直线方程练习综合

专题5直线方程综合大题归类目录一、....热点题型归纳【题型一】求直线方程 (1)【题型二】平行线距离 (2)【题型三】解三角形：求边对应的直线方程 (3)【题型四】解三角形三大线：中线对应直线 (3)【题型五】解三角形三大线：高对应直线 (4)【题型六】解三角形三大线：角平分线对应直线 (4)【题型七】最值：面积最值 (5)【题型八】最值：截距与长度 (5)【题型九】叠纸 (6)【题型十】三直线 (7)【题型十一】直线与曲线：韦达定理与求根 (7)【题型十二】直线应用题 (8)培优第一阶——基础过关练 (9)培优第二阶——能力提升练 (10)培优第三阶——培优拔尖练 (11)【题型一】求直线方程【典例分析】（2022·江苏·高二专题练习）在平面直角坐标系中，已知菱形ABCD 的顶点()0,2A 和()4,6,C AB 所在直线的方程为240x y +-=.(1)求对角线BD 所在直线方程；(2)已知直线l 过点()2,1P ，与直线AB 的夹角余弦值为5，求直线l 的方程.1.（2022·湖南·长沙一中高二开学考试）已知直线1l 的方程为280x y -+=，直线2l 的方程为4310x y +-=.(1)设直线1l 与2l的交点为P ，求过点P 且在两坐标轴上的截距相等的直线l 的方程；(2)设直线3l 的方程为10ax y ++=，若直线3l 与1l ，2l 不能构成三角形，求实数a 的取值的集合.2.（2022·全国·高二专题练习）如图，射线OA OB ，与x 轴正半轴的夹角分别为45︒和30︒，过点()10P ，的直线l 分别交OA ，OB于点A B ，．(1)当线段AB 的中点为P 时，求l 的方程；(2)当线段AB 的中点在直线2x y =上时，求l 的方程【题型二】平行线距离【典例分析】（2022·江苏·高二课时练习）已知直线l 过点()2,3P ，且被平行直线1l ：3470x y +-=与2l ：3480x y ++=所截取的线段长为l 的方程．【变式训练】1.（2022·江苏·高二专题练习）两平行直线1l ，2l 分别过()1,0A ，()0,5B .(1)1l ，2l 之间的距离为5，求两直线方程；(2)若1l ，2l 之间的距离为d ，求d 的取值范围.2.（2022·全国·高二课时练习）已知直线1l 与2l 的方程分别为7890x y ++=，7830x y +-=，直线l 平行于1l ，直线l 与1l 的距离为1d ，与2l 的距离为2d ，且1212d d =，求直线l 的方程．【题型三】解三角形：求边对应的直线方程【典例分析】（2022·全国·高二课时练习）在等腰Rt ABC △中，90C ∠=︒，顶点A 的坐标为()5,4，直角边BC 所在的直线方程为2360x y +-=，求边AB 和AC 所在的直线方程．1.（2022·全国·高二课时练习）已知在第一象限的ABC 中，()1,1A ，()5,1B ，60A ∠=︒，45B ∠=︒，求：(1)AB 边所在直线的方程；(2)AC 边与BC 边所在直线的方程．2.（2022·江苏·高二专题练习）已知过点(1,1)A 且斜率为(0)m m ->的直线l 与x ，y 轴分别交于P ，Q 两点，分别过点P ，Q 作直线20x y +=的垂线，垂足分别为R ，S ，求四边形PQSR 的面积的最小值．【题型四】解三角形三大线：中线对应直线【典例分析】（2021·江苏·高二专题练习）已知直线1:0l mx y m -+=，2:(1)0l x my m m +-+=，3:(1)(1)0l m x y m +-++=，记122331l l A l l B l l C ⋂=⋂=⋂=，，．（1）当2m =时，求原点关于直线1l 的对称点坐标；（2）在ABC 中，求BC 边上中线长的最小值．1.（2021·湖北·华中师大一附中高二期中）在平面直角坐标系xOy 中，已知ABC 的三个顶点(),A m n ，()2,1B ，()2,3C -.（1）求BC 边所在直线的一般方程；（2）BC 边上中线AD 的方程为()20x y t t R -+=∈，且ABC 的面积为4，求点A 的坐标.2.（2021·广东·湛江二十一中高二期中）已知ABC 的顶点()0,4A ，()6,0B ，边AB 上的中线CM 的方程为10x y --=，边BC 所在直线的方程为27120x y --=(1)求边AB 所在直线的方程，化为一般式；(2)求顶点C 的坐标.【题型五】解三角形三大线：高对应直线【典例分析】（2022·江苏·高二课时练习）已知ABC 的顶点()1,3A ，AB 边上的中线所在的直线方程为10y -=，AC 边上的高所在直线的方程为210x y -+=.分别求AC ，AB 边所在直线的方程.1.（2021·湖北黄冈·高二期中）在ABC 中，()1,1A -，边AC 上的高BE 所在的直线方程为60x y +-=，边AB 上中线CM 所在的直线方程为4560x y -+=.(1)求点C 坐标：(2)求直线BC 的方程.2.（2020·安徽·合肥市第五中学高二期中（理））已知ABC 的顶点()5,1A ，AB 边上的中线CM 所在直线方程为210x y --=，AC 的边上的高BH 所在直线方程为250x y = --．(1)求顶点C 的坐标；(2)求直线BC 的方程．【题型六】解三角形三大线：角平分线对应直线【典例分析】（2021·全国·高二课时练习）已知ABC 的一个顶点()2,4A -，且B Ð，C ∠的角平分线所在直线的方程依次是20x y +-=，360x y --=，求ABC 的三边所在直线的方程.1.（2021·全国·高二专题练习）在ABC ∆中，已知(1,1)A ，(3,5)B --.(1)若直线l 过点(2,0)M ，且点A ，B 到l 的距离相等，求直线l 的方程；(2)若直线:260m x y --=为角C 的内角平分线，求直线BC 的方程.2.（2020·上海·高二课时练习）已知：ABC 的顶点(2,3)A 和(1,1),--∠B ABC 的角平分线所在直线方程为320x y --=，求边BC 所在直线方程．【题型七】最值：面积最值【典例分析】（2022·江苏南京·高二开学考试）已知直线l ：20kx y k -++=()R k ∈.(1)若直线不经过第四象限，求k 的取值范围；(2)若直线l 交x 轴负半轴于A ，交y 轴正半轴于B ，AOB 的面积为S （O 为坐标原点），求S 的最小值和此时直线l 的方程.1.（2022·全国·高二课时练习）在直角坐标系中，已知射线:0(0)OA x y x -=≥，过点()3,1P 作直线分别交射线OA 、x 轴正半轴于点A 、B ．(1)当AB 的中点为P 时，求直线AB 的两点式方程；(2)求△OAB 面积的最小值．2.（2022·全国·高二课时练习）已知直线l 的方程为()()()120R 1a x y a a a ++--=∈≠-.(1)若直线l 与两坐标轴所围成的三角形为等腰直角三角形，求直线l 的方程；(2)若1a >-，直线l 与x ，y 轴分别交于M ，N 两点，O 为坐标原点，求△OMN 面积取得最小值时直线l 的方程.【题型八】最值：截距与长度【典例分析】（2022·河南省叶县高级中学高二阶段练习）一条直线经过点()3,4P ．分别求出满足下列条件的直线方程．(1)与直线250x y -+=垂直；(2)交x 轴、y 轴的正半轴于A ，B 两点，且PA PB ⋅取得最小值．【变式训练】1.（2022·江苏·连云港高中高二开学考试）在平面直角坐标系中，点()2,3A ，()1,1B ，直线:10l x y ++=.(1)在直线l 上找一点C 使得AC BC +最小，并求这个最小值和点C 的坐标；(2)在直线l 上找一点D 使得AD BD -最大，并求这个最大值和点D 的坐标.2.（2022·全国·高二课时练习）已知()2,1P -．(1)若直线l 过点P ，且原点到直线l 的距离为2，求直线l 的方程．(2)是否存在直线l ，使得直线l 过点P ，且原点到直线l 的距离为6？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由．【题型九】叠纸【典例分析】（2022·全国·高二单元测试）如图，OAB 是一张三角形纸片，∠AOB ＝90°，OA ＝1，OB ＝2，设直线l 与边OA ，AB 分别交于点M ，N ，将△AOB 沿直线l 折叠后，点A 落在边OB 上的点A '处．(1)设OA m '=，试用m 表示点N 到OB 的距离；(2)求点N 到OB 距离的最大值．1.（2022·全国·高二课时练习）如图所示，在平面直角坐标中，已知矩形ABCD 的长为2，宽为1，边AB ､AD 分别在x 轴､y 轴的正半轴上，点A 与坐标原点重合，将矩形折叠，使点A 落在线段DC 上，若折痕所在直线的斜率为k ，则折痕所在的直线方程为__________.2.（2021·安徽·桐城市第八中学高二阶段练习）在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD 的长为2，宽为1，AB ，AD 边分别在x 轴，y 轴的正半轴上，点A 与坐标原点重合，如图所示．将矩形折叠，使点A 落在线段DC 上．（1）若折痕所在直线的斜率为k ，试求折痕所在直线的方程；（2）在（1）的条件下，若108k -≤≤时，求折痕长的取值范围．【题型十】三直线【典例分析】（2022·全国·高二课时练习）平面上三条直线250x y -+=，10x y ++=，0x ky -=，如果这三条直线将平面划分为六个部分，求实数k 的所有可能的取值．【变式训练】1.（2022·江苏·高二课时练习）已知三条直线12:20(0),:4210l x y a a l x y -+=>-++=和3:10l x y +-=，且1l 与2l 的距离是7510．(1)求a 的值；(2)能否找到一点P ，使同时满足下列三个条件：①点P 是第一象限的点；②点P 到1l 的距离是点P 到2l 的距离的12；③点P 到1l 的距离与点P 到3l 25若能，求点P 的坐标；若不能，请说明理由．【题型十一】直线与曲线：韦达定理与求根【典例分析】（2021·安徽·合肥市第六中学高二期中（理））已知动点P 与两个顶点(0,0)O ，(3,0)A 的距离的比值为2，点P 的轨迹为曲线C ．(1)求曲线C 的轨迹方程;(2)过点(0,3)B -且斜率为k 的直线l ，交曲线C 于、N 两点，若9OM ON ⋅=，求斜率k 【提分秘籍】基本规律1.直线与曲线有两个交点，则可以连立方程，消去一个变量后的一元二次方程有两个根。

第二章 直线和圆的方程综合训练1．直线l ：140mx y m -+-=（m R ∈）与圆C ：()22125x y +-=交于两点P ､Q ，则弦长PQ 的取值范围是（ ） A ．[]6,10B ．[)6,10C ．(]6,10D ．()6,102．过点7(0,)3与点(7,0)的直线l 1，过点(2,1)与点(3，k ＋1)的直线l 2与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k 为( )A ．－3B ．3C ．－6D ．63．若直线440(0,0)ax by a b --=>>被圆224240x y x y +-+-=截得的弦长为6，则4b aab+的最小值为（ ） A ．32+B ．322+C ．5D ．74．已知圆C 的圆心为原点O ，且与直线420x y ++=相切.点P 在直线8x =上，过点P 引圆C 的两条切线PA ，PB ，切点分别为A ，B ，如图所示，则直线AB 恒过定点的坐标为（ ）A ．(2,0)B ．(0,2)C ．(1,0)D ．(0,1)5．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称为三角形的欧拉线已知ABC 的顶点(1,0),(0,2),B C AB AC -=，则ABC 的欧拉线方程为（ ）A ．2430x y --=B ．2430x y ++=C ．4230--=x yD ．2430x y +-= 6．阿波罗尼斯（约公元前262190-年）证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数()0,1k k k >≠的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点A 、B 间的距离为2，动点P 满足2PA PB=22PA PB +的最小值为（ ）A ．36242-B ．48242-C ．2D ．2427．若直线2x y -=被圆()224x a y -+=所截得的弦长为则实数a 的值为（ ）A ．0或4B ．1或3C ．2-或6D ．1-8．若直线2ax by +=与圆221x y +=有两个不同的公共点，那么点(,)b a 与圆224x y +=的位置关系是（ ）． A ．点在圆外B ．点在圆内C ．点在圆上D ．不能确定9．在平面直角坐标系中，记d 为点()cos ,sin P αα到直线20mx y +-=的距离，当α，m 变化时，d 的最大值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．410．已知点(),P x y 是直线()400kx y k ++=>上一动点PA 、PB 是圆22:20C x y y +-=的两条切线，A 、B 是切点，若四边形PACB 的最小面积是2，则k 的值为（ ）A ．3B C ．D ．211．已知圆221:(2)(3)1C x y -+-=，圆222:(3)(4)9C x y -+-=，,M N 分别为圆12,C C 上的点，P为x 轴上的动点，则||||PM PN +的最小值为( )AB 1C ．6-D ．412．一条光线从点(2,4)P -射出，经直线20x y -+=反射后与圆22430x y x +++=相切，则反射光线所在直线的方程的斜率为（ ）A ．3±B ．15或3C ．15±D ．15-或3-13．已知实数x ，y 满足x ＋y －3＝0( )AB ．2C ．1D ．414．过点(1,1)E 和点(1,0)F -的直线与过点,02k M ⎛⎫- ⎪⎝⎭和点0,(0)4k N k ⎛⎫≠ ⎪⎝⎭的直线的位置关系是（ ） A ．平行 B ．重合 C ．平行或重合D ．相交或重合15．已知直线1:420l ax y +-=与直线2:250l x y b -+=互相垂直，垂足为(1,)c ，则a b c ++的值为（ ）A ．20B ．－4C ．0D ．2416．已知直线:43120l x y --=与圆22(2)(2)5x y -+-=交于A ，B 两点，且与x 轴，y 轴分别交于C ，D 两点，则（ ） A ．2||5||CD AB = B ．8||4||CD AB = C ．5||2||CD AB =D ．3||8||CD AB =17．过点()1,1P 作直线l 与两坐标轴的正半轴相交，所围成的三角形面积为2，则这样的直线l 有（ ） A ．1条B ．2条C ．3条D ．0条18．在圆M ：224410x y x y +---=中，过点(0,1)E 的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（ ）A ．6B ．12C ．24D ．3619．到直线3410x y --=的距离为2的直线方程是（ ） A ．34110x y --= B ．34110x y --=或3490x y -+= C ．3490x y -+=D ．34110x y -+=或3490x y --=20．已知圆22:240C x y x y +-+=关于直线32110x ay --=对称，则圆C 中以,22a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭为中点的弦长为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．421390y -+=被圆()()22223x y r -+-=，则r =________. 22．已知：()2,0A -，()2,0B ，()0,2C ，()1,0E-，()1,0F ，一束光线从F 点出发发射到BC 上的D点经BC 反射后，再经AC 反射，落到线段AE 上（不含端点）FD 斜率的范围为____________. 23．若直线0x y m ++=上存在点P 可作圆:O 221x y +=的两条切线PA PB 、，切点为A B 、，且60APB ︒∠=，则实数m 的取值范围为 ．24．若过原点O 的动直线l 将圆22:(1)(2)10E x y -+-=分成的两部分面积之差最大时，直线l 与圆E 的交点记为A 、B ；l 将圆E 分成的两部分面积相等时，直线l 与圆E 的交点记为C 、D ；则四边形ABCD 的面积为_________．25．在平面直角坐标系中，定点()()2,0,1,1A B -，动点,E F 满足2AE AF OEOF==，BE BF λ=，则EF 的最小值为________.26．已知m ，n 为正数，且直线()250x n y --+=与直线30nx my +-=互相垂直，则2m n +的最小值为______.27．直线y x b =+与曲线21x y =-有且仅有一个公共点，则b 的取值范围是______.28．已知直线x ＋y －2＝0与圆O ：x 2＋y 2＝r 2（r ＞0）相交于A ，B 两点，C 为圆周上一点，线段OC 的中点D 在线段AB 上，且35AD DB =，则r ＝________．29．已知曲线21y x =-与直线750x y -+=交于A ,B 两点,若直线OA ,OB 的倾斜角分别为α、β,则()cos αβ-=______．30．已知(2,4),(1,1)A B 两点，直线l 过点(0,2)C 且与线段AB 相交，直线l 的斜率k 的取值范围是______________ .31．经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率，并确定直线的倾斜角α.(1)A (2,3)，B (4,5)； (2)C (－2,3)，D (2，－1)； (3)P (－3,1)，Q (－3,10)．32．某公园有A ，B 2km 和22km ，且A ，B 景点间相距2km ，今欲在该小路上设一观景点，使两景点在同时进入视线时有最佳观赏和拍摄效果，则观景点应设在何处？33．已知点1(2,3)P -，2(0,1)P ，圆C 是以12PP 的中点为圆心，1212PP 为半径的圆. （1）若圆C 的切线在x 轴和y 轴上截距相等，求切线方程；（2）若(,)P x y 是圆C 外一点，从P 向圆C 引切线PM ，M 为切点，O 为坐标原点，PM PO =，求使PM 最小的点P 的坐标.34．是否存在实数a ，使直线:(1)30+-+=l ax a y 和点(2,3)A 的距离等于6？35．已知直线:43100l x y ，半径为2的圆C 与l 相切，圆心C 在x 轴上且在直线l 的右上方． （1）求圆C 的方程．（2）设过点(1,1)P 的直线1l 被圆C 截得的弦长等于1l 的方程．（3）若一条直线过点(1,0)M 且与圆C 交于,A B 两点（A 在x 轴上方，B 在x 轴下方），问在x 轴正半轴上是否存在定点N ，使得x 轴平分ANB ∠？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．36．过点()P 4,1作直线l 分别交x 轴，y 轴正半轴于A ，B 两点，O 为坐标原点. (1)当△AOB 面积最小时，求直线l 的方程； (2)当|OA|＋|OB|取最小值时，求直线l 的方程.37．已知实数x ，y 满足方程22(2)3x y -+=. （1）求yx的最大值和最小值； （2）求y x -的最大值和最小值； （3）求22x y +的最大值和最小值.38．已知直线l ：y ＝－12x ＋1 ，试求： (1)点P (－2，－1)关于直线l 的对称点坐标； (2)直线l 1：y ＝x －2关于直线l 对称的直线l 2的方程； (3)直线l 关于点A (1,1)对称的直线方程．39．根据下列条件，分别写出直线的方程： (1)经过点A (－1,2)，B (4，－2)； (2)在y 轴上的截距是2，且与x 轴平行；40．已知不交于同一点的三条直线1l ：4x ＋y －4＝0，2l ：mx ＋y ＝0，3l ：x －my －4＝0. (1)当这三条直线不能围成三角形时，求实数m 的值； (2)当3l 与1l ，2l 都垂直时，求两垂足间的距离．41．求过点(5,2)A ，且在y 轴上的截距是x 轴上的截距的2倍的直线l 的方程．42．已知圆221:2610C x y x y +---=和222:1012450.C x y x y +--+=(1)求证：圆1C 和圆2C 相交；(2)求圆1C 和圆2C 的公共弦所在直线的方程和公共弦长．43．已知圆C ：22240x y x y m ++-+=与y 轴相切，O 为坐标原点，动点P 在圆外，过P 作圆C 的切线，切点为M .（1）求圆C 的圆心坐标及半径；（2）若点P 运动到()2,4-处，求此时切线l 的方程； （3）求满足条件2PM PO =的点P 的轨迹方程.44．已知方程()()()2224232141690x y t x ty tt R +-++-++=∈表示的图形是一个圆.（1）求t 的取值范围；（2）求其中面积最大的圆的方程.45．已知以点C 2(,)t t（t ∈R ，t ≠0）为圆心的圆与x 轴交于点O 和点A ，与y 轴交于点O 和点B ，其中O 为原点．（1）求证：△OAB 的面积为定值；（2）设直线y ＝－2x ＋4与圆C 交于点M ，N ，若OM ＝ON ，求圆C 的方程．46．已知圆C ：x 2＋y 2－x ＋2y ＝0和直线l ：x －y ＋1＝0. (1)试判断直线l 与圆C 之间的位置关系，并证明你的判断； (2)求与圆C 关于直线l 对称的圆的方程．47．设椭圆E 的方程为22221(0)x y a b a b +=>>，点O 为坐标原点，点A 的坐标为(,0)a ，点B 的坐标为(0,)b ，点M 在线段AB 上，满足2BM MA =，直线OM 的斜率为510.（1)求E 的离心率e ；（2)设点C 的坐标为(0,)b -，N 为线段AC 的中点，点N 关于直线AB 的对称点的纵坐标为72，求E 的方程．48．已知点及圆.(1)若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程； (2)设过点的直线与圆交于两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；(3)设直线与圆交于两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．49．已知抛物线C ：y 2=2x ，过点（2,0）的直线l 交C 于A ,B 两点，圆M 是以线段AB 为直径的圆. （1）证明：坐标原点O 在圆M 上；（2）设圆M 过点()4,2P -，求直线l 与圆M 的方程.50．已知圆C ：22(3)(4)16x y ++-=，直线l ：(21)(2)340()m x m y m m R ++---=∈. （1）若圆C 截直线l 所得弦AB 的长为211m 的值；（2）若0m >，直线l 与圆C 相离，在直线l 上有一动点P ，过P 作圆C 的两条切线PM ，PN ，切点分别为M ，N ，且cos MPN ∠的最小值为1345.求m 的值，并证明直线MN 经过定点.。

直线与方程练习题[综合训练A 组] 一、选择题1．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则,a b 满足（ ） A ．1=+b aB ．1=-b aC ．0=+b aD ．0=-b a2．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ） A ．012=-+y x B ．052=-+y x C ．052=-+y x D ．072=+-y x3．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行， 则m 的值为（ ）A ．0B ．8-C ．2D ．104．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限5．直线1x =的倾斜角和斜率分别是（ ）A ．045,1 B ．0135,1- C ．090，不存在D ．0180，不存在6．若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足（ ）A ．0≠mB ．23-≠mC ．1≠mD ．1≠m ，23-≠m ，0≠m二、填空题1．点(1,1)P - 到直线10x y -+=的距离是________________.2．已知直线,32:1+=x y l 若2l 与1l 关于y 轴对称，则2l 的方程为__________; 若3l 与1l 关于x 轴对称，则3l 的方程为_________; 若4l 与1l 关于x y =对称，则4l 的方程为___________;3.若原点在直线l 上的射影为)1,2(-，则l 的方程为____________________。

4．点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是________________. 5．直线l 过原点且平分ABCD 的面积，若平行四边形的两个顶点为(1,4),(5,0)B D ，则直线l 的方程为________________。

直线与直线方程
索引
1.直线 x＋ 3y＋3＝0 的倾斜角 α 为( D )
A.30° C.120°
B.60° D.150°
解析 由已知得斜率 k＝－ 33＝tan α，
又倾斜角 0°≤α<180°，所以 α＝150°.
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2.直线ax2－by2＝1 在 y 轴上的截距是( B )
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(2)若直线l在x轴、y轴上的截距均不为0，点P(a，b)在直线l上，求3a＋3b的最 小值. 解 由题意及(1)得l的方程为x＋y－3＝0， ∵点P(a，b)在直线l上， ∴a＋b＝3， ∴3a＋3b≥2 3a·3b＝2 3a＋b＝6 3， 当且仅当 a＝b＝32时等号成立.
∴3a＋3b 的最小值是 6 3.
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5.(多选)若方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示一条直线，则实数m
可以取下列哪些值( ACD )
A.0
B.1
C.2
D.3
解析 因为方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示一条直线，
所以2m2＋m－3＝0，m2－m＝0不能同时成立，
两式同时成立时解得m＝1，所以m≠1.故选ACD.
7.过点(1，3)且在x轴上的截距为2的直线方程是__3_x_＋__y_－__6_＝__0. 解析 由题意知直线过点(2，0)和点(1，3)，由两点式可得3y－－00＝x1－ －22， 整理得 3x＋y－6＝0.
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8.若直线(2t－3)x＋y＋6＝0不经过第一象限，则t的取值范围为___32_，__＋__∞__ . 解析 方程可化为 y＝(3－2t)x－6，因为直线不经过第一象限， 所以 3－2t≤0，得 t≥32.