北师大版百分数课堂教案

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101教育小学数学寒假复习知识点(二)
一、百分数的应用
1、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数也叫做百分
率或百分比。

2、百分数的写法:写百分数时,通常不写成分数的形式,而是在原来的分子后面添上百分
号“%”来表示。

3、百分数和分数、小数的互化:把小数化成百分数时,只要把小数点向右移动两位,同时
在后面添上百分号;把百分数化成小数时,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

4、用百分数解决实际问题:
(1)常见的百分率的计算:①除法采用分数形式。

②要在后面乘100%。

(2)求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题:多(少)的量÷标准量(单位“1”)(3)求一个数的百分之几是多少的问题:标准量(单位“1”)×百分率=对应量
(4)已知一个数的百分之几是多少,求这个数的问题:对应量÷百分率=标准量
(5)折扣:商品按原定价的百分之几出售,叫做折扣。

(6)纳税:应纳税额=应纳税所得额×适用税率
(7)利息:
A. 本金:存入银行的钱叫本金。

B. 利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。

C. 利率:利息与本金的比值叫做利率。

③利息的计算方法:利息=本金×利率×时间
④税后利息的计算方法:税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率
练习1:
(1)分数、小数、百分数的互换
3/5 =()÷()=()∶()=()/20 =()%
(2)六(1)班有男生20人,女生25人,女生人数是男生人数的()%,男生人数约占全班人数的()%,女生人数比男生人数多()%。

例题2:一个数的20%正好是36,求这个数。

练习2:一个数比12.8的75%少0.6,这个数是多少?
例3、. 王林读一本故事书,已经读了全书的60%,还剩120页没读,这本书共有多少页?
练习3:工地有一堆沙重20吨,第一天运走总数的1/5,第二天运走40%,还剩多少吨?
例4:一辆汽车从甲地开到乙地,第一小时行了全程的25%,第二小时行了全程的30%,两
小时一共行了
225千米,甲乙两地全长多少千米?
例5、浓度问题:红药水是红汞与蒸馏水按1:50配制而成的,要配制
3.06千克的红药水,需要红汞与蒸馏
水各多少千克?
练习:现有盐水40千克,其中盐和水的比为1:4,要得到浓度为8%的盐水,应加入多少
千克的水?
知识点:利息=本金*利率*时间练习6:小米今天的压岁钱有1200元,假如今年的年利率为
2.5%,小米要使钱从银行取出
的本金和达到
1350元,她应该存多久?
二、比的认识
知识点一:比的意义及比和分数、除法的关系。

即a :b=a ÷b=
b
a (
b 0)
知识点二:比的基本性质及化简比的方法
比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(
0除外),比值不变。

用字母表示
比的基本性质为: a :b=na :nb(b
0,n
0),a :b=
n
a :
n
b (b 0,n 0).
知识点三:比的应用
(1)理解按比例分配的意义及这一类应用题的特点。

(2)掌握按比例分配问题的解题规律,即先求出份数,再求各部分量占总量的几分之几,用总量和各部分量占总量的几分之几,求出各部分量;或者先求出每份是多少,
再用每份数
乘各部分量所占的份数,求出各部分量。

例题及练习:化简比。