统计简单练习

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月考复习题
1.下表所示是一组试验数据:
(1)作出散点图,并猜测与之间的关系;(2)利用所得的函数模型,预测时的值.
2.一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比,得到如下表格:
其中=1,2,3,4,5,6,7.
(1)以每天进店人数为横轴,每天商品销售件数为纵轴,画出散点图;
(2)求线性回归方程;(结果保留到小数点后两位)
(参考数据:=3 245,=25,=15.43,=5 075)
(3)预测进店人数为80人时,商品销售的件数.(结果保留整数)
3.为了研究性格与血型的关系,抽取80名被试者,他们的血型与性格汇总如下,试判断性格与血型是否相关.
答案解析
1.【答案】(1)与不具线性可能成反比例型函数关系(2)
【解析】(1)散点图如图所示,从散点图可以看出y与x不具有线性相关关系.
根据已有知识发现样本点分布在函数+的图像的周围,其中为待定参数.令=,′由已知数据制成下表:
′=6,′=210.4,故′-5(′)2
=40,′-5′2=54 649.2,r=
≈0.999 7,由于非常接近于1,
∴与具有很强的线性关系,计算知,
∴,
∴对的回归曲线方程为=-11.3.
(2)当时,--11.3=.
2.【答案】(2)(3) 58
【解析】(1)散点图如图.
(2)∵,
=5 075,7()2=4 375,
∴b=≈
=
故线性回归方程为
(3)当时,(件)
即进店人数为80人时,商品销售的件数约为58件.
3.【答案】认为没有充分的证据显示“血型与性格有关系”.【解析】由列联表中的数据得到:
χ2=≈2.030≤2.706.。