《科学记数法》教案
一、内容和内容解析
1.内容
科学记数法．
2.内容解析
本节课是在学了有理数的乘方的基础上进行的.通过对较大数字信息作出合理的解释和推断时，学会用科学的、简便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础.用科学记数法来表示大数将在近似数和有效数字这一节中得以应用，并且在实际生活中广泛应用，在其它学科如物理、化学等学科也经常得以应用.
二、目标及其解析
1．目标
理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大的数．
2．目标解析
利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数；会解决与科学记数法有关的实际问题.
三、重难点
重点：会用科学记数法表示大于10的数．
难点：正确使用科学记数法表示数．
四、教学过程设计
（一）创设情境
1.你知道太阳的半径、光的速度、目前世界人口数是多少吗？教师演示动画《从PM
2.5到银河系》，出示更多场景及数据.
师生活动：教师提出问题，全班一起回答，教师关注学生对比较大的数是否读错. 小结：太阳半径约是696 000 km，光的速度约是300 000 000 m/s，世界人口数大约是
7 000 000 000人.
设计意图：通过创设情境，引起学生的探究欲望，激发学生的学习兴趣．（二）合作探究
1.上面各资料有出现较大的数据，这些数记录过程中容易出错，那么有没有其它较为简便的方法来记录以上这些数据呢？
师生活动：小组讨论，尝试用适当的方法将696 000，300 000 000，7 000 000 000这些数字快速准确地表示出来，使得这个数字的读和写比较简单、明了和直观．
小结：可以用科学记数法来记录以上这些数据.
2. 你知道分别等于多少吗？的规律和意义是什么？
师生活动：让学生回答问题，教师聆听、板演.
小结：，…，等于10…0（在1的后面有n个0），它可以利用10的乘方表示一下大数.
3.利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以的形式吗？试试看．并把动画《从PM2.5到银河系》中的数据这种方式表示出来.
10＝1×______ 3 000＝3×______ 567 000 000＝5.67×_______.
师生活动：让学生观察等式的左右两边，探究两边表示方法的区别，从读、写等方面进行比较，并进行小组讨论交流．教师巡视、辅导.
小结：10＝1×10，3 000＝3×103，567 000 000＝5.67×108.
5.67×108读作“5.67乘10的8次方（幂）”.
科学记数法定义：一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．
设计意图：通过学生的观察、比较、讨论，归纳得出科学记数法的概念和书写方法，使学生参与到教学过程中来，感受数学的乐趣．
（三）例题分析
例1 用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，－123 000 000 000．
师生活动：学生独立完成，然后小组交流．
解：1 000 000＝1×106；
57 000 000＝5.7×107；
－123 000 000 000＝－1.23×1011.
例2 下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？
（1）2×；（2）7.12×；（3）8.5×.
师生活动：引导学生分组讨论交流，鼓励学生通过观察实例，用自己的语言表达所发现的规律．
解：（1）2×＝200 000；（2）7.12×＝7 120；（3）8.5×＝8 500 000.
问题：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
师生活动：小组交流，小组代表汇总、汇报，然后师生一起总结.
数，其中10的指数是n－1.
设计意图：通过例题，进一步理解科学记数法．
（四）练习巩固
1.用科学记数法记出下列各数.
（1）30 060；（2）15 400 000；（3）－123 000.
解：（1）3.006×104；（2）1.54×107；（3）－1.23×105.
2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？
（1）1×；（2）4×；（3）8.5×；（4）7.04×；（5）－3.96×.
解：（1）10 000 000；（2）4 000；（3）8 500 000；（4）704 000；（5）－39 600.
3．用科学记数法表示下列各数：
（1）中国的国土面积约为9 600 000平方千米；
（2）据统计，全球每分钟约有85 000吨污水排入江河湖海.
解：（1）9.6×106；（2）8.5×104.
设计意图：通过练习，进一步加深学生对科学记数法的理解与掌握，感受科学记数法的优势.
（五）课堂小结
1.科学记数法定义：
一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．
2.等号左边整数的位数与右边10的指数的关系：
其中10的指数是n－1.
设计意图：发挥学生的主观能动性，借助集体的力量巩固新知．
（六）布置作业
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）235 000 000；（2）188 520 000；（3）701 000 000 000；（4）－38 000 000．
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
3×107，1.3×103，8.05×106，2.004×105，－1.96×104．
3．一天有8.64×104 s，一年按365天计算，一年有多少秒（用科学记数法表示）？
五、目标检测设计
1.填空：
（1）地球上的海洋面积为36 100 000千米2，用科学记数法表示为_______；（2）光速约为3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是_________.
2.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元.若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因沙漠化造成的经济损失为（）．
A.5.475×1011（元）
B.5.47 5×1010（元）
C.0.547 5×1011（元）
D.5 475×108（元）
3.设n为正整数，则10n是（）．
A.10个n相乘
B.10后面有n个零
C.n＝0
D.是一个(n＋1)位整数
