-综合指标作业

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班级 _________ 姓名 __________ 学号 __________ 得分 __________

第四章综合指标

五、计算分析

1. 某县粮食产量资料如下表所示

某县粮食平均亩产量计算表

按亩产量分组(千克) 播种面积比重(%)

200以下 8

200-250 35

250-400 45

400以上 12

合计

要求:试根据资料计算该县粮食平均亩产量。

1.某县粮食生产情况如下表所示:

粮食亩产量分组表

按亩产量分组(千克) 播种面积比重(%)

200 以下

8

200 〜250

35

250 〜400

45

400 以上

12

合计 100

要求 根据以上资料计算该县粮食平均亩产量。

解析:

—— Xifi+X 2f2+ …+Xnfn Bf f

) 加权算术平均数 X = = =Ex (

fi +f 2+ …+fn Ef E

其中,

f

邻组组距

x是指变量值, f指次数, 指比重,缺卜P限组的组中值=上限一

2

上限+下限 邻组组距

重合式组限组的组中值= --------------------- ,缺上限组的组中值=下限 + ------------------------- 根据以上公式得出各

可编辑 精品文档

组的组中值:200 以下为 200 —( 250 — 200 ) /2 = 175 , 200 〜250 为(200+250 ) /2 = 225 , 250 〜400 为(250+400 ) /2 =

325 , 400 以上为 400+ (400 — 250 ) /2 = 475 如下表所示:

按亩产量分组(千克) 组中值 播种面积比重(%)

200以下 175 8

200 〜250 225 35

250 〜400 325 45

400以上 475 12

合计

100

则 X = 175X8 % +225X35 % +325X45 % +475X12 %= 296 (千克)

2. 某公司所属三个企业计划完成情况如下:

某公司计划完成情况计算表

企业 计划完成程度(%) 实际产量(件)

甲 120 450

乙 105 315

丙 95 361

合 计 一

要求:试根据资料计算该公司计划完成程度。

【训练资料3】【解答】

某公司计划完成情况计算表

企业 计划完成程度(%)

( X) 实际产量(件)(m) 计划产量(件)(m/x)

甲 120 450 375

乙 105 315 300

丙 95 361 380

可编辑 106.73% 1055

即该公司计划完成程度为 106.73%

2.某公司下属有三个企业,其计划完成情况如下表所示:

三个企业计划完成情况表

企业 计划完成程度(%) 实际产量(件)

甲 120 450

乙 105 315

丙 95 361

合计 — 1126

要求:计算该公司计划完成程度。

实际产量 实际产量

H = --------------------------- 计划产量= ------------------------------------------------

计划产量 计划完成程度

1126

=106.7 %

3. 某地两个农贸市场交易资料如下:

两个农贸市场交易情况计算表

等级 价格 甲市 场 乙市 场

(元/千克) 成交额(万兀)

成交量(吨)

甲 2.0 1

3

乙 3.0 3

2

丙 4.0 6

1

合计 一

可编辑 精品文档

1126 1055

则:H =

450

120 % 315

105 % 361

95 % =2.7 (元/千克)(算术平均数)

6000

H甲〉H乙说明甲农贸市场的价格水平比乙市场高

4. 某车间工人加工零件情况如表所示,试确定众数和中位数。

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要求:计算比较甲、乙两个农贸市场平均交易价格高低, ,并分析原因。

3.某年某月甲、乙两个农贸市场某种农产品价格及成交量、成交额的资料如下表所示:

两个农贸市场交易情况统计表

等级 价格(元/千克) 甲市场成交额

(万元) 乙市场成交量

(吨)

甲 2.0 1

3

乙 3.0 3 2

丙 4.0 6 1

合计 — 10 6

解析: 成交额

平均价格=

成交量

Dm 100000

=3.3 (元/千克)(调和平均数)

Dxf D m 10000 30000

+ + x 2 3 60000

乙:X =

按加工零件数分组(件) 工人数

20以下

20 — 30

30 — 40

40 — 50

50 — 60 20

50

10

可编辑 要求:比较甲、乙两个农贸市场的价格水平,并说明其高低的原因

2X3000+3X2000+4X1000 精品文档

60 — 70 5

70以上 5

合 计 100

【训练资料】【解答】

① 确定众数所在组

众数所在组即加工零件数为 40 — 50件这一组。

② 确定中位数所在组

某车间工人加工零件中位数确定表

按加工零件数分组

(件) 工人数 工人数累计

向上累计 向下累计

20以下 2 2 100

20 — 30 8 10 98

30 — 40 20 30 90

40 — 50 50 80 70

50 — 60 10 90 20

60 — 70 5 95 10

70以上 5 100 5

合 计 100 一 一

中点位置 一「 ^0^」 50.5

可编辑 精品文档

中位数所在组即加工零件数为 40 — 50件这一组。

训练目标4

掌握标准差、标准差系数的计算和应用。

5.某企业两个车间生产情况如表所示。

第一 车间 第二 车间

日产量 人数 日产量 人数

5 6 8 11

7 10 12 4

9 12 14 7

10 8 15 6

13 4 16 2

合计 40 合计 30

要求:试根据资料计算甲乙两车间工人平均日产量,并比较其代表性高低。

【训练资料】【解答】

两个车间日产量和工人数统计表

第一车间 第二车间

—2

日产量(x) 工人数(f) xf (x x)2f 日产量 工人数 xf (x x) f

可编辑 精品文档

(x) (f)

5 6 30 73.5 8 11 88 164.75

7 10 70 22.5 12 4 48 0.0676

9 12 108 3.0 14 7 98 31.7583

10 8 80 18.0 15 6 90 58.7814

13 4 52 81.0 16 2 32 34.1138

合计 40 340 198.0 合计 30 356 289.4711

第一车间日产量的平均水平

第一车间日产量的标准差

第一车间日产量的标准差系数

V - 100% 222 100% 26.12% x1 8.5

第二车间日产量的平均水平

xf 356 X2 f 30 11^7(件)

第二车间日产量的标准差

第二车间日产量的标准差系数

26.12%小于第二车间日产量的标准差系数 26.20%,

可编辑-100%

X2 3.11

11.87 26.20% Xi xf 340

40 8.5 (件)

(X x)2f 289.4711

30 3.11 (件)

由于第一车间日产量的标准差系数 2.22

(件)

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因此第一车间平均日产量的代表性比第二车间平均日产量的代表性好。

可编辑