华师大七年级上2.9.1有理数的乘法法则三疑三探课件

讲授新课
典例精析
【例1】下列计算中，得数最小的是（
）
1
1
1
1
1
1
1
1
A．-3×( − ) B．3×( + )
C．-3×(− + ) D．3×(− − )
6
2
6
1
1
【详解】解：A、-3×( −
6
2
1
1
B、3×( + )=2；
6
2
1
1
C、-3×(− + )=-1；
6
2
1
1
D、3×(− − )=-2；
6
数学（华东师大版）
七年级 上册
第2章 有理数
2.9 有理数的乘法
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.
2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.
3、掌握有理数乘法的实际应用；
导入新课
一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3m的速度向东爬行2
分钟，那么它现位于原来位置的哪个方向？相距多少米？
5
5
9
2
3
2
= -8 -8 4
5
5
9
2 3 8
= -8 + 5 5 9
8
8
=-8- =-8 .
9
9
当堂检测
1．计算(-5)×(-25)×(-2)×4的结果是（ ）
A．-100
B．100
C．-1000 D．1000
【详解】解：原式=[(-5)×(-2)]×[(-25)×4]
=7
2 4.98 -5 .
2 4.98 -5

为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后 为正．
（1） 表示为(＋2)×(＋3)＝＋6
（2）
表示为(－2)×(＋3)＝－6
（3） 表示为(＋2)×(－3)＝－6
（4） 表示为(－2)×(－3)＝＋6
探索新知
1.视察下面各式，回答问题：
3×2＝6； (－3)×2＝－6； 3×(－2)＝－6； (－3)×(－2)＝6.
课堂小结:
(1)会运用乘法法则进行有理数的乘 法运算。
(2)要将数学与生活实际联系 起来。
8)；
都来说说:发现了什么?
两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，所得的积 是本来的积的相反数。
思考?
两个有理数相乘,积的符号怎样确定?积的 绝对值怎样确定?
有理数乘法 法则
两数相乘,同号得正 ,异号 得负 ,并把各因数绝对值相乘.
任何数与0相乘都得0
例题,计算.
(1)9 6 = 54
(2)(9) 6 = -54
(1)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，3分 钟后它在什么位置？
(2)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，3 分钟后它在什么位置？
(3)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，3 分钟前它在什么位置？
(4)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，3 分钟前它在什么位置？
为区分方向，我们规定：向左为负，向右为 正．
积为负;当负因数有 偶数个时,积为正
(5)2(-3)(-4)(-5) =-120
几个数相乘,
(6)(-2)(-3)(-4)(-5) =120 有一个为0,
(7)2006(2008) 1 =0
积就为0
12
应用思考\拓展延伸:

例1:计算: (1) (-2) ×(-7)
解: (1)(-2) ×(-7) =+(2×7) =14
同号两数相乘 得正并把绝 对值相乘
(2)( 1 ) 2
43
解：
(
1
)
2
43
(1 2) 43
1 6
异号两数相 乘得负并把 绝对值相 乘
(3)( 5) 0
解： (
8
5
)
0
8
0
任何数与 零相乘都 得零
一只蜗牛向西以每分钟2米的速度爬行3 分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方 向?相距多少米?
-6
-4
-2
0
l
规定向东为正，向西为负。
解：（－2）×（+3）＝ －６
所以蜗牛在原来位置的西方6米处
（+2）×（+ 3）= 6
一个因数 变为原数 的相反数
积也变成 原来积的 相反数
（-2）×（+3）= -6
你能发现什么???
小结：
(1)一个数同1相乘，得原数。
(2)一个数同-1相乘，得原数 的相反数。
➢ 练习
3、计 ： 算
1 06
240.25 3 0.58
4 23 521 621
3 4
2
2
解 ：1 原式 0
4 原式 23
34
2 原 式 4 0 .25
1
40.25 1
2
5 原式21 1
2
3 原 0 .5 式 8
∵ ab=0 ∴ a=0 或 b=0
a、b中至少有一个为0 .
a=0或b=0表示三种可能： 1、只有a=0, 2、只有b=0, 3、a与b同时为0（a=0 且b=0）.

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与零 相乘，都得零.
第六页，共二十六页。
新课讲解
知识点1 有理数的乘法法则
3 × (-2) = ? 与3 ×2 =6相比较，这里把一个因数“2”换成了它 的相反数“ -2”，所得的积应是原来的积“6”的相 反数 “-6”，即 3×( - 2) = -6.
的是能诊断出错误选项的错因．
第十二页，共二十六页。
新课讲解
知识点2 有理数乘法法则应用
例3 如图，数轴上A、B两点所表示的两个数的( D)
A．和为正数
B．和为负数
C．积为正数
D．积为负数
导引： 由图可知A点表示的数是负数，B点表示的数为
正数，并且这两个数的绝对值相等．源自第十三页，共二十六页。新课讲解
(2)如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一 负， 反之亦然；
(3)如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一
个是0，反之亦然．
2. 易错警示：不要与加法法则混为一谈，错误地理解 为“同号取原来的符号”，再把绝对值相乘．
第十页，共二十六页。
新课讲解
例1 下列说法正确的是( D)
A．同号两数相乘，取原来的符号
总结
本题运用数形结合思想解答，先确定A、B两点表示的有理数
的符号，再确定它们的绝对值大小，积的符号由两数的符号确定； 和的符号既要看两数的符号，又要看它们的绝对值的大小．
第十四页，共二十六页。
新课讲解
例5 计算－1－2×(－3)的结果等于( )A
A．5
B．－5
C．7
D．－7
导引：先算2×(－3)，再算减法．
() F
(9) 如果ab=0，则a，b中至少有一个为0．