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2015新北师大版六年级数学下册《圆锥的体积》公开课课件

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北师大版小学六年级下册数学《圆锥的体积》课件PPT

北师大版小学六年级下册数学《圆锥的体积》课件PPT
1 1. 圆锥的体积=（ 3 ×底面积×高 ）， 1
二、判断：
1. 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ） （√ ）
1 2. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 3
3. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面 积×高。 （× ） 4. 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积 是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ √ ）
圆锥的体积是与它等底等高 1 的圆柱体积的 3
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
1 3
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
王颖
复习旧知，情景导入
1.怎样计算圆柱的体积？
V=Sh
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高 是15分米，它的体积是多少立想:
• 圆柱和圆锥的底和高有什么 关系?
圆柱和圆锥等底等高
任务要求
圆柱的体积是 与它等底等高 的圆锥体积的3倍。
在打谷场上，有一个近似于圆锥 的小麦堆，测得底面直径是４米， 高是1.2米。每立方米小麦约重735 千克，这堆小麦约有多少千克？ （得数保留整千克）
1.2米 4米
绿色圃中小学教育网
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
高 高
1 3
圆锥的体积公式
1 V sh 3
一个圆锥形的零件，底面 积是19平方厘米，高是12厘米。 这个零件的体积是多少？

六年级下册数学课件-《圆锥的体积》北师大版(21张PPT)

六年级下册数学课件-《圆锥的体积》北师大版(21张PPT)

如果小麦堆 的底面半径为2m， 高为1.5m。小麦 堆的体积是多少
立方米？
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圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一。
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V＝31 sh
学习方法： 猜测、 验证、总结归纳。
计算上面各圆锥的体积。
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下图中，圆锥体积与哪个圆柱的体 积相等？说说你是怎么想的？
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发现：
一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积相等，圆锥的
高是圆柱高的（ 3倍 ），圆柱的高是圆锥的（

圆锥的体积（36页）ppt课件下载北师大版六年级下册

圆锥的体积（36页）ppt课件下载北师大版六年级下册

圆锥的体积（36页）ppt课件下载北师大版六年级下册简介：ppt制作在活动中增强动手操作、观察、分析的能力，发展空间观念，体验探索的乐趣。

. 上传者：151****8501相关课件：简介：ppt制作复习圆柱、圆锥的相关知识点：特征，公式。

学会做相关题型，巩固所学知识。

. 上传者：940897564 「下载次数：464」简介：flash制作通过过程的展示可以让学生更清楚明白，将之前的知识迁移到新的学习中更容易因此记忆也更深刻。

. 上传者：rmjs_456654 「下载次数：731」圆柱和圆锥的复习简介： ppt制作圆柱和圆锥的复习圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？. 上传者：xiaofan734 「下载次数：683」简介：ppt制作圆锥体积练习紧扣教学重点，突破教学难点，使用性强，课堂时间编排合理，值得推荐。

. 上传者：danxia 「下载次数：721」简介：ppt制作本课件用于圆柱与圆锥单元的整理和复习，结合学生生活实际，较好的综合了本单元知识。

. 上传者：983079474 「下载次数：1467」简介：ppt制作青岛版六年级下册圆柱和圆锥的认识，突出本节课的教学重难点。

课件设计新颖，符合学生年龄特征。

. 上传者：huifenghechang 「下载次数：1553」简介：ppt制作通过课件演示圆柱和圆锥的容积，从而推导出圆锥的体积公式，解决生活中的有关圆锥的体积问题，. 上传者：一江春水86188 「下载次数：1026」简介：人教版六年级数学下册第二单元-圆锥的体积课件，ppt制作与课本知识联系紧密，有动画演示，非常直观，让学生很容易接受。

. 上传者：beilingyelang 「下载次数：658」简介：ppt制作用等底等高的圆柱和圆锥做实验，让同学们通过实验，以小组讨论、交流的方式，得出等底等高的圆柱和圆锥之间的关系，从而推导出圆锥的体积计算公式。

北师大版数学六年级下册圆锥的体积课件

北师大版数学六年级下册圆锥的体积课件
答：小麦堆的体积是6.28m3。
随堂演练
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
2.计算下面各圆锥的体积。
1 9 3.6 3 =10.8m2
3.14 32 8 1 3
75.36dm2
3.14（8 2）2 12 1 3
=200.96cm2
3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是 多少立方厘米？（结果保留2位小数）
12×3＝36（cm2）
课堂小结
1
圆锥的体积=底面积×高× ，
3 用字母表示为V= 1 Sh。
3
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）
体积：
质量： 4.71×700＝3297（kg）
6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。 ⑴ 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆 锥的高是多少？ ⑵ 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底 面积是多少？
5×3＝15（cm）
≈26.17（cm3）
4.有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。 ⑴ 它的占地面积约是多少平方米？ ⑵ 它的体积约是多少立方米？
3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）
＝23.55（m3）
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的 体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg，这堆小麦的质量为多少千克？

北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》-课件

北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》-课件
基础练习题2：一个圆锥的体积是314cm³，它的底面积是314cm²，求这个圆锥的 高。
进阶练习题
总结词
灵活运用公式
进阶练习题1
一个圆锥的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大多少倍？
进阶练习题2
一个圆锥的底面半径不变，高缩小2倍，它的体积缩小多少倍？
综合练习题
总结词
01
综合运用知识
综合练习题1
解决实际问题
在实际生活中，圆锥的体积公式可以 用于计算圆锥形物体的容积，例如沙 堆、谷堆等。
通过比较不同圆锥的底面半径和高， 可以比较它们的体积大小。
02
圆锥的体积与圆柱的关 系
圆锥与圆柱的相似性
圆锥和圆柱都是三维 几何图形。
圆锥和圆柱的高度都 是从底面到顶点的垂 直距离。
圆锥和圆柱都有圆形 的底面。
圆锥与圆柱的体积关系
圆锥的体积是圆柱体积的1/3。
当圆锥和圆柱的高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，才能保证 体积相等。
圆锥和圆柱的体积公式分别为：(1/3)πr²h和πR²H，其中r是圆锥底面半 径，R是圆柱底面半径，h是圆锥高，H是圆柱高。
圆锥与圆柱的应用实例
在建筑行业中，经常使用圆锥和 圆柱来构建各种形状的建筑物。
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积公式
V = (1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。
公式推导过程
通过将圆锥切割成若干个小的圆柱体，然后求和 这些圆柱体的体积，得到圆锥的体积。
圆柱体体积公积
通过已知底面半径和高，使用公式计 算圆锥的体积。
比较不同圆锥的体积
在化学工业中，圆锥和圆柱的形 状用于制造各种化学反应器。
在日常生活中，我们经常使用圆 锥和圆柱形的容器来存储物品，

北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》 课件

北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》 课件

1× 19× பைடு நூலகம்2＝7（6 立方厘米） 3
一个近似圆锥形
的煤堆，测得它的底
面周长是31.4米，高
2.4
米
是2.4米。如果每立
方米煤重1.4吨，这
堆煤大约重多少吨？
31.4÷ 3.14÷ 2＝（5 米） 1× 3.14× 52× 2.4× 1.4＝87.9（2 吨） 3
四、课堂小结
通过本节课的学习，你 有哪些收获？
V圆柱＝sh
V锥＝31 sh
典题精讲
一个圆柱的体积是315立方厘米， 与它等底等高的圆锥的体积是多少立 方厘米？
315÷3=105(立方厘米)
学以致用
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
学以致用
2.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是 多少立方厘米？
1 3.14（5 2）2 4 3 ≈26.17（cm3）
圆锥的体积是不是像 长方体、圆柱那样， 也和“底面积×高” 有关系呢？
我猜想圆锥的体积也 大概是与等底等高的 圆柱体积的……
实验
小实验
通过实验我们发现：
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体 积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱 体积的 1 。
3
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝ 底面积
高
高
1 3
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
1 3.14 62 10 376.8(立方厘米) 3
把一个棱长是6厘米的正方体木块， 加工成一个最大圆锥体，圆锥的体 积是多少立方厘米？
×
3
2、圆锥的体积比圆柱的体积小。
×
1
3、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少 3。×

北师大版六年级数学下册《圆锥的体积》课件PPT


计算上面各圆锥的体积。
下图中，圆锥体积与哪个圆柱的体 积相等？说说你是怎么想的？
发现：
一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积相等，圆锥的
高是圆柱高的（ 3倍 ），圆柱的高是圆锥的（
1 3
）。
一个圆锥和一个圆柱底面积相等，圆锥的高是圆柱高
的三倍，圆锥的体积与圆柱的体积（相等）。
应用练习
解决问题：
1、一个圆柱的体积是150立方厘米，与它等底等 高的圆锥的体积是多少立方厘米？（必做题）
• （1）一个圆柱的体积是6立方厘米，与它等底等
高的圆锥的体积是（ ）立方2厘米。
（2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面 半径相等，高也相等，圆锥的体积是18立 方分米，圆柱的体积是（54）立方分米。
圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一。
V＝
1 3
sh
学习方法：
猜测、 验证、总结归纳。
北师大版六年级数学下册
圆锥的体积
学习目标
1.通过实验，探索并掌握圆锥体积的计算方法。
2.经历观察、猜想、实验等过程，发展动手操作能 力、归纳推理能力。 3.培养自主探索与合作交流的精神，渗透转化的数
学思想和方法。
复习旧知
1.怎样计算圆柱的体积？
V=Sh
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高 是15分米，它的体积是多少立方分米？
情境导入
猜一猜： 圆锥的体积又该怎样计算？
V＝ Sh
探索新知
实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器，
水，记录表。
实验要求：把圆锥装满水倒进圆柱中，观察要
几次才能倒满，并做好实验记录。

探索新知
探索新知
探索新知
探索新知

数学六年级下北师大版1-3圆锥的体积课件(46张)

主页
这堆小麦的体 积是多少呢?
圆锥的体积 怎么求呢?
现在我们把他们放大后再 来做个实验：
第一次
第二次
第三次
圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一
（即Ⅴ锥=
1 3
sh)
这里也有一个圆锥体和一个圆柱体，请 仔细观察一下：
比一比：
这个圆锥体的高，底面积，和圆柱体的
圆锥的体积
教学目标：
1.通过实验，探索并掌握圆锥体积的计算方法。
2.经历观察、猜想、实验等过程，发展动手操 作能力、归纳推理能力。 3.培养自主探索与合作交流的精神，渗透转 化的数学思想和方法。
复习旧知，情景导入
1.怎样计算圆柱的体积？
V=Sh
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高 是15分米，它的体积是多少立方分米？
15厘米
6厘米
把一个棱长是6厘米的正方体木块， 加工成一个最大圆锥体，圆锥的体 积是多少立方厘米？
谢 谢!
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘 米,高是3厘米,这个零件的体积是多少 立方厘米?
1 3.14 (10 2)2 3 3 78.（5 厘米3）
答:这堆零件的体积是78.5立方厘米。
圆 锥 在 生 活 中 的 应 用
圆 锥 在 生 活 中 的 应 用
下列各图是由哪些图形组成的?
计算下面各圆锥的体积。
3dm 12cm
s 9m2
3.6m 8dm 8cm
V＝31 sh
1 3
×19×12＝76（立方厘米）
答：这个零件的体积是76立方厘米。
一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是9.42厘米，高5厘米。 它的体积是多少立方厘米？
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与最大的圆锥形零件。 要削去钢材多少立方厘米？

六年级【下】数学-圆锥的体积北师大版-优秀课件 (31张)


×3.14×4×1.5
＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28 m3。
巩固练习 拓展深化
计算下面各圆锥的体积。
1 3
×9×3.6
＝3×3.6
＝10.8（m3）
1 3
×3.14×32×8
＝3.14×3×8
＝75.36（dm3）
计算下面各圆锥的体积。
1 3
×3.14×（8÷2）2×12
＝
1 3
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它的体积约是多少立方米？
（1）3.14×（5÷2）2＝19.625 （m2）
（2）
1 3
×19.625×3.6 ＝23.55 （m3）
答：它的占地面积约是19.625 m2。 体积约是23.55 m3。
质疑问难 总结升华
通过这节课的学习，你们探索到了什么？ 是怎样推导出圆锥的体积公式的？
圆柱和圆锥等底等高
你发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高 圆锥体积的3倍。
圆柱体积＝底面积×高 圆锥体＝？
圆柱体积＝底面积×高
圆锥体积＝ 底面积×高×
1 3
如果小麦堆的底面半径为2 m，高为1.5 m。 小麦堆的体积是多少立方米？
1 3
×3.14×22×1.5
＝
1 3
谢谢大家！
第1圆柱与圆锥
第4节 圆锥的体积
复习旧知 作好铺垫
仔细观察，圆锥有哪些主要特征？
.顶点
高 侧
面 .o
底面
创设情境 导入新课
这堆小麦是什么形状的？ 这堆小麦的体积是多少？ 圆锥的体积怎样求？
自主探索 操作实验
思考题：
（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和 圆锥的体积之间有什么关系？

北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》1完整ppt课件


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15
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积 是圆锥体积的3倍，也可以说圆锥的体积是
圆柱体积的 1
3
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16
圆锥的体积等于与它 等底等高的圆柱体积的
1
3
1
圆锥的体积= 3 ×底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积等于和它等底等高
的圆柱体积的三分之一
V＝31 sh
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30
10、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应
削去圆柱的
2 3
。
（）
11、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是10 厘米，体积是60立方厘米。 （ ） 12、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差 8立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米． （）
13、一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么 圆柱的体积比这个圆锥的体积大三分之二
一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8m，高是6m，这 堆沙子的体积是多少立方米？
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计算下面各圆锥的体积。
3dm
3.6m 8dm 8cm
s 9m2
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12cm
25
一堆大米，近似于圆锥形，量得
底面周长是9.42厘米，高5厘米。
它的体积是多少立方厘米？
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有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
圆锥的体积
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6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。 ⑴ 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆 锥的高是多少？ ⑵ 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底 面积是多少？
5×3＝15（cm）
12×3＝36（cm2）
3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）
1 19.625 3.6 ＝23.55（m3） 3
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的 体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg，这堆小麦约重约重多少千克？
底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2） 1 3 7 . 065 2 ＝ 4 . 71 （ m ） 体积： 3 质量： 4.71×700＝3297（kg）
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
V ＝ Sh
准备等底等高的 圆柱形容器和圆 锥形容器各一个。
将圆锥形容器 装满沙子，再 倒入圆柱形容 器，看几次能 倒满。
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
1 V＝ Sh 3
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？ 1 3.14 2 2 1.5 3 ＝6.28（m3） 答：小麦堆的体积是6.28m3。
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
ห้องสมุดไป่ตู้.计算下面各圆锥的体积。
3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是 多少立方厘米？
1 2 3.14 （5 2） 4 3
≈26.17（cm3）
4.有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。 ⑴ 它的占地面积约是多少平方米？ ⑵ 它内部的空间约是多少立方米？