浙江省嘉兴市高二上学期期中数学试卷
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第 1 页 共 12 页 浙江省嘉兴市高二上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
对于任意实数
，
下列五个命题中:
①若 ， 则；
②若 ， 则；
③若 ， 则；
④若则；
⑤若 ， 则.
其中真命题的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分） 已知数列{an}的通项公式为an=2n﹣49，则当Sn取最小值时，项数n（ ）
A . 1
B . 23
C . 24
D . 25
3. （2分） 不等式的解集是 （ ）
A . 第 2 页 共 12 页 B .
C .
D .
4. （2分） {an}是公比为q的等比数列且|q|＞1，{an+1}有连续四项在{﹣53，﹣23，19，37，82}中，则q的值可以为（ ）
A .
B .
C . ﹣
D . ﹣
5. （2分） (2016高一下·定州期末) 设点P（x，y）在不等式组 表示的平面区域内（含边界），则x2+y2的最小值为（ ）
A . 8
B . 4
C . 3
D . 2
6. （2分） 已知各项不为0的等差数列满足 ， 数列是等比数列，且 ， 则等于（ ）
A . 1
B . 2
C . 4
D . 8 第 3 页 共 12 页 7. （2分） (2020高三上·泸县期末)
已知函数
，若
，
，则
的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 函数f(a)=(3m-1)a+b-2m，当时，恒成立，则的最大值与最小值之和为 （ ）
A . 18
B . 16
C . 14
D .
9. （2分） (2017·辽宁模拟) 设直角坐标系xoy平面内的三点A（1，﹣2），B（a，﹣1），C（﹣b，0）．其中a＞0，b＞0．若A，B，C三点共线．则 + 的最小值为（ ）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 9
10. （2分） 如果执行图的程序框图，那么输出的S=（ ） 第 4 页 共 12 页
A . 2652
B . 2500
C . 2450
D . 2550
11. （2分） 设变量x．y满足约束条件则目标函数的最大值和最小值分别为（ ）
A . 3，一11
B . －3，一11
C . 11，—3
D . 11，3
12. （2分） 已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为 （ ）
A .
B .
C . 第 5 页 共 12 页 D .
二、
填空题 (共4题；共4分)
13.
（1分）
(2019高三上·广东月考)
数列 满足 ，
，则 ________.
14. （1分） 已知f（x）=﹣（x﹣1）2+m，g（x）=xex ， 若∃x1 ， x2∈R，使得f（x1）≥g（x2）成立，则实数m的取值范围是________ ．
15. （1分） (2016高二上·海州期中) 数列1 ，3 ，5 ，…，（2n﹣1）+ 的前n项和Sn=________．
16. （1分） (2019高一上·大名月考) 己知函数 ，则不等式 的解集是________.
三、 解答题 (共6题；共40分)
17. （5分） (2016高二上·桓台期中) 已知关于x的不等ax2﹣3x+2＞0的解集{x|x＜1或x＞b}
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）解关于x的不等式：ax2﹣（ac+b）x+bx＜0．
18. （15分） (2019高一上·邢台期中) 某商店经营的某种消费品的进价为每件14元，月销售量 （百件）与每件的销售价格 （元）的关系如图所示，每月各种开支2 000元．
（1） 写出月销售量 （百件）关于每件的销售价格 （元）的函数关系式．
（2） 写出月利润 （元）与每件的销售价格 （元）的函数关系式．
（3） 当该消费品每件的销售价格为多少元时，月利润最大？并求出最大月利润． 第 6 页 共 12 页 19. （5分） (2017高三下·银川模拟)
设等比数列
的前
项和为
，已知
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）在 与 之间插入 个数，使这 个数组成公差为 的等差数列，设数列 的前 项和 ，证明： .
20. （5分） 求下列不等式的解集．
（1）x2+4x+4＞0
（2）（1﹣2x）（x﹣1）3（x+1）2＜0
21. （5分） (2016高三上·日照期中) 设等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且Sn= nan+an﹣c（c是常数，n∈N*），a2=6．
（Ⅰ）求c的值及数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn= ，数列{bn}的前n项和为Tn ， 若2Tn＞m﹣2对n∈N*恒成立，求最大正整数m的值．
22. （5分） (2018高三上·吉林月考) 已知数列 中， ．
（Ⅰ）求 的通项公式 ；
（Ⅱ）数列 满足 ，数列 的前 项和为 ， 若不等式 对一切 恒成立，求 的取值范围． 第 7 页 共 12 页 参考答案
一、
选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 8 页 共 12 页 16-1、
三、 解答题 (共6题；共40分)
17-1、
18-1、 第 9 页 共 12 页 18-2、
18-3、
19-1、 第 10 页 共 12 页 20-1、 第 11 页 共 12 页 21-1、 第 12 页 共 12 页 22-1、
