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安徽省宿州市中考数学最新仿真猜押卷（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题：(共10题，30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2018七上·武汉期中) 的相反数是（）A .B . -2C .D .2. （3分）(2019·惠民模拟) 2018年我国自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为（）A . 58×109B . 5.8×1010C . 5.8×1011D . 0.58×10113. （3分）(2019·咸宁模拟) 下列计算正确的是A .B . (a3)2=a5C .D .4. （3分）(2019·赤峰) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）．A .B .C .D .5. （3分） (2016七上·嵊州期末) 方程2x=6的解是（）A . 4B .C . 3D . ﹣36. （3分）(2020·沈河模拟) 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如表：每天使用零花02345钱（单位：元）人数14532关于这15名同学每天使用零花钱的情况，下列说法正确的是（）A . 中位数是3元B . 众数是5元C . 平均数是2.5元D . 方差是47. （3分）(2016·慈溪模拟) 如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（）A .B .C .D .8. （3分） (2017八下·江都期中) 如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，则∠E=（）A . 90°B . 45°C . 30°D . 22.5°9. （3分）如图，⊙O的直径AB=8，弧AC=弧BC，E为OB上一点，∠AEC=60°，CE的延长线交⊙O于D，则CD的长为（）A . 6B . 4C .D .10. （3分） (2019八下·南县期中) 下列判断错误的是（）A . 四个角相等的四边形是矩形B . 对角线垂直的四边形是菱形C . 对角线相等的平行四边形是矩形D . 对角线垂直的平行四边形是菱形二、填空题：(共6题，24分） (共6题；共24分)11. （4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．（1）填空：点A坐标为________；抛物线的解析式为________．（2）在图①中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C 向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t =________时，△PCQ为直角三角形 .（3）在图②中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t =________ 时，△ACQ的面积最大,最大值是________.12. （4分）(2018·溧水模拟) 当x ________时，二次根式有意义．13. （4分）(2020·吉林) 分解因式： =________．14. （4分）某商店将某种商品提价10％后，欲降价恢复原价，则应降价________．（填百分之几，精确到0.1％）15. （4分） (2017八上·莘县期末) 若，则的值为________．16. （4分）(2013·遵义) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为________（结果保留根号）．三、解答题 (共6题；共40分)17. （6分）(2020·百色模拟) 计算：（﹣1）2020+（π﹣）0﹣tan30°+（）﹣1.18. （6分）(2019·平阳模拟) 如图，在12×8的方格纸中，ABCD的四个顶点都在格点上.（1）在图中，画出线段AE，使AE平分∠BAD，其中E是格点；（2）在图中，画出线段CF，使CF⊥AB，其中F是格点．19. （6分） (2017八下·揭西期末) 某体育用品商场分别用10000元购进A种品牌、用7500元购进B种品牌的自行车进行销售，已知B种品牌的自行车的进价比A种品牌的高50%,所购进的A种品牌的自行车比B种品牌的多10辆，求每辆A种品牌的自行车的进价。
安徽省宿州市中考数学预测卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有 (共12题；共48分)1. （4分）(2017·海陵模拟) 在﹣5，0，﹣3，6这四个数中，绝对值最小的数是（）A . ﹣3B . 0C . ﹣5D . 62. （4分）(2018·齐齐哈尔) “厉害了，我的国！”2018年1月18日，国家统计局对外公布，全年国内生产总值（GDP）首次站上82万亿元的历史新台阶，把82万亿用科学记数法表示为（）A . 8.2×1013B . 8.2×1012C . 8.2×1011D . 8.2×1093. （4分）加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是（）A . 4x4B . 4xC . -4xD . 2x4. （4分） (2016九上·龙湾期中) 两个袋子里分别装着写有1，2，3，4的四张完全相同的卡片，从每一袋子中各随机抽取一张，则两张卡片上数字之和等于6的概率是（）A .B .C .D .5. （4分）如果一个正多边形的一个内角等于相邻外角的3倍，则这个正多边形是（）A . 正八边形B . 正九边形C . 正七边形D . 正十边形6. （4分）在线段、平行四边形、菱形、正方形、梯形、等边三角形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （4分） (2015八下·津南期中) 如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm8. （4分）某一公司共有31名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。
今年经理的工资由去年的月薪20000增加到月薪22500元，而其他员工的工资同去年一样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）A . 平均数和中位数都不变B . 平均数增加，中位数不变C . 平均数不变，中位数增加D . 平均数中位数都增加9. （4分）如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC为∠BAD的平分线，图中与∠AOE相等（不含∠AOE）的角有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （4分）(2017·邳州模拟) 如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，AD边上的点，EG⊥FH，FH=2 ，则四边形EFGH的面积为（）A . 8B . 8C . 12D . 2411. （4分）若x2﹣x﹣n=（x﹣m）（x﹣3），则mn=（）A . 6B . 4C . 12D . -1212. （4分）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，则下列说法中错误的是（）A . ac＜0B . 2a+b=0C . 4a+2b+c＞0D . 对于任意x均有ax2+bx≥a+b二、填空题（每小题4分，共24分) (共6题；共24分)13. （4分） (2017八下·姜堰期末) 若x＜2，则 ________．14. （4分） (2019八下·哈尔滨期中) 在函数中，自变量x的取值范围是________．15. （4分）(2017·番禺模拟) 分解因式：4m2﹣9n2=________．16. （4分）如图，小明在楼AB顶部的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为37°，已知楼AB高为18m，楼与树的水平距离BD为8.5m，则树CD的高约为________ m（精确到0.1m）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）17. （4分） (2015八上·江苏开学考) 如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝，则∠2的度数为________.18. （4分）(2019·广州模拟) 如图，将矩形ABCD点A逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边交CD边于点G，时，，，连接，，则 ________．三、解答题（8小题，共78分) (共8题；共78分)19. （8分） (2018八上·泸西期末) 化简：x(x2+x-1)-(2x2-1)(x-4)20. （10分） (2017九上·北京月考) 如图为二次函数图象的一部分，它与轴的一个交点坐标为A ，与轴的交点坐标为B ．（1）求这个二次函数的解析式；（2）将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，求平移后的抛物线的解析式．21. （10分） (2019九上·泗阳期末) 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为________；（2）连接AD、CD，则⊙D的半径为________；扇形DAC的圆心角度数为________；（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径.22. （10分）(2017·玉田模拟) 为了贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生全面发展，国家每年都要对中学生进行一次体能测试，测试结果分“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级，某学校从七年级学生中随机抽取部分学生的体能测试结果进行分析，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据这两幅统计图中的信息回答下列问题（1）本次抽样调查共抽取多少名学生？（2）补全条形统计图．（3）在扇形统计图中，求测试结果为“良好”等级所对应圆心角的度数．（4）若该学校七年级共有600名学生，请你估计该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生有多少名？（5）请你对“不及格”等级的同学提一个友善的建议（一句话即可）．23. （10分） (2018八下·道里期末) 在菱形ABCD中，点Q为AB边上一点，点F为BC边上一点连接DQ、DF 和QF．（1）如图1，若∠ADQ=∠FDQ，∠FQD=90°，求证：AQ=BQ；（2）如图2，在（1）的条件下，∠BAD=120°，对角线AC、BD相交于点P，以点P为顶点作∠MPN=60°，PM 与AB交于点M，PN与AD交于点N，求证：DN+QM=AB；（3）如图3，在（1）（2）的条件下，延长NP交BC于点E，延长CN到点K，使CK=CA，连接AK并延长和CD 的延长线交于点T，若AM：DN=1：5，S四边形MBEP=12 ，求线段DT的长．24. （10分） (2018八上·洛阳期末) 某超市预测某饮料会畅销、先用1800元购进一批这种饮料，面市后果然供不应求，又用8100元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若两次进饮料都按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于2700元，那么销售单价至少为多少元？25. （10分）在平面内正方形ABCD和正方形CEFH如图放置，连接DE，BH两线交于点M.求证：（1） BH＝DE；（2）BH⊥DE.26. （10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相较于点D，E，F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD，FH．（1）求证：△ABC≌△EBF（2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由（3）若AB=1，求HG•HB的值．参考答案一、选择题（每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有 (共12题；共48分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（每小题4分，共24分) (共6题；共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（8小题，共78分) (共8题；共78分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
安徽省宿州市数学中考模拟试卷（3月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知，那么下列等式一定成立的是（）A . x＝2，y＝3B .C .D .2. （2分） (2018九上·宁江期末) 从这九个自然数中任取一个，是的倍数的概率是（）．A .B .C .D .3. （2分）如图所示的几何体是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018九上·海淀期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从（3，4）出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过（）A . 点MB . 点NC . 点PD . 点Q5. （2分）若锐角α满足sinα＞，且cosα＞，则α的范围是（）A . 0°＜α＜30°B . 30°＜α＜60°C . 60°＜α＜90°D . 45°＜α＜90°6. （2分）梯形两底分别为M、N，过梯形的对角线的交点，引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为（）A .B .C .D .7. （2分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，AE与CD相交于F，则图中的相似三角形共有（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对8. （2分）(2018·南开模拟) 如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m,则所围成矩形ABCD最大面积是（）A . 60 m2B . 63 m2C . 64 m2D . 66 m29. （2分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0）、B（1，0），直线x=﹣0.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC、BC、AD、BD，某同学根据图象写出下列结论：①a﹣b=0；②当﹣2＜x＜1时，y＞0；③四边形ACBD是菱形；④9a﹣3b+c＞0你认为其中正确的是（）A . ②③④B . ①②④C . ①③④D . ①②③10. （2分） (2019九上·无锡期中) 如图，线段AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB＝4，BC＝2，点P是⊙O上一动点，连接CP，以CP为斜边在PC的上方作Rt△PCD，且使∠DCP＝60°，连接OD，则OD长的最大值为（）A .B .C .D . 4二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分） (2018九上·吴兴期末) 已知线段c是线段a、b的比例中项，且a=4，b=9，则线段c的长度为________ ．12. （2分） (2016九上·端州期末) 正六边形的边长为10cm，那么它的边心距等于________cm13. （2分）已知，在△ABC中，∠A=45°，AC=， AB=+1，则边BC的长为________ ．14. （2分）(2019·鹿城模拟) 如图，四边形ABCD是矩形，AD＝5，AB＝，点E在CD边上，DE＝2，连接BE，F是BE边上的一点，过点F作FG⊥AB于G，连接DG，将△ADG沿DG翻折的△PDG，设EF＝x，当P落在△EBC 内部时（包括边界），x的取值范围是________.15. （1分） (2017九上·宝坻月考) 如图，已知∠APB=30°，OP=3cm，⊙O的半径为1cm，若圆心O沿着BP 的方向在直线BP上移动．（1）当圆心O移动的距离为1cm时，则⊙O与直线PA的位置关系是________．（2）若圆心O的移动距离是d，当⊙O与直线PA相交时，则d的取值范围是________．16. （2分）如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q 从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为________三、解答题 (共8题；共67分)17. （5分） (2016八下·枝江期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，求BC的长．18. （5分）(2017·宝山模拟) 直线l：y=﹣ x+6交y轴于点A，与x轴交于点B，过A、B两点的抛物线m与x轴的另一个交点为C，（C在B的左边），如果BC=5，求抛物线m的解析式，并根据函数图像指出当m的函数值大于0的函数值时x的取值范围．19. （5分）如图，马路边安装的路灯由支柱上端的钢管ABCD支撑，AB=25cm，CG⊥AF，FD⊥AF，点G、点F 分别是垂足，BG=40cm，GF=7cm，∠ABC=120°，∠BCD=160°，请计算钢管ABCD的长度．（钢管的直径忽略不计，结果精确到1cm．参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）20. （10分）桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中随机抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中随机抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加；（1）请用列表或画树形图的方法求两数和为5的概率；（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，才能使这个游戏对双方公平？21. （10分） (2018九上·东台期末) 已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．求证：（1） AD=BD；（2） DF是⊙O的切线．22. （15分） (2019九上·鄂尔多斯期中) 如图，已知直线y＝﹣2x+6与抛物线y＝ax2+bx+c相交于A ， B 两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第三象限图象上是否存在一点P，使△POB≌△POC？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由．23. （11分）(2017·成武模拟) 数学活动课上，某学习小组对有一内角为120°的平行四边形ABCD （∠BAD=120°）进行探究：将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）．（1）初步尝试如图1，若AD=AB，求证：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；（2）类比发现如图2，若AD=2AB，过点C作CH⊥AD于点H，求证：AE=2FH；（3）深入探究如图3，若AD=3AB，探究得：的值为常数t，则t=________24. （6分） (2018九上·汨罗期中) 如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P 从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．（1）求直线AB的解析式；（2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？（3）当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、16-1、三、解答题 (共8题；共67分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
2018年安徽省宿州市中考数学二模试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分1．下列四个数中，负数是（）A．|﹣2| B．﹣22 C．﹣（﹣2）D．2．计算2﹣2（1﹣a）的结果是（）A．a B．﹣a C．2a D．﹣2a3．三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A．中线 B．角平分线 C．高D．中位线4．小明将等腰直角三角板放在两条平行线上，如图所示．若∠2=20°，则∠1等于（）A．20°B．22.5°C．25°D．45°5．“双十一”即指每年的11月11日，是指由电子商务代表的，在全中国范围内兴起的大型购物促销狂欢日．2013年双十一淘宝销售额达到350亿元．2015年11月12日，第七个天猫双11全球狂欢节落下帷幕，全天交易额达912.17亿元，设2013年到2015年年平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．350（1+x）=912.17 B．350（1+2x）=912.17C．350（1+x）2=912.17 D．350（1+x）+350（1+x）2=912.176．某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35 39 42 44 45 48 50人数（人） 2 5 6 6 8 7 6根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分7．如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（）A．130°B．150°C．160°D．170°8．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）A． B．C．D．9．如图，半径为2的⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD相切于点A、C，则劣弧长度为（）A．πB．πC．πD．π10．如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆的中点，AB=2，等腰直角三角板45°角的顶点与点P重合，当此三角板绕点P旋转时，它的斜边和直角边所在的直线与直径AB 分别相交于C、D两点．设线段AD的长为x，线段BC的长为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11．已知α、β均为锐角，且满足|sin α﹣|+=0，则α+β= ．12．在▱ABCD 中，M ，N 是AD 边上的三等分点，连接BD ，MC 相交于O 点，则S △MOD ：S △COB = ．13．如图，以▱ABCO 的顶点O 为原点，边OC 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系，顶点A 、C 的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A 的反比例函数y=的图象交BC 于D ，连接AE ，则四边形AOCD 的面积是 ．14．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＞AD ，按以下步骤作图：以A 为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB 、CD 于E 、F ；再分别以E 、F 为圆心，大于EF 的长为半径画弧，两弧交于点G ；作射线AG 交CD 于点H ，则下列结论正确的有： ．①AG 平分∠DAB ；②CH=DH ；③△ADH 是等腰三角形；④S △ADH =S 四边形ABCH ．三、解答题：本大题共2小题，每小题8分，共16分15．计算：（﹣）﹣2﹣|﹣1+|+2sin60°+（π﹣4）0．16．先化简再求值：÷（x+2﹣），其中x是方程x2﹣7x+10=0的根．四、本大题共2小题，每小题8分，共16分17．如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）．（1）求这两个函数的解析式；（2）当x取何值时，y1＞y2．18．如图，某数学活动小组要测量楼AB的高度，楼AB在太阳光的照射下在水平面的影长BC为6米，在斜坡CE的影长CD为13米，身高1.5米的小红在水平面上的影长为1.35米，斜坡CE的坡度为1：2.4，求楼AB的高度．（坡度为铅直高度与水平宽度的比）五、本大题共2小题，每小题10分，共20分19．九年级（1）班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛．（1）如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率是；（2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．20．近年来，我国多个城市遭遇雾霾天气，空气中可吸入颗粒（又称PM2.5）浓度升高，为应对空气污染，小强家购买了空气净化器，该装置可随时显示室内PM2.5的浓度，并在PM2.5浓度超过正常值25（mg/m3）时吸收PM2.5以净化空气．随着空气变化的图象（如图），请根据图象，解答下列问题：（1）写出题中的变量；（2）写出点M的实际意义；（3）求第1小时内，y与t的一次函数表达式；（4）已知第5﹣6小时是小强妈妈做晚餐的时间，厨房内油烟导致PM2.5浓度升高．若该净化器吸收PM2.5的速度始终不变，则第6小时之后，预计经过多长时间室内PM2.5浓度可恢复正常？六、本题满分12分21．随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台18000元第二周4台10台31000元（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A 种型号的净水器最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．七、本题满分12分22．已知：AB为⊙0的直径，CD、CF为⊙O的弦，AB⊥CD于点E，CF交AB于点G．（1）如图1，连接OD、OF、DG，求证：∠DOF=∠DGF；（2）如图2，过点C作OO的切线，交BA的延长线于点H，点M在弧BC上，连接CM、OM，若∠H=∠M，∠BGF=30°，求证：CM=CG；（3）如图3，在（2）的条件下，连接FM（FM＜CM），若FG=CE=4，求FM的长．八、本题满分14分23．类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．（1）概念理解：如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件．（2）问题探究：①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由．②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB′方向平移得到△A′B′C′，连结AA′，BC′，小红要使平移后的四边形ABC′A′是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB′的长）？（3）拓展应用：如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD为对角线，AC=AB，试探究BC，CD，BD的数量关系．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分1．下列四个数中，负数是（）A．|﹣2| B．﹣22 C．﹣（﹣2）D．【考点】实数．【分析】先化简，再利用负数的意义判定．【解答】解：A．|﹣2|=2，是正数；B．﹣22=﹣4，是负数；C．﹣（﹣2）=2，是正数；D.=2，是正数．故选：B．2．计算2﹣2（1﹣a）的结果是（）A．a B．﹣a C．2a D．﹣2a【考点】去括号与添括号．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=2﹣2+2a=2a，故选C．3．三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A．中线 B．角平分线 C．高D．中位线【考点】三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据等底等高的三角形的面积相等解答．【解答】解：∵三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，∴三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分．故选A．4．小明将等腰直角三角板放在两条平行线上，如图所示．若∠2=20°，则∠1等于（）A．20°B．22.5°C．25°D．45°【考点】平行线的性质．【分析】直接根据平行线的性质进行解答即可．【解答】解：∵AB∥CD，∠2=20°，∴∠1=∠2=20°．故选A．5．“双十一”即指每年的11月11日，是指由电子商务代表的，在全中国范围内兴起的大型购物促销狂欢日．2013年双十一淘宝销售额达到350亿元．2015年11月12日，第七个天猫双11全球狂欢节落下帷幕，全天交易额达912.17亿元，设2013年到2015年年平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．350（1+x）=912.17 B．350（1+2x）=912.17C．350（1+x）2=912.17 D．350（1+x）+350（1+x）2=912.17【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】是关于增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设从2013年到2015年年平均增长率为x，根据已知可以得出方程．【解答】解：如果设从2013年到2015年年平均增长率为x，那么根据题意得今年为：350（1+x）2，列出方程为：350（1+x）2=912.17．故选：C．6．某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35 39 42 44 45 48 50人数（人） 2 5 6 6 8 7 6根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分【考点】众数；统计表；加权平均数；中位数．【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解．【解答】解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=45，平均数为：=44.425．故错误的为D．故选D．7．如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（）A．130°B．150°C．160°D．170°【考点】旋转的性质；平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形对角相等、邻角互补，得∠ABC=60°，∠DCB=120°，再由∠A′DC=10°，可运用三角形外角求出∠DA′B=130°，再根据旋转的性质得到∠BA′E′=∠BAE=30°，从而得到答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=60°，∴∠ABC=60°，∠DCB=120°，∵∠ADA′=50°，∴∠A′DC=10°，∴∠DA′B=130°，∵AE⊥BC于点E，∴∠BAE=30°，∵△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，∴∠BA′E′=∠BAE=30°，∴∠DA′E′=∠DA′B+∠BA′E′=160°．故选：C．8．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．【分析】首先根据图形中给出的一次函数图象确定a、b的符号，进而运用二次函数的性质判断图形中给出的二次函数的图象是否符合题意，根据选项逐一讨论解析，即可解决问题．【解答】解：A、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，对称轴x=﹣＜0，应在y轴的左侧，故不合题意，图形错误．B、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＜0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象应开口向下，故不合题意，图形错误．C、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口向下，对称轴x=﹣位于y轴的右侧，故符合题意，D、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口向下，a＜0，故不合题意，图形错误．故选：C．9．如图，半径为2的⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD相切于点A、C，则劣弧长度为（）A．πB．πC．πD．π【考点】弧长的计算；正多边形和圆．【分析】连接OA、OC，根据切线的性质得到∠OAE=90°，∠OCD=90°，根据正多边形的内角和公式求出正五边形的内角的度数，求出∠AOC的度数，利用弧长公式计算即可．【解答】解：连接OA、OC，∵AE、CD切⊙O于点A、C，∴∠OAE=90°，∠OCD=90°，正五边形ABCDE的每个内角的度数为=108°，∴∠AOC=540°﹣90°﹣90°﹣108°﹣108°=144°，∴长度==，故选：C．10．如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆的中点，AB=2，等腰直角三角板45°角的顶点与点P重合，当此三角板绕点P旋转时，它的斜边和直角边所在的直线与直径AB 分别相交于C、D两点．设线段AD的长为x，线段BC的长为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】连接AP、BP，根据直径所对的圆周角是直角可得∠APB=90°，把△ACP绕点P 逆时针旋转90°得到△BPE，根据旋转的性质可得PC=PE，∠PBE=∠A=45°，从而得到∠DBE=90°，再求出∠DPE=45°，从而得到∠DPE=∠DPC，然后利用“边角边”证明△PCD 和△PED全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=CD，然后表示出AC、BD、CD，再利用勾股定理列式整理得到y与x的函数关系式，最后选择答案即可．【解答】解：如图，连接AP、BP，∵点P是以O为圆心，AB为直径的半圆的中点，∴∠APB=90°，∠A=∠ABP=45°，把△ACP绕点P逆时针旋转90°得到△BPE，则PC=PE，∠PBE=∠A=45°，∴∠DBE=∠ABP+∠PBE=45°+45°=90°，∵∠CPD=45°，∴∠DPE=∠DPC=45°，在△PCD和△PED中，，∴△PCD≌△PED（SAS），∴DE=CD，∵AB=2，AD=x，BC=y，∴BE=AC=2﹣y，BD=2﹣x，CD=AB﹣AC﹣BD=2﹣（2﹣y）﹣（2﹣x）=x+y﹣2，在Rt△DBE中，BD2+BE2=DE2，即（2﹣x）2+（2﹣y）2=（x+y﹣2）2，整理得，y=，纵观各选项，只有C选项图形符合．故选C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11．已知α、β均为锐角，且满足|sinα﹣|+=0，则α+β= 75°．【考点】特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．【分析】根据非负数的性质求出sinα、tanβ的值，然后根据特殊角的三角函数值求出两个角的度数．【解答】解：∵|sinα﹣|+=0，∴sinα=，tanβ=1，∴α=30°，β=45°，则α+β=30°+45°=75°．故答案为：75°．12．在▱ABCD中，M，N是AD边上的三等分点，连接BD，MC相交于O点，则S△MOD：S△COB= 4：9或1：9 ．【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】首先根据M，N是AD边上的三等分点，判断出或；然后根据四边形ABCD是平行四边形，判断出AD∥BC，△MOD∽△C0B，据此求出S△MOD：S△COB的值是多少即可．【解答】解：∵M，N是AD边上的三等分点，（1）当时，如图1，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴△MOD∽△C0B，∴S△MOD：S△COB=（）2=4：9．（2）当时，如图2，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴△MOD∽△C0B，∴S△MOD：S△COB=（）2=1：9．故答案为：4：9或1：9．13．如图，以▱ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数y=的图象交BC于D，连接AE，则四边形AOCD的面积是9 ．【考点】反比例函数系数k的几何意义；平行四边形的性质．【分析】先求出反比例函数和直线BC的解析式，再求出由两个解析式组成方程组的解，得出点D的坐标，得出D为BC的中点，△ABD的面积=平行四边形ABCD的面积，即可求出四边形AOCD的面积．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），∴点B的坐标为：（5，4），把点A（2，4）代入反比例函数y=得：k=8，∴反比例函数的解析式为：y=；设直线BC的解析式为：y=kx+b，把点B（5，4），C（3，0）代入得：，解得：k=2，b=﹣6，∴直线BC的解析式为：y=2x﹣6，解方程组得：，或（不合题意，舍去），∴点D的坐标为：（4，2），即D为BC的中点，∴△ABD的面积=平行四边形ABCD的面积，∴四边形AOCD的面积=平行四边形ABCO的面积﹣△ABD的面积=3×4﹣×3×4=9；故答案为：9．14．如图，在平行四边形ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论正确的有：①③．①AG平分∠DAB；②CH=DH；③△ADH是等腰三角形；④S△ADH=S四边形ABCH．【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；作图—基本作图．【分析】根据作图过程可得得AG平分∠DAB；再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明∠DAH=∠DHA，进而得到AD=DH，从而得到△ADH是等腰三角形．【解答】解：根据作图的方法可得AG平分∠DAB，故①正确；∵AG平分∠DAB，∴∠DAH=∠BAH，∵CD∥AB，∴∠DHA=∠BAH，∴∠DAH=∠DHA，∴AD=DH，∴△ADH是等腰三角形，故③正确；故答案为：①③．三、解答题：本大题共2小题，每小题8分，共16分15．计算：（﹣）﹣2﹣|﹣1+|+2sin60°+（π﹣4）0．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】将=（﹣2）2，sin60°=，（π﹣4）0=1代入原式，再按照实数运算的法则进行运算即可得出结论．【解答】解：原式=（﹣2）2﹣（﹣1）+2×+1，=4﹣+1++1，=6．16．先化简再求值：÷（x+2﹣），其中x是方程x2﹣7x+10=0的根．【考点】分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=÷=•=，解方程x2﹣7x+10=0得，x1=2，x2=5，当x=2时，原分式无意义；当x=5时，原式==．四、本大题共2小题，每小题8分，共16分17．如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）．（1）求这两个函数的解析式；（2）当x取何值时，y1＞y2．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）将A、B中的一点代入y2=，即可求出m的值，从而得到反比例函数解析式，把A（2，3）、C（8，0）代入y1=kx+b，可得到k、b的值；（2）根据图象可直接得到y1＞y2时x的取值范围．【解答】解：（1）把A（2，3）代入y2=，得m=6．∴y2=，把A（2，3）、C（8，0）代入y1=kx+b，得，∴这两个函数的解析式为y1=﹣x+4，y2=；（2）由题意得，解得，，当x＜0 或2＜x＜6 时，y1＞y2．18．如图，某数学活动小组要测量楼AB的高度，楼AB在太阳光的照射下在水平面的影长BC为6米，在斜坡CE的影长CD为13米，身高1.5米的小红在水平面上的影长为1.35米，斜坡CE的坡度为1：2.4，求楼AB的高度．（坡度为铅直高度与水平宽度的比）【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】作DN⊥AB，垂足为N，作CM⊥DN，垂足为M，设CM=5x，根据坡度的概念求出CM、DM，根据平行线的性质列出比例式，计算即可．【解答】解：作DN⊥AB，垂足为N，作CM⊥DN，垂足为M，则CM：MD=1：2.4=5：12，设CM=5x，则MD=12x，由勾股定理得CD==13x=13∴x=1∴CM=5，MD=12，四边形BCMN为矩形，MN=BC=6，BN=CM=5，太阳光线为平行光线，光线与水平面所成的角度相同，角度的正切值相同，∴AN：DN=1.5：1.35=10：9，∴9AN=10DN=10×（6+12）=180，AN=20，AB=20﹣5=15，答：楼AB的高度为15米．五、本大题共2小题，每小题10分，共20分19．九年级（1）班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛．（1）如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率是；（2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）由九年级（1）班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选派一男一女两位同学参赛的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）∵九年级（1）班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛，∴如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率是：；故答案为：；（2）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，∴恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：=．20．近年来，我国多个城市遭遇雾霾天气，空气中可吸入颗粒（又称PM2.5）浓度升高，为应对空气污染，小强家购买了空气净化器，该装置可随时显示室内PM2.5的浓度，并在PM2.5浓度超过正常值25（mg/m3）时吸收PM2.5以净化空气．随着空气变化的图象（如图），请根据图象，解答下列问题：（1）写出题中的变量；（2）写出点M的实际意义；（3）求第1小时内，y与t的一次函数表达式；（4）已知第5﹣6小时是小强妈妈做晚餐的时间，厨房内油烟导致PM2.5浓度升高．若该净化器吸收PM2.5的速度始终不变，则第6小时之后，预计经过多长时间室内PM2.5浓度可恢复正常？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由函数图象可以得出变量是时间t和PM2.5的浓度；（2）1小时后PM2.5的浓度达到正常值25；（3）设第1小时内，y与t的一次函数表达式为y=kt+b，由待定系数法求出其解即可；（4）设经过a小时后室内PM2.5浓度可恢复正常，由工程问题的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）由函数图象，得题中的变量是时间t和PM2.5的浓度；（2）点M的实际意义是：1小时后PM2.5的浓度达到正常值25；（3）设第1小时内，y与t的一次函数表达式为y=kt+b，由题意，得，解得：，∴y=﹣60t+85；（4）设经过a小时后室内PM2.5浓度可恢复正常，由题意，得125﹣60a=25，解得：a=．答：预计经过时间室内PM2.5浓度可恢复正常．六、本题满分12分21．随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台18000元第二周4台10台31000元（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A 种型号的净水器最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【考点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A、B两种型号净水器的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的净水器收入18000元，4台A型号10台B型号的净水器收入31000元，列方程组求解；（2）设采购A种型号净水器a台，则采购B种型号净水器（30﹣a）台，根据金额不多余54000元，列不等式求解；（3）设利润为12800元，列方程求出a的值为8，符合（2）的条件，可知能实现目标．【解答】解：（1）设A、B两种净水器的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：．答：A、B两种净水器的销售单价分别为2500元、2100元．（2）设采购A种型号净水器a台，则采购B种净水器（30﹣a）台．依题意得：2000a+1700（30﹣a）≤54000，解得：a≤10．故超市最多采购A种型号净水器10台时，采购金额不多于54000元．（3）依题意得：a+（30﹣a）=12800，解得：a=8，故采购A种型号净水器8台，采购B种型号净水器22台，公司能实现利润12800元的目标．七、本题满分12分22．已知：AB为⊙0的直径，CD、CF为⊙O的弦，AB⊥CD于点E，CF交AB于点G．（1）如图1，连接OD、OF、DG，求证：∠DOF=∠DGF；（2）如图2，过点C作OO的切线，交BA的延长线于点H，点M在弧BC上，连接CM、OM，若∠H=∠M，∠BGF=30°，求证：CM=CG；（3）如图3，在（2）的条件下，连接FM（FM＜CM），若FG=CE=4，求FM的长．【考点】圆的综合题．【分析】（1）如图1，由直径AB垂直于点CD，利用垂径定理得到CE=DE，进而确定出CG=DG，利用等边对等角，圆周角定理，及外角性质，等量代换即可得证；（2）如图2，连接OC，过O作OK⊥CM，利用垂径定理得到CK=MK，在直角三角形CEG中，利用30度角所对的直角边等于斜边的一半得到2CE=CG，由CH与圆相切，得到OC与CH垂直，利用同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，OC=OC，得到三角形OCE与三角形OCK全等，利用全等三角形的对应边相等得到CK=CE，等量代换即可得证；（3）如图3，过点O作ON⊥CF，则有CN=NF=CF，由CG=2CE，求出CE长，利用锐角三角函数定义求出EG的长，进而求出ON与OG的长，以及OE的长，利用勾股定理求出CO的长，由三角形OEC与三角形OKC全等，得到对应角相等，进而求出RM的长，由FR﹣RM求出FM的长即可．【解答】（1）证明：如图1，∵AB为圆O的直径，CD为圆O的弦，且AB⊥CD，∴CE=DE，∴GC=GD，∴∠C=∠GDC，∴∠DGF=∠C+∠GDC=2∠C，∵∠DOF=2∠C，∴∠DOF=∠DGF；（2）证明：如图2，连接OC，过O作OK⊥CM，则有CK=KM=CM，在Rt△CEG中，∠CGE=∠BGF=30°，∴CE=CG，∵CH与圆O相切，∴OC⊥CH，∴∠HCE+∠ECO=90°，∵∠H+∠HCE=∠CEO=90°，∴∠H=∠ECO=∠M，∵OM=OC，∴∠M=∠OCM=∠ECO，∵OC=OC，∠OKC=∠OEC=90°，∴△OKC≌△OEC，∴CK=CE，∴CM=CG；（3）解：如图3，过点O作ON⊥CF，则有CN=NF=CF，∵FG=CE=4，∴CG=2CE=8=CM，在Rt△CEG中，tan∠CGE=，即tan30°=，∴EG=4，在Rt△ONG中，NG=CG﹣CN=8﹣×（8+4）=2，∴ON=，OG=，∴OE=4﹣=，在Rt△CEO中，CO==，∴sin∠COE===，∵OC=OM，OK⊥CM，∴∠COK=∠COM=∠F，∵△OEC≌△OKC，∴∠COE=∠COK=∠F，过C作CR⊥FM，在Rt△CRF中，sinF==，∵sin∠COE=，∴CR=，∴FR==，在Rt△CRM中，RM==，则FM=FR﹣RM=．八、本题满分14分23．类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．（1）概念理解：如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件．（2）问题探究：①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由．②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB′方向平移得到△A′B′C′，连结AA′，BC′，小红要使平移后的四边形ABC′A′是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB′的长）？（3）拓展应用：如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD为对角线，AC=AB，试探究BC，CD，BD的数量关系．【考点】四边形综合题．【分析】（1）由“等邻边四边形”的定义易得出结论；（2）①先利用平行四边形的判定定理得平行四边形，再利用“等邻边四边形”定义得邻边相等，得出结论；②由平移的性质易得BB′=AA′，A′B′∥AB，A′B′=AB=2，B′C′=BC=1，A′C′=AC=，再利用“等邻边四边形”定义分类讨论，由勾股定理得出结论；（3）由旋转的性质可得△ABF≌△ADC，由全等性质得∠ABF=∠ADC，∠BAF=∠DAC，AF=AC，FB=CD，利用相似三角形判定得△ACF∽△ABD，由相似的性质和四边形内角和得∠CBF=90°，利用勾股定理，等量代换得出结论．【解答】解：（1）AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB（任写一个即可）；（2）①正确，理由为：∵四边形的对角线互相平分，∴这个四边形是平行四边形，∵四边形是“等邻边四边形”，∴这个四边形有一组邻边相等，∴这个“等邻边四边形”是菱形；②∵∠ABC=90°，AB=2，BC=1，∴AC=，∵将Rt△ABC平移得到△A′B′C′，∴BB′=AA′，A′B′∥AB，A′B′=AB=2，B′C′=BC=1，A′C′=AC=，（I）如图1，当AA′=AB时，BB′=AA′=AB=2；（II）如图2，当AA′=A′C′时，BB′=AA′=A′C′=；（III）当A′C′=BC′=时，如图3，延长C′B′交AB于点D，则C′B′⊥AB，∵BB′平分∠ABC，∴∠ABB′=∠ABC=45°，∴∠BB′D=′∠ABB′=45°∴B′D=B，设B′D=BD=x，则C′D=x+1，BB′=x，∵在Rt△BC′D中，BD2+（C′D）2=（BC′）2∴x2+（x+1）2=（）2，解得：x1=1，x2=﹣2（不合题意，舍去），∴BB′=x=（Ⅳ）当BC′=AB=2时，如图4，与（Ⅲ）方法一同理可得：BD2+（C′D）2=（BC′）2，设B′D=BD=x，则x2+（x+1）2=22，解得：x1=，x2=（不合题意，舍去），∴BB′=x=；（3）BC，CD，BD的数量关系为：BC2+CD2=2BD2，如图5，∵AB=AD，∴将△ADC绕点A旋转到△ABF，连接CF，∴△ABF≌△ADC，∴∠ABF=∠ADC，∠BAF=∠DAC，AF=AC，FB=CD，∴∠BAD=∠CAF，==1，∴△ACF∽△ABD，∴==，∴BD，∵∠BAD+∠ADC+∠BCD+∠ABC=360°，∴∠ABC+∠ADC﹣360°﹣（∠BAD+∠BCD）=360°﹣90°=270°，∴∠ABC+∠ABF=270°，∴∠CBF=90°，∴BC2+FB2=CF2=（BD）2=2BD2，∴BC2+CD2=2BD2．2016年6月23日。
安徽省宿州市九年级数学中考模拟试卷（5月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·阳新月考) 在下列各数：﹣（+2），﹣32 ， , , ,-|-3|中，负数的个数是（）个.A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）(2019·信阳模拟) 2018年4月10日，历时四个月的“2018中国茶叶区域公用品牌价值评估”结果出炉，信阳毛尖较去年增加3.61亿元，以63.52亿元蝉联品牌价值排行榜第二名，并被评选为“最具品牌带动力”的三大品牌之一.数据63.52亿元用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·博白期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°,分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于 AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD.下列结论错误的是（）A . AD=CDB . ∠A=∠DCEC . ∠ADE=∠DCBD . ∠A=2∠DCB4. （2分）(2019·山西模拟) 如图所示，已知点A坐标为（6，0），直线y＝x+b（b＞0）与y轴交于点B ，连接AB ，∠α＝75°，则b的值为（）A . 2B . 3C . 3D . 65. （2分）(2020·陕西模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边的中点，连接CD并延长至点E，使DE=CD。
连接AE，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F。
若BF=7，则AB的长为（）A . 3.5B . 7C . 10D . 146. （2分） (2018九上·康巴什期中) 已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 27. （2分） (2016八上·驻马店期末) 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC 沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A . 25°B . 30°C . 35°D . 40°8. （2分） (2017九上·深圳期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=， BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A . 4B . 4C . 4D . 289. （2分）(2019·鹿城模拟) 如图，已知抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴相交于点A，B，若在抛物线上有且只有三个不同的点C1 ， C2 ， C3 ，使得△ABC1 ，△ABC2 ，△ABC3的面积都等于a，则a的值是（）A . 6B . 8C . 12D . 1610. （2分）(2017·永康模拟) 如图物体的主视图是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2019·宁波模拟) 把多项式m2﹣4m+4分解因式的结果是________.12. （1分） (2020八下·新昌期末) 已知E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点，则当AC________BD 时，四边形EFGH是矩形．13. （1分） (2017八上·宁化期中) 已知点A﹙a，3﹚和B﹙-2，b﹚关于y轴对称，则a+b= ________14. （1分）(2020·南昌模拟) 在中，，，点是斜边上一点，若是等腰三角形，则线段的长可能为________．15. （1分）如图，B为地面上一点，测得点B到树底部C的距离为10米，在点B处放置一个1米高的测角仪BD，并测得树顶A的仰角为53°，则树高AC约为________ 米（精确到0.1米）．（参考数据：cos53°≈0.60，sin53°≈0.80，tan53°≈1.33）三、解答题 (共10题；共63分)16. （5分） (2019八上·灌云月考) 计算：17. （2分）综合题。
宿州市中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2017·岳麓模拟) 下列函数表达式中，y不是x的反比例函数的是（）A . y=B . y=C . y=D . xy=2. （2分）(2017·威海) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则正比例函数y=（b+c）x与反比例函数y= 在同一坐标系中的大致图象是（）A .B .C .D .3. （2分）下列函数：①y=-3x；②y=2x-1；③y＝−(x＜0)；④y=-x2+2x+3．其中y的值随x值的增大而增大的函数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）(2016·淄博) 二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）A . －1<x<3B . x<－1C . x>3D . x<－3或x>35. （2分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p(kPa)是气体体积 V(m 3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）A . 不大于 m3B . 不小于 m3C . 不大于 m 3D . 不小于 m 36. （2分）反比例函数y=（a是常数）的图象分布在（）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限二、填空题 (共6题；共7分)7. （1分） (2020九上·兰陵期末) 如图，过原点的直线与反比例函数的图象相交于点、，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为________．8. （1分）(2019·海南模拟) 已知在反比例函数y＝图象的任一分支上，y都随x的增大而增大，请写出一个符合条件的k的值________.9. （1分）(2019·合肥模拟) 如图，直线y=x与双曲线y= 交于点A ，将直线y=-x向右平移使之经过点A ，且与x轴交于点B ，则点B的坐标为________．10. （1分） (2017八下·广州期中) 若直角三角形两条直角边的边长分别为15cm和12cm，那么此直角三角形斜边上的中线是________ cm.11. （2分）(2018·威海) 如图，直线AB与双曲线y= （k＜0）交于点A，B，点P是直线AB上一动点，且点P在第二象限．连接PO并延长交双曲线于点C．过点P作PD⊥y轴，垂足为点D．过点C作CE⊥x轴，垂足为E．若点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（m，1），设△POD的面积为S1 ，△COE的面积为S2 ，当S1＞S2时，点P的横坐标x的取值范围为________．12. （1分） (2017八下·濮阳期中) 如图，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，则AE=________．三、解答题 (共11题；共89分)13. （5分）(2016·常德) 如图，直线AB与坐标轴分别交于A（﹣2，0），B（0，1）两点，与反比例函数的图象在第一象限交于点C（4，n），求一次函数和反比例函数的解析式．14. （10分） (2019八下·江阴月考) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数（k＞0）在第一象限内过点A，且与BC交于点F.（1）若OA=10，求反比例函数的解析式；（2）若F为BC的中点，且S△AOF＝24 ，求OA长及点C坐标；（3）在（2）的条件下，过点F作EF∥OB交OA于点E（如图2），若点P是直线EF上一个动点，连结，PA，PO，问是否存在点P，使得以P，A，O三点构成的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明了理由.15. （10分） (2018九下·市中区模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（8，1），B（0，﹣3），反比例函数y= （x＞0）的图象经过点A，动直线x=t（0＜t＜8）与反比例函数的图象交于点M，与直线AB交于点N．（1）求k的值；（2）当t=4时，求△BMN面积；（3）若MA⊥AB，求t的值．16. （2分）(2017·黄冈) 月电科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售．已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分．设公司销售这种电子产品的年利润为s（万元）．（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本．）（1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；（2）求出第一年这种电子产品的年利润s（万元）与x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值．（3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x（元）定在8元以上（x＞8），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润s（万元）与销售价格x（元/件）的函数示意图，求销售价格x（元/件）的取值范围．17. （2分） (2018九上·成都期中) 有这样一个问题：探究同一坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数与的图象性质小明根据学习函数的经验，对这两个函数当时的图象性质进行了探究设函数与图象的交点为A、下面是小明的探究过程：（1）如图所示，若已知A的坐标为，则B点的坐标为________．（2）若A的坐标为，P点为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点．①设直线PA交x轴于点M，直线PB交x轴于点求证：．证明过程如下：设，直线PA的解析式为．则解得所以，直线PA的解析式为________．请把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明．②当P点坐标为时，判断的形状，并用k表示出的面积．18. （10分）已知正比例函数y=kx图象经过点（3，﹣6），求：（1）求这个函数解析式．（2）画出这个函数图象．（3）判断点A（4，﹣2）、点B（﹣1.5，3）是否在这个函数图象上．（4）图象上的两点C（x1，y1）、D（x2，y2），如果x1＞x2，比较y1、y2的大小．19. （10分）(2017·常德) 如图，已知反比例函数y= 的图象经过点A（4，m），AB⊥x轴，且△AOB的面积为2．（1）求k和m的值；（2）若点C（x，y）也在反比例函数y= 的图象上，当﹣3≤x≤﹣1时，求函数值y的取值范围．20. （10分） (2018九上·郴州月考) 我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为的条件下生长最快的新品种．下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度随时间（小时）变化的函数图象，其中段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度的时间有________小时；（2）当时，大棚内的温度约为多少度？21. （10分）如图，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD．（1）（1）求k的值；（2）（2）求点C的坐标；（3）（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标．22. （15分） (2018八上·梅县期中) A、B两名同学在同一个学校上学，B同学上学的路上经过A同学家。
2018年安徽省初中毕业学业考试数学押题卷本卷共计3大题，时间45分钟，满分92分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列四个数中，负数是···········································( )A ．|－2|B ．(－2)2C ．－ 2D ．222．明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为··········································( ) A ．1.25×105B ．1.25×106C ．1.25×107D ．1.25×1083．长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为·····························( ) A ．3B ．4C ．12D ．164．下列等式中，不成立的是··········································( )A ．x 2－y 2x －y＝x －yB ．x 2－2xy ＋y 2x －y ＝x －yC ．xy x 2－xy ＝y x －yD ．y x －x y ＝y 2－x 2xy5．已知m ＝(－33)×(－221)，则有·······································( ) A ．5＜m ＜6B ．4＜m ＜5C ．－5＜m ＜－4D ．－6＜m ＜－56．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为··················································( ) A ．1万件B ．19万件C ．15万件D ．20万件[来源:Zxxk.Co7．如图，小林从P 点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P ，则角度 α为·····················································( ) A ．30°B ．40°C ．80°D ．不存在]8．如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC ＝3，则折痕CE 的长为( ) A ．2 3B ．332C ． 3D ．6 9．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO 的顶点A ，C 分别在y 轴、x 轴上，以AB 为弦的⊙M 与x 轴相切．若点A 的坐标为(0，8)，则圆心M 的坐标为··········································( ) A ．(－4，5)B ．(－5，4)C ．(5，－4)D ．(4，－5)10．当－2≤x ≤1时，二次函数y ＝－(x －m )2＋m 2＋1有最大值4，则实数m 的值为··················( ) A ．－74 B ．3或－3 C ．2或－3 D ．2或－3或－74二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知一元二次方程x 2－22x －2＝0的两根为a ，b ，则b a ＋a b的值是__________．12．义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是_________．13．在直角坐标系中，有如图所示的Rt △ABO ，AB ⊥x 轴于点B ，斜边AO ＝10，sin ∠AOB ＝35，反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图象经过AO 的中点C ，且与AB 交于点D ，则点D 的坐标为__________．14．如图，点O 为正方形ABCD 的中心，BE 平分∠DBC 交DC 于点E ，延长BC 到点F ，使FC =EC ，连接DF 交BE 的延长线于点H ，连接OH 交DC 于点G ，连接H C ．有如下四个结论： ①OH =12BF ；②∠CHF =45°； 第3题图 第8题图 第9题图 第7题图③GH =14BC ；④DH 2=HE •HB ．以上四个结论中正确结论的序号为__________．三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分 15．计算：8－4cos 45°＋(－12)－1＋||－216．观察下列关于自然数的等式： ①94－14＝2； ②254－94＝4； ③494－254＝6； ④… … 根据上述规律解决下列问题： (1)写出第四个等式；(2)写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性．四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点B 的坐标为(1，2)，请解答下列问题： (1)画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标．(2)将△ABC 绕原点O 顺时针旋转90°后得到的△A 2B 2C 2，画出△A 2B 2C 2并求出线段AC 扫过的面积．18．如图是某种货车自动卸货时的示意图，AC 时水平汽车底盘，OB 是液压举升杠杆，货车卸货时车厢AB 与底盘AC 夹角为30°，举升杠杆OB 与底盘AC 夹角为75°，已知举升杠杆上顶点B 离货车支撑点A 的距离为(23+2)米． 试求货车卸货时举升杠杆OB 的长(结果保留根号)．第13题图第14题图2018年安徽省初中毕业学业考试数学押题卷本卷共计4大题，时间50分钟，满分58分五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分19．已知A、B两地相距50 km，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，如图折线PQR和线段MN分别表示甲和乙的行驶路程s (km)与该日下午时间t (h)之间的关系，试根据图形回答：(1)直接填空：①甲出发小时，乙才开始出发；②乙行驶的速度是 km/h；(2)乙行驶多少小时赶上甲，这时两人离B地还有多少千米？20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB于点E．(1)求证：AC是△BDE的外接圆的切线；(2)若AD＝4，AE＝8，求BC的长．六、本大题满分12分(1)统计表中的m=______，x=______，y=______．(2)被调查同学劳动时间的中位数是______时；(3)请将频数分布直方图补充完整；(4)求所有被调查同学的平均劳动时间．七、本大题满分12分22．如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC，AE分别交于点O、点E，连接EC.(1)求证：AD＝EC；(2)当∠BAC＝90°时，求证：四边形ADCE是菱形；(3)在(2)的条件下，若AB＝AO，求tan∠OAD的值．八、本大题满分14分(1)请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系式；(2)求该超市销售该新商品第x天获得的利润y(元)关于x的函数关系式；(3)这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？参考答案一、选择题答案三、简答题答案 15．答案：0 ；16．答案：(1) 814－494＝8 ；(2) (2n ＋1)24－(2n －1)24＝2n ；17．答案：(1) A 1(－2，4) 图略； (2) 72π 图略 ；18．答案：2 2 米 ；19．答案：(1) 1 25 ； (2) 乙行驶103小时追上甲，这时两人离B 地还有503千米；20．答案：(1)略； (2) 9.6 ；21．答案：(1)100 40 0.18 ； (2) 1.5 ； (3) 图略 ； (4) 1,32小时；22．答案：(1) 证明略； (2)证明略 ； (3)12 ；23．答案：(1) 一次函数 p ＝－2x ＋120 ； (2)⎩⎨⎧=<≤++-≤≤-)251(0240802)5025(22501350002x x x x x y ； (3)第20天利润最大，最大利润为3200元；。
安徽省宿州市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·镇海期末) 宁波市2018年上半年地方财政收入约837.90亿元，这个数精确到（）A . 百万位B . 百分位C . 千万位D . 十分位2. （2分） (2017七上·余杭期中) 在下列结论中，正确的是（）．A .B . 的算术平方根是C . 一定没有平方根D . 的平方根是3. （2分）(2017·兰州) 抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）A . y=3（x﹣3）2﹣3B . y=3x2C . y=3（x+3）2﹣3D . y=3x2﹣64. （2分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017九上·盂县期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x…-3-2-101…y…-60466…给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为（0，6）；②抛物线的对称轴在y轴的左侧；③抛物线一定经过（3，0）点；④在对称轴左侧y随x的增大而减增大．从表中可知，其中正确的个数为（）A . 4B . 3C . 2D . 16. （2分） (2018八上·沈河期末) 在一次13人参加的歌咏比赛中，预赛成绩各不同，要取前7名参加决赛，小丽已经知道自己的成绩，她想知道自己是否能进入决赛，只需要再知道这13名同学成绩的（）A . 平均数B . 众数C . 方差D . 中位数7. （2分）(2017·临泽模拟) 已知点A，B分别在反比例函数y= （x＞0），y= （x＞0）的图象上且OA⊥OB，则tanB为（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·聊城) 如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是（）A . γ=2α+βB . γ=α+2βC . γ=α+βD . γ=180°﹣α﹣β9. （2分） (2019九下·深圳月考) 如图，点D是△ABC外接圆圆弧AC上的点，AB=AC且∠CAB=50°，则∠ADC 度数为（）A . 130°B . 125°C . 105°D . 115°10. （2分） (2016九上·江北期末) 圆锥的母线长为4，侧面积为12π，则底面半径为（）A . 6B . 5C . 4D . 3二、填空题 (共9题；共10分)11. （1分）(2012·南通) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________12. （1分） (2019九上·获嘉月考) 若一元二次方程2x2+4x+1=0的两根是x1、x2 ，则x1+x2的值是________.13. （1分）如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是________.14. （1分） (2019九上·淅川期末) 九（1）班为了选拔两名学生参加学校举行的“核心价值观知识竞赛”活动，在班级内先举行了预选赛，在预选赛中有两女、一男3位学生获得了一等奖，从获得一等奖的3位学生中随机抽取2名学生参加学校的比赛，则选出的2名学生恰好为一男一女的概率为________.15. （1分） (2020八上·越城期末) 如图，直线l1：y＝﹣2x+2交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2：y ＝ x+1交x轴于点D，交y轴于点C，直线l1、l2交于点M.（1）点M坐标为________；（2）若点E在y轴上，且△BME是以BM为一腰的等腰三角形，则E点坐标为________.16. （1分）(2017·道里模拟) 如图，AB是⊙O的直径，OB=3，BC是⊙O的弦，∠ABC的平分线交⊙O于点D，连接OD，若∠BAC=20°，则的长等于________．17. （1分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴与x轴交于点（﹣1，0），图象上有三个点分别为（2，y1），（﹣3，y2），（0，y3），则y1、y2、y3的大小关系是________ （用“＞”“＜”或“=”连接）．18. （1分）(2017·渭滨模拟) 在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为A（6，0）、B（0，2），以AB为斜边在右上方作Rt△ABC．设点C坐标为（x，y），则（x+y）的最大值=________．三、解答题 (共8题；共67分)20. （10分）(2018·江都模拟) 先化简，再求值： ,其中-2 x 2,请从x的范围中选入一个你喜欢的值代入，求此分式的值.21. （5分）(2017·山西模拟) 山西绵山是中国历史文化名山，因春秋时期晋国介子推携母隐居于此被焚而著称，如图1，是绵山上介子推母子的塑像，某游客计划测量这座塑像的高度，由于游客无法直接到达塑像底部，因此该游客计划借助坡面高度来测量塑像的高度；如图2，在塑像旁山坡坡脚A处测得塑像头顶C的仰角为75°，当从A处沿坡面行走10米到达P处时，测得塑像头顶C的仰角刚好为45°，已知山坡的坡度i=1：3，且O，A，B 在同一直线上，求塑像的高度．（侧倾器高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：cos75°≈0.3，tan75°≈3.7，≈1.4，≈1.7，≈3.2）22. （10分） (2017九上·满洲里期末) 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数y1=x+m与反比例函数y2= 的图象相交于A（2，1），B（n，﹣2）两点，与x轴交于点C．（1）求反比例函数解析式和点B坐标；（2）当x的取值范围是________时，有y1＞y2．23. （2分）(2018·苏州模拟) “低碳环保，你我同行”，市区的公共自行车给市民出行带来不少方便，我校数学社团小学员走进小区随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车?”，将本次调查结果归为四种情况:A.每天都用B.经常使用C.偶尔使用D.从未使用将这次调查情况整理并绘制出如下两幅统计图:根据图中的信息，解答下列问题:（1）本次活动共有________位市民参与调查;（2）补全条形统计图;（3）根据统计结果，若市区有26万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人.24. （10分）商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．25. （5分） (2016九上·海原期中) 如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A出发沿AB边想向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，经过几秒后△PBQ 和△ABC相似？26. （10分）如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上．（1）求证：∠CAD=∠BDC；（2）若BD= AD，AC=3，求CD的长．27. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以M为顶点的抛物线与x轴分别相交于B，C两点，抛物线上一点A的横坐标为2，连接AB，AC，正方形DEFG的一边GF在线段BC上，点D，E在线段AB，AC上，AK⊥x轴于点K，交DE于点H，下表给出了这条抛物线上部分点（x，y）的坐标值：x…﹣204810…y…05950…（1）求出这条抛物线的解析式；（2）求正方形DEFG的边长；（3）请问在抛物线的对称轴上是否存在点P，在x轴上是否存在点Q，使得四边形ADQP的周长最小？若存在，请求出P，Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共67分)20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、。
安徽省宿州市数学中考模拟试卷（4月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分。
） (共10题；共29分)1. （3分） (2018七上·鄞州期中) 在这些数中，无理数有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 42. （3分） (2019八上·江津期中) 点（3，2）关于x轴的对称点为（）A . （3，-2）B . （-3，2）C . （-3，-2）D . （2，-3）3. （2分）(2018·荆门) 某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个4. （3分）已知⊙O的半径是10cm，是120°，那么弦AB的弦心距是（）A . 5cmB . cmC . cmD . cm5. （3分） (2018九上·黄石期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .6. （3分）(2017·仙游模拟) 某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94．那么，这组数据的众数和中位数分别是（）A . 96，94.5B . 96，95C . 95，94.5D . 95，957. （3分） (2017八上·濮阳期末) 已知等腰三角形的一个内角是70°，则这个等腰三角形的顶角为（）A . 70°B . 40°C . 70°或40°D . 以上答案都不对8. （3分） (2015八下·嵊州期中) 方程x（x+1）=5（x+1）的根是（）A . ﹣1B . 5C . 1或5D . ﹣1或59. （3分）某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是135元，若按成本计算，其中一件盈利，另一件亏损，则这家商店在这次销售过程中（）A . 盈利为0B . 盈利为9元C . 亏损为8元D . 亏损为18元10. （3分）如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y= （x＜0）的图象上．则反比例函数的解析式是（）A . y=B . y=C . y=﹣D . y=﹣二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2015七下·杭州期中) 已知a、b、m均为整数，若x2+mx﹣17=（x+a）（x+b），则整数m的值有________．12. （4分）(2016·十堰) 武当山机场于2016年2月5日正式通航以来，截至5月底，旅客吞吐近92000人次，92000用科学记数法表示为________．13. （4分）如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是________ ．14. （4分） (2018八上·青山期末) 甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为S甲2=16.7，乙比赛成绩的方差为S乙2=28.3，那么成绩比较稳定的是________（填甲或乙）15. （4分） (2019八上·江阴月考) 等腰三角形的周长为16，其中一边为4，则另两边的长分别为________.16. （4分）(2019·南京模拟) 小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为________.三、解答题（本大题有7个小题，共66分） (共7题；共72分)17. （5分） (2016八上·东城期末) 因式分解：（1） 4x2 -9（2） 3ax2 -6axy+3ay218. （10分）(2017·普陀模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数的图象与反比例函数y= 的图象交于点A（m，4）．（1）求正比例函数的解析式；（2）将正比例函数的图象向下平移6个单位得到直线l，设直线l与x轴的交点为B，求∠ABO的正弦值．19. （7分） (2019九下·兴化月考) 某校课程中心为了了解学生对开设的3D打印、木工制作、机器人和电脑编程四门课程的喜爱程度，随机调查了部分学生，每人只能选一项最喜爱的课程.图①是四门课程最喜爱人数的扇形统计图，图②是四门课程男、女生最喜爱人数的条形统计图.（1）求图①中的值，补全图②中的条形统计图，标上相应的人数;（2）若该校共有1800名学生，则该校最喜爱3D打印课程的学生约有多少人?20. （10分） (2017九上·上城期中) 如图，已知圆上两点，．（1）用直尺和圆规求圆心（保留作图痕迹，不写画法）．（2）若，此圆的半径为，求弦与劣弧所组成的弓形面积．21. （15分） (2019八下·北京期中) 已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M，N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，且CM＝1，过点N作ND⊥x轴于点D，且DN＝1，已知点P是x轴（除原点O外）上一点.（1）直接写出M、N的坐标及k的值；（2）将线段CP绕点P按逆时针旋转90°得到线段PQ，当点P滑动时，点Q能否在反比例函数的图象上？如果能，求出点Q的坐标；如果不能，请说明理由；（3）当点P滑动时，是否存在反比例函数图象（第一象限的一支）上的点S，使得以P、S、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有正确点S的坐标；若不存在，请说明理由.22. （10分） (2019九上·深圳期末) 随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：（1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？时间（分钟）里程数（公里）车费（元）小明8812小刚12101623. （15分）(2018·泸县模拟) 如图，直线y=﹣ x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c 经过A、B两点．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是第一象限抛物线上的一点，连接PA、PB、PO，若△POA的面积是△POB面积的倍．①求点P的坐标；②点Q为抛物线对称轴上一点，请直接写出QP+QA的最小值；（3）点M为直线AB上的动点，点N为抛物线上的动点，当以点O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标．参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分。
安徽省宿州市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列调查方式，你认为最合适的是（）A . 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B . 了解郑州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C . 了解郑州市居民日平均用水量，采用普查方式D . 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式2. （2分）下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2016·怀化) 函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A . x≥1B . x＞1C . x≥1且x≠2D . x≠24. （2分）已知A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)，C(x3 ， y3)在反比例函数y=-的图象上，且x1<x2＜0＜x3 ．则y1、y2、y3的大小关系为（）A . y1<y2<y3B . yl>y2>y3C . y2>y3>ylD . y2>y1>y35. （2分） (2018七上·前郭期末) 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A . -2B . -3C . 3D . 56. （2分）四边形中，一定有内切圆的是（）A . 平行四边形B . 菱形C . 矩形D . 以上答案都不对7. （2分）(2019·晋宁模拟) 如图，直线y＝ax+b与x轴交于点A（7，0），与直线y＝kx交于点B（2，4），则不等式kx≤ax+b的解集为（）A . x≤2B . x≥2C . 0＜x≤2D . 2≤x≤68. （2分）(2017·岳阳模拟) 如图，过半径为6的圆O上一点A作圆O的切线l，P为圆O的一个动点，作PH⊥l于点H，连接PA．如果PA=x，AH=y，那么下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分）化简： =________．10. （1分）火星与地球的距离约为56 000 000千米，这个数据用科学记数法表示为________千米.11. （1分） (2020七下·越秀期中) 若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为________．12. （2分） (2019九上·丰南期中) 如图所示，点阵的层数用表示，点数总和用表示，当时，则 ________. 层点阵的点数 ________．13. （1分） (2018九下·滨海开学考) 有4根细木棒，它们的长度分别是3cm，4cm，5cm，7cm，从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是________．14. （1分） (2019九上·衢州期中) 一个正多边形的一个内角等于144°，则这个正多边形的边数为________.15. （1分）已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是________。
