钢结构第四章

缀条连接：
α＝ 40~70°
A 0 x 27 A1x
2 x
1
x y
y
1
x
3. 杆件的截面选择
（1）对实轴的整稳计算（选择肢件） 格构式轴心受压杆对实轴的整稳计算与实腹式相同。 （2）对虚轴的整稳计算（确定肢间距） 要考虑等稳条件：
0x y
将其代入换算长细比公式，并整理，得： 缀板： 缀条：
第 4 章 单个构件的承载能力
——稳定性
主要内容：
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 稳定问题的一般特点 轴心受压构件的整体稳定性 实腹式柱和格构式柱的截面选择计算 受弯构件的弯扭失稳 压弯构件的面内和面外稳定性及截面选择计算 1 失稳的类别


不同钢种、不同截面、不同的加工条件都会造成 不同。 将～曲线分成a、b、c、d四区，每一区内包含了若干条 曲线。因此也可称a、b、c、d四类构件。每一类构件中有 若干不同钢种、不同截面形式的构件。对每一区的曲线取 平均值，作成一条曲线，共四条曲线。
稳定验算步骤：
1、查表4-3确定 并计算 l0 x lx
N
min f
计算实际A, I
N f A
i2= I/A 计算λ= l0 /i
[ ]
b1 hw 、 t tw
结束
查表λ→
Y 稳定、刚度
4.3.2 格构式柱的截面选择计算
1. 格构式轴心压杆的组成 格构式轴心受压构件
a)
{ 缀材
肢件
缀板、缀条
缀条
l1
x 1 y 1
肢件
肢件：受力构件
(2) 求回转半径 i l0 ； (3) 算出所需要的截面积A=N／( f)
(4) 利用附表14中截面回转半径和其轮廓尺寸的近似关系， 确定截面的高度h和宽度b，并确定截面各部分的尺寸；
(5) 计算选后截面的截面特性；验算杆的整体稳定。 如有不合适的地方，对截面尺寸加以调整并重新计算 截面特性，应使
4.3 实腹式柱和格构式柱的截面选择计算
4.3.1 实腹式柱的截面选择计算

截面形式
实腹式轴心压杆常用的截面形式有如图所示的型钢和 组合截面两种。

截面选择的要求
用料经济：选壁薄而宽敞的截面，使具有较大
的回转半径；
两个方向等稳定： x
y
实腹式轴心压杆的计算步骤：
(1) 先假定杆的长细比λ=60～l00， 由表4-4知截面分类， 由附表17查出相应的稳定系数；
A x 27 A1x
2 y
2 x 2 y 1
l0 x i ②求 x x ③查附表14确定分肢间距b，两分肢翼缘间的净空应大 于100mm，以便于油漆； 2 ④验算：刚度 0 x 2 x 1 [ ] 整稳 缀条柱 1 0.7max 分肢稳定： 缀板柱 0.5 1 max 1 40

4.2.4 杆端约束对轴心受压构件整体稳定性的影响
实际压杆并非全部铰接，对于任意支承情况的压杆，其临 界力为：
N cr
2 EI 2 EI 2 2 l0 l
式中：lo—杆件计算长度； 计算长度系数，取值如 下表。 μ—计算长度系数，取值见课本表4-3（P95）。
式中：l 0 杆件计算长度， l 0 l；
2肢:工字钢或槽钢
3肢:圆管
4肢:角钢
格构式柱的截面形式
缀材：把肢件连成整体，并能承担剪力。 缀板：用钢板组成。 缀条：由角钢组成横、斜杆。
a)
缀条
l1
x 1 y 1
肢件
截面的虚实轴：
与肢件腹板相交的主轴为实轴，否则是虚轴。
a)
x
y
b)
x y
c)
x y
d)
x y
格构式柱的截面型式
轴心受压构件是一种理想情况。
理想模型：构件理想地直；构件无初应力。 实际构件：有初偏心；实际构件截面上常存在初
应力（残余应力），存在着初弯曲。

轴心拉杆不存在稳定问题，承载力由强度决定。

一般地说，轴心压杆的承载力是由稳定条件决定 的。 只有极短的压杆或局部有较大空洞削弱的压杆， 才会因强度丧失承载能力。
失稳模式之间的耦合作用，局部和整体稳定的相关性。
4.2 轴心受压构件的整体稳定性
4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的 影响
残余应力的测量及其分布
A、产生的原因：
①焊接时的不均匀加热和冷却； ②型钢热扎后的不均匀冷却； ③板边缘经火焰切割后的热塑性收缩； ④构件冷校正后产生的塑性变形。
2. 剪切变形对虚轴稳定性的影响 绕实轴屈曲时，剪切变形的影 响可忽略，弯曲失稳情况与实腹式 截面一样。
x
y x y
N f A
绕虚轴屈曲时，由于缀材刚
l1/2
度小、变形大，所以剪切变形的 影响不可忽略，由剪切变形造成 的附加侧向变形要予以考虑，它 对构件临界力的降低不能忽略。
a)
b)
V/2=1/2 1/2 l1/2
2 x 2 y 1
A x 27 A1x
2 y
（3）分肢构件的整体稳定： 格构式轴心受压构件的分肢可看作单独的实腹式轴心 受压构件，因此，应保证它不先于构件整体失去承载能力。 《规范》规定： 缀条构件：1 0.7max
1 0.5max 且 缀板构件：
当 max 50 取
4.1.4 稳定问题的多样性、整体性和相关性
稳定问题的多样性 对于轴心受压构件，失稳形式包括：弯曲屈曲，扭转屈 曲失稳形式。结构的所有受压部位在设计中都存在处理稳 定的问题。 稳定问题的整体性
构件作为结构的组成单元，其稳定性不能就其本身去孤 立地分析，而应当考虑相邻构件对它的约束作用，以及围 护结构与承重结构之间的相互约束作用。这种约束作用要 从结构的整体分析来确定。 稳定问题的相关性
δ
γ1
解决方法：换算长细比 0 x 绕虚轴屈曲时，以加大长细 比的办法考虑剪切变形的影响。
1/2
1/2
c)
y
1
x
y
1 x
缀板式体系的剪切变形
两肢组合压杆
缀板连接：
l1
l1
0 x
2 x
l1
1
2 1
l1 x y y
1
x y
y
l1 1 i1
x 螺栓连接
1
x 焊接连接
1
两肢组合压杆
1 40
max 50
4. 格构式轴压柱的剪力 规范规定 ：
Ncr
z V
V
Af V 85
fy 235
ym y z o Ncr
L
y V
V
实际
近似
5.缀材设计
（1）缀条柱——剪力全部由缀条承担 剪力由斜杆承受。设斜杆（缀条） 内力为 N t ，有
V
Vb V
2
Vb V
2
Vb Nt cos
缀条一律按轴心受压杆件设计，通常采用 单个角钢，按 A1 0.1A 预选角钢。
缀条构造要求
缀条与构件的连接应尽量使各中心 线交会到一起。
l1
斜缀条角度要求30°— 60° 缀条本身刚度要求
板厚度≥6mm
板宽度≥3板厚 或角钢≥L45×5
x
1
y
1
≥10cm
（2）缀板柱
缀板柱可视为一多层框架。 多用于中小柱。 规范规定： 1.缀板之间的净距离 l1 1i1 2.在构件同一截面处缀板的线 刚度之和≥6倍分肢线刚度； 3.缀板宽 2 bp a 3 4.厚 a p 40
4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的 影响
B、残余应力的测量方法：锯割法
锯割法测定残余应力的顺序
4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影 响 残余应力的确定：
构件中的残余应力的分布和数值可以通过先将短柱锯割成
条以释放应力，然后就每条在应力释放后出现的应变直接
计算确定。
一般各缀板等距离布 置，刚度相等。缀板内力 按缀板与肢件组成的多层 框架分析。屈曲时，除发 生格构柱整体弯曲外，所 有肢件也都发生S形弯曲变 形。
a0
a0
b0
缀板式柱 变形图
弯矩图
缀板构造要求
缀板用角焊缝与肢件连接，搭接 长度20～30cm。 为了保证杆件的截面形状不变和 增加杆件的刚度，应设置横隔，他们 之间的中距不应大于杆件截面较大宽 度的9倍，也不应大于8m。
残余应力的影响：
使构件的刚度降低，对压杆的承载能力有不利影响。
4.2.2 构件初弯曲对轴心受压构件整体稳定性的影响

杆件愈细长，初弯曲的不利影响愈大。
4.2.3 构件初偏心对轴心受压构件整体稳定性的影响

初偏心对压杆的影响本质上和初弯曲相同，影响 程度略有差别； 因为初偏心的数值很小，除了对短杆稍有影响外， 对长杆的影响远不如初弯曲大。
4.2 轴心受压构件的整体稳定性
影响轴心受压构件整体稳定性的因素：
截面的纵向残余应力：使构件刚度降低 构件初弯曲：对细长杆影响大 构件初偏心：对短杆影响大 杆端约束：在计算中，可将杆端的约束通过 l0 l 来加以简化，简化为两端铰接的杆。 为计算长度系数，查表4-3
4.2.5 轴心受压构件整体稳定计算(弯曲屈曲)
隔材 隔板
缀条 缀条 肋
横向支撑布置
6. 格构式轴心受压柱的设计
(1)初选肢件（对实轴计算） ①先假定长细比 y 查 y ， ②计算
N A y f .n （n为分肢数），
③计算 iy 由A及 i y 查型钢表可初步确定肢件截面， y ④验算。