (2019八下·汉阳期中) 如图，把一个长方形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下一个角，为了得到一个正方形，剪口与折痕所成的角的大小等于（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°6. （3分）(2019·锦州) 在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，M是对角线BD上的动点，过点M作ME⊥BC于点E，连接AM，当△ADM是等腰三角形时，ME的长为（）A .B .C . 或D . 或7. （3分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°).若∠1＝112°，则∠α的大小是（）A . 68°B . 20°C . 28°D . 22°8. （3分） (2019八下·温州期中) 某种音乐播放器原来每只售价298元，经过连续两次涨价后，现在每只售价为400元.设平均每次涨价的百分率为x，则列方程正确的是（）A .B .C .D .9. （3分）(2019·重庆模拟) 如图，在中，，，，点P从点A开始沿AC边向点C以的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以的速度沿着射线CB匀速移动，当的面积等于运动时间为A . 5秒B . 20秒C . 5秒或20秒D . 不确定10. （3分）(2019·达州) 某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A .B .C .D .二、填空题(每小题3分，共15分) (共5题；共15分)11. （3分） (2019八下·芜湖期中) 如图，请你添加一个适当的条件________，使平行四边形ABCD成为矩形。

2019~2020学年初三数学九年级上学期第一次月考数学试卷含有答案一、选择题1、下列方程为一元二次方程的是 ( )A ．ax 2+bx+c=0 B ．x 2－2x －3 C ．2x 2＝0 D ．xy ＋1＝0 2、关于的一元二次方程（a-1）x 2+x+a 2-1=0的一个根是0，则值为（ ）A ．B ．C ．或D ．03、关于x 的一元二次方程（a+1）x 2－4x －1=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是 （ ）A ．a ＞－5B ．a ＞－5且a ≠－1C ．a ＜－5D ．a ≥－5且a ≠－1 4、已知点P 是线段OA 的中点，P 在半径为r 的⊙O 外，点A 与点O 的距离为8，则r 的取值范围是（ ）A ．r ＞4B ．r ＞8C ．r ＜4D ．r ＜8 5、下列方程中两根之和为2的方程个数有：（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46、如图，OA ，OB 是⊙O 的半径，点C 在⊙O 上，连接AC ，BC ，若∠A =20°,∠B =70°，则∠ACB 的度数为（ ）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°（第6题） （第8题） （第10题）7、以下命题：①直径相等的圆是等圆； ②长度相等弧是等弧； ③相等的弦所对的弧也相等； ④圆的对称轴是直径；⑤相等的圆周角所对的弧相等；其中正确的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18、如图所示，已知四边形ABDC 是圆内接四边形，∠1=112°，则∠CDE =（ ） A ．56° B ．68° C ．66° D ．58°9、若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则弦所对的圆周角等于（ ） A ．45° B ．90° C ．135° D ．45°或135° 10、如图是由三个边长分别为6、9、x 的正方形所组成的图形，若直线AB 将它分成面积相等的两部分，则的值是（ ）A ．1或9B ．3或5C ．4或6D ．3或6 二、填空题11、一元二次方程（x-2）（x+3）=x+1化为一般形式是 。

2019-2020 学年九年级数学上学期第一次月考试卷上科版（满分： 150 分时间： 120 分钟）得分 _________一、选择题（ 10× 4 分）1．下列函数不属于二次函数的是（）A.y ＝ (x － 1)(x ＋ 2)B.y＝1(x ＋ 1) 2 2C. y ＝ 1－3 x2D. y ＝ 2(x ＋ 3)2－ 2x22、 k 为任何实数，则抛物线y＝2(x＋ k)2－ k 的顶点在（）上A、直线 y=x上， B 、直线 y= -x C 、 x轴D、 y轴3、p q 0，抛物线 y x2px q 必过点（）A、（ -1 ， 1） B 、（ 1， -1 ） C 、（ -1 ， -1 ） D 、（ 1， 1 ）4、已知点 (3 ，y1) ,(4， y2), (5， y3)在函数y=2x2+8x+7的图象上 , 则 y1,y 2,y 3的大小关系是 ( )A 、y1>y2>y3B 、 y2> y 1> y 3C 、 y2>y3> y 1D、 y3> y 2> y 15．要从抛物线 y=-2x 2的图象得到y=-2x 2-1的图象，则抛物线y=-2x 2必须 () A．向上平移 1 个单位； B ．向下平移 1 个单位；C．向左平移 1 个单位； D ．向右平移 1 个单位．6、抛物线y3x2x 4 与坐标轴的交点个数是（）A． 0B． 1C． 2D． 37、一个直角三角形的两条直角边长的和为20 ㎝，其中一直角边长为 x ㎝，面积为 y ㎝2，则 y 与 x 的函数的关系式是（）A. y=20x÷ 2B.y=x（20- x）C.y=x（20- x）÷2D.y=x（10- x）8．二次函数y ax2bx c 的图象如右上图所示，则abc ， b24ac ， 2a b ， a b c 这四个式子中，值为正数的有（）A． 4 个 B ． 3 个 C ． 2 个 D ． 1 个9、根据下列表格中的对应值得到二次函数y ax2bx c （ a≠ 0）于 X 轴有一个交点的横坐标X 的范围是（）x 3.23 3.24 3.25 3.26y﹣ 0.06﹣ 0.020.030.09A． X＜3.23B． 3.23 ＜ X＜ 3.24C． 3.24 ＜ X＜ 3.25D． 3.25 ＜ X ＜ 3.2610．如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是①y = ax2；② y = bx 2；③ y = cx2；④ y = dx 2．则 a、 b、 c、 d 的大小关系为（）A. a>b>c>dB. a>b>d>cC. b>a>c>dD. b>a>d>c二、填空题（ 4× 5 分）11．函数 y=12x的自变量的取值范围是。

合肥市2020版九年级上学期12月月考数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=30°，则∠D的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°2 . 下列图形中，不是轴对称图形只是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．平行四边形D．正方形3 . 如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠A＝60°，弧BD是以点A为圆心，AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心，BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为（）A．2cm2B．4cm2C．4cm2D．πcm24 . 如图，在中，，，，是边上一动点，于点，点在的右侧，且，连接，从点出发，沿方向运动，当到达点时，停止运动，在整个运动过程中，阴影部分面积的大小变化的情况是A．一直减小B．一直增大C．先增大后减小D．先减小后增大5 . 关于的方程有实数根，则的取值范围是（）A．m>-5B．m≥-5且m≠-1C．m>-5且m≠-1D．m≥-56 . 在中，，，是的中点，以为圆心，长为半径作圆，则，，，四点中，在圆内的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7 . 手工兴趣小组的同学们将自己制作的书签向本组的其他成员各赠送1个，全组共互赠了30个，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）A．x（x+1）＝30B．2x（x+1）＝30C．x（x﹣1）＝30D．x（x﹣1）＝30×28 . 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A'B'C'，则点P的坐标为（）A．(0，4)B．(1，1)C．(1，2)D．(2，1)9 . 要得到抛物线，可以将（）A．向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度B．向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度C．向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度D．向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度二、填空题10 . 一元二次方程x2﹣1＝3的根为_____．11 . 如图，菱形OP1A1Q1为长为2，且∠P1＝60°，将菱形OP1A1Q1绕点A1顺时针旋转1800，得到菱形A1P2A2Q2，将菱形A1P2A2Q2绕点A2顺时针旋转180°，得到菱形A2P3A3Q3……，如此进行下去，直至得到菱形A8P9A9Q9，则：（1）P1的坐标为_____；（2）Q9的坐标为_____；12 . 已知点A（a，2）与点A'（﹣3，b）关于原点对称，则ab＝_____．13 . 如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为．14 . 一个正方形的边长增加后，得到的新正方形的周长是，则原来正方形的面积等于______．15 . 如图，将矩形绕点按逆时针方向旋转一定角度后，的对应边交边于点。

合肥市2020版九年级上学期数学第一次月考试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·平房模拟) 若反比例函数的图象经过点（3，﹣2），则k的值为（）A . ﹣9B . 3C . ﹣6D . 92. （2分） (2019九上·孝南月考) 抛物线y=－2(x－3)2－4的顶点坐标A . (－3,4)B . (－3, －4)C . (3, －4)D . (3,4)3. （2分）如图，反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）A . y＞1B . 0＜y＜1C . y＞2D . 0＜ y＜24. （2分）(2019·东湖模拟) 如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD＝30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB＝5，则BC的长是（）A . 5B . 5C . 5 ﹣10D . 10﹣55. （2分）(2020·陕西模拟) 若将二次函数y=x2-4x+3的图象绕着点(-1，0)旋转180°，得到新的二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)，那么c的值为（）A . -15B . 15C . 17D . -176. （2分）(2019·三明模拟) 如图，AB ， BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC ，垂足为D ，若⊙O的半径为5，BC＝8，则AB的长为（）A . 8B . 10C .D .7. （2分）圆锥的底面圆的周长是4π cm，母线长是6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）A . 40°B . 80°C . 120°D . 150°8. （2分） (2016九上·北京期中) 二次函数y=x2﹣2x﹣3的最小值为（）A . 5B . 0C . ﹣3D . ﹣49. （2分）反比例函数y= 的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是（）A . a≥B . a＞C . a≤D . a＜10. （2分） (2018九上·萧山开学考) 二次函数y=x2﹣6x﹣4的顶点坐标为（）A . （3，5）B . （3，﹣13）C . （3，﹣5）D . （3，13）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·萧山月考) 二次函数与坐标轴有两个不同的交点，则m的值为________.12. （1分）如图，点A，B是反比例函数y= （x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=________．13. （1分） (2020九下·盐都期中) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝135°，则∠AOC的度数为________.14. （1分）(2019·潮南模拟) 如图，⊙O的弦AC与半径OB交于点D，BC∥OA，AO＝AD，则∠C的度数为________°．15. （1分）抛物线y=x2+1的顶点坐标是________ ．16. （1分）(2017·磴口模拟) 若用半径为12，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥底面圆的半径的长________．三、解答题 (共8题；共84分)17. （10分） (2018九上·丹江口期中) 如图，台风中心位于点A，并沿东北方向AC移动，已知台风移动的速度为50千米/时，受影响区域的半径为130千米，B市位于点A的北偏东75°方向上，距离A点240千米处.（1）说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间.18. （12分） (2018九上·瑞安期末) 如图，二次函数的图象与x轴交于点 A,B，与y 轴交于点C．点P是该函数图象上的动点，且位于第一象限，设点P的横坐标为x．（1）写出线段AC,BC的长度：AC=________，BC=________；（2）记△BCP的面积为S，求S关于x的函数表达式；（3）过点P作PH⊥BC，垂足为H，连结AH,AP，设AP与BC交于点K，探究：是否存在四边形ACPH为平行四边形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由，并求出的最大值．19. （5分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD．（1）求证：AD=CD；（2）若AB=10，cos∠ABC=，求tan∠DBC的值．20. （10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y= （k≠0且x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点，连接OA、OB．若OA=2 ，sin∠AOC= ，点B的坐标为（m，﹣8）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OB，若点P是y轴上一点，且△BOP是以OB为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标．21. （15分）(2018·鹿城模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴正半轴于点A，M 是抛物线对称轴上的一点，，过点M作x轴的平行线交抛物线于点B，在C的左边，交y轴于点D，连结OB，OC．（1）求OA，OD的长．（2）求证：．（3） P是抛物线上一点，当时，求点P的坐标．22. （10分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°.（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.23. （10分）(2017·十堰模拟) 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？24. （12分）(2020·高新模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点(点在点左侧)，与轴交于点，连接，将沿所在的直线翻折，得到，连接 .（1）点的坐标为________，点的坐标为________；（2）如图1，若点落在抛物线的对称轴上，且在轴上方，求抛物线的解析式.（3）设的面积为，的面积为，若，求的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共84分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

安徽省合肥市2019—2020学年度第一学期第一次月考九年级数学试卷注意事项：本卷共8大题，23小题.满分150分，考试时间120分钟.一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列y 关于x 的函数中，属于二次函数的是（）A ．y =x －1B ．y =－1x C ．y =（x －1）2－x 2D ．y =－2x 2+12．在同一坐标系中，分别作2y x =，12y x =-，213y x =-的图象，它们共同的特点是（）A.抛物线的开口都向上 B.都是关于y 轴对称的抛物线，且y 随x 的增大而增大C.都是关于y 轴对称的抛物线，且y 随x 的增大而减小D.都是关于y 轴对称的抛物线，有公共的顶点3．抛物线y =3(x －2)2+5的顶点坐标是（）A.(－2，5) B.(－2，－5) C.(2，5) D.(2，－5)4．函数y=﹣2x 2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）A ．y=－2（x －1）2+2B ．y=－2（x －1）2－2C ．y=－2（x+1）2+2D ．y=－2（x+1）2－25．若二次函数y=ax 2的图象经过点P （－2，4），则该图象必经过点（）A.（2，4） B.（－2，－4） C.（－4，2） D.（4，－2）6．若二次函数y=x 2﹣2x+c 的图象与x 轴没有交点，则c 的值可能是（）A ．－3B ．2C ．0D ．－27．如图，直线y1＝－x +k 与抛物线y 2=ax 2（a ≠0）交于点A（－2，4）和点B ．若y 1＜y 2，则x 的取值范围是（）A ．x ＜－2B ．－2＜x ＜1C ．x ＜－2或x ＞1D ．x ＜－2或x ＞328．由下表：x6.17 6.18 6.19 6.20ax 2+bx +c −0.03−0.010.040.1可知方程ax 2+bx +c =0（a ≠0,a,b,c 为常数）一个根（精确到0.01）的范围是（）A. 蛨Რ蛨 끄曦B.6.17<x <6.18C.6.18<x <6.19D.6.19<x <6.209．长丰县某塑料玩具生产公司，为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润y （万元）和月份n 之间满足函数关系式y=－n 2+14n －24，则企业停产的月份为（）A ．1月、2月和12月B ．2月至12月C ．1月D ．2月和12月10．已知二次函数y=－x 2+x+6及一次函数y=−x+m ，将该二次函数在x 轴上方的图象沿x 轴翻折到x 轴下方，图象的其余部分不变,得到一个新函数(如图所示)，当直线y=－x+m 与新图象有4个交点时，m 的取值范围是()A.2534m -<< B.2524m -<< C.23m -<< D.62m -<<-第10题图第12题图二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若二次函数2y ax bx =+的图象开口向下，则a _____0（填“＝”或“>”或“<”）．12．若二次函数y ＝x 2－2x +k 的部分图象如图所示，且关于x 的一元二次方程x 2－2x +k ＝0的一个解为x 1＝3，则方程x 2－2x +k ＝0的另一个解为x 2＝．13．若二次函数26y x x c =-+的图象经过A （－1，1y ）、B （2，2y ）、C （32+，3y ）三点，则关于123y y y ，，大小关系正确的是___________.14．已知二次函数的图象经过原点及点（12-，14-），且图象与x 轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．已知函数21(1)3m y m x x +=-+为二次函数，求m 的值．16．请通过配方．．．．将二次函数2241y x x =+-的解析式化为y ＝a （x +h ）2+k 的形式，并指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知二次函数221y x kx =--.⑴求证：无论k 取何实数，此二次函数的图象与x 轴都有两个交点；⑵若此二次函数图象的对称轴为直线1x =，求它的解析式.18.已知抛物线y ＝－x 2+5x －6与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），抛物线的顶点记为C ．（1）分别求出点A 、B 、C 的坐标；（2）计算△ABC 的面积．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.岗集中学某社团小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设这个苗圃园的面积为S，求S与x之间的函数关系，当x为多少时，S有最大值，最大值是多少？20.如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点C的坐标为（－1，－3），与x轴交于A（－3，0）、B（1，0），根据图象回答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c＝0的根；（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；（3）写出y随x的增大而减少时自变量x的取值范围；（4）若方程ax2+bx+c＝k有实数根，写出实数k的取值范围．21．若一次函数y＝kx+m的图象经过二次函数y＝ax2+bx+c的顶点，我们则称这两个函数为“丘比特函数组”（1）请判断一次函数y＝－3x+5和二次函数y＝x2－4x+5是否为“丘比特函数组”，并说明理由．（2）若一次函数y＝x+2和二次函数y＝ax2+bx+c为“丘比特函数组”，已知二次函数y ＝ax2+bx+c顶点在二次函数y＝2x2－3x－4图象上并且二次函数y＝ax2+bx+c经过一次函数y＝x+2与y轴的交点，求二次函数y＝ax2+bx+c的解析式；七、（本大题12分）22.在2019年女排世界杯前夕，合肥某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．（1）求出y与x的函数关系式．（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？23．如图，抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于点A（6，0），B（－1，0），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为该抛物线对称轴上一点，当CM+BM最小时，求点M的坐标.（3）若抛物线在第一象限的图象上有一点P，求△ACP面积S的最大值．安徽省合肥市2019—2020学年度第一学期第一次月考九年级数学参考答案1—10DDCBA BCCAD 11．<12．－113．132y y y >>14．2y x x =+或21133y x x =-+（写对1个给3分，多写或写错不给分）15．m=－116．y ＝2（x +1）2－3，…………………………5分抛物线的开口向上，对称轴是直线x ＝－1，顶点坐标为（－1，－3）．…………………8分17.（1）证明：∵y ＝x 2－2kx －1，∴△＝4k 2+4＞0，∴无论k 取何实数，此二次函数的图象与x 轴都有两个交点；…………………………4分（2）∵此二次函数图象的对称轴为直线x ＝1，y ＝x 2－2kx －1，∴1122=⨯--k ，解得：k ＝1，∴二次函数的解析式是y ＝x 2－2x －1．…………………………8分18.解：（1）当y ＝0时，－x 2+5x －6＝0，解得x 1＝2，x 2＝3，∴A 点坐标为（2，0），B 点坐标为（3，0）；∵y ＝－x 2+5x －6＝－（x －25）2+41，…………………………3分∴顶点C 的坐标为（25，41）；…………………………5分（2）△ABC 的面积＝21×（3－2）×41＝81．…………………………8分19．解：（1）y ＝30－2x ，（6≤x ＜15）；…………………………4分（2）S ＝xy ＝x （30－2x ）＝－2（x －7.5）2+112.5．∵a =－2＜0，∴当x =7.5时，y 有最大值为112.5.…………………………10分20．解：（1）∵二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象与x 轴交于A （－3，0）、B （1，0），∴ax 2+bx +c ＝0的根为：x 1＝－3，x 2＝1．…………………………3分（2）因为二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象与x 轴交于A （－3，0）、B （1，0），观察图象可知：当x ＜－3或x ＞1时，图象总在x 轴的上方．所以不等式ax 2+bx +c ＞0的解集为：x ＜－3或x ＞1．…………………………6分（3）因为二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象与x 轴交于A （－3，0）、B （1，0），所以该图象的对称轴为直线x ＝－1由于图象开口向上所以当x ＜－1时，y 随x 的增大而减小．…………………………8分（4）抛物线图象开口向上，顶点C 的坐标为（－1，－3），∵方程ax 2+bx +c ＝k 有实数根，即抛物线y ＝ax 2+bx +c 与直线y=k 有交点，∴k ≥－3．即当k ≥－3时，方程ax 2+bx +c ＝k 有实数根．…………………………10分21．解：（1）y ＝x 2－4x +5＝（x －2）2+1，即顶点坐标为（2，1），当x ＝2时，y ＝－3x +5＝－1≠1，故一次函数y ＝－3x +5和二次函数y ＝x 2－4x +5不是“丘比特函数组”；……………4分（2）设：二次函数的顶点为：（m ，m +2），将顶点坐标代入二次函数y ＝2x 2－3x －4得：m +2＝2m 2－3m －4，解得：m ＝3或－1，………………………………6分当m ＝3时，函数顶点为（3，5），一次函数y ＝x +2与y 轴的交点为：（0，2），则二次函数表达式为：y ＝a （x －3）2+5＝a （x 2－6x +9）+5，即：9a +5＝2，解得：a ＝31-，故：抛物线的表达式为：y ＝31-x 2+2x +2；…………………………9分同理当m ＝－1时，抛物线的表达式为：y ＝x 2+2x +2，综上，抛物线的表达式为：y ＝31-x 2+2x +2或y ＝x 2+2x +2；…………………………12分22．解：（1）480420560240+-=⨯--=x x y （x ≥60）…………………………4分（2）根据题意可得，x （－4x +480）＝14000，解得，x 1＝70，x 2＝50（不合题意舍去），∴当销售价为70元时，月销售额为14000元．…………………………8分（3）设一个月内获得的利润为w 元，根据题意，得w ＝（x －40）（－4x +480），＝－4x 2+640x －19200，＝－4（x －80）2+6400，…………………………11分当x ＝80时，w 的最大值为6400∴当销售单价为80元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是6400元．…12分23．解：（1）当x ＝0时，y ＝ax 2＋bx ＋6＝6，则C （0，6），设抛物线的解析式为y ＝a （x ＋1）（x －6），把C （0，6）代入得a •1•（－6）＝6，解得a ＝－1，∴抛物线的解析式为y ＝－（x ＋1）（x －6），即y ＝－x 2＋5x ＋6；……………………4分（2）由抛物线的解析式y ＝－x 2＋5x ＋6=－（x －25）2＋449，对称轴为直线x ＝25.∵点M 在抛物线的对称轴上，∴MB ＝MA ，CM ＋BM ＝CM ＋AM ，当点C 、M 、A 在同一直线上时，CM ＋BM 最小.设直线AC 的解析式为y ＝kx ＋n ，则⎩⎨⎧==+606n n k ，解得⎩⎨⎧=-=61n k ，∴y ＝－x ＋6.当x ＝25时，y =27，∴点M 的坐标为（25，27）.……………………………………9分（3）过点P 作PD 垂直x 轴，交AC 于点Q ，设点P 的坐标为（m ，－m 2＋5m ＋6），则点Q 的坐标为（m ，－m ＋6），∴PQ ＝（－m 2＋5m ＋6）－（－m ＋6）＝－m 2＋6m ，S=21PQ •OA ＝21（－m 2＋6m ）×6＝－3m 2－18m ＝－（m －3）2＋27，∵抛物线开口向下，对称轴为直线m ＝3，∴当m ＝3时，S 有最大值为27.…………………………………………………………14分。

2019–2020学年度第一学期第一次月考试卷 九年级数学 （满分：150；考试时间：100分钟） 亲爱的同学们,新的学期已经开始,新的一年里你有哪些成长呢,现在是你展示自我的时候了。

相信自己,定会成功! 一、精心选一选，你肯定很棒！（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有 一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格） 1．下列方程中是一元二次方程的是（ ） Ａ．210x += Ｂ．21y x += Ｃ．210x += Ｄ．211x x += 2．用配方法解方程2410x x ++=,配方后的方程是( ) A. 2(2)3x += B. 2(2)3x -= C. 2(2)5x -= D. 2(2)5x += 3．下列方程中,常数项为零的是( ) A.x 2+x=1 B.2x 2-x-12=12； C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x 2+1)=x+2 4．方程x 2﹣2x+3=0的根的情况是（ ） A 、有两个相等的实数根 B 、只有一个实数根 C 、没有实数根 D 、有两个不相等的实数根 5．关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为（ ） A 、 1或1- B 、 1 C 、1- D 、12 6．已知三角形的两边长分别是3和4，第三边的长是方程212350x x -+=的根，则该三角形的周长是( ) A. 14 B. 12 C. 12或14 D.以上都不对 7．某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的总产值为175亿元，若设平均每月的增长率为x ，根据题意可列方程（ ） A ．50（1+x ）2 =175 B ．50+50（1+x ）2=175 C ．50（1+x ）+50（1+x ）2=175 D ．50+50（1+x ）+50（1+x ）2=175 8．已知m 是方程210x x --=的一个根，则代数2m m -的值等于（ ） Ａ．－1 Ｂ．0 Ｃ．1 Ｄ．2…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题…………………… 学校 ________________九（）班姓名____________考号________二、认真填一填，你一定能行！(本大题共12空,每空3分，共36分)9．方程x x 3122=-的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 10．22___)(_____6+=++x x x11．若方程(x + 3)2 + a = 0有解，则a 的取值范围是_________12．若一元二次方程mx 2 + 4x + 5 = 0有两个不相等实数根，则m 的取值范围__________.13．当m = 时，关于x 的方程22(2)690m m x x -++-=是一元二次方程。