七年级数学平面直角坐标系同步练习

第七章平面直角坐标系一、单选题1．根据下列表述，能确定具体位置的是（）A．实验中学东B．南偏西30°C．东经120°D．会议室第7排，第5座2．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若点A（a，a+5）在x轴上，则点A到原点的距离为（）A．﹣5B．0C．5D．不能确定4．在平面直角坐标系中，点P(x﹣3，x+3)是x轴上一点，则点P的坐标是（）A．(0，6)B．(0，﹣6)C．(﹣6，0)D．(6，0)5．下列说法正确的是（）A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点B．点（1，﹣a2）一定在第四象限C．已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴D．已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）6．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A ．(1，0)B ．(－1，0)C ． (－1，1)D ． (1，－1)7．课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示为( )A ．(5,4)B ．(4,5)C ．(3,4)D ．(4,3)8．在平面直角坐标系中，点A ()53，的坐标变为()31-，，则点A 经历了怎样的图形变化（ ）A ．先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度B ．先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度C ．先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度D ．先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度9．在平面直角坐标系中，将点P （﹣2，3）向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个点按如下规律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），…，则第100个点的横坐标为（ ）A．12B．13C．14D．15二、填空题11．如果电影院中“3排5号”记作（3，5），那么“6排9号”记作_____．12．在平面直角坐标系中，若点P在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标是______．13．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____．14．如图，第一象限内有两点P（m﹣3，n），Q（m，n﹣2），将线段PQ平移使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是_____．三、解答题15．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进（1）A 的位置为第三列第四行，表示为（3，4），那么B 的位置是____________．A ．(4,5)B ．(5,4)C ．(4,2)D ．(4,3)（2）B 左侧第二个人的位置是____________．A ．(2,5)B ．(5,2)C ．(2,2)D ．(5,5)（3）如果队伍向东前进，那么A 北侧第二个人的位置是____________．A ．(4,1)B ．(1,4)C ．(1,3)D ．(3,1)（4）(4,3)表示的位置是____________．A ．AB ．BC ．CD ．D16．已知点P （﹣3a ﹣4，2+a ），解答下列各题：（1）若点P 在x 轴上，则点P 的坐标为P ；（2）若Q （5，8），且PQ∥y 轴，则点P 的坐标为P ；（3）若点P 在第二象限，且它到x 轴、y 轴的距离相等，求a 2018+2018的值．17．在平面直角坐标系中，已知点()1,24P m m -+，试分别根据下列条件，求出点P 的坐标。

人教版七年级下第七章平面直角坐标系（有序数对）同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．平面上的点与坐标（有序实数对）是______的．2．如图所示66⨯格点图中，已知点A 的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为4,2，那么点B 的位置为_______；点C 的位置为________，点D 和点E 的位置分别为______，________．3．如果有序数对(),a b 表示某栋楼房中a 层楼b 号房，那么有序数对()4,3和()3,4分别代表的是__________，______________．4．若某个电影院用()5,12表示5排12号，则3排4号可以表示为____________． 5．我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作()4,6，则向西走5米，再向北走3米记作_________；数对()2,6--表示___________．二、单选题6．根据下列表述，能确定位置的是（ ）A ．五一广场南区B ．岳麓山北偏东42ºC ．学校致诚厅5排9座D ．学校操场的西面7．家长会前，四个孩子分别向家长描述自己在班里的座位，在没有其他参考信息的情况下，家长能根据描述准确找到自己孩子座位的是（ ）A ．小强说他坐在第一排B ．小明说他坐在第三列C ．小刚说他的座位靠窗D ．小青说她坐在第二排第五列8．如果关于x 的一元二次方程210ax bx ++=的一个解是x ＝1，则代数式2022－a －b 的值为（ ）A ．－2022B ．2021C ．2022D ．20239．在数轴上，用有序数对表示点的平移，若()2,1得到的数为1，()1,2-得到的数为3，则()3,5得到的数为（ ）．A ．8B ．2-C ．2D ．8-三、解答题10．如图，在平面直角坐标系中，方程222()()x a y b r -+-=表示圆心是(),a b ，半径是r 的圆，其中0a >，0b >．(1)请写出方程22(3)(4)25x y ++-=表示的圆的半径和圆心的坐标；(2)判断原点()0,0和第（1）问中圆的位置关系．11．在如图所示的国际象棋盘中，双方四只马位置分别是(),3A b ，(),5B d ，(),7C f ，(),2D h ，请在图中指出它们的位置．12．图中标明了李明家附近的一些地方．（1）写出书店和邮局的坐标．（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿(100,200)-，(100,0)，(200,100)，(200,200)-，(100,200)--，(0,100)-的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？13．如图，在106⨯的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，若A 点的位置用数对()6,5表示．(1)请用数对表示D 点的位置．(2)若ABC 关于直线BC 的轴对称图形为A BC '，请画出A BC '并用数对表示A '点的位置．9,3．14．如图，如果“象”的位置表示为()（1）用同样的方式表示“将”与“帅”的位置；（2）“马”走“日”字对角线．在图上标出“马3进4”（即第3列的马前进到第4列）后的位置．15．如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中给出了格点△ABC和格点线段DE（顶点或端点为网格线的交点），以及过格点的直线l．(1)画出△ABC关于直线成轴对称的△A1B1C1；(2)将线段DE进行平移后，使点D的对应点D1与点B1重合，画出平移后的线段D1E1；(3)填空：△C1B1E1的度数是_____．参考答案：1．一一对应【解析】略2． ()5,5； ()3,4； ()1,3； ()5,3【分析】根据点A 的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为4,2，再分别确定,,,B C D E 在哪列哪行，从而可得答案.【详解】解： 点A 的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为4,2，而点B 的位置从右往左数第5列，从下往上数第5行，所以表示为：()5,5,点C 的位置从右往左数第3列，从下往上数第4行，所以表示为：()3,4,点D 的位置从右往左数第1列，从下往上数第3行，所以表示为：()1,3,点E 的位置从右往左数第5列，从下往上数第3行，所以表示为：()5,3,故答案为：()5,5,()3,4,()1,3,()5,3.【点睛】本题考查的是利用有序实数对表示位置，理解点A 的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为4,2是解题的关键.3． 4层楼3号房； 3层楼4号房【分析】有序数对(),a b 表示某栋楼房中a 层楼b 号房，根据题干提供的信息可得前面的数据表示楼房的层数，后面的数据表示几号房，从而可得答案. 【详解】解： 有序数对(),a b 表示某栋楼房中a 层楼b 号房，∴ 有序数对()4,3表示某栋楼房中4层楼3号房，有序数对()3,4表示某栋楼房中3层楼4号房，故答案为：4层楼3号房；3层楼4号房【点睛】本题考查的是利用有序实数对表示物体的位置，注意有序实数对的顺序性是解题的关键.4．()34，【分析】由电影院里第5排12号可以表示为（5，12），可知数对中第一个数字表示排，第二个数字表示号，据此解答．【详解】解：△电影院里第5排12号可以表示为（5，12），△3排4号可以表示为 （3，4）．故答案为：（3，4）【点睛】本题考查了位置的确定，解题的关键是根据电影院里第5排12号可以表示为（5，12），确定数对中每个数字所代表的意义．5． ()5,3-； 向西走2米，再向南走6米【分析】由规定向东和向北方向为正，可得向西，向南方向为负，同时可得向东与向西写在有序数对的第一个，从而可得答案.【详解】解：由题意得：向西走5米，再向北走3米记作：()5,3,-数对()2,6--表示向西走2米，再向南走6米，故答案为：()5,3-；向西走2米，再向南走6米.【点睛】本题考查的是利用有序数对表示行进路线，正确的理解题意是解题的关键. 6．C【分析】根据有序数对可以确定坐标位置对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、五一广场南区，不能确定位置，故本选项错误；B 、岳麓山北偏东42°，没有明确具体位置，故本选项错误；C 、学校致诚厅5排9座，能确定位置，故本选项正确；D 、学校操场的西面，不能确定位置，故本选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了坐标位置的确定，有序数对可以确定一个具体位置，即确定一个位置需要两个条件，二者缺一不可．7．D【分析】直接利用坐标确定位置需要两个量，进而分析得出答案【详解】解△A 、小强说他坐在第一排，无法确定座位位置，故此选项不符合题意； B 、小明说他坐在第三列，无法确定座位位置，故此选项不符合题意；C 、小刚说他的座位靠窗，无法确定座位位置，故此选项不符合题意；D 、小青说她坐在第二排第五列，能准确确定座位位置，故此选项符合题意．故选：D【点睛】本题主要考查了利用坐标确定位置．掌握具体位置的确定需两个量是解题关键． 8．D【分析】根据一元二次方程解得定义即可得到1a b +=-，再由()20222022a b a b --=-+进行求解即可．【详解】解：△关于x 的一元二次方程210ax bx ++=的一个解是x ＝1，△10a b ++=，△1a b +=-，△ ()()20222022202212023a b a b --=-+=--=，故选D ．【点睛】本题主要考查了代数式求值和一元二次方程的解，熟知一元二次方程解得定义是解题的关键．9．B【分析】由用有序数对表示点的平移，()2,1得到的数为1，()1,2-得到的数为3，可得平移的方向：后一个数为正数表示向左平移，为负数表示向右平移，而平移的距离是后一个数的绝对值，从而可得答案. 【详解】解： 用有序数对表示点的平移，()2,1得到的数为1，()1,2-得到的数为3， ∴ 数轴上的数2向左边平移1个单位得到的数为1,数轴上的数1向右边平移2个单位得到的数为3,∴ ()3,5可表示数轴上的数3向左边平移5个单位得到的数是35 2.-=-故选：.B【点睛】本题考查的是有序实数对表示平移，正确的理解平移的方向与平移的距离是解题的关键.10．(1)半径为5，圆心()3,4-(2)在圆上【分析】（1）根据题目所给的“在平面直角坐标系中，方程222()()x a y b r -+-=表示圆心是(),a b ，半径是r 的圆”即可直接得出答案；（2）将原点()0,0的坐标代入22(3)(4)25x y ++-=，即可判断出点与圆的位置关系． （1） 解：在平面直角坐标系中，方程222()()x a y b r -+-=表示圆心是(),a b ，半径是r 的圆，∴将22(3)(4)25x y ++-=化成()2223(4)5x y --+-=⎡⎤⎣⎦， ∴22(3)(4)25x y ++-=表示的圆的半径为5，圆心的坐标为()3,4-；（2）解：将原点()0,0代入22(3)(4)25x y ++-=，左边2222(03)(04)3491625=++-=+=+==右边，∴原点()0,0在22(3)(4)25x y ++-=表示的圆上．【点睛】此题主要考查对未学知识以新定义形式出现的题型，读懂题意，根据新定义解决问题是本题的关键．11．画图见解析【分析】(),3A b 表示第b 列第3行，从而可确定A 的位置，按同样的方法可确定,,B C D 的位置.【详解】解：(),3A b 表示第b 列第3行，(),5B d 表示第d 列第5行，(),7C f 表示第f 列第7行，(),2D h 表示第h 列第2行，如图，【点睛】本题考查的是利用有序实数对表示位置，根据有序实数对确定位置，正确理解(),3A b表示第b列第3行是解题的关键.--；（2）糖果店，汽车站，电影院，12．（1）书店和邮局的坐标分别是(100,300)，(300,100)消防站，宠物店，姥姥家；（3）如图见解析，得到箭头符号．【分析】（1）根据坐标的概念结合图形即可得；（2）由图形及其坐标得出具体的位置；（3）连线可得答案．--；【详解】解：（1）书店和邮局的坐标分别是(100,300)，(300,100)（2）糖果店，汽车站，电影院，消防站，宠物店，姥姥家；（3）如图，得到箭头符号．【点睛】本题主要考查坐标确定位置，各象限内点P（a，b）的坐标特征：△第一象限：a ＞0，b＞0；△第二象限：a＜0，b＞0；△第三象限：a＜0，b＜0；△第四象限：a＞0，b＜0．1,313．(1)()6,1(2)图见解析，()6,5表示，即可求解；【分析】（1）根据A点的位置用数对()（2）先作出点A关于直线BC的对称点A'，在顺次连接，即可求解．（1）6,5表示，解：△A点的位置用数对()1,3表示；△D点的位置用数对()（2）'即为所求，解：如图，A BC6,1表示．A'点的位置用数对()【点睛】本题主要考查了画轴对称图形，有序数对表示位置，首先确定一条对称轴，将图形的关键点作关于对称轴的对称点，依次连接各个点，得到轴对称图形是解题的关键．14．（1）(5,2),(5,10)；（2）(4,8)，画图见解析9,3．结合图形可得：象在第9列，第三行，从而可得“将”【分析】（1）由“象”的位置表示为()与“帅”的位置；（2）“马3进4”表示第3列的马前进到第4列，结合走“日”字对角线，从而可得马的位置.9,3．【详解】解：（1）“象”的位置表示为()∴结合图形可得：象在第9列，第3行，5,2,而“将”在第5列第2行，所以表示为：()5,10,“帅”在第5列第10行，所以表示为：()4,8.（2）如图，“马3进4”后的位置在第4列第8行，表示为：()【点睛】本题考查的是利用有序实数对表示位置，理解 “象”的位置表示为()9,3是解题的关键．15．(1)画图见解析(2)画图见解析(3)45°【分析】（1）根据轴对称作出点A ，B ，C 的对应点111,,A B C ，连接可得．（2）由平移的性质作出点E 平移后的点1E ，连接D 1E 1（3）补出11E FB △，易知为等腰直角三角形，可求△C 1B 1E 1（1）解：如图，△A 1B 1C 1即为所求．（2）解：如图，线段D 1E 1即为所求（3）延长11B C 交于格点F ，连接1E F ，如图，易知11E FB △为等腰直角三角形11145C B E ∴∠=︒故答案为：45°【点睛】本题考查作图—轴对称变换，平移变换等知识，解题的关键是理解题意，正确作出图形．。

第七章平面直角坐标系一、选择题1.P(m＋1,5)在y轴上，则m的值为()A．－5B． 0C． 1D．－12.下列各点中位于第四象限的点是()A． (3,4)B． (－3,4)C． (3，－4)D． (－3，－4)3.线段AB两个端点A，B的坐标分别为A(－2,4)，B(6，－4)，则中点坐标为()A． (－2,0)B． (0，－2)C． (2,0)D． (0,2)4.用7和8组成一个有序数对，可以写成()A． (7,8)B． (8,7)C． 7,8或8,7D． (7,8)或(8,7)5.如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中A、B的对应点分别为A1、B1，这四个点都在格点上，若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A1B1上的对应点P1的坐标为()A． (a－4，b＋2)B． (a－4，b－2)C． (a＋4，b＋2)D． (a＋4，b－2)6.已知M(1，－2)，N(－3，－2)，则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为()A．相交，相交B．平行，平行C．垂直，平行D．平行，垂直7.如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现按照规定的目标表示方法，目标E，F 的位置表示为E(3,300°)，F(5,210°)，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是()A．A(4,30°)B．B(2,90°)C．C(6,120°)D．D(3,240°)8.y轴正半轴上距原点2个单位长度的点的坐标为()A． (2,0)B． (－2,0)C． (0,2)D． (0，－2)9.小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1 km(小圆半径是1 km)，若小艇C相对于游船的位置可表示为(0°，－1.5)，请你描述图中另外两个小艇A、B的位置，正确的是()A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(30°，4)，小艇B(－60°，3)C．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，3)D．小艇A(30°，3)，小艇B(－60°，2)10.平面直角坐标系中，点A(－3,2)，B(3,4)，C(x，y)，若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为()A． 6，(－3,4)B． 2，(3,2)C． 2，(3,0)D． 1，(4,2)11.如图，小手盖住的点的坐标可能是()A． (6，－4)B． (5,2)C． (－3，－6)D． (－3,4)12.我市为了促进全民健身，举办“健步走”活动，朝阳区活动场地位于奥林匹克公园(路线：森林公园－玲珑塔－国家体育场－水立方)．如图，体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上设定玲珑塔的坐标为(－1,0)，森林公园的坐标为(－2,2)，则终点水立方的坐标为()A． (－2，－4)B． (－1，－4)C． (－2,4)D． (－4，－1)二、填空题13.已知点O(0,0)，点B(1,2)，点A在坐标轴上，且S三角形OAB＝2，则满足条件的点A的坐标为________．14.如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现，按照规定的目标表示方法，目标A、E的位置表示为A(5,30°)，E(3,300°)，则目标C的位置表示为________．15.如图，李老师家在2街与2巷的十字路口附近，如果用(2,2)→(2,3)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(5,4)表示李老师从家到学校上班的一条路线．请你用同样的方式写出由家到学校的另外一种路径：______________________.16.已知点P在y轴上，试写出一个符合条件的点P的坐标________．17.已知点A(1,2)，AC∥x轴，AC＝5，则点C的坐标是______________．18.在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1,0)处向左跳2个单位长度，再向下跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为________．19.已知点A(x－4，x＋2)在y轴上，则x的值等于________．20.如图，O对应的有序数对为(1,3)，有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(1,2)，(5,1)，(5,2)，(5,2)，(1,3)，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为________．21.已知点M在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别为2个单位和3个单位，那么点M的坐标是________．22.已知点P在第二象限，且与坐标轴的距离均为2，则点P的坐标为________．23.若图中的有序数对(4,1)对应字母D，有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为(1,1)、(2,3)、(2,3)、(5,2)、(5,1)；则这个英文单词是________．(大小写均可)24.如果P(m，m＋1)在y轴上，那么点P的坐标是________．三、解答题25.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1,2)．(1)写出点A、B的坐标：A(______，________)、B(______，________)(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则△A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(________，________)、B′(________，________)、C′(________，________)．(3)求△ABC的面积．26.已知点P(a－1，a2－9)在x轴的负半轴上，求点P的坐标．27.五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如下图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记做(8,4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙马上获胜．28.多多和爸爸、妈妈周末到公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道牡丹园的坐标为(3,3)，请你帮他建立平面直角坐标系(画在图中)并求出其它各景点的坐标？29.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1,2)．(1)填空：点A的坐标是________，点B的坐标是________；(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′.请写出△A′B′C′的三个顶点坐标；(3)求△ABC的面积．30.将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对(m，n)表示第m排、从左到右第n个数，如(3,2)表示实数5.(1)图中(7,3)位置上的数________；数据45对应的有序实数对是________．(2)第2n行的最后一个数为________，并简要说明理由．31.在如图所示直角坐标系中，(1)描出点(－1,0)，(4,4)，(2,0)，(4,1)，(4，－1)，(2,0)，(3，－2)，(－1,0)，并将各点用线段顺次连接起来；(2)若将(1)中图形各点的横坐标不变，纵坐标分别加3，则坐标变为：(－1,3)，(4,7)，(2,3)，(4,4)，(4,2)，(2,3)，(3,1)，(－1,3)，描出这些点，并将各点用线段顺次连接起来；(3)将(2)画出的图形与(1)画出的图形比较，回答发生什么变化？32.(1)你能像这样表示其他棋子的位置吗？(2)在象棋中，象(相)是走“田”字，请你先在棋盘上走一走，并记下象(相)能到达的位置．看看你有什么发现．答案解析1.【答案】D【解析】因为P(m＋1,5)在y轴上，所以m＋1＝0，所以m＝－1.2.【答案】C【解析】第四象限的点的坐标的符号特点为(＋，－)，观察各选项只有C符合条件．3.【答案】C【解析】因为＝2，＝0，所以线段AB的中点坐标为(2,0)．4.【答案】D【解析】7和8组成一个有序数对为(7,8)或(8,7)．5.【答案】A【解析】由题意可得，线段AB向左平移4个单位，向上平移了2个单位，故点P(a，b)向左平移4个单位，向上平移了2个单位，可得P1(a－4，b＋2)．6.【答案】D【解析】因为M(1，－2)，N(－3，－2)的纵坐标相同，所以直线MN∥x轴；因为x轴⊥y轴，所以直线MN⊥y轴．7.【答案】D【解析】因为E(3,300°)，F(5,210°)，可得：A(4,30°)，B(2,90°)，C(6,120°)，D(4,240°)．8.【答案】C【解析】由y轴正半轴上距原点2个单位长度的点的坐标为(0,2)．9.【答案】D【解析】图中另外两个小艇A、B的位置，正确的是(30°，3)，B(－60°，2)．10.【答案】B【解析】如图所示：由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．所以点C的坐标为(3,2)，线段的最小值为2.11.【答案】A【解析】因为小手盖住的点在第四象限，第四象限内点的坐标横坐标为正，纵坐标为负，且横坐标的绝对值大于纵坐标的绝对值．故只有选项A符合题意．12.【答案】A【解析】如图：水立方的坐标为(－2，－4)．13.【答案】(2,0)或(－2,0)或(0,4)或(0，－4)【解析】若点A在x轴上，则S三角形OAB＝×OA×2＝2，解得OA＝2，所以，点A的坐标为(2,0)或(－2,0)，若点A在y轴上，则S三角形OAB＝×OA×1＝2，解得OA＝4，所以，点A的坐标为(0,4)或(0，－4)，综上所述，点A的坐标为(2,0)或(－2,0)或(0,4)或(0，－4)．14.【答案】(6,120°)【解析】目标A、E的位置表示为A(5,30°)，E(3,300°)，则目标C的位置表示为 (6,120°)．15.【答案】(2,2)→(3,2)→(4,2)→(5,2)→(5,3)→(5,4)【解析】李老师从家到学校上班的路线可以为：(2,2)→(3,2)→(4,2)→(5,2)→(5,3)→(5,4)．16.【答案】(0,1)(答案不唯一)．【解析】点P(0,1)在y轴上．17.【答案】(6,2)或(－4,2)【解析】因为点A(1,2)，AC∥x轴，所以点C的纵坐标为2，因为AC＝5，所以点C在点A的左边时，横坐标为1－5＝－4，此时，点C的坐标为(－4,2)，点C在点A的右边时，横坐标为1＋5＝6，此时，点C的坐标为(6,2)，综上所述，则点C的坐标是(6,2)或(－4,2)．18.【答案】(－3，－2)【解析】因为从点A(－1,0)处向左跳2个单位长度，再向下跳2个单位长度，所以点A′的横坐标为－1－2＝－3，纵坐标为0－2＝－2，所以点A′的坐标为(－3，－2)．19.【答案】4【解析】因为点A(x－4，x＋2)在y轴上，所以x－4＝0，解得x＝4.20.【答案】HELLO【解析】H(1,2)，E(5,1)，L(5,2)，L(5,2)，O(1,3)，所以，这个单词为HELLO.21.【答案】(－3,2)．【解析】因为点M在第二象限，到x轴、y轴的距离分别为2个单位和3个单位，所以点M的横坐标是－3，纵坐标是2，所以点M的坐标是(－3,2)．22.【答案】(－2,2)【解析】已知点P在第二象限，且与坐标轴的距离均为2，则点P的坐标为(－2,2)．23.【答案】APPLE【解析】有序数对(1,1)、(2,3)、(2,3)、(5,2)、(5,1)分别对应的字母为：A，P，P，L，E；所以这个英文单词是APPLE.24.【答案】(0,1)【解析】因为P(m，m＋1)在y轴上，所以m＝0，则m＋1＝1，所以点P的坐标是：(0,1)．25.【答案】解：(1)写出点A、B的坐标：A(2，－1)、B(4,3)；(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则△A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(0,0)、B′(2,4)、C′(－1,3)．(3)S△ABC＝3×4－2××1×3－×2×4＝5.【解析】(1)A在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负；B在第一象限，横纵坐标均为正；(2)让三个点的横坐标减2，纵坐标加1，即为平移后的坐标；(3) △ABC的面积等于边长分别为3,4的长方形的面积减去2个边长为1,3和一个边长为2,4的直角三角形的面积，把相关数值代入即可求解．26.【答案】解：点P(a－1，a2－9)在x轴的负半轴上，得a2－9＝0且a－1＜0.解得a＝－3，所以a－1＝－4，a2－9＝0.所以点P的坐标为(－4,0)．【解析】根据x轴的负半轴上点的横坐标是负数，纵坐标是0，可得答案．27.【答案】解：因为白棋已经有三个在一条直线上，所以甲必须在(5,3)或(1,7)位置上落子，才不会让乙马上获胜．【解析】根据A点的位置表示的规律，结合五子棋中白棋已经有三个在一条直线上的情况，合理地选择黑棋的落点．28.【答案】解：由题意可知，本题是以点F为坐标原点(0,0)，FA为y轴的正半轴，建立平面直角坐标系．则A、B、C、D的坐标分别为：A(0,4)，B(－3,2)，C(－2，－1)，D(2，－2)．【解析】由牡丹园的坐标为(3,3)，可以确定平面直角坐标系中原点的位置，以及坐标轴的位置，从而可以确定其它景点的坐标29.【答案】解：(1)A(2，－1)，B(4,3)；故答案为(2，－1)，(4,3)；(2)如图，△A′B′C′为所作；A′(0,0)，B′(2,4)，C′(－1,3)；(3)S△ABC＝3×4－×2×4－×3×1－×3×1＝5.【解析】(1)利用点的坐标的表示方法写出A点和B点坐标；(2)利用点的坐标平移规律写出点A′、B′、C′的坐标，然后描点得到△A′B′C′；(3)用一个长方形的面积分别减去三个三角形的面积可得到三角形ABC的面积．30.【答案】解：根据分析，可得(1)图中(7,3)位置上的数是23；数据45对应的有序实数对是(9,7)．(2)第2n行的最后一个数为2n(n＋1)，理由：因为第2n排的最后一个数是从2开始数的第(2＋4＋6＋…＋2n)个正偶数，所以此数为2(2＋4＋6＋…＋2n)＝2×＝2n(n＋1)．【解析】根据如图所示的排列规律，可得每行数字的个数等于行数，而且奇数行的数字都是奇数，偶数行的数字都是偶数．(1)首先判断出前3个奇数行的数字最大是17，所以第7排、从左到右第3个数是23，即图中(7,3)位置上的数是23；然后判断出前4个奇数行的数字最大是31，进而判断出数据45是第5个奇数行的第7个数，即第9行的第7个数，即它对应的有序实数对是(9,7)，据此解答即可．(2)因为第2n排的最后一个数是从2开始数的第(2＋4＋6＋…＋2n)个正偶数，所以第2n行的最后一个数为：2(2＋4＋6＋…＋2n)＝2×＝2n(n＋1)，据此解答即可．31.【答案】解：(1)如图所示：(2)如图所示：(3)图形的形状、大小都不改变，只是位置向上平移了3个单位；答：图形的形状、大小都不改变，只是位置向上平移了3个单位．【解析】(1)(2)先描出各点，再顺次连接即可；(3)根据(1)(2)的图象即可发现变化；32.【答案】解：(1)它们的位置可以表示如下：兵(5,3)；士(5,1)；帥(5,0)；馬(7,2)；相(7,0)；車(8,4)．(2)相的位置如下图所示：由图可知，相的位置有(7,0)，(9,2)，(5,2)，(3,0)，(1,2)，(3,4)，(7,4)；发现：象(相)走的位置比较固定，只能在这7个位置移动．【解析】(1)用数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此求解；(2)先根据象(相)是走“田”字，找出象(相)可以到的位置，再进一步求解．。

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯人教版数学七下《平面直角坐标系》同步练习一、选择题1.下列说法错误的是( )A.平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B.平面直角坐标系中两条坐标轴是相互垂直的C.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D.坐标轴上的点不属于任何象限2.在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，下列各点在阴影区域内的是( )A.(3，2)B.(－3，2)C.(3，－2)D.(－3，－2)4.如图，点A(－2，1)到y轴的距离为( )A.－2B.1C.2D. 55.点P在第三象限内，P到x轴距离是4，到y轴距离是3，那么点P坐标为( )A.(－4，3)B.(－3，－4)C.(－3，4)D.(3，－4)6.已知点A(1，2)，AC⊥x轴于C，则点C的坐标为( )A.(2，0)B.(1，0)C.(0，2)D.(0，1)7.在平面直角坐标系中，点(0，－10)在( )A.x轴的正半轴上B.x轴的负半轴上C.y轴的正半轴上D.y轴的负半轴上8.在平面直角坐标系中，点P(2，x2)在( )A.第一象限B.第四象限C.第一或者第四象限D.以上说法都不对9.如果点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为( )A.(0，2)B.(2，0)C.(4，0)D.(0，－4)10.如图,在平面直角坐标系中,A(1,1)，B(-1,1)，C(-1,-2)，D(1,-2).把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A.(1,-1)B.(-1,1)C.(-1,-2)D.(1,-2)二、填空题11.写出一个平面直角坐标系中第三象限内的点的坐标：.12.点P(4，－3)到x轴的距离是个单位长度，到y轴的距离是个单位长度.13.平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则；若点P在纵轴上，则；若P为坐标原点，则 .14.点P(a，b)满足ab>0，则点P在第象限；点P(a，b)满足ab<0，则点P在第象限；点P(a，b)满足ab=0，则点P在上.15.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第8个正方形(实线)四条边上的整点个数共有个.三、解答题16.写出图中A，B，C，D，E，F，O各点的坐标.17.如图所示的平面直角坐标系中，把以下各组点描出来，并顺次连接各点.(0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4).18.在平面直角坐标系中描出点A(－3，3)，B(－3，－1)，C(2，－1)，D(2，3)，用线段顺次连接各点，看它是什么样的几何图形？并求出它的面积.19.在直角坐标系内描出各点，并依次用线段连接各点：(4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，1)，(3.5，0)，(4.5，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4).观察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积.参考答案1.答案为：A1.答案为：A1.答案为：A1.答案为：C1.答案为：B1.答案为：B1.答案为：D1.答案为：D1.答案为：B1.答案为：A1.答案为：答案不唯一，如：(－1，－2).1.答案为：3，4.1.答案为：y=0；x=0；x=y=0.1.答案为：一、三；二、四；坐标轴上.1.答案为：32.1.解：观察图，得A(2，3)，B(3，2)，C(－2，1)，D(－1，－2)，E(2.5，0)，F(0，－2)，O(0，0). 1.解：如图.1.解：图略，所得图形为长方形.∵AB=|3|＋|－1|=4，BC=|－3|＋|2|=5.∴S长方形ABCD=AB·BC=4×5=20(平方单位).1.解：如图所示：该图形像宝塔松.图形的面积为：12×1×1＋12×4×2＋12×2×1=12＋4＋1=112.一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。

七年级平面直角坐标系同步训练（有答案）一、单选题1．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20．若D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，t）三点的“矩面积”为18，则t的值为（）A．﹣3或7B．﹣4或6C．﹣4或7D．﹣3或6【答案】C【解析】【分析】由题可知“水平底”a的长度为3，则由“矩面积”为18可知“铅垂高”h=6，再分＞2或t＜1两种情况进行求解即可.【详解】解：由题可知a=3，则h=18÷3=6，则可知t＞2或t＜1.当t＞2时，t-1=6，解得t=7；当t＜1时，2-t=6，解得t=-4.综上，t=-4或7.故选择C.【点睛】本题考查了平面直角坐标系的内容，理解题意是解题关键.2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于于x轴对称的△A2B2C2，则点B的对应点B2的坐标是（）A．（﹣3，2）B．（2，﹣3）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）【答案】D【解析】【分析】首先利用平移的性质得到△A1B1C1中点B的对应点B1坐标，进而利用关于x轴对称点的性质得到△A2B2C2中B2的坐标，即可得出答案．【详解】把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，此时点B（-5，2）的对应点B1坐标为（-1，2），则与△A1B1C1关于于x轴对称的△A2B2C2中B2的坐标为（-1，-2），故选D．【点睛】此题主要考查了平移变换以及轴对称变换，正确掌握变换规律是解题关键．3．如图，将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（）A．（，-1）B．（2，﹣1）C．（1，-）D．（﹣1，）【答案】A【解析】【分析】作AD⊥y轴于D，作CE⊥y轴于E，则∠ADO=∠OEC=90°，得出∠1+∠2=90°，由正方形的性质得出OC=AO，∠1+∠3=90°，证出∠3=∠2，由AAS证明△OCE≌△AOD，得到OE=AD=1，CE=OD=，即可得出结果．【详解】作AD⊥y轴于D，作CE⊥y轴于E，如图所示：则∠ADO=∠OEC=90°，∴∠1+∠2=90°．∵AO=2，AD=1，∴OD=，∴点A的坐标为（1，），∴AD=1，OD=∵四边形OABC是正方形，∴∠AOC=90°，OC=AO，∴∠1+∠3=90°，∴∠3=∠2．在△OCE和△AOD中，∵，∴△OCE≌△AOD（AAS），∴OE=AD=1，CE=OD=，∴点C的坐标为（，﹣1）．故选A．【点睛】本题考查了正方形的性质、坐标与图形性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键．4．如图，在正方形OABC中，点A的坐标是（﹣3，1），点B的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（）A．（﹣2，4），（1，3）B．（﹣2，4），（2，3）C．（﹣3，4），（1，4）D．（﹣3，4），（1，3）【答案】A【解析】【分析】作CD⊥x轴于D，作AE⊥x轴于E，作BF⊥AE于F，由AAS证明△AOE≌△OCD，得出AE=OD，OE=CD，由点A的坐标是（﹣3，1），得出OE=3，AE=1，∴OD=1，CD=3，得出C（1，3），同理：△AOE≌△BAF，得出AE=BF=1，OE﹣BF=3﹣1=2，得出B（﹣2，4）即可．【详解】如图所示：作CD⊥x轴于D，作AE⊥x轴于E，作BF⊥AE于F，则∠AEO=∠ODC=∠BF A=90°，∴∠OAE+∠AOE=90°．∵四边形OABC是正方形，∴OA=CO=BA，∠AOC=90°，∴∠AOE+∠COD=90°，∴∠OAE=∠COD．在△AOE 和△OCD中，∵，∴△AOE≌△OCD（AAS），∴AE=OD，OE=CD．∵点A的坐标是（﹣3，1），∴OE=3，AE=1，∴OD=1，CD=3，∴C（1，3）．同理：△AOE≌△BAF，∴AE=BF=1，OE﹣BF=3﹣1=2，∴B（﹣2，4）．故选A．【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、坐标与图形性质；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．5．如图，正方形的边长依次为2，4，6，8，…，它们在直角坐标系中的位置如图所示，其中A1（1，1），A2（﹣1，1），A3（﹣1，﹣1），A4（1，﹣1），A5（2，2），A6（﹣2，2），A7（﹣2，﹣2），A8（2，﹣2），A9（3，3），A10（﹣3，3），…，按此规律排下去，则A2016的坐标为（）A．（﹣504，﹣504）B．（504，﹣504）C．（﹣504，504）D．（504，504）【答案】B【解析】解：∵2016÷4=504，∴顶点A2016是第504个正方形的顶点，且在第四象限，横坐标是504，纵坐标是﹣504，∴A2016（504，﹣504）．故选B．点睛：本题主要考查对正方形的性质，坐标与图形性质等知识点的理解和掌握，能根据已知找出规律是解答此题的关键．6．P(x,y)在第三象限，且到y 轴距离为3，到x 轴距离为5，则P点的坐标是（）A．（－3，－5）B．（5，－3）C．（3，－5）D．（－3，5）【答案】A【解析】解：∵点P（x，y）在第三象限，且点P到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，∴x=﹣3，y=﹣5，∴点P的坐标是（﹣3，﹣5）．故选A．点睛：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．7．小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子。

七年级数学《平面直角坐标系》练习题A 卷•基础知识班级 姓名 得分一、选择题（4分×6=24分） 1．点A （4,3-）所在象限为（ ）A 、 第一象限B 、 第二象限C 、 第三象限D 、 第四象限 2．点B （0,3-）在（）上A 、 在x 轴的正半轴上B 、 在x 轴的负半轴上C 、 在y 轴的正半轴上D 、 在y 轴的负半轴上3．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（） A 、（3,2） B 、 （3,2--） C 、 （2,3-） D 、（2,3-） 4． 若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（）A 、 在x 轴上B 、 在y 轴上C 、 是坐标原点D 、在x 轴上或在y 轴上 5．某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（）A 、 第2排第4列B 、 第4排第2列C 、 第2列第4排D 、 不好确定6．线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（）A 、 A 1（0,5-），B 1（3,8--） B 、 A 1（7,3）， B 1（0，5）C 、 A 1（4,5-） B 1（-8，1）D 、 A 1（4,3） B 1（1,0） 二、填空题（ 1分×50=50分 ） 7．分别写出数轴上点的坐标：A （ ）B （ ）C （ ）D （ ）E （ ） 8.在数轴上分别画出坐标如下的点：)1(-A )2(B )5.0(C )0(D )5.2(E )6(-FA-19. 点)4,3(-A 在第 象限，点)3,2(--B 在第 象限 点)4,3(-C 在第 象限，点)3,2(D 在第 象限 点)0,2(-E 在第 象限，点)3,0(F 在第 象限10.在平面直角坐标系上，原点O 的坐标是（ ），x 轴上的点的坐标的特点 是 坐标为0；y 轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。

人教版七年级数学下册第七章　平面直角坐标系同步单元训练卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1．如果(7，3)表示电影票上“7排3号”，那么3排7号可以表示为( )A．(7，3) B．(3，7)C．(－7，－3) D．(－3，－7)2．若点A的坐标为(3，－2)，则点A所在的象限是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(－2，－2)，“马”位于点(1，－2)，则“兵”位于点( )A．(－1，1) B．(－2，－1)C．(－4，1) D．(1，－2)4．在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是( )A．(－1，1) B．(－1，－2)C．(－1，2) D．(1，2)5．点M在x轴的下方，y轴的右侧，它到x轴、y轴的距离分别为8个单位长度和5个单位长度，则点M的坐标为( )A．(8，5) B．(5，－8)C．(－5，8) D．(－8，5)6. 如图，在平面直角坐标系中，将线段AB平移得到线段MN，若点A(－1，3)的对应点为M(2，5)，则点B(－3，－1)的对应点N的坐标是( )A．(1，0) B．(0，1)C．(－6，0) D．(0，－6)7．如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A1B1上的对应点P′的坐标为( )A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3)C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3)8．若点A(2,m)在x轴上，则点B(m-1,m+1)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9．已知A(－4，3)，B(0，0)，C(－2，－1)，则三角形ABC的面积为( )A．3 B．4C．5 D．610．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”为(2，3)的点的个数是( )A．2 B．1C．4 D．3二．填空题（共8小题，3*8=24）11．七年级三班座位按7排8列排列，王东的座位是3排4列，简记为(3，4)，张三的座位是5排2列，可简记为__ __．12. 若点P(a，b)在第四象限，则点Q(－a，－b)在第________象限．13．平面直角坐标系中，点A(－3，2)，C(x，y)，若AC∥x轴，则点C的纵坐标为_______．14．第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝9，y2＝4，则点P的坐标是__________．15．若将点P(－3，y)先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到点Q(x，－1)，则xy＝__ __．16．若点A(3，x＋1)，B(2y－1，－1)分别在x轴、y轴上，则x2＋y2＝________．17．如图是某学校的平面示意图，在10×10的正方形网格中(每个小方格都是边长为1的正方形)，如果分别用(3，1)，(3，5)表示图中图书馆和教学楼的位置，那么实验楼的位置应表示为__________．18．如图，在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线OX，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从OX到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(ρ，θ)就叫点M的极坐标，若ON⊥OX，且点N到极点O的距离为4个单位长度，则点N的极坐际可表示为____________．三．解答题（7小题，共66分）19．(8分) 如图三角形ABC中任意一点P(a，b)经过平移后对应点P1(a＋4，b－2)，将三角形ABC 作同样的平移得到三角形A1B1C1，求点A1，B1，C1的坐标．20．(8分) 如图是某学校的平面示意图．A，B，C，D，E，F分别表示学校的第1，2，3，4，5，6号楼．(1)写出A，B，C，D，E的坐标；(2)位于原点北偏东45°的是哪座楼，它的坐标是多少？21．(8分) 如图是某市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，如果以O为原点建立平面直角坐标系，用(2，2.5)表示金凤广场的位置，用(11，7)表示动物园的位置根据此规定：(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？(2)(11，7)和(7，11)是同一个位置吗？为什么？22．(10分) 张超设计的广告模板草图如图所示(单位：m)，张超想通过电话征求李强的意见．假如你是张超，你如何把这个草图告诉李强呢？(提示：建立平面直角坐标系)23．(10分) 四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0，1)，B(5，1)，C(7，3)，D(2，5)．(1)在平面直角坐标系中画出该四边形；(2)四边形ABCD内(边界点除外)一共有_______个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点)；(3)求四边形ABCD的面积．24．(10分) 如图，三角形ABO的三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(5，0)，B(2，4).(1)求三角形OAB的面积；(2)若O，B两点的位置不变，点M在x轴上，则点M在什么位置时，三角形OBM的面积是三角形OAB 的面积的2倍？(3)若O，A两点的位置不变，点N由点B向上或向下平移得到，则点N在什么位置时，三角形OAN 的面积是三角形OAB的面积的2倍？25．(12分) 先阅读下列一段文字，再回答后面的问题：已知在平面直角坐标系内有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，这两点间的距离公式为P1P2＝（x2－x1）2＋（y2－y1）2.同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x2－x1|或|y2－y1|.(1)已知点A(2，4)，B(－3，－8)，试求A，B两点间的距离；(2)已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，试求A，B两点间的距离；(3)已知点A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，判断线段AB，BC，AC中哪两条是相等的？并说明理由．参考答案1-5BDCAB 6-10BABCC11. (5，2) 12.二　13. 2 14．(－9，2) 15. －10 16. 5417. (－3，4) 18. (4，90°)19. 解：A1(2，1)，B1(0，－2)，C1(6，－5)．20. 解：(1)A(2，3)，B(5，2)，C(3，9)，D(7，5)，E(6，11)．(2)在原点北偏东45°的点是点F，其坐标为(12，12)．21. 解：(1)湖心岛(2.5，5)、光岳楼(4，4)、山陕会馆(7，3)．(2)不是，因为根据题目中点的位置确定可知水平数轴上的点对应的数在前，竖直数轴上的点对应的数在后，是有序数对．22. 解：如图，建立平面直角坐标系，标出点(0，0)，(0，5)，(3，5)，(3，3)，(7，3)，(7，0)，再把各点依次连接，所得图案即为张超设计的草图．(答案不唯一)23. 解：(1)如图所示：(2)13(3)如图所示：∵S四边形ABCD＝S三角形ADE＋S三角形DFC＋S四边形BEFG＋S△BCG，S三角形ADE＝12×2×4＝4，S三角形DFC＝12×2×5＝5，S四边形BEFG＝2×3＝6，S△BCG＝12×2×2＝2，∴S四边形ABCD＝4＋5＋6＋2＝17.24. 解：(1)10 (2)(10，0)或(－10，0) (3)(2，8)或(2，－8)25. 解：(1)∵A(2，4)，B(－3，－8)，∴AB＝（－3－2）2＋（－8－4）2＝169＝13，即A，B两点间的距离是13.(2)∵A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，∴AB＝|－1－5|＝6，即A，B两点间的距离是6.(3)AB＝AC.理由：AB＝（－3－0）2＋（2－6）2＝25＝5，BC＝（－3－3）2＋（2－2）2＝36＝6，AC＝（0－3）2＋（6－2）2＝25＝5，∴AB＝AC.。

《平面直角坐标系》同步练习一、选择题〔每题只有一个正确答案〕1．根据以下表述，能确定具体位置的是〔〕A. 某电影院2排B. 大桥南路C. 北偏东30°D. 东经108°，北纬43°2．如图，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是〔〕A. A点B. B点C. C点D. D点3．如图是雷达探测到的6个目标，假设目标B用(30，60°)表示，目标D用(50，210°)表示，则表示为(40，120°)的是()A. 目标AB. 目标CC. 目标ED. 目标F4．在平面直角坐标系中，假设点P〔a，b〕在第二象限，则点Q〔2﹣a，﹣1﹣b〕在〔〕A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5．假设x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为〔〕〕A. (3,0)B. (3,0)或(−3,0)C. (0,3)D. (0,3)或(0,−3)6．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点〔1，1，，第2次接着运动到点〔2，0，，第3次接着运动到点〔3，2，，…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是〔〕A. 〔2017，0〕B. 〔2017，1〕C. 〔2017，2〕D. 〔2016，0〕7．如图，四边形ABCD是长方形，原点O是长方形ABCD的中心，AB边平行于x轴，则以下表达正确的有( )①A，B两点纵坐标相同，横坐标互为相反数；②A，D两点横坐标相同，纵坐标互为相反数；③A，C两点横、纵坐标都互为相反数．学习文档仅供参考A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个8．在平面直角坐标系中，点P (1， 2)-关于x 轴对称的点的坐标是〔 〕 A. 〔1，2〕 B. 〔1-， 2-〕 C. 〔1-，2〕 D. 〔2-，1〕二、填空题9．剧院的5排4号可以记作〔5〕4〕，那么8排3号可以记作__________〕(6〕5)表示的意义是________〕10．平面直角坐标系内，点P，3，-4〕到y 轴的距离是 _______________11．如图，点A 的坐标是()22，，假设点P 在x 轴上，且APO 是等腰三角形，则点P 的坐标是______．12．如图，在平面直角坐标系中，点A(2,0)，点B(6，,4)，点P 是直线y =x 上一点，假设∠1=∠2，则点P 的坐标是__________．三、解答题13．如图，已知△ABC 的三个顶点分别为A 〔2，3〕、B 〔3，1〕、C 〔－2，－2〕. 〔1〕请在图中作出△ABC 关于y 轴对称图形△DEF 〔A 、B 、C 的对应点分别是D 、E 、F 〕，并直写出D 、E 、F 的坐标.D 、E 、F 点的坐标是：D ( , ) E ( , ) F ( , )； 〔2〕求四边形ABED 的面积.学习文档 仅供参考14．如图，已知点A (－1，2)，B (3，2)，C (1，－2)． (1)求证：AB ∥x 轴； (2)求△ABC 的面积；(3)假设在y 轴上有一点P ，使S △ABP ＝12S △ABC ，求点P 的坐标．15．已知A (a －3，a 2－4)，求a 的值及点A 的坐标． (1)当点A 在x 轴上； (2)当点A 在y 轴上．16．图中标明了小英家附近的一些地方，已知游乐场的坐标为(3，2)， (1)在图中建立平面直角坐标系，并写出汽车站和消防站的坐标；(2)某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)，(3，，1)，(1，，1)，(，1，，2)，(，3，，1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．17．将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，〔1〕在图上画出对应的三角形A1B1C1；〔2〕写出点A1、B1、C1的坐标.〔3〕求出△A1B1C1的面积.18．请你给如图建立平面直角坐标系，使文化宫的坐标为〔﹣3，1〕，超市的坐标为〔2，﹣3〕．〔1〕画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标；〔2〕直接写出由超市、文化馆、市场围成的三角形的面积．学习文档 仅供参考参考答案1．D2．B3．B4．D5．B6．B7．C8．A 9． 〕8〕3〕 6排5号 10．311．(2，0) 或(4，0)或〔0〕或(-0) 12．(3,3)13．解：(1)△ABC 关于y 轴的轴对称图形△DEF 如下图，由图象可知：D(−2,3)，E(−3,1)，F(2,−2)， (2)S 梯形ABED =12×(4+6) ×2=10. 14．解：〔1〕证明：∵A 〔-1，2〕、B 〔3，2〕， ∴A 、B 的纵坐标相同， ∴AB ∥x 轴；〔2〕解：如图，作CD ⊥AB ，∵A 〔-1，2〕、B 〔3，2〕、C 〔1，-2〕． ∴AB=1+3=4，CD=2+2=4， ∴△ABC 的面积=12×AB ×CD =12×4×4=8； 〔3〕解：设AB 与y 轴交于E 点，则E 〔0，2〕， ∵S △ABP =12S △ABC ， ∴PE=12CD=2， ∴P 〔0，4〕或〔0，0〕．15．(1) a ＝±2，点A 的坐标为(－1，0)或(－5，0);(2) a ＝3，点A 的坐标为(0，5)．〔1〕根据点在x轴上时，纵坐标为0，求出a的值，进而求出点A的坐标；〔2〕根据点在y轴上时，横坐标为0，求出a的值，进而求出点A的坐标.试题解析：(1)∵A在x轴上，∴a2－4＝0，即a＝±2，∴a－3＝－1或－5，∴点A的坐标为(－1，0)或(－5，0)．(2)∵A在y轴上，∴a－3＝0，即a＝3，∴a2－4＝5，∴点A的坐标为(0，5)．16．解：(1)建立平面直角坐标系如下图；汽车站的坐标为(1，1)，消防站的坐标为(2，，2)，(2)家→游乐场→公园→姥姥家→宠物店→邮局→家．17．〔1〕作图见解析；〔2〕A1(2，0) ，B1(-1，-7) ，C1(7，-2)；〔3〕 S△A1B1C1=20.5 解：〔1〕〔2〕A1(2，0) B1(-1，-7) C1(7，-2)(3)S△A1B1C1=11187855273222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=56-20-5-212=20.5.18．分析：〔1〕以文化宫向右3个单位，向下1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后分别写出各位置坐标即可；〔2〕用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小三角形的面积，列式计算即可得解．试题解析：〔1〕画坐标轴如下图，火车站〔0，0〕，体育场〔﹣4，3〕，医院〔﹣2，﹣2〕；学习文档 仅供参考〔2〕S 三角形=7×6﹣12×5×4﹣12×2×6﹣12×2×7=42﹣10﹣6﹣7=42﹣23=19．。

第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页7.1.2 平面直角坐标系 同步训练 2023-2024学年人教版数学七年级下册姓名：___________ 班级：___________一、单选题1．已知点()2,P m m -在平面直角坐标系的x 轴上，则点P 坐标为（ ） A ．()0,2-B ．()2,0-C ．()0,2D ．()2,02．在平面直角坐标系中，若点()1,2A m +-点()3,1B m -，且AB x ∥轴，则点A 的坐标为（ ） A ．1,2B ．()1,2--C ．()3,2-D ．()0,2-3．在平面直角坐标系中，若点(),A m n 位于第四象限，则点(),B m n --所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ） A ．()3,4B ．()4,3--C ．()4,3-D ．()3,4-5．若0＜a ＜1，则点M （a ﹣1，a ）在第（ ）象限． A ．一B ．二C ．三D ．四6．在正方形网格中，点A 、B 、C 的位置如图所示，建立适当的直角坐标系后，点B ，C 的坐标分别是()3,1-，()2,1--，则点A 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．如下图，直角坐标平面xOy 内，动点P 按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点()1,0-运动到点()0,1，第2次运动到点()1,0，第3次运动到点()2,2-，…按这样的运动规律，动点P 第2020次运动到点（ ）A ．()2020,2-B ．()2020,0C ．()2019,1D ．()2019,0二、填空题8．点M （3，﹣1）到x 轴距离是 ．9．已知点()21,5P a -，点()22,Q a m +-，若PQ y ∥轴，则=a ；10．直角坐标系中有点(),3A m ，()4,B n 两点，若直线AB 平行于y 轴，且4AB =，则m = ，n = ．11．如图所示，在平面直角坐标系中，A3,0，B ()1,4，BC ∥y 轴与x 轴交于点C ，BD ∥x 轴与y 轴交于点D ，平移四边形ABCD ，使点D 的对应点为DO 的中点E ，则图中阴影部分的面积为 ．12．已知等边△OAB ，以顶点O 为原点，AB 边上的高OD 所在直线为x 轴，建立如图所示的直角坐标系，若D 6，0），则B 点的坐标为 ．三、解答题第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页13．已知点()2,1A a a -+． (1)当点A 在x 轴上时，求a 的值．(2)当点A 在第二象限时，求a 的取值范围． (3)当点A 到y 轴的距离是4时，求a 的值．14．已知平面直角坐标系中一点()25,3A a a -+，分别求出满足下列条件的点A 的坐标． (1)点A 在过点()3,3-且平行于x 轴的直线上； (2)点A 在第一、三象限的角平分线上；(3)点A 在第二象限，且到两坐标轴的距离之和为10． 15．已知：A （0，1），B （2，0），C （4，3） （1）在坐标系中描出各点，画出∥ABC ．（2）设点P 在x 轴上，且∥ABP 与∥ABC 的面积相等，求点P 的坐标．16．如图，在平面直角坐标系中，(),0A a ，()0,B b ，()0,C c()230c +=，b部分．(1)求a b c ++的值；(2)点P 为坐标平面内的一个动点，若2PAC ABC S S =△△，求点P 的横坐标．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知P （1，1）．过点P 分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足分别为A ，B ．（1）点Q 在直线AP 上且与点P 的距离为2，则点Q 的坐标为 ，三角形BPQ 的面积是______； （2）平移三角形ABP ，若顶点P 平移后的对应点为P'（4，3）， ∥画出平移后的三角形'''A B P ； ∥直接写出四边形''AA B B 的面积为 ．18．已知a ，b 都是实数，设点(),P a b ，若满足325a b =+，则称点P 为“新奇点”． (1)判断点()3,2A 是否为“新奇点”，并说明理由；(2)若点()1,32M m m -+是“新奇点”，请判断点M 在第几象限，并说明理由．。

七年级数学平面直角坐标系练习题及答案(满分100 分，答卷时间90 分钟)一、选择题：本大题共8 小题，每小题2 分，共16 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在题后括号内.1 ．如图，A 点坐标可能是【】A ．（3 ，-4） B. （3 ，2） C. （-3 ，-2） D.（-3 ，3）2. 某次大型活动由大学生组成仪仗队，若同学甲站在第六行第八列，可以表示为（6，8），则乙同学站第20 行第7 列，表示为( )A．（7，20） B.（20，7） C.（7，7） D.（20，20）3．P 点横坐标是－3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是【】A ．（5 ，－3）或（－5，－3）B ．（－3 ，5）或（－3，－5）C ．（－3，5）D ．（－3，－5）4．六个点：（1，0）（-3，-2）（0，1）（-2，0）（1，1）（0，0）中，在坐标轴上的有【】个.A.3B.1C.2D.45 ．点A（－4，3）和点B（－8，3），则A ，B 相距【】A ．4 个单位长度B ．12 个单位长度C ．10 个单位长度D ．8 个单位长度6，如图，将三角形向右平移2 个单位长度，再向上平移3 个单位长度，则平移后三个的坐标是【】A.（2 ，2）（3，4）（1，7） B.（一2 ，2）（4 ，3）（1，7）C.（一2，2）（3 ，4）（1 ，7）D.（2，一2）（3 ，3）（1，7）第 1 题图第6 题图第8 题图7. 在平面直角坐标系内，A 、B 、C 三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在【】A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8.如图动点P 从（0，3）出发沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边就会反弹，反弹时路线与边形成的角与碰触之前路线与边形成的角相等，当点P 第2015 次碰到矩形的边时，点P 的坐标为【】A.（1，4）B.（5，0）C.（6，4）D.（8，3）二、填空题：本大题共10 小题，每小题2 分，共20 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在题中横线.9. 如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1, 3）表示左眼，用（3, 3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（,）.10 ．点P（－3，－2）在第象限．11 ．将点P（－2 ，－1）向左平移2 个单位得A′，A′的坐标是12 ．在同一平面直角坐标系中，过x 轴上坐标是（－3 ，0）作x 轴垂线，过y 轴坐标是（0 ，－3）作y 轴垂线，两垂线交点A，则点A 的坐标是（,）．第18 题图第9 题图13 ．已知点P 在第四象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P14.若点P（m－2，m+1）在x 轴上，P 到原点距离为．15 ．已知点A（a -2 ，a）在第二象限，且a 是整数，则点A 到两坐标的距离之和为．16. 已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是.17 ．已知点P 坐标为（2－a ，3a+6），且P 点到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是.18 ．如图，在平面直角坐标系上有个点P(1 ，0)，点P 第1 次向上跳动1 个单位至点P1(1 ，1)，紧接着第2 次向左跳动2 个单位至点P2(- 1 ，1)，第3 次向上跳动1 个单位，第4 次向右跳动3 个单位，第5 次又向上跳动1 个单位，第6 次向左跳动4 个单位，……，依此规律跳动下去，点P 第100 次跳动至点P100 的坐标是。