人教版高一物理必修二第七章第八节机械能守恒定律教案

第八节机械能守恒定律

【教学目标】

知识与技能

1•知道什么是机械能，理解物体的动能和势能可以相互转化：

2•理解机械能守恒立律的内容和适用条件：

3、会判怎具体问题中机械能是否守恒，能运用机械能守恒泄律分析实际问题

过程与方法

1•学习从物理现象分析、推导机械能守恒圮律及适用条件的研究方法

2•初步掌握运用能量转化和守恒来解释物理现象及分析问题的方法。

情感、态度与价值观

体会科学探究中的守恒思想，养成探究自然规律的科学态度，领悟机械能守恒规律解决 问题的优点，形成科学价值观。

【教学垂点】

1. 机械能守恒左律的推导与建立，以及机械能守恒左律含义的理解：

2. 机械能守恒左律的条件和机械能守恒立律的实际应用。

【教学难点】

L机械能守恒的条件及对机械能守恒泄律的理解。

2•能正确分析物体系统内所具有的机械能，判断研究对象在所经历的过程中机械能是否 守恒。

【教学课时】

2课时

【探究学习】

1-机械能包括 _________ 能和 __________ 能，重力做功 _________ i呂和 _________ 总可以

转化，弹力做 —能和 能可以转化。

2. 机械能守恒定律：在 做功的物体系统内, _______ 与 _______ 可以 ______

而总的 _________________保持不变。

3. —个小球在真空中自由下落,另一个质量相同的小球在粘滞性较大的液体中匀速下落，它 们都由高度为hi的地方下落到高度为h：的地方。在这两种情况下，重力所做的功相等吗？ 重力势能各转化成什么形式的能量？

4. 只有重力做功和只受重力是一回事吗？

5. 怎样判断物体的机械能是否守恒？

6•利用机械能守恒定律解题的基本步骤是什么？

【课堂实录】

一、导入新课

1 •提出课题一机械能守恒定律（板书）

2•力做功的过程也是能量从一种形式转化为列一种形式的过程，物体的动能和势能总和称 为机械能，例举：通过重力或弹力做功，动能与势能相互转化。（展示图片和视频）

瀑布（自由落体）： 重力势能 --- ►动能

荡秋千： 动能N二亠重力勞能

过山车： 动能—重力势•能——动能

撑杆跳鬲 动能一弹性势能、重力许能一动能

分析上述各个过程中能量转换及重力、弹力做功的情况。

实验1:（激疑）钢球用细绳悬起.请一同学靠近，将钢球僞至同学鼻子处释放，摆回时,

观察该同学反应。

释放钢球后，学生联系到伽利略理想实验中的判断，认识到若无空气阻力，应该摆到等

髙处，不会碰到鼻子。

-V新课教学

1•探究守恒量

实验2：将小钢球用细线悬挂一端固定在的小黑板上部,

让小球摆动，通过实验发现，小球可以摆到跟 释放点等高处，再用一钉子固定在小黒板上某

点挡住细线，再观察，发现仍等高。

引导学生讨论探究摆动中能量转换，分析实验现彖所展示的能量转化特点，实验1和

实验2中小球在摆动过程中通过重力做功，势能与动能互相转换:

重力做正功，重力势能减少，动能增加;

重力做负功，重力势能增加，动能减少。

小球摆动过程中总能回到原来髙度，好像“记得”自己原来的髙度，说明在摆动过程

中有一个物理量是保持不变的，是什么呢?

重力势能与动能的总和保持不变，也就是机械能保持不变。

实验3：⑴将小黒板倾斜，让小钢球靠着黑板运动，观察现象。

⑵小黑板不倾斜，将小钢球换成泡沬球再做，观察现象。

小球有时能摆到原来的髙度，有时不能摆到原来的髙度。

2.探究规律，并找岀机械能不变的条件。

提出研究方法：在探究物理规律时，应该是由简单到复杂，逐步深入，先对简单的物理 现象进行探究，然后加以推广深化。在动能与势能转化的情景中，自由落体（只受重力）应 该是比较简单的。

⑴只受重力作用分析 引导学生自主探究，不失一般性，设下落过程中经过高度加的A点速度力，髙度尼的

B点时速度为卩2，由同学用学习过的知识（牛顿定律或动能定理），分析下

落过程中A、B两位置的机械能之间的数量关系。

A 点到 B 点，WG= — mv22- — ntvi2= £K2-£KI

2 2

由重力做功和重力势能变化的关系有

WG=mgh i-nigh2=Epi~Ep2

得到 EK2~EK.1=EPI-EP2 ①

移项后，得 EP1+EK1=EP2+EK2 ②

即 E\=Ei

引导学生讨论式①的含义是什么？式②的含义又是什么？

在表达式①中左边是物体动能的增加量，右边是物体重力势能减少量，该表达式说明：物 体在下落过程中，重力做了多少正功，物体的重力势能就减小多少，同时物体的动能就增 加多少。在表达式②中，左边是物体在末位置时的机械能，右边是物体在初位置时的机械 能，该式表示：动能和势能之和即总的机械能保持不变。

⑵只有重力做功分析

上述结论是在运动过程只受重力作用的时候得到的，如果物体是沿光滑斜而下滑，上述 结论成立吗？（由同学推导，分析）

沿光滑斜而下滑过程中，斜而的弹力不做功，由动能龙理分析，通过重力做功，使重力 势能转化为动能，总的机械能保持不变。

如果物体沿光滑曲而滑下，怎么分析？

由学生通过重力势能的分析中将曲而看成无数个小斜而的处理方法，得出结论。

小结：在只有重力做功的情形下，不论物体做宜线运动还是曲线运动，总的机械能保持 不变。

进一步分析实验2,摆球摆动过程受重力与细线拉力，两拉力方向始终与运动方向垂直，不 做功，则上式推导过程及结论都相同。

⑶分析守恒条件

分析讨论：泡沫球实验和黑板倾斜后球不能摆到等高处的原因。

泡沫球受到的阻力不能忽略，前面的推导过程中W=WQ+Wf, £PI+£KI^£P2+£K2，

从能量转化角度看，有机械能转化为热能，所以机械能将不断减少。

通过实验和理论推导的证明：只有重力做功时，物体系统内的机械能守恒。此处应说明：重 力势能是物体和地球纽成的系统具有的）

⑷只有弹力做功分析

提出问題：势能包括重力势能和弹性势能，只有弹力做功时，机械能与守恒吗？

实验4：气垫导轨上的水平弹簧振子，观察振动过程。 由同学讨论振动过程的能量转化和实验结论,结合前面已经探究过的弹力做功与弹性势 N

.F .

II

^F= £K2-£K1

乂 Wp= EPI-EP2=EK2 - EKI

则 £PI+£KI=£PZ+£K2

结论：只有弹力做功时，系统机械能守恒 ⑸系统内只有重力和弹力做功分析 实验5：竖直弹簧扳子的振动，观察现象，作出分析。

共同分析，得出结论（板书）：

⑹分析守恒条件，归纳结论

在只有畫力和弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变

⑺引导学生分析结论，加深理解：

“在只有重力和弹力做功的物体系统内”是机械能守恒的条件

“而总的机械能保持不变”是结论

“动能和势能可以互相转化”是系统内重力或弹力做功的结果。从能量转化角度看，机械能

守恒宦律是普遍的能量守恒立律的一种特殊情况。

条件：系统内只有近力（或弹力）做功。

公式：£PI+£KI=£P2+£K2 （£I=£2）（板书）

⑻共冋分析书本中的思考与讨论：

一小球在真空中下落，有一质量相同的小球在粘滞性较大的液体中匀速下落，它们都 因高度为加的地方下落到加的地方，在两种情况下，重力所做的功相等吗？重力势能各转 化为什么形式的能？机械能守恒吗？

【课堂训练】 指导学生对规律探究过程进行归纳小结，然后针对性地加以巩固应用。

例1：分析下列情况下机械能是否守恒？

A. 跳伞运动员从空中匀速下落过程

B. 物体以8Es2在空中下落过程

C. 物体作平抛运动过程

D. 物体在细线拉力作用下沿光滑斜而上滑过程 例2：下列情况中，物体的机械能有可能不变的是

A. 物体所受合外力为零，重力对物体做正功

B. 物体所受合外力为零，重力对物体做负功

C. 物体以5m/s2的加速度做直线运动

D. 物体以不变的速率在竖直平面内做曲线运动

通过以上两例具体问题，巩固对机械能守恒条件的理解和掌握。例1中D选项用意是让能的关系，类比重力做功，进行分析° 学生淸趙应该是系统内弹力做功机械能才守恒。例2各选项的目的是让学生能联系各种实际 的运动情景进行分析。

例3：把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为/，最大偏角为久小 球运动到最低位置时的速度是多大？

分析：这个问题直接用牛顿第二定律和运动学的公式来处理，需 要用高等数学。通过前面的分析，我们知道小球在摆动过程中机械能 守恒，可以用机械能守恒定律求解。

解：（略）

（对学生的回答进行评价、修正，让学生认识到，物体重力势能 大小与所选取的参考平面（零势面）有关；而磴力势能的变化量是与所选取的参考平面无关 的。在讨论物体系统的机械能吋，应先确定参考平面。）

设问：你能不能直接用牛顿第二泄律和运动学的公式来处理这个问题？

通过设问让学生了解机械能守恒左律解决问题时的优越性。高中阶段无法用牛顿第二左 律和运动学的公式解决机械能守恒左律不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题 要比牛顿定律方便：应用机械能守恒泄律解决问题，只需考虑运动的始末状态，不必考虑两 个状态之间过程的细节。如果宜接用牛顿运动左律解决问题，往往要分析过程中各个力的作 用，而这些力往往又是变化的，因此一些难以用牛顿运动左律解决的问题，应用机械能守恒 龙律则易于解决。

【课堂小结】

在应用的基础上，归纳使用机械能守恒泄律解题的一般步骤：

1 •受力分析，判断是否符合机械能守恒左律的条件一一只有重力或弹力做功:

2 •列出初、末两个状态的机械能（Q、£2）；

3 •根据机械能守恒左律列出等式求解（£1=场）。