七年级数学下册第一章整式的乘除1.2幂的乘方与积的乘方第2课时积的乘方练习课件(新版)北师大版
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北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.2幂的乘方与积的乘方同步练习
（2） ( 3 pq)2 6 p 2q 2 ( )
12、计算：
（1） ( 3n)3
（ 2） ( x) 5
（ 3） (ab 3)2
（4） ( xym )4
（5） a3 ( 4a) 2 a
（ 6） (xy3n) 2 (xy6 )n
13、用简便方法计算 : ( 1)5 67 ( 1 )6
3
2
学习小结： 1、 本节课学习了什么知识？它是怎样得到的？ 2、学习和做题过程中有哪些注意事项？
1.2.1 幂的乘方
班别：
学号：
姓名：
一：课前预习 1、计算：
（ 1） a 4 a 5 ＝
；
（ 2） b 6 b 2 b (_____) ；
（ 3） ( y) 3 ( y) 5 ＝
8
234
；
（4） x x x x x ＝
.
2、（ 23） 4 表示有 4 个
相乘，即：（23）4 ＝
＝
（ 54） 3 表示有 3 个
相乘；把（ am） n 叫做
。
3、我们根据乘 方的意义可以推导上述两个法则： （ 1） am· an＝
（ 2）（ am） n＝
4、计算： x x5 x3 ＝ ___________； ( x 3)8 ＝ _______________.
5、根据乘方的意义， （ ab） 2＝
；
依次类推：
（ ab） 3＝
；
（ ab） 4＝
；
二：课堂学习 6、根据第 5 题总结的规律，你猜想： （ab） n ＝
理由如下：
（ n 是正整数）
7、计算： （1）（ 2x） 3
3
（ 2）（－ 3a）
3
2019年春七年级数学下册第一章整式的乘除1.2幂的乘方与积的乘方课时作业(新版)北师大版
1.2幂的乘方与积的乘方第1课时幂的乘方知识要点基础练知识点1幂的乘方1.(-x7)2等于(B)A.-x14B.x14C.x9D.-x92.(-x2)5等于(D)A.-x7B.x10C.x9D.-x103.下列计算中,错误的是(B)A.[(a+b)2]3=(a+b)6B.[(a+b)2]5=(a+b)7C.[(a-b)3]n=(a-b)3nD.[(a-b)3]2=(a-b)6知识点2幂的乘方法则的逆用4.若3×9k=311,则k的值为(A)A.5B.4C.3D.25.比较大小:1625>830.6.若m+4n-2=0,则3m·81n=9.综合能力提升练7.计算(-p)8·(-p2)3·[(-p)3]2的结果是(A)A.-p20B.p20C.-p18D.p188.a3m+1可写成(C)A.(a3)m+1B.(a m)3+1C.a·a3mD.(a m)2m+19.125a·5b等于(B)A.625a+bB.53a+bC.125a+3bD.5a+b10.已知x m=2,x n=3,x2m+n=(A)A.12B.108C.18D.3611.在255,344,533,622这四个数中,数值最大的一个是533.12.计算:(1)5(a3)4-13(a6)2;解:原式=5a12-13a12=-8a12.(2)7x4·x5·(-x)7+5(x4)4-(x8)2.解:原式=-7x16+5x16-x16=-3x16.13.(1)已知x2n=3,求(x3n)4的值;解:(x3n)4=x12n=(x2n)6=36=729.(2)已知9×(33)x=34x+1,求x的值.解:∵9×(33)x=32×33x=33x+2=34x+1,∴3x+2=4x+1,解得x=1.14.若a m=a n(a>0且a≠1,m,n是正整数),则m=n.你能利用上面的结论解决下面的问题吗?如果2×8x×16x=222,求x的值.解:因为2×8x×16x=21+3x+4x=222,所以1+3x+4x=22,解得x=3.拓展探究突破练15.问题:你能比较20172018和20182017的大小吗?为了解决这个问题,写出它们的一般形式,即比较n n+1和(n+1)n的大小(n是自然数),然后我们从分析n=1,n=2,n=3,…,这些简单的情形入手,从中发现规律,经过归纳猜想得出结论.(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小.(在横线上填写“<”“>”或“=”)①12<21;②23<32;③34> 43;④45> 54;⑤56>65.(2)从第(1)题的结果经过归纳,猜想n n+1和(n+1)n的大小关系.(3)根据以上归纳猜想得到的结论,试比较下列两个数的大小:20172018>20182017.解:(2)当n≤2时,n n+1<(n+1)n;当n≥3时,n n+1>(n+1)n.第2课时积的乘方知识要点基础练知识点1积的乘方1.(2x)3等于(D)A.-x7B.x10C.x9D.8x32.(-2a)2等于(B)A.a3B.4a2C.-4b6D.-2a23.计算-223的结果,其中正确的是(C)A.a2b4B.a3b6C.-a3b6D.-a3b5知识点2积的乘方法则的逆用4.如果(a m b n)3=a9b12,那么m,n的值等于(B)A.m=9,n=4B.m=3,n=4C.m=4,n=3D.m=9,n=65.计算:-232×(1.5)2019=1.5.6.若x m=4,y m=8,则(xy)m=32.综合能力提升练7.(遵义中考)下列运算正确的是(C)A.(-a2)3=-a5B.a3·a5=a15C.(-a2b3)2=a4b6D.3a2-2a2=18.计算(-ab2)3的结果是(D)A.-3ab2B.a3b6C.-a3b5D.-a3b69.若(2a n)3=40,则a6n等于(D)A.5B.10C.15D.2510.若x=-2n,y=-3+4n,则x,y的关系是(A)A.y+3=x2B.y-3=x2C.3y=x2D.-3y=x211.已知x2n=3,则32·4(x2)2n的值是(A)A.12B.3C.27 D.212.若a2n=5,则2a6n-4=246.13.阅读下列各式:(ab)2=a2b2,(ab)3=a3b3,(ab)4=a4b4,…(1)归纳得(ab)n=a n b n,(abc)n=a n b n c n;(2)计算4100×0.25100=1,2×35×23=1;(3)应用上述结论计算:(-0.125)2017×22018×42016的值.解:(3)(-0.125)2017×22018×42016=-0.125×22×(-0.125×2×4)2016=-0.5×(-1)2016=-0.5.14.计算:(1)(-2xy2)6+(-3x2y4)3;解:原式=64x6y12-27x6y12=37x6y12.(2)-2×161009.解:原式=-2×(42)1009=2=12018=1.15.已知n是正整数,且x3n=2,求(3x3n)3+(-2x2n)3的值.解:(3x3n)3+(-2x2n)3=33×(x3n)3+(-2)3×(x3n)2=27×8+(-8)×4=184.拓展探究突破练16.已知2n=a,5n=b,20n=c,试探究a,b,c之间有什么关系?解:20n=(22×5)n=22n×5n=(2n)2×5n=a2b,且20n=c,则c=a2b.。
幂的乘方与积的乘方课件数学北师大版七年级下册
(3)(－a2)3=－a2×3=－a6；
(4)x2·x4+(x2)3=x6+x6=2x6.
当出现混合运算时，先算乘
方，再算乘法，最后算加法.
感悟新知
知1－练
1-1. 下列式子正确的是( D )
A. a2·a2=(2a)2
B. (a3)2=a9
C. a12=(a5)7
D. (a8)2=(a2)8
感悟新知
·(a6)2=
12
a ；
(4)(－a2b3)3=(－1)3·(a2)3·(b3)3=－a6b9.
系数乘方时，要带前面的符号，特别是系
数为－1 时，不要漏掉.
感悟新知
知2－练
3-1. 计算：
(1)(2ab)3；
(2)
－ 4；
解：原式=8a3b3；
原式= x4；
(3)(xmyn)2；
别乘方，不要漏掉任何一个.
感悟新知
知2－讲
2. 法则的拓展运用
(1)积的乘方法则的推广：(abc)n=anbncn(n为正
整数)；
(2)积的乘方法则也可以逆用，逆用时anbn=
(ab)n(n为正整数).
感悟新知
知2－练
例 3 计算：
(1)(x·y3)2；
(3)
(2)(－3×102)3；
2
原式=x2my2n
(4)(－3×102)4.
原式=8.1×109
感悟新知
知2－练
例4 计算：
(1)48×0.258
； (2)
2 024
－
×
2 024
.
解题秘方：紧扣“两底数互为倒数(或负倒数)，
(4)x2·x4+(x2)3=x6+x6=2x6.
当出现混合运算时，先算乘
方，再算乘法，最后算加法.
感悟新知
知1－练
1-1. 下列式子正确的是( D )
A. a2·a2=(2a)2
B. (a3)2=a9
C. a12=(a5)7
D. (a8)2=(a2)8
感悟新知
·(a6)2=
12
a ；
(4)(－a2b3)3=(－1)3·(a2)3·(b3)3=－a6b9.
系数乘方时，要带前面的符号，特别是系
数为－1 时，不要漏掉.
感悟新知
知2－练
3-1. 计算：
(1)(2ab)3；
(2)
－ 4；
解：原式=8a3b3；
原式= x4；
(3)(xmyn)2；
别乘方，不要漏掉任何一个.
感悟新知
知2－讲
2. 法则的拓展运用
(1)积的乘方法则的推广：(abc)n=anbncn(n为正
整数)；
(2)积的乘方法则也可以逆用，逆用时anbn=
(ab)n(n为正整数).
感悟新知
知2－练
例 3 计算：
(1)(x·y3)2；
(3)
(2)(－3×102)3；
2
原式=x2my2n
(4)(－3×102)4.
原式=8.1×109
感悟新知
知2－练
例4 计算：
(1)48×0.258
； (2)
2 024
－
×
2 024
.
解题秘方：紧扣“两底数互为倒数(或负倒数)，
七年级数学北师大版下册初一数学--第一单元 1.2 幂的乘方与积的乘方课件
(3)(－3a3 )2＝－9a6；( ) (4)(－x3 y)3＝－x6 y3 .( )
易错点：对积的乘方的运算法则理解不透而导致出错
解： (1)× 改正：原式＝a2b4. (2)× 改正：原式＝27c3d3. (3)× 改正：原式＝9a6. (4)× 改正：原式＝－x9y3.
2 易错小结
知1－练
1 计算： (1)(－3n)3； (2) (5xy)3； (3) －a3+(－4a2) a.
解： (1)(－3n)3＝(－3)3·n3＝－27n3. (2)(5xy)3＝53·x3·y3＝125x3y3. (3)－a3＋(－4a)2a＝－a3＋(－4)2·a2·a ＝－a3＋16a3＝15a3.
=（__a_a_a）__·_（_b_b_b_） =a( 3 )b( 3 ) .
? 思考：积的乘方(ab)n =?
n个ab (ab) n= (ab)·(ab)·····(ab)
n个a
n个b
= (a·a·····a) ·(b·b·····b)
=anbn 即：(ab)n=anbn (n为正整数)
知1－导
5 7
6
44
;
(2)0.125 2015×(－8 2016)．
知2－讲
知2－讲
导引：本例如果按照常规方法进行运算，(1)题比较 麻烦，(2)题无法算出结果，因此需采用非常 规方法进行计算．(1)观察该式的特点可知， 需利用乘法的交换律和结合律，并逆用积的乘 方法则计算；(2)82016＝8 2015×8，故该式应逆 用同底数幂的乘法和积的乘方法则计算．
解：（1）
1
2 5
6
0.254
5 7
易错点：对积的乘方的运算法则理解不透而导致出错
解： (1)× 改正：原式＝a2b4. (2)× 改正：原式＝27c3d3. (3)× 改正：原式＝9a6. (4)× 改正：原式＝－x9y3.
2 易错小结
知1－练
1 计算： (1)(－3n)3； (2) (5xy)3； (3) －a3+(－4a2) a.
解： (1)(－3n)3＝(－3)3·n3＝－27n3. (2)(5xy)3＝53·x3·y3＝125x3y3. (3)－a3＋(－4a)2a＝－a3＋(－4)2·a2·a ＝－a3＋16a3＝15a3.
=（__a_a_a）__·_（_b_b_b_） =a( 3 )b( 3 ) .
? 思考：积的乘方(ab)n =?
n个ab (ab) n= (ab)·(ab)·····(ab)
n个a
n个b
= (a·a·····a) ·(b·b·····b)
=anbn 即：(ab)n=anbn (n为正整数)
知1－导
5 7
6
44
;
(2)0.125 2015×(－8 2016)．
知2－讲
知2－讲
导引：本例如果按照常规方法进行运算，(1)题比较 麻烦，(2)题无法算出结果，因此需采用非常 规方法进行计算．(1)观察该式的特点可知， 需利用乘法的交换律和结合律，并逆用积的乘 方法则计算；(2)82016＝8 2015×8，故该式应逆 用同底数幂的乘法和积的乘方法则计算．
解：（1）
1
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0.254
5 7
七年级数学下册第1章整式的乘除1.2幂的乘方与积的乘方1.2.1幂的乘方精练(新版)北师大版
七年级数学下册第1章整式的乘除1.2幂的乘方与积的乘方1.2.1幂的乘方精练（新版）北师大版第1课时幂的乘方测试时间:15分钟一、选择题1.计算:(-a2)3=( )A.a6B.-a6C.a5D.-a51.答案 B (-a2)3=(-1)3(a2)3=-a6,故选B.2.计算:(3m)3·3n=( )A.3mnB.33m+nC.27mnD.27m+n2.答案 B (3m)3·3n=33m·3n=33m+n.3.下列计算错误的是( )A.[(a-b)4]5=(a-b)20B.[(x-y)m]n=(x-y)mnC.[(a+b)3n]5=(a+b)3n+5D.[(-a)2]3=a63.答案 C [(a+b)3n]5=(a+b)15n.故选C.4.已知a=-34,b=(-3)4,c=(23)4,d=(22)6,则( )A.a=b,c=dB.a=b,c≠dC.a≠b,c=dD.a≠b,c≠d4.答案 C ∵a=-34<0,b=(-3)4=34>0,∴a≠b.∵c=(23)4=212,d=(22)6=212,∴c=d.5.若3×9m×27m=311,则m的值为( )A.1B.2C.3D.45.答案 B 因为3×9m×27m=3×(32)m×(33)m=3×32m×33m=31+2m+3m=311,所以1+2m+3m=11,所以m=2.6.在下列各式中的括号内填入a3成立的是( )A.a12=( )2B.a12=( )3C.a12=( )4D.a12=( )66.答案 C 先假设括号内为a3,然后应用幂的乘方法则,验证是否等于a12即可.7.下列运算正确的是( )A.a2·a3=a6B.(ab)2=a2b2C.(a2)3=a5D.a2+a2=a47.答案 B A.a2·a3=a2+3=a5;B.(ab)2=a2b2,故本选项正确;C.(a2)3=a2×3=a6;D.a2+a2=2a2.8.(2016广西贵港中考)下列运算正确的是( )A.3a+2b=5abB.3a·2b=6abC.(a3)2=a5D.(ab2)3=ab68.答案B A.3a与2b不是同类项,不能合并;B.3a·2b=6ab,正确;C.(a3)2=a6;D.(ab2)3=a3b6.二、填空题9.计算(-32)5-(-35)2的结果是.9.答案-2×310解析(-32)5-(-35)2=-310-310=-2×310.三、解答题10.计算:(1)(a2)n·a2n-1;(2)[(a+b)2]3·(b+a)3.10.解析(1)原式=a2n·a2n-1=a4n-1.(2)原式=(a+b)6·(a+b)3=(a+b)9.11.计算:(a-b)n·[(b-a)n]2.11.解析原式=(a-b)n·(b-a)2n=(a-b)n·(a-b)2n=(a-b)3n.。
七年级数学下册第一章整式的乘除2幂的乘方与积的乘方第2课时积的乘方作业课件新版北师大版
积的乘方的性质
1、(3分)(2015·泉州)计算：(ab2)3＝( C )
A、3ab2
B、ab6
C、a3b6
D、a3b2
2、(3分)下列计算结果正确的是( B )
A、(ab)3＝ab3
B、(－4ab2)2＝16a2b4
C、(2ab)3＝6a3b3
D、－(3a2)2＝9a4
3、(3分)计算(－4×103)2×(－2×103)3的正确结果是( B )
0、12599×(－8)100＝8__、
10、(3分)计算(
3 2
)2
017·(
2 3
)2
016的结果是(
C
)
A、1
B、
2 3
C、
3 2
D、－1
11、(10分)已知n为正整数，且x3n＝2，求(2x3n)2＋(－3x2n)3的值、
解：(2x3n)2＋(－3x2n)3＝4(x3n)2－27(x3n)2＝－92
5、(3分)计算：(1)(－x5)4＝__x_2_0_；
(2)(－a2)3·(－a3)2＝_－__a_1_2_；(3)(－y6)3＋(－y9)2＝_0_、
6、(3分)计算：(－xm－1yn＋1)2＝( B)
A、－x2m－2y2n＋2
B、x2m－2y2n＋2
C、－x2m－1y2n＋1
D、x2m－1y2n＋1
19、如果3x＝243×92，那么x的值等于( )
A、5
B、9
C、20
D、10
二、填空题(每小题3分，共12分)
20、(3a)2·a2＝__9_a_4_；(－3×102)2＝_9_×__1_0_4_、
21、计算：(
5 )2
13