第一章 丰富的图形世界测试卷A-掌门1对1

第一章丰富的图形世界A参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是( )A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．2．（3分）矩形绕它的一条边所在的直线旋转一周，形成的几何体是()A．B．C．D．【分析】根据面动成体，可得答案．【解答】解：矩形绕它的一条边所在的直线旋转一周，形成的几何体是圆柱，故选：A．【点评】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．3．（3分）如果一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的() A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍【分析】根据正方体的表面积的计算方法分别求出结果进行比较即可．【解答】解：设原来的正方体的棱长为a，则变化后的正方体的棱长为2a，原来的表面积：2⨯⨯=，a a a66变化后的表面积：2⨯⨯=，a a a22624而22÷=，a a2464故选：B．【点评】本题考查正方体的表面积的计算方法，掌握表面积的计算方法，求出相应的计算结果是正确判断的前提．4．（3分）如图所示的四个图形中，()不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、折叠后第二行两个面无法折起来，不能折成正方体；B、C、D都是正方体的展开图．故选：A．【点评】本题考查了几何体的展开图．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．5．（3分）从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则应剪去标记为()的小正方形A．祝或考B．你或考C．好或绩D．祝或你或成【分析】根据正方体的展开图中每个面都有唯一的一个对面进行判断，可得答案．【解答】解：由图可得，与“绩”相对的面不唯一，与“出”相对的面不唯一，将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去标记为祝或你或成的小正方形，故选：D．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，利用正方体的展开图中每个面都有唯一的一个对面是解题关键．6．（3分）病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他们而充满希望．小明同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“力”相对的面上所写汉字为()A．共B．同C．疫D．情【分析】根据正方体的表面展开图的特征进行判断即可．【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“全”与“抗”是对面，“力”与“疫”是对面，“击”与“情”是对面，故选：C．【点评】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．7．（3分）用一个平面去截四棱柱，截面形状不可能是()A．三角形B．四边形C．六边形D．七边形【分析】四棱柱有六个面，用平面去截四棱柱时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【解答】解：四棱柱有六个面，用平面去截四棱柱时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：D．【点评】本题考查四棱柱的截面．四棱柱有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形．8．（3分）一个空心的圆柱如图，那么它的左视图是()A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图．【解答】解：从左边看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线，故选：C．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而存在的线画虚线．9．（3分）如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是()A．B．C．D．【分析】根据俯视图的定义即可判断．【解答】解：如图所示的几何体的俯视图是D．故选：D．【点评】本题考查几何体的三视图，理解三视图的定义是正确解答的关键．10．（3分）由7个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则其左视图是()A．B．C．D．【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可得出图形．【解答】解：该几何体的左视图如图所示：故选：A ．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）五棱柱有 7 个面．【分析】据五棱柱有2个底面，5个侧面，可得五棱柱的面数．【解答】解：五棱柱有2个底面，5个侧面，∴五棱柱的面数为7．故答案为：7．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的特点．12．（3分）以三角形一直角边为轴旋转一周形成 圆锥 ．【分析】由于是一个直角三角形，绕一条直角边旋转一周，旋转后的图形的底是以直角三角形的另一直角边为半径的一个圆，三角形的上面是一个点，没有半径，旋转后仍然是一个点，为旋转轴的一直角边是这旋转后所组成的图形的高．旋转后所组成的图形是一个圆锥．【解答】解：以三角形一直角边为轴旋转一周形成圆锥，故答案是：圆锥．【点评】此题主要考查面动成体，注意培养学生的空间观念和想象能力．13．（3分）用棱长为1cm 的小正方体，搭成如图所示的几何体，则它的表面积为 22 2cm ．【分析】有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可．【解答】解：242324222()cm ⨯+⨯+⨯=．所以该几何体的表面积为222cm ．故答案为：22．【点评】此题考查了几何体的表面积，解题时要注意：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错．14．（3分）一个圆柱的侧面展开后是一个边长为12.56cm 的正方形，这个圆柱的底面半径是 2cm ．【分析】由圆柱侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长就等于底面周长，高就等于长方形的宽，再据题意可知，这个圆柱的底面周长和高是相等的，现在正方形的边长已知，也就等于底面周长和高已知，再根据圆的周长公式：2c r π=，即可求出底面半径．【解答】解：12.56 3.1422()cm ÷÷=，答：这个圆柱的底面半径是2cm ．故答案为：2cm ．【点评】本题考查了圆柱的侧面展开图．解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式解答．15．（3分）一张长50cm ，宽40cm 的长方形纸板，在其四个角上分别剪去一个小正方形（边长相等且为整厘米数）后，折成一个无盖的长方体形盒子，这个长方体形盒子的容积最大为 6552 3cm ．【分析】根据题意求得无盖长方体形盒子的长、宽、高，当盒子的长、宽、高最接近时，容积最大，因此设剪去的小正方形边长，列方程解答．【解答】解：设剪去的小正方形边长为xcm ，依题意得：(502)(402)22(25)(20)V x x x x x x =--=⨯--，2(25)(20)45x x x +-+-=，当2x 、25x -、20x -这三个值最接近时，容积最大，即每一项453=÷，容积最大，边长为整厘米数，215x ∴=，即7x =，37(5027)(4027)6552()V cm ∴=-⨯-⨯=，故答案是：6552．【点评】本题考查了立方体的条件，准确的列出代数式、明确当盒子的长、宽、高最接近时，容积最大是解决问题的关键．三．解答题（共8小题，满分55分）16．（6分）学校每天给班级提供一桶体积相同的饮用水，每个同学的平均饮水量和饮水人数关系如表： 每个同学的平均饮水量/升56 45 23 12 饮水人数/人 25 30 （1）一桶装纯净水桶可看做圆柱，高度：49cm ，直径：27cm ，同学们喝了一些，无水部分高29cm ，喝了多少水？（2）假如每个班级学生每天将学校提供饮用水全部喝完，通过计算将表格补充完整．（要有计算过程）（3）若每桶饮用水为15元，超过18桶打八折．某班按每人每天平均饮水25升计算，结果到月底共付水费240元（每月在校日按20天计算），请计算这个班级共有多少名学生？【分析】（1）求出底面直径为27cm ，高为29cm 的圆柱体体积即可；（2）在一桶水容积不变的情况下，每个学生的平均饮水量与人数的变化关系可得答案；（3）求出这个月饮水量，进而计算出相应的人数．【解答】解：（1）232721141()29()24cm ππ⨯⨯=， 答：喝了3211414cm π的水； （2）一桶水的体积为：425205⨯=（升)，520246÷=（人)，220303÷=（升/人），120402÷=（人)，故答案为：24，23，40； （3）240(1580%)20÷⨯=（桶)，220505÷=（人)， 答：这个班级的学生人数为50人．【点评】本题考查认识立体图形，求出一桶水的体积是解决问题的关键．17．（6分）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为8cm 、宽为4cm 的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周，求得到的圆柱体的体积是多少？【分析】根据圆柱体的体积=底面积⨯高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．【解答】解：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：2348128()cm ππ⨯⨯=； ②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：2384256()cm ππ⨯⨯=．答：得到的圆柱体的体积是分别是3128cm π或3256cm π．【点评】本题考查圆柱体的体积的求法，解答本题需要同学们熟练掌握圆柱体的体积公式，分类讨论是解题的关键．18．（6分）已知一个直棱柱有8个面，它的底面边长都是5cm ，侧棱长都是4cm ．（1）它是几棱柱？它有多少个顶点？多少条棱？（2）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？【分析】（1）根据棱柱面、顶点、棱之间的关系得出答案；（2）计算侧面面积即可．【解答】解：因为一个直棱柱有8个面，所以它是六棱柱，所以有12个顶点，18条棱，答：它是六棱柱，它有12个顶点，18条棱；（2）因为六棱柱的底面边长都是5cm ，侧棱长都是4cm ．所以侧面展开后是长为5630cm ⨯=，宽为4cm 的长方形，因此侧面积为2304120()cm ⨯=，答：这个棱柱的所有侧面的面积之和是2120cm ．【点评】本题考查认识立体图形，掌握棱柱的特征是正确解答的关键．19．（7分）生活中，我们常常见到一些精美的纸质包装盒，现有一正体形状的无盖纸盒，在盒底上印有一个兑奖的标志“囍”字，如图1所示．现请同学们用剪刀沿这个正方体纸盒的棱将这个纸盒剪开，使之展开成一平面图形，那么，能剪出许多种不同情况的展开图．图2是其中一种展开图，请把剪开后展成的平面图形再画出两种不情况，要求展开图中的标志“囍”字是正立着的．【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意本题是正方体的无盖纸盒．【解答】解：共能剪出8种不同情况的展开图，作图如下：【点评】本题考查了正方体的表面展开图．正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．20．（7分）在把如图折叠成正方体后，（1）AB与GB的位置关系是垂直；（2）CB与GB的位置关系是；（3）AB与BC的位置关系是，理由解释为．【分析】根据正方体的展开与折叠、两直线的位置关系解答即可．【解答】解：（1）AB与GB的位置关系是垂直；（2）CB与GB的位置关系是垂直；（3）AB与BC的位置关系是重合，理由解释为：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．故答案为：垂直，垂直，重合，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．【点评】本题考查了正方体的展开与折叠、两直线的位置关系．熟练掌握两直线的位置关系是解题的关键．21．（7分）一个圆柱体，如果把它的高截短3分米，它的表面积就减少18.84平方分米，这个圆柱的体积减少了多少立方分米？要把截下的高3分米的圆柱部分漆上油漆，要漆多少平方分米？【分析】由题意知，截去的部分是一个高为3分米的圆柱体，并且表面积减少了18.84平方分米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面半径，再利用V Sh=求得截去的小圆柱体的体积，即大圆柱体减少的体积；根据圆柱的表面积公式可求要漆多少平方分米．【解答】解：18.843 6.28÷=（分米），÷÷=（分米），6.28 3.142123.14139.42⨯⨯=（立方分米）；2⨯⨯+=（平方分米）．3.141218.8425.12答：这个圆柱的体积减少了9.42立方分米，要漆25.12平方分米．【点评】此题考查了截一个几何体，复杂的圆柱体积和表面积的计算，要明白：沿高截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积．22．（8分）如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M的是正方体的前面，标注了2-的是正方体的底面，正方体的左面与右面标注的式子的和为21．（1）求x的值；（2）求正方体的上面和后面的数字的积．【分析】（1）根据正方体的表面展开图的特征进行判断即可．（2）求出上面和后面所标注的数，再求积即可．【解答】解：（1）由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“x”与“M”是相对的面，“2-”与“3-”是相对的面，“4x”与“23x+”是相对的面，又因为标注了字母M的是正方体的前面，标注了2-的是正方体的底面，所以标注了字母x的是正方体的后面，标注了3-的是正方体的上面，因此标注“4x”与“23x+”是左面和右面，又因为正方体的左面与右面标注的式子的和为21，所以42321x x++=，解得3x=；（2）因为标注了字母x的是正方体的后面，标注了3x=，-的是正方体的上面，而3所以正方体的上面和后面的数字的积为339-⨯=-．【点评】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．23．（8分）分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．【分析】从正面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；从左面看从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；从上面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1．【解答】解：【点评】本题考查了三视图的画法；得到从各个方向看得到的每列正方形的个数是解决本题的关键．。

2022-2023学年北师大版七年级数学上册《第1章丰富的图形世界》单元测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列列举的物体中，与铅球的形状类似的是（）A．音箱B．铅笔C．西瓜D．水杯2．如图是由5个相同的小正方体组合而成的立体图形，其主视图是（）A．B．C．D．3．如图所示的几何体的面数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．如图是一个常见的道路警示反光锥实物图，与它类似的几何图形是（）A．长方体B．正方体C．球D．圆锥5．下列图形中，含有曲面的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④6．下面的平面展开图与图下方的立体图形名称不相符的是（）A．三棱锥B．长方体C．正方体D．圆柱体7．将下方如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．8．在正方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱、五棱柱中，截面能得到长方形的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个9．将如图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA 与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（）A．B．C．D．10．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“广”字对面是（）A．亚B．加C．运D．油二．填空题（共8小题，满分24分）11．用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状是（填两个即可）．12．如图所示的平面图形，能折叠成的几何体可能是．13．粉笔在黑板上写字说明；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明．14．用块棱长为1厘米的正方体木块才能拼成一个棱长是1分米的正方体模型，将这些木块排成一行，长米．15．如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面上，与“祝”相对的面上的汉字是．16．如图，一个体积是100立方分米的圆柱形木料，将它平均截成四段，这些木料的表面积比原来增加了30平方分米，则所截得每段圆柱形木料的长为分米．17．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，则剪掉的这个小正方形是．18．小张外出游玩时买了四盒同样的长方体的礼品（如图），长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，小张想把它们包装成一个大长方体，并使包装表面积最小，则表面积的最小值为cm2．三．解答题（共6小题，满分46分）19．如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形最类似的实物（用线连接）．20．如图，在平整的地面上，用多个棱长都为2cm的小正方体堆成一个几何体．（1）共有个小正方体；（2）求这个几何体的表面积；（3）如果现在你还有一些棱长都为2cm的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加个小正方体．21．已知一个长方体的长为1cm，宽为1cm，高为2cm，请求出：（1）长方体有条棱，个面；（2）长方体所有棱长的和；（3）长方体的表面积．22．如果用一个平面截掉棱柱的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几个棱？几个面？试用如表进行研究．图形顶点数（v）棱的条数（e）面的个数（f）f+v﹣e问题：（1）如果一个四棱柱被截去一个角，那么剩余几何体是一个面体；（2）如果一个四棱柱被截去一个角后，共有10个顶点，那么它的棱数是．23．如图是用6个完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在网格中分别画出从正面、左面观察该几何体得到的平面图形并涂上阴影；（2）若现在还有一些相同的小正方体可添加在该几何体上，要保持这个几何体从正面和左面观察得到的平面图形不变，则最多可以添加个小正方体．24．如图两个平面展开图中，哪一个可以围成一个长方体？参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：与铅球形状类似的是西瓜，故选：C．2．解：从几何体的正面看，一共有三列，从左到右小正方形的个数分别为3、1、1，故选：A．3．解：由图可知：此图为三棱柱，所以有2个底面，3个侧面，共有5个面．故选：C．4．解：与常见的道路警示反光锥实物图类似的几何图形是圆锥，故选：D．5．解：①不含曲面；②含有曲面；③含有曲面；④不含曲面．故选：C．6．解：选项A中的图形，折叠后形成的几何体是三棱柱，不是三棱锥，因此选项A符合题意；选项B的图形折叠后成为长方体，因此选项B不符合题意；选项C的图形折叠后成为正方体，因此选项C不符合题意；选项D的图形折叠后成为圆柱体，因此选项D不符合题意；故选：A．7．解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．故选：A．8．解：在正方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱、五棱柱中，截面能得到长方形的有正方体、圆柱、三棱柱、五棱柱，一共4个．故选：B．9．解：A、B一定重合，与A、B相邻的两个阴影一定在A所在的母线重合，而另一端一定与圆锥的底面相交，即靠近A、B两点的两个空白部分无法围成环并且紧贴底面．故选：B．10．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“广”与面“油”相对，面“亚”与面“加”相对，面“运”与面“州”相对．故选：D．二．填空题（共8小题，满分24分）11．解：用平面取截一个圆柱体，横着截时截面是椭圆或圆（截面与上下底平行）．竖着截时，截面是长方形（截面与两底面垂直）或梯形．故截面的形状是长方形，圆等．12．解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知：能折叠成的几何体可能是三棱柱．故答案为：三棱柱．13．解：笔尖在纸上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．故答案为：点动成线；线动成面；面动成体．14．解：∵正方体的棱长是10厘米，∴用1000块棱长为1厘米的正方体木块才能拼成一个棱长是1分米的正方体模型，∵1000厘米＝10米，∴将这些木块排成一行，长10米．故答案为：1000，10．15．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“功”是相对面，故答案是：功．16．解：设圆柱形木料的长为h分米．根据题意，得（30÷6）×h＝100，解得h＝20，所以所截得每段圆柱形木料的长为20÷4＝5（分米）．故答案为：5．17．解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁，故答案为：丁．18．解：如图，2×（5×6+5×8+6×8）＝236（cm2）答：2个叠在一起（4×5），然后并起来（5×6），包装表面积最小，表面积的最小值为236cm2．故答案为：236．三．解答题（共6小题，满分46分）19．解：立体图形与实物相对应的情况如下：20．解：（1）根据拼图可知，堆成如图所示的几何体需要10个小正方体，故答案为：10；（2）这个组合体的三视图如图所示：因此主视图的面积为2×2×7＝28（cm2），左视图为2×2×5＝20（cm2），俯视图的面积为2×2×7＝28（cm2），∴该组合体的表面积为（28+20+28）×2+2×2×4＝168（cm2），（3）在俯视图的相应位置摆放相应数量的小正方体，使其俯视图和左视图都不变，如图所示，所以最多可以添加5个，故答案为：5．21．解：（1）长方体有12条棱，6个面；故答案为：12，6；（2）（1+1+2）×4＝4×4＝16（cm）．故长方体所有棱长的和是16cm；（3）（1×1+1×2+1×2）×2＝（1+2+2）×2＝5×2＝10（cm2）．故长方体的表面积是10cm2．22．解：如图所示：图形顶点数（v）789棱的条数（e）121314面的个数（f）777f+v﹣e222（1）如果一个四棱柱被截去一个角，那么剩余几何体是一个七面体．故答案为：七；（2）如图：如果一个四棱柱被截去一个角后，共有10个顶点，那么它的棱数是15．故答案为：15．23．解：（1）这个组合体从正面、左面看所得到的图形如下：（2）原组合体的俯视图如下，在相应位置上最多添加相应数量的正方体，是从正面看，左面看到的图形不变，所以最多可以添加4个，故答案为：4．24．解：左图中下层的面缺对面，所以左图不能围成一个长方体；右图中每个面的对面相同，能能围成一个长方体．。

《丰富的图形世界》水平测试-掌门1对1一、选择题（每题５分，共４０分）１．正方形纸片绕它的一边旋转一周所得的几何体是（ ） Ａ． 正方体；Ｂ．圆锥；Ｃ．圆柱；Ｄ．球． ２．下列几何体中，属于棱柱的有（ ）Ａ．６个；Ｂ．５个；Ｃ．４个；Ｄ．３个．３．在给出的几何体图形：正方体，三棱柱，四棱锥，圆柱，圆锥，其中属于多面体的有（ ）Ａ．１种；Ｂ．２种；Ｃ．３种；Ｄ．４种．４．下列平面图形中，不能折叠成几何体的是（ ）5．用平面去截一个几何体，如果所得截面是长方形，那么该几何体不可能是（ ） Ａ．圆柱；Ｂ．三棱柱；Ｃ．四面体；Ｄ．四棱锥． 6．主视图为长方形的几何体不可能是( )Ａ．长方体；Ｂ．三棱柱；Ｃ．圆柱体；Ｄ．圆锥体 ７．如图１的几何体，俯视图是（ ）８．小新准备用如图２的纸片做一个礼品盒，为了美观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案相同，那么画上图案后正确的是（ ）图１Ｃ Ｂ Ｄ 图２ Ａ＊ ＊ ☆☆※ ※ Ｂ＊ ＊ ☆ ☆ ※※ Ｃ＊ ＊☆ ☆※ ※ Ｄ＊＊ ☆ ☆※ ※ Ａ ＤＣ Ｂ二、填空题（每题５分，计３０分）９． 圆锥的侧面可以看作是由＿＿＿围成的； １０．五棱柱棱共有＿＿＿条棱，＿＿＿个面；１１．一个几何体的三视图如图３所示，则该几何体是＿＿＿；１２．如图４，经过Ａ，Ｂ，Ｃ三点截正方体，截面是＿＿＿边形．１３．写出一个你所熟悉的、不能展开成平面图形的几何体的名称：＿＿＿； １４．如图５用火柴棒搭正方形，搭一个需要４根，搭两个需要７根，搭三个需要１０根，那么搭１０个需要＿＿＿根，搭ｎ个需要＿＿＿根（用含ｎ的代数式表示）．三、解答题（每题１０分，计３０分）１５．如图６是由８个小正方体木块叠放而成的，请画出它的主视图、俯视图和左视图．１６．一座简易工房的三视图如图７所示，你能想象出这座简易工房的模样吗？请把它画出来．正视图 左视图 俯视图图３Ａ·Ｂ·Ｃ．图４图５ ……图６ 正视图 俯视图 左视图图７１７．如图８所示的正方形网络中，我们知道，在１×１的正方形网络中只有一个边长为１的正方形；在２×２的正方形中有１个边长为２的正方形和４个边长为１的正方形，共有５个正方形；在３×３的的正方形网络中，有边长为３的正方形＿＿＿个，边长为２的正方形＿＿＿个，边长为１的正方形＿＿＿个，共有正方形＿＿＿个；在６×６的正方形网络中共有正方形＿＿＿个；你能推出在ｎ×ｎ的正方形网络中共有正方形的个数的计算公式吗？试试看．参考答案：一、选择题１．Ｃ；２．Ｄ；３．Ｃ；４．Ｄ；５．Ｄ；６．Ｃ；７．Ｂ；８．Ｃ；二、填空题（每题５分，计３０分）９．扇形；１０．１５，７；１１．五棱锥；１２．正三角形；１３．球；１４．３１，３ｎ＋１；三、解答题１５．１６．图８主视图俯视图左视图１７．１，４，９；９１；在ｎ×ｎ的正方形网络中，共有正方形的个数是：2222．123n++++。

北师大版七年级数学上册第1章丰富的图形世界单元测试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列说法：①正方体是棱柱，长方体不是棱柱；②正方体是棱柱，长方体也是棱柱；③正方体是柱体，圆柱也是柱体；④正方体不是柱体，圆柱是柱体．其中正确的有()A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④2.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则来的几何体可能是()A. 正方体B. 三棱柱C. 四棱锥D. 球3.下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是()A. B. C. D.4.下面是某物体的三视图，则这个物体是()A. 圆锥B. 棱锥C. 三棱锥D. 三棱柱5.如图，是一个水平放置的圆柱体笔筒的示意图，它的主视图是()A. B. C. D.6.若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是直径相等的圆，则这个几何体是()A. 正方体B. 圆锥C. 圆柱D. 球7.下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为()A. B. C. D.8.桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其三视图如图所示，则组成此几何体需要正方体的个数是()第1页，共5页A. 6B. 7C. 8D. 99.如图，四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是()A. ①②④B. ①②③C. ②④D. ②③④10.如图是一个正方体纸盒的展开图，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是()A. 2B. 0C. 数D. 学二、填空题（本大题共6小题，共18分）11.长方体是由________个面围成，它有________个顶点．________条棱．12.几何学中，有“点动成______ ，线动成______ ，______ 动成体”的原理．13.桌上放着一个三棱锥和一个圆柱体，如图的三幅图分别是从哪个方向看的？按图填写顺序______ ( 正面、左面、上面)14.如图是某物体的三视图，那么物体形状是______ ．15.下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状可能为下图中的______ (填序号)．第3页，共5页16.如图是能伸缩的校门，它利用了四边形的一个性质是．三、解答题（本大题共5小题，共52分）17. (1)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图(1)所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x +y =______．(2)如图(2)，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．①请画出这个几何体的左视图和俯视图；(用阴影表示)②如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体？18. 画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图．19.用6个完全相同的小正方体搭一个几何体．(1)已知它的左视图如图①所示，你能确定它的形状吗⋅(2)同时已知它的左视图如图①所示，俯视图如图②所示，你能搭出该几何体吗⋅若能，请画出它的主视图．20.如图，长方体盒子的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm.在AB的中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从E处沿盒子表面爬到C处去吃，求小虫爬行的最短路程．21.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体？试试看．第5页，共5页1、在最软入的时候，你会想起谁。

第1章丰富的图形世界单元测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 下列图形中不可能是几何体的是（）A.三棱柱B.圆柱C.正方形D.球2. 如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图．左视图．俯视图）完全相同的几何体是（）A.①②B.①④C.②③D.③④3. 圆锥的侧面展开图是（）A.等腰三角形B.等腰梯形C.矩形D.扇形4. “枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为()A.点动成线，线动成面B.线动成面，面动成体C.点动成线，面动成体D.点动成面，面动成线5. 将如图所示的直角梯形绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图是（）A. B. C. D.6. 如图，下面四个图形中，哪一个不是正方体的展开图？（）A. B.C. D.7. 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的名称是（）A.四棱柱B.三棱锥C.四棱锥D.圆锥8. 如图，将侧面展开图（如图①）还原为正方体，按图②摆放，那么，图①中的线段MN在图②中的对应线段是（）A.aB.bC.cD.d9. 下面的几何体是圆柱的是（）A. B.C. D.10. 将如图放置的含30∘角的直角三角形，绕点A旋转90∘所得的图形是（）A. B. C. D.二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 用一个平面截一个正方体，截面最多是________边形．12. 如图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体的名称是_________.13. 用一张面积为36π2cm2的正方形纸片围成圆柱的侧面积，则圆柱的底面半径=________cm．14. 如图，桌上放一只茶杯和一本书，请填写下列三幅图分别是它的什么视图．________、________、________．15. 一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列摆放的三种情况，则3对________．16. 如图为由n个相同的小正方体堆成的几何体的视图，则n=________．17. 下列说法中，正确的说法是________．①正方体的截面可以是等边三角形；②正方体不可能截出七边形；③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形；④正方体的截面中边数最多的是六边形．18. 如图，与面ABCD垂直的棱有________条．19. 照片是印在纸上的，因此照片是视图中的一种________．（请填写“正确”或“错误”）20. 如图，在长方体ABCD−EFGH中，与棱AB平行的面是________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 分别用一张边长为5cm的正方形和一张长6cm、宽4cm的长方形硬纸片旋转一周得到两个圆柱．哪个圆柱的体积更大？22. 一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从三个方向看到的几何体的形状图如图所示.(1)求A, B, C, D这4个方格位置上的小立方体的个数；(2)这个几何体是由多少块小立方体组成的？23. 如图是某几何体的三视图．（1）说出这个几何体的名称；（2）画出它的立体图形和表面展开图；（3）根据有关数据计算几何体的表面积和体积．24. 如图是一个食品包装盒的三视图，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．25. 如图，小马虎设计了某个产品的包装盒由于粗心少设计了其中的一部分．请你帮他补上使该图形能折成一个密封的正方体的盒子．26. 如图(1)是一个正方体，不考虑边长的大小，它的平面展开图为图(2)，四边形APQC 是切正方体的一个截面．问截面的四条线段AC、CQ、QP、PA以分别在展开图的什么位置上？参考答案与试题解析一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】C【考点】认识立体图形【解析】根据几何体的定义：几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形可得答案．【解答】解：根据几何体的定义可得三棱柱、圆柱、球都是几何体，正方形是平面图形，故选：C．2.【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形．【解答】解：①正方体的三视图分别为正方形，正方形，正方形，正确；②圆柱的三视图分别为四边形、四边形、圆，错误；③圆锥的三视图分别为三角形、三角形、圆，错误；④球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆，正确；故选：B．3.【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】本题考查了立体图形的侧面展开图．圆锥的侧面展开图是扇形．【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形．故选D．4.【答案】A点、线、面、体【解析】此题暂无解析【解答】解：“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为点动成线，线动成面.故选A．5.【答案】D【考点】点、线、面、体简单几何体的三视图【解析】根据图形可得此图形绕AB旋转一周得到的几何体是圆台，再找出圆台的主视图即可．【解答】解：直角梯形绕直角边AB旋转一周得到的几何体是圆台，圆台的主视图是等腰梯形，故选：D．6.【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】对于能构成正方体的图形，将各面折起，不能重叠，也不能有空缺，据此进行判断．【解答】解：A、C、D折叠后均可构成正方体包装盒，只有B折叠后，有一面重合，不能构成正方体包装盒．故选：B．7.【答案】C【考点】由三视图判断几何体【解析】先根据主视图和左视图可得这个几何体是锥体，再根据俯视图即可得出这个几何体是四棱锥．解：根据主视图和左视图可得：这个几何体是锥体，根据俯视图可得：这个几何体是四棱锥；故选C．8.【答案】C【考点】展开图折叠成几何体【解析】观察由平面图形转化为正方体的变化求解．【解答】将图1中的平面图折成正方体，观察图形可知图1中的线段MN在图2中的对应线段是c．9.【答案】B【考点】认识立体图形【解析】根据立体图形的特征是解题关键，可得答案．【解答】解：A、是球，故A错误；B、是圆柱，故B正确；C、是圆锥，故C错误；D、是棱柱，故D错误；故选：B．10.【答案】C【考点】点、线、面、体【解析】图形的旋转关键是对应点的旋转，根据三角形其他两点绕点A旋转90∘的位置，即可得出所得的图形的位置．【解答】解：根据三角形其他两点绕点A旋转90∘的位置，即可得出所得的图形的位置如图所示：故选：C．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】六【考点】截一个几何体认识立体图形多边形内角与外角【解析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形．【解答】∵ 用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∵ 最多可以截出六边形．12.【答案】圆锥【考点】几何体的展开图【解析】由圆锥的展开图特点断得出即可．【解答】解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个几何体是圆锥.故答案为：圆锥.13.【答案】3【考点】展开图折叠成几何体【解析】先求出正方形的边长，即圆柱的底面周长，再根据圆柱的底面半径=底面周长÷π÷2计算求解．【解答】解：这个圆柱的底面周长就是正方形的边长，面积为36π2cm2的正方形，边长即为6π，所以半径=6π÷π÷2=3cm．答：圆柱的底面半径为3cm．故答案为：3．14.【答案】主视图,左视图,俯视图【考点】简单组合体的三视图【解析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据主视图是从正面看到的图象．俯视图是从上面看到的图象．左视图是从左面看所得到的图形判定即可．【解答】解：正面看到的是左边1个矩形，右边是一个矩形．故图1是主视图；从左面可看到1个长方形，后面一个长方形．故图2是左视图；从上面可看到左边1个圆，右边是一个矩形．故图3是俯视图．15.【答案】6【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】从第1个图可判断3不对1或2，从第2个图考查判断3不对4或5，于是可判断3对6．【解答】解：由第1个图得到1、2、3不相对，由第2个图得到3、4、5不相对，所以3对6．故答案为6．16.【答案】7或8或9【考点】由三视图判断几何体【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数为4，从主视图可以看出最多有5个，最少有3，故n的值最多为9，最少为7，所以n的值为7或8或9．故答案为：7或8或9．17.【答案】①②④【考点】截一个几何体【解析】根据用一个平面截正方体，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案．【解答】解：①正方体的截面可以是等边三角形是正确的；②正方体不可能截出七边形是正确的；③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面不一定是正方形，原来的说法是错误的；④正方体的截面中边数最多的是六边形是正确的．故答案为：①②④．18.【答案】4【考点】认识立体图形【解析】在立方体中，棱与面之间的关系有平行和垂直两种．【解答】解：由图形可知，与面ABCD垂直的棱有EA、FB、GC、HD共4条．故答案为：4．19.【答案】错误【考点】简单几何体的三视图【解析】对于同一个物体，观察的角度不同，得到的视图也就不同，照片只是从一个方向得到的视图，由此可知答案．【解答】解：照片是从某一个角度观察得到的一个视图，不能反映事物的真实情况，因此照片是视图中的一种错误．20.【答案】平面EFGH和平面CDHG【考点】认识立体图形【解析】棱AB在平面ABCD和平面ABFE中，那么与棱AB平行的平面有两个是平面EFGH和平面CDHG．【解答】因为棱AB在平面ABCD和平面ABFE中，所以与它平行的平面是平面EFGH和平面CDHG．三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】解：一张边长为5cm的正方形硬纸片旋转一周得到的圆柱体积：π×52×5=125π(cm3)；一张长6cm、宽4cm的长方形硬纸片旋转一周得到圆柱体积：π×62×4=144π(cm3)；∵ 144π>125π，∵ 长6cm、宽4cm的长方形硬纸片旋转一周得到圆柱体积大．【考点】点、线、面、体【解析】首先根据圆柱的体积公式计算出圆柱体的体积，再比较大小即可．【解答】解：一张边长为5cm的正方形硬纸片旋转一周得到的圆柱体积：π×52×5=125π(cm3)；一张长6cm、宽4cm的长方形硬纸片旋转一周得到圆柱体积：π×62×4=144π(cm3)；∵ 144π>125π，∵ 长6cm、宽4cm的长方形硬纸片旋转一周得到圆柱体积大．22.【答案】解：(1)结合这个几何体从正面看和从上面看到的图形得到A处有2个小正方体；结合这个几何体从左面看和从上面看到的图形得到B处有1个小正方体；结合这个几何体从左面看和从上面看到的图形得到C处有3个小立方体；结合这个几何体从上面看和从正面看到的图形得到D处有2个立方体.(2)由这个几何体从三个方向看到的图形知：这个几何体共有两层，上层有1个，底层有4个小正方体，故这个几何体是由5个小立方体组成的.【考点】简单组合体的三视图【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)结合这个几何体从正面看和从上面看到的图形得到A处有2个小立方体；结合这个几何体从左面看和从上面看到的图形得到B处有1个小立方体；结合这个几何体从左面看和从上面看到的图形得到C处有3个小立方体；结合这个几何体从上面看和从正面看到的图形得到D处有2个立方体.(2)由这个几何体从三个方向看到的图形知：这个几何体共有两层，上层有1个，底层有4个小正方体，故这个几何体是由5个小立方体组成的.23.【答案】解：（1）这个几何体为三棱柱．（2）它的立体图形和表面展开图如图所示；×3×4+(3+4+5)×10=132(cm2)；（3）它的表面积为：2×12×3×4×10=60(cm3)．它的体积为：12【考点】由三视图判断几何体几何体的展开图【解析】（1）从三视图的主视图看这是一个矩形，而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可知道这是一个三棱柱；（2）易得为一个长方形加两个三角形；（3）根据直三棱柱的表面积以及体积公式计算即可．【解答】解：（1）这个几何体为三棱柱．（2）它的立体图形和表面展开图如图所示；（3）它的表面积为：2×12×3×4+(3+4+5)×10=132(cm 2)； 它的体积为：12×3×4×10=60(cm 3)． 24.【答案】解：该几何体的形状是直四棱柱，由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为12cm ，5cm ，∵ 菱形的边长=√62+(52)2=132，棱柱的侧面积=132×4×15=390(cm 2)．【考点】由三视图判断几何体【解析】由三视图可看出这个图形是个四棱柱，然后根据底面菱形的对角线求出菱形的边长，然后求出侧面积．【解答】解：该几何体的形状是直四棱柱，由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为12cm ，5cm ，∵ 菱形的边长=√62+(52)2=132，×4×15=390(cm2)．棱柱的侧面积=13225.【答案】解：如图所示：（答案不唯一）．【考点】展开图折叠成几何体【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，正方体共有11种表面展开图，识记正方体展开图的各种情形，即可轻松画图．【解答】解：如图所示：（答案不唯一）．26.【答案】解：(1)考虑到展开图上有六个顶点没有标出，可想象将展开图折成立体形，并在顶点上标出对应的符号，见图．(2)根据四边形所在立体图形上的位置，确定其顶点所在的点和棱，以及四条边所在的平面：顶点：A−A，C−C，P在EF边上，Q在GF边上．边AC在ABCD面上，AP在ABFE面上，QC 在BCGF面上，PQ在EFGH面上．(3)将上面确定的位置标在展开图上，并在对应平面上连线．需要注意的是，立体图上的A，C点在展开图上有三个，B，D点在展开图上有二个，所以在标点连线时必须注意连线所在的平面，连好线的图形如图．【考点】截一个几何体几何体的展开图【解析】把立体图形表面的线条画在平面展开图上，只要抓住四边形APQC四个顶点所在的位置这个关键，再进一步确定四边形的四条边所在的平面就可容易地画出．【解答】解：(1)考虑到展开图上有六个顶点没有标出，可想象将展开图折成立体形，并在顶点上标出对应的符号，见图．(2)根据四边形所在立体图形上的位置，确定其顶点所在的点和棱，以及四条边所在的平面：顶点：A−A，C−C，P在EF边上，Q在GF边上．边AC在ABCD面上，AP在ABFE面上，QC 在BCGF面上，PQ在EFGH面上．(3)将上面确定的位置标在展开图上，并在对应平面上连线．需要注意的是，立体图上的A，C点在展开图上有三个，B，D点在展开图上有二个，所以在标点连线时必须注意连线所在的平面，连好线的图形如图．。

七年级上册第一章丰富的图形世界测试题及答案Chapter 1 Unit Test nsPart A: Multiple Choice ns1.Which of the following shapes is a cylinder。

(A)。

(B)。

(C)。

(D)2.Which of the following shapes can be folded to form a prism。

(A)。

(B)。

(C)。

(D)3.Identify the number that corresponds to the nal shape of a cone in the figure。

(A)。

(B)。

(C)。

(D)4.Which of the following is the unfolded side view of a triangular prism。

(A)。

(B)。

(C)。

(D)5.If an object has the three views shown below。

what is its shape。

Front view: (A)。

Side view: (B)。

Top view: (C)A) cylinder (B) prism (C) cone (D) sphere6.Which of the following shapes is a pentagon。

(A)。

(B)。

(C)。

(D)Part B: Fill-in-the-Blank ns1.Write the names of the following shapes:2.The solid figure in the diagram is made up of faces that intersect each other。

forming lines that are either straight or curved。

(Refer to page 25 of the textbook for the first n)3.In the diagram。

2022-2023学年北师大版七年级数学上册《第1章丰富的图形世界》单元测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，它的主视图是（）A．B．C．D．2．2022年高考期间，保山市某中学附近悬挂“保山学子加油”的祝福语，如图是一个立方体的展开图，那么在原立方体上，“保”字对面的字是（）A．加B．油C．子D．学3．下列几何体的三视图中没有矩形的是（）A．B．C．D．4．如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图5．下列图形中，（）是正方体的展开图．A．B．C．D．6．下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（）A．B．C．D．7．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对8．在庆祝中国共产主义青年团成立100周年期间，学校LED屏幕上，以共青团团歌为背景音乐，滚动播放由一个立方体与其平面展开图相互转化形成的视频．这个立方体的六个面上分别有：青、春、正、值、韶、华，同学们能看到的一个展开图是（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．在一个六棱柱中，共条棱，一个六棱锥共有个面．10．圆柱的侧面展开图是一个长6cm，宽4cm长方形，则这个圆柱的底面半径是cm．（结果保留π）11．如果一个棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是．12．一个棱柱有7个面，它的底面边长都是4cm，侧棱长3cm，则这个棱柱的所有侧面的面积之和是cm2．13．将一个长方体的一个角切去，所得的立体图形的棱的数量为．14．如图所示，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为．15．如图中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，使所组成的图形不能围成正方体的位置是．16．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几体体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m+n＝．三．解答题（共5小题，满分40分）17．如图所示的是一个正方体的展开图，折成正方体后，x，y与其相对面上的数字相等，求x y的值．18．由8个边长为1的相同小立方块搭成的几何体如图所示：（1）请画出它的三视图？（2）请计算它的表面积？19．如图所示的八棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是6厘米，回答下列问题：（1）这个八棱柱一共有多少个面？它们的形状分别是什么？图形哪些面的形状、面积完全相同？（2）这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？（3）沿一条侧棱将其侧面全部展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？20．用小立方块搭一个几何体，使它的从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题；（1）x、z各表示多少？（2）y可能是多少？这个几何体最少由几个小立块搭成？最多呢？21．一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：（1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；（2）求该几何体的体积．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：从正面看，只有一层，共有四个小正方形，．故选：B．2．解：根据题意可知，与“保”字相邻的字是“山”“学”“加”“油”，“保”字对面的字是“子”，故选：C．3．解：A．该长方体的主视图、左视图、俯视图都是矩形，因此选项A不符合题意；B．该三棱柱的主视图、左视图是矩形，因此选项B不符合题意；C．该圆柱体的主视图、左视图是矩形，因此选项C不符合题意；D．该圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆、所以它的三视图没有矩形，因此选项D符合题意；故选：D．4．解：如图所示主视图和左视图都是由4个正方形组成，俯视图由5个正方形组成，所以俯视图的面积最大．故选：C．5．解：根据正方体展开图的11种特征分析，图B是“3﹣3”型结构是正方体的展开图，图A、图C、图D不符合正方体的展开图特征，不是正方体的展开图，故选：B．6．解：A、主视图、左视图是矩形，俯视图是圆，故A错误；B、主视图、左视图、俯视图都是圆，故B正确；C、主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆，故C错误；D、主视图、俯视图都是矩形，左视图是三角形，故D错误；故选：B．7．解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．故选：A．8．解：由图可得，这个盒子的展开图不可能是A，B，C选项，而D选项符合题意．故选：D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：一个六棱柱共有棱数：6×3＝18（条），一个六棱锥共有面数：6+1＝7（个）．故答案为：18，7．10．解：当长6cm是底面圆的周长时，根据圆的周长公式：l＝2πr，底面圆的半径为：6÷2÷π＝cm；当宽4cm是底面圆的周长时，根据圆的周长公式：l＝2πr，底面圆的半径为：4÷2÷π＝cm；故答案为：或．11．解：∵棱柱有12个顶点，∴此图形是六棱柱，故它有8个面，故答案为：8．12．解：由题意得：该棱柱是五棱柱，∴侧面积的和为：4×5×3＝60（cm2），故答案为：60．13．解：分为四种不同的切法：第一种：如图，切去相邻的三条棱，那么余下的图形仍然是12条棱；第二种：如图，切去相邻的三条棱中的两条棱，第三条棱切去一部分，那么余下的图形是13条棱；第三种：如图，切相邻三条棱中的一条棱和另两条棱的一部分，那么余下的图形是14条棱；第四种：如图，切去相邻三条棱中每条棱的一部分，那么余下的图形是15条棱答：所得的立体图形的棱的数量为12条或13条或14条或15条．故答案为：12条或13条或14条或15条．14．解：从4，5，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须是4，5处于对面，第二种情况必须是4，7处于对面，故这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，所以这六个数的和为4+5+6+7+8+9＝39．故答案为：39．15．解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．故答案为：①．16．解：根据主视图和俯视图可知，这个几何体最少需要7块小正方体，如图（1），最多需要9块小正方体，如图（2），故m＝9，n＝7，则m+n＝16．故答案为：16．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：∵折成正方体后，x，y与其相对面上的数字相等，∴x＝﹣2，y＝3，∴x y＝（﹣2）3＝﹣8．故答案为：﹣8．18．解：（1）如图所示：（2）从正面看，有6个面，从后面看有6个面，从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，从左面看，有4个面，从右面看，有4个面，中间空处的两边两个正方形有2个面，∴表面积为（6+4+5）×2+2＝32．19．解：（1）这个八棱柱一共有10个面，其中上、下两个底面，8个侧面；上、下底面是八边形，侧面都是长方形；上、下底面的形状、面积完全相同，8个侧面的形状、面积完全相同；（2）这个八棱柱一共有24条棱，其中侧棱的长度都是6厘米，其他棱长都为底面边长5厘米；（3）将其侧面沿一条棱展开，展开图是一个长方形，长为5×8＝40厘米，宽是6厘米，因而面积是40×6＝240（平方厘米）．20．解：（1）由图可知x＝3，z＝1；（2）y＝1或2；最少由3+2+2+1+1+1+1＝11块搭成；最多由3+2+2+2+1+1+1＝12块搭成．21．解：（1）如图所示：（2）该几何体的体积为33×（2+3+2+1+1+1）＝27×10＝270（cm3）．。

七年级数学上册第一章丰富的图形世界专项练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）A．A代表B．B代表C．C代表D．B代表2、如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是( )A．B．C．D．3、下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）A．B．C．D．4、流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对5、2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（）A．合B．同C．心D．人6、下列几何体中，属于柱体的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7、如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A．长方体B．圆柱C．圆锥D．三棱柱8、下列展开图中，是正方体展开图的是（）A．B．C．D．9、如图为正方体的展开图，将标在①②③④的任意一面上，使得还原后的正方体中与是相邻面，则不能标在（）．A．①B．②C．③D．④10、下列判断正确的有（）（1）正方体是棱柱，长方体不是棱柱；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体；（4）正方体不是柱体，圆柱是柱体．A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、“枪打一条线，棍打一大片”从字面上理解这句话所描述的现象，用数学知识可解释为：____________．2、用小立方块搭一个几何体，如图是从正面和上面看到的几何体的形状图，最少需要 ___个小立方块，最多需要 ___个小立方块．3、如图是某几何体从不同方向看到的图形．若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）为_____．4、下面几何体截面图形的形状是长方形的是_____________．（只填序号）5、将一个内部直径为20cm、高为10cm的圆柱形水桶内装满水，然后倒入一个长方形鱼缸中，水只占鱼缸容积的一半，则鱼缸容积为____3cm．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，一个边长为10cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形．(1)这个表面展开图的面积是 cm2；(2)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状．．．．的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）；(3)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开条棱．A．3 B．4 C．5 D．不确定2、如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G，连接DG．（1）求证：四边形DEFG为菱形；（2）若CD=8，CF=4，求CEDE的值．3、如图是一个立体图形的展开图，每个面上都标注了数字（图示立体图形的面为立体图形的外表面），请根据要求回答问题：（1）如果面1在立体图形的顶部，那么哪一面会在下面？（2）如果面3在前面，从左面看是面2，那么哪一面会在上面？（3）如果面5在后面，从右面看是面4，那么哪一面会在下面？4、如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所示尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积．5、下列图形中，哪些图形是棱柱？是几棱柱？描述一下棱柱的特点.-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据正方体展开图的对面，逐项判断即可．【详解】解：由正方体展开图可知，A的对面点数是1；B的对面点数是2；C的对面点数是4；∵骰子相对两面的点数之和为7，∴A代表，故选：A．【考点】本题考查了正方体展开图，解题关键是明确正方体展开图中相对面间隔一个正方形，判断哪两个面相对．2、B【解析】【详解】A、C、D的主视图都是长方形，不符合题意，B的主视图是等腰三角形，符合题意，故选：B．【考点】本题考查三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题关键.3、B【解析】【分析】根据三棱锥是由四个三角形组成，即可求解【详解】解：A是四棱柱，故该选项不正确，不符合题意；B是三棱锥，故该选项正确，符合题意；C是四棱锥，故该选项不正确，不符合题意；D是三棱柱，故该选项不正确，不符合题意；故选B．【考点】．本题考查了三棱锥的侧面展开图，解题的关键是掌握三棱锥是由四个三角形组成．4、A【解析】【分析】流星是点，光线是线，所以说明点动成线．【详解】解：流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是:点动成线．故选：A【考点】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．5、D【解析】【分析】根据正方体的展开图进行判断即可；【详解】解：由正方体的展开图可知“地”字所在面相对的面上的汉字是“人”；故选：D．【考点】本题主要考查正方体的展开图相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．6、B【解析】【分析】柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【详解】第一个图是圆锥；第二个图是三棱锥；第三个图是正方体，也是四棱柱；第四个图是球；第五个图是圆柱；其中柱体有2个，即第三个和第五个，故选B．【考点】此题考查棱柱和圆柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键．7、B【解析】【分析】根据几何体的展开图可直接进行排除选项．【详解】解：由图形可得该几何体是圆柱；故选B．【考点】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键．8、C【解析】【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，A，D是“田”型，对折不能折成正方体，B是“凹”型，不能围成正方体，由此可进行选择．【详解】解：根据正方体展开图特点可得C答案可以围成正方体，故选：C．【考点】此题考查了正方体的平面展开图．关键是掌握正方体展开图特点．9、C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：∵正方体中与是相邻面，与③是对面∴不能标在③故选：C．【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手．10、B【解析】【分析】根据棱柱的定义：有两个面平行，其余面都是四边形，并且相邻的两个四边形的公共边都互相平行；柱体的定义：一个多面体有两个面互相平行且相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，进行判断即可．【详解】解：（1）正方体是棱柱，长方体是棱柱，故此说法错误；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱，故此说法正确；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体，故此说法正确；（4）正方体是柱体，圆柱是柱体，故此说法错误．故选B．【考点】本题主要考查了棱柱和柱体的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义．二、填空题1、点动成线，线动成面【解析】【分析】子弹可看作一个点，棍可看作一条线，由此可得出这个现象的本质．【详解】解：“枪打一条线，棍打一大片”，用数学知识可解释为：点动成线，线动成面故答案为：点动成线，线动成面．【考点】本题考查了点、线、面的关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型．2、913【解析】【分析】易得这个几何体共有3层，从上面看可得第一层正方体的个数，由正面看可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可．【详解】解：搭这样的几何体最少需要6＋2＋1＝9个小正方体，最多需要6＋2＋3213+=个小正方体；故答案为：9，13．【考点】此题主要考查了学生对不同方向观察图形的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“从上面看打地基，从正面看疯狂盖，从左面看拆违章”就更容易得到答案．3、40πcm2【解析】【分析】根据题意即可判断几何体为圆柱体，再根据告诉的几何体的尺寸即可求出圆锥的侧面积．【详解】解：观察三视图可得这个几何体是圆柱；∵从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，∴该圆柱的底面直径为4cm，高为10cm，∴该几何体的侧面积为2πrh＝2π×2×10＝40π（cm2）．故这个几何体的侧面积（结果保留π）为40πcm2．故答案为：40πcm2．【考点】本题考查了从不同侧面看几何体及求圆柱的侧面积，确定几何体的形状是解题关键．4、（1）（4）【解析】【分析】根据立体几何的截面图形特征可直接进行求解．【详解】解：由图及题意可得：（1）是长方形，（2）是圆，（3）是梯形，（4）是长方形，（5）是平行四边形；∴几何体截面图形的形状是长方形的是（1）（4）；故答案为（1）（4）．【考点】本题主要考查立体几何的截面图形，熟练掌握立体几何图形的结构特征是解题的关键．5、π2000【解析】【分析】利用圆柱体体积求法得出水的体积，进而得出鱼缸容积．【详解】 解：一个内径为20cm 、高为10cm 的圆柱形水桶内装满水，∴水的体积为：()2310101000cm ππ⨯⨯=，倒入一个长方形鱼缸中，水只占鱼缸的一半，∴鱼缸容积为：3100022000cm π⨯=．故答案为：π2000．【考点】此题主要考查了几何图形，正确掌握圆柱体体积公式是解题关键．三、解答题1、 (1)500(2)见解析(3)B【解析】【分析】（1）根据正方形的面积求解即可；（2）根据正方体的展开图画出表面展开图即可；（3）根据题意可得，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱(1)2510=500故答案为：500(2)如图所示，(3)根据题意可得，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱故答案为：B【考点】本题考查了正方体展开图，掌握正方体的展开图是解题的关键．注意题干是无盖的正方体，所以展开图只有5个面．2、（1）证明见试题解析；（2）35．【解析】【分析】（1）由折叠的性质，可以得到DG=FG，ED=EF，∠1=∠2，由FG∥CD，可得∠1=∠3，再证明FG=FE，即可得到四边形DEFG为菱形；（2）在Rt△EFC中，用勾股定理列方程即可CD、CE，从而求出CEDE的值．【详解】解：（1）证明：由折叠的性质可知：DG =FG ，ED =EF ，∠1=∠2，∵FG ∥CD ，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3∴FG =FE ，∴DG =GF =EF =DE ，∴四边形DEFG 为菱形；（2）设DE =x ，根据折叠的性质，EF =DE =x ，EC =8﹣x ，在Rt △EFC 中，222FC EC EF +=，即2224(8)x x +-=，解得：x =5，CE =8﹣x =3， ∴CE DE =35．【考点】本题主要考查了折叠问题，勾股定理，矩形的性质，菱形的判定和性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键．3、（1）面3会在下面.（2）面4会在上面.（3）面3会在下面.【解析】【分析】把图中所示的展开图折叠成立体图形，标有数字1的面与标有数字3的面相对，标有数字2的面与标有数字5的面相对，标有数字6的面与标有数字4的面相对.【详解】根据题意和图示：（1）面3会在下面；（2）面4会在上面；（3）面3会在下面.【考点】本题考查了学生的空间想象能力及推理判断能力.4、200 mm2【解析】【分析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可．【详解】根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长8mm，宽6mm，高2mm，∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200（mm2）．故答案为200 mm2．【考点】此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键．5、①②③⑤⑥⑦是棱柱，①②③是三棱柱，⑥⑦是四棱柱，⑤是五棱柱；棱柱的特点：棱柱的上、下底面的形状、大小是一样的且互相平行；侧棱都相等且平行；侧面是平行四边形.【解析】【分析】根据棱柱的命名及结构特征即可判断求解.【详解】由图可知①②③⑤⑥⑦是棱柱，①②③是三棱柱，⑥⑦是四棱柱，⑤是五棱柱；棱柱的特点：棱柱的上、下底面的形状、大小是一样的且互相平行；侧棱都相等且平行；侧面是平行四边形.【考点】此题主要考查棱柱的分类，解题的关键是熟知棱柱的命名特点.。

第一章《丰富的图形世界》单元达标测试卷（A）时间90分，满分100分一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在后面的括号内。

）1. 图中为棱柱的是（）2.生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为（）A.点动成线B.线动成面 C .面动成体 D.以上答案都不对3.左图中的立方体展开后，应是右图中的（）.4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）（A）长方体（ B）圆锥体（C）立方体（D）圆柱体5．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体展开图可能是（）（A）（B）（C）（D）6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）7. 下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( )（A）（B）（C）（D）8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是（）．A．5 B． 6 C．7 D．89．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（）A B C D10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）（A）235、、π--(B)235、、π-（C）π、、235-(D)235-、、π二、填空题（每小题3分，共18分）11．点动成_____，线动成_____，_____动成体。

比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________。

（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明________。

（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明______________。

12．如图6，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有___个面，___条棱，__个顶点.第10题图主视图左视图①②③④13．要使图7中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=_____，y=______.14．四棱柱按如图8粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来：_______________.15．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了_________________.16.如图，是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）三、解答题。

第一章丰富的图形世界达标测试卷[时间:90分钟分值:100分]一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分;在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题意)1.如图,直六棱柱的正确截面是( )2.下列现象说明“线动成面”的是( )A.旋转一扇门,门在空中运动的轨迹B.扔一颗小石子,小石子在空中飞行的路线C.天空划过一道流星D.汽车雨刷在挡风玻璃上面扫过的痕迹3.将如图所示的图形绕虚线l旋转一周,得到的几何体是( )4.图中,是正方体的表面展开图的是 ( )5.一个n棱柱是直棱柱且有18条棱,侧棱长为10 cm,底面边长都是5 cm,则这个直棱柱的侧面积为( )A.270 cm2B.280 cm2C.300 cm2D.800 cm26.用一个平面去截正方体,下列是关于截面的形状的说法:①可能是锐角三角形;②可能是钝角三角形;③可能是长方形;④可能是梯形.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.47.一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成的,从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如图1-Z-6所示,则搭成这个几何体所需的小立方块的个数为 ( )A.8B.7C.6D.58.如图是一个长方体的表面展开图,其中四边形ABCD是正方形,根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是( )A.60 cm3B.12 cm3C.18 cm3D.15 cm39.一个正方体锯掉一个角后,剩下的几何体的顶点的个数是( )A.7个或8个B.8个或9个C.7个或8个或9个D.7个或8个或9个或10个10.如图所示的正方体的表面展开图为( )二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.下列几何体中,含有曲的面的是.(填序号)12.写出图中的平面展开图折叠后围成的几何体的名称.13.如图1-Z-12是某几何体从正面、左面、上面看到的形状图,该几何体是 .14.图1-Z-13中的展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上的两个数之和均为10,则x+y= .15.用八个同样大小的小立方块搭成一个大正方体,如图,得到的几何体从正面、左面和上面看到的形状图如图1-Z-15所示.若小明从八个小立方块中取走若干个,剩余小立方块保持位置不动,并使得到的新几何体从三个方向看到的形状图仍是图1-Z-15,则他取走的小立方块最多可以是个.16.有一个正方体骰子放在桌面上,若将骰子沿如图1-Z-16所示的方向顺时针滚动,每滚动90°为1次,则滚动第2024次后,骰子底面的点数是.三、解答题(共52分)17.(5分)如图1-Z-17所示,把下列物体和与其相似的几何体连接起来.18.(5分)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图1-Z-18所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注:①只需添加一个符合要求的正方形;②添加的正方形用阴影表示)19.(6分)图1-Z-19是由5个棱长均为1 cm的小正方体组成的几何体,请在方格纸中分别画出它从正面看、从左面看、从上面看得到的形状图.20.(6分)一个几何体由若干个棱长均为2 cm的小立方块搭成,从上面看到的形状图如图1-Z-21所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.(1)请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图;(2)请求出该几何体的体积和表面积.21.(10分)用大小相同的小立方块搭一个几何体,使它从正面和从上面看到的形状图如图1-Z-22所示,从上面看到的形状图中的小正方形中的数字和字母表示该位置的小立方块的个数,试回答下列问题:(1)x,z各表示多少?(2)y可能是多少?这个几何体最少由几个小立方块搭成?最多呢?22.(10分)图1-Z-23①是一张长为4 cm,宽为3 cm的长方形纸片.(1)若将此长方形纸片绕长边(如图②)或短边(如图③)所在的直线旋转一周,形成的几何体是,这能说明的事实是;(2)如图②,当此长方形纸片绕长边所在的直线旋转一周时,求所形成的几何体的体积;(3)如图③,当此长方形纸片绕短边所在的直线旋转一周时,求所形成的几何体的体积;(4)由(2)(3)知哪种方式得到的几何体的体积大?23.(10分)综合与实践提出问题有两个相同的长方体纸盒,它们的长、宽、高分别是16 cm,6 cm,2 cm.现要用这两个纸盒搭成一个大长方体,怎样搭可使大长方体的表面积最小?实践操作我们发现,无论怎样放置这两个长方体纸盒,搭成的大长方体体积都不变,但是由于摆放方式的不同,它们的表面积会发生变化.经过操作,发现共有3种不同的摆放方式,如图1-Z-24所示.探究结论(1)请通过计算比较图①②③中的大长方体的表面积中哪个最小;(2)现在有4个这样的长方体纸盒,若将这4个纸盒搭成一个大长方体,共有多少种不同的方式?搭成的大长方体的表面积最小为多少?答案一、1.B2.D3.D4.B5.C6.C7.B8.B9.D10.B二、11.②③12.圆锥五棱柱圆柱13.长方体14.1615.216.4三、17.18.解:答案不唯一,如图. 19.解:如图.解:(1)如图所示.(2)该几何体的体积=2×2×2×(2+4+2+3+1+3)=120(cm3). 该几何体的表面积=2×2×(11+11+6+6+10+10)=216(cm2).21.解:(1)由题图可知x=3,z=1.(2)y可能是1或2.这个几何体最少由3+2+2+1+1+1+1=11(个)小立方块搭成, 最多由3+2+2+2+1+1+1=12(个)小立方块搭成.22.（1）圆柱面动成体解:(2)π×32×4=36π(cm3).故所形成的几何体的体积为36π cm3.(3)π×42×3=48π(cm3).故所形成的几何体的体积为48π cm3.(4)因为48π>36π,所以绕短边所在直线旋转一周得到的几何体的体积大.23.解:(1)题图①:(16×6+16×4+6×4)×2=368(cm2),题图②:(32×2+32×6+6×2)×2=536(cm2),题图③:(16×12+16×2+12×2)×2=496(cm2).由于368<496<536,故题图①的大长方体的表面积最小.(2)如图,共有7种不同的方式.搭成的大长方体的表面积最小为(16×6+16×8+6×8)×2=544(cm2).。