霸州市第四中学

廊坊私⽴初中排名廊坊私⽴初中排名 初中，是中学阶段的初级阶段，初级中学⼀般是指九年义务教育的中学，是由⼩学向⾼级中学过渡的⼀个阶段，属于中等教育的'范畴。

下⾯是⼩编为⼤家整理廊坊私⽴初中排名，仅供参考，希望能够帮助到⼤家！ 廊坊私⽴初中排名 1、三河市第⼀中学 2、三河市第⼆中学 3、廊坊市第⼋中学 4、霸州市第四中学 5、廊坊市第⼀中学 6、中国⽯油天然⽓管道局中学 7、廊坊经济技术开发区新世纪中学 8、廊坊管道局中学 9、⼤城县第⼀中学 10、⾹河县第⼀中学 11、⼤⼚回民中学 12、霸州市第⼀中学 13、固安县第⼀中学 14、永清县第⼀中学 15、⽂安县第⼀中学 16、廊坊市第七中学 拓展：廊坊部分中学简介 (1)三河市第⼀中学介绍 三河市第⼀中学简称三河⼀中，始建于1935年，1978年即被确定为河北省⾸批办好的重点中学之⼀，1997年迁⾄新址，1999年1⽉被确定为河北省⽰范性⾼级中学。

⽬前，学校占地410亩，总建筑⾯积近12万平⽅⽶，现有88个教学班，在校⽣5900⼈，教职⼯410⼈。

现任校长吴⼴鹏，党⽀部书记卞⽂杰。

(2)三河市第⼆中学介绍 河北省三河市第⼆中学⼜名燕郊⾼级中学，是⼀所具有优良传统的历史名校，60年代即为河北省重点中学。

2001年⼜被河北省教育厅命名为⽰范性⾼级中学。

学校位于全国⽂明⼩城镇--燕郊开发区境内、地处京、津、唐“⾦三⾓”经济区域的腹地，西距天安门30公⾥，西北距⾸都机场25公⾥，地理位置⼗分优越，交通极为便利。

(3)廊坊市第⼋中学介绍 廊坊市第⼋⾼级中学(⼜名河北廊坊外国语学校)，建成于1998年，是⼀所全⽇制国办⾼中，河北省⽰范性⾼中，廊坊市唯⼀⼀所外国语学校。

它坐落于廊坊市区西部的⽂化区，占地150亩，建筑⾯积45000平⽅⽶。

现有⾼中三个年级38个教学班，初中三个年级6个教学班，两个哈萨克斯坦留学⽣班，在校⽣2231⼈。

冀教电〔2016〕4号
河北省教育厅
关于公布第七届“中国移动‘和教育’杯”
全国教育技术论文活动河北赛区
获奖结果的通知
各市（含定州、辛集市）教育局，有关高等学校：
根据《河北省教育厅转发中央电化教育馆关于举办第七届“中国移动‘和教育’杯”全国教育技术论文活动的通知》（冀教电函〔2016〕1号）要求，我厅组织开展了河北赛区的相关活动，全省共收到论文1000余篇。

依据活动有关规定，共评出河北赛区论文一等奖20件、二等奖50件、三等奖80件，现将获奖名单予以公布，并给获奖教师颁发证书。

附件：2016年第七届“中国移动‘和教育’杯”全国教育技术论文活动河北赛区获奖名单
河北省教育厅
2016年12月5日
河北省教育厅办公室（主动公开）2016年12月5日印发
附件
2016年第七届“中国移动‘和教育’杯”
全国教育技术论文活动河北赛区获奖名单。

廊坊市第四中学中考成绩分析
从学校的总体成绩看，本次中考三科上有多达97.4%的考生取得了优秀成绩，让人们欣喜不已。

具体分析，本次学校中考语文、数学、外语三科成绩普遍偏好，语文上有93.1%的考生考出优异成绩，数学上93.5%的考生考出优异成绩，外语上有97.1%的考生考出优异成绩，这可见学校的师生在学习教学上付出的努力获得了成果，令人满意。

一方面，学校在提倡学习激发学生学习热情，完善学习环境的同时，让学生们在自身的努力中艰苦奋斗，突破自我，不断超越，取得新的进步；另一方面，学校也配备了熟悉各学科内容，有便利的教学条件和较好教学能力的高水平教师，为考生提供了学习上最优质的教育环境，助力同学们取得成功。

这一次中考成绩的顺利发布，提醒学校要扎扎实实地抓住新课程
改革的各类机遇，大力改进优化教育教学，努力营造良好的学习教学氛围，让未来可以做的更好、更优质。

霸州市第四中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________ 分数__________一、选择题1． 设数列{a n }的前n 项和为S n ，若S n =n 2+2n （n ∈N *），则++…+=（）A ．B ．C ．D ．2． 已知函数f （x ）=x 2﹣6x+7，x ∈（2，5]的值域是（ ）A ．（﹣1，2]B ．（﹣2，2]C ．[﹣2，2]D ．[﹣2，﹣1）3． 设等比数列{a n }的公比q=2，前n 项和为S n ，则=（ ）A ．2B ．4C ．D ．4． 若命题p ：∃x ∈R ，x ﹣2＞0，命题q ：∀x ∈R ，＜x ，则下列说法正确的是（ ）A ．命题p ∨q 是假命题B ．命题p ∧（￢q ）是真命题C ．命题p ∧q 是真命题D ．命题p ∨（￢q ）是假命题5． 已知函数（）在定义域上为单调递增函数，则的最小值是（ ）2()2ln 2f x a x x x =+-a R ∈A ．B ．C ．D ．14126． 为了得到函数y=sin3x 的图象，可以将函数y=sin （3x+）的图象（ ）A ．向右平移个单位B ．向右平移个单位C ．向左平移个单位D ．向左平移个单位7． 设定义域为（0，+∞）的单调函数f （x ），对任意的x ∈（0，+∞），都有f[f （x ）﹣lnx]=e+1，若x 0是方程f （x ）﹣f ′（x ）=e 的一个解，则x 0可能存在的区间是（ ）A ．（0，1）B ．（e ﹣1，1）C ．（0，e ﹣1）D ．（1，e ）8． 已知x ＞1，则函数的最小值为（）A ．4B ．3C ．2D ．19． 已知f （x ）=2sin （ωx+φ）的部分图象如图所示，则f （x ）的表达式为（）A ．B ．C ．D ．　10．双曲线=1（m ∈Z ）的离心率为（）A ．B ．2C ．D ．311．已知不等式组表示的平面区域为，若内存在一点,使，则的取值⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+≥-1210y x y x y x D D 00(,)P x y 001ax y +<a 范围为（）A ．B ．C ．D ．(,2)-∞(,1)-∞(2,)+∞(1,)+∞12．已知f （x ）在R 上是奇函数，且f （x+4）=f （x ），当x ∈（0，2）时，f （x ）=2x 2，则f （7）=（）A ．﹣2B ．2C ．﹣98D ．98二、填空题13．小明想利用树影测量他家有房子旁的一棵树的高度，但由于地形的原因，树的影子总有一部分落在墙上，某时刻他测得树留在地面部分的影子长为1.4米，留在墙部分的影高为1.2米，同时，他又测得院子中一个直径为1.2米的石球的影子长（球与地面的接触点和地面上阴影边缘的最大距离）为0.8米，根据以上信息，可求得这棵树的高度是 米．（太阳光线可看作为平行光线） 14．定义在上的函数满足：，，则不等式（其R )(x f 1)(')(>+x f x f 4)0(=f 3)(+>xx e x f e 中为自然对数的底数）的解集为.15．已知实数，满足，目标函数的最大值为4，则______．x y 2330220y x y x y ≤⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩3z x y a =++a =【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力．16．抛物线y 2=6x ，过点P （4，1）引一条弦，使它恰好被P 点平分，则该弦所在的直线方程为 ．17．若实数,,,a b c d 满足24ln 220b a a c d +-+-+=，则()()22a cb d -+-的最小值为 ▲ ．18．给出下列命题：①存在实数α，使②函数是偶函数③是函数的一条对称轴方程④若α、β是第一象限的角，且α＜β，则sin α＜sin β其中正确命题的序号是 ． 三、解答题19．已知等差数列{a n }的首项和公差都为2，且a 1、a 8分别为等比数列{b n }的第一、第四项．（1）求数列{a n }、{b n }的通项公式；（2）设c n =，求{c n }的前n 项和S n ．20．（本小题满分12分）已知抛物线：，过其焦点作两条相互垂直且不平行于轴的直线，分别交抛物线于点、C x y 42=F x C 1P 2P 和点、，线段、的中点分别为、．3P 4P 21P P 43P P 1M 2M （1）求面积的最小值；21M FM ∆（2）求线段的中点满足的方程．21M M P21．（本题满分12分）已知数列{a n}满足a1=1，a n+1=2a n+1．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）令b n=n（a n+1），求数列{b n}的前n项和T n．22．一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：转速x（转/秒）1614128每小时生产有缺陷的零件数y（件）11985（1）画出散点图；（2）如果y与x有线性相关的关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的转运速度应控制在什么范围内？参考公式：线性回归方程系数公式开始=，=﹣x．23．如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）求证：AM•MB=DF•DA．24．已知函数y=x+有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在（0，]上是减函数，在[，+∞）上是增函数．（1）已知函数f（x）=x+，x∈[1，3]，利用上述性质，求函数f（x）的单调区间和值域；（2）已知函数g（x）=和函数h（x）=﹣x﹣2a，若对任意x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得h （x2）=g（x1）成立，求实数a的值．霸州市第四中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：∵S n=n2+2n（n∈N*），∴当n=1时，a1=S1=3；当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=（n2+2n）﹣[（n﹣1）2+2（n﹣1）]=2n+1．∴==，∴++…+=++…+==﹣．故选：D．【点评】本题考查了递推关系、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．2．【答案】C【解析】解：由f（x）=x2﹣6x+7=（x﹣3）2﹣2，x∈（2，5]．∴当x=3时，f（x）min=﹣2．当x=5时，．∴函数f（x）=x2﹣6x+7，x∈（2，5]的值域是[﹣2，2]．故选：C．3．【答案】C【解析】解：由于q=2，∴∴；故选：C．4．【答案】B【解析】解：∃x∈R，x﹣2＞0，即不等式x﹣2＞0有解，∴命题p是真命题；x＜0时，＜x无解，∴命题q是假命题；∴p ∨q 为真命题，p ∧q 是假命题，￢q 是真命题，p ∨（￢q ）是真命题，p ∧（￢q ）是真命题；故选：B ．【点评】考查真命题，假命题的概念，以及p ∨q ，p ∧q ，￢q 的真假和p ，q 真假的关系．　5． 【答案】A 【解析】试题分析：由题意知函数定义域为，，因为函数),0(+∞2'222()x x a f x x++=2()2ln 2f x a x x x=+-（）在定义域上为单调递增函数在定义域上恒成立，转化为在a R ∈0)('≥x f 2()222h x x x a =++),0(+∞恒成立，，故选A. 110,4a ∴∆≤∴≥考点：导数与函数的单调性．6． 【答案】A【解析】解：由于函数y=sin （3x+）=sin[3（x+）]的图象向右平移个单位，即可得到y=sin[3（x+﹣）]=sin3x 的图象，故选：A ．【点评】本题主要考查函数y=Asin （ωx+∅）的图象平移变换，属于中档题．　7． 【答案】 D【解析】解：由题意知：f （x ）﹣lnx 为常数，令f （x ）﹣lnx=k （常数），则f （x ）=lnx+k ．由f[f （x ）﹣lnx]=e+1，得f （k ）=e+1，又f （k ）=lnk+k=e+1，所以f （x ）=lnx+e ，f ′（x ）=，x ＞0．∴f （x ）﹣f ′（x ）=lnx ﹣+e ，令g （x ）=lnx ﹣+﹣e=lnx ﹣，x ∈（0，+∞）可判断：g （x ）=lnx ﹣，x ∈（0，+∞）上单调递增，g （1）=﹣1，g （e ）=1﹣＞0，∴x 0∈（1，e ），g （x 0）=0，∴x 0是方程f （x ）﹣f ′（x ）=e 的一个解，则x 0可能存在的区间是（1，e ）故选：D ．【点评】本题考查了函数的单调性，零点的判断，构造思想，属于中档题．8．【答案】B【解析】解：∵x＞1∴x﹣1＞0由基本不等式可得，当且仅当即x﹣1=1时，x=2时取等号“=”故选B9．【答案】B【解析】解：∵函数的周期为T==，∴ω=又∵函数的最大值是2，相应的x值为∴=，其中k∈Z取k=1，得φ=因此，f（x）的表达式为，故选B【点评】本题以一个特殊函数求解析式为例，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式、三角函数的图象与性质，周期与相位等概念，属于基础题．10．【答案】B【解析】解：由题意，m2﹣4＜0且m≠0，∵m∈Z，∴m=1∵双曲线的方程是y2﹣x2=1∴a2=1，b2=3，∴c2=a2+b2=4∴a=1，c=2，∴离心率为e==2．故选：B．【点评】本题的考点是双曲线的简单性质，考查由双曲线的方程求三参数，考查双曲线中三参数的关系：c 2=a 2+b 2．　11．【答案】A【解析】解析：本题考查线性规划中最值的求法．平面区域如图所示，先求的最小值，当D z ax y =+12a ≤时，，在点取得最小值；当时，，在点取12a -≥-z ax y =+1,0A （）a 12a >12a -<-z ax y =+11,33B （）得最小值．若内存在一点,使，则有的最小值小于，∴或1133a +D 00(,)P x y 001ax y +<z ax y =+1121a a ⎧≤⎪⎨⎪<⎩，∴，选A ．1211133a a ⎧>⎪⎪⎨⎪+<⎪⎩2a <12．【答案】A【解析】解：因为f （x+4）=f （x ），故函数的周期是4所以f （7）=f （3）=f （﹣1），又f （x ）在R 上是奇函数，所以f （﹣1）=﹣f （1）=﹣2×12=﹣2，故选A ．【点评】本题考查函数的奇偶性与周期性．二、填空题13．【答案】　3.3　【解析】解：如图BC 为竿的高度，ED 为墙上的影子，BE 为地面上的影子．设BC=x ，则根据题意=，AB=x ，在AE=AB ﹣BE=x ﹣1.4，则=，即=，求得x=3.3（米）故树的高度为3.3米，故答案为：3.3．【点评】本题主要考查了解三角形的实际应用．解题的关键是建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．　14．【答案】),0(+∞【解析】考点：利用导数研究函数的单调性.【方法点晴】本题是一道利用导数判断单调性的题目,解答本题的关键是掌握导数的相关知识,首先对已知的不等式进行变形,可得,结合要求的不等式可知在不等式两边同时乘以,即()()01>-'+x f x f xe,因此构造函数,求导利用函数的单调性解不等式.另外本题也可()()0>-'+x x x e x f e x f e ()()x x e x f e x g -=以构造满足前提的特殊函数,比如令也可以求解.1()4=x f 15．【答案】3-【解析】作出可行域如图所示：作直线：，再作一组平行于的直线：，当直线0l 30x y +=0l l 3x y z a +=-经过点时，取得最大值，∴，所以，故l 5(,2)3M 3z a x y -=+max 5()3273z a -=⨯+=max 74z a =+=．3a =-16．【答案】　3x ﹣y ﹣11=0　．【解析】解：设过点P （4，1）的直线与抛物线的交点为A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），即有y 12=6x 1，y 22=6x 2，相减可得，（y 1﹣y 2）（y 1+y 2）=6（x 1﹣x 2），即有k AB ====3，则直线方程为y ﹣1=3（x ﹣4），即为3x ﹣y ﹣11=0．将直线y=3x ﹣11代入抛物线的方程，可得9x 2﹣72x+121=0，判别式为722﹣4×9×121＞0，故所求直线为3x ﹣y ﹣11=0．故答案为：3x ﹣y ﹣11=0．17．【答案】5【解析】考点：利用导数求最值【方法点睛】利用导数解答函数最值的一般步骤：第一步：利用f′（x）＞0或f′（x）＜0求单调区间；第二步：解f′（x）＝0得两个根x1、x2；第三步：比较两根同区间端点的大小；第四步：求极值；第五步：比较极值同端点值的大小．18．【答案】　②③　．【解析】解：①∵sinαcosα=sin2α∈[，]，∵＞，∴存在实数α，使错误，故①错误，②函数=cosx是偶函数，故②正确，③当时，=cos（2×+）=cosπ=﹣1是函数的最小值，则是函数的一条对称轴方程，故③正确，④当α=，β=，满足α、β是第一象限的角，且α＜β，但sinα=sinβ，即sinα＜sinβ不成立，故④错误，故答案为：②③．【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及三角函数的图象和性质，考查学生的运算和推理能力．三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）由等差数列通项公式可知：a n=2+（n﹣1）2=2n，当n=1时，2b1=a1=2，b4=a8=16， (3)设等比数列{b n}的公比为q，则， (4)∴q=2， (5)∴ (6)（2）由（1）可知：log2b n+1=n (7)∴…9∴，∴{c n }的前n 项和S n ，S n =．…12【点评】本题考查等比数列及等差数列通项公式，等比数列性质，考查“裂项法”求数列的前n 项和，考查计算能力，属于中档题．20．【答案】【解析】（1）由题设条件得焦点坐标为，(1,0)F 设直线的方程为，．12PP (1)y k x =-0k ≠联立，得．（*）2(1)4y k x y x=-⎧⎨=⎩22222(2)0k x k x k -++=．22222[2(2)]416(1)0k k k k ∆=-+-=+>设，，则．111(,)P x y 222(,)P x y 21222(2)k x x k ++=设，则．111(,)M M M x y 1112122222(1)M M M x x k x k y k x k ⎧++==⎪⎪⎨⎪=-=⎪⎩ 类似地，设，则．222(,)M M M x y 2222212211221M M k x k k y k k ⎧+⎪==+⎪⎪⎨⎪==-⎪⎪-∴1||FM==，2||2||FM k ==因此．121211||||2(||)2||FM M S FM FM k k ∆=⋅=+ ∵，∴，1||2||k k ≥+124FM M S ∆≥当且仅当，即时，取到最小值4．1||||k k =1k =±12FM M S ∆（2）设线段的中点，由（1）得12M M (,)P x y ，121222221121()(22)1221121()(2)22M M M M x x x k k k k y y y k k k k ⎧=+=++=++⎪⎪⎨⎪=+=-=-+⎪⎩消去后得．k 23y x =-∴线段的中点满足的方程为．12M M P 23y x =-21．【答案】解：（1）∵a n+1=2a n +1，∴a n+1+1=2（a n +1），又∵a 1=1，∴数列{a n +1}是首项、公比均为2的等比数列，∴a n +1=2n ，∴a n =﹣1+2n ； 6分（2）由（1）可知b n =n （a n +1）=n •2n =n •2n ﹣1，∴T n =1•20+2•2+…+n •2n ﹣1，2T n =1•2+2•22…+（n ﹣1）•2n ﹣1+n •2n ，错位相减得：﹣T n =1+2+22…+2n ﹣1﹣n •2n=﹣n •2n =﹣1﹣（n ﹣1）•2n ，于是T n =1+（n ﹣1）•2n ．则所求和为6分12nn -22．【答案】【解析】【专题】应用题；概率与统计．【分析】（1）利用所给的数据画出散点图；（2）先做出横标和纵标的平均数，做出利用最小二乘法求线性回归方程的系数的量，做出系数，求出a ，写出线性回归方程．（3）根据上一问做出的线性回归方程，使得函数值小于或等于10，解出不等式．【解答】解：（1）画出散点图，如图所示：（2）=12.5，=8.25，∴b=≈0.7286，a=﹣0.8575∴回归直线方程为：y=0.7286x﹣0.8575；（3）要使y≤10，则0.728 6x﹣0.8575≤10，x≤14.901 9．故机器的转速应控制在14.9转/秒以下．【点评】本题考查线性回归分析，考查线性回归方程，考查线性回归方程的应用，考查不等式的解法，是一个综合题目．23．【答案】【解析】证明：（1）连接OC，∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA，∵CA是∠BAF的角平分线，∴∠OAC=∠FAC∴∠FAC=∠OCA，∴OC∥AD．…∵CD⊥AF，∴CD⊥OC，即DC是⊙O的切线．…（2）连接BC，在Rt△ACB中，CM⊥AB，∴CM2=AM•MB．又∵DC是⊙O的切线，∴DC2=DF•DA．∵∠MAC=∠DAC，∠D=∠AMC，AC=AC∴△AMC≌△ADC，∴DC=CM，∴AM•MB=DF•DA…【点评】几何证明选讲重点考查相似形，圆的比例线段问题，一般来说都比较简单，只要掌握常规的证法就可以了．24．【答案】【解析】解：（1）由已知可以知道，函数f（x）在x∈[1，2]上单调递减，在x∈[2，3]上单调递增，f（x）min=f（2）=2+2=4，又f（1）=1+4=5，f（3）=3+=；f（1）＞f（3）所以f（x）max=f（1）=5所以f（x）在x∈[1，3]的值域为[4，5]．（2）y=g（x）==2x+1+﹣8设μ=2x+1，x∈[0，1]，1≤μ≤3，则y=﹣8，由已知性质得，当1≤u≤2，即0≤x≤时，g（x）单调递减，所以递减区间为[0，]；当2≤u≤3，即≤x≤1时，g（x）单调递增，所以递增区间为[，1]；由g（0）=﹣3，g（）=﹣4，g（1）=﹣，得g（x）的值域为[﹣4，﹣3]．因为h（x）=﹣x﹣2a为减函数，故h（x）∈[﹣1﹣2a，﹣2a]，x∈[0，1]．根据题意，g（x）的值域为h（x）的值域的子集，从而有，所以a=．。

河北省教育科学研究所
关于河北省第四届“河外杯”高中生英语口语大赛结果通报
冀教所函【2015】34号
各市教科所（教研室）：
现将河北省第四届“河外杯”高中生英语口语大赛结果通报你们。

本次大赛初赛为命题演讲，主题为My understanding of Maker(我对创客的理解)；复赛和决赛分为即兴演讲与辩论赛两种形式，现场抽题，限时准备。

来自省内11个设区市和北京市的111名选手和37支辩论队参加了复赛和决赛。

本次大赛涌现出一大批优秀选手，他们自信的演讲和精彩的辩论彰显了当代高中生的精神风貌和综合素养！
河北省教育厅副厅长李胜利出席闭幕式并发表了讲话。

他指出，本次大赛组织严密，在比赛形式、参赛人员、活动方式等方面坚持创新。

在本次大赛中，北京选手与河北选手同场竞技，展示交流，为促进京津冀区域教育合作和人员交流做了积极的尝试。

今后，我们要举办更多这样的活动来促进高中生心智发展，培养合作创新、团结协作精神，提升综合素养。

本次大赛共有168名选手及指导教师获奖。

其中演讲赛特等奖12人，一等奖21人，二等奖78人；辩论赛特等奖15人，一等奖15人，二等奖27人。

获奖学生及指导教师名单见附件。

二〇一五年五月二十日
附件：河北省第四届“河外杯”高中生英语口语大赛获奖名单
附件：河北省第四届“河外杯”高中生英语口语大赛获奖名单
演讲赛特等奖名单
演讲赛一等奖名单
演讲赛二等奖名单。

2024-2025学年第一学期第一次质量评估八年级地理一、单选题（每题1分，共25分）家住廊坊的小芳同学，在二分二至日的正午做了影子长短变化的实验，并记录下来。

读图，完成下面小题。

（春分）（夏至）（秋分）（冬至）1.上述实验中，关于正午影子长短的结论，正确的是（）A春分最短 B.夏至最长 C.秋分最短 D.冬至最长2.一年中，正午影子长短变化的原因是（）A.地球公转B.气候差异C.海陆变迁D.月食现象在黑暗的实验室，同学们用电灯作为光源，照射地球仪演示地球运动产生的地理现象。

如下图所示，据此，完成3-5题。

3.左图中小明同学拨动地球仪转动，演示的地理现象是（）A.四季变化B.昼夜更替C.昼夜长短变化D.温度带的形成4.右图中A点此时正处于（）A.日出时刻B.正午时刻C.日落时刻D.子夜时刻5.右图此时北极圈出现（）A.极昼B.极夜C.昼长夜短D.昼夜等长2024年1月，伊朗、沙特阿拉伯等5国成为金砖国家，成员国数量增加到10个，金砖国家均为发展中国家。

下图为金砖国家分布图。

据此完成第6题。

6.金砖国家大部分位于（）A.北美洲和南美洲B.亚洲和非洲C大洋洲和南极洲 D.大洋洲和非洲第12届沃尔沃环球帆船赛历时近9个月，在全球9个国家的南极圈10个港口停靠，总航程共39，895海里。

图为“第12届沃尔沃环球帆船赛航线图”，读图完成下列7-9小题。

7.地球上海陆面积之比约是（）A.3:7B.6:4C.4:6D.7:38.第12届沃尔沃环球帆船赛出发地西班牙的阿利坎特所在的大洲（）A.亚洲B.欧洲C.非洲D.大洋洲9.沃尔沃环球帆船赛航线未涉及的大洋是（）A.北冰洋B.印度洋C.大西洋D.太平洋2024年1月1日，日本石川县能登半岛发生7.6级地震。

震后，研究人员发现该半岛部分沿岸海底隆起，露出水面，陆地面积扩大约240公顷。

完成下面小题。

10.能登半岛陆地面积扩大的主要原因是（）A.气候变化B.地壳运动C.水土流失D.填海造陆11.日本是一个地震多发的国家。

河北省廊坊市第四中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定，其所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．垂线段最短C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短2．将周长是12cm的三角形三条边展开，展开图正确的是（）．A．B．C．D．3．下列四个图形中，线段BE是ABCV的高的是（）A．B．C．D．4．石墨烯在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景．它∠的度数为（）的分子结构如图所示，所有多边形都是正多边形，则ABCA．135︒B．120︒C．105︒D．60°5．在△ABC 中，∠A=55°，∠B 比∠C 大25°，则∠B 等于（ ） A ．50° B ．100° C ．75° D ．125°6．如图，是用直尺和圆规作A O B '''∠等于已知AOB ∠的示意图，则图中两个三角形全等的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS7．四边形ABCD 的边长如图所示，对角线AC 的长度随四边形的形状的改变而变化，当ABC V 为等腰三角形时，对角线AC 的长为（ ）A ．1B ．1.5C ．2D ．1.5或28．根据下列条件能画出唯一确定的ABC V 的是（ ）A ．4,3,30AB BC A ==∠=︒B ．3,4,8AB BC AC === C ．60,45,4A B AB ∠=∠=︒=︒D ．50,60,70A B C ∠=︒∠=︒∠=︒9．下面是一道习题，需要填写符号处的内容，下列填写正确的是（ ）已知：ABC V ．求证：180A B ACB ∠+∠+∠=︒．证明：如图，过点C 作DE AB ∥．∵DE AB ∥（已知），∴B ∠=∠★，A ∠=∠■（①）．∵12180ACB ∠+∠+∠=︒（②），∴180A B ACB ∠+∠+∠=︒（等量代换）．A ．★处填2B ．■处填1C ．①内错角相等，两直线平行D ．②平角定义10．在下列条件：①A B C ∠∠=∠+，②5:::3:2A B C ∠∠∠=，③90A B ∠=︒-∠，④23A B C ∠=∠=∠，⑤一个外角等于与它相邻的内角．中，能确定ABC V 是直角三角形的条件有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个11．在一个三角形中，如果最小的一个内角大于45︒，那么这个三角形是（ ）三角形．A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．无法确定12．如图，已知△ABC 三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中，与△ABC 全等的图形是（ ）A ．甲B ．乙C ．甲和乙D ．都不是13．已知数轴上点A ，B ，C ，D 对应的数字分别为1-，1，x ，7，点C 在线段BD 上且不与端点重合，若线段AB BC CD ，，能围成三角形，则x 可能是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．514．如图，AOB DOC △△≌，AOB V 的周长为10，且4BC =，则DBC △的周长为（ ）A ．10B ．12C ．14D ．1615．如图，在ABC V 中，AD BC ⊥于点D ，BE AC ⊥于点E ，AD BE ，交于点F ，ADC BDF ≌V V ，若4BD =，2DC =，则ABC V 的面积为（ ）A ．24B ．18C ．12D ．816．如图，ABC ACB AD BD ∠=∠，，分别平分ABC V 的外角EAC ∠，内角ABC ∠，以下结论：①AD BC ∥；②2ACB ADB ∠=∠；③BD AC ⊥．其中正确的有（ ）A ．①③B ．②③C ．①②③D ．①②二、填空题17．如图，点D 是ABC V 的边BC 上任意一点，点E 是线段AD 的中点，若12ABC S =△，则阴影部分的面积为．18．如图所示，已知60MON ∠=︒，正五边形ABCDE 的顶点A 、B 在射线OM 上，顶点E 在射线ON 上，则AEO ∠=度．19．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 的顶点()3,0A ，()0,1B -，点C 在第四象限，且AB BC =，90ABC ∠=︒，则点C 的坐标是.20．在锐角ABC V 中，50BAC ∠=︒，将α∠的顶点P 放置在BC 边上，AC 交于点E ，F （点E 不与点B 重合，点F 不与点C 重合）．设BEP x ∠=，40α∠=︒,①如图1，当点F 与点A 重合，60x =︒时，CFP ∠=︒．②如图2，当点E ，F 均不与点A 重合时, BEP CFP ∠+∠=︒．三、解答题21．如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AD AE =，BD EC =，求证：B C ∠=∠．22．已知一个多边形的边数为n ．(1)若这个多边形的内角和的14比一个四边形的外角和多90︒，求n 的值．(2)若这个多边形是正n 边形，且一个内角与一个外角的比是13:2，求n 的值． 23．如图，在ABC V 中，BD 是AC 边上的高，70A ∠=︒，CE 平分ACB ∠交BD 于点E ，115BEC ∠=︒，求ABC ∠的度数.24．如图，CE 是ABC V 的外角ACD ∠的平分线，且CE 交BA 的延长线于点E ．(1)若42B ∠=︒，26E ∠=︒，求BAC ∠的度数；(2)直接写出BAC ∠、B ∠、E ∠三个角之间存在的等量关系．25．如图，点C 在线段AB 上，AD EB ∥，AC BE =，AD BC =，CF 平分DCE ∠．(1)求证：CDA BCE ∠=∠；(2)请你探索CF 与DE 的位置关系，并说明理由．26．（1）教材呈现：人教版数学教材八年级上册第56页有这样一道习题：“如图1，90ACB AC BC AD CE BE CE ∠=︒=⊥⊥，，，，垂足分别为D ，E ， 2.5cm AD =， 1.7cm DE =，求BE 的长．”请直接写出此题的答案：BE 的长为________cm ；（2）类比探究：如图2，点B ，C 在MAN ∠的边AM AN 、上，点E ，F 在MAN ∠内部的射线AD 上，12∠∠、分别是ABE V 、CAF V 的外角，已知：AB AC =，12BAC ∠=∠=∠．求证：CF EF BE +=；（3）拓展应用：如图3，在ABC V 中，AB AC AB BC =>，．点D 在边BC 上，2CD BD =，点E 、F 在线段AD 上，12BAC ∠=∠=∠．若ABC V 的面积为27，则ABE V 与CDF V 的面积之和为？。

霸州市第四中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知向量=（1，n ），=（﹣1，n ﹣2），若与共线．则n 等于（ ）A ．1B ．C ．2D ．42． （m+1）x 2﹣（m ﹣1）x+3（m ﹣1）＜0对一切实数x 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．（1，+∞） B ．（﹣∞，﹣1）C ．D ．3． 边长为2的正方形ABCD 的定点都在同一球面上，球心到平面ABCD 的距离为1，则此球的表面积为（ ） A ．3π B ．5πC ．12πD ．20π4． 已知命题p ；对任意x ∈R ，2x 2﹣2x+1≤0；命题q ：存在x ∈R ，sinx+cosx=，则下列判断：①p 且q是真命题；②p 或q 是真命题；③q 是假命题；④¬p 是真命题，其中正确的是（ ） A ．①④B ．②③C ．③④D ．②④5． 已知一组函数f n （x ）=sin n x+cos n x ，x ∈[0，]，n ∈N *，则下列说法正确的个数是（ ）①∀n ∈N *，f n （x ）≤恒成立②若f n （x ）为常数函数，则n=2③f 4（x ）在[0，]上单调递减，在[，]上单调递增．A ．0B ．1C ．2D ．36． 高三年上学期期末考试中，某班级数学成绩的频率分布直方图如图所示，数据分组依次如下：[70，90），[90，110），[100，130），[130，150），估计该班级数学成绩的平均分等于（ ）A ．112B ．114C ．116D ．1207． 已知抛物线24y x =的焦点为F ，(1,0)A -，点P 是抛物线上的动点，则当||||PF PA 的值最小时，PAF ∆的 面积为（ ）A.2B.2C.D. 4【命题意图】本题考查抛物线的概念与几何性质，考查学生逻辑推理能力和基本运算能力. 8． 已知在平面直角坐标系xOy 中，点),0(n A -，),0(n B （0>n ）.命题p ：若存在点P 在圆1)1()3(22=-++y x 上，使得2π=∠APB ，则31≤≤n ；命题：函数x xx f 3log 4)(-=在区间 )4,3(内没有零点.下列命题为真命题的是（ ）A ．)(q p ⌝∧B ．q p ∧C ．q p ∧⌝)(D ．q p ∨⌝)(9． 函数f （x ）=Asin （ωx+φ）（A ＞0，ω＞0，）的部分图象如图所示，则函数y=f （x ）对应的解析式为（ ）A ．B ．C ．D ．10．设偶函数f （x ）在[0，+∞）单调递增，则使得f （x ）＞f （2x ﹣1）成立的x 的取值范围是（ ）A ．（，1）B ．（﹣∞，）∪（1，+∞）C ．（﹣，）D ．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）11．如图，空间四边形ABCD 中，M 、G 分别是BC 、CD 的中点，则等（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知a 为常数，则使得成立的一个充分而不必要条件是（ ）A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ＞eD ．a ＜e二、填空题13．已知圆C 1：（x ﹣2）2+（y ﹣3）2=1，圆C 2：（x ﹣3）2+（y ﹣4）2=9，M ，N 分别是圆C 1，C 2上的动点，P 为x 轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值 ．14．在等差数列{a n }中，a 1=7，公差为d ，前n 项和为S n ，当且仅当n=8时S n 取得最大值，则d 的取值范围为 ．15．已知（2x ﹣）n展开式的二项式系数之和为64，则其展开式中常数项是 ．16．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 ．17．已知函数y=f （x ），x ∈I ，若存在x 0∈I ，使得f （x 0）=x 0，则称x 0为函数y=f （x ）的不动点；若存在x 0∈I ，使得f （f （x 0））=x 0，则称x 0为函数y=f （x ）的稳定点．则下列结论中正确的是 ．（填上所有正确结论的序号）①﹣，1是函数g （x ）=2x 2﹣1有两个不动点；②若x 0为函数y=f （x ）的不动点，则x 0必为函数y=f （x ）的稳定点； ③若x 0为函数y=f （x ）的稳定点，则x 0必为函数y=f （x ）的不动点； ④函数g （x ）=2x 2﹣1共有三个稳定点；⑤若函数y=f （x ）在定义域I 上单调递增，则它的不动点与稳定点是完全相同．18．定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数f （x ）满足f （x+1）=﹣f （x ），且f （x ）在[﹣1，0]上是增函数，下面五个关于f （x ）的命题中： ①f （x ）是周期函数；②f （x ） 的图象关于x=1对称； ③f （x ）在[0，1]上是增函数； ④f （x ）在[1，2]上为减函数； ⑤f （2）=f （0）． 正确命题的个数是 ．三、解答题19．（本小题满分12分） 已知函数2()x f x e ax bx =--.（1）当0,0a b >=时，讨论函数()f x 在区间(0,)+∞上零点的个数； （2）证明：当1b a ==，1[,1]2x ∈时，()1f x <.20．现有5名男生和3名女生．（1）若3名女生必须相邻排在一起，则这8人站成一排，共有多少种不同的排法？（2）若从中选5人，且要求女生只有2名，站成一排，共有多少种不同的排法？21．已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN∥平面PMB；（2）证明：平面PMB⊥平面PAD；（3）求点A到平面PMB的距离．22．武汉市为增强市民交通安全意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示． （1）分别求第3，4，5组的频率；（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()|21|f x x =-．（1）若不等式1()21(0)2f x m m +≤+>的解集为(][),22,-∞-+∞，求实数m 的值；（2）若不等式()2|23|2yy af x x ≤+++，对任意的实数,x y R ∈恒成立，求实数a 的最小值．24．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB⊥PA，BC=2AB=2AD=4BE，平面PAB⊥平面ABCD，（Ⅰ）求证：平面PED⊥平面PAC；（Ⅱ）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．霸州市第四中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：∵向量=（1，n），=（﹣1，n﹣2），且与共线．∴1×（n﹣2）=﹣1×n，解之得n=1故选：A2．【答案】C【解析】解：不等式（m+1）x2﹣（m﹣1）x+3（m﹣1）＜0对一切x∈R恒成立，即（m+1）x2﹣（m﹣1）x+3（m﹣1）＜0对一切x∈R恒成立若m+1=0，显然不成立若m+1≠0，则解得a．故选C．【点评】本题的求解中，注意对二次项系数的讨论，二次函数恒小于0只需．3．【答案】C【解析】解：∵正方形的边长为2，∴正方形的对角线长为=2，∵球心到平面ABCD的距离为1，∴球的半径R==，则此球的表面积为S=4πR2=12π．故选：C．【点评】此题考查了球的体积和表面积，求出球的半径是解本题的关键．4．【答案】D【解析】解：∵命题p；对任意x∈R，2x2﹣2x+1≤0是假命题，命题q：存在x∈R，sinx+cosx=是真命题，∴①不正确，②正确，③不正确，④正确．故选D．5．【答案】D【解析】解：①∵x∈[0，]，∴f n（x）=sin n x+cos n x≤sinx+cosx=≤，因此正确；②当n=1时，f1（x）=sinx+cosx，不是常数函数；当n=2时，f2（x）=sin2x+cos2x=1为常数函数，当n≠2时，令sin2x=t∈[0，1]，则f n（x）=+=g（t），g′（t）=﹣=，当t∈时，g′（t）＜0，函数g（t）单调递减；当t ∈时，g′（t）＞0，函数g（t）单调递增加，因此函数f n（x）不是常数函数，因此②正确．③f4（x）=sin4x+cos4x=（sin2x+cos2x）2﹣2sin2xcos2x=1﹣==+，当x∈[0，]，4x∈[0，π]，因此f4（x）在[0，]上单调递减，当x∈[，]，4x∈[π，2π]，因此f4（x）在[，]上单调递增，因此正确．综上可得：①②③都正确．故选：D．【点评】本题考查了三角函数的图象与性质、倍角公式、平方公式、两角和差的正弦公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6．【答案】B【解析】解：根据频率分布直方图，得；该班级数学成绩的平均分是=80×0.005×20+100×0.015×20+120×0.02×20+140×0.01×20=114．故选：B．【点评】本题考查了根据频率分布直方图，求数据的平均数的应用问题，是基础题目．7．【答案】B【解析】设2(,)4yP y，则21||||yPFPA+=.又设214yt+=，则244y t=-，1t…，所以||||PFPA==，当且仅当2t=，即2y=±时，等号成立，此时点(1,2)P±，PAF∆的面积为1||||22222AF y⋅=⨯⨯=，故选B.8．【答案】A【解析】试题分析：命题p：2π=∠APB,则以AB为直径的圆必与圆()()11322=-++yx有公共点,所以121+≤≤-nn,解得31≤≤n,因此,命题p是真命题.命题：函数()xxxf3log4-=，()0log1443<-=f,()0log34333>-=f,且()x f在[]4,3上是连续不断的曲线,所以函数()x f在区间()4,3内有零点，因此,命题是假命题.因此只有)(qp⌝∧为真命题．故选A．考点：复合命题的真假．【方法点晴】本题考查命题的真假判断,命题的“或”、“且”及“非”的运算性质,同时也考查两圆的位置关系和函数零点存在定理,属于综合题.由于点P满足2π=∠APB,因此在以AB为直径的圆上,又点P在圆1)1()3(22=-++yx上，因此P为两圆的交点,利用圆心距介于两圆半径差与和之间,求出的范围.函数xxxf3log4)(-=是单调函数,利用零点存在性定理判断出两端点异号,因此存在零点.9．【答案】A【解析】解：由函数的图象可得A=1，=•=﹣，解得ω=2，再把点（，1）代入函数的解析式可得sin（2×+φ）=1，结合，可得φ=，故有，故选：A．10．【答案】A【解析】解：因为f（x）为偶函数，所以f（x）＞f（2x﹣1）可化为f（|x|）＞f（|2x﹣1|）又f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，所以|x|＞|2x﹣1|，即（2x﹣1）2＜x2，解得＜x＜1，所以x的取值范围是（，1），故选：A．11．【答案】C【解析】解：∵M、G分别是BC、CD的中点，∴=，=∴=++=+=故选C【点评】本题考查的知识点是向量在几何中的应用，其中将化为++，是解答本题的关键．12．【答案】C【解析】解：由积分运算法则，得=lnx=lne﹣ln1=1因此，不等式即即a＞1，对应的集合是（1，+∞）将此范围与各个选项加以比较，只有C项对应集合（e，+∞）是（1，+∞）的子集∴原不等式成立的一个充分而不必要条件是a＞e故选：C【点评】本题给出关于定积分的一个不等式，求使之成立的一个充分而不必要条件，着重考查了定积分计算公式和充要条件的判断等知识，属于基础题．二、填空题13．【答案】5﹣4．【解析】解：如图，圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A（2，﹣3），半径为1，圆C2的圆心坐标（3，4），半径为3，|PM|+|PN|的最小值为圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，即：﹣4=5﹣4．故答案为：5﹣4．【点评】本题考查圆的对称圆的方程的求法，考查两个圆的位置关系，两点距离公式的应用，考查转化思想与计算能力，考查数形结合的数学思想，属于中档题．14．【答案】（﹣1，﹣）．【解析】解：∵S n =7n+，当且仅当n=8时S n取得最大值，∴，即，解得：，综上：d的取值范围为（﹣1，﹣）．【点评】本题主要考查等差数列的前n项和公式，解不等式方程组，属于中档题．15．【答案】60．【解析】解：由二项式系数的性质，可得2n=64，解可得，n=6；（2x﹣）6的展开式为为T r+1=C66﹣r•（2x）6﹣r•（﹣）r=（﹣1）r•26﹣r•C66﹣r•，令6﹣r=0，可得r=4，则展开式中常数项为60．故答案为：60．【点评】本题考查二项式定理的应用，注意系数与二项式系数的区别．16．【答案】12．【解析】解：设两者都喜欢的人数为x人，则只喜爱篮球的有（15﹣x）人，只喜爱乒乓球的有（10﹣x）人，由此可得（15﹣x）+（10﹣x）+x+8=30，解得x=3，所以15﹣x=12，即所求人数为12人，故答案为：12．17．【答案】①②⑤【解析】解：对于①，令g（x）=x，可得x=或x=1，故①正确；对于②，因为f（x0）=x0，所以f（f（x0））=f（x0）=x0，即f（f（x0））=x0，故x0也是函数y=f（x）的稳定点，故②正确；对于③④，g（x）=2x2﹣1，令2（2x2﹣1）2﹣1=x，因为不动点必为稳定点，所以该方程一定有两解x=﹣，1，由此因式分解，可得（x﹣1）（2x+1）（4x2+2x﹣1）=0还有另外两解，故函数g（x）的稳定点有﹣，1，，其中是稳定点，但不是不动点，故③④错误；对于⑤，若函数y=f（x）有不动点x0，显然它也有稳定点x0；若函数y=f（x）有稳定点x0，即f（f（x0））=x0，设f（x0）=y0，则f（y0）=x0即（x0，y0）和（y0，x0）都在函数y=f（x）的图象上，假设x0＞y0，因为y=f（x）是增函数，则f（x0）＞f（y0），即y0＞x0，与假设矛盾；假设x0＜y0，因为y=f（x）是增函数，则f（x0）＜f（y0），即y0＜x0，与假设矛盾；故x0=y0，即f（x0）=x0，y=f（x）有不动点x0，故⑤正确．故答案为：①②⑤．【点评】本题考查命题的真假的判断，新定义的应用，考查分析问题解决问题的能力．18．【答案】3个．【解析】解：∵定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数f（x），∴f（x）=f（﹣x）；∵f（x+1）=﹣f（x），∴f（x+1）=﹣f（x），∴f（x+2）=﹣f（x+1）=f（x），f（﹣x+1）=﹣f（x）即f（x+2）=f（x），f（﹣x+1）=f（x+1），周期为2，对称轴为x=1所以①②⑤正确，故答案为：3个三、解答题19．【答案】（1）当2(0,)4e a ∈时，有个公共点，当24e a =时，有个公共点，当2(,)4e a ∈+∞时，有个公共点；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）零点的个数就是对应方程根的个数,分离变量可得2x e a x=,构造函数2()xe h x x =,利用()'h x 求出单调性可知()h x 在(0,)+∞的最小值2(2)4e h =,根据原函数的单调性可讨论得零点个数；（2）构造函数2()1x h x e x x =---,利用导数可判断()h x 的单调性和极值情况,可证明()1f x <.1试题解析：当2(0,)4ea ∈时，有0个公共点； 当24e a =，有1个公共点；当2(,)4e a ∈+∞有2个公共点.（2）证明：设2()1x h x e x x =---，则'()21xh x e x =--，令'()()21xm x h x e x ==--，则'()2xm x e =-，因为1(,1]2x ∈，所以，当1[,ln 2)2x ∈时，'()0m x <；()m x 在1[,ln 2)2上是减函数，当(ln 2,1)x ∈时，'()0m x >，()m x 在(ln 2,1)上是增函数，考点：1.函数的极值；2.函数的单调性与导数的关系；3.不等式；4.函数的零点.【方法点睛】本题主要考查函数的极值，函数的单调性与导数的关系，不等式，函数的零点.有关零点问题一类题型是直接求零点,另一类是确定零点的个数.确定函数零点的常用方法:（1）解方程判定法,若方程易求解时用此法；（2）零点存在的判定定理法,常常要结合函数的性质,导数等知识；（3）数形结合法.在研究函数零点,方程的根及图象交点的问题时,当从正面求解难以入手,可以转化为某一个易入手的等价问题求解,如求解含绝对值,分式,三角式等较复杂的函数零点问题,常转化为熟悉的两个函数图象的交点问题求解.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号. 20．【答案】【解析】解：（1）先排3个女生作为一个整体，与其余的5个元素做全排列有 A 33A 66=4320种．（2）从中选5人，且要求女生只有2名，则男生有3人，先选再排，故有C 32C 53A 55=3600种【点评】本题主要考查排列与组合及两个基本原理，排列数公式、组合数公式的应用，注意特殊元素和特殊位置要优先排．21．【答案】【解析】解：（1）证明：取PB 中点Q ，连接MQ 、NQ ， 因为M 、N 分别是棱AD 、PC 中点，所以QN ∥BC ∥MD ，且QN=MD ，于是DN ∥MQ ．⇒DN ∥平面PMB ．（2）⇒PD⊥MB又因为底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，且M为AD中点，所以MB⊥AD．又AD∩PD=D，所以MB⊥平面PAD.⇒平面PMB⊥平面PAD．（3）因为M是AD中点，所以点A与D到平面PMB等距离．过点D作DH⊥PM于H，由（2）平面PMB⊥平面PAD，所以DH⊥平面PMB．故DH是点D到平面PMB的距离.．∴点A到平面PMB的距离为．【点评】本题主要考查空间线面的位置关系，空间角的计算等基本知识，考查空间想象能力、逻辑思维能力、运算求解能力和探究能力，同时考查学生灵活利用图形，借助向量工具解决问题的能力，考查数形结合思想．22．【答案】【解析】解：（1）由题意可知第3组的频率为0.06×5=0.3，第4组的频率为0.04×5=0.2，第5组的频率为0.02×5=0.1；（2）第3组的人数为0.3×100=30，第4组的人数为0.2×100=20，第5组的人数为0.1×100=10；因为第3，4，5组共有60名志愿者，所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者，每组抽取的人数分别为：第3组=3；第4组=2；第5组=1；应从第3，4，5组各抽取3，2，1名志愿者．（3）记第3组3名志愿者为1，2，3；第4组2名志愿者为4，5；第5组1名志愿者为6；在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者有：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）；共有15种，第4组2名志愿者为4，5；至少有一名志愿者被抽中共有9种，所以第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为．【点评】本题考查列举法计算基本事件数及事件发生的概率，频率分布直方图，考查计算能力．23．【答案】【解析】【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识，以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力．24．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵平面PAB⊥平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD=AB，AB⊥PA∴PA⊥平面ABCD结合AB⊥AD，可得分别以AB、AD、AP为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系o﹣xyz，如图所示…可得A（0，0，0）D（0，2，0），E（2，1，0），C（2，4，0），P（0，0，λ）（λ＞0）∴，，得，，∴DE⊥AC且DE⊥AP，∵AC、AP是平面PAC内的相交直线，∴ED⊥平面PAC．∵ED⊂平面PED∴平面PED⊥平面PAC（Ⅱ）由（Ⅰ）得平面PAC的一个法向量是，设直线PE与平面PAC所成的角为θ，则，解之得λ=±2∵λ＞0，∴λ=2，可得P的坐标为（0，0，2）设平面PCD的一个法向量为=（x0，y0，z0），，由，，得到，令x0=1，可得y0=z0=﹣1，得=（1，﹣1，﹣1）∴cos＜，由图形可得二面角A﹣PC﹣D的平面角是锐角，∴二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值为．【点评】本题在四棱锥中证明面面垂直，并且在线面所成角的正弦情况下求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．着重考查了线面垂直、面面垂直的判定定理和利用空间向量研究直线与平面所成角和二面角大小的方法，属于中档题．。

霸州市第四中学校园建设、学校管理、新课程开展情况汇报材料一、学校建设霸州四中始建于1951年9月，为市属国办中学，建校之初，称“河北胜芳中学”。

1998年迁入现校址，称“霸州市胜芳高级中学”。

2002年9月，改称“霸州市第四中学”。

2006年，霸州市委、市政府投巨资对我校进行了改扩建，2008年底，学校跨入省级示范性高中的行列。

学校现占地面积200亩，总建筑面积65000平方米，生均21平方米，生均住宿、就餐面积分别为5平方米和4平方米。

学校的每栋建筑均符合国家标准，无危房。

学校现有标准化运动场一座，设有400米环形跑道和足球场地，篮球场地10个，乒乓球场地30个,排球、羽毛球场地若干，按省颁一类标准配备体育器械。

学校环境幽雅，空气清新，远离各种污染源，无任何污染。

我校先后投资500余万元，对学校进行了环境建设，学校绿地面积达32500平方米，生均绿地达11平方米。

校园平坦，实现了绿化、美化、硬化、亮化和净化，校园内道路畅通，消防车能通达每栋建筑，卫生、消防、给排水、供变电等设施完善。

整座校园按功能设计分为四大区域：教学实验区、生活休闲区、体育运动区、家属宿舍区，区域布局合理，分区明确，互不干扰。

学校路面全部硬化，驱车可直达任一区域的任一建筑。

学校设有图书室一个，教师阅览室两个，学生阅览室三个。

高标准、现代化的实验室18个（物理、化学、生物各6个），每个使用面积96平方米，并配备陈列室、准备室、储存室等附属用房。

学校又投资50万元，新建一个理、化、生数字化综合探究室，并为理、化、生实验室新装配6套多媒体教学设备。

为满足学生全面发展的需要，学校还设有专用教室7个，其中音乐专用教室1个，美术专用教室1个，形体舞蹈教室1个，通用技术教室及操作室各2个。

学校成立了网管中心和语音播控中心，并设有标准微机室两个和教师电子备课室三个。

学校的教学仪器，依照国家2010年2月颁发的JY/T0406-2010《高中理科教学仪器配备标准》一类标准配备。

河北省廊坊市第四中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．已知2x =-是方程220x mx +-=的一个实数根，则m 的值是（ ） A ．0B ．1-C ．1D ．2-3．抛物线()2273y x =+-的顶点坐标是（ ） A ．()7,3B ．()7,3-C ．()7,3-D ．()7,3--4．把函数y ＝2x 2的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到新函数的图象，则新函数的表达式是（ ） A ．y ＝2（x +3）2﹣2 B ．y ＝2（x ﹣3）2﹣2 C ．y ＝2（x +3）2+2D ．y ＝2（x ﹣3）2+25．已知1x 、1x 是一元二次方程22410x x --=的两个实数根，则12x x ⋅等于（ ） A ．2-B ．12-C ．12D ．26．如果关于x 的一元二次方程()21210k x x +-+=有实数根，则整数k 的最大值是（ ）A ．0B ．1C ．1-D ．27．一元二次方程2630x x -+=，配方后可变形为( ) A ．2(3)6x -=B ．233()x -= C ．()236x +=D ．()233x +=8．函数y ＝kx 2﹣4x +2的图象与x 轴有公共点，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜2B ．k ＜2 且k ≠0C ．k ≤2D ．k ≤2 且k ≠09．有x 支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ）A ．1(1)452x x += B ．1(1)452x x -=C ．(1)45x x -=D ．(1)45x x +=10．如图，将ABC V 绕顶点C 逆时针旋转角度α得到A B C ''△，且点B 刚好落在A B ''上．若28A ∠=︒，43BCA ∠'=︒，则α等于（ ）A ．36︒B ．37︒C ．38︒D ．39︒11．已知点()()()123124A y B y C y ---，，，，，在抛物线228y x x c =++上，则123y y y ，，的大小关系是（ ）A ．123y y y <<B ．321y y y <<C ．231y y y <<D ．213y y y <<12．根据表格中二次函数y ＝ax 2+bx +c 的自变量x 与函数值y 的对应值，可以判断方程 ax 2+bx +c ＝0的一个解x 的范围是（ ）A ．0＜x ＜0.5B ．0.5＜x ＜1C ．1＜x ＜1.5D ．1.5＜x ＜213．某段公路上汽车紧急刹车后前行的距离s （单位：m ）关于行驶时间t （单位：s ）的函数解析式是2305s t t =-，遇到刹车时，汽车从刹车后到停下来前进了（ ）m ．A ．45mB ．30mC ．6mD ．3m14．下列平移中，不能使二次函数222y x x =+-经过点()1,1-的是（ ）A ．向左平移2个单位B ．向右平移2个单位C ．向下平移3个单位D ．向上平移4个单位15．如图，OAB △中，60AOB ∠=︒，6OA =，点B 的坐标为()80，，将OAB △绕点A 逆时针旋转得到CAD V，当点O 的对应点C 落在OB 上时，点D 的坐标为（ ）A ．(10B ．()104，C ．()D ．( 16．已知抛物线2y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数且0a <）过()10-，和()0m ，两点，且34m <<，下列四个结论：①0abc >；②30a c +>；③02ba->，④若关于x 的方程()()13a x x m +-=有实数根，则2412ac b a -≤，其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题17．若点(,2)A a -与点(1,)B b 关于原点对称，则ab =．18．若点()()24m m -，，，是抛物线2y x bx c =++上的两个点，则b = 19．二次函数()2214y x =-+-与y 轴的交点坐标是 ．20．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m 时，水面宽4m ，如果水面下降0.5m ，那么水面宽度增加m ．三、解答题 21．解下列方程：(1) 22150x x +-=； (2)()()2232x x +=+．22．已知抛物线223y x x =--+．(1)抛物线与x 轴的交点坐标是__________，__________（直接写出结果）； (2)抛物线的顶点坐标是__________（直接写出结果）； (3)当x 取什么值时，0y >；__________（直接写出结果） (4)当23x -<<时，y 的取值范围是__________（直接写出结果）．(5)直线1y k =+和抛物线223y x x =--+有交点，k 的取值范围是__________（直接写出结果）． 23．如图，在Rt OAB V 中，90BAO ∠=︒，且点B 的坐标为(4,2)，点A 的坐标为(4,0)．(1)画出OAB △绕点O 逆时针旋转90︒得到的11OA B V，并写出点1B 的坐标； (2)求出以点1B 为顶点，并经过点A 的二次函数关系式．24．如图，某单位拟在一块空地上修建矩形植物园ABCD ，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过16米，另外三边由40米长的栅栏围成，设矩形ABCD 中，垂直于墙的边AB x =米，面积为y 平方米．(1)若矩形ABCD 的面积为150平方米，求x 的值；(2)当矩形ABCD的面积最大时，利用的墙长是多少米？并求此时的最大面积．25．如图，点O是等边三角形ABC内的一点，150∠=︒，将BOCBOCV绕点C按顺时针旋，．转得到ADC△，连接OD OA(1)求ODC∠的度数；(2)若32OB OC，，求AO的长．==26．某商店销售一种成本为30元/千克的水产品，若按40元/千克销售，一个月可售出500千克，经调查知每涨价1元，月销售量就减少10千克，设售价为x（单位：元/千克），月销售利润为y（单位：元）．(1)请求出月销售利润y与售价x之间的函数解析式；(2)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元，售价应为多少元？(3)当售价为多少元时会获得最大利润，并求出最大利润的值．(4)月销售利润不低于8750元时，直接写出售价x的取值范围．。