平行四边形复习总结导学案

1 平行四边形及特殊的平行四边形复习导学案

一、平行四边形：

（一）知识点总结：

1．平行四边形的定义：两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。

2．平行四边形的性质

(1)边：

(2)角：

(3)对角线：

(4)对称性：

3．平行四边形的判定：

从边考虑：

（1）

（2）

（3）

从角考虑：

(4)两组对角 的四边形是平行四边形。

从对角线考虑：

（5)对角线 的四边形是平行四边形。

（二）典型例题:

如图，EF，是四边形ABCD的对角线AC上两点，AFCEDFBEDFBE，，∥．

求证：（1）AFDCEB△≌△．

（2）四边形ABCD是平行四边形．

（三）练一练：

1、□ABCD中, AB：BC=1：2，周长为24cm, 则AB=_____cm, AD=_____cm

2、平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是 。

3、如图（1），在□ABCD中，CEAB⊥，E为垂足．如果125A∠，则BCE∠（ ）Ａ．55 Ｂ．35 Ｃ．25 Ｄ．30

二、矩形:

（一）知识点总结：

1.定义： 的平行四边形是矩形．

2.性质：

A B D

E

F

C

A

E

B C D

图（1） 2 ①矩形的 角都是直角

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《平行四边形》复习教案

仁德一中 妥连军

一 学习目标：

1．知识目标：通过运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定解决问题，加深对平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定的理解.

2．能力目标：

（1）通过平行四边形、矩形、菱形、正方形性质和判定的归纳梳理，建立良好的思维体系.（2）通过探究平行四边形有关问题，建立模型，提高探究能力.

3．情感目标：在学习过程中积累经验，体验成功，激发兴趣，发展创新精神和实践能力.

二 教学重点：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定的灵活运用.

三 教学难点：综合运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定解决问题.

四 知识链接：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，三角形中位线定理.

五 课时安排：1课时

六 教学过程设计：

昆明中考考情分析:

1、考频及权重分析

平行四边形在昆明市近五年的中考中，共考了9次。其中市统测（2015，2016，2018）三年出现5次，省统测（2017，2019）两年出现4次。分值在11-14分之间，所占比重为10%左右。

2、题型分析

在填空题和选择题中主要考查平行四边形及特殊平行四边形的性质以及利用性质求长度、角度 、三角函数值等计算；简答题中主要考查判定与计算，也常以平行四边形、特殊平行四边形为载体，考查全等、线段位置关系及圆的计算等。在压轴题中以会出现平行四边形哦，主要考查平行四边形的存在性、探究性等问题。

【任务一】知识梳理

（一）思维导图回顾平行四边的性质判定：

2 / 4

（二）平行四边形及特殊平行四边形的性质

（三）平行四边形及特殊平行四边形的判定

【任务二】条件探索

如图，在△ABC中，D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，

（1）猜想四边形AEDF是什么四边形，并证明你的结论.

（2）当△ABC的边和角满足什么条件时，四边形AEDF是矩形？

（3）当△ABC的边和角满足什么条件时，四边形AEDF是菱形？

AEDBFC20.1 平行四边形的判定学案（1）

学习目标：掌握用“平行四边形的定义”判定一个四边形是平行四边形；理解并掌握用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”判定一个四边形是平行四边形.

学习重点：理解并掌握用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”判定一个四边形是平行四边形.

学习过程：

一、回顾旧知，自主学习：

1、什么叫平行四边形？平行四边形有哪些性质？并将其性质分别用命题形式叙述出来.

①如果一个四边形是平行四边形，那么它的 两组对边分别平行；（边）

②如果一个四边形是平行四边形，那么它的 ；（边）

③如果一个四边形是平行四边形，那么它的 ；（边）

④如果一个四边形是平行四边形，那么它的 ；（角）

⑤如果一个四边形是平行四边形，那么它的 . （对角线）

以上命题的逆命题分别是什么？并判断命题①②的逆命题是否是真命题？如果是，有何作用？

2、①平行四边形的判定方法一（定义法）：两组对边分别 的四边形是平行四边形.

用几何语言表达为：

∵ ， ， ∴四边形ABCD是平行四边形.

②平行四边形的判定方法二：

两组对边分别 的四边形是平行四边形.

用几何语言表达为：

∵ ， ， ∴四边形ABCD是平行四边形.

二、边学边导，基础过关：

1、如图，,,ABDCEFADBCDECF，图中哪些线段互相平行？

A

B D C A

B D

C 2、如图，已知□ABCD中DE⊥AC，BF⊥AC. 求证：四边形DEBF为平行四边形.

三、精讲点拨，巩固提升：

如图，E、F分别为□ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF. 求证：21.

四、达标检测，当堂过关：

小学四年级数学导学案

班级： 姓名： 上课教师： 备课日期：11月11日

课 题 : 整理和复习

学

习

目

标1、整理和回顾本单元的知识要点，运用本单元的知识解决实际问题。

2、在学习活动中，培养良好的学习习惯，体会知识间的密切联系，增强解

决问题的能力。

学习重点整理和回顾本单元的知识要点。

学习难点总结和归纳四边形的内角和是360°。

教学程序、内容及预见性问题

课前热身

①平行四边形具有（ ）性，易（ ）。

②以平行四边形的一条边为底，能作（ ）条高。

③在同一平面内，（ ）的两条直线叫平行线。平行线之间的距离（

）。

④两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（ ），这两条直线的交点叫做

（ ）。

学习提升

1、小组交流本单元的知识要点，谈一谈你的学习收获。

2、回顾整理：

平行线和垂线

两条直线（ ）———平行 画图：

在同一平面里

两条直线（ ）——垂直 画图：

两组对边分别（ ）——平行四边形 画图：

四边形

（ ）一组对边平行————梯形 画图：

点到直线的（ ）最短， 两平行线之间的（ ）处处相等。

达标检测

1、判断对错。

①长方形是特殊的平行四边形。 （ ）

②两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。 （ ）

③两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）

④一个梯形中只有一组对边平行。 （ ）

⑤在梯形中，较短的一条边叫梯形的上底，较长的一条边叫下底。　（ ）

⑥画已知直线的垂线，能画无数条。 （ ）

⑦梯形的两腰相等。 （ ）

⑨两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）

⑩两腰相等的四边形叫等腰梯形。 （ ）

2、量出下面平行四边形各个角的度数。你发现什么？

平行四边形各个角的度数和是多少？　

那其他四边形是什么情况呢？

我发现了：四边形内角和是

3、填空。

①在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的（ ）和（ ），不平行的一

组对边叫做梯形的（ ）。

②从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的（ ），这