浙教版七年级数学下册第4章《因式分解》单元练习题

浙教版七年级下册数学第四章因式分解练习题

一、选择题

1.代数式15ax2﹣15a与10x2+20x+10的公因式是（ ）

A. 5（x+1） B. 5a（x+1） C. 5a（x﹣1） D. 5（x﹣1）

2.下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（

）

A. 2（a-b）=2a-2b B. m2-1=（m+1）（m-1）

C. x2-2x+1=x（x-2）+1 D. （a-b）（b+1）=（b+1）（a-b）

3.因式分解正确的是（ ）

A. 4x2﹣16=（2x+4）（2x﹣4） B. （x2+4）2﹣16x2=（x+2）2（x2+4﹣4x）

C. ﹣x2+2xy﹣y2=（x﹣y）2 D. x2﹣y2+2y﹣1=（x+y﹣1）（x﹣y+1）

4.若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（ ）

A. 4 B.

－4 C. ±2 D. ±4

5.把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（ ）

A. a（a﹣4） B. （a+2）（a﹣2） C. a（a+2）（a﹣2） D. （a﹣2）2﹣4

6.如果二次三项式x2+px﹣6可以分解为（x+q）（x﹣2），那么（p﹣q）2的值为（ ）

A. 2

第九章从面积到乘法公式综合测试题（A）

(满分120分，时间100分钟)

一、选择题（每题3分，满分30分）

1．计算8a3b3·(-2ab)3的结果是（ ）

(A)0 (B)-16a6b6 (C)-64 a6b6 (D) -16a4b6

2.下列各式计算正确的是（ ）

(A)a3+a3=a6 (B)(3x)2=6x2 (C)(x+y) 2= x2+y2 (D)(-x-y)(y-x)=x2-y2

3.下列各式可以用平方差公式计算的是（ ）

(A)(-a+4c)(a-4c) (B)(x-2y)(2x+y) (C)(-3a-1)(1-3a) (D)(-0.5x-y)(0.5x+y)

4.方程(3x-2)(x-6)=3x(x-4)的解为（ ）

(A)-3 (B)1.5 (C)-1.5 (D)3

5.多项式x3y2 -2x2y3+4xy4z的公因式是（ ）

(A)xy2 (B) 4xy (C)xy2z (D)xyz

6.下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ）

(A)x2-4x+4 (B)1+4x2 (C)4y2+4y-1 (D)x2+xy+y2

7.计算2m2-m(2m-5n)-n(5m-n)的结果是（ ）

(A)-n2 (B)n2 (C)-10mn+n2 (D)10mn+n2

8.如果(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项，那么a、b一定是（ ）

(A)ab=1 (B)a+b=0 (C)a=0或b=0 (D)ab=0

9.如果(ax-b)(x-3)=x2-9,那么（ ）

(A)a=1，b=3 (B) a=-1，b=-3 (C) a=1，b=-3 (D) a=-1，b=3

1 / 8 第4章 因式分解

4．2 提取公因式法

知识点1 多项式的公因式

一般地、一个多项式中每一项都含有的相同的因式、叫做这个多项式各项的公因式．

1．多项式－6m3n－3m2n2＋12m2n3的公因式为( )

A．3mn B．－3m2n

C．3mn2 D．－3m2n2

知识点2 提取公因式法分解因式

如果一个多项式的各项含有公因式、那么可把该公因式提取出来进行因式分解．这种分解因式的方法、叫做提取公因式法．

[注意] 当多项式的某项恰为公因式时、提公因式后、另一个因式中不要漏掉“＋1”或“－1”．

2．把下列各式分解因式：

(1)x2－5x；

(2)2x2y2－4y3z；

(3)－5a2＋25a；

(4)14x2y－21xy2＋7xy.

知识点3 添括号法则

括号前面是“＋”号、括到括号里的各项都不变号；括号前面是“－”号、括到括号里的各项都变号．

3．添括号：1－2a＝＋(________)；－a2＋2ab－b2＝－(____________)．

探究 一 用提取公因式法处理较复杂的因式分解题

教材例2变式题分解因式：

(1)x2(y－2)－x(2－y)；

(2)2(a－3)2－a＋3.

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[归纳总结] 提取公因式法分解因式的关键是确定多项式中各项的公因式、尤其需要注意的是公因式可以是数、也可以是单项式和多项式．

探究 二 提取公因式法的简单应用

教材补充题523－521能被120整除吗？

[反思] 分解因式：－6ab2＋9a2b－3b.

解：－6ab2＋9a2b－3b＝－(6ab2－9a2b＋3b)①＝－(3b·2ab－3b·3a2＋3b)②＝－3b(2ab－3a2)．③

(1)找错：从第________步开始出现错误；

(2)纠错：

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一、选择题

1．2015·武汉把a2－2a分解因式、正确的是( )

A．a(a－2) B．a(a＋2)

1 浙教版七年级下册期末复习（第四章：因式分解）

姓名__________

一：选择题

1．下列由左到右的变形中，是因式分解的是（ ）．

A、ax＋bx＋c＝cbax B、1112aaa

C、22444xxx D、22112mmm

2.下列由左边到右边的变形中,不是分解因式的是（ ）。

A、ayaxyxa B、1255102xxxx

C、22244yyy D、ttttt3443162

3、下列分解因式中,正确的是（ ）．

A、yxyxyx22 B、yxyxyx22

C、yxyxyx22 D、yxyxyx22

4．下列多项式中, 有（ ）个是完全平方式.

①412xx ②16922abba ③2293nmnm ④25102xx

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

5．某多项式分解因式结果为yxyx22，那么这个多项式是（ ）．

A、224yx B、224yx C、224yx D、224yx

6．下列各式中,能运用平方差分式分解因式的是（ ）.

A、21x B、22yx C、42x D、22ba

7．若mxx82是一个完全平方式, 则m 的值为（ ）．

A、4 B、8 C、16 D、32

8．若m+n=3，则222426mmnn的值为（ ）

Ａ．12 Ｂ．6 Ｃ．3 Ｄ．0

9．下列分解因式正确的是（ ）。