广东省廉江市实验学校2020届高三上学期周测(9)数学(理)试题(高补班)含答案

广东省廉江市实验学校2020届高三数学上学期限时训练试题（9）理（高补班）考试时间2019年10月12日 11:20-12:00（2-16班使用）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}22(,)1A x y x y =+=，{}(,)2B x y y x ==，则A B 中元素的个数为（ ） A ．3B ．2C ．1D ．02.已知4cos 5=-α， ()π,0∈-α，则πtan 4⎛⎫-= ⎪⎝⎭α（ ）A ．17 B ．7 C ．17-D ．7-3．公比不为1的等比数列{}n a 中，若15m n a a a a =，则mn 不可能．．．为（ ） A.5 B.6 C.8 D.94．已知函数2,2()24x x f x x -+≤⎧=<≤，则定积分41()f x dx ⎰的值为( ) A ．948π+ B ．144π+ C ．12π+ D ．324π+5.设a ，b 均为单位向量，则“a 与b 夹角为2π3”是“||+=a b ”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6.关于函数，下列说法错误的是（ ） A ．是奇函数 B ．在上单调递增 C ．是的唯一零点 D ．是周期函数7.已知函数()()sin f x A x =+ωϕ，π0,0,2A >><ωϕ的部分图象如图所示，则使()()0f a x f a x +--=成立的a 的最小正值为（ ）A ．π12B ．π6 C ．π4 D ．π38.在ABC △中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，若ABC △的面积为S ，且()2243S a b c =+-，则πsin 4C ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．1B ．22 C ．624 D ．6249．已知二元一次不等式组20,20220x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩表示的平面区域为D ，命题p ：点(0,1)在区域D内；命题q ：点(1,1)在区域D 内.则下列命题中，真命题是（ ）A.p q ∧B.()p q ∧⌝C.()p q ⌝∧D.()()p q ⌝∧⌝ 10.已知不等式对于恒成立，则的取值范围是（ ） A ． B ． C ．D ．11. 数列{}n a 中，21=a ，且211+-=+--n n n n a a na a ()2≥n ，则数列()⎭⎬⎫⎩⎨⎧-211n a 前2019项和为（ ）.A 20194036 .B 10102019 .C 20194037 .D 2020403912.设函数 ()()()ax x ax e x f mx --=-ln ，若存在实数a 使得()0<x f 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）.A (]0-，∞ .B [)2,0 .C ()∞+，2 .D ()2-，∞ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若等差数列{}n a 的前5项和为25，则3a =14. 设函数()x x x f +=ln 图像上点P 处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是15．设函数()⎪⎭⎫⎝⎛+=42sin πx x f ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈89,0πx ，若方程()a x f =恰好有三个根，分别为321,,x x x ()321x x x <<，则=++3212x x x16.已知正方形ABCD 的边长为1，当每个iλ()6,5,4,3,2,1=i 取遍±1时，54321λλλλλλ+++++的最小值是______最大值是姓名： 座位号： 班别： 总分：13、 14、 15、 16、 、参考答案13、 5 14、 42ππ（，）．15、 3π2 ．16、 0；. 10.【解析】不等式对于恒成立，等价于对于恒成立，令，则，在上恒成立， ，时，， ，故的取值范围是. 故选C ． 11.【解析】：∵，∴()22112n n n n a a a a n ----=﹣，整理得：， ∴，又， ∴， 可得：．则数列前2019项和为：． 故选：B ．12.法1、法2、法3、16.【解析】以, AB AD 分别为x 轴、y 轴建立平面直角坐标系，如图.则(1,0),(0,1),(1,0),(0,1),(1,1),(1,1)AB BC CD DA AC BD ===-=-==-, 令()()2212345613562456y AB BC CD DA AC BD λλλλλλλλλλλλλλ=+++++=-+-+-++≥0.又因为(1,2,3,4,5,6)i i λ=可取遍1±，所以当1345621,1λλλλλλ======-时，有最小值min 0y =. 因为()135λλλ-+和()245λλλ-+的取值不相关，61λ=或61λ=-， 所以当()135λλλ-+和()245λλλ-+分别取得最大值时，y 有最大值， 所以当1256341,1λλλλλλ======-时，有最大值22max 242025y =+==故答案为0；25。

姓名，年级：时间：廉江市实验学校高补数学（理）周测（七）2019。

10.29第Ⅰ卷 （选择题， 共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1。

设全集=U R ,集合{}()(){}2|log 2,|310A x x B x x x =≤=-+≥,则()U C B A =A ． (],1-∞-B ．{}|103x x x ≤-<<或C ．[)0,3D ．()0,3．设a b 、是非零向量则“=2a b ”是“=||||a b a b "成立的A 。

充要条件B 。

充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件3．已知,,a b c 的大小关系为 A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．c b a >>4．已知(2,3(3,),1AB AC t BC ===），，则AB BC ⋅=A 。

—3B 。

-2 C. 2 D. 3A ．1-B ．2-C ．1D ．2 6．在ABC 中,D 为BC 中点，O 为AD 中点，过O 作一直线分别交AB AC 、于M N 、两点，若,AM xAB AN yAC ==（0xy ≠），则11x y+=A ． 3B ．2C ．4D ．147．函数()sin()f x x ωφ=+（ϕ＜π2）的图象如图所示，为了得到()sin3g x x =的图象，只需将()f x 的图象A.向右平移π4个单位长度 B.向左平移π4个单位长度C.向右平移π12个单位长度 D.向左平移π12个单位长度8．已知等差数列{}n a 的公差不为零，其前n 项和为n S ，若3S ，9S ，27S 成等比数列，则93S S = A.3 B.6 C.9 D 。

12 9．已知a ，b ∈（0，＋∞）,且291aba b＋＝＋，则a ＋b 的取值范围是A ．［1，9]B ．［1，8］C ．［8，＋∞）D ．[9，＋∞）10．已知函数()ln 4xf x x=-,则 A 。

2020届高补班“滚动”训练（一）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，集合，则( )A. B.C. D.2.方程表示双曲线的一个充分不必要条件是A. B. C. D.3.已知集合，，则B的子集个数为A.3B. 4C. 7D. 84.函数的定义域为A. B. C. D.5.已知命题p：，；命题q：，若是真命题，则a的取值范围是A. B. C. D.6.函数在的图象大致为A. B.C. D.7.给出如下四个命题：若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；命题“若，则”的否命题为“若，则”；“，”的否定是“，”；在中，“”是“”的充要条件．其中正确的命题的个数是A. 1B. 2C. 3D. 48.已知偶函数在区间单调递增，则满足的x取值范围是A. B. C. D.9.定义在R上的奇函数满足，且在上，则A. B. C. D.10.已知函数的定义域为，且满足是的导函数，则不等式的解集为A. B. C. D.11.若函数且满足对任意的实数都有成立，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.12.已知函数满足，且当时，成立，若，，，则a，b，c的大小关系是A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知集合，，，则实数p的取值范围是______．14.设命题p：函数在上是减函数；命题q：，若是真命题，是假命题，则实数a的取值范围是______ ．15.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则______．16.已知函数在定义域上是偶函数，在上单调递减，并且，则m的取值范围是______．三、解答题（本大题共1小题，共12.0分）17.已知定义域为R的函数是奇函数．Ⅰ求a，b的值；Ⅱ若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．2020届高补班“滚动”训练（一）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1、A2、A3、D4、A5、D6、D7、C8、A9、C10、D11、D12、B二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13、已知集合，，，则实数p的取值范围是______．【答案】解：由，可得，又，，若，即得，显然符合题意；若，即有，得时，有，解得，故有，综上知，实数p的取值范围是．14、设命题p：函数在上是减函数；命题q：，若是真命题，是假命题，则实数a的取值范围是______ ．【答案】，或解：命题p：函数在上是减函数，，解得；命题q：，，即，，解得．若是真命题，是假命题，与一真一假，即p与q同真同假，，或，解得：，或．则实数a的取值范围是，或．故答案为：，或．15、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则______．【答案】12解：当时，，，又函数是定义在R上的奇函数，，故答案为12．16、已知函数在定义域上是偶函数，在上单调递减，并且，则m的取值范围是______．【答案】解：因为函数在定义域上是偶函数，所以，所以．所以，即，所以偶函数在上单调递增，而，，所以由得解得．故答案为．三、解答题（本大题共1小题，共12.0分）17、已知定义域为R的函数是奇函数．Ⅰ求a，b的值；Ⅱ若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．【答案】解：Ⅰ因为是奇函数，所以，即，，又由知．所以，．经检验，时，是奇函数．Ⅱ由Ⅰ知，易知在上为减函数．又因为是奇函数，所以等价于，因为为减函数，由上式可得：．即对一切有：，从而判别式．所以k的取值范围是．。

2020届廉江实验学校高补文科数学周测四(9.24)出题人： 审题人：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目．2．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后,将答题卷交回．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A ＝{x |x 2﹣2x ＜0}，B ＝{x |﹣1＜x ＜1}，则A ∩B ＝（ ）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，2）C ．（﹣1，0）D ．（0，1）2．复数z 满足（z +i ）（2+i ）＝5（i 为虚数单位），则z 的共轭复数z 为（ ）A ．2+2iB ．﹣2+2iC ．2﹣2iD ．﹣2﹣2i3．设变量x ，y 满足约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥+≤≤-≤+01425y x y y x y x ，则目标函数z ＝2x +y 的最大值为（ ） A ．7 B ．8 C ．15 D ．164．命题“∀x ∈N*，f （x ）≤x ”的否定形式是（ ）A ．∀x ∈N*，f （x ）＞xB ．∉∀x N*，f （x ）＞xC ．∈∃0x N*，f （x 0）＞x 0D ．∉∃0x N*，f （x 0）＞x 05．不透明的布袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只黄球，2只红球，从中随机摸出2只球，则这两只球颜色不同的概率为（ ）A ．56B ．23C ．13D ．166．在△ABC 中，D 是边AC 上的点，且AB ＝AD ，2AB ＝3BD ，sin C ＝6，则BC BD ＝（ ） A ．2 B ．3 C ．2 D ．37．若曲线y ＝e x 在x ＝0处的切线，也是b x y +=ln 的切线，则b ＝（ ）A ．﹣1B ．1C ．2D ．e 8．a ＝23log 2，b ＝34log 3，c ＝131log 4，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．c ＞b ＞a B ．c ＞a ＞bC ．a ＞c ＞bD ．a ＞b ＞c 9．执行如图所示程序框图，若输出的S 值为﹣20，则条件框内应填写（ ）A ．i ＞3？B ．i ＜4？C ．i ＞4？D ．i ＜5？ 10．已知函数)0,0,0)(sin()(πϕωϕω<<>>+=A x A x f 两条相邻对称轴为x ＝512π和x ＝34π，若f （0）＝35，则f （6π）＝（ ） A ．﹣45 B ．﹣35 C ．35 D ． 11．已知抛物线C ：y 2＝4x 和直线l ：x ﹣y +1＝0，F 是C 的焦点，P 是l 上一点过P 作抛物线C 的一条切线与y 轴交于Q ，则△PQF 外接圆面积的最小值为（ ）A ．2πB 2C 2πD ．2π12．设a 为常数，函数f （x ）＝e x （x ﹣a ）+a ，给出以下结论：①若a ＞1，则f （x ）在区间（a ﹣1，a ）上有唯一零点；②若0＜a ＜1，则存在实数x 0，当x ＜x 0时，f （x ）＞0：③若a ＜0，则当x ＜0时，f （x ）＜0其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22-23为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：本大共4小题，每小题5分，满分20分．13．已知双曲线22212x y a -=（a ＞0）的离心率为3a ，则该双曲线的渐近线为 ． 14．已知x x x f =)(，则满足f （2x ﹣1）+f （x ）≥0的x 的取值范围为 ．15．已知矩形ABCD ，AB ＝1，AD ＝，E 为AD 的中点,现分别沿BE ，CE 将△ABE ，△DCE翻折，使点A ，D 重合，记为点P ，则几何体P ﹣BCE 的外接球表面积为 ．16．等腰直角△ABC 内（包括边界）有一点P ， AB ＝AC ＝2，1=⋅PB PA ，则PC 的取值范围是 ．三、解答题：本大题共7小题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)17.设ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且3,1,2b c A B ===.（1）求a 的值；（2）求cos(2)6A π+的值.18．(本小题满分12分)下表中的数据是一次阶段性考试某班的数学、物理原始成绩：用这44人的两科成绩制作如下散点图：学号为22号的A同学由于严重感冒导致物理考试发挥失常，学号为31号的B同学因故未能参加物理学科的考试，为了使分析结果更客观准确，老师将A、B两同学的成绩（对应于图中A、B两点）剔除后，用剩下的42个同学的数据作分析，计算得到下列统计指标：数学学科平均分为110.5，标准差为18.36，物理学科的平均分为74，标准差为11.18，数学成绩（x）与物理成绩（y）的相关系数为γ＝0.8222，回归直线l（如图所示）的方程为y＝0.5006x+18.68．（Ⅰ）若不剔除A、B两同学的数据，用全部44的成绩作回归分析，设数学成绩（x）与物理成绩（y）的相关系数为γ0，回归直线为l0，试分析γ0与γ的大小关系，并在图中画出回归直线l0的大致位置．（Ⅱ）如果B同学参加了这次物理考试，估计B同学的物理分数（精确到个位）：（Ⅲ）就这次考试而言，学号为16号的C同学数学与物理哪个学科成绩要好一些？（通常为了比较某个学生不同学科的成绩水平，可按公式s XX Z i i -=统一化成标准分再进行比较，其中X i为学科原始分，X为学科平均分，s为学科标准差）．19．(本小题满分12分)如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝1，E 、F 分别是CD 边上的三等分点将△ADF ，△BCE分别沿AF 、BE 折起到E BC F AD ''∆∆、的位置，且使平面F AD '⊥底面ABCD ，平面E BC '⊥底面ABCD ，连结''C D ．（Ⅰ）证明：''C D ∥平面ABEF ；（Ⅱ）求点A 平面EF ''C D 的距离．20．(本小题满分12分)已知过点D （4，0）的直线l 与椭圆14:22=+y x C 交于不同的两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），其中y 1y 2≠0，O 为坐标原点．（Ⅰ）若x 1＝0，求△OAB 的面积：（Ⅱ）在x 轴上是否存在定点T ，使得直线TA ，TB 的斜率互为相反数？21．(本小题满分12分)已知a 是常数，函数x x x a x x f --=ln )ln ()(．（Ⅰ）讨论函数f （x ）在区间（0，+∞）上的单调性；（Ⅱ）若0＜a ＜1，证明：1)(->ae f ．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清楚题号．22．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲 在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧==θθsin cos y a x （θ为参数，a ＞0），直线l 的参数方程为⎩⎨⎧-=+-=ty t x 31（t 为参数）．（Ⅰ）若a ＝2，求曲线C 与l 的普通方程；（Ⅱ）若C 上存在点P ，使得P 到l 的距离为42，求a 的取值范围．23．(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲 已知函数R a x a x x f ∈+-=,)(．（Ⅰ）若5)2()1(>+f f ，求a 的取值范围；（Ⅱ）若a ，b ∈N *，关于x 的不等式f （x ）＜b 的解集为⎪⎭⎫⎝⎛∞-23,，求a ，b 的值．2020届廉江实验学校高补文科数学周测四数 学（文科）参考答案与评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B C A B C B D A B D 13、 -1 14、 2 ．15、 5050 16、17.(Ⅰ)由2A B =可得sin sin 22sin cos A B B B ==，结合正弦定理可得：2222cos 22a c b a b B b ac +-==⋅，即：21962a a a +-=⨯，据此可得212,23a a ==.(Ⅱ)由余弦定理可得：22291121cos 22313b c a A bc +-+-===-⨯⨯，由同角三角函数基本关系可得22sin 1cos 23A A =-=故227cos 2cos sin 9A A A =-=-，4sin 22sin cos 29A A A ==4273cos 2cos 2cos sin 2sin 666A A A πππ-⎛⎫+=-= ⎪⎝⎭。

广东省廉江市实验学校2020届高三数学上学期周测试题（2）理（高补班）第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知集合A＝{x∈N|πx＜16}，B＝{x|x2－5x＋4＜0}，则A∩(∁R B)的真子集的个数为( )A．1 B．3 C．4 D．72．复数1－3＋2i对应的点在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．为了解学生“阳光体育”活动的情况，随机统计了n名学生的“阳光体育”活动时间(单位：分钟)，所得数据都在区间[10,110]内，其频率分布直方图如图所示．已知活动时间在[10,35)内的频数为80，则n的值为( )A．700 B．800 C．850 D．9004．cos 70° sin 50°－cos 200°sin 40°的值为( )A．－32B．－12C.12D.325．2016年9月3日，二十国集团(G20)工商峰会在杭州开幕，为了欢迎二十国集团政要及各位来宾的到来，杭州市决定举办大型歌舞晚会．现从A、B、C、D、E 5名歌手中任选3人出席演唱活动，当3名歌手中有A和B时，A需排在B的前面出场(不一定相邻)，则不同的出场方法有( )A ．51种B ．45种C ．42种D ．36种6．某程序框图如图所示，若输入x 的值为4，则输出x 的值是( ) A ．13B ．14C ．15D ．167．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x ≥01x，x ＜0，g (x )＝－f (－x )，则函数g (x )的图象是( )8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )A ．20＋5πB ．24＋5πC ．20＋(5－1)πD ．24＋(5－1)π9．设函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0，|φ|＜π2)与直线y ＝3的交点的横坐标构成以π为公差的等差数列，且x ＝π6是f (x )图象的一条对称轴，则下列区间中是函数f (x )的单调递减区间的是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π3，0 B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－4π3，－5π6C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤2π3，7π6D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－5π6，－π310．设P 是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，y ≥0，x －y ≥－1，x ＋y ≤3表示的平面区域内的任意一点，向量m ＝(1,1)，n ＝(2,1)，若OP →＝λm ＋μn (λ、μ为实数)，则λ－μ的最大值为( )A ．4B ．3C ．－1D ．－211．抛物线y 2＝8x 的焦点为F ，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)是抛物线上的两个动点，若x 1＋x 2＋4＝233|AB |，则∠AFB 的最大值为( ) A.π3B.3π4C.5π6D.2π312．定义在R 上的偶函数f (x )满足f (2－x )＝f (x )，且当x ∈[1,2]时，f (x )＝ln x －x ＋1，若函数g (x )＝f (x )＋mx 有7个零点，则实数m 的取值范围为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫ln 2－16，ln 2－18∪⎝ ⎛⎭⎪⎫1－ln 28，1－ln 26B.⎝ ⎛⎭⎪⎫ln 2－16，ln 2－18C.⎝ ⎛⎭⎪⎫1－ln 28，1－ln26 D.⎝⎛⎭⎪⎫ln 2－16，1－ln 28 第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．已知向量a ＝(1，－1)，b ＝(t,1)，若(a ＋b )∥(a －b )，则实数t ＝________.14．已知双曲线M ：x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)的右焦点为F ，过点F 且垂直于x 轴的直线与双曲线M 交于A ，B 两点，与双曲线M 的两条渐近线交于C ，D 两点．若|AB |＝35|CD |，则双曲线M 的离心率是________．15．已知△ABC 的三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，面积为S ，且满足4S ＝a 2－(b －c )2，b ＋c ＝8，则S 的最大值为________．16．洛萨·科拉茨是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半(即n2)；如果n 是奇数，则将它乘3加1(即3n ＋1)，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.如初始正整数为3，按照上述变换规则，我们可以得到一个数列：10,5,16,8,4,2,1.如果对正整数n (首项)按照上述规则施行变换后的第7项为2(注：1和2可以多次出现)，则n 的所有可能取值为________．三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．)(一)必考题：共60分．17．(本小题满分12分)数列{a n }的前n 项和S n 满足S n ＝2a n －a 1，且a 1，a 2＋1，a 3成等差数列．(1)求数列{a n }的通项公式； (2)设b n ＝a n ＋1S n S n ＋1，求数列{b n }的前n 项和T n . 18．(本小题满分12分)下图是某市11月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数(AQI)小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择11月1日至11月12日中的某一天到达该市，并停留3天．(1)求此人到达当日空气重度污染的概率；(2)设ζ是此人停留期间空气重度污染的天数，求ζ的分布列与数学期望．19．(本小题满分12分)如图，在四棱锥S ­ABCD 中，AB ∥CD ，BC ⊥CD ，侧面SAB 为等边三角形，AB ＝BC ＝2，CD ＝SD ＝1.(1)证明：SD ⊥平面SAB ；(2)求AB 与平面SBC 所成角的正弦值．20．(本小题满分12分)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为63，且与直线y ＝x＋2相切．(1)求椭圆C 的方程；(2)设点A (2,0)，动点B 在y 轴上，动点P 在椭圆C 上，且P 在y 轴的右侧，若|BA |＝|BP |，求四边形OPAB (O 为坐标原点)面积的最小值．21．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝x ln x . (1)求函数f (x )的最值； (2)若k ∈Z ，且k ＜f (x )＋xx －1对于任意的x ＞1恒成立，试求k 的最大值； (3)若方程f (x )＋x 2＝mx 2在区间[1，e 2]内有唯一实数解，求实数m 的取值范围． (二)选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 1过点P (a,1)，其参数方程为⎩⎨⎧x ＝a ＋2t y ＝1＋2t(t 为参数，a ∈R)．以O 为极点，x 轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρcos 2θ＋4cos θ－ρ＝0.(1)求曲线C 1的普通方程和曲线C 2的直角坐标方程；(2)已知曲线C 1与曲线C 2交于A ，B 两点，且|PA |＝2|PB |，求实数a 的值． 23．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知函数f (x )＝|2x －a |＋|x －1|，a ∈R.(1)若不等式f (x )≤2－|x －1|有解，求实数a 的取值范围； (2)当a ＜2时，函数f (x )的最小值为3，求实数a 的值．B CBD ACDD DADA13.－1 14．5415．8 16．2 3 16 20 21 12817．解：(1)∵S n ＝2a n －a 1，∴当n ≥2时，S n －1＝2a n －1－a 1，(1分) ∴a n ＝2a n －2a n －1，化为a n ＝2a n －1.(2分)由a 1，a 2＋1，a 3成等差数列得， 2(a 2＋1)＝a 1＋a 3，(3分) ∴2(2a 1＋1)＝a 1＋4a 1，解得a 1＝2.(4分)∴数列{a n }是等比数列，首项为2，公比为2.∴a n ＝2n .(6分) (2)∵a n ＋1＝2n ＋1，∴S n ＝2(2n －1)2－1＝2n ＋1－2，S n ＋1＝2n ＋2－2.(8分)∴b n ＝a n ＋1S n S n ＋1＝2n ＋1(2n ＋1－2)(2n ＋2－2)＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫12n －1－12n ＋1－1.(10分)∴数列{b n }的前n 项和T n ＝12⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1－122－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1－123－1＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12n －1－12n ＋1－1＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12n ＋1－1.(12分)18．解：设A i 表示事件“此人于11月i 日到达该市”(i ＝1,2，…，12)．依题意知，P (A i )＝112，且A i ∩A j ＝∅(i ≠j )．(2分)(1)设B 为事件“此人到达当日空气重度污染”，则B ＝A 1∪A 2∪A 3∪A 7∪A 12，所以P (B )＝P (A 1∪A 2∪A 3∪A 7∪A 12)＝P (A 1)＋P (A 2)＋P (A 3)＋P (A 7)＋P (A 12)＝512. 即此人到达当日空气重度污染的概率为512.(5分)(2)由题意可知，ζ的所有可能取值为0,1,2,3，( 6分)P (ζ＝0)＝P (A 4∪A 8∪A 9)＝P (A 4)＋P (A 8)＋P (A 9)＝312＝14，(7分) P (ζ＝2)＝P (A 2∪A 11)＝P (A 2)＋P (A 11)＝212＝16，(8分) P (ζ＝3)＝P (A 1∪A 12)＝P (A 1)＋P (A 12)＝212＝16，(9分)P (ζ＝1)＝1－P (ζ＝0)－P (ζ＝2)－P (ζ＝3)＝1－14－16－16＝512，(10分)(或P (ζ＝1)＝P (A 3∪A 5∪A 6∪A 7∪A 10)＝P (A 3)＋P (A 5)＋P (A 6)＋P (A 7)＋P (A 10)＝512)所以ζ的分布列为ζ 0 1 2 3 P145121616(11分)故ζ的期望E (ζ)＝0×14＋1×512＋2×16＋3×16＝54.(12分)19.解：(1)以C 为坐标原点，射线CD 为x 轴正半轴，建立如图所示的空间直角坐标系C ­xyz ，则D (1,0,0)，A (2,2,0)，B (0,2,0)．(2分)设S (x ，y ，z )，则x ＞0，y ＞0，z ＞0，且AS →＝(x －2，y －2，z )，BS →＝(x ，y －2，z )，DS →＝(x －1，y ，z )．由|AS →|＝|BS →|，得(x －2)2＋(y －2)2＋z 2＝x 2＋(y －2)2＋z 2，解得x ＝1. 由|DS →|＝1，得y 2＋z 2＝1. ①由|BS →|＝2，得y 2＋z 2－4y ＋1＝0. ②(4分) 由①②，解得y ＝12，z ＝32.∴S ⎝ ⎛⎭⎪⎫1，12，32，AS →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，－32，32，BS →＝⎝⎛⎭⎪⎫1，－32，32，DS →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12，32， ∴DS →·AS →＝0，DS →·BS →＝0，∴DS ⊥AS ，DS ⊥BS ，且AS ∩BS ＝S ，∴SD ⊥平面SAB .(6分) (2)设平面SBC 的法向量为n ＝(x 1，y 1，z 1)，则n ⊥BS →，n ⊥CB →，∴n ·BS →＝0，n ·CB →＝0. 又BS →＝⎝⎛⎭⎪⎫1，－32，32，CB →＝(0,2,0)，(8分)∴⎩⎪⎨⎪⎧x 1－32y 1＋32z 1＝02y 1＝0，取z 1＝2，得n ＝(－3，0,2)．(10分)∵AB →＝(－2,0,0)，∴cos 〈AB →，n 〉＝AB →·n |AB →||n |＝－2×(－3)2×7＝217.故AB 与平面SBC 所成角的正弦值为217.(12分) 20．解：(1)由题意知，离心率e ＝63＝c a ，所以c ＝63a ，b ＝33a ，所以x 2＋3y 2＝a 2，将y ＝x ＋2代入得4x 2＋12x ＋12－a 2＝0，由Δ＝122－4×4×(12－a 2)＝0，得a ＝3，b ＝1，所以椭圆C 的方程为x 23＋y 2＝1.(5分)(2)设线段AP 的中点为D ，因为|BA |＝|BP |，所以BD ⊥AP ，由题意得直线BD 的斜率存在且不为零，设P (x 0，y 0)(0＜x 0＜3y 0≠0)，则点D 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫x 0＋22，y 02，直线AP 的斜率kAP ＝y 0x 0－2，所以直线BD 的斜率为－1k AP ＝2－x 0y 0，所以直线BD 的方程为y －y 02＝2－x 0y 0⎝ ⎛⎭⎪⎫x －x 0＋22.(8分)令x ＝0，得y ＝x 20＋y 20－42y 0，则B ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，x 20＋y 20－42y 0，(9分) 由x 203＋y 20＝1，得x 20＝3－3y 20，所以B ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－2y 20－12y 0，所以四边形OPAB 的面积为S 四边形OPAB ＝S △OPA ＋S △OAB ＝12×2×|y 0|＋12×2×|－2y 20－12y 0|＝|y 0|＋|2y 20＋12y 0|＝2|y 0|＋12|y 0|≥22|y 0|×12|y 0|＝2， 当且仅当2|y 0|＝12|y 0|，即y 0＝±12时，等号成立，所以四边形OPAB 面积的最小值为2.(12分)21．解：(1)函数f (x )＝x ln x 的定义域为(0，＋∞)，f ′(x )＝ln x ＋x ·1x＝1＋ln x ．(1分)令f ′(x )＞0，则x ＞1e ；令f ′(x )＜0，则0＜x ＜1e ，∴f (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，1e 上单调递减，在⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ，＋∞上单调递增，(3分)∴函数f (x )极小值＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ＝－1e ，无极大值．故f (x )的最小值为－1e ，无最大值．(4分)(2)令F (x )＝f (x )＋x x －1＝x ＋x ln x x －1，则F ′(x )＝x －2－ln x(x －1)2.(5分) 设h (x )＝x －2－ln x ，则h ′(x )＝1－1x，∴h (x )在(1，＋∞)上单调递增．∵h (3)＝1－ln 3＜0，h (4)＝2－ln 4＞0，∴存在x 0∈(3,4)，使h (x 0)＝0，即x 0－2－ln x 0＝0，∴ln x 0＝x 0－2，当x ∈(1，x 0)时，h (x )＜0，F ′(x )＜0，∴F (x )在(1，x 0)上单调递减；当x ∈(x 0，＋∞)时，h (x )＞0，F ′(x )＞0，∴F (x )在(x 0，＋∞)上单调递增．(7分)∴函数F (x )的最小值为F (x 0)＝x 0＋x 0ln x 0x 0－1＝x 0＋x 0(x 0－2)x 0－1＝x 0.∵x 0∈(3,4)，∴k 的最大值为3.(8分)(3)由题意知x ln x ＋x 2＝mx 2在区间[1，e 2]上有唯一实数解，也即m ＝1＋ln xx有唯一解．令g (x )＝1＋ln x x ，则g ′(x )＝1－ln xx 2.(9分)令g ′(x )＞0，则0＜x ＜e ；令g ′(x )＜0，则x ＞e ，∴函数g (x )在[1，e)上单调递增，在(e ，e 2]上单调递减，(10分)g (1)＝1＋ln 11＝1，g (e 2)＝1＋ln e 2e 2＝1＋2e 2，g (e)＝1＋ln e e ＝1＋1e. 根据函数的图象可知，m ＝1＋1e 或1≤m ＜1＋2e 2.(12分)22．解：(1)∵曲线C 1的参数方程为⎩⎨⎧x ＝a ＋2t y ＝1＋2t，∴其普通方程为x －y －a ＋1＝0.(2分)∵曲线C 2的极坐标方程为ρcos 2θ＋4cos θ－ρ＝0，∴ρ2cos 2θ＋4ρcos θ－ρ2＝0，∴x 2＋4x －x 2－y 2＝0，即曲线C 2的直角坐标方程为y 2＝4x .(5分)(2)设A ，B 两点所对应的参数分别为t 1，t 2，由⎩⎨⎧y 2＝4xx ＝a ＋2t y ＝1＋2t，得2t 2－22t ＋1－4a ＝0.Δ＝(22)2－4×2(1－4a )＞0，即a ＞0，由根与系数的关系得⎩⎪⎨⎪⎧t 1＋t 2＝2，t 1·t 2＝1－4a2.可知|PA |＝2|t 1|，|PB |＝2|t 2|，又|PA |＝2|PB |可得2|t 1|＝2×2|t 2|，即t 1＝2t 2或t 1＝－2t 2.(7分)∴当t 1＝2t 2时，有⎩⎪⎨⎪⎧ t 1＋t 2＝3t 2＝2t 1·t 2＝2t 22＝1－4a2，解得a ＝136＞0，符合题意．(8分)当t 1＝－2t 2时，有⎩⎪⎨⎪⎧t 1＋t 2＝－t 2＝2t 1·t 2＝－2t 22＝1－4a2，解得a ＝94＞0，符合题意．(9分) 综上所述，实数a 的值为136或94.(10分)23．解：(1)由题f (x )≤2－|x －1|，可得|x －a2|＋|x －1|≤1.而由绝对值的几何意义知|x －a2|＋|x －1|≥|a2－1|，(2分)由不等式f (x )≤2－|x －1|有解，得|a 2－1|≤1，即0≤a ≤4.故实数a 的取值范围是[0,4]．(5分)(2)函数f (x )＝|2x －a |＋|x －1|，当a ＜2，即a 2＜1时，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ －3x ＋a ＋1⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＜a 2x －a ＋1⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2≤x ≤13x －a －1(x ＞1).(7分) 所以f (x )min ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2＝－a 2＋1＝3，得a ＝－4＜2(符合题意)，故a ＝－4.(10分)。

广东省廉江市实验学校2020届高三数学上学期周测试题（9）文（高补班）考试时间：2019.11.26 使用班级：1-8班一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）1. 已知集合A={}2430x x x -+≥，B={}22x x -≤≤，则AB =( )A.[2，3]B.[-2，1]C.[1，2]D.[-2，3]2. 已知复数Z 满足Z ()12i i +=+（i 为虚数单位），则复数Z 的虚部为（ ） A.12-B.12C.12i -D.12i 3. 设实数123151log 5,log ,43a b c -===，则（ ）A.b c a >>B. a c b >>C.a b c >>D. b a c >> 4. 下列命题是真命题的是（ ）A.命题2:,11p x R x ∀∈-≤ ， 则200:,11P x R x ⌝∃∈-≤.B.若平面αβγ，，，满足γβγα⊥⊥，则αβ∥C.命题“若(1)10xx e -+= ，则0x =”的逆否命题为：“若0x ≠，则(1)10xx e -+≠” D.“命题p q ∨为真”是“命题p q ∧为真”的充分不必要条件5. 已知两个向量a b ，满足273a ab a b b π-===1，，且与的夹角为，则( )A. 1B. 3356. 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样的一个问题“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”，其大意为：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起，因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，问此人前三天共走了（ ） A.48里B.189里C.288里D.336里7. 某几何体的三视图如右图：其中俯视图是等边三角形，正视图是直角 三角形，则这个几何体的体积等于（ ） A.3 B.233 38. 函数3sin 2xy x =的图象可能是（ ）A B C D 9. 已知曲线11(01)x y aa a -=+>≠且过定点),b k （，若b n m =+且0,0>>n m ，则41m n+ 的最小值为（ ） A.29B. 9C. 5D.25 10.已知函数()()2cos 23042x f x x πωωω⎛⎫=--> ⎪⎝⎭在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，则ω的最大值为（ ） A.1B.65C.43D.3211.已知等腰直角三角形ABC 中，,222C CA π∠==，D 为AB 的中点，将它沿CD 翻折，使点A 与点B 间的距离为22C —ABD 的外接球的表面积为（ ） A.5π B.43π C.3πD.12π12.已知定义在R 上的可导函数()f x 的导函数为()f x '，满足()()(1)f x f x y f x '>=+且是偶函数， 2(0)2f e =，则不等式()2x f x e <的解集为（ ） A. (,2)-∞B. (,0)-∞C. (0,)+∞D. (2,)+∞二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设2(0)()ln (0)x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则1(())f f e -= .14. 已知动点()201,0,230x y y P x y y x x y -≥⎧+⎪≥⎨+⎪+-≤⎩满足则的取值范围是 .15. 已知点(,2)(0)p m m m ≠是角α终边上任一点，2sin 2cos αα-=则 16. 设正项等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，2a 和1n a -是函数21()ln 42f x x x nx =+-的极值 点，则数列{}(1)nnS -的前2n 项和为 。

广东省廉江市实验学校2020届高三数学上学期周测试题（10）理（高补班）考试时间：120分钟（2019.12.17）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

1．已知集合)}ln(|{},0)1(|{a x y x B x x x A -==≤-=，若A B A = ，则实数a 的取值范围为 ( )A ．)0,(-∞B ．]0,(-∞C ．),1(+∞D ．),1[+∞2．已知线段AB 是抛物线x y 22=的一条焦点弦，4||=AB ，则AB 中点C 的横坐标是 ( ) A ．21 B ．23 C ．2 D ．253．如图，圆柱的轴截面ABCD 为正方形，E 为的中点，则异面直线AE 与BC 所成角的余弦值为 ( )A ．630B ．33C ．55D ．664．已知βα,都为锐角，且721sin =α，1421cos =β，则=-βα ( )A ．3π-B ．3πC ．6π-D ．6π5．设∈a R ，)2,0[π∈b ，若对任意实数x 都有)sin(33sin b ax x +=⎪⎭⎫⎝⎛-π，则满足条件的有序实数对（a ，b ）的个数为 ( )A ．1B ．2C ．3D ．46．已知F 是双曲线154:22=-y x C 的一个焦点，点P 在C 上，O 为坐标原点．若||||OF OP =，则△OPF 的面积为 ( ) A ．23 B ．25 C ．27 D ．29 7．如图，在△ABC 中，点P 满足3=，过点P 的直线与AB ，AC 所在的直线分别交于点M ，N ，若>>==μλμλ,0(,)0，则μλ+的最小值为 ( )A ．122+ B ．123+ C ．23 D ．258．已知等差数列}{n a 的公差不为零，其前n 项和为n S ，若2793,,S S S 成等比数列，则=39S S ( )A ．3B ．6C ．9D ．12 9．如图，点P 在正方体1111D C B A ABCD -的面对角线1BC 上运动，则下 列四个结论：①三棱锥PC D A 1-的体积不变；②//1P A 平面;1ACD ③1BC DP ⊥；④平面⊥1PDB 平面1ACD ．其中正确结论的个数是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．过三点)7,1(),2,4(),3,1(-C B A 的圆被直线02=++ay x 所截得的弦长的最小值等于( )A ．32B ．13C ．34D ．132 11．如图，三棱柱111C B A ABC -的高为6，点D ，E 分别在线段C B C A 111,上，E B C B DC C A 111114,3==．点A ，D ，E 所确定的平面把三棱柱切割成体积不相等的两部分，若底面ABC ∆的面积为6，则所切得的较大部分的 几何体的体积为 ( )A ．22B ．23C ．26D ．2712．设2)2()(22++-+-=a a e a x D x，其中28718.2≈e ，则D 的最小值为 ( )A ．2B ．3C ．12+D ．13+ 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

DC B A z yox廉江市实验学校高补部限时训练(理科)（4）一．选择题：1．已知集合{lg(32)}A x y x ==-,2{4}B x x =≤, 则A B =（ ）A. 3{2}2x x -≤<B. {2}<x xC. 3{2}2x x -<<D. {2}≤x x2．若ii 12ia t +=+（i 为虚数单位，,a t R ∈），则t a +等于（ ） A. 1- B. 0 C. 1 D. 2 3．已知随机变量ξ服从正态分布2(,)N μσ，若(2)(6)P P ξξ<=>0.15=，则(24)P ξ≤<等于（ ）A. 0.3B. 0.35C. 0.5D. 0.7 4．已知函数()f x 在R 上可导，则“0'()0f x =”是“0()f x 为 函数()f x 的极值”的（ ）A. 充分不必要条件B. 充要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件 5．执行如右图程序框图，输出的S 为（ ）A. 17B. 27C. 47D. 676．已知数列{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，7825a a -=，则11S 为（ ）A. 110B. 55C. 50D. 不能确定 7．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是1(0,0,0),(1,0,1,(0,1,1),(,1,0)2），绘制该四面体三视图时, 按照如下图所示的方向画正视图，则得到左视图可以为（ ）12348．《九章算术》卷第五《商功》中，有问题“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈．问积几何？”，意思是：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈；上棱长2丈，无宽，高1丈（如图）．问它的体积是多少? ”这个问题的答案是（）A. 5立方丈B. 6立方丈C.7立方丈 D. 9立方丈9．已知抛物线2:4C y x=,过焦点F且斜率为的直线与C相交于,P Q两点,且,P Q两点在准线上的投影分别为,M N两点,则MFNS∆=（）A.83B.3C.16310．函数22sin33([,0)(0,])1441xy xxππ=∈-+的图像大致是（）A. B. C. D.11．若对圆22(1)(1)1x y-+-=上任意一点(,)P x y，|34||349|x y a x y-++--的取值与,x y无关，则实数a的取值范围是（）A. 4a≤- B. 46a-≤≤ C. 4a≤-或6a≥D. 6a ≥12．已知递增数列{}n a 对任意*n N ∈均满足*,3n n a a N a n ∈=，记123(*)n n b a n N -⋅=∈ ，则数列{}n b 的前n 项和等于（ ）A. 2nn + B. 121n +- C. 1332n n+- D. 1332n +-二．填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13．已知向量(3,4)a =，(,1)b x =，若()a b a -⊥，则实数x 等于 ．14．设2521001210(32)x x a a x a x a x -+=++++，则1a 等于 ．15．已知等腰梯形ABCD 中AB //CD ，24,60AB CD BAD ==∠=︒，双曲线以,A B 为焦点，且与线段CD (包括端点C 、D )有两个交点，则该双曲线的离心率的取值范围是 ．16．网店和实体店各有利弊，两者的结合将在未来一段时期内，成为商业的一个主要发展方向．某品牌行车记录仪支架销售公司从2017年1月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式．根据几个月运营发现，产品的月销量x 万件与投入实体店体验安装的费用t 万元之间满足231x t =-+函数关系式．已知网店每月固定的各种费用支出为3万元，产品每1万件进货价格为32万元，若每件产品的售价定为“进货价的150%”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和，则该公司最大月利润是 万元．班级_____________ 姓名_______________ 得分_____________13. 。

广东省廉江市实验学校2020届高三数学上学期周测试题（11)理（高补班)考试时间:120分钟（2020。

1.7）一、选择题（本大题共12小题,共60.0分）1.已知集合,集合,则A. B。

C. D。

2。

已知复数z满足，则A. 12B. 1 C。

D.3。

已知x，y满足约束条件，则的最小值为A. 8 B。

7 C。

6 D。

54。

已知为等差数列的前n项和，若，,则数列的公差A。

4 B. 3 C. 2 D. 15.在长为2的木棍上随机选择一点切断为两根，它们能够与另一根长为1的木棍组成三角形的概率为A. B. C。

D。

6.某几何体的三视图如图所示,则其体积为A. B.C. D。

（第6题图）7.阅读如图所示的程序框图，若输入的，则输出的a的值为A. 2B. 1C. D。

8.记为数列的前n项和；已知和为常数均为等比数列，则k的值可能为A. B.C. D.9。

有m位同学按照身高由低到高站成一列,现在需要在该队列中插入另外n位同学,但是不能改变原本的m位同学的顺序，则所有排列的种数为A. B. C. D。

10。

设双曲线C：的右焦点为F，O为坐标原点，若双曲线及其渐近线上各存在一点使得四边形OPFQ为矩形，则其离心率为A. B。

2 C。

D.11.在正方体中，点P，Q，R分别在棱AB，，上，且，,其中，若平面PQR与线段的交点为N，则A. B。

C. D。

12.已知函数，方程对于任意都有9个不等实根，则实数a的取值范围为A。

B. C. D.二、填空题（本大题共4小题,共20。

0分)13。

已知且，则______．14.动点P在函数的图象上，以点P为圆心作圆与y轴相切，则该圆过定点______．15.已知点A,B，C均位于同一单位圆O上,且，若，则的取值范围为______．16。

若函数的图象存在经过原点的对称轴，则称为“旋转对称函数”,下列函数中是“旋转对称函数”的有______填写所有正确结论的序号；；三、解答题(本大题共7小题,共70分)17。