输液管道流固耦合的响应分析

第39卷第21期振动与冲击JO U R N A L O F V IB R A T IO N A N D S H O C K V o l.39N o.21 2020冲击荷载下输液管道动响应分析的谱单元方法李宝辉，景丽娜，王正中(西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西杨凌712100)摘要：建立了基于Tmohenko梁的管道轴向流致振动模型，采用谱单元方法分析了管道的动响应。

借助离散傅 里叶变换，将时域控制方程转换为频域形式，结合有限元法获得了与频率相关的谱单元矩阵，进而发展出分析管道在冲击 荷载作用下的动响应计算方法。

通过管道固有频率和Tmohenko梁动响应的对比计算，验证了该方法的有效性。

最后，采用谱单元法计算了管道在不同流速、不同瞬态荷载作用下的动响应。

结果显示，谱单元法并且只需两个单元就可以分 析管道的动响应并且具有很高精度。

关键词：输液管道;谱单元法;动响应；固有频率中图分类号#O321 文献标志码：A DOI：10.13465/ki.jvs.2020.21.024D y n a m i c analysis of pipe c o n v e y i n g fluid u n d e r i m p a c t load with spectral e l e m e n t m e t h o dLI Baohui, JING Una,WANG Zhengzhong(College of Water Resources and Architectural Engineering，Northwest A& F University，Yangling712100，China) Abstract；Here，a pipe axial flow-induced vibration model was built based on Timoshenko b e a m，and the spectral element method (S E M)was applied in dynamic response analysis of a pipe conveying fluid.By means of discrete Fourier transformation，the pipe’s dynamic equations in time domain were converted into those in frequency domain.Being similar to the finite element method(F E M)，the spectral element matrix equation was obtained.The method was developed for dynamic response of pipe conveying fluid under point impact loads.The natural frequencies and dynamic responses of the pipe conveying fluid were computed with S E M，and the results were compared with those published in literature to verify the effectiveness of S E M.Finally，the pipe’s dynamic responses were computed using S E M under different fluid f low velocities and transient impact loads.Results showed that the proposed S E M has a high accuracy;only two spectral elements a re needed to analyze dynamic resj^onses of a pipe conveying loads.K e y words；pipe conveying fluid;spectral element method;dynamic response;natural frequency输液管道广泛应用于各种工业领域，比如，核反应 堆的冷却系统，飞机燃油液压系统以及石油输送系统 等等。

管道系统的流固耦合振动分析与振动控制管道系统中的流固耦合振动是一种常见的动力学现象，对于系统的安全性和可靠性具有重要影响。

因此，对管道系统的流固耦合振动进行分析和控制是非常必要的。

本文将介绍管道系统的流固耦合振动的基本原理、分析方法和振动控制技术，并分析其在实际应用中的一些问题和挑战。

一、流固耦合振动的基本原理管道系统的流固耦合振动是指在流体通过管道时，由于流体与管道壁之间的相互作用，产生的流固耦合振动。

其基本原理可以通过流体力学和结构力学的分析来解释。

在流体力学方面，流体在管道中流动时会产生压力波动，这些波动会传播到整个管道系统中，引起管道壁的振动。

而在结构力学方面，管道壁的振动会引起流体内部的压力波动，形成一个闭环的流固耦合振动系统。

二、流固耦合振动的分析方法为了对管道系统的流固耦合振动进行准确的分析，可以采用两种主要的方法：数值模拟和实验测试。

1. 数值模拟方法数值模拟方法是通过数学建模和计算机仿真来模拟管道系统的流固耦合振动。

其中，计算流体力学（CFD）方法可以用来模拟流体流动，有限元法（FEM）可用于模拟管道振动。

通过将这两种方法耦合起来，可以得到较为准确的流固耦合振动特性。

2. 实验测试方法实验测试方法是通过搭建实验平台来进行流固耦合振动的测试。

通过在实验平台上设置不同的工况和参数，可以获取管道系统的振动响应。

常用的测试方法包括压力传感器、加速度传感器等。

通过实验测试，可以获取系统的振动特性，并验证数值模拟结果的准确性。

三、振动控制技术为了降低管道系统的流固耦合振动，需要采取一些有效的控制手段。

目前常用的振动控制技术有两种：被动控制和主动控制。

1. 被动控制技术被动控制技术主要包括减振器和阻尼材料的应用。

减振器可以通过改变系统的固有频率或阻尼特性来吸收振动能量，从而减小振动幅值。

阻尼材料可以通过吸收或传导振动能量来减小系统的振动响应。

2. 主动控制技术主动控制技术则是通过在系统中添加控制器和执行器来主动调节系统的振动响应。

第25卷第4期2010年4月航空动力学报Journal of Aerospace PowerVol.25No.4Apr.2010文章编号:1000-8055(2010)04-0852-05火箭推进系统充液管路的流固耦合动响应分析魏 鑫1,孙 冰1,于子文2,汤 波2,张青松2(1.北京航空航天大学宇航学院,北京100191;2.北京宇航系统工程研究所,北京100076)摘 要:针对大型运载火箭推进系统中的液氧供应管路,建立流固耦合作用的模型,开展了动响应分析研究.在二维平面管系中同时分析纵向和横向振动及其相互作用,并考虑泊松耦合和连接耦合的影响,对火箭贮箱出口的充液管段模型进行了计算.结果表明:相对于经典水锤理论,考虑纵向横向振动的充液管路的流固耦合动响应形式相对复杂,频率和幅值也有变化.该研究工作为下一步的管路试验和振动抑制研究提供了参考.关 键 词:流固耦合;充液管路;振动;纵向和横向中图分类号:V414.3 文献标识码:A收稿日期:2009-03-30;修订日期:2009-07-14作者简介:魏鑫(1981-),男,四川宜宾人,博士生,研究方向为火箭动力学、冲压以及火箭发动机热防护研究.Dynamic response analysis of fluid -structure interactionin liquid -filled pipes of rocket feed systemWEI Xin 1,SU N Bing 1,YU Z-i w en 2,T ANG Bo 2,ZH ANG Qing -song 2(1.School of Astronautics,Beijing University of Aeronautics and A stronautics,Beijing 100191,China;2.Beijing Institute of Astronautical Sy stem s Eng ineer ing,Beijing 100076,China)Abstract:Co nsidering the effect of fluid -structure interaction,the dy nam ic response study of liquid -filled pipes of ro cket feed sy stem w as carr ied out in this paper.To set a mod -el,the pipes w er e defined in a plane,w hich could v ibrate axially and transversely under the influence by Po isso n coupling and junction coupling.Numerical test o n pipes betw een rocket tank and pum p w as then conducted.T he reasonable results reg arding frequencies and modes show the necessity of propo sed model,as compared w ith the traditional w ater hamm er mod -el.This study co uld give a reference to the pipe test and further study on oscillatio n suppr es -sion.Key words:fluid -structure inter actio n;liquid -filled pipes;vibration;ax ial and later al direction流固耦合(fluid -structure inter actio n,FSI)问题属于应用力学范畴,它是充液管路固有力学特性的体现./耦合0是指流体与管路在运动中相互影响、相互作用.1956年,流固耦合作用首先被Skalak [1]提出;他认为在充液管路中除了压力波外,还相应地存在应力波;这也就是所谓的/前驱波0(precursor w aves)现象.该现象后被T ho rley 实验所证实.此后,众多学者提出了各种流固耦合数学模型,但是这些模型仅仅只考虑了流体在流经弯头或阀门等处时与管路的耦合作用.直到上世纪80年代,Wiggert [1]和Tijsseling [2]等人的研究(尤其是耦合机理方面)取得了较大突破.他们第4期魏鑫等:火箭推进系统充液管路的流固耦合动响应分析建立的流固耦合模型,不仅包含了连接耦合,而且还考虑了由轴向变形与径向变形相互影响而引起的泊松耦合.国内关于流固耦合的研究,起步相对较晚.张智勇[3]和孙玉东[4]等人利用仅考虑纵向振动的流固耦合模型分别进行了针对关阀水锤和开阀水锤的动响应分析.公开的文献资料中罕见有关火箭推进系统充液管路的流固耦合动响应分析方面的研究报导.然而针对液体运载火箭推进系统管路的流固耦合动响应研究是非常具有实际意义的.航天运载领域的跷振问题是流固耦合动力学研究的内容之一.对于具有较大长细比的液体运载火箭,当其推进系统固有频率与结构纵向振动频率彼此接近或相等时,就可能引起火箭全系统的不稳定振动,类似不断跳跃的/弹簧单腿高跷0,即所谓的/POGO0现象.这种振动将导致仪器仪表无法可靠工作,宇航员生理系统失调,甚至运载器飞行失败等问题.POGO问题的分析和抑制需要对液体运载火箭推进系统管路进行动力学研究.而当前关于POGO问题的动力学研究大多采用解耦法,即把管路中的流体脉动和管路振动分开进行研究[5].然而实际上,流体在管路中的脉动流动会引起管路变形,而管路的变形又会改变流体的流动状态,这样解耦分析必然与实际不符.并且综合国内外学者在其他领域的研究也可以看到,不考虑流固耦合作用相对考虑流固作用所得到的结果是有偏差的,尤其是当管路相对自由时,这样使系统设计分析的安全性存在问题.因此,对火箭推进系统开展考虑流固耦合作用的充液管路动特性研究是十分必要的.本文将流固耦合中的泊松耦合和连接耦合机理应用于大型运载火箭推进系统中的液氧供应管路的动特性研究;在分析中同时考虑了纵向和横向振动及其相互作用;针对火箭贮箱出口的充液管段模型开展了不考虑流固耦合(即经典水锤模型)和考虑流固耦合的对比计算,并对结果进行了分析.1计算模型1.1直管单元如图1所示,对于一个充液直管单元,本研究只考虑纵向和横向运动,即认为系统为二维平面管系,只在y-z平面运动.为简化模型,给出如下假设:¹流体作一维纵向流动,忽略局部损失,且不会发生气蚀;º管壁截面应力分布均匀;»管壁变形在线性范围内[4].根据流体和管路的泊松耦合和摩擦耦合机理,并参考T im oshenko梁模型[6],针对充液直管单元分别建立纵向和横向的运动微分方程.纵向运动微分方程包含了流体纵向运动方程、流体连续性方程、管路纵向运动方程、以及考虑流体压力影响的管路应力应变关系方程.图1充液直管单元示意Fig.1Element of liquid-filled pipe hint5V5t+1Q f5p5z+R f V=0(1) 5V5z+1K*5p5t-2M5u#z5z=0(2)5u#z5t-1Q t5R z5z-R t V=0(3)5u#z-1E5R z=-M REe5p(4)其中z为管道纵向距离,V为流体速度,p为流体压力,Q f为流体密度,R f为黏性阻尼系数,u#z为管路速度,Q t为管路材料密度,M为泊松比,E为杨氏模量,R为内半径,e为壁厚,K*为修正的流体体积模量.方程(2)左端第三项表示泊松耦合对流体连续性的影响;若忽略该项,则方程(1),(2)构成经典水锤理论的表示形式[7].横向运动微分方程则包括了管路横向运动方程、剪力动平衡方程、弯矩动平衡方程、以及挠曲轴近似微分方程.5u#y5t+1Q A5Q y5z=0(5)5u#y5z+1GA t5Q y5t=-ÛH x(6)5ÛH x5t+1Q I5M x5z=1Q I Q y(7)5ÛH x5z+1EI t5M x5t=0(8)853航 空 动 力 学 报第25卷其中u #y 为管路横向速度,Q y 为横向剪切力,ÛH x 为管路挠曲转角速度,M x 为弯矩,I 为转动惯量,G 为管道剪切模量,单位长度平移惯量Q A =Q t A t +Q f A f ,单位长度等效转动惯量Q I =Q t I t +Q f I f .1.2 弯管单元如图2所示,对于弯管单元,需要通过边界条件和连接条件来考虑连接耦合[2].与直管单元相似,只考虑y -z 平面运动;且忽略弯管质量,各力的改变只与液体运动有关.根据守恒条件,可以得到以下的关系式:A f 1V 1-u #z 1=A f 2V 2-u #z 2(9)p 1=p 2(10)u #z 1=u #z 2cos A +u #y 2sin A(11)A f1p 1-A p1R z1=A f2p 2-A t2R z 2co s A +Q y 2sin A (12)u #y 1=u #y2cos A -u #z2sin A (13)Q y 1=Q y2cos A -A f p -A t R z2sin A(14)ÛH x 1=ÛH x 2(15)M x 1=M x 2(16)其中A 为弯管连接前后的z 方向变化角度,以顺时针变化为正.图2 充液弯管单元示意F ig.2 Element o f liquid -filled elbo w pipe hint1.3 特征线法求解利用特征线法,将偏微分方程组(1)~(16)转化为常微分方程组,即可积分得到各状态变量与上一时层状态变量的关系.表达式具有直观、物理意义明确的特点,而且利于编程实现.针对具体管路进行分析时,首先把对象模型按照设定的空间步长划分为若干节点,并根据CFL(Courant -Friedrichs -Lew y)条件选择相应的时间步长.在沿时间推进的计算过程中,需要判断节点类型:若为边界节点,则考虑特征线与节点交汇的方式,选取相应的特征线方程组,并结合边界条件求解;若为连接耦合节点,则结合连接耦合方程求解;其余节点,则直接利用特征线方程组求解.按照上述过程进行编程计算,并对考虑流固耦合的关阀水锤算例[3]和单弯管撞击试验结果[2]进行了对比仿真计算,与文献符合较好,说明了流固耦合模型的合理性和计算程序的正确性,也为后续的仿真计算打好了基础.2 贮箱出口至泵前管路计算针对某火箭液氧贮箱出口的充液管段进行动响应分析.如图3所示,左侧的pipe 1为简化的充液管段模型,右侧的pipe 2为总长度与pipe 1相等的对比分析模型;管路长度单位为m.图3 贮箱出口段管路pipe 1和等长直管pipe 2示意图F ig.3 Pipe 1(outlet of stor age)and straig ht pipe 2(leng th as t he pipe 1)hint管路始端为贮箱出口,出口压力p 0=0.4MPa,体积流量Q 0=0.2m 3/s,有如下约束条件:u #z 0,t =0,p 0,t =p 0,Q y 0,t =0,M x 0,t =0管路末端为固定端.在此处设置一个阶跃型0.01s 内减少1%的流量,即扰Q 0-(Q 0/100)1-S ,其中S =t c 为0.01s,指数E m 为1.5.854第4期魏 鑫等:火箭推进系统充液管路的流固耦合动响应分析根据静力平衡条件,可以分析得到各点初始时刻的应力、剪力和弯矩值.对于直管pipe 2,我们首先利用经典水锤理论模型进行计算,得到管路末端的压力变化如图4中的曲线1.因为该模型只针对管内流体进行分析,所以对阶跃信号的压力响应为方波形式的曲线;而且,曲线的变化规律可以用类似关阀水锤的分析[7]进行解释,压力波完成一个传播循环,其周期为T =4(L /c f )U 0.1008s,相应的频率为9.92Hz.图4 阶跃激励下管路末端的压力变化曲线Fig.4 Curve o f pr essure at t he end o f pipe(spr ing disturbance)若考虑流固耦合作用,直管pipe 2末端的压力变化如图4中的曲线2,与曲线1相比较,前者出现了很多锯齿形状的波动,这反映了管路应力波的存在;而且曲线2压力变化的幅度也有所增大.从图5的频谱曲线可以看到,此时pipe 2系统的基频为9.44H z.对于贮箱出口充液管段pipe 1,末端压力变化曲线如图4中的曲线3,其振动形式相对最复杂,幅度也有所不同;从图6的频谱图可以看到,pipe 1系统的基频为9.13H z.分析原因如下:如果不考虑弯管连接耦合,pipe 1管路就等效于等长直管pipe 2;如果考虑弯管连接耦合,充液管路纵向和横向振动之间的相互影响就会显现;纵向和横向的运动状态量在各处平衡关系制约下,会发生振动形式的改变,从而使单纯的纵向扰动转变为纵横弯多种形式混合的扰动;因此,压力响应曲线也就变得更加复杂.图5 Pipe 2管路末端压力变化的功率谱Fig.5 Po wer spectrum o f pipe 2图6 Pipe 1管路末端压力变化的功率谱Fig.6 Po wer spectrum o f pipe 13 结 论1)对于两端固定、入口定压出口流量变化的充液直管,由于考虑流固耦合作用受到应力波的影响,相对于只对管内流体进行分析的经典水锤理论模型,其压力响应曲线出现了锯齿型变化,计算得到的系统的固有频率减小.2)对于弯管,由于考虑了弯管连接耦合,管路纵向和横向振动相互影响,纵向扰动形成了纵横弯多种形式叠加的复杂响应曲线,计算得到系统频率相对不考虑弯管效应(即等长的直管)的系统频率有所减小.3)对考虑流固耦合、以及纵向和横向振动相互影响的充液管路模型进行动响应分析,其频率和幅值通常都会发生较大变化.因此,对于以往根855航空动力学报第25卷据经典水锤理论模型开展动响应分析而得到的一些安全情况,就可能会存在潜在危险,有必要进行重新分析确认.4)本文的计算模型及其分析结果,为相关的管路试验设计和实施提供了参考,同时也为充液管路的振动预测及抑制研究提供了思路.另外计算结果的准确性也需要通过试验进一步来验证.参考文献:[1]W iggert D C,Hatfield F J.Analysis of liquid and s tructuretransients in piping b y the meth od of characteristics[J].AS M E Journal Fluids Engin eering,1987,109:161-165. [2]T ijss elin g A S,Vardy A E,Fan D.Fluid-structur e inter-action and cavitation in a s ingle-elbow pipe s ystem[J].J ou rnal of Fluids and Structu res,1996,10:395-420.[3]张智勇,沈荣瀛,王强.充液管系轴向振动响应计算研究[J].噪声与振动控制,1999,10(5):5-8.ZH ANG Zhiyon g,SH EN Rongying,W ANG Qiang.S tu d-y and calculation of axial res ponse of liquid-filled pipin gs ystem[J].Noise and Vib ration Control,1999,10(5):5-8.(in Chin es e)[4]孙玉东,刘忠族,刘建湖,等.水锤冲击时管路系统流固耦合响应的特征线分析方法研究[J].船舶力学,2005,9(4):130-137.S UN Yudong,LIU Zh on gzu,LIU Jian hu,et al.Ap plicationof M OC to calculation of fluid-structural coupling res ponseof pipin g system under im pact of w aterhammer[J].J ou rnalof S hip M echanics,2005,9(4):130-137.(in C hines e)[5]王其政.结构耦合动力学[M].北京:宇航出版社,1997.[6]T imos henk o S,Young D H,Weaver W,Jr.Vibration pr ob-lems in en gineering[M].New York:W iley,1974.[7]W ylie E B,Streeter W L.Flu id tran sien ts[M].New York:M cGraw-H ill In ternational Book Co.,1978.856。

水下管道的流固耦合响应分析与抗震设计水下管道的流固耦合响应分析与抗震设计是一个关键的工程问题，涉及到水下管道的安全运行和抵御地震等自然灾害的能力。

本文将探讨水下管道的流固耦合响应分析方法以及抗震设计的原则与方法。

一、流固耦合响应分析方法在分析水下管道的流固耦合响应之前，首先需要确定管道的基本特性，包括管道的尺寸、材料特性以及流体特性等。

基于这些特性，可以采用有限元分析等方法，结合流体力学和固体力学的理论，进行流固耦合分析。

1. 流体力学分析流体力学分析主要用来确定管道内部流体的状态和性质。

在流体力学分析中，可以考虑流体的速度场、压力场以及流体的流动特性，如流速、涡流等。

通过建立流体力学模型，可以计算得到流体内部的压力分布和流速分布等参数。

2. 固体力学分析固体力学分析主要用来确定管道的结构响应和变形情况。

在固体力学分析中，可以考虑材料的弹性特性、刚度和强度等。

通过建立固体力学模型，可以计算得到管道的应力分布、变形情况以及固有频率等参数。

3. 流固耦合分析在流固耦合分析中，将流体力学和固体力学的模型相结合，考虑流体对固体的作用以及固体对流体的作用。

在这种分析中，需要将流体和固体的方程进行耦合，并利用迭代方法求解。

通过流固耦合分析，可以得到管道在流体作用下的响应情况，如管道的振动频率、位移响应以及应力分布等参数。

二、抗震设计的原则与方法针对水下管道的抗震设计，以下原则与方法应被考虑。

1. 地震特性分析首先，需要对区域内的地震特性进行分析，包括地震烈度、地震波谱等指标。

通过分析地震特性，可以确定设计地震参数，如峰值加速度和地震波周期等。

2. 动力特性分析在抗震设计中，需要考虑水下管道的动力特性，如振动频率和振动模态等。

通过分析动力特性，可以确定管道的固有频率，并参考这些参数进行设计。

3. 结构抗震设计针对水下管道的结构抗震设计，需要选择合适的抗震设计方法。

具体的设计方法可以根据管道的特点和环境条件来确定，如增加管道的抗震支座、增加管道的刚度和强度等。

输液管道流固耦合振动的数值分析
杨超;范士娟
【期刊名称】《振动与冲击》
【年(卷),期】2009(028)006
【摘要】采用特征线法对输液管道流固耦合振动问题进行了数值分析研究.数值分析采用14-方程模型,为了提高数值分析精度,对传统特征线法进行了改进;给出了时间步长Δt和管道分段数N的确定条件,提出了自适应网格加密的方法来修正空间步长Δz以便更好地捕捉边界处液体压力的波动.对一典型液压系统的耦合振动响应进行了数值仿真,数值结果与实验结果吻合较好,证明了该方法的正确性和有效性.【总页数】4页(P56-59)
【作者】杨超;范士娟
【作者单位】华东交通大学载运工具与装备省部共建教育部重点实验室,南
昌,330013;华东交通大学载运工具与装备省部共建教育部重点实验室,南昌,330013【正文语种】中文
【中图分类】O353.4
【相关文献】
1.变截面输液管道流固耦合振动特性研究 [J], 李宝辉;高行山;刘永寿;岳珠峰
2.流固耦合效应对输液管道的振动影响研究 [J], 杨大伟;谢敬华;田科
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4.海浪冲击对Y形输液管道流固耦合振动的影响分析 [J], 李松波;周知进;熊雄;罗
先聪
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两端固支输流管道流固耦合振动的稳定性分析*李宝辉高行山刘永寿岳珠峰（西北工业大学工程力学系，西安710129）The stability analysis of liquid-filled pipes with fixed bearing at both ends under FSI vibrationLI Bao-hui ，GAO Hang-shan ，LIU Yong-shou ，YUE Zhu-feng （Northwestern Polytechnical University ，Xi ’an 710129，China ）文章编号：1001-3997（2010）02-0105-03【摘要】根据Hamilton 变分原理，建立了两端固支管道流固耦合振动的控制方程，用幂级数近似管道的振型函数，求得了方程的解析解，推导了管道固有频率、临界流速、临界压力的计算方法。

最后，应用本文推导的计算方法，对一段典型飞机发动机输油管道进行了计算分析，研究了前两阶固有频率，临界流速、临界压力与流体压力、流速、管道固支长度之间的关系。

关键词：流固耦合；临界流速；临界压力【Abstract 】It established the control equation of Fluid Structure Interaction （FSI ）vibration of liquid-filled pipes on the basis of Hamilton ’s variation principle.In the analysis ，the mode function was approxi －mated by positive series and obtained Explicit analytic solution.The formulas of the pipe natural frequen －cy ，critical flow velocity and critical pressure were derived.Finally ，a section oil-filled pipe of aircraft en －gine was analyzed using the proposed method.The relationship of the first two orders of natural frequency-flow velocity ，critical flow velocity-liquid pressure and critical pressure-flow velocity were studied.Key words ：Fluid-structure interaction ；Critical pressure ；Critical flow velocity中图分类号：TH16，O353.4文献标识码：A＊来稿日期：2009-04-08＊基金项目：国家高技术研究发展专项（863计划）资助项目（2007AA04Z404），国家自然科学基金（10472094），博士点基金（N6CJ0001）1引言输流管道在航空航天，石油化工，海洋工程，核工业等领域都有广泛的应用。

基于流固耦合技术的特定结构瞬态冲击载荷响应分析杨兴林;陈波;陈栋【摘要】水下工作的某产品特定结构筒盖系统,发现其联接螺栓由于冲击载荷影响发生了断裂.给产品的正常使用带来了一定的安全隐患.文中通过对该系统中的流体对各部件的耦合作用分析建立了流体域、结构域的数学模型,得到流体和筒盖结构间的控制方程,并利用有限元软件计算对流体耦合模型加以验证.结论表明,文中所建的流固耦合模型可靠,所提出的理论建模及其研究方法对探索水下复杂结构瞬态冲击有一定的参考价值.%Based on one tunnel in the Central South area ,a 3D FEM numerical model was developed to analyze the stability of surrounding rock during the shield tunneling, the method of strength reduction was used for the damage analysis under the foundation load after shield tunneling . According to the results of the calculation , the distributions of stress field, displacement field of surrounding rock and the stress of concrete segment were analyzed in detail. The results were compared with the monitoring data of the excavation and found they agreed well. The results could be used to support the design and the construction of the project.【期刊名称】《江苏科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(026)001【总页数】5页(P35-39)【关键词】数值仿真;流固耦合;有限元分析【作者】杨兴林;陈波;陈栋【作者单位】江苏科技大学能源与动力工程学院,江苏镇江212003;江苏科技大学能源与动力工程学院,江苏镇江212003;郑州机电工程研究所,河南郑州450015【正文语种】中文【中图分类】TH123近年来，随着科技的进步，越来越多的水下产品投入到生产活动和国防事业当中.而水下的非接触性碰撞(水下爆炸、水下冲击等）对这类产品有着非常严重的影响.对于水下结构的分析，其受力时间较短，且结构和水相互影响，故属于流固耦合中的瞬态动力学问题.国外对此类问题的研究最早可追溯到1941年，文献［1］讨论了水中无穷大平板对一维爆炸波的响应问题.文献［2］总结了水下爆炸的现象、理化特性、水下爆炸的实验研究方法及水下爆炸载荷测试技术，并提出相关经验公式.文献［3］进行了弹性船体在不规则波中迎浪航行时砰击响应的时域模拟.2002年，A.K.Slone采用结构的动量守恒方程和描述流体质量、动量和能量守恒的欧拉方程对快速瞬态动力学中的流固耦合问题进行了求解.通过理论推导和实验测定，逐步完善了水下瞬态冲击理论，很大程度的推动了水下结构瞬态冲击理论的前进.国内对该领域的研究相对较晚，具有代表性的成果有一般线性水上运动浮体的三维水弹性理论、等效船体梁法研究、系泊浮体三维二阶水弹性力学分析程序等［4］.这些方法对于研究结构入水时的流固耦合问题提出了更为合理的方法，但不能用于水下瞬态冲击研究.文献［4］根据Cole的冲击波经验公式以及能量相似原理推导出冲击波比冲能的理论计算公式和比气泡能的计算公式，该公式从理论上提供了水下爆炸冲击波的载荷分布，并讨论了水下爆炸的能量因素.但对实际工程中的流固耦合问题很难进行表达，且某些特殊模型对应的公式所得出的解析解往往精度较低.文中所研究的对象为水下受多相流作用瞬态冲击载荷影响下的某产品固定结构筒盖系统.文中对该筒盖系统、相关流体域以及两者之间的边界控制进行了详细的数学描述，将复杂的多项流和气泡载荷分解为一个瞬态高度非线性的冲击力和一个流固耦合作用力.这样可以大大化简结构受水下瞬态冲击时复杂的边界条件，且考虑了流固耦合和水下载荷的高度非线性问题.通过对该流固耦合筒盖系统的有限元模拟，得到了筒盖系统受力环境，该结果与试验数据非常接近.通过数值计算模拟出筒盖系统的真实工作情况，为优化结构受力提提供理论依据.筒盖系统周围受燃气、空气以及气泡形式载荷的冲击以及周围水域的阻力作用，使得筒盖和周边水域存在巨大的耦合作用力.经过试验测得发现筒盖处外载荷频率与筒盖系统固有频率接近，形成共振.为了便于研究筒盖系统和流体域之间的作用机理，先建立这二者的数学模型，再通过系统控制方程将二者结合，为仿真模拟提供理论支持.筒盖系统在水下受到多项流的冲击后结构变形较大，描述周围流体域时采用欧拉方法，该方法对模拟水下冲击、爆炸非常适合［5］.根据所建水域运动状态，能量变化等因素，所建立的相关流体动力学基本方程如下:1）结构流体域连续方程考虑该产品在水下工作时速度较小，水域可视为不可压缩流体材料，故其密度的随体导数为零.则此时水域的连续性方程为其中，ρ为水域密度;τ为微团体积;vn为速度;S为微团截面积.在使用软件进行流体模拟分析时，该方程将控制流体在整个过程的运动状态.2）结构冲击流体动量方程水域受冲击载荷影响形成射流，产生较大惯性力，对筒盖结构形成强大冲击压力.利用流体的动量方程可以把惯性力和运动联系起来，根据动量定理，其公式为其中为速度的局部导数;ρ表示单位体积上的惯性力;ρF表示单位体积上的质量力;divP表示单位体积上面力应力张量的散度.对于文中筒盖系统流体域模型运动过程的设计思想为:用受多项载荷作用而具有一定初动能的动态水来带动整体水域运动，以模拟筒盖系统实际工况的水下环境，其中动态水的运动初速度可由Bernoulli方程通过筒口自由场压力求出.流体在受到结构的作用后改变速度，而筒盖在流体的作用后也改变初始的运动状态，依次反复，进而模拟出此二者在规定时间内的相互作用.通过运动方程，可以获得流体与结构间在该时间段内耦合作用的冲击压力.3）结构流体域能量方程文中所研究的筒盖—水域流固耦合系统在能量转化方面主要涉及到动能、内能及变形能之间的能量转化，且各形式能量的转化遵循能量守恒定律.由文献［6］可知，以积分形式给出的不可压缩流体能量方程其中，U为单位质量内能;V为速度;k为传递系数;T为温度;q为单位时间传人单位质量的热量分布函数.考虑整个系统封闭，无外界作用.故其能量方程可变为其中，et为单位质量能量;Vm为微团体积;负号代表矢量方向.4）本构方程和状态方程假设所研究的流体为无粘无旋的理想流体，且为均匀水体，因此其本构方程为动力粘度μ=0;其状态方程为液体密度ρ为常数.1）结构固体域动力学微分方程描述结构固体域动力学微分方程主要求解固体结构的受力情况，如应力、应变、位移、固有频率等相关参数，根据文献［7］介绍的相关结构固体动力学微分方程其中，M为结构的质量矩阵;C为结构的阻尼矩阵;K为结构的刚度矩阵;F为外载荷;a，v，u分别为加速度、速度、位移.在求解式(5）的过程中将该方程转化为其中，Fext为外载荷矢量;Fintn为内力矢量;Fres为剩余力矢量;Fres=Fextn－Fintn;M为质量矩阵.加速度可直接通过质量矩阵求逆求得，因此具有很高的求解效率.考虑到筒盖系统各部件之间的实连接方式，可以表征各结构的内力为弹性力和摩擦力，其弹性力为筒盖系统各部件之间的主要作用力形式，大小可通过2）流固耦合系统控制方程流固耦合问题之所以非常复杂，一个重要原因是两种体系的运动耦合在一起，相互影响.为了研究整个系统的控制方程，首先要对流体域和固体域的运动方程进行离散.根据式(5）并通过相关推导得到本结构系统完整的流体—结构耦合离散方程［8］.其中Fs为外界集中力，此处为结构的反冲力矩阵;N为压力单元的形函数矩阵;N'为结构位移形函数;n为流体边界法向;R是一个耦合矩阵，该矩阵代表与流体、结构交界面上的节点相联系的有效表面面积以及交界面上的法线节点力的矢量.由式(7）可知，流体域运动方程和固体域运动方程是相互耦合的.在进行求解时，可将流体对结构的影响近似以集中质量的形式代替，即附连水质量，此方法求解简便，计算效率高，但只在进行结构湿模态分析时可靠，在分析整个系统的受力情况时计算精度不高.因此，可先将两者分别求解，将其中一个领域的结果以载荷的形式施加在另一个领域，利用中心差分法往复循环求出整个系统参数［9－11］.这样可大大提高结果精度，但计算时间较长.通过建立流固耦合筒盖系统数学模型，可以清晰的看到系统内各部分之间的相互关系，但对于复杂的筒盖系统，要想较为精确的求解出相关结构的应力、应变等相关参数，传统力学求解仍然困难重重.为了验证以上理论并求得相关参数，文中利用MSC.Patran＆MSC.Dytran 进行模拟仿真分析［12－17］.筒盖系统共分为筒盖、U型架、U型架支耳辅轴、连接轴、轴承基座、连接螺栓以及底座等几个部件.为了得到高精度的有限元模型，本文对筒盖系统的面采用四边形四节点面单元(Quad4），体采用六边形八节点体单(Hex8）进行划分.考虑到结构对称且为了节约计算时间，在建模时只采用其一半模型并在对称面施加相应约束.图1，2分别为筒盖系统和流体域的有限元模型.通过实验测得筒盖某处受到的压力场P与时间t关系曲线如图3.通过曲线可以看出，筒盖开始时受到的冲击最大压力为0.6 MPa，耦合共振后的最大压力为0.9 MPa.对于第一个脉冲波而言，主要有燃料、冲击气泡、水的射流组成，而燃料和冲击气泡占整体载荷的一半以上.因此，可将第一个脉冲波的75%作为外载荷加载到筒盖上，受力时长为0.1 s，其余25%以水的冲击形式表现.通过计算观察其耦合结果是否达到第二个压力波的大小.经过反复试算发现，采用以上方法处理冲击载荷达到的效果最为理想.筒盖流固耦合系统主要涉及的材料有35CrMnSiA，18CrMnSiA，922A以及理想状态液体水.其中结构材料屈服模型遵循Von Mises屈服准则，失效模型为最大塑形应变.筒盖流固耦合系统的边界条件主要有:底座的6个自由度全约束;连接轴Y轴的移动约束，筒盖对称面的Y方向上的移动以及X，Z方向上的转动约束;U型架支耳轴全约束;各连接部件之间的主从面接触;流体场的流出边界;流体场的对称面以及流—固之间的耦合面.为了提高计算速度，通常还需要设置快速耦合，采用该技术可以很大程度提高计算速度.通过MSC.Dytran运算，由MSC.Patran后处理后，可以得出筒盖系统在流固耦合过程中的受力情况.得到筒盖系统各结构的应力、应变云图以及连接螺栓、轴承基座危险点的时间历程曲线.仿真结果表明，联接螺栓组在工作过程中靠近筒盖处的螺栓所受最大，其应力值为549 MPa，这与通过其他方法得出的螺栓最大应力547 MPa非常接近，且受力最大部分出现在螺栓杆与螺栓头连接处，并存在塑性变形，轴承基座根部也存在塑形变形.筒盖最大位移为0.082 5 m，U型架最大位移为0.032 6 m，由此反推的冲击载荷也与第二个压力波所测数据十分接近.因此可以证明本文所构建的筒盖流固耦合系统的数学模型是合理的.连接螺栓危险点应力时间历程曲线如图4.1）系统论述与推导了水下特定结构瞬态载荷的流固耦合相关方程，建立了其仿真数学模型.2）通过仿真计算表明，水下特定结构流固耦合结果与实际测得的数据较为接近，表明耦合模型的可靠性.【相关文献】［1］Taylor G I.The pressure and impulse of submarine explosion waves on plates ［M］.Cambridge:Cambridge University Press，1963:25 －35.［2］Cole R H.Underwater explosions［M］.US:Princeton U-niversity Press，1948:76 －83. ［3］Bishop R E D，Price W G，Wu Y.General linear hydroelasticity theory of floating structures moving in a seaway［J］.Phil Trans R Soc Lond A，1985(316）:375 －426. ［4］颜事龙，张金城.工业炸药水下爆炸能量估算［J］.爆破器材，1993(2）:1－4.［5］余晓菲，刘土光，张涛.水下爆炸冲击波的载荷强度计算［J］.舰船科学技术，2006，28(5）:21 －28.Yu Xiaofei，Liu Tuguang，Zhang putation of the blast loading strength of underwater explosion shock waves［J］.Ship Science and Technology，2006，28(5）:21 －28.(in Chinese）［6］吴望一.流体力学［M］.北京:北京大学出版社，1982:80－190.［7］张相庭.结构振动学［M］.上海:同济大学出版社，2005:144－181.［8］汪玉，周璞，刘东岳.考虑流固耦合作用的舰船抗冲击仿真计算［J］.振动与冲击，2005，24(1）:74 －80.Wang Yu，Zhou Pu，Liu Dongyue.Consider the fluidsolid 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管道系统流固耦合分析与优化随着科学技术的不断发展和对工程领域的要求日益提高，管道系统的流固耦合分析与优化成为一个重要的研究领域。

在石油、化工、能源、航空航天等领域中，管道系统的设计、运行和维护都需要进行流固耦合分析与优化，以保障系统的安全和效率。

流固耦合是指管道系统中流体流动与固体结构相互作用的过程。

在管道系统中，流体流动会对固体管道产生压力、液动力、摩擦力等力的作用，而固体管道的变形和振动会对流体流动产生影响。

因此，流固耦合分析可以帮助工程师深入了解管道系统的性能，进而优化设计和改进操作方法。

在进行流固耦合分析时，我们需要借助数值模拟和实验测试两种方法。

数值模拟是一种经济、高效的手段，可以通过计算流体流动和固体结构的数学模型，获得流体力学参数和固体结构的响应。

常用的数值模拟方法包括有限元法、计算流体力学方法等。

而实验测试则是验证数值模拟结果的重要手段，可以通过实验室测试或者现场监测来获取真实的数据。

在管道系统的优化过程中，我们可以从以下几个方面入手：1. 系统结构优化：对于复杂的管道系统，我们可以通过添加或删除支架、改变支架位置等方式来减少结构的变形和振动，从而提高系统的稳定性。

2. 流体参数优化：通过调整流体的流量、速度、压力等参数，可以减小流体对固体的作用力，减少对管道系统的破坏。

3. 材料选择优化：不同的材料具有不同的强度、刚度和耐磨性等性能。

选择适合的材料可以减小管道系统的变形和振动，提高系统的使用寿命。

4. 动态响应优化：在管道系统的运行过程中，考虑到流体流动和固体结构的动态响应，可以采取措施来减小系统的共振现象，避免系统损坏。

总之，管道系统的流固耦合分析与优化是保障系统安全和效率的重要手段。

通过对流体流动和固体结构相互作用的深入研究，可以优化设计、提高性能，并保证管道系统的正常运行。

未来，随着技术的不断进步，我们可以预见，在管道系统流固耦合分析与优化领域将会有更多创新和发展。

水下结构的流固耦合力学分析与设计水下结构的流固耦合力学分析与设计水下结构是指在水下环境中运行或工作的各种建筑物、设施和装置。

由于水的密度和黏性，水下结构所受到的流体力学影响比陆上结构要复杂得多。

因此，对于水下结构的力学分析和设计需要考虑流固耦合效应。

流固耦合是指流体力学和固体力学之间的相互作用。

在水下结构中，流体力学作用包括水流、波浪、涡流等，而固体力学作用则包括结构的应力、变形、振动等。

这些作用相互影响，导致了水下结构的复杂响应。

在水下结构的设计中，流固耦合分析可以帮助工程师更好地理解结构的受力情况，预测结构的响应和性能，并优化结构的设计。

流固耦合分析通常包括以下几个方面：1. 流体力学分析流体力学分析是指对水下结构周围流体的运动进行建模和计算。

这可以通过数值模拟方法来实现，如有限元法、边界元法、有限体积法等。

流体力学分析可以确定结构所受到的水动力载荷，如水流压力、涡流压力、波浪荷载等。

2. 固体力学分析固体力学分析是指对水下结构的应力、变形和振动进行建模和计算。

这可以通过有限元法等方法来实现。

固体力学分析可以确定结构的应力状态、变形情况和振动特性。

3. 流固耦合分析流固耦合分析是指将流体力学分析和固体力学分析进行耦合，考虑两者之间的相互作用。

这可以通过数值模拟方法来实现，如CFD-Structure耦合方法等。

流固耦合分析可以确定结构的响应和性能，如位移、应变、振动幅值等。

4. 结构优化设计通过流固耦合分析，可以对水下结构进行优化设计。

优化设计包括减小结构的水动力载荷、提高结构的刚度和强度、减小结构的振动等。

优化设计可以提高水下结构的性能和可靠性。

总之，流固耦合分析是水下结构设计中必不可少的一部分。

通过流固耦合分析，可以更好地理解水下结构的受力情况，预测其响应和性能，并优化设计以提高其可靠性和安全性。