九年级期末测试

中山市2023—2024学年上学期期末水平测试试卷九年级英语参考答案一、语法选择（本大题共10小题，每小题1分，共10分）1-5CACDB6-10BDABB二、完形填空（本大题共15小题，每小题1分，共15分）11-15ABADA16-20CDBCB21-25DABCA三、阅读理解（本大题共15小题，每小题2分，共30分）26-30DBAAC31-35DBDAC36-40BDEFC四、短文填空（本大题共10小题，每小题1.5分，共15分）41.doctor42.mainly43.patients44.scared45.them46.gets47.killed48.and49.on50.safe五、读写综合（本大题分为A、B两部分，共25分）A.回答问题（本题共5小题，每小题2分，共10分）51.Sichuan./Chen Hao/He is from Sichuan.st summer./Chen Hao/He joined the teaching activity last summer.53.Third-grade students./Chen Hao/He taught(his)third-grade students to play chess.54.Tea drinks./Chen Hao/He got tea drinks from his student’s father.55.Hopeful./Chen Hao’s students/They feel hopeful about the future.（注：除以上参考答案外，其他符合题目的答案，无论是完整句子还是简答均可视为正确答案，具体标准由评卷组长确定。

）B.书面表达（本题15分）评卷组长根据《中山市初中英语笔试主观题评分标准》(2022年版)制定具体评分细则。

2023年九年级下册语文期末测试卷（加答案）满分：120分考试时间：120分钟一、语言的积累与运用。

（35分）1、下列加点字注音完全正确的一项是( )A．妖娆．(ráo) 汹涌．(yǒng) 风骚．(sāo) 成吉思汗．(hàn)B．嘶．哑(sī) 娉．婷(pīn) 鲜妍．(yán) 一代天骄．(jiāo)C．呢．喃(ní) 冠冕．(miǎn) 飘逸．(yì) 顿失滔．滔(tāo)D．勃．发(bò) 凝．望(níng) 忧戚．(qī) 惟余莽莽．(mǎng)2、下列各组词语书写有误的一项是( )A．麻醉摧残诓骗不足为据B．凶险视查虚妄墨守成规C．汲取压榨尴尬根深蒂固D．中伤懒惰樵夫自暴自弃3、下列各句中，加点成语使用不恰当的一项是（）A．在全市开展的扫黑除恶整治工作中，劫后余生．．．．的“村霸”刘某痛改前非，成了全村最热心的保洁员。

B．美国政府为了透制中国的崛起，先是孟晚舟事件，然后介入安卓系统与华为的合作，真可调是煞费苦心．．．．。

C．为了促进当地经济发展，娄底市政府因地制宜．．．．，大力打造旅游业，吸引了众多游客驻足观赏。

D．实现大数据、人工智能等先进技术与教育的深度融合，对每一个教育工作者来说任重道远．．．．。

4、下列语句中没有语病的一项是（）A．通过阅读刘慈欣的作品，使我们看到恢弘的科幻世界，感受到诗意的英雄主义情怀。

B．成都市申办2025年世运会，无疑不是成都积极创建世界赛事名城的重要举措之一。

C．为了后代能遥望星空荡舟碧波，我们应该坚持绿色生活理念，增强低碳生活方式。

D．市教育局推动的“研学旅行”项目，在丰富学生见闻的同时提升了学生的人文素养。

5、下列句子没有使用修辞方法的一项是（）A．大作品使我们变矮，小作品使我们升高。

B．时间与空间好像在你的脑海里，无止境地延伸着。

C．每到冬季，流动的飞瀑凝固成一根根冰柱，仿佛一把巨大的竖琴，奏出美妙的乐章。

2023_2024学年浙江省杭州市八区市九年级上册期末语文模拟测试卷考生须知：1.本试卷满分120分，考试时间120分钟。

2.答题前，在答题纸上写姓名，检查条形码或填涂准考证号。

3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效。

答题方式详见答题纸上的说明。

（一）项目活动学校将举办文化艺术节，901班准备分小组参加“文学专题探究”“微电影创作”“短视频现象与思考分享”“传统游记欣赏”四个项目。

【项目一】文学之“夜”专题探究文学之“夜”专题探究活动分成三个板块，请你参与完成下面活动。

（27分）板块一：读诗歌，“夜”之情透明的夜（有删改）艾青一透明的夜。

……阔笑从田堤上煽起……一群酒徒，往沉睡的村，哗然地走去……村，狗的吠声，叫颤了满天的疏星。

村，沉睡的街沉睡的广场，冲进了醒的酒坊。

酒，灯光，醉了的脸放荡的笑在一团……油灯像野火一样，映出牛的血，血染的屠夫的手臂，溅有血点的屠夫的头额。

油灯像野火一样，映出我们火一般的肌肉，以及——那里面的——痛苦，愤怒和仇恨的力。

油灯像野火一样，映出——从各个角落来的——夜的醒者醉汉浪客过路的盗偷牛的贼……二酒徒们，走向村边进入了一道灯光敞开的门，人的喧（xiāo）。

油灯像野火一样，映出十几个生活在草原上的泥色的脸。

这里是我们的娱乐场，那些是多（ān）熟的面相，“酒，酒，酒我们要喝。

”“酒，酒，酒我们要喝。

”三“趁着星光，发抖我们走……”夜，透明的夜！1932年9月10日【咬文嚼字】1.为提高观展同学的参与性，读诗活动设置了根据拼音选择汉字、为加点字选择正确读音的环节。

请你参与完成。

（4分）（1）喧xiāo（A.嚣 B.箫 C.宵）（2）ān（ A.暗 B.谙 C.黯）熟A.ch（A.chànB.zhàn） A.f坊（A.fáng B.fāng）【为你读诗】2.这首诗朗诵排练时，大家对画线句的重音处理展开了讨论。

你认同下面哪种处理？请简述理由。

2023-2024学年度上学期九年级期末调研测试英语试卷第Ⅰ卷一、单项选择（本题共10分，每小题1分）选择最佳答案。

1. —Boys and girls, let’s make ________ decision to have all around development from now on.—Only then will we have a better future.A. aB. anC. /2. —Our parents will take us to Disney as a special ________ next summer vacation.—Sounds like fun!A. treatB. shameC. energy3. — What do you think of your English teacher?— He is always ________ us. What a good teacher!A. absent fromB. tired ofC. patient with4. Learning to work with your classmates can help you find pleasure in what you do, even when the job ________ is hard.A. ourselvesB. itselfC. themselves5. Though they didn’t carry out their plan, they succeeded in ________ their minds.A. regrettingB. improvingC. stealing6. The population problem is very serious in this area. We must come up with good ways to ________ it.A. argue withB. deal withC. agree with7. —________ almost three years since we met for the first time.—Yeah, how time flies! We need to value the time we spent with each other.A. It wasB. It’s beenC. It will be8. —Who is the woman with Ann?—I’m not sure. It ________ be her mother.A. mayB. mustC. can’t9. Kids can own their favorite hobbies at holidays ________ they are given too much homework.A. ifB. unlessC. until10. —Excuse me, Mr Zhang. Could you please tell me ________ ?—Next Wednesday. Work hard and get ready for it.A. where I can pass the examB. if we will have an examC. when we will have the exam二、完形填空（本题共10分，每小题1分）I made a promise to myself a couple of months ago. I had put some money in my wallet with the purpose of ____11____ to the first person I met who needed it. Time passed, and as my daily life got busy, I was unable to keep my word. ____12____ I opened my wallet and saw the money, I thought of that, and I would feel a little disappointed for doing nothing. The voice inside told me that I should do something soon.Today, when I was walking to work on a busy street, I passed a ____13____ old lady with her hand out on the corner. Seeing her aged face and eyes that failed to see, I stopped ____14____. A sense of sympathy (同情) washed over me, and I remembered the money that had been lying in my wallet all these five ____15____.I took out the money from the wallet and bent down (弯腰) to her level. ____16____, I took her hand, placed the notes into it, and closed her fingers over the notes ____17____ she could feel the money and understand me.After I got up, I slowly moved away. I felt like I had achieved something. I had kept my word to myself. The lady nodded her head a little bit. I felt ____18____ and moved on.After that, I thought about why such a simple act had taken so long. This small act was a huge step in facing and walking ____19____ my own fears around giving. What a gift it is to have these small but meaningful____20____!根据短文内容选择最佳答案。

人教版九年级数学期末考试综合复习测试题（含答案）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算，3(2)a -结果正确的是( )A ．32a -B ．36a -C ．38a -D ．38a2．据教育部统计，2022年高校毕业生约1076万人，用科学记数法表示1076万为( )A ．4107610⨯B ．61.07610⨯C ．71.07610⨯D ．80.107610⨯3．下列汽车标志中，是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ．4．如图所示，直线//EF GH ，射线AC 分别交直线EF 、GH 于点B 和点C ，AD EF ⊥于点D ，如果20A ∠=︒，则(ACH ∠= )A ．160︒B ．110︒C ．100︒D ．70︒5．如图，已知ABC ADE ∆≅∆，若70E ∠=︒，30D ∠=︒，则BAC ∠的度数是( )A ．70︒B ．80︒C ．40︒D ．30︒6．方程2210x x --=实数根的情况为( )A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．不能确定7．在平面直角坐标系中，若点(1,)A a b -+与点(,3)B a b -关于原点对称，则点(,)C a b 在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC ∆相似的是( )A ．B ．C ．D ．9．已知正比例函数11(0)y k x k =≠的图象与反比例函数22(0)k y k x =≠的图象交于A ，B 两点，其中点A 在第二象限，横坐标为2-，另一交点B 的纵坐标为1-，则12(k k ⋅= )A ．4B ．4-C ．1-D ．110．已知(3,2)A --，(1,2)B -，抛物线2(0)y ax bx c a =++>顶点在线段AB 上运动，形状保持不变，与x 轴交于C ，D 两点(C 在D 的右侧），下列结论：①2c -；②当0x >时，一定有y 随x 的增大而增大；③若点D 横坐标的最小值为5-，则点C 横坐标的最大值为3；④当四边形ABCD 为平行四边形时，12a =． 其中正确的是( )A ．①③B ．②③C ．①④D ．①③④二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．因式分解：22416x y -= ． 12．若2|2|(3)0x y -++=，则2()x y += ．13．已知m ，()n m n ≠是一元二次方程220230x x +-=的两个实数根，则代数式22m m n ++的值为 ．14．如图，A ，B ，C ，D 是O 上的四点，且点B 是AC 的中点，BD 交OC 于点E ，60OED ∠=︒，35OCD ∠=︒，那么AOC ∠的度数是 ．15．如图，E 为正方形ABCD 内一点，5AD =，4AE =，将ADE ∆绕点A 顺时针旋转90︒到ABE ∆'，则边DE 所扫过的区域（图中阴影部分）的面积为 ．题14图 题15图三．解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分）16．（1）计算：0111(2021)()2cos45221π--++-︒+； （2）先化简，再求值：23210(1)19x x x x --⋅---，其中x 是1、2、3中的一个合适的数．17．如图，DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，若BD CD =，BE CF =．求证：（1）AD 平分BAC ∠；（2）2AC AB BE =+．18．今年，我市某学校举办了为贫困生捐赠书包活动．该学校用2000元在某商店购进一批学生书包，随后发现书包数量不够，于是又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批的3倍，每个书包比第一批购买时贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）该学校第一批购进的学生书包每个多少元？（2）如果该商店第一批、第二批学生书包每个的进价分别是68元、70元，售给该学校的这些学生书包，该商店盈利多少元？四．解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分）19．某银行柜台在储户人数较多时常开放1、2、3、4号窗口办理日常业务，一般是先到取号机拿号，按顾客“先到达，先服务“的方式服务（1）求某储户在3号窗口办业务的概率是（2）储户乙取号时发现储户甲已办理完业务准备离开（储户甲、乙先后到达银行取号办理业务），请用树状图或列表法求储户甲、乙两人在同一柜台办理业务的概率．20．如图，在平行四边形ABCD 中，BD AB ⊥，延长AB 至点E ，使BE AB =，连接EC ．（1）求证：四边形BECD 是矩形．（2）连接AC ，若3AD =，2CD =，求AC 的长．21．Rt ABO ∆的顶点A 是双曲线k y x =与直线(1)y x k =--+在第二象限的交点，AB 垂直x 轴于点B 且32ABO S ∆=． （1）求这两个函数解析式；（2）求AOC ∆的面积；（3）根据图象直接写出不等式(1)k x k x >-+的解集．五．解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分）22．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上两点，连接CD ，C 是的中点，过点C 作AD 的垂线，垂足是E ．连接AC 交BD 于点F ．（1）求证：CE 是⊙O 的切线；（2）求证：△CDF ∽△CAD ；（3）若DF ＝2，CD ＝，求AC 值．23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线21y ax bx =++交y 轴于点A ，交x 轴正半轴于点(4,0)B ，交直线AD 于点5(3,)2D ，过点D 作DC x ⊥轴于点C ． （1）求抛物线的解析式；（2）点P 为x 轴正半轴上一动点，过点P 作PN x ⊥轴交直线AD 于点M ，交抛物线于点N ；若点P 在线段OC 上（不与O 、C 重合），连接CM ，求PCM ∆面积的最大值。

九年级化学上册期末测试卷及答案【完整版】(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、选择题（每小题只有1个选项符合题意。

共20小题，每题2分，共40分）1、下列对宏观事实的微观解释不正确的是（）A．湿衣服晾在阳光充足的地方容易干——温度升高，分子运动加快B．液态水受热变为水蒸气时体积增大——温度升高，分子体积变大C．固体碘(I2)和碘蒸气(I2)都能使淀粉溶液变蓝色——同种分子性质相同D．过氧化氢在催化剂作用下生成水和氧气——化学反应中分子发生改变2、不使用其它试剂，利用物质间两两混合反应将物质区别开(提供的物质可重复使用)，也是物质鉴别的常用方法。

下面四组物质利用上述方法可鉴别开的是（）A．H2SO4、Na2SO4、BaCl2、FeCl3B．BaCl2、HCl、NaNO3、AgNO3C．Na2CO3、HNO3、NaNO3、BaCl2D．H2SO4、NaOH、MgCl2、Ba(NO3)23、我国古代文献记载中蕴含着丰富的化学知识。

下列记载中不涉及化学变化的是（）A．《易经》—“泽中有火，上火下泽”B．《淮南万毕术》—“曾青得铁则化为铜”C．《抱朴子》—“丹砂(HgS)烧之成水银，积变又还成丹砂”D．《天工开物》—“侯潮一过，明月天睛，半日晒出盐霜”4、实验室用氯酸钾固体（二氧化锰作催化剂）制取氧气，下列装置组合正确的是（）A．①③B．①⑤C．②③D．②④5、空气中含量较多，且性质稳定的是（）A．氮气 B．氧气 C．二氧化碳D．水蒸气6、下列物质含有氢分子的是（）A．H2B．H2O2C．H2CO3D．H2O7、甲、乙、丙、丁四种物质在反应前后的质量关系如图所示，下列有关说法错误的是（）A．参加反应的甲和乙质量比为2:7 B．丙可能是该反应的催化剂C．丁一定是化合物D．x的值是78、某同学根据铜锈的成分Cu2(OH)2CO3作出猜想:引起金属铜锈蚀的因素除有氧气和水外,还应该有二氧化碳。

为证明“必须有二氧化碳”,需要进行下列实验中的（）A．甲和乙B．甲和丁C．乙和丁D．丙和丁9、小丽捡到一枚白色鹅卵石，这会不会是大理石呢？将其放在食醋中，有气泡产生。

中山市2023—2024学年度上学期期末水平测试试卷九年级语文参考答案、评分标准与命题解说说明：1．主观题答案只要意思相同或相近即可酌情给分。

如果考生的答案与下面参考答案说法不一致，但符合题目要求且言之成理，也应该判为正确。

2．主观题答案语言表述不准确的酌情扣分。

3.除有特别说明的试题外，答案中出现错别字每3个扣1分（重复不计），但扣分不得超过该小题的分值。

1.【参考答案】（1）欲渡黄河冰塞川将登太行雪满山（2）莫说相公痴更有痴似相公者（3）林壑尤美望之蔚然而深秀者（4）鸟下绿芜秦苑夕蝉鸣黄叶汉宫秋（5）鸡声茅店月人迹板桥霜（6）露从今夜白月是故乡明【评分标准】（1）答对任意1句得1分，满分不超过10分。

（2）每句错、漏、多一字扣0.5分，扣完该句分数为止。

【命题解说】本题涉及的诗句包括第12课《醉翁亭记》、第13课《湖心亭看雪》、第14课《诗词三首》以及第三单元、第六单元后的“课外古诗词诵读”篇目。

本题的前4小题为直接型默写，第5小题为理解型默写，第6小题为运用型默写。

在前4小题中，第2和3小题为“给前空后”默写，第1和4小题为“空前给后”默写。

2.【参考答案】（1）天骄（2）褴褛（3）矫揉造作（4）孜孜不倦【评分标准】答对1个词语（含成语）得1分。

【命题解说】本题涉及的四句话分别出自《沁园春·雪》《我的叔叔于勒》《论教养》《谈创造性思维》。

四个词语中，“骄”“褴褛”“矫”等字容易写错。

3.【参考答案】D【答案解析】“鲜妍”意为：鲜艳美丽。

A选项中用来形容海棠和樱花的颜色，使用正确。

“鄙夷”意为：轻视，看不起，B选项的句意是我们不能轻视、看不起自己的出身，使用正确。

“断章取义”意为：不顾全篇文章的内容，而只根据需要，孤立地截取其中一段或一句的意思，C选项中用来指政策应被全面理解，不能孤立、片面地解读。

“自惭形秽”意为：因在相貌方面不如他人而感到惭愧，后泛指自愧不如别人。

“愧”本身就有“感到惭愧”之意，不能再说“感到自惭形秽”。

2023-2024学年北京市九年级数学第一学期期末达标测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，已知抛物线和直线.我们约定：当x 任取一值时，x 对应的函数值分别为y 1、y 2，若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M ；若y 1=y 2，记M= y 1=y 2.下列判断： ①当x ＞2时，M=y 2；②当x ＜0时，x 值越大，M 值越大；③使得M 大于4的x 值不存在；④若M=2，则x=" 1" .其中正确的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．教育局组织学生篮球赛，有x 支球队参加，每两队赛一场时，共需安排45场比赛，则符合题意的方程为（ ）A．B ．C ．D ．3．下列说法正确的是（ ）A ．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上。

B ．从1，2，3，4，5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大。

C ．某彩票中奖率为，说明买100张彩票，有36张中奖。

D ．打开电视，中央一套正在播放新闻联播。

4．如图是我们学过的反比例函数图象，它的表达式可能是（ ）21y x 4x =-+2y 2x =()11452x x -=()11452x x +=()145x x -=()145x x +=36%A ．B ．C ．D ．5．下列图案中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．⊙O 的半径为5cm ，弦AB//CD ，且AB=8cm,CD=6cm,则AB 与CD 之间的距离为（）A ．1 cmB ．7cmC ．3 cm 或4 cmD ．1cm 或7cm 7．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则锐角等于（ ）A ．B ．C ．D ．8．小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（ ）A．B ．C ．D ．9．下列关系式中，y 是x 的反比例函数的是（ ）A ．y ＝4xB ．＝3C ．y ＝﹣D ．y ＝x 2﹣110．如图，⊙O 的直径长10，弦AB=8，M 是弦AB 上的动点，则OM 的长的取值范围是（ ）A ．3≤OM≤5B ．4≤OM≤5C ．3＜OM ＜5D ．4＜OM ＜511．如图所示的工件的主视图是（ ）22y x =4y x =3y x =-3y x=-x 2cos 0x α+=α15 30 45 601325122542512y x 1xA ．B ．C ．D ．12．若△ABC ～△A ′B 'C ′，相似比为1：2，则△ABC 与△A 'B ′C '的周长的比为（ ）A ．2：1B ．1：2C ．4：1D ．1：4二、填空题（每题4分，共24分）13．若弧长为4π的扇形的圆心角为直角，则该扇形的半径为 ．14．因式分解：_______；15．如图，在平面直角坐标系中，已知经过点，且点O 为坐标原点，点C 在y 轴上，点E 在x 轴上，A (-3，2)，则__________．16．矩形ABCD 中，AB=6，BC=8.点P 在矩形ABCD 的内部，点E 在边BC 上，满足△PBE ∽△DBC ，若△APD 是等腰三角形，则PE 的长为数___________.17．已知关于的方程的一个根为-2，则方程另一个根为__________．18．在中，，，在外有一点，且，则的度数是__________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，有一个斜坡，坡顶离地面的高度为20米，坡面的坡度为，求坡面的长度.20．（8分）如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”，这条中线为“匀称中线”．()()2a b b a ---=A E B O C 、、、tan OBC ∠=x 230x mx m ++=ABC ∆AC BC =90C ∠=︒ABC ∆M MA MB ⊥AMC ∠AB B BC AB 25AB（1）如图①，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＞BC ，若Rt △ABC 是“匀称三角形”．①请判断“匀称中线”是哪条边上的中线，②求BC ：AC ：AB 的值．（2）如图②，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB ＞AC ，∠BAC ＝45°，S △ABC ＝，将△ABC 绕点A 逆时针旋转45°得到△ADE ，点B 的对应点为D ，AD 与⊙O 交于点M ，若△ACD 是“匀称三角形”，求CD 的长，并判断CM 是否为△ACD的“匀称中线”．21．（8分）某班为推荐选手参加学校举办的“祖国在我心中”演讲比赛活动，先在班级中进行预赛，班主任根据学生的成绩从高到低划分为A ，B ，C ，D 四个等级，并绘制了不完整的两种统计图表．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a 的值为 ；（2）求C 等级对应扇形的圆心角的度数；（3）获得A 等级的4名学生中恰好有1男3女，该班将从中随机选取2人，参加学校举办的演讲比赛，请利用列表法或画树状图法，求恰好选中一男一女参加比赛的概率．22．（10分）如图，在中，，，，将线段绕点按逆时针方向旋转到线段.由沿方向平移得到，且直线过点.ABC 90C ∠=︒10AB =8AC =AB A 90︒AD EFG ABC CB EF D（1）求的大小；（2）求的长.23．（10分）如图，把Rt △ABC 绕点A ．逆时针旋转40°，得到在Rt △ABʹCʹ，点Cʹ恰好落在边AB 上，连接BBʹ，求∠BBʹCʹ的度数．24．（10分）只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是：每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，如16=3+ 1．（1）若从7， 11， 19， 23中随机抽取1个素数，则抽到的素数是7的概率是_______；（2）若从7， 11， 19， 23中随机抽取1个素数，再从余下的3个数字中随机抽取1个素数，用面树状图或列表的方法求抽到的两个素数之和大于等于30的概率，25．（12分）（1）计算: （2）化简：26．已知抛物线的顶点坐标为（1，2），且经过点（3，10）求这条抛物线的解析式．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】试题分析：∵当y 1=y 2时，即时，解得：x=0或x=2，1∠AE 201224((18--+-⨯--2291(1)693x x x x -⋅+-++2x 4x 2x -+=∴由函数图象可以得出当x ＞2时， y 2＞y 1；当0＜x ＜2时，y 1＞y 2；当x ＜0时， y 2＞y 1．∴①错误．∵当x ＜0时， -直线的值都随x 的增大而增大，∴当x ＜0时，x 值越大，M 值越大．∴②正确．∵抛物线的最大值为4，∴M 大于4的x 值不存在．∴③正确；∵当0＜x ＜2时，y 1＞y 2，∴当M=2时，2x=2，x=1；∵当x ＞2时，y 2＞y 1，∴当M=2时，，解得．∴使得M=2的x 值是1或．∴④错误．综上所述，正确的有②③2个．故选B ．2、A 【分析】先列出x 支篮球队，每两队之间都比赛一场，共可以比赛x （x-1）场，再根据题意列出方程为．【详解】解：∵有x 支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，∴共比赛场数为，故选：A ．本题是由实际问题抽象出一元二次方程，主要考查了从实际问题中抽象出相等关系．3、B【解析】A 、掷一枚硬币的试验中，着地时反面向上的概率为，则正面向上的概率也为，不一定就反面朝上，故此选项错误；B 、从1，2，3，4，5中随机取一个数，因为奇数多，所以取得奇数的可能性较大，故此选项正确；C 、某彩票中奖率为36%，说明买100张彩票，有36张中奖，不一定，概率是针对数据非常多时，趋近的一个数并不能说买100张该种彩票就一定能中36张奖，故此选项错误；D 、中央一套电视节目有很多，打开电视有可能正在播放中央新闻也有可能播放其它节目，故本选项错误.故选B ．4、B【分析】根据反比例函数图象可知，经过第一三象限，，从而得出答案．【详解】解：A 、为二次函数表达式，故A 选项错误；B 、为反比例函数表达式，且，经过第一三象限，符合图象，故B 选项正确；21y x 4x =-+2y 2x =()221y x 4x x 24=-+=--+2x 4x 2-+=12x 2x 2=+=-2+()11452x x -=()11452x x -=12120k >22y x =4y x=0k >C 、为反比例函数表达式，且，经过第二四象限，不符合图象，故C 选项错误；D 、为一次函数表达式，故D 选项错误．故答案为B ．本题考查了反比例函数的图象的识别，掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键．5、C【解析】根据中心对称图形的概念即可得出答案.【详解】A 选项中，不是中心对称图形，故该选项错误；B 选项中，是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项错误；C 选项中，是中心对称图形，故该选项正确；D 选项中，不是中心对称图形，故该选项错误.故选C本题主要考查中心对称图形，掌握中心对称图形的概念是解题的关键.6、D【分析】分AB 、CD 在圆心的同侧和异侧两种情况求得AB 与CD 的距离．构造直角三角形利用勾股定理求出即可.【详解】当弦AB 和CD 在圆心同侧时，如图①，过点O 作OF ⊥CD ，垂足为F ，交AB 于点E ，连接OA ，OC ，∵AB ∥CD ，∴OE ⊥AB ，∵AB=8cm ，CD=6cm ，∴AE=4cm ，CF=3cm ，∵OA=OC=5cm ，∴EO=3cm ，OF=4cm ，∴EF=OF-OE=1cm ；当弦AB 和CD 在圆心异侧时，如图②，过点O 作OE ⊥AB 于点E ，反向延长OE 交AD 于点F ，连接OA ，OC ，∵AB ∥CD，3y x=-0k <3y x =-∴OF ⊥CD ，∵AB=8cm ，CD=6cm ，∴AE=4cm ，CF=3cm ，∵OA=OC=5cm ，∴EO=3cm ，OF=4cm ，∴EF=OF+OE=7cm ．故选D ．本题考查了垂径定理、勾股定理；熟练掌握垂径定理和勾股定理，根据题意画出图形是解题的关键，要注意有两种情况．7、D【分析】根据一元二次方程根的判别式等于零，求出的值，进而即可得到答案．【详解】∵关于的一元二次方程有两个相等的实数根，∴∆=，解得：，∴=．故选D ．本题主要考查一元二次方程根的判别式以及特殊角三角函数，掌握一元二次方程根的判别式与根的关系，是解题的关键．8、A【分析】画出树状图，共有25个等可能的结果，两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个，即可得出答案．【详解】解：画树状图如图：共有25个等可能的结果，两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个，∴小李获胜的概率为；故选A ．cos αx 2cos 0x α-+=2(41cos 0α-⨯⨯=1cos 2α=α60 1325本题考查了列表法与树状图法以及概率公式；根据题意画出树状图是解题的关键．9、C【分析】根据反比例函数的定义逐一判断即可．【详解】A 、y ＝4x 是正比例函数；B 、＝3，可以化为y ＝3x ，是正比例函数；C 、y ＝﹣是反比例函数；D 、y ＝x 2﹣1是二次函数；故选：C ．本题考查反比例函数的定义，掌握反比例函数的定义是解题的关键．10、A【详解】解：的直径为10，半径为5，当时，最小，根据勾股定理可得，与重合时，最大，此时，所以线段的的长的取值范围为，故选A ．本题考查垂径定理，掌握定理内容正确计算是本题的解题关键．11、B【解析】从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形．故选B ．12、B【分析】根据相似三角形的周长比等于相似比即可得出结论．【详解】解：∵∽，相似比为1：1，∴与的周长的比为1：1．故选：B ．此题考查的是相似三角形的性质,掌握相似三角形的周长比等于相似比是解决此题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、1．【分析】根据扇形的弧长公式计算即可，【详解】∵扇形的圆心角为90°，弧长为4π，∴，即4π=，则扇形的半径r=1．y x1x O OM AB ⊥OM 3OM =OM OA OM 5OM =OM 35OM ≤≤ABC A B C '''V ABC A B C '''V r l 180n π=90•180r π故答案为1考点：弧长的计算．14、（a-b ）（a-b+1）【解析】原式变形后，提取公因式即可得到结果．【详解】解：原式=(a -b )2+(a -b )=(a -b )(a -b +1)，故答案为：(a -b )(a -b +1)此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．15、【解析】分别过A 点作x 轴和y 轴的垂线，连接EC ，由∠COE =90°，根据圆周角定理可得：EC 是⊙A 的直径、，由A 点坐标及垂径定理可求出OE 和OC ，解直角三角形即可求得．【详解】解：如图，过A 作AM ⊥x 轴于M ，AN ⊥y 轴于N ，连接EC ，∵∠COE =90°，∴EC 是⊙A 的直径，∵A (−3，2)，∴OM =3，ON =2，∵AM ⊥x 轴，AN ⊥y 轴，∴M 为OE 中点，N 为OC 中点，∴OE =2OM =6，OC =2ON =4，∴=．本题主要考查了同弧所对的圆周角相等、垂径定理和锐角三角函数定义，熟练掌握定理是解本题的关键．16、3或1.2【分析】由△PBE ∽△DBC ，可得∠PBE=∠DBC ，继而可确定点P 在BD 上，然后再根据△APD 是等腰三角形，分DP=DA 、AP=DP 两种情况进行讨论即可得.【详解】∵四边形ABCD 是矩形，∴∠BAD=∠C=90°，CD=AB=6，BC=8，∴BD=10，23∠=∠OBC CEO tan OBC ∠tan OBC ∠42tan 63∠===OC CEO OE∵△PBE ∽△DBC ，∴∠PBE=∠DBC ，∴点P 在BD 上，如图1，当DP=DA=8时，BP=2，∵△PBE ∽△DBC ，∴PE ：CD=PB ：DB=2：10，∴PE ：6=2：10，∴PE=1.2；如图2，当AP=DP 时，此时P 为BD 中点，∵△PBE ∽△DBC ，∴PE ：CD=PB ：DB=1：2，∴PE ：6=1：2，∴PE=3；综上，PE 的长为1.2或3，故答案为1.2或3.本题考查了相似三角形的性质，等腰三角形的性质，矩形的性质等，确定出点P 在线段BD 上是解题的关键.17、1【分析】将方程的根-2代入原方程求出m 的值，再解方程即可求解．【详解】解：把x=-2代入原方程得出，4-2m+3m=0，解得m=-4；故原方程为：，解方程得：．故答案为：1．本题考查的知识点是解一元二次方程，根据方程的一个解求出方程中参数的值是解此题的关键．24120x x --=122,6x x =-=18、、【分析】由，可知A 、C 、B 、M 四点共圆，AB 为圆的直径，则是弦AC 所对的圆周角，此时需要对M 点的位置进行分类讨论，点M 分别在直线AC 的两侧时，根据同弧所对的圆周角相等和圆内接四边形对角互补可得两种结果．【详解】解：∵在中，，，∴∠BAC =∠ACB =45°，∵点在外，且，即∠AMB =90°∵∴A 、C 、B 、M 四点共圆，①如图，当点M 在直线AC 的左侧时，,∴；②如图，当点M 在直线AC 的右侧时，∵，∴，故答案为：135°或45°．本题考查了圆内接四边形对角互补和同弧所对的角相等，但解题的关键是要先根据题意判断出A 、C 、B 、M 四点共圆．三、解答题（共78分）19、米【分析】根据坡度的定义可得，求出AB ，再根据勾股定理求135︒45︒90C ∠=︒MA MB ⊥AMC ∠ABC ∆AC BC =90C ∠=︒M ABC ∆MA MB ⊥180∠+∠=︒AMB C 180∠+∠=︒AMC ABC 180********∠=︒-∠=︒-︒=︒AMC ABC AC AC =45∠=∠=︒AMC ABC 25BC AC =AB =【详解】∵坡顶离地面的高度为20米，坡面的坡度为即, ∴米由勾股定理得答：坡面的长度为米.考核知识点：解直角三角形应用.把问题转化为解直角三角形是关键.20、（1）① “匀称中线”是BE ，它是AC 边上的中线，②BC ：AC ：AB；（2）CDa ，CM 不是△ACD 的“匀称中线”．理由见解析.【分析】（1）①先作出Rt △ABC 的三条中线AD 、BE 、CF ，然后利用匀称中线的定义分别验证即可得出答案；②设AC ＝2a ，利用勾股定理分别把BC,AB 的长度求出来即可得出答案.（2）由②知：AC ：AD ：CD ，设AC ，则AD ＝2a ，CD ，过点C 作CH ⊥AB ，垂足为H，利用的面积建立一个关于a 的方程，解方程即可求出CD 的长度；假设CM 是△ACD 的“匀称中线”，看能否与已知的定理和推论相矛盾，如果能，则说明假设不成立，如果不能推出矛盾，说明假设成立.【详解】（1）①如图①，作Rt△ABC 的三条中线AD、BE 、CF ，∵∠ACB ＝90°，∴CF ＝，即CF 不是“匀称中线”．又在Rt △ACD 中，AD ＞AC ＞BC ，即AD 不是“匀称中线”．∴“匀称中线”是BE ，它是AC 边上的中线，②设AC ＝2a ，则CE ＝a ，BE ＝2a ，在Rt △BCE 中∠BCE ＝90°，∴BC ，在Rt △ABC 中，AB ，∴BC ：AC ：AB （2）由旋转可知，∠DAE ＝∠BAC ＝45°．AD ＝AB ＞AC ，B BC AB 2525BC AC =2025AC =50AC =AB ==AB :2:7:2ABC 12AB AB ≠==:2:2a =∴∠DAC ＝∠DAE +∠BAC ＝90°，AD ＞AC ，∵Rt △ACD 是“匀称三角形”．由②知：AC ：AD ：CD设AC，则AD ＝2a ，CD ，如图②，过点C 作CH⊥AB ，垂足为H ，则∠AHC ＝90°，∵∠BAC ＝45°，∴ ∵解得a ＝2，a ＝﹣2（舍去），∴判断：CM 不是△ACD 的“匀称中线”．理由：假设CM 是△ACD 的“匀称中线”．则CM ＝AD ＝2AM ＝4，AM ＝2，∴又在Rt △CBH 中，∠CHB ＝90°，CH ，BH ＝4，∴即这与∠AMC ＝∠B相矛盾，∴假设不成立，2CH AH ===11222ABC S AB CH a ==⨯= CD ==tan AC AMC AM ∠===tan tan CH B AMC BH ===≠∠B AMC∠≠∠∴CM 不是△ACD 的“匀称中线”．本题主要为材料理解题，掌握匀称三角形和匀称中线的意义是解题的关键.21、（1）8 ；（2）；（3）【分析】（1）根据D 等级的人数除以其百分比得到班级总人数，再乘以B 等级的百分比即可得a 的值；（2）用C 等级的人数除以班级总人数即可得到其百分比，用360°乘以其百分比得到其扇形圆心角度数；（3）画树状图可知，共有12种均等可能结果，恰好选中一男一女的有6种．然后根据概率公式求解即可【详解】解：（1）班级总人数为 人，B 等级的人数为 人，故a 的值为8；（2）∴C 等级对应扇形的圆心角的度数为．（3）画树状图如图：(画图正确）由树状图可知，共有12种均等可能结果，恰好选中一男一女的有6种．∴P （一男一女） 答：恰好选中一男一女参加比赛的概率为．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A的概率为．也考查了统计图．22、（1）；（2）【分析】（1）根据旋转的性质可求得，AD=AB=10，∠ABD=45°，再由平移的性质即可得出结论；（2）根据平移的性质及同角的余角相等证得∠DAE=∠CAB ，进而证得△ADE ∽△ACB ，利用相似的性质求出AE 即可．【详解】解：（1）∵线段AD 是由线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到，∴∠DAB=90°，AD=AB ，∴∠ABD=∠ADB=45°，∵△EFG 是由△ABC 沿CB 方向平移得到，∴AB ∥EF ，∴∠1=∠ABD=45°；（2）由平移的性质得，AE ∥CG ，∴∠EAC=180°－∠C=90°，144︒121230%40÷=4020%8⨯=16360144 40⨯︒=︒ 144︒61122==12m n45︒12.5AE =∴∠EAB+∠BAC=90°，由（1）知∠DAB=90°，∴∠DAE+∠EAB=90°，∴∠DAE=∠CAB ，又∵∠ADE=∠ADB+∠1=90°，∠ACB=90°，∴∠ADE=∠ACB ，∴△ADE ∽△ACB ，∴，∵AC=8，AB=AD=10，∴AE=12.5.本题为平移的性质，旋转的性质，相似三角形的判定与性质的综合考查，熟练掌握基础的性质与判定是解题的关键.23、20°【分析】利用旋转的性质及等腰三角形的性质可得∠ABBʹ，再根据直角三角形两锐角互余可得解.【详解】解：由旋转可知：∠BABʹ=40°，AB=ABʹ．∴∠ABBʹ=∠ABʹB ．∴∠ABBʹ==70°．∴∠BBʹCʹ=90°－70°=20°．本题考查了三角形的旋转，灵活利用旋转对应边相等，对应角相等且等于旋转角的性质是解题的关键.24、（1）；（2）【分析】(1)直接根据概率公式计算可得；(2)画树状图得出所有等可能结果，再从中找到符合条件的结果数，利用概率公式计算可得．【详解】解： (1) 因为7， 11， 19， 23共有4个数，其中素数7只有1个，所以从7， 11， 19， 23中随机抽取1个素数，则抽到的素数是7的概率是，故答案为. (2)由题意画树状图如下：AD AE AC AB=00180402-14231414由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中抽到的两个素数之和大于等于30的结果有8种，故所求概率本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．25、（1）1；（2）【分析】（1）根据实数的混合运算法则计算即可；（2）根据分式的运算法则计算即可.【详解】解：（1）原式=2+ =1； （2）.本题考查了实数的混合运算，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.26、y ＝1（x ﹣1）1+1．【分析】根据题意设抛物线解析式为y ＝a （x ﹣1）1+1，代入（3，10）求解即可．【详解】解：根据题意设抛物线解析式为y ＝a （x ﹣1）1+1，把（3，10）代入得a （3﹣1）1+1＝10，解得a ＝1，所以抛物线解析式为y ＝1（x ﹣1）1+1．本题考查了抛物线的问题，掌握抛物线的性质以及解析法、待定系数法是解题的关键．82123P ==43x x +-201222()(18--++⨯--11--1442291(1)693x x x x -⋅+-++()()()2334•33x x x x x +-+=+-43x x +=-。

九年级期末测试卷姓名：_________班级：__________得分：_________一、积累（20分）所谓艺术，其实存在于平常的学习生活景象中，而且是人类艺术天分与创意的体现。

(一）收藏于博物馆中的卷（）卷珍稀古画，离当代普通人的生活似乎有一些距离。

近年来，在创意、技术与艺术巧妙绝伦的合力之下，“高冷”古画走近大众生活的形式多种多样，让人觉得意趣àng（）然。

1．阅读以上文字，给加点字注音，根据拼音写汉字。

（2分）（1）卷（）（2）àng（）（二）2022年的中央电视台春节联欢晚会舞台上，舞蹈诗剧《只此青绿》选段以一股“青”流博得满堂彩。

《只此青绿》里的舞者身姿绰约，好似在不断变化的重峦叠嶂中，踏水望月而来。

该剧将传世经典《千里江山图》搬上舞台，让“我见青山多妩媚”有了生动具体的意象。

观众随着舞台演绎，穿越到北宋画家王希孟的世界，探究一卷山河何以青绿千载。

“通过一部剧让观众读懂一件国宝，让观众了解这件国宝对于民族团结、民族融合的意义所在，是我们作为文艺工作者应有的艺术责任与担当。

”为更好传达《千里江山图》带来的视觉震撼，阳东霖带着团队，去了好几次故宫博物院。

“当你真正站到这幅作品面前，去感受宣纸的纹路，去感受每一笔颜色，每一笔山间的褶皱，这与网上看到的图片所带来的冲击力完全不一样。

”阳东霖介绍，整个作品从分析剧本到创作，从初稿成形到不断地修改调整，反复斟酌，从试装到舞台上合成，一直到最后的首演以及登上春晚舞台，舞台上短短几分钟的精彩演绎，凝结着台下整个团队近一年的心血和智慧。

2．以上文字中有不少成语，请写出其中两个。

（2分）_______________________________________________________3．解释文段中画横线的词语。

（2分）（1）绰约：__________________________________________ （2）斟酌：__________________________________________ 4．根据对联的要求，从以下句子中选出一副适合张贴于博物馆的对联，按上下联顺序，填写在横线上。

中山市2023—2024学年上学期期末水平测试九年级数学参考答案及评分建议一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1.D ；2.D ；3.C ；4.C ；5.B ；6.B ；7.C ；8.A ；9.A ；10.B.二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分）11．12；12．223y x =-；13．8；14．50；15．三、解答题（共4个小题，每小题6分，满分24分）16．解：∵1,3,2a b c ==-=-……………………………………1分∴2(3)41(2)170∆=--⨯⨯-=>……………………………………2分∴(3)221b x a -±--±==⨯……………………………………4分∴132x =，232x =……………………………………6分17．解：（1）如图△11AB C 为所求；，…………………3分（2）2(0,1)A -，2(3,3)B --，2(1,3)C --……………6分18.解：（1）把0x =代入方程，得：210m -=，……………………………1分解得：12m =．……………………………………2分（2）∵一元二次方程有实数根∴0∆≥，………………………………………3分即2(2)4(21)0m --⨯-≥………………………………………5分解得：1m ≤.………………………………………6分B 1C 119．解：（1）0y =时，2650x x -+-=．…………………………………1分解得：11x =，25x =………………………………………………3分∴二次函数图像与x 轴的交点为(1,0)、(5,0)………………………………4分（2）当0y 时，15x ≤≤．………………………………………………6分四、解答题（共3个小题，每小题8分，满分24分）20．解：（1）∵共有4门课程可选择，且选择机会均等，∴张华选择书法的概率是14.………………………………………………3分（2）画树状图如下：………………………………5分共有16种等可能的结果，分别为AA 、AB 、AC 、AD 、BA 、BB 、BC 、BD 、CA 、CB 、CC 、CD 、DA 、DB 、DC 、DD .其中李明和张华两人恰好同时选择球类运动的结果有4种，即AA 、AB 、BA 、BB ，………………………………6分∴两人恰好同时选择球类运动的的概率为41164=．………………………………8分21．解：（1）∵△ABC 是等边三角形，∴∠BAC =∠ABC =∠ACB =60°，AB =BC =CA ，………………………1分∴602330360AB ππ⋅⋅⋅=，………………………2分解得：30AB cm =．…………………………………………………3分过点A 作AD ⊥BC 于点D ，则1152BD BC cm ==，在Rt △ABD中，AD ==∴21302ABC S ∆=⨯⨯=，……………………………5分∴22603032(450360S cm ππ=⋅⋅⋅-⨯-…………………7分答：扫地机器人的占地面积为2(450cm π-.……………………8分22．解：（1）设菜地宽AB x =米，4032AD x =-+，即(423)AD x =-米当(423)120x x -=，解得：14x =，210x ……………………………1分……………………………2分=当4x =，42343028AD =-⨯=>，舍去，当10x =，423101228AD =-⨯=<，符合题……………………………3分意答：当围成的菜地面积为120平方米时，菜地的宽AB 为10米.…………4分（2）设菜地面积为y 平方米，则(423)y x x =-…………………………………………………5分2342x x =-+23(7)147x =--+…………………………………………………6分∵30-<，7x =时，AD =21<28…………………………………………7分∴7x =时，y 有最大值147.答：可以围成的菜地面积最大是147平方米.…………………………………8分五、解答题（共2个小题，第23题10分，第24题12分，满分22分）23.（1）证明：∵ABD ∆绕点B 旋转得到CBE ∆，∴ABD CBE ∆∆≌，∴∠ECB =∠A.…………………………………………1分∵四边形ABCD 是圆的内接四边形，∴∠A +∠BCD =180°…………………………………………2分∴∠ECB +∠BCD =180°∴点D ，C ，E 三点共线．…………………………………………3分（2）解：由（1）得ABD CBE ∆∆≌，∴∠ADB =∠E =45°，BC =AB ，∴ BCAB =，∠CDB =∠ADB =45°，…………………………………………4分∴∠ADC =45°+45°=90°，∴AC 是四边形ABCD 所在圆的直径.…………………………………………5分∴AC =10，∠ABC =90°，∴22210AB BC +=∵BC =AB ，∴BC=.…………………………………………6分（3）解：DC +，证明如下：………………………………7分由ABD CBE ∆∆≌得CE =AD ，BE =BD =10，过点B 作BF ⊥DE 于点F ，则12EF DE =………………8分在Rt △BEF 中，∠E =30°，∴BF =12DB ，EF2DB =………9分∵点D ，C ，E 三点共线∴DC +DA=DC+CE =DE =2EF.……10分24.解：（1）在Rt △BOC 中，OB =4，∠BCO =30°，∴BC =2BO =8，CO=∴(4,0)B，(0,C ……………………………………2分把(4,0)B，(0,C代入2y ax c =++，得：160a c c ⎧+=⎪⎨=⎪⎩解得：a c ⎧=⎪⎨=⎪⎩，…………………………3分F∴抛物线解析式为2y =++.…………………………4分（2）过点F 作FH ⊥AB 于点H ，当20++=，解得121,4x x =-=，…………………………5分所以AO =1，AB =5，由题意得AE =t ，BF =2t ，则BE =5t -，在Rt △BFH 中，∠CBO =60°，∴∠BFH =30°，BH =12BF =t ，FH=…………………6分∴BEF 1(5)2S t ∆=⋅- (7)分25(22t =--+∵04t ≤≤，02-<，∴52t =时，BEF S ∆有最大值………8分（3）当EF ⊥BC 时，以EF 为直径的圆与BC 相切，此时，∠FEB=30°，∴2BF =BE ，即225t t ⋅=-，解得：1t =，…………………………………………………10分当EF ⊥AB 时，以EF 为直径的圆与BO 相切，此时，∠EFB =30°，∴2BE =BF ，即22(5)t t =-，解得： 2.5t =，综上所述，当1t =或 2.5t =时，以EF 为直径的圆与∆OBC 的边BC 或OB 相切.…12分注意：以上解答题只提供一种解法，其它解法请参照酌情给分．H。