逻辑代数基础课后习题答案

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1 / 4 第6章

思考题与习题

6.6 画出题6.6图中各逻辑电路在相应输入条件下的输出波形。

(a) (b)

题6.6图

解:

A

B

F1F2

6.8 用基本公式和定理证明下列等式:

(3)ACBA⊙B⊙C

证明: ABCABCABC(AB)CABC•

6.9 用逻辑代数的基本公式、定律、规则,化简下列逻辑函数式。

(8))()()(8CABACBBAF

解:

8FBCABAC[(BCAB](AC)(AB)(AC)ACBABCACBA()()())()+ABAB••

6.14 用卡诺图将下列函数化简为最简“与或”与最简“或与”表达式

(4)F4(A,B,C,D)=Σm(0,1,2,5,6,7,14,15)

解:根据图1得,最简“与或”表达式: 4FABDACDBC F1 A

B & 。 ≥1 A

B F2 。

A

B 2 / 4 根据图2得,最简“或与”表达式:4FBCDACABBCD(BCD)(AC)(AB)(BCD)

ABCD0001111000 01 11 1011111111ABCD0001111000 01 11 1011111111

6.16 用卡诺图将下列函数化简为最简“与或”式

(2)F2(A,B,C,D)=Σm(1,3,4,9,11,12,14,15)+Σd (5,6,7,13)

(3)DCBAABCCBAF3,约束条件0BA

解:(2)根据图1:F2=B+D

约束条件:ACAACBDBCDBCDABD=0

ABCD0001111000 01 11 1011111111XXXXABCD0001111000 01 11 1011111XXXXXXXX

(3)根据图2:3FACBCCD,约束条件0BA

6.21 写出题6.21图所示各电路的逻辑表达式,化成最简“与或”式,并用“与非”门重新实现。

题6.21图 图1 图2

图1 图2

F1

C & ≥1

B A 1

。 。 。

≥1 ·

。 A

B · =1

≥1 C 。 ≥1 。 F2

(a) (b) 3 / 4 解:1FABBCAB)BC=ABCBC=BC(

)()C2FAB+B+CABB+CABABBCABAB•()(

用“与非”门实现:

&&BCF1

&&&B&C&AF2

6.28 已知逻辑函真值表如图表题6.28所示,写出逻辑函数式,化简并用“与非”门实现。

A B C F A B C

F

0 0 0

0 0

1

0 1 0

0 1 1 ×

0

0

1 1 0

0

1 0 1

1 1 0

1 1 1 0

0

1

×

解:mdF(A,B,C)=3607(,)(,),

化简得:FABBC,约束条件:ACBABC=0

ABC0100 01 11 1011XX&&&BCAF

6.29 逻辑电路输入A、B、C波形与输出F波形如题6.29(a)、(b)图所示,试分别列出真值表、写出函数式,并画出逻辑图。

表题 6.28 4 / 4

(a) (b)

题6.29图

解:真值表:

A B0 00 11 01 1F10110 A B C0 0 00 0 1F20110 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1XX11X

函数表达式:

1FAB

2FABCA+B+C,约束条件:ACBABC+ABC=0

电路图:

=1ABF1≥1ABCF2 A

B

F1 A

B

C

F2

a图真值表 b图真值表