土力学5沉降计算

第五章同济土力学土的压缩性和地基沉降计算2013概述地基土在附加应力作用下要产生附加变形，这种变形主要包括：体积变形和形状变形体积变形主要由正应力引起，它一般使土的体积缩小压密，不会导致土体破坏形状变形主要由剪应力引起，当剪应力超过一定限度时，土体将发生剪切破坏，此时变形将不断发展土的压缩性是指土在外力作用下体积缩小的特性压缩量的组成固体颗粒的压缩土中水的压缩空气的压缩和排出水的排出占总压缩量的1/400不到，忽略不计压缩量主要组成部分说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果，对于饱和土，土孔隙体积减小主要是孔隙水排水引起的无粘性土粘性土透水性好，水易于排出透水性差，水不易排出压缩稳定很快完成压缩稳定需要很长一段时间土的固结：土在外力作用下,压缩量随时间增长的过程。

土的固结实际上是孔隙水逐渐向外排出,孔隙体积减小的过程地基沉降：地基因土体压缩而产生的竖直方向的位移。

地基沉降大小首先与土的压缩性和厚度(内因)有关，其次与作用于基础上的荷载性质和大小(外因)有关。

研究建筑物的地基沉降主要包括下面两个方面问题：最终沉降量沉降与时间的关系，即渗流固结沉降层状土上堤岸中心点处变形施工前施工后第二节土的压缩性试验与指标一、室内压缩试验与压缩模量研究土的压缩性大小及其特征的一种室内试验方法，简称压缩试验，亦称固结试验1.压缩仪示意图荷载加压活塞刚性护环注意：①土样在竖直压力作用透水石下，由于环刀和刚性护环环刀的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形；②切土方向与土天然状态的垂直方向一致③通过试验得到ΔH~p关系曲线，可转变为e~p曲线或e~lgp曲线土样透水石底座2.压缩曲线反映土在不同压力p作用下，孔隙比e的变化规律psVv=e0H0 H0/(1+e0)Vv=eH1 H1/(1+e)Vs=1Vs=1整理土样在压缩前后变形量为s,整个过程中土粒体积和底面积不变e= e0 s (1+ e 0 ) H0土粒高度在受压前后不变其中H0 H1= 1+ e0 1+ eρ s (1+ w 0 ) e 0= 1ρ0根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比e,绘制e-p曲线及e-lgp曲线，为压缩曲线e e0曲线A曲线B曲线A压缩性曲线B压缩性ee p e-p曲线pe-lgp曲线lgp3. e-p曲线及有关指标压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高根据e-p压缩曲线可以得到三个压缩性指标1.压缩系数a 2.压缩模量Es 3.体积压缩系数m(1).压缩系数ae e0 e1 e2土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值利用单位压力增量所引起Δ e e1 e2得孔隙比改变表征土的压斜率a= =Δ p p 2 p1缩性高低，即压缩系数a,单位MPa-1 M2M1△e△pa=de d pp1 p2 p在压缩曲线中，实际采e-p曲线用割线斜率表示土的压《规范》用p1=100kPa、p2=200kPa缩性，a值与土体所受对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性荷载大小有关a1-20.1MPa-1低压缩性土0.1MPa-1≤a1-20.5MPa-1中压缩性土a= Δ e= e 1 e 2Δ p p 2 p1 -1高压缩性土a1-2≥0.5MPa(2).压缩模量Es土在完全侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，称为压缩模量，或称为侧限模量，可由压缩试验的e-p曲线得到。

第五章 土的压缩性与沉降计算§ 5.1 基本概念一、地基土在上部结构荷载作用下产生应力和变形⎩⎨⎧→→形状变形（剪破）体积变形（不破坏）zx yz xy z y x τττσσσ,,,,地基的竖直方向变形即为沉降三相土受力后的变形包括⎩⎨⎧排出土孔隙中的水和空气的，相互挤紧）土颗粒压缩（重新排列土体积减小的过程土体压缩性：指的是在压力作用下体积减小过程的特性，包括两个方面：1． 1． 压缩变形量的绝对大小（沉降量大） 2． 2． 压缩变形随时间的变化（固结问题）一、一、 工程意义地基的沉降有均匀沉降与不均匀沉降1． 1． 均匀沉降对路桥工程的上部结构危害较小，但过量的 均匀沉降也会导致路面标高的降低，桥下净空的减小而影响正常的使用。

2． 2． 不均匀沉降则会造成路堤的开裂，路面不平，超静定结构，桥梁产生较大的附加应力等工程问题，甚至影响其正常使用。

沉降计算是地基基础验算的重要内容，也是土力学的重要课题之一§5.2 研究土体压缩性的方法及变形指标一、一、 压缩试验与压缩性规律土体积的变小是孔隙体积变小的结果，研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法称为压缩试验。

对一般工程情况来说，或在压缩土层厚度比荷载面宽度小很多的情况下常用侧限压缩试验来研究土的压缩性。

试验室用以进行土的侧限压缩试验的仪器称为压缩仪（固结仪），如图5-1 所示 透水石以便土中水的排出传压活塞向土样施加压力。

由于环刀所限，增压或减压是土样只能在铅直方向产生压缩或回胀，而不可能产生侧向变形，故称为侧限压缩试验。

试验采用压缩仪进行压缩试验是研究土的压缩性最基本的方法，有上述已知，试样土粒本身体积是假定不变的，即()112211211,11,e h he e h e h v v s s +∆=∆+=+=，因此，试样在各级压力pi 作用下的变形，常用孔隙比e 的变化来表示。

（一）e-p 曲线的表示方法如右图所示е0a 曲线为压缩曲线 ab 曲线为减压曲线 ba’为才压缩曲线当在压的压力超过试样所曾经受过的最大压力后，其e-p 曲线很快就和压缩曲线的延长线重合如图a’c 所示。

沉降量计算公式1. 什么是沉降？沉降指的是土地表面在一段时间内的下沉或抬升，常见于建筑物或其他重型设施施工后。

沉降量的大小与地层的性质、施工方式、建筑物质量等多种因素有关。

2. 沉降量的计算公式沉降量的计算需要考虑土壤的变形及建筑物的载荷，因此计算公式也分为多种方法。

其中，比较常见的是弹性沉降和地基不均匀沉降的计算方法。

弹性沉降的计算公式为：△h=E×△b/2×[1-(1-v^2)/Epl]式中：△h为沉降量，E为弹性模量，△b/2为建筑物载荷作用面的下降值，v为泊松比，Epl为等效弹性模量。

地基不均匀沉降的计算公式为：△h=∑[Zi/Gi×(qi-△p)]×[1+∑(dZi/Di)×(qi-△p)]式中：Zi、Gi、qi、△p代表第i层的厚度、剪切模量、第i层的土层压力和建筑物自重引起的土压力，dZi、Di分别为第i层的厚度变化和刚度变化。

3. 沉降量的实际应用沉降量是设计和施工过程中需要考虑的重要因素。

在建筑物和其他重要设施的施工过程中，如果未考虑到沉降量的大小及其对工程的影响，可能会导致建筑物结构变形、裂缝等问题的出现。

沉降量的计算公式可以帮助工程师们对土层的变形及建筑物的载荷进行科学计算和合理预测，从而制定出更为准确的施工方案和使用方案。

同时，沉降量的实际检测工作也十分重要，可以为施工和使用中的管理提供数据支撑和指导。

4. 总结沉降量的计算公式有多种，需要根据实际场景和建筑物质量等条件综合考虑。

同时，实际应用中需要进行科学检测和数据记录，以确保施工和使用的安全性和持久性。

如果您需要进行相关计算和检测工作，建议咨询相关专业机构和专业人士的意见。

土力学基础沉降量计算土力学是研究土壤力学性质和土体力学行为的学科，其中包括土壤的基础沉降量计算。

基础沉降是指在土体承受荷载作用下，其高度发生的变化。

根据不同的计算方法，可以得出土壤基础沉降量的理论值。

基础沉降量计算的主要方法有排沉降法和加权平均法两种。

排沉降法是在垂直受力平面上进行。

假设土壤是均匀的，排沉降法转化为受力面内的沉降法，即沉降计算区域内每个截面土层的相对沉降量。

在计算过程中，每个土层的单位荷载大小不变。

最后将各沉降计算点的相对沉降量累加即可得到整个土体的基础沉降量。

加权平均法则将土壤分层计算。

假设土壤分为不同的层，每一层中的土壤在基础上受到的荷载大小不一致，在土体上沉降也不一致。

在计算过程中，将每一层的土壤视为刚性板，计算荷载对该层产生的应力，并计算每一层的单位应力沉降。

最后将各层的单位应力沉降乘以相应的权重，并将所有层的单位应力沉降求和，即可得到整个土体的基础沉降量。

对于两种方法的计算结果，一般较为接近，但也存在一定的差异。

排沉降法计算较为简单，适用于均匀土层的场地；而加权平均法较为复杂，适用于土层较为复杂的场地。

在实际工程中，根据具体情况选择适用的计算方法。

土壤的性质也是影响基础沉降量的重要因素之一、土壤的压缩变形性、裂缝度等都会对基础沉降量有一定的影响。

因此，在计算基础沉降量时，需要充分考虑土壤的力学性质，并进行合理的修正。

此外，基础沉降量计算还需考虑建筑物的荷载情况。

建筑物的荷载包括常设荷载和临时荷载，常设荷载一般为建筑物自重，临时荷载包括人员活动、设备等。

荷载的大小和施加时间也将对基础沉降量产生影响。

总之，基础沉降量计算是土力学中一个重要的研究内容。

通过采用合适的计算方法，考虑土壤性质和建筑物荷载等因素，可以得出基础沉降量的理论值，为土壤工程中的设计和施工提供可靠的依据。

土力学地基沉降量计算
地基沉降量（后称沉降量）是土力学研究中重要的内容，其定量计算又称为地基沉降计算，是建筑地质工程中重要的研究内容。

因此，在完成地基沉降计算时，需要熟悉地基沉降的物理机理，充分运用各种数学、物理模型，并严格按照经验公式或规范来实施计算。

地基沉降的物理机理主要涉及地层结构、地下水位变化及基础型式的影响。

在充分了解上述因素的基础上，可以利用各种物理模型来定量分析沉降特征，以计算出地基沉降量。

常用的物理模型包括挠性模型、Elastico-plastic模型、线性模型和非线性模型等。

当沉降特征较为复杂，可以使用经验模型，如贝加尔模型，Meyerhoff模型等。

在计算地基沉降量时，根据不同的物理模型而采用不同的计算方法。

对于挠性模型，可以使用单元法或地形法计算沉降量。

对于Elastico-plastic模型，需要通过绘制地基变形荷载图来得到沉降量。

线性模型和非线性模型则需要建立单结构地基模型来计算沉降量。

在实际计算中，应根据地基沉降的影响因素选用合适的模型和计算方法，以便得出可靠的沉降量。

教学内容设计及安排第一节土的压缩性【基本内容】 【工程实例】土体压缩性——土在压力（附加应力或自重应力）作用下体积缩小的特性。

地基土压缩－→地基的沉降 沉降值的大小取决于⎩⎨⎧性、各土层厚度及其压缩地基土层的类型、分布布建筑物荷载的大小和分地基土的压缩实质 减少。

会被压缩，也会被排出部分）；）不变；但会被排出（孔隙水体积（不变；土粒体积（v as V V V V ⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧ω)土的固结——土体在压力作用下其压缩量随时间增长的过程。

【讨论】土体固结时间长短与哪些因素有关？一、侧限压缩试验及e －p 曲线1．侧限压缩试验（固结试验）侧限——限制土样侧向变形，通过金属环刀来实现。

试验目的——研究测定试样在侧限与轴向排水条件下的变形和压力，或孔隙比和压力的关系，变形和时间的关系，以便计算土的各项压缩指标。

试验设备——固结仪。

2．e －p 曲线要绘制e －p 曲线，就必须求出各级压力作用下的孔隙比——e 。

如何求e ？看示意图：设试样截面积为A ，压缩前孔隙体积为V v0，土粒体积为V S0，土样高度为H 0，孔隙比为e 0（已测出）。

压缩稳定后的孔隙体积为V v ，土粒体积为V S ，土样高度为H 1，孔隙比为e ，S 为某级压力下样式高度变化（用测力计测出），cm 。

依侧限压缩试验原理可知：土样压缩前后试样截面积A 不变，V S0＝V S1，则有：)1(000e H Se e +-= 利用上式计算各级荷载P 作用下达到的稳定孔隙比e ，可绘制如图3-2所示的e －p 曲线，该曲线亦被称为压缩曲线。

常规试验中，一般按P =50kPa 、100 kPa 、200 kPa 、400 kPa 四级加荷，测定各级压力下的稳定变形量S ，然后由式（3-2）计算相应的孔隙比e 。

压缩曲线⎪⎩⎪⎨⎧—压缩性低。

—平缓著。

土的孔隙比减少得愈显量作用下，—说明在相同的压力增—越陡二、压缩性指标1．压缩系数 dpde-=α α——压缩系数，MP a －1，负号表e 随P 的增长而减小。

土力学地基的沉降计算
其中，ΔH是地基沉降的总值，ΔHe是有效应力引起的沉降，ΔHw
是孔隙水压引起的沉降。

ΔHe的计算可以使用弹性理论和位移法来求解。

首先，需要确定地
基承载力与应力之间的关系，通常使用地基计算中的标准试验来获取地基
的参数，如剪切模量、泊松比等。

然后根据载荷的大小和地基的参数，可
以计算出地基的应力分布。

根据应力和土壤的力学性质，可以计算出地基
的应力引起的沉降。

ΔHw的计算是根据孔隙水压力引起的沉降来求解的。

孔隙水在土体
中的运动是一个复杂的过程，需要考虑渗流速度、土体的渗透系数等因素。

根据达西定律和修正哥白尼公式，可以得到孔隙水压力的计算公式。

然后
根据渗流速度和孔隙水压力的变化，可以计算出孔隙水压引起的沉降。

经验法是根据多年的实践经验总结出的经验公式进行计算。

这些公式
通常是将地基沉降与土体的物理性质和承载力相关联的经验关系。

但是这
种方法的精度有限，只适用于特定条件下的特定土壤。

分析法是基于理论计算的方法，能够更准确地计算地基沉降。

分析法
通常使用数值模拟技术，如有限元法、有限差分法等，将土体和孔隙水分
别划分为多个小单元，然后计算每个单元的位移和应力，并根据位移和应
力的变化来求解总沉降。

分析法需要进行较多的计算，但是能够更全面地
考虑土体的复杂性和多样性。

综上所述，土力学地基沉降计算是一个涉及到土力学、排水理论和弹
性理论的复杂问题。

通过合理选择计算方法和准确获取土体参数，可以进
行准确的地基沉降计算，为工程设计和施工提供可靠的依据。