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材料力学重点归纳

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材料力学考试重点

一、。课程的性质、任务

材料力学是变形体力学的最基础课程。固体力学（即变形体力学）是研究固体材料的变形、流动和断裂的一门科学。它是材料科学专业的一门理论性较强的重要的技术基础课程。

本课程的基本任务是为了提高材料工程类专业学生的力学基础素养，使之掌握该专业所必需的固体力学基本概念、基本方法和基础理论，培养学生具备一定的力学分析计算能力和基本的力学实验技能，为学习后续专业课程奠定必要的力学基础。教学的同时注意结合本课程的特点培养学生的辩证唯物主义观点。

二、课程的基本要求

通过本课程的教学，应使学生达到下列基本要求：

1．理论力学静力学是系统学习力学课程的必要基础。因此要求学生理解并掌握理论力学静力学的有关概念和理论。了解几种常见的约束类型的性质及静力学基本公理。较熟练地掌握对物体进行受力分析的方法。

2．了解静力学的基本任务。理解并掌握力线的平移定理。熟悉各类平面力系的简化方法和结果。掌握各类平面力系的平衡条件，并能熟练地应用它们去求解物体（或物体系）的平衡问题。简单了解空间力系的简化结果、力对轴之矩的概念及重心的概念。

3．理解并掌握固体力学的有关基本概念：对固体力学分析问题、解决问题的基本方法和思路有明确的认识。

4．掌握一维工程构件三种基本变形的内力、应力和变形的分布变化规律、基本分析方法以及计算方法。

5．清楚了解研究测试固体材料力学性质的意义和方法，对常见固体材料（典型的金属材料和岩石）的力学性质和测定方法有基本认识和掌握。了解电测应力方法的基本原理。

6．对应力、应力状态、应变、应变、应变状态的概念有较明确的认识。较熟练掌握应力分析理论和应变分析理论。

7．理解和掌握固体材料弹性变形和塑性变形的主要特征，对屈服函数、主应力空间、屈服面、屈服曲线、屈服条件等概念有较明确认识。熟悉掌握强度理论：最大拉应力理论、最大剪应力理论、形状改变比能理论、莫尔强度理论和库仑-纳维叶剪切强度准则的基本观点、适用范围、表达形式和工程应用。

8. 掌握固体材料和构件的强度、刚度和稳定性分析计算的基本理论和基本方法

三、课程基本教学内容

第一部分：理论力学静力学

第一章 静力学的基本概念

1．静力学及其任务、刚体、平衡、平衡条件、力及其分类；2．静力学基本公理；3．约束和约束反力、物体的受力和受力图、力系及其分类。

第二章 平面力系及其平衡条件 1．平面汇交力系及其平衡条件；2．力对点之矩、力偶；3．平面力偶系及其平衡条件；4．力线的平移定理；5．平面一般力系向其平面内一点的简化及其简化结果的讨论；6．合力矩定理、平面一般力系的平衡条件、物体系的平衡；7．静定和静不定问题的概念。

第三章 摩擦

1．摩擦现象及其在工程地质中的重要性；2．静滑动摩擦、静滑动摩擦定律；3．摩擦角和自锁现象；4．考虑摩擦时物体的平衡问题。

第四章 空间力系及其平衡条件、重心

1．力对轴之矩；2．空间力系的平衡条件简介；3．重心的概念及其公式简介。

第二部分：材料力学（弹塑性力学基础）：

第一章：绪论及附录

1．固体力学的研究对象、方法和任务；2．基本假设；3. 张量的概念、下标记号法和求和约定。

第二章：应力理论

1．应力的概念及其符号；2．一点的应力状态、应力张量的描绘与转换；3．三维应力状态下的主应力和方向；4．应力张量不变量；5．三维空间应力圆和最大（最小）剪应力；6．应力椭球；7．应力张量的分解；8．主偏应力和应力偏量不变量；9．等倾角上的正应力和剪应力以及等效应力；10．平衡微分方程；11．边界条件。

第三章：变形几何理论

1．位移、应变分量、几何方程；2．一点的应变状态和应变分量转换方程；3．主应变和体积应变；4．应变张量的分解；5．应变偏量不变量和等效应变；6．应变协调方程；7．应变速率、应变分量的增量和应变莫尔圆；8．物体表面应变测量问题。

第四章：本构理论

1．弹性变形和塑性变形的主要特点；2．塑性力学的附加假设；3．弹塑性力学中常用的简化力学模型；4．广义虎克定律、弹性应变能函数、弹性常数间的关系；5．屈服函数、主应力空间、常用屈服条件；6．岩土材料的变形模型与强度准则；

第五章：弹性与塑性力学的基本解法

1．基本方程；2．弹塑性力学问题的提法；3．按位移求解弹性力学问题；4．按应力求解弹性力学问题；5．圣文南原理、叠加原理。

第六章：一维工程构件三种基本变形简介

1．一维工程构件三种基本变形；2．构件三种基本变形时的内力、应力和变形分析计算；3．构件基本变形时的强度分析和刚度分析；

附：实验项目：固体材料轴向拉伸（压缩）试验；

四、本课程与其它课程的联系

本课程是一门理论性较强的技术基础课，是以高等数学、大学物理等基础课为基础，为学习专业基础课程提供理论基础，培养学生的变形体力学分析和计算的基本能力。

五、课程学时分配

本课程总学时为56学时，具体学时分配建议如下表所示：

章 次 教 学 内 容 学 时

讲 课 实 验

一 引言、静力学基本概念和受力分析 2

二 平面力系及其平衡条件 4

三 空间力系及其平衡条件、重心 2

四 绪论及固体力学基本概念 2

五 应力理论 6

六 应变理论（几何变形理论） 4

七 强度理论、本构理论 6

八 弹塑性力学问题的求解 2

九 构件三种基本变形简介 2

十 固体材料轴向拉压试验 2

学 时 合 计：32 30 + 2 = 32

六、教材及教学参考书

1. 哈尔滨工业大学理论力学教研室编，简明理论力学，北京：高等教育出版社，2004

2. 刘鸿文主编.简明材料力学（第二版）.北京：高等教育出版社，2008

3. 李同林编著.应用弹塑性力学.武汉：中国地质大学出版社，2004.

考核与成绩评定方法：

闭卷考试+作业，平时成绩30%，考试成绩70% 。

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材料力学复习重点

材料力学复习重点

材料力学复习重点

（本人自己根据复习课所上内容简单的整理，若有不妥请见谅）

第一章 绪论

1.强度要求、刚度要求、稳定性要求的概念 p1

2.内力的概念 p3

3.掌握截面法 p4

4.应力的概念及应力分为正应力、切应力 p6-p7 （注：正应力引起线应变、切应力引起角应变）

5.杆件变形的基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲的概念理解 p8-p9

第二章 拉伸、压缩与剪切

1.拉伸与压缩的共同特点 p12

2.直杆轴向拉伸或压缩时横截面上的内力（注：内力的合力为轴力）及轴力的正负判断 p13

3.掌握轴力图的画法（结合例2.1掌握利用截面法求内力及轴力图的规范画法） p13-p14

4. 直杆轴向拉伸或压缩时横截面上的应力公式 p15

5.低碳钢拉伸时的力学性能（四个阶段）及压缩时的力学性能（掌握图2.18即掌握拉伸时与压缩时的不同之处） p19-p22 p25

6.铸铁拉伸时的力学性能（掌握图2.17）与压缩时的力学性能（图2.19） p24 p25-p26

7.如何划分塑性材料与脆性材料（注：低碳钢是典型的塑性材料 铸铁是典型的脆性材料

了解塑性材料与脆性材料力学性能的不同只要掌握低碳钢与铸铁力学性能的不同） p22

8.构件轴向拉伸或压缩时的强度条件 p29 （会出计算题）

9.杆件轴向拉伸或压缩时的变形公式（EA为杆件抗拉或抗压刚度） p33 （会出计算题）

10.应力集中的概念 p46

11.剪切的特点、强度条件及挤压的强度条件 p48-p49 p51

第三章 扭转

1.扭转变形的概念 p71

2.掌握扭矩图的画法（例3.1掌握截面法求扭矩及扭矩图的规范画法） p73-p74

3.剪切胡克定律及三个弹性模量常数E、G、u之间的关系 p77

4.圆轴扭转时的应力分布图（掌握图3.10） p80

5.掌握求横截面上任意一点切应力的公式（3.9）及求最大切应力的公式（3.11） p81

纤维材料力学性质及其指标

纤维材料力学性质及其指标

归纳纤维材料力学性质及其指标

一、 纤维的拉伸与疲劳性能

（1） 表征纤维拉伸断裂特征的指标

1. 强力：指纤维能承受的最大拉伸外力，或单根纤维受外力拉伸到断裂时

v 所需要的力（单位：牛顿）

断裂应力：σ﹦P∕S(P-纤维的强力 S-纤维的截面积 ）

2.相对强度： 断裂比强度：Ptex﹦P/Tt(P-纤维的强力 Tt-纤维的线密度)

断裂长度：L=P/Tt(P-断裂强力 Tt-纤维的线密度)

σ=Y×Ptex×1000 σ﹦L*γ*g

3.伸长率与断裂伸长率：ε=（L-L。）/L。 ε。=（L1-L。）/L。

4.断裂功：是指拉伸纤维至断裂时外力所作的功 W﹦∫PdL

5.断裂比功：拉断单位线密度、单位长度纤维所需要的能量Wr﹦W/(Tt*L)

6.功系数: 指纤维的断裂功与断裂强力和断裂伸长的乘积之比We﹦W/Pa×La

7.柔顺性系数：C﹦2/σ10 -1/σ5

不同纤维的应力-应变曲线

材料力学知识点归纳总结(完整版)

材料力学知识点归纳总结(完整版)

材料力学知识点归纳总结(完整版)

K点相邻的微小面积取得越来越小，使得合力趋近于一个点力，这个点力就是在K点处的应力。

因此，应力是指杆件横截面上单位面积内的内力分布情况，通常用符号σ表示。应力的单位是帕斯卡（Pa），即XXX/平方米。

第三章：应变、XXX定律和XXX模量

1.应变的概念：应变是指固体在外力作用下发生形状和尺寸改变的程度，通常用符号ε表示。应变分为线性应变和非线性应变两种。

线性应变是指应变与应力成正比，即应变与内力的比值为常数，这个常数被称为材料的弹性模量。非线性应变则不满足这个比例关系。

2.胡克定律：胡克定律是描述材料弹性变形的基本定律，它规定了应力和应变之间的关系，即在弹性阶段，应力与应变成正比，比例系数为弹性模量。

3.XXX模量：杨氏模量是描述材料抗拉、抗压变形能力的物理量，它是指单位面积内拉应力或压应力增加一个单位时，材料相应的纵向应变的比值。XXX模量的大小反映了材料的柔软程度和刚度。杨氏模量的单位是帕斯卡（Pa）或兆帕（MPa）。

综上所述，材料力学是研究构件在外力作用下内力、变形、破坏等规律的科学。构件应具备足够的强度、刚度和稳定性以负荷所承受的载荷。截面法是求解内力的基本方法，应力是指杆件横截面上单位面积内的内力分布情况，应变是指固体在外力作用下发生形状和尺寸改变的程度。胡克定律描述了材料弹性变形的基本定律，而XXX模量则描述了材料抗拉、抗压变形能力的物理量。

应力是指在截面m-m上某一点K处的力量。它的方向与内力N的极限方向相同，并可分解为垂直于截面的分量σ和切于截面的分量τ。其中，σ称为正应力，τ称为切应力。将应力的比值称为微小面积上的平均应力，用表示。在国际单位制中，应力的单位是帕斯卡（Pa），常用兆帕（MPa）或吉帕（GPa）。

杆件是机器或结构物中最基本的构件之一，如传动轴、螺杆、梁和柱等。某些构件，如齿轮的轮齿、曲轴的轴颈等，虽然不是典型的杆件，但在近似计算或定性分析中也可简化为杆。

材料力学弯矩知识点归纳

材料力学弯矩知识点归纳

材料力学弯矩知识点归纳

弯矩的定义

弯矩是材料受力时发生弯曲的程度，它是力矩的一种特殊形式。弯矩是由外力或内力产生的，它会导致材料内部产生应力和变形。

弯矩的计算方法

弯矩可以通过以下公式进行计算：

M = F * d

其中，M表示弯矩，F表示作用在材料上的力，d表示力矩臂，即力作用点到支撑点的垂直距离。

弯矩的方向

弯矩可以分为正弯矩和负弯矩。当力作用方向与材料弯曲方向一致时，弯矩为正弯矩；当力作用方向与材料弯曲方向相反时，弯矩为负弯矩。

弯矩与梁的弯曲

在弯曲过程中，材料的上部受压，下部受拉。这是因为弯矩会导致材料内部产生相应的应力分布。根据材料力学的基本原理，受力部分的材料会产生应力，进而引起变形。

梁的截面形状与弯矩的关系

材料力学中，截面形状对梁的弯矩分布有很大影响。不同形状的截面会导致弯矩分布的不同，从而影响梁的弯曲性能。常见的梁截面形状有矩形、圆形、I型等。

材料的截面惯性矩和弯曲半径

材料的截面惯性矩是描述截面形状对弯曲抵抗能力的一个重要参数。它用于计算弯曲应力、弯曲变形和弯矩分布。截面惯性矩越大，材料对弯曲的抵抗能力越强。

弯曲半径是描述材料弯曲程度的一个指标。弯曲半径越大，说明弯曲程度越小，材料受力越均匀。 材料的弯曲应力和弯曲变形

材料在受到弯曲力矩作用时，会产生弯曲应力和弯曲变形。弯曲应力是材料内部的应力状态，它会导致材料产生弯曲变形。弯曲变形是材料在弯曲过程中发生的形变，它会影响材料的力学性能。

材料的弯曲破坏

材料在受到过大的弯曲力矩作用时，会发生弯曲破坏。弯曲破坏是指材料出现断裂或塑性变形失效的情况。在设计中，需要考虑材料的弯曲抗力，以确保结构的安全性和稳定性。

弯矩与材料选择

在实际应用中，不同材料对弯矩的抵抗能力有所差异。常见的材料如钢材、铝材和木材等，在弯曲性能上有着不同的特点。根据具体应用需求，选择合适的材料可以提高结构的强度和稳定性。

结论

弯矩是材料力学中重要的概念，它描述了材料受力时发生弯曲的程度。了解弯矩的定义、计算方法和性质对于材料力学的学习和实际应用非常重要。在设计和工程中，合理计算和分析弯矩可以帮助我们评估结构的稳定性和强度，确保工程的安全性。同时，了解弯矩对材料的影响，可以指导我们选择合适的材料，以满足具体的工程要求。