习题
4.1写出图所示电路的逻辑表达式，并说明电路实现哪种逻辑门的功能。
习题4.1图
解：B A B A B A B A B A F ⊕=+=+= 该电路实现异或门的功能
4.2分析图所示电路，写出输出函数F 。
习题4.2图 解：[]B A B B
B A F ⊕=⊕⊕⊕=)(
4.3已知图示电路及输入A 、B 的波形，试画出相应的输出波形F ，不计门的延迟．
图
解：B A B A B A AB B AB A AB B AB A F ⊕=•=•••=•••=
4.4由与非门构成的某表决电路如图所示。其中A 、B 、C 、D 表示4个人，L=1时表示决议通过。
（1） 试分析电路，说明决议通过的情况有几种。 （2） 分析A 、B 、C 、D 四个人中，谁的权利最大。
解：（1）ABD BC CD ABD BC CD L ++=••= （2）
L B A =1 =1 =1
F
F B A
(3)根据真值表可知，四个人当中C 的权利最大。
4.5分析图所示逻辑电路，已知S 1﹑S 0为功能控制输入，A ﹑B 为输入信号，L 为输出，求电路所具有的功能。
习题4.5图
解：（1）011011)(S S B S A S S B S A L ⊕⊕+⊕=⊕⊕•⊕= (2)
4.6试分析图所示电路的逻辑功能。
习题4.6图
解：（1）ABC C B A F )(++=
10
(2)
电路逻辑功能为：“判输入ABC 是否相同”电路。
4.7已知某组合电路的输入A 、B 、C 和输出F 的波形如下图所示，试写出F 的最简与或表达式。
习题4.7图 解：（1）根据波形图得到真值表：
C AB BC A C B A F ++=
4.8、设∑=)14,12,10,9,8,4,2(),,,(m D C B A F ，要求用最简单的方法，实现的电路最简
单。
1）用与非门实现。 2）用或非门实现。 3) 用与或非门实现。
F
C
B A
解：（1）将逻辑函数化成最简与或式并转换成最简与非式。
C
B A D
C B
D A D C B C B A D C B D A D C B C B A D C B D A D C B F •••=+++=+++=
根据最简与非式画出用与非门实现的最简逻辑电路：电路略。
(2 ）由上述卡偌图还可得到最简或与表达式：
D
B C B A C B A D C D B C B A C B A D C F +++++++++=++++++=))()()((
即可用或非门实现。
（3） 由上步可继续做变换：
BD BC A C B A CD F +++=
根据最简与或非式画出用与或非门实现的最简逻辑电路。（图略）
4.9、设计一个由三个输入端、一个输出端组成的判奇电路，其逻辑功能为：当奇数个输入信号为高电平时，输出为高电平，否则为低电平。要求画出真值表和电路图。 解：（1）根据题意，设输入逻辑变量为A 、B 、C ，输出逻辑变量为F ，列出真值表为：
（2）由真值表得到逻辑函数表达式为：
C B A ABC C B A C B A C B A F ⊕⊕=+++=
F
(3)画出逻辑电路图
4.10、试设计一个8421BCD 码的检码电路。要求当输入量DCBA ≤4，或≥8时，电路输出L 为高电平，否则为低电平。用与非门设计该电路。 解：（1）根据题意列出真值表为：
（2）由真值表可得到输出逻辑函数表达式为：
)15,14,13,12,11,10()9,8,4,3,2,1,0()(0123m m D D D D L ∑+∑=
(3)将输出逻辑函数表达式化简并转换为与非与非式为：
0120120123)(D D D D D D D D D D L •=+=
(4)画出逻辑电路图
4.11、一个组合逻辑电路有两个功能选择输入信号C 1、C 0，A 、B 作为其两个输入变量，F 为电路的输出。 当C 1C 0取不同组合时，电路实现如下功能：
1．C 1C 0=00时，F=A 2．C 1C 0=01时，F= A ⊕B 3．C 1C 0=10时，F=AB 4．C 1C 0=11时，F=A+B
试用门电路设计符合上述要求的逻辑电路。 解：（1）根据题意，列出真值表
(2)由真值表列出逻辑函数表达式为：
B A
C AB C B A C A C C m B A C C F 0100101)15,14,13,11,6,5,3,2(),,,(+++=∑=
(3)根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图。
B A =1 =1
C F
D L
4.12、用红、黄、绿三个指示灯表示三台设备的工作情况：绿灯亮表示全部正常；红灯亮表示有一台不正常；黄灯亮表示两台不正常；红、黄灯全亮表示三台都不正常。列出控制电路真值表，并选用合适的集成电路来实现。 解：（1）根据题意，列出真值表
由题意可知，令输入为A 、B 、C 表示三台设备的工作情况，“1”表示正常，“0”
表示不正常，令输出为R ，Y ，G 表示红、黄、绿三个批示灯的 状态，“1”表示亮，“0”表示灭。
F
(2)由真值表列出逻辑函数表达式为：
∑
=)6,5,3,0(
)
,
,
(m
C
B
A
R
∑
=)4,2,1,0(
)
,
,
(m
C
B
A
Y
7
)
,
,
(m
C
B
A
G=
(3)根据逻辑函数表达式,选用译码器和与非门实现，画出逻辑电路图。
4.13、 8-3线优先编码器74LS148在下列输入情况下，确定芯片输出端的状态。
（1）6=0，3=0，其余为1；
（2）EI=0，6=0，其余为1；
（3）EI=0，6=0，7=0，其余为1；
（4）EI=0，0~7全为0；
（5）EI=0，0~7全为1。
解：（1）74LS148在输入6=0，3=0，其余为1时，输出所有端均为1。
（2）74LS148在输入EI=0，6=0，其余为1时，输出A2 A1 A0 =001，CS=0，EO=1。（3）74LS148在输入EI=0，6=0，7=0，其余为1时，输出A2 A1 A0 =000，CS=0，EO=1。（4）74LS148在输入EI=0，0~7全为0时，输出A2 A1 A0 =000，CS=0，EO=1。
（5）74LS148在输入EI=0，0~7全为1时，输出A2 A1 A0 =111，CS=1，EO=0。
4.14、试用8-3线优先编码器74LS148连成32-5线的优先编码器。
解：
A B C R Y G
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
1 1 0
0 1 0
0 1 0
1 0 0
0 1 0
1 0 0
1 0 0
0 0 1
