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通州中学5月23日数学基础训练
命题者：胡海斌
姓名__________得分___________
一、填空题（每题8分）
1.（选修1-1 P14 例1（4）命题“2,10x R x x ∃∈-+=”的否定为_______________.
2.（选修1-1 P17 复习题1（1）改编）命题“在ABC ∆中，若sin sin C B >，则C B >”的逆否命题为________ ___ _，且为__________命题（填写“真”或“假”）.
3.（选修1-1 P44 习题7）已知抛物线的焦点在y 轴上，点(,3)M m -是抛物线上的一点，M 到焦点的距离为5，则m 的值为_____________.
4.（选修1-1 P74 练习3（2））函数()x f x e x =-在区间(,0)-∞内的单调性是_________（填写“增函数”或“减函数”）.
5.（选修1-1 P26 习题2.2（4））已知方程22
112x y m m
+=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是 ____________.
6.（选修1-1 P38 练习4）已知双曲线的对称轴为坐标轴，两个顶点间的距离为2，焦点
，则双曲线的方程为_________________________.
7.（选修1-1 P69 练习4）直线12y x b =
+能作为下列函数()y f x =图象的切线的是______（填写符合题意的函数的序号）.
（1）1()f x x = （2）1()f x x
=- （3）()sin f x x = （4）()x f x e = 8.（选修1-1 P79 例1改编）用长为90cm ，宽为48cm 的长方形铁皮做一个无盖的容器，
先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻折90°角，再焊接而成，则该容器的高为___________时，容器的容积最大.
9.（选修1-1 P8习题4、P14习题6）从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中，选出适当的一种填空：
（1）“3a =”是“直线210ax y ++=和直线3(1)20x a y +--=平行”的______________.
（2）“sin sin αβ>”是“αβ>”的_______________.
（3）“M N >”是“22log log M N >”的____________________.
（4）“x M N ∈”是x M N ∈“的________________.
（5）“(0)0f =”是“函数()f x 是R 上的奇函数”的____________________.
10.（选修1-1 P31 习题11）一广告气球被一束平行光线投射到水平面上，形成一个离心
_________________. 二、解答题（20分）
11. （选修1-1 P81 例5）在经济学中，生产x 单位产品的成本称为成本函数，记为()C x ；出售x 单位产品的收益称为收益函数，记为()R x ；()()R x C x -称为利润函数()p x .
(1)设632()100.00351000C x x x x -=-++，生产多少单位产品时，边际成本'()C x 最低？（2）设()5010000C x x =+，产品价格1000.01p x =-怎样定价可以使利润最大？
5月23日数学基础训练参考答案
1． 2,10x R x x ∀∈-+≠ 2．在ABC ∆中，若C B ≤，则” sin sin C B ≤；真
3．±．减函数
5．3(,1)(1,)2
-∞- 6． 2214y x -=或2214x y -= 7．（2）、（3）、（4） 8
．10cm 9． （1）充分不必要条件
（2）既不充分也不必要条件
（3）必要不充分条件
（4）充分不必要条件
（5）必要不充分条件
10． 6π
11． 1000；75
