浙教版数学七年级下册期末复习（第四章：因式分解）
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浙教版数学七年级下册期末复习（第四章：因式分解）
浙教版七年级下册期末复习（第四章：因式分解） 学习目标
知道因式分解的意义。明白因式分解与整式乘法的关系。会用提取公因式法分解因式。清楚添括号法则。会用平方差公式分解因式。会用完全平方公式分解因式。初步会综合运用因式分解知识解决一些简单的数学问题。
知识点1 因式分解的概念
把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式 。如：
知识点2 提公因式法
多项式ma+mb+mc 中的各项都有一个公共的因式 ,我们把这个因式 叫做这个多项式的公因式.ma+mb+mc = 就是把ma+mb+mc
分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式 ，另一个因式 是ma+mb+mc 除以m 所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法.
例如：x 2 – x = x （ )，
8a 2b-4ab+2a = 2a( )
知识点3 公式法
(1)平方差公式：a 2-b 2=( )( ).
例如：4x 2-9=( )2-（ ）2=( )( ).
(2)完全平方公式：a 2±2ab+b 2=( )2其中， 叫做完全平方式.
例如：4x 2-12xy+9y 2=（ ）2
一：选择题
1．下列由左到右的变形中，是因式分解的是（ ）．
A 、ax ＋bx ＋c ＝()c b a x ++
B 、()()1112-=-+a a a
C 、()ay ax y x a +=+
D 、()2
2112-=+-m m m 2、下列分解因式中,正确的是（ ）． A 、()()y x y x y x -+=+22
B 、()()y x y x y x -+=-22
C 、()()y x y x y x --+-=+-22
D 、()()y x y x y x -+-=--22
3．下列多项式中, 有（ ）个是完全平方式. ①4
12+-x x ②16922+-ab b a ③2293n mn m ++ ④25102--x x A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
X 2-1 (X+1)(X-1)
（ ） （ ）
4．某多项式分解因式结果为()()y x y x 22-+，那么这个多项式是（ ）．
A 、224y x -
B 、224y x -
C 、224y x +
D 、224y x +
5．下列各式中,能运用平方差公式分解因式的是（ ）.
A 、21x +-
B 、22y x +
C 、42--x
D 、()22
b a --- 6．若m x x +-82是一个完全平方式, 则m 的值为（ ）．
A 、4
B 、8
C 、16
D 、32
二、解答题：把下列各式因式分解：
（1）()()y x y x a ---3 （2）71472+-x x
（3）962+-x x （4）3222y xy y x +-
（5）()()()b a a b a b a +--+23322 （6）xy y x 43-
（7）4233ay ax - （8）22363ay axy ax ++ （9）3123x x - （10）xy y x 4422+-- （11）25)(10)(2+---b a b a
三. 已知：a +b =3，ab =2，求下列各式的值：
（1）a 2b +ab 2 （2）a 2+b 2
四. 若。
＝，，则_______________052422b a b b a a ==+-+-
五、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x +x (x +1)+x (x +1)2=(1+x )[1+x +x (x +1)]
=(1+x )2(1+x )
=(1+x )3
(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.
(2)若分解1+x +x (x +1)+x (x +1)2+…+ x (x +1)2014，则需应用上述方法 次，结果是 .
(3)分解因式：1+x +x (x +1)+x (x +1)2+…+ x (x +1)n (n 为正整数).
