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机械原理 第七章 机械的运转及其速度波动的调节

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机械原理第七章机械的运转及其速度波动的调节

机械原理第七章机械的运转及其速度波动的调节

n
n
n
由两者功率相等 N Me
Ni Fivi cosi M ii
i 1
i 1
i 1
求得等效力矩：
Me
n i 1
Fi
vi 湘co潭s大学i专用 n
i 1
Mi
i
由两者动能相等
E
1 2
J e 2
n
i 1
Ei
n i 1
1 2
mivc2i
n i 1
1 2
J
2
ci i
得等效转动惯量：Je
y
ω1
1
O
A
2
M1
φ1
ω2
s2 v2 B v3
3
x
F2
(a)
等效替换的条件：
v3
me Fe v3 me Fe
(b)
(d)
1.等效力或力矩所作的功与原系统所有外力和外力矩所作的功相等:
Ne＝ΣNi
2.等效构件所具有的动能应等于原系统所有运动构件的动能之和。
Ee＝ΣEi
一般结论：取转动构件作为等效构件：
Fe=Fe(φ,ω,t)
Me=Me(φ,ω,t)
也可将驱动力和阻力分别进行等效处理，得出等效驱动力矩 Med或等效驱动力Fed和等效阻力矩Mer和等效阻力Fer，则有：
Me= Med –Mer Fe= Fed –Fer
三、运动方程的推演
称把为表能达量式微：分形d[式12 J的e运2 ]动 方M程湘ed潭式大学。专用或
为vi。则瞬时功率为n ：
n
n
N Ni Fivi cosi Mii
i 1
i 1
i 1
式中αi为Fi与vi之间的夹角，Mi与ωi方向相同时取“＋”， 相反时取“－”。

机械原理机械的运转及其速度波动

机械原理机械的运转及其速度波动
❖速度特征：系统的速度增加=0m
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机械原理机械的运转及其速度波动
•2）. 稳定运转阶段
• 原动件速度保持常数 或在正常工作速度的平均 值上下作周期性的速度波 动。 • •
❖功(率)特征：Wd-WcT=0 • ❖动能特征：E= Wd-WcT=0
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此阶段分两种情况：
① 常数，但在正常工作 速度的平均值m上下作周期
•等效质 量 •等效 力
❖等效条件：
• 1）me (或Je)的等效条件——等效构件的动能应等于原机械系 统的总动能。
• 2）Fe (或Me)的等效条件——等效力Fe (或等效力矩Me)的瞬 时功率应等于原机构中所有外力在同一瞬时的功率代数和。
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机械原理机械的运转及其速度波动
•例：已知z1= 20、z2 = 60、 J1、 J2、 m3、 m4、M1、F4及曲柄长为l，现 取曲柄为等效构件。求图示位置时 的 Je、Me。 •解 •等效转动惯量
般表达式为
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机械原理机械的运转及其速度波动
•注意！
•等效质量、等效力也是机构位置的函数，与 速比有关，与机构的真实速度无关。
•曲柄滑块机 构等效力学模 型
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机械原理机械的运转及其速度波动
•一般推广 •1）取转动构件为等效构件 •等效转动惯量
•等效力 •2）取矩移动构件为等效构件
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机械原理机械的运转及其速度波动
第七章 机械的运转及其速度波动的调节
•例：在用电动机驱动的鼓风机系统中，若以鼓风
机主轴为等效构件，等效驱动力矩
Nm，
等效阻力矩 Nm，等效转量 ，求鼓风机
由静止启动到

第七章 机械的运转及其速度波动的调节

第七章 机械的运转及其速度波动的调节

第七章 机械的运转及其速度波动的调节一．学习指导与提示在做机械的运动分析和受力分析时，都认为原动件的运动规律是已知的并且做等速运动。

实际上，原动件的真实运动规律与作用在机械上的外力、原动件的位置和所有构件的质量、转动惯量等因素有关，因而在一般条件下，原动件的速度和加速度是随着时间而变化的。

因此设计机械时，如果对执行构件的运动规律有比较严格的要求，或者需要精确地进行力的计算和强度计算时，就需要首先确定机械在外力作用下的真实运动规律。

1、以角速度ω作定轴转动的等效构件的等效参量的计算如等效构件以角速度ω作定轴转动，其动能为：E J e =122ω组成机械系统的各构件或作定轴转动，或作往复直线移动，或作平面运动，各类不同运动形式的构件动能分别为：E J i si i =122ωE m v i i si =122 E J i si i =122ω+122m v i si整个机械系统的动能为：E J i n si i ==∑1212ω + i n i si m v =∑1212式中：ωi 为第i 个构件的角速度；m i 为第i 个构件的质量；J si 为第i 个构件对其质心轴的转动惯量；v si 为第i 个构件质心处的速度。

由于等效构件的动能与机械系统的动能相等，则有：122J e ω = i n si i J =∑1212ω+ i n i si m v =∑1212 方程两边统除以122ω，可求解等效转动惯量：J e = i n si i J =∑12（ωω) +21)(ωsi i n i v m ∑=2．周期性速度波动调节与非周期性速度波动调节机械在某段工作时间内，若驱动力所作的功大于阻力所作的功，则出现盈功；若驱动力所作的功小于阻力所作的功，则出现亏功。

盈功和亏功将引起机械动能的增加和减少，从而引起机械运转速度的波动。

机械速度波动会使运动副中产生附加的动压力，降低机械效率，产生振动，影响机械的质量和寿命。

第七章 机械的运转及其速度波动的调节习题与答案

第七章 机械的运转及其速度波动的调节习题与答案

第七章 机械的运转及其速度波动的调节1一般机械的运转过程分为哪三个阶段在这三个阶段中,输入功、总耗功、动能及速度之间的关系各有什么特点2为什么要建立机器等效动力学模型建立时应遵循的原则是什么3在机械系统的真实运动规律尚属未知的情况下，能否求出其等效力矩和等效转动惯量为什么4飞轮的调速原理是什么为什么说飞轮在调速的同时还能起到节约能源的作用 5何谓机械运转的"平均速度"和"不均匀系数"6飞轮设计的基本原则是什么为什么飞轮应尽量装在机械系统的高速轴上系统上装上飞轮后是否可以得到绝对的匀速运动7机械系统在加飞轮前后的运动特性和动力特性有何异同（比较主轴的ωm ，ωmax ，选用的原动机功率、启动时间、停车时间，系统中主轴的运动循环周期、系统的总动能） 8何谓最大盈亏功如何确定其值9如何确定机械系统一个运动周期最大角速度Wmax 与最小角速度Wmin 所在位置 10为什么机械会出现非周期性速度波动，如何进行调节 11机械的自调性及其条件是什么 12离心调速器的工作原理是什么13对于周期性速度波动的机器安装飞轮后，原动机的功率可以比未安装飞轮时 。

14 若不考虑其他因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在 轴上。

15大多数机器的原动件都存在运动速度的波动，其原因是驱动力所作的功与阻力所作的 功 保持相等。

16机器等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是根据系统总动能 的原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量）有关外，还与构件 的 有关。

17当机器中仅包含速比为 机构时，等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是常数；若机器中包含 自由度的机构时，等效质量（转动惯量）是机构位置的函数。

18 图示行星轮系中,各轮质心均在其中心轴线上，已知J 1001=.kg ⋅m 2,J 2004=.kg ⋅m 2，J 2001'.=kg ⋅m 2，系杆对转动轴线的转动惯量J H =018.kg ⋅m 2，行星轮质量m 2=2kg ，m 2'=4kg ，0.3H l =m ，13H i =-，121i =-。

机械原理第七章

机械原理第七章

机械原理第七章第七章机械的运转及其速度波动的调节1一般机械的运转过程分为哪三个阶段在这三个阶段中,输入功、总耗功、动能及速度之间的关系各有什么特点？2为什么要建立机器等效动力学模型？建立时应遵循的原则是什么？3在机械系统的真实运动规律尚属未知的情况下，能否求出其等效力矩和等效转动惯量？为什么？4飞轮的调速原理是什么？为什么说飞轮在调速的同时还能起到节约能源的作用？5何谓机械运转的\平均速度\和\不均匀系数\？6飞轮设计的基本原则是什么？为什么飞轮应尽量装在机械系统的高速轴上？系统上装上飞轮后是否可以得到绝对的匀速运动？7机械系统在加飞轮前后的运动特性和动力特性有何异同（比较主轴的ωm，ωma某，选用的原动机功率、启动时间、停车时间，系统中主轴的运动循环周期、系统的总动能）？8何谓最大盈亏功？如何确定其值？9如何确定机械系统一个运动周期最大角速度Wma某与最小角速度Wmin所在位置？10为什么机械会出现非周期性速度波动，如何进行调节？11机械的自调性及其条件是什么？12离心调速器的工作原理是什么？13对于周期性速度波动的机器安装飞轮后，原动机的功率可以比未安装飞轮时小14若不考虑其他因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在高速轴上。

15大多数机器的原动件都存在运动速度的波动，其原因是驱动力所作的功与阻力所作的功不能每瞬时保持相等。

16机器等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是根据系统总动能相等的原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量）有关外，还与构件的运动规律有关。

17当机器中仅包含速比为常数的机构时，等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是常数；若机器中包含单自由度的机构时，等效质量（转动惯量）是机构位置的函数。

18图示行星轮系中,各轮质心均在其中心轴线上，已知J10.01kgm2,J20.04kgm2，J20.01kgm2，'.kgm2，行星轮质系杆对转动轴线的转动惯量JH018HH量m2=2kg，m2'=4kg，lH0.3m，i1H3，i121。

7 《机械原理》机械的运转及其速度波动的调节

7 《机械原理》机械的运转及其速度波动的调节

ω
内燃机的机械 特性曲线 ——驱动力是转动位置的函数。 驱动力是转动位置的函数。 驱动力是转动位置的函数
M
ϕ
工作阻力——机械工作时需要克服的工作负荷， 机械工作时需要克服的工作负荷， 工作阻力 机械工作时需要克服的工作负荷 它决定于机械的工艺特性。 它决定于机械的工艺特性。 1）生产阻力常数 ）
2）生产阻力是位移的函数 ）
Je
等效转动惯量 J e = J e (ϕ 1 )
Me 等效力矩
M e = M e (ϕ 1 , ω1 , t )
用等效转动惯量（ 和等效力矩（ 用等效转动惯量 （ Je） 和等效力矩（ Me） 表示的机械运动方程式 的一般表达式为
2 d[ 1 Je (ϕ1 )ω1 ] = Me (ϕ1, ω1, t )ω1dt 2
ω
起 动
稳定 转 运
ω
停 车
③非周期变速稳定运转 周期变速稳定运转 特征： 功(率)特征：Wd-WcT=0 率 特征 动能特征： 动能特征：E= Wd-WcT=0 速度特征： 速度特征：ωt=ωT+t 功能关系： 功能关系： Wd=Wc
ω ωm t
启动 稳定运转 停止
匀速稳定运转时，速度不需要调节。 匀速稳定运转时，速度不需要调节。 不需要调节 后两种情况由于速度的波动，会产生以下不良后果： 后两种情况由于速度的波动，会产生以下不良后果： ①在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低。 在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低。 ②引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。 引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。 ③影响机械的工艺过程，使产品质量下降。 影响机械的工艺过程，使产品质量下降。 ④载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故 载荷突然减小或增大时，

机械原理 第七章 机械的运转及其速度波动的调节

1）生产阻力常数——如车床等。 2）生产阻力是位移的函数——如曲柄压力机、活塞式压缩机等。 3）生产阻力是速度的函数——如鼓风机、搅拌机机等。 4）生产阻力是时间的函数——如揉面机等。
精选ppt
3
§ 7－2 机械的运动方程式
一．机械运动方程式的一般表达式
机械运动方程式——机械上的力、构件的质量、转动惯量和 其运动参数之间的函数关系。
Me M1F3( v31) Je——等效转动惯 ，量 可写为 Je Je(1)
Me——等效力， 矩可写为 M eM e(1,1,t)
用等效转动惯量（J e）和等效力矩（Me）表示的
机械运动方程式的表达式为
d[12Je12]Me1dt
等效力学模型
精选ppt
7
d ( 1 2 J 11 2 1 2 m 2 v S 2 2 1 2 J S 22 2 1 2 m 3 v 3 2 ) ( M 11 F 3 v 3 ) dt
Je J 1 m 2 (v S 2)2 JS 2 (2)2 m 3 (v 3)2
1
1
1
PM 11F3v3 = M e1
M eM 1F 3(v3)精选ppt 1
1 2
J
e
2 1
10
例题分析
已知z1= 20、z2 = 60、 J1、 J2、m3、 m4、M1、F4及曲柄长为l， 现取曲柄为等效构件。求图示位置时的 Je、Me。
由动能定理 ： dE = dW 得
机械运动方程式：
d ( 1 2 J 11 2 1 2 m 2 v S 2 2 1 2 J S 22 2 1 2 m 3 v 3 2 ) ( M 11 F 3 v 3 ) dt
机械运动方程式的一般表达式为：
d [ i n 1 (1 2 m iv S 2 i1 2 J Si i 2 ) ] [ i n 1 ( F iv ico i M si i)d ]t

机械原理 第七章 机械的运转及其速度波动的调节


第7章
机械的运转及其速度波动的调节
一、机械运动方程的一般表达式：
于是曲柄滑块机构的运动方程式为：
2 2 2 dE d ( J 1 12 / 2 m 2v S 2 / 2 JS 2 2 / 2 m 3v 3 / 2) ( M 1 1 F 3v 3 )dt 对于由 n个活动构件组成的机构
第7章
机械的运转及其速度波动的调节
二、机械运转的三个阶段：
从机器开始运动到终止运动所经历的时间内，机器的工作过 程一般都要经历启动阶段、稳定运转阶段、停车阶段三个阶段。
Northwest A&F University
第7章
机械的运转及其速度波动的调节
二、机械运转的三个阶段：
1.启动阶段：原动件的速度从零逐渐上升到开始稳定运转的 过程 。
一、机械运动方程的一般表达式：
现以曲柄滑块机构为例说明运动方程式的建立方法。
已知曲柄1作为原动件，其角速度为ω 1。
曲柄1的质心S1在O点，其转动惯量为J1，连
杆2的角速度为ω 2 ，质量为m2，其对质心S2 的转动惯量为JS2，质心S2的速度为VS2，滑块
3的质量为m3，其质心S3在B点，速度为V3。
Northwest A&F University
第7章
机械的运转及其速度波动的调节
第二节
机械的运动方程式
一、机械运动方程的一般表达式： 在研究机械的运转问题时，需要建立的作用在机械上 的力、构件的质量、转动惯量和其运动参数之间的函数关 系，称为机械的运动方程式。
对于只有一个自由度的机械，描述它的运动规律只需要
第七章 机械运动速度波动的调节
第一节 第二节 第三节 第四节 概述 机械的运动方程式 运动方程式的求解 稳定状态下机械周期性速度波动及其调节Fra bibliotek第五节

机械原理第7章 机械的运转及其速度波动的调节 (1)

1 1 1 1 2 2 2 2 d J S11 m2vS 2 J S 22 m3v3 M 11 F3v3 dt 2 2 2 2
（3）一般形式
对于具有 n 个运动构件的机械系统，各运动构件的质量 为 mi ，其质心的速度为 vS i ；各运动构件对质心轴线的转动惯
n
对于该机械系统，作用在构件上的外力为Fi ，力作用点的 速度为vi ，Fi 的方向与vi 的方向间的夹角为i ；作用在构件上 的机械系统的外力矩为Mi ，构件的角速度为 i 。 则作用在 该机械上的所有外力和外力矩在dt时间内所作之功为：
n d W Fi v i cos i M i i d t i 1
2、机械运转的三个阶段
（1）起动阶段 机械的角速度 由零渐增至 m 其功能关系为： Wd = Wc + ∆E
驱动功 （2）稳定运转阶段 阻抗功 输出功 周期变速稳定运转 Wr和损 失功Wf m = 常数，而 作周期性变化 之和 动能 增量
ω
ωm
t 起动 稳定运转 停止
机械原动件的角速度随时间变化曲线
对于具有 n 个运动构件的机械系统，作用在构件
上的外力为Fi ，力作用点的速度为vi ，Fi 的方向与vi 的方向间的夹角为i ；作用在构件上的机械系统的外 力矩为Mi ，构件的角速度为 i 。 则作用在机械上的 所有外力和外力矩所产生的功率之和为：
P Fi v i cos i M i i
6、实例分析
例1：曲柄滑块机构的等效动力学模型
y
ω1 A
1 1 1 1 2 2 2 2 E J S 11 m2vS 2 J S 22 m3v3 2 2 2 2
2

机械原理 西工大第八版第7章 机械的运转及其速度波动的调节


把具有等效转动惯量，作用有等效力矩的等效构件称
为机械系统的等效动力学模型。
13
Je Je (1)
Me Me (1,1,t)
d
[
J
e
(1
)
12
2
]

M
e
(1
,
1,
t
)1dt
Me
1
Je
个等对效于转一动个构单件自的由运度动机的械研系究统。的该运构动件学具研有究等，效Fi可转g.简动1化惯1-为量1 对Je，其其一
上作用有等效力矩Me。
等效转动惯量是等效构件具有的假想转动惯量，等效构件的 动能应等于原机械系统中所有运动构件的动能之和。
等效力矩是作用在等效构件上的一个假想力矩，其瞬时功率 应等于作用在原机械系统上的所有外力在同一瞬时的功率之和。
把具有等效转动惯量，其上作用有等效力矩的等效构件就称为 原机械系统的等效动力学模型。
(,) / 2]

M
Med () M
e (,)d
er
(
)
d
[
J
e
2
2
]

M
e
dt
非线性微分方程
32
d[Je ()2 / 2] M e (,)d
1 2

2dJe ()

Je
( )d

Me
( , )d
i1 i
J ei J e (i1 ) J ei
29
选取齿轮3为等效构件,Je为常数
* Je
d
dt
2
2
dJ e
d

Me
Me ()
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一．等效转动惯量和等效力矩均为位置的函数时
Je = Je()、Me = Me()
应用机械运动方程式的动能形式， 有
1 J ( ) 2 ( ) 1 J 2 M ( )d 2 e 2 e 0 0 0 e
(t )
等效构件的角加速度
d d d d dt d dt d
一个单自由度机械系统的运动， 可以等效为一个具有等效转动 惯量Je()，在其上作用有等效 力矩 Me(,,t) 的假想简单构件 的运动，该假想的构件称为 等
效构件，也称为原机械系统的
等效动力学模型。
等效转动惯量、等效力矩是机构位置的函数，
与速比有关，与机构的真实速度无关。
等效构件也可选用移动构件。在上图所示的曲柄滑块机构中，如 选取滑块3为等效构件(其广义坐标为滑块的位移s3)，运动方程式 可改写成下列形式：
常用机械运转不均匀系数的许用值[]

上述各速度量间的关系：
m
( max min ) 2
(max min ) / m
) max m (1 2 min m (1 ) 2 2 2 2 max min 2 m
1 J 2 1 m v 2 ) ( M F v )dt 2 d ( 1 J S112 1 m2vS 2 1 1 3 3 2 2 2 S2 2 2 3 3
12 d 2 vS 2 v3 2 J J m m S2 2 3 S1 1 1 1
一．产生周期性速度波动的 原因
作用在机械上的驱动力矩Md ()和阻力矩 Med
Mr ()往往是原动机转角的周期性函数。
在一个运动循环内，驱动力矩和阻力矩所 作的功分别为： Wd ( ) a M ed ( )d
Wr ( ) a M e ( )d

a
Mer

a
Med Mer
d ( 2 / 2) 2 dJe Je Me d 2 d
d ( 2 / 2) d ( 2 / 2) dt d dt d d 1 d dt dt
2 dJ e d Je Me dt 2 d
能量微分形式的 机械运动方程式
积分可得能量积分形式 的机械运动方程式
2

用等效转质量（me）和等效力（ Fe）表示的机械运动方程式的一 般表达式为 2 d[ 1 me ( s3 )v3 ] Fe ( s3 , v3 , t )v3dt 2
一般推广 1）取转动构件为等效构件 等效转动惯量 等效力矩
vSi i J e mi J Si i 1 2 n v M e Fi cos i i M Si i i 1
对于单自由度机械系统采用动能定理建立运动方程式。
动能定理 ——机械系统在某一瞬间 (dt) 内动能的增量 (dE)
应等于在该瞬间内作用于该机械系统的各外 力所作的元功 (dW)之和。
即：
dE = dW
2. 机械运动方程式的一般表达式 dE = dW
如果机械系统由 n 个构件组成，作用在构件 i 上的作用力为 Fi ， 力矩为Mi ，力Fi作用点的速度为vi ，构件的角速度为i ，则机 构的总动能为
Med
Mer
a
b
c
d
e
a'

Me和Je的公共周期——TMTJ；
在其始末Me和Je分别相同 在一个公共周期内： Wd = Wr
E ( M ed M er )d
a a
E


J ea / 2 J ea / 2 0
2 a 2 a
说明经过一个运动循环之后，机械又回复到初始状态 , 其运转 速度呈现周期性波动。
n n n n 1 1 2 2 2 E Ei J Si i mi vSi 1 J Si i2 1 mi vSi 2 i 1 i 1 2 i 1 2 i 1 2






机构在dt时间内的动能增量： 机构上所有外力在dt时间内作的功： 机械运动方程式的一般表达式
2 2 2
v3 M F dt 1 1 3 1
Je
等效转动惯量 J e J e (1 )
M e 等效力矩
Me Me (1 , 1 , t )
用等效转动惯量（ Je）和等效力矩（ Me）表示的机械运动方程式 的一般表达式为
能量微分形式的 机械运动方程式
能量积分形式的 机械运动方程式
2 dme dv v me Fe dt 2 ds
——力矩形式 ——动能形式
1 m v 2 1 m v 2 s F ds 2 e 2 e 0 0 s0 e
以上三种方程形式在解决不同的问题时，具有不同的作用，可以灵活运用。
§7-3 机械运动方程式的求解
二. 周期性速度波动的调节
1. 速度波动程度的衡量指标 (1). 平均角速度
ω
( max min ) m 2
ωmin
ωmax
m
O
φT
φ
(2). 速度不均匀系数：角速度变化量和其平均角速 度的比值。工程上用来表示机械运转的速度波动程 度。
max min m
对于不同的机器，因工作性质不同， 的要求也不同，故规定 有许用值[] 。
F f (v ) M f ( )
或
不同的原动机具有不同的机械特性。
交流异步电动机机械特性
曲线 —— 驱动力是转动速度
M
B A
N
的函数。
O
n
直流电机机械特性曲线
——驱动力是转动速度的函数。
M

0
C

直流串 激电机
O
直流并 激电机

内燃机的机械 特性曲线
—— 驱动力是转动位置的函数。 M
2 、由于机械在运动过程中会出现速度波动，导致运动副产生
附加动压力，并引起振动，从而降低机械使用寿命、效率和工
作质量，因此需研究机械运转过程中，速度的波动及其调节方
法。
二．机械运转的三个阶段
根据动能定理 Wd－Wc=E
ω
稳定运转 图11-1 ω
驱动功
阻抗功 输出功 Wr和损 失功Wf 之和
动能
起动
停车
1. 起动阶段——原动件的速度由零逐渐上升到开始稳定的过程。
功(率)特征：外力对系统做正功Wd-Wc>0 动能特征：系统的动能增加E=Wd-Wc>0 速度特征：系统的速度增加 =0 m
2. 稳定运转阶段 ——
原动件速度保持常数或
在正常工作速度的平均 值上下作周期性的速度 波动。
ω
此阶段分两种情况：
机械运动方程式：
1 J 2 1 m v 2 ) ( M F v )dt 2 d ( 1 J S112 1 m2vS 2 1 1 3 3 2 2 2 S2 2 2 3 3
二．机械系统的等效动力学模型
选曲柄 1 的转角 1 为独 立的广义坐标（单自由度
系统），可将上式改写。
n 2
2
等效条件：
1）me (或Je)的等效条件——等效构件的动能应等于原机械系 统的总动能。 2） Fe (或 Me) 的等效条件 ——等效力 Fe (或等效力矩 Me) 的 瞬 时功率应等于原机构中所有外力在同一瞬时的功率代数和。
三．机械运动方程式的表达
1. 机械运动方程的一般表达式
对于由n个活动构件所组成机械系统，可得其运动方程式的一般
以回转构件为等效构件时
能量微分形式的 机械运动方程式 能量积分形式的 机械运动方程式
2 dJ e d Je Me dt 2 d
——力矩形式
1 J 2 1 J 2 M d ——动能形式 2 e 2 e 0 0 0 e
以移动构件为等效构件时，同理可得类似的运动方程
2. 周期性速度波动的调节

工作阻力——机械工作时需要克服的工作负荷， 它决定于机械的工艺特性。 1）生产阻力常数
2）生产阻力是位移的函数
3）生产阻力是速度的函数
4）生产阻力是时间的函数
§7-2 机械的运动方程式
一．机械运动方程式的一般表达式
机械运动方程式 ——机械上的力、构件的质量、转 动惯量和其运动参数之间的函数关系。 1. 建立机械运动方程式的基本原理
n 2 2
2）取移动构件为等效构件 等效质量
等效力
vS i i me mi J v Si v i 1 n vi i Fe Fi cos i Mi i 1
第七章 机械的运动及其速度波动 的调节
本章教学内容
机械的运动方程式 机械运动方程式的求解 稳定运转状态下机械的周期性速度
波动及其调节
机械的非周期性速度波动及其调节
一．研究目的和内容
§7-1 概述
运动分析时，都假定原动件作匀速运动，实际上通常原动 件的速度和加速度是随时间变化的。
1、由于原动件的运动规律是由各构件的质量、转动惯量和作 用力等因素决定的，随时间变化而变化，要对机械进行精确的 运动分析和力分析，就要研究在外力作用下，机械的真实运动 规律。
曲柄滑块机构中： 已知： J1；m2、 JS2； m3；M1、F3 。 设： 1、 2、vs2、 v3 。
1 J 2 1 m v2 ) 2 dE d ( 1 J S112 1 m2vS 2 2 2 2 S2 2 2 3 3
dW ( M11 F3v3 )dt Pdt