七年级数学下册8.1认识不等式同步练习3新版华东师大版201801302163

第8章一元一次不等式8.1认识不等式基础过关全练知识点1不等式1.(2021四川自贡期末)下列式子是不等式的为()A.4B.x2+xC.4x>7D.x=32.(2022四川达州一中月考)下列各式:①-2<0,②2x-5>0,③x=1,④x2-x,⑤x≠-2,⑥x+2<x-1,其中是不等式的有()A.2个B.3个C.4个D.5个3.用“>”或“<”填空.(1)0-2;(2)-1-5;(3)-42;(4)-23−34;(5)由下图可知,a1,a+10.知识点2不等式的解4.(2022江西吉安永丰期中)下列四个数中,哪个数是不等式x>3的一个解()A.-3B.5C.13D.05.(2021宁夏银川贺兰期中)下列x的值不是不等式-2x+4<0的解的是()A.-2B.3C.3.5D.106.下列说法错误的是()A.不等式x<3的整数解有无数个B.不等式x>-2的负整数解只有2个C.3是不等式2x-2≤4的一个解D.不等式x<-2的所有解都是不等式x<2的解7.【新独家原创】在|-1|,-12 023,-(-1)和-|-1|中是不等式x<0的解的有()A.0个B.1个C.2个D.3个8.【新独家原创】在有理数-1,-2,0,1,2,7中,是不等式3x-2≥4的解的3有.9.请写出满足下列条件的一个不等式.(1)0是不等式的一个解:;(2)-2,-1,0,1都是不等式的解:;(3)0不是这个不等式的解:.知识点3列不等式表示不等关系10.(2021福建泉州期中)“x的3倍与5的差不大于9”用不等式表示为() A.3x-5≤9 B.3x-5≥9C.3x-5<9D.3x-5>911.【新考法】(2022陕西西安长安期中)请根据下表信息,写出一个关于温度x(℃)的不等式.12.(2022北京房山期中)a的5倍与4的差是负数,用不等式表示为.13.【教材变式·P53T2变式】根据下列数量关系,列出不等式.(1)y的2倍与1的和大于3;(2)x的1与x的2倍的和是正数;3(3)x与3的差的3倍不小于4;(4)x与2的商加上2至多为5.14.(2021安徽芜湖无为月考)工人小王4月份计划生产零件176个,前10天平均每天生产4个,后来改进技术,提前3天并且超额完成任务,若小王10天之后平均每天生产零件x个,请你试着写出x所满足的关系式.能力提升全练15.(2021四川南充中考,1,)满足x≤3的最大整数x的值是()A.1B.2C.3D.416.(2019河北中考,4,)语句“x的18与x的和不超过5”可以表示为()A.x8+x≤5 B.x8+x≥5C.8x+5≤5 D.x8+x=517.(2021山西临汾侯马、襄汾期中联考,4,)下列哪个数是不等式2(x-1)+3<0的一个解()A.-3B.-12C.13D.218.【特殊值法】(2022贵州毕节月考,12,)若0<x<1,则下列不等式成立的是()A.x<x2<1x B.1x<x2<xC.1x <x<x2 D.x2<x<1x19.(2021河北保定曲阳期末,15,)学校组织同学们春游,租用45座和30座两种型号的客车,若租用45座客车x辆,租用30座客车y辆,则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是.20.(2022吉林长春一零八中二模,11,)如图1,一个容量为600 cm3的杯子中装有300 cm3水,将四颗相同的玻璃球放入这个杯子中,结果水没有满,如图2,设每颗玻璃球的体积为x cm3,根据题意可列不等式为.图1图2素养探究全练21.【模型观念】某校号召同学们把零用钱积攒起来,存入银行,第一个月小明存入50元,小华存入30元,从第二个月开始,小明每月存入12元,小华每月存入16元,那么至少几个月后,小华的存款额不少于小明的存款额?(1)根据题意列出不等式;(2)说明在4,5,6,7,8中是否存在(1)中所列不等式的解.答案全解全析基础过关全练1.C A.4,没有不等号,故不是不等式,故本选项不合题意;B.x2+x,没有不等号,故不是不等式,故本选项不合题意;C.4x>7是不等式,故本选项符合题意;D.x=3是等式,故本选项不合题意.故选C.2.C不等式有-2<0,2x-5>0,x≠-2,x+2<x-1,共4个,故选C.3.(1)>(2)>(3)<(4)>(5)<;<4.B当x=5时,x>3成立,所以5是不等式x>3的一个解,故选B.5.A将-2,3,3.5,10代入不等式-2x+4<0,可得-2不能使不等式成立,所以-2不是不等式的解.故选A.6.B不等式x>-2的负整数解只有-1.7.C因为|-1|=1,-12 023=-1,-(-1)=1,-|-1|=-1,所以是不等式x<0的解的有-12 023和-|-1|,共2个.8.答案2,73能使不等式成立.解析将所给的数代入不等式,可得2,739.(1)x<1(答案不唯一)(2)x<2(答案不唯一)(3)x<0(答案不唯一)10.A因为x的3倍与5的差表示为3x-5,不大于用不等号“≤”表示,所以x的3倍与5的差不大于9可表示为3x-5≤9.11.答案x≤40解析本题以洗涤说明为背景呈现不等关系.根据“不超过40 ℃水温”可得x≤40.故答案为x≤40.12.答案5a-4<0解析由题意得5a-4<0.13.解析(1)2y+1>3.(2)13x+2x>0.(3)3(x-3)≥4.(4)x2+2≤5.14.解析小王10天之后平均每天生产零件x个,根据题意,得4×10+(30-10-3)x>176.能力提升全练15.C满足x≤3的最大整数x的值是3,故选C.16.A x的18与x的和用代数式表示为x8+x,根据“x的18与x的和不超过5”可得x8+x≤5.17.A将题中所给的数分别代入不等式可得,-3能使不等式成立,故-3是不等式的解.18.D本题可运用特殊值法,在0~1之间取一个特殊值,比如x=0.5,代入计算验证即可得出结论.19.答案租用x辆45座的客车和y辆30座的客车总的载客量不少于500人解析不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是租用x辆45座的客车和y辆30座的客车总的载客量不少于500人.20.答案300+4x<600解析水的体积为300 cm3,四颗相同的玻璃球的体积为4x cm3,根据题意得300+4x<600.故答案是300+4x<600.素养探究全练21.解析(1)设经过x个月后,小华的存款额不少于小明的存款额,根据题意得50+12x≤30+16x.(2)通过验证可知,5,6,7,8是(1)中所列不等式的解.。

初中数学华师大版七年级下学期第8章8.1 认识不等式一、单选题1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A. B. C. D.2.下列命题真命题的个数有（）①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③若a b，则c﹣a c﹣b ；④同位角相等；A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个3.下列四个命题:①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a＝b，则；③如果两个角是直角，那么它们相等；④同旁内角互补，两直线平行；其中逆命题是真命题的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列哪个数是不等式的一个解？（）A. -3B.C.D. 25.下列是不等式的是（）A. B. C. D.6.若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是（）A. B. C. D.二、填空题7.不等式的解为________．8.已知a的2倍比1大，其数量关系用不等式表示________.9.请写出一个关于x的不等式，且－1，2都是它的解：________．10.不等式：x＜2x+1的解是________．11.如果不等式的正整数解有三个，则m的取值范围________.三、解答题12.某数学兴趣小组在学习“不等式的性质”时，有两名同学的对话如下：你认为小英和小亮的结论正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出一个反例。

答案解析部分一、单选题1.【答案】B解：A. 未知数含有二次项，不是一元一次不等式，故不符合题意；B. 是一元一次不等式，符合题意；C. 含有分式，不是一元一次不等式，故不符合题意；D. 没有未知数，故不是一元一次不等式，不符合题意，故答案为：B.2.【答案】C解：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题是假命题；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，是真命题；③若a＞b，则c-a＜c-b，原命题是假命题；④两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；故答案为：C．3.【答案】A解：①逆命题是若a+b＞0，则a＞0，b＞0，错误，如-1+2>0，是假命题；②逆命题是若，则a＝b，错误，如，是假命题；③如果两个角相等，则这两个角是直角，错误，相等的角不一定都是直角，是假命题；④逆命题是两直线平行，同旁内角互补，正确，是真命题；综上，真命题有1个.故答案为：A.4.【答案】A解：解不等式，得因为只有-3< ,所以只有-3是不等式的一个解故答案为：A5.【答案】B解：A、x+y是代数式，不是不等式，故此选项不符合题意；B、3x＞7是不等式，故此选项符合题意；C、2x+3=5是等式，故此选项不符合题意；D、x3y2是代数式，不是不等式，故此选项不符合题意.故答案为：B.6.【答案】C解：∵是关于x的一元一次不等式，∴3+m=1，∴m=-2，∴-6-5x＞4，∴该不等式的解集是；故答案为：C.二、填空题7.【答案】解：x＜3故答案为：8.【答案】2a>1解：依题可得，2a＞1.故答案为：2a＞1.9.【答案】x＜3解：∵-1，2是此不等式的解，∴此不等式可以是x＜3.故答案为：x＜3.10.【答案】解：∵∴∴整理，得故答案为：．11.【答案】9＜m≤12解：∵3x-m＜0∴3x＜m∴x＜∵不等式的正整数解有3个∴x＜4即3＜≤4∴9＜m≤12三、解答题12.【答案】解：（1）正确∵a>b∴a+c>b+c (1)不等式两边同时加一个相同的数不等号方向不变∵c>d∴b+c>b+d (2) 同上∴a+c>b+d 不等式的传递性（ 2 ）错误举反例，答案不唯一。

8.1 认识不等式1．用“＜”或“＞”号填空．(1)(－5)+2____(－4)+2； (2)8+(－2)______ 10+(－3)(3)9×(－3)____8×(－3)； (4)(－9) ×(－3)_____(－8))× (－3)．2．用不等式表示下列关系．(1)x 与4的差大于2__________； (2)y 的一半小于2_________(3)a 的12与b 的13的和是负数______；(4)x 与3的差的2倍小于x_________ (5)x 的13与x 的一半的和是正数_________； (6)a 的相反数与5的和小于a 与7的差___________．3．下列各数：0、一4、4、一1、一13、534、一5．其中，__________是不等式2x+8＞0 的解；____________是不等式2x+8＜0的解．4．(1)写出不等式x －2＜1．的三个解__________________；(2)写出不等式－2x≥6的三个解：____________________．5．下列式子：①一3＜0②4x+3y＞0③x=3；④22x xy y ++；⑤．x+2＞y+3．其中，属于不等式的有 ( )A ．1个B ．3个C 4个D ．5个6．“x 的2倍与7的和不大于15”，用不等式表示为 ( )A ．2x+7＜15B ．2(x+ 7) ＜15C ．2x+7≤15 D．2(x+7)≤157．按下列要求写出的不等式中，正确的是 ( )A ．a 不是负数，即a ＞0B ．b 是不大于零的数，即b ＞0C ．m 不小于－l ，即m ＞－1D ．a+b 是负数，即a+b ＜08．下列能使不等式．x －3＞l 成立的x 的值为 ( )A ．122B ．0C ．4．001D ．3．999 9．用不等式表示下列关系．(1)a的n倍与b的平方的差大于0；(2)x不大于y与x的2倍的和；(3)a、b两数的平方和不小于它们乘积的2倍；(4)x的倒数与y的相反数的和不是正数；(5)x与y的积不是正数；(6)x的13与5的和不超过x的14与2的差．10．下列各数：－2、112、－1、－0．5、0、0．4、1、1．2、2、3．其中，哪些是不等式3x－1≤2的解? 哪些不是?11．在汽车行驶的公路上，我们会看到不同的交通标志图形，它们有着不同的意义，如图．如果设汽车质量为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请用不等式表示图中各标志的意义．12．用甲、乙两种原料配置成某种饮料，已知这两种原料的维生素含量及购买这两种原料的价格如下表：现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的x(千克)应满足的不等式．13．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可任选其中之一：A：计时制0．05元／分钟；B：包月制50元／月．(限一部个人住宅电话上网)此外，每种入网方式都得加收通信费0．02元／分钟．(1)李小明估计一个月上网时间为15小时，你认为他应选用哪一种上网方式?(2)一个月的上网时间至少是多少时，选择包月制合算?参考答案1．(1) ＜(2) ＜(3) ＜ (4) ＞2．(1)x－4＞2 (2)12y＜2 (3)12a+13b＜0 (4)2(x－3) ＜x(5)1132x x＞0 (6)－a+5＜a－73．0、4、一1、一13、534一54．(1)l、2、2．5 (2) －3、一4、－5 5．B 6．C 7．D 8．C9．(1)20na b -> (2)x≤y+2z (3)22a b +≥2ab (4)1x +(－y)≤0，1x －y≤0 (5)xy≤0 (6)153x +≤124x - 10．不等式3x 一1≤2的解有一2，一112，一1，一0．5，0，0．4。