华东师范大学917普通物理2010-2011、2015历年考研真题汇编

华东师范大学1997年攻读硕士学位研究生入学试题一.（10分）计算下列行列式：11222221122111112211...1(1)(1) (1)(1)(1)...(1)(1)(1)...(1)n n nn n n n n n x x x x x x x x x x x x x x x x x x ------------二.（15分）设5200200000520022A -⎛⎫ ⎪-⎪= ⎪- ⎪-⎝⎭，求正交矩阵T，使'1T AT T AT -=为对角形矩阵，并写出这个对角形矩阵.三.(15分)设200201A a b c ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭是复矩阵.1.求出A 的一切可能的Jordan 标准形；2.给出A 可对角化的一个充要条件.四.(15分)已知3阶实数矩阵()ij A a =满足条件(,1,2,3)ij ij a A i j ==，其中ij A 是ij a 的代数余子式，且331a =-，求： 1.A2.方程组123001x A x x ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的解.五.（15分）证明：一个非零复数α是某一有理系数非零多项式的根⇔存在一个有理系数多项式()f x 使得1().f αα=六.（15分）设A 是n 阶反对称阵。

证明：1.当n 为奇数时|A|=0.当n 为偶数时|A|是一实数的完全平方;2.A 的秩为偶数 .七.（15分）设V 是有限维欧氏空间.内积记为(,)αβ.又A 设是V 的一个正交变换。

记{}{}12|,,|V V V V ααααααα=A =∈=-A ∈，求证：1.12,V V 是v 的子空间;2. 12.V V V =⊕八.（15分）设n 阶实数方阵的特征值全是实数且A 的所有1阶主子式之和为0，2阶主子式之和也为0.求证：0n A =九.（15分）设A，B 均是正定矩阵，证明： 1 .方程0A B λ-=的根均大于0； 2 .方程0A B λ-=所有根等于1⇔A=B.华东师范大学1998年攻读硕士学位研究生入学试题一.（10分）计算下列行列式:131********...2223333 (336)...n n n n n n n n n n n n n n-------------二.(10分)证明：方程组111122121122221122...0...0(1) 0n n n ns s sn n a x a x a x a x a x a x a x a x a x +++=⎧⎪+++=⎪⎨⎪⎪+++=⎩的解全是方程1122...0(2)n n b x b x b x +++=的解的充分必要条件是：12(,...,)n b b b β=可由向量组12,...,s ααα线性表示，其中12(,,...,)(1,2,...,).i i i in i s αααα==三（15分）设32()f x x ax bx c =+++是整系数多项式，证明：若ac+bc 为奇数，则f(x)在有理数域上不可约.四（15分）设A 是非奇异实对称矩阵，B 是反对称实方阵。

华师学科物理真题2015年一、填空题1.制约物理课程的主要因素：2.STS是指：3.心理动力因素主要包括哪些:4.元认知的三个方面具体内容：5.《全日制义务教育物理课程标准》把科学内容分为三个主题，它们分别是：二、简答题1.简述物理课程的结构和特点2.什么是效度，影响效度的因素以及如何提高测验的效度。

3.分组实验教学的基本环节和注意事项要求。

4.物理概念教学的基本环节和注意事项及要求。

5.物理规律教学的基本环节和注意事项及要求。

6.科学探究学习的基本特征。

7.物理教材的功能。

8.科学性的内涵。

三、论述题1.试以“电场强度”这节课为例，阐述其建立的过程和要求，并简要写出其教学过程的教学设计。

2.科学探究学习评价与案例那本书第19页第一句名言为例，试论述应如何对科学探究学习进行评价、及其特征3.4.有人认为科学探究式一种学习方法，是一种学习内容，还是学习目标，同时还是一种精神。

你是如何理解这句话的。

5.由一段小故事引出，然后问学习物理概念过程中的思维障碍，以及应该注意的问题。

2016一、填空题1.义务教育物理课程标准在内容标准中，将科学内容划分为3个主题，这三个主题是：2.高中物理课程标准在内容标准中，将必修二的内容划分为3个主题，这三个主题是：3.科学素养的基本构成要素是：4.元认知主要包含3个方面的内容，这三个方面的内容是：5.一般从3个方面分析教材的编写意图与特点：6.任何测量都必须满足三个基本条件，这三个条件分别是：7.物理演示实验的教学要求是：8.研究物理规律的方法主要有：9.物理概念和物理规律的区别在于：10.物理概念的特点：二、简答题1.简述现代课程标准的基本框架2.简述物理课程的具体目标及他们之间的关系3.简述物理概念教学的主要环节4.简述物理分组实验教学的基本过程5.简述物理规律教学的4个有序步骤6.简述物理习题课教学的一般过程7.什么是测验的内容效度？如何提高一个测验的内容效度。

华东师范大学数学分析历年考研真题（1997年-2010年）华东师范大学1997年攻读硕士学位研究生入学试题一（一（1212分）设f(x)f(x)是区间是区间I 上的连续函数。

证明：若f(x)f(x)为一一映射，则为一一映射，则f(x)在区间I 上严格单调。

二（二（1212分）设1,()0x D x x ì=íî为有理数，为无理数证明：若f(x), D(x)f(x) f(x), D(x)f(x) 在点在点x=0处都可导，且f(0)=0,f(0)=0,则则'(0)0f =三（三（1616分）考察函数f(x)=xlnx f(x)=xlnx 的凸性，并由此证明不等式：的凸性，并由此证明不等式：2()(0,0)a b a ba b ab a b +³>>四（四（1616分）设级数1nn an ¥=å收敛，试就1n n d ¥=å为正项级数和一般项级数两种情况分别证明1nn an n¥=+å也收敛。

五（五（2020分）设方程(,)0F x y =满足隐函数定理条件，并由此确定了隐函数y=f(x)y=f(x)。

又设。

又设(,)Fx y 具有连续的二阶偏导数。

（1） 求''()f x（2）若0000(,)0,()F x y y f x ==为f(x)f(x)的一个极值，试证明：的一个极值，试证明：当00(,)y F x y 与00(,)xx F x y 同号时，0()f x 为极大值； 当00(,)y F x y 与00(,)xx F x y 异号时，0()f x 为极小值。

（3） 对方程2227xxy y ++=，在隐函数形式下（不解出y ）求y=f(x)的极值，并用（的极值，并用（22）的结论判别极大或极小。

六（六（1212分）改变累次积分4204842(4)x x xI dxy dy --=-òò的积分次序，并求其值。

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