逻辑代数基础课后习题答案
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1 / 4 第6章
思考题与习题
6.6 画出题6.6图中各逻辑电路在相应输入条件下的输出波形。
(a) (b)
题6.6图
解:
A
B
F1F2
6.8 用基本公式和定理证明下列等式:
(3)ACBA⊙B⊙C
证明: ABCABCABC(AB)CABC•
6.9 用逻辑代数的基本公式、定律、规则,化简下列逻辑函数式。
(8))()()(8CABACBBAF
解:
8FBCABAC[(BCAB](AC)(AB)(AC)ACBABCACBA()()())()+ABAB••
6.14 用卡诺图将下列函数化简为最简“与或”与最简“或与”表达式
(4)F4(A,B,C,D)=Σm(0,1,2,5,6,7,14,15)
解:根据图1得,最简“与或”表达式: 4FABDACDBC F1 A
B & 。 ≥1 A
B F2 。
A
B 2 / 4 根据图2得,最简“或与”表达式:4FBCDACABBCD(BCD)(AC)(AB)(BCD)
ABCD0001111000 01 11 1011111111ABCD0001111000 01 11 1011111111
6.16 用卡诺图将下列函数化简为最简“与或”式
(2)F2(A,B,C,D)=Σm(1,3,4,9,11,12,14,15)+Σd (5,6,7,13)
(3)DCBAABCCBAF3,约束条件0BA
解:(2)根据图1:F2=B+D
约束条件:ACAACBDBCDBCDABD=0
ABCD0001111000 01 11 1011111111XXXXABCD0001111000 01 11 1011111XXXXXXXX
(3)根据图2:3FACBCCD,约束条件0BA
6.21 写出题6.21图所示各电路的逻辑表达式,化成最简“与或”式,并用“与非”门重新实现。
题6.21图 图1 图2
图1 图2
F1
C & ≥1
B A 1
。 。 。
≥1 ·
。 A
B · =1
≥1 C 。 ≥1 。 F2
(a) (b) 3 / 4 解:1FABBCAB)BC=ABCBC=BC(
)()C2FAB+B+CABB+CABABBCABAB•()(
用“与非”门实现:
&&BCF1
&&&B&C&AF2
6.28 已知逻辑函真值表如图表题6.28所示,写出逻辑函数式,化简并用“与非”门实现。
A B C F A B C
F
0 0 0
0 0
1
0 1 0
0 1 1 ×
0
0
1 1 0
0
1 0 1
1 1 0
1 1 1 0
0
1
×
解:mdF(A,B,C)=3607(,)(,),
化简得:FABBC,约束条件:ACBABC=0
ABC0100 01 11 1011XX&&&BCAF
6.29 逻辑电路输入A、B、C波形与输出F波形如题6.29(a)、(b)图所示,试分别列出真值表、写出函数式,并画出逻辑图。
表题 6.28 4 / 4
(a) (b)
题6.29图
解:真值表:
A B0 00 11 01 1F10110 A B C0 0 00 0 1F20110 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1XX11X
函数表达式:
1FAB
2FABCA+B+C,约束条件:ACBABC+ABC=0
电路图:
=1ABF1≥1ABCF2 A
B
F1 A
B
C
F2
a图真值表 b图真值表