安培环路定理.ppt

格式：ppt
大小：1.04 MB
文档页数：26

下载文档原格式

安培环路定理及应用.ppt

I1
L1
L2

B
L1
d
I
l

I
0(2I2 I1) B d l
L2
L3 L4
B d l 0(I I)
L3
B d l 0(I I)
0
0 20I
L4
二、无限长载流直导线周围磁场的环流
1、安培环路套住电流
A）设环路L与I成右手螺旋关系
安培环路定理：
磁感应强度沿任一闭合路径L的线积分（B的
环流）等于穿过这个环路所有电流强度的代
数和的
0 倍。
B dl
L
0 Ii
L内
注意： 1）L常称之为安培环路 .
2）当穿过的电流方向与路径环绕方向构成右手螺旋关系时，电流取正值；反之取负值。
I
I
L
L
I<0
I>0
I
I2

顶视放大图
I
B
L r d
I
r
N
d

dl
P

L
LB dl LB cosdl
B dl B cosdl BPN Brd
1、安培环路套住电流
A）设环路L与I成右手螺旋关系

I 顶视放大图
B
L d
r

I
r
N
d

dl
LP
B dl B cosdl BPN Brd
B dl
L
Brd
L
2 0 I rd 0 2r
0I
2
2
0
d

大学电磁学课件5.4安培环路定理

例题1.长直圆柱形载流导线的磁场
I
R
r
Q B
解：设圆柱电流呈轴对称分布，导线可看作是无限长的，磁场对圆柱形轴线具有对称性。
当 rR
R
B
r
B d l B2r
P
B
导线外的磁场与长直载流导线激发的磁场相同！
B2r 0 I
0 I B 2 r
o
R
r
I
0 ( I1 I 2 I k )
B dl 0 I k
C k
安培环路定理：磁感强度沿任意闭合曲线的积分，等于穿过该曲线内所有电流的代数和乘以μ0 ,与曲线外电流无关。 B dl μ0 I
l ( l内 )
当回路绕行方向与电流方向符合右螺旋法则时， I > 0 ；反之，I < 0 。
B
在静电场中我们学习过 E dl 0 ,现在我们来求 l 稳恒磁场中磁感应强度B的环量 B dl ？。
l
一、安培环路定理：
若回路绕行方向相反，则： B dl B cos( ) d l
L L
L
I
d

r
P
dl
B cos dl L 2 I 0 d 0 I 0 2
B
Lห้องสมุดไป่ตู้
I
d

r
dl
P
(2) 闭合回路不包围电流：
r r B1 dl1 B1 cos 1dl1 B1r1d r r B2 dl2 B2 cos 2 dl 2 B2 r2 d
B2
B1
B1r1 B2 r2

安培环路定理课件

电磁感应的概念
电磁感应是指因磁通量变化而引起感应电动势的现象，它是能量转换的一种形式。
电磁感应在安培环路定理中扮演着重要的角色，它可以解释磁场和电流之间的相互作用和变化规律。
03
CATALOGUE
安培环路定理的证明
证明方法一：利用积分
总结词
通过在闭合曲线上的积分，我们可以证明安培环路定理。
实验二：电磁力测量
总结词
电磁力测量是研究安培环路定理的重要实验，通过测量通电导线在磁场中所受的力，可以验证安培环路定理的推论。
详细描述
该实验采用电磁力测量仪和不同大小的电流源，通过测量通电导线在磁场中所受的力，可以验证安培环路定理的推论。在实验过程中，需要注意保持电流的稳定和避免空气阻
力的影响。
安培环路定理的应用场景
要点一
总结词
安培环路定理的应用场景广泛，包括电力工程、电子设备、磁力设备和科学研究等。
要点二
详细描述
在电力工程中，安培环路定理可以用于计算电流产生的磁场，从而设计合适的磁路和电磁铁。在电子设备中，安培环路定理可以用于分析电磁干扰和射频干扰等问题。在磁力设备中，安培环路定理可以用于设计磁力控制器和磁力泵等装置。此外，安培环路定理也是科学研究的重要工具，可以用于研究电磁场和电磁波等物理现象。
有节点电流的求和。
基尔霍夫定律的应用
03
基尔霍夫定律在电路理论、电子工程、电力工程等领域都有广
泛的应用。
06
CATALOGUE
安培环路定理实验及解析
实验一：磁场分布测量
总结词
磁场分布测量是研究安培环路定理的基础实验，通过测量不同电流下磁场的分布情况，可以验证安培环路定理的正确性。

安培环路定理及应用--ppt课件

ppt课件
1
2. 磁通量
通过磁场中某给定面的磁感应线的总条数
dS
B
dS
微元分析法（以平代曲，以不变代变）
d BS BcosdS B dS
m
m
SB dS
n
对封闭曲面，规定外法向为正
B
进入的磁感应线 m 0
穿出的磁感应线
0 m
ppt课件
n
2
n
B
SB dS 0
n
3. 磁场的高斯定理
4 ）
闭合路径不包围电流
LB dl L1 B dl L2 B dl
I
0
2
( L1
d L2 d )
I
I 0
( )
0
2
ppt课件
P
L2
L1
Q
10
5)如果闭合回路不在垂直于电流的平面内，而是
任意形状的空间曲线，
B dl L
B
L
dl//
B
L
dl
)
B dl// 0
L
00I
2 r R
ppt课件
4
21
[例二] 无限长直载流螺线管内磁场（ I . n . 线密绕）
单位长度上螺距
的匝数
为零
解：对称性分析
线密绕
I1M2
B
无限长：1 、2 面上对应点
等价，关于 M 镜像对称
// 轴任一直线上各点 B
ppt课件
大小相等，方向沿轴 22
I12
B
b
a
c
d
作矩形安培环路如图，规定： +
d o' I2
• I1

《安培环路定理》课件

安培环路定理的应用实例
应用实例
在复杂电路中，可以利用安培环路定理来计算磁场分布和电流之间的关系，从而确定电流的大小和方向，为电路设计和分析提供重要的理论支持。
总结词
安培环路定理在电路分析中具有重要应用，能够简化复杂电路的分析过程。
详细描述
在电路分析中，安培环路定理可以用来计算磁场分布和电流之间的关系，从而确定电流的大小和方向，为电路设计和分析提供重要的理论支持。
《安培环路定理》PPT课件
目录
CONTENTS
安培环路定理的概述安培环路定理的公式及推导安培环路定理的应用实例安培环路定理的深入思考习题与思考
安培环路定理的概述
安培环路定理是描述磁场与电流之间关系的物理定理。
安培环路定理表述为在磁感应线圈中，磁场与电流之间的关系满足闭合回路的定律，即磁场沿闭合回路的积分等于穿过该回路的电流代数和。
安培环路定理是麦克斯韦方程组中的一个组成部分，它描述了磁场与电流之间的关系。
随着科学技术的发展，安培环路定理的应用范围越来越广泛，特别是在新能源、新材料等领域中有着广泛的应用前景。
发展趋势
未来对于安培环路定理的研究将更加深入，需要进一步探索其在复杂电磁场问题中的应用，以及与其他物理场的相互作用机制。同时，也需要加强与其他学科的交叉研究，推动安培环路定理在各个领域中的应用和发展。
总结词
总结词

安培环路定理公式中的物理量包括磁感应强度B、电流I、半径r等。
详细描述
磁感应强度B是描述磁场强弱的物理量，其单位是特斯拉（T）。电流I是指穿过导体的电流大小，其单位是安培（A）。半径r是指环绕导线的圆心到导线之间的距离，其单位是米（m）。这些物理量在安培环路定理公式中具有特定的数学关系，反映了磁场与电流之间的相互作用。

磁场的安培环路定理ppt课件

对任意闭合回路L，由于：

P. 6 / 31 .
dl dl// dl
dl B
B dl B dl 0I
L
L//
易证：若闭合回路 L 不
I
L
dl dl
dl
dl//
L//
包围载流导线，则 B dl 0 。 L
Chapter 7. 恒定磁场作者：§杨7茂.6田安培环路定理
L
L 2 r
I
| d l | cos rd
P. 3 / 31 .
L
I d r dl
B
B dl 0I | dl | cos 0o
L
L 2 r

0I 2 r

dl 0I
L
B
Chapter 7. 恒定磁场作者：§杨7茂.6田安培环路定理
I5
Chapter 7. 恒定磁场作者：§杨7茂.6田安培环路定理
P. 13 / 31 .
☻若被回路包围的电流 I 的流向与回路绕向构成右手关
系，则 I > 0 ；否则，I < 0 。
☻ B dl 只与回路包围的电流有关，与L外的电流无 L 关；但环路上各点的 B 却与空间的所有电流有关 !
在恒定磁场中，磁感强度B沿任意闭合路径的积分(即
环流)等于该路径所包围的电流强度代数和的μ0倍。源自 B dl 0 Ii
L
(L内)
L：称为安培回路。
如图所示：
B dl L

0(I2 I3 2I4)
L
I1 I2 I3 I4
I5
Chapter 7. 恒定磁场作者：§杨7茂.6田安培环路定理

安培环路定理磁介质的磁导率PPT课件

是否回路 L 内无电流穿过？
7-4 安培环路定理磁介质的磁导率二、安培环路定理的应用
当磁场有一定的对称性时，可用安培环路定理求
磁感应强度 B
B dl
L
μ0
Ii内
具体步骤： 1. 对称性分析 2. 选择适当的回路
3. 求磁感应强度
7-4 安培环路定理磁介质的磁导率
SUCCESS
THANK YOU
B dl
C1
0 (I2 I1)
对闭合回路 C2
B dl
C2
0 (I2 I4 I1 I3)
C2
I1
C1
I3
I2
I4
I5
7-4 安培环路定理磁介质的磁导率
Bdl
L
0 (I1
I1
I1
I2)
（0 I1
I
）
2
I1
I2 I3
I1
L
I1
问 1） B是否与回路 L外电流有关？
2）若 B d l 0 ，是否回路 L上各处 B 0？ L
7-4 安培环路定理磁介质的磁导率
例2 无限长载流圆柱体的磁场
解 1）对称性分析2）选取回路
rR
Bdl
l
0I
dI
r
2π rB 0I
dB
B 0I
2π r
I
RR
L
r
B
I .
dI
dB
B
7-4 安培环路定理磁介质的磁导率
0rR
l
Bdl
0
πr2 π R2
I
I
RR
r B
2π
rB
0r2
R2
I

安培环路定理及应用磁场对载流导线和载流线圈的作用课件

电磁铁类型与原理
介绍电磁铁的基本类型，如电磁吸盘、电磁阀等，并阐述其工作原理。
THANKS
感谢您的观看。
当线圈中的电流发生变化时，线圈周围的磁场也会发生变化，这种现象称为磁感应。磁感应强度的大小与电流变化率和磁场强度有关。
磁感应强度
磁通量
互感现象
当载流导线与载流线圈相互靠近时，导线中的电流会在线圈中产生感应电动势，这种现象称为互感现象。
电磁感应
当载流导线或载流线圈中的电流发生变化时，导线或线圈周围的磁场也会发生变化，从而产生感应电动势，这种现象称为电磁感应。电磁感应是发电机、变压器等许多电气设备工作的基础。
电磁感应应用
03
利用电磁感应原理，可以实现发电机、变压器等设备的能量转换和传输。
电磁波传播
安培环路定理可以用来分析电磁波的传播过程。在均匀介质中，电磁波的传播方向与电场和磁场的方向相互垂直，满足安培环路定理。
麦克斯韦方程组
安培环路定理是麦克斯韦方程组的重要组成部分。麦克斯韦方程组描述了电磁场的运动规律，包括电场和磁场的相互作用。
安培环路定理及应用磁场对载流导线和载流线圈的作用课件
目录
安培环路定理概述磁场对载流导线和载流线圈的作用安培环路定理在磁场中的应用磁场对载流导线和载流线圈的实验研究安培环路定理在工程中的应用案例分析
01
CHAPTER
安培环路定理概述
定义
安培环路定理是磁场对载流导线和载流线圈作用的基本定理，它指出在磁场中环绕载流导线和载流线圈的环路中，磁感线总是闭合的。
观察磁场、电流等因素对载流导线与线圈相互作用的影响。
磁场对载流导线与线圈相互作用作用的规律
通过实验数据，分析磁场对载流导线与线圈相互作用作用的规律。

安培环路定理ppt

要点二
磁场与电场的关系
安培环路定理与麦克斯韦方程组的电流产生，而电流又会产生电场，因此磁场和电场之间存在密切的联系。
与法拉第定律的关系
法拉第定律的表述
法拉第定律描述了电磁感应现象中电动势与磁通量变化率之间的关系。根据安培环路定理，磁场穿过某一区域的面积发生变化时，会在该区域产生感生电动势，两者表述了不同的电磁感应现象。
特点
安培环路定理具有普遍性，适用于各种类型的磁场和电流，是电磁场理论的基础之一。
安培环路定理的重要性
磁场与电流的关系是电磁场理论的核心内容之一，安培环路定理作为磁场与电流相互关系的数学表述，具有重要的实际应用价值。
安培环路定理的应用范围广泛，包括电力工程、电磁测量、电子学、电磁波传播、电磁兼容等领域。
安培环路定理可以应用于各种不同的领域，如电磁场、电磁学、光学等，它也是麦克斯韦方程组中的一个重要组成部分。
定理的证明
安培环路定理的证明方法有多种，其中最常用的方法是基于斯托克斯定理和安培定律的证明。该证明过程可以简述为：首先，假设磁场中存在一个闭合电流分布；其次，应用斯托克斯定理可以得到该电流分布所产生的电场分布；最后，应用安培定律可以得到该电场分布所产生的磁场分布，从而证明了安培环路定理的正确性。
需要注意的是，安培环路定理只有在电流和磁场都是连续的情况下才成立，如果存在间断点或奇异点，需要采用其他方法进行证明。
定理的应用
01
安培环路定理在许多领域都有广泛的应用。例如，在电力工程中，可以利用安培环路定理来计算和预测电缆、线圈和其他电流分布所产生的磁场分布，从而可以进行电磁干扰（EMI）预测和电磁屏蔽设计等。
详细描述：安培环路定理是电磁学中的一个重要基础定理，它表述了磁场中电流和磁场的相互作用关系。根据安培环路定理，电流产生的磁场可以通过对环路积分来计算，这为分析和解决许多电磁学问题提供了方便。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

第七章稳恒磁场
B 的方向与 I 成右螺旋
0 r R,
B
0Ir
2π R2
r R,
B 0I
2π r
I
0I B
2π R
R
oR r
7 – 4 安培环路定理
第七章稳恒磁场
例4 无限长载流圆柱面的磁场
L1
r
IR
L2 r
0I B
2π R
oR r
解 0 r R, B d l 0 l r R, l B d l 0I
第七章稳恒磁场
例8、如图所示，N匝线圈均匀密绕在截面为长方形的中空骨架上，求通入电流I后，环内外磁场的分布。
解取半径为r的同心圆为积分环路
I
）
2
I1
I2 I3
I1
L
I1
问 1）B 是否与回路 L 外电流有关？
2）若 B d l 0 ，是否回路 L上各处 B 0？ L
是否回路 L 内无电流穿过？
7 – 4 安培环路定理
第七章稳恒磁场
二安培环路定理的应用举例
例1 求长直密绕螺线管内磁场
解 1 ) 对称性分析螺旋管内为均匀场 , 方向沿
轴向, 外部磁感强度趋于零，即 B 0 .
7 – 4 安培环路定理
第七章稳恒磁场
2 ) 选回路 L .
磁场 B 的方向与
电流 I 成右螺旋.
M
NB
++++++++++++
P
LO
B dl B dl B dl B dl B dl
l
MN
NO
OP
PM
B MN 0nMNI B 0nI
分析同轴电缆导体内的 R1
电流均匀分布，其磁场呈 R2
轴对称，取半径为r的同心 R3
圆为积分路径，利用安培
环路定理，可解得各区域的磁感强度。
解
由上述分析得
L
B1
dl
当 r<R1时
B1 2r
0
0
I
R12
r
2
I
R12
r
2
B1
0Ir 2R12
7 – 4 安培环路定理
第七章稳恒磁场
当R1<r<R2时 B2 2r 0I
7 – 4 安培环路定理
第七章稳恒磁场
一、安培环路定理
静电场环路定理 E dl
l
磁感强度沿任意闭合路径积分
0 Bdl
?
如右图所示，真空中无限长l
载流直导线在任意点的磁感
强度大小为 B 0I
2π R
B沿右图圆周积分为
B dl Bcosdl
0I dl
l
B dl
l
0I
dl
n
B dl 0 Ii
i 1
一闭合即路在径真的空积的分稳的恒值磁，场等中于，磁 0感乘应以强该度闭合B路沿径任
所包围的各电流的代数和.
注意
电流 I 正负的规定：I 与 L 成右螺旋时， I 为正；反之为负.

7 – 4 安培环路定理
第七章稳恒磁场
Bdl
L
0 (I1
I1
I1
I2)
（0 I1
B dl
0I
2π r
rd
0I
2π
d
r
l
l 与I 成右螺旋
B dl
l
0I
7 – 4 安培环路定理
第七章稳恒磁场
电流在回路之外
B1
B2
d
I
r1
dl1
dl2
r2
l
B1
0I
2π r1
，
B2
0I
2π r2
B1
dl1
B2
dl2
0I
2π
d
B1 dl1 B2 dl2 0
l B d l 0
7 – 4 安培环路定理
多电流情况
I1
I2
I3
l
第七章稳恒磁场
B B1 B2 B3
Bdl
l
0 (I 2
I3)
以上结果对任意形状
的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立.
➢ 安培环路定理
n
B dl 0 Ii
i 1
7 – 4 安培环路定理
第七章稳恒磁场
安培环路定理
cd B3 dl da B4 dl 0 I
c
d o a
o' b
由对称性分析可知
B1=B3=B;B2 、B4与积分路径正交，所以
B dl L
B dl
ab
B
cd
dl
2BL
0Lj
B 0j
2
7 – 4 安培环路定理
第七章稳恒磁场
例6、两平行板载有大小相等方向相反的电流，面电流密度为 j, 求板间磁场？（板间距比板宽度小得多）
a
b
dLc
解：分析
板间：B 均匀，方向向右板外： B 0
作环路 L 如图
（I为正）
B
L
B
dl
0
I
i
ab B dl 0 I i
Bab 0 jab
B 0 j
方向向右
7 – 4 安培环路定理
第七章稳恒磁场
例7、有一同轴电缆，其尺寸如图所示。两导体中的电流均为I,但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。试计算以下各处的磁感强度: (1)r<R1;(2) R1<r<R2;(3)R2<r<R3; (4)r>R3.画出B-r图线。
B0 B 0I
2π r
7 – 4 安培环路定理
第七章稳恒磁场
例5、设电流均匀流过无限大导电平面，其电流密度为j, 求导电平面两侧的磁感强度。
解取矩形回路abcda为积分环路，其
j
中ab与cd关于平面对称，设ab的长为
L，由安培环路定理有
B dl L
ab
B1
dl
bc B2 dl
B2
0I 2r
当R2<r<R3时
B3
2r
0[I
(r2 (R32
R22 ) R22 )
I]
B3
0I(R32 r 2 ) 2r(R32 R22 )
B
当r>R3时 B4 2r 0 (I I) 0
B4 0
O 磁感强度B(r)的分布曲线如右图所示
R1 R2 R3 r
7 – 4 安培环路定理
l
2π R l
l2 πR
B dl
l
0I
IB
dl
oR
l
7 – 4 安培环路定理
第七章稳恒磁场
上式表明，在稳恒磁场中，B沿闭合路径线积分，等于闭合路径所包围的电流与真空磁导率的乘积。
I
B
若电流方向不变，绕行方向反向
o
R
dl
l
B
d
l
0I
2π
2π
0
d
0I
l
对任意形状的回路
I
d
dlB
7 – 4 安培环路定理
第七章稳恒磁场
例3 无限长载流圆柱体的磁场
I
解 1）对称性分析 2）选取回路
RR
rR
Bdl
l
0I
L
2π rB 0I
B 0I
2π r
r B
0 r R
l
Bd
l
0
π π
r2 R2
I
I . dB
2π
rB
0r2
R2
I
B
0Ir
2π R2
dI B
7 – 4 安培环路定理
无限长载流螺线管内部磁场处处相等 , 外部磁场为零.
7 – 4 安培环路定理
例2 求载流螺绕环内的磁场
解
1）
对称性分析；环内
B
线为同心圆，环外 B 为零.
2）选回路 .
l B dl 2π RB 0NI
B 0NI
2π R
第七章稳恒磁场
d
R
令 L 2πR B 0 NI L
当 2R d 时，螺绕环内可视为均匀场 .