2016年秋季学期新版沪教版七年级数学上册4.2线段、射线、直线课时训练2

4.2 线段、射线、直线专题一与线段、射线、直线有关的操作问题1. 如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到绳子的条数是（）A．3 B．4 C．5 D．62. 一根绳子弯曲成如图1所示的形状，当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b平行a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n-2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+53. 由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：河源-惠州-东莞-广州，那么要为这次列车制作的火车票有（）A．3种 B．4种 C．6种 D．12种专题二线段、射线、直线有关的探究问题4．平面内有三点A、B、C，过其中任意两点画直线，有如下两种情况：（1）若平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，有多少种情况？请画图说明；（2）若平面内有6个点，过其中任意两点画直线，最多可以画多少条直线？（3）若平面内有n个点，过其中任意两点画直线，最多可以画多少条直线？（直接写出结果）5．为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手．（1）一条直线把平面分成2部分；（2）两条直线最多可把平面分成4部分；（3）三条直线最多可把平面分成7部分…；（1）当直线条数为5时，把平面最多分成部分，写成和的形式；（2）当直线为10条时，把平面最多分成几部分？（3）当直线为n条时，把平面最多分成几部分？（不必说明理由）状元笔记【知识要点】1．像长方体的棱、长方形的边，这些图形都是线段；将线段向一个方向无限延长就得到了射线；将线段向两个方向无限延长就形成了直线．射线和线段都是直线的一部分.2．经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线.3．两条直线相交只有一个交点．【方法技巧】1. (1)从端点的个数看，直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点.（2）从长度来讲，线段有确定的长度，可以度量，而直线、射线却不能度量其长度. （3）从表示方法上来说，尽管三者都可以用两个大写字母表示，但表示射线时表示端点的大写字母必须写在前面.2. “经过两点有一条直线，并且只有一条直线”包含两层意思：○1过两点存在一条直线；○2过两点的直线虽然存在，但只有唯一的一条．参考答案1. B解析：把一条绳子从中剪断，得到两条；折一次，从中剪断，得到三条，折两次，从中剪断得到四条．故选B.2．A 解析：设段数为x，则依题意得：n=0时，x=1；n=1，x=5；n=2，x=9；n=3，x=13；…所以当n=n时，x=4n+1．故选A．3. D 解析：画线段，动手操作，由河源要经过3个地方，所以要制作3种车票；由惠州要经过2个地方，所以要制作2种车票；由东莞要经过1个地方，所要制作1种车票，这次列车制作的火车票的总数=3+2+1=6（种）．故选C．4. 解：（1）如图：（2）最多可画：1+2+3+4+5=15（条）.（3）最多可画：1+2+3+…+n=(1)2n n-（条）.5. 解：（1）根据表中规律，当直线条数为5时，把平面最多分成16部分，1+1+2+3+4+5=16；（2）根据表中规律，当直线为10条时，把平面最多分成56部分，为1+1+2+3+----+10=56；（3）设直线条数有n条，分成的平面最多有m个．有以下规律：n m2 13 1+1+24 1+1+2+3：：n m=1+1+…+（n-1）+n=(1)12n n++．。

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步《4．2直线、射线、线段》课时练一、选择题1．下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上2．如图，下列不正确的几何语句是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段3．两条直线最多有１个交点，三条直线最多有３个交点，四条直线最多有６个交点，…，那么六条直线最多有（）Ａ．21个交点Ｂ．18个交点Ｃ．15个交点Ｄ．10个交点4．下列说法：①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角是一条直线；③两点之间，线段最短；④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数x、1、﹣1，那么|x﹣1|表示（）A．A、B两点的距离B．A、C两点的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点到原点的距离之和6．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法（）A．把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B．把两条绳子接在一起C．把两条绳子重合，观察另一端情况D．没有办法挑选7．某市汽车站A到火车站F有四条不同的路线，如图所示，其中路线最短的是（）A．从A经过BME到FB．从A经过线段BE到FC．从A经过折线BCE到FD．从A经过折线BCDE到F8．如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短9．如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为（）A．25cm B．20cm C．15cm D．10cm10．如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）A．2（a﹣b）B．2a﹣b C．a+b D．a﹣b二、填空题11．在锯木料时,一般先在木板上画出两点,然后过这两点弹出一条墨线,这是因为．12．平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线,则n的值为．13．点A,B,C在同一条直线上,AB=6cm,BC=2cm,则AC=．14．往返于A、B两地的客车,中途停靠四个站,共有种不同的票价,要准备种车票．三、解答题15．（1）如图1所示,把原来弯曲的河道改直,A,B两地间的河道长度有什么变化?（2）如图2,公园里设计了曲折迂回的桥,这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座直的桥相比,这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出上述问题中的道理．16．如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点。

4.2 线段、射线、直线1. 能够区别线段、射线、直线等概念之间的异同点，说出它们各自的表示方法．2. 记住公理“两点确定一条直线”，能够说出“两条直线相交只有一个交点”的道理．1. 手电筒、探照灯射出去的光线，给我们的印象是( )．A. 直线B. 射线C. 折线D. 线段2. 下列语句中，正确的有( )．①延长射线OA；②延长线段BA到点C，使BC＝AB；③直线AB和直线BA是表示同一条直线；④在线段AB的延长线上任取一点．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 三条直线两两相交的图形中，线段的条数为( )．A. 0B. 3C. 0或3D. 与交点个数相同4. 过一点有条直线，经过两点的直线有条，而且只有条。

5. 点与直线的位置关系有种，它们是。

6. 如图，按下列要求画出图形(不写画法)：(1)分别延长BA和CD，它们的延长线交于点P；(2)延长BC至Q，使CQ＝AD；(3)连结AQ交线段DC于点M.(第6题)7. 晾衣的绳子应拴在两棵树上并拉紧，这是因为______________．8. 平面上三条直线两两相交，最多有________个交点，最少有________个交点．9. 画图，在图(1)中以点O为端点，过点A，B，C画射线；在图(2)中，过M，N，P，Q 四点画直线，共可画几条直线？(1)(2)(第9题)10. 平面上有任意四个点，过其中每两点画直线，可以画( )．A. 1条B. 4条C. 6条D. 1条或4条或6条11. 乘火车从A站沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A，B两车站之间需要安排______种不同的车票．12. 平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分．(1)有一条直线时，最多分成______部分；(2)有两条直线时，最多分成______部分；(3)有三条直线时，最多分成______部分；(4)有n条直线时，最多分成______部分．13. 请你做裁判：过三点中的两点作直线，小明说有一条，小林说有三条，小红说不是一条就是三条，你认为他们三人谁的说法正确？为什么？14. 观察下图，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交三条直线相交最多有一个交点最多有3个交点……四条直线相交最多有6个交点(第14题)像这样，十条直线相交，最多有________交点，n条直线相交有________交点．15. 已知A，B，C，D是直线l上的四点，则共有多少条线段？若直线l上有不同的五点，则共有多少条线段？若直线l上有n个不同的点，则共有多少要线段？16. 已知三条直线两两相交于A、B、C三点，第四条直线DF交直线AB于D，交直线BC于E，交直线AC于F，则图中共有几条线段？17. 下列语句中，正确的有（）。

4.2 线段、射线、直线1. 如图，已知线段，延长到，使，为的中点，，那么的长为______．2. 已知点在直线上，且线段的长度为，线段的长度为，、分别为线段、的中点，则线段的长度为_________．3. 小宇同学在一次手工制作活动中，先把一X长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短；展开后按图的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是______4. 如图，是的中点，是的中点，下列等式不正确的是（）A. B. C. D.5. 如图，点、、顺次在直线上，是线段的中点，是线段的中点．若想求出的长度，则只需条件（）A. B. C. D.6. 如图，有、、三户家用电路接人电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A. 户最长B. 户最长C. 户最长D. 三户一样长7. 已知线段，直线上有一点（l）若，求的长；（2）若是的中点，是的中点，求的长．8. （1）一条直线可以把平面分成两个部分（或区域），如图，两条直线可以把平面分成几个部分？三条直线可以把平面分成几个部分？试画图说明．（2）四条直线最多可以把平面分成几个部分？试画出示意图，并说明这四条直线的位置关系．（3）平面上有条直线，每两条直线都恰好相交，且没有三条直线交于一点，处于这种位置的条直线分一个平面所成的区域最多，记为，试研究与之间的关系．9. 如图，、、依次是上的三点，已知，，则图中以、、、、这个点为端点的所有线段长度的和为_______．10. 平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定条直线．若平面上不同的个点最多确定条直线，则的值为_______．11. 如图，一根长为、宽的长方形纸条，将它按图所示的过程折叠．为了美观，希望折叠完成后纸条端到点的距离等于端到点的距离，则最初折叠时，的长应为______．12. 某班名同学分别站在公路的、两点处，、两点相距米，处有人，处有人．要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（）A. 点处B. 线段的中点处C. 线段上，距点米处D. 线段上，距点米处13. 公园里准备修条直的通道，并在通道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设（）A. 个B. 个C. 个D. 个14. 线段上选取种点，第种是将等分的点；第种是将等分的点；第种是将等分的点，这些点连同线段的端点可组成线段的条数是（）A. B. C. D.15. 电子跳蚤游戏盘为．，，，如果电子跳蚤开始时在边上点，。

课后训练基础巩固1．以下说法正确的是( )．A．直线l上有两个端点B．经过A，B两点的线段只有一条C．延长线段AB到C，使AC＝BCD．反向延长线段BC至A，使AB＝BC2．如图，线段AB与直线l必定相交的是( )．3．如图，下列说法不正确的是( )．A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段4．下列说法正确的是( )．A．直线A，B相交于点MB．过A，B，C三点画直线LC．直线a，b相交于点MD．直线a，b相交于点n5．下列说法中正确的是( )．A．经过两点有且只有一条线段B．经过两点有且只有一条直线C．经过两点有且只有一条射线D．经过两点有无数条直线6．过两点可确定一条直线，过A，B，C三点可确定直线的条数是( )．A．1 B．3C．1或2 D．1或37．我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为________________________________________________________________________.能力提升8．按照下面几何语句画出图形：(1)点D在直线a上；(2)点D在直线a外；(3)直线a交直线b于点D；(4)直线a，b，c两两相交，交点分别为点A，B，C.9．如图，如果直线l上依次有3个点A，B，C，那么(1)在直线l上共有多少条射线？多少条线段？(2)在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？(3)如果在直线l上增加到n个点，则共有多少条射线？多少条线段？10．已知数轴的原点为O，如图，点A表示2，点B表示12 -.(1)数轴是什么图形？(2)数轴在原点O右边的部分(包括原点)是什么图形？怎样表示？(3)数轴上不小于12-，且不大于2的部分是什么图形？怎样表示？参考答案1答案：D 点拨：直线上有点，但无端点，故A错，以A，B为端点的线段只有一条，但经过A，B 两点的线段有无数条，故B错，延长AB到C，则AC一定比BC长，故C错．2答案：C 点拨：直线可以向两个方向无限延伸，射线可以向一个方向无限延伸，而线段不能延伸，结合图形，C正确．3答案：C 点拨：直线、射线、线段表示方法混淆不清．在表示射线时，第一个字母必须是端点，而另一个字母决定了射线的延伸方向．4答案：C5答案：B6答案：D 点拨：本题需要考虑三点共线和三点不在同一直线上这两种情况，故选D.7答案：经过两点有且只有一条直线8解：如图所示．(1)(2)(3)(4)解：(1)共有射线6条，共有线段3条．(2)共增加2条射线，增加3条线段．(3)共有2n条射线，线段的总条数是1(1)2n n 条．解：(1)直线；(2)射线，射线OA；(3)线段，线段BA.初中数学试卷桑水出品。

lEDCBA勾文六州方火为市信马学校 线段、射线、直线水平测试AA 卷局部〔满100分〕耐心填一填，一锤定音！〔每题3分，共30分〕1、横挂上空的广告横幅给我们以_______的形象，它有__________个端点。

2、如下列图，连接A 、B 两点的路径有4条，其中______路程最短。

3、在一张圆盘上钉一根木条，假设木条能在圆盘上随意转动，需要钉上_________个钉子，假设木条不能转动，只需钉上________个钉子。

4、如下列图，：D 是线段AB 上一点，M ，N 分别是AD ，DB 的中点，那么线段AB 与线段MN 之间的关系是___________。

5、点A 在直线l 上，我们也说直线______点A ，我们说连结AB ，就是画出_______。

6、延长线段AB 到C ，使AC 的长是AB 的4倍，那么AB 与BC 的长度的比是_______。

7、如图，M 、N 是线段AB 上的两点，且MN=NB ，那么点N 是线段______的中点，AM= AB-____MN ，NB=21〔____- ____〕。

8、假设AB=10厘米，BC=5厘米，且A 、B 、C 三点在同一条直线上， 那么AC 的长等于__________厘米。

9、木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的根据是______________________.10、如图，共有_________条直线，它们分别是_____________，共有______条线段，它们是________________，射线共有__________条。

DB C A (3)(2)(1)BA二、精心选一选，慧眼识金！〔每题3分，共30分〕 1、过平面上A 、B 、C 三点中的任意两点可作直线( )条 A 、1 B 、3 C 、1或3 D 、4 2、以下说法正确的选项是( )A 、线段AB 与线段BA 是同一条线段 B 、射线OA 与射线AO 是同一条射线C 、直线AB 和直线L 是同一条直线D 、高楼顶上的射灯发出的光是一条直线 3、以下说法中正确的有( )(1)过两点有且只有一条直线 (2)连接两点的线段叫两点的距离 (3)两点之间线段最短 (4)如果AB=BC ，那么点B 是线段AC 的中点 A 、1 B 、2 C 、3 D 、44、关于直线、射线、线段的有关说法正确的有( ) (1)、直线AB 和直线BA 是同一条直线 (2)、射线AB 和射线BA 是同一条射线(3)、线段AB 和线段BA 是同一条线段 (4)、线段一定比直线短 (5)、射线一定比直线短(6)、线段的长度能够度量 ，而直线、射线的长度不可能度量 。

一、单选题1. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程．能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．点动成线D．线动成面2. 如图，将一块三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．直线没有端点，向两端无限延伸B．两点之间，线段最短C．经过一点有无数条直线D．两点确定一条直线3. 如图，AC⊥BC, 且BC=6，AC=8，AB=10，则点B到AC的距离是 .A．6 B．7 C．8 D．104. 下列说法正确的是（）A．射线PA和射线AP是同一条射线B．两点之间，直线最短C．延长射线AP D．过两点有且只有一条直线5. 如图，一圆柱高8厘米，底面周长是12厘米，一只蚂蚁从A点爬到B点，则爬行的最短路程是（取3）（）A．20cm B．10cm C．14cm D．16cm二、填空题6. 如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，爬行的最短路线有_____条．7. 如图所示，图中过A点的直线共有________条，以A为端点的射线共有________条，以A为端点的线段共有________条．8. 如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若CD=2，AC=6，则AB=_______.三、解答题9. 指出下图中的直线、射线、线段，并一一表示出来．10. 如图，已知点C、D在线段AB上，点D是AB中点，AC＝AB，CD＝2．求线段AB长．11. 如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成（保留作图痕迹）.(1)连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+DC.(2)在线段AC上取点M，使MB+MD的值最小.。

4.2 直线、射线、线段测试题一、选择题1.下列说法错误的是（）A.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.两点之间的所有连线中，线段最短C.经过两点有且只有一条直线D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行2．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分A．3B．6C ．7D．93．如果 A BC 三点在同一直线上，且线段AB=4CM， BC=2CM，那么 AC两点之间的距离为（）A ．2CM B．6CM C．2 或 6CM D ．无法确定4．下列说法正确的是（）A．延长直线 AB 到 C； B ．延长射线 OA到 C； C．平角是一条直线； D ．延长线段 AB到 C 5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）A．一个 B ．两个 C ．三个 D ．无数个6．点 P 在线段 EF 上，现有四个等式①PE=PF;② PE=1EF; ③1EF=2PE;④ 2PE=EF;其中能表示点P是 EF中22点的有（）A．4 个 B ．3个 C ．2个 D ．1个7.如图所示，从 A地到达 B 地，最短的路线是（）．A．A→C→E→ B B ． A→F→E→B C．A→D→E→B D ．A→C→G→ E→B8． . 如右图所示，B、 C是线段 AD上任意两点， M是 AB的中点， N是 CD中点，若 MN=a， BC=b，则线段 AD的长是（）A ．2(a - b)B．2a - b C．a + b D．a - b9． . 在直线l上顺次取 A、 B、 C 三点，使得AB=5㎝， BC=3㎝，如果 O是线段 AC的中点，那么线段OB的长度是（）A．2㎝B．0.5㎝C．1.5㎝D．1㎝10．如果 AB=8， AC=5， BC=3，则（）A．点 C 在线段 AB上B．点B在线段AB的延长线上C．点 C 在直线 AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外二、填空题1．若线段AB=a， C是线段 AB上的任意一点，M、N 分别是 AC和 CB的中点，则 MN=_______.2．经过１点可作________条直线；如果有 3 个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；经过四点最多能确定条直线。