10第一轮复习之电流

第十章 恒定电流10—1 电阻定律半导体及应用、超导体及其应用 电功 电功率一．不定项选择题 1．关于通过一个电阻R 的电流强度I ，下列说法正确的是 ( ) A ．I 与通过R 的电量成正比 B ．I 与R 的通电时间成反比C ．I 的方向就是正电荷定向移动的方向D ．在国际单位制中，I 是一个基本物理量，其单位安培是基本单位 2．某一电解池。

如果在1s 内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某一横截面，则通过这个截面的电流强度是 ( ) A ．零 B ．0.8A C. 1.6A D ．3.2A3．下列叙述正确的是 ( ) A ．超导体对电流的阻碍作用为零B ．超导体环中一旦有了电流，即使撤去电压，电流仍能继续维持C ．绝缘体的电阻率为零D ．各种材料的电阻率都随温度而变化4．将一根粗细均匀的电阻丝均匀拉长到原长的n 倍后，再加一同样的电压，则电阻丝每分钟产生的热量为原来的 ( )A ．n 2倍B ． 倍C ．n 倍D ． 倍5．一根电阻丝，通过2C 电量所消耗的电能是8J ．若在相同时间内通过4C 的电量，电阻丝两端所加的电压和消耗的电能分别是 ( ) A ．4V ，16J B ．8V ，16J C ．8V ，32J D ．4V ，32J 6．如图10—1—1所示是电阻R l 和R 2的伏安特性曲线，并且把第一象限分为了I 、Ⅱ、Ⅲ三个区域．现把R 1和R 2并联在电路中，消耗的电功率分别用P 1和P 2表示；并联的总电阻设为R.下列关于P 1与P 2的大小关系及R 的伏安特性曲线应该在的区域正确的是 ( ) A ．特性曲线在Ⅰ区，P l <P 2 B ．特性曲线在Ⅲ区，P l >P 2 C ．特性曲线在I 区，P 1>P 2 D ．特性曲线在Ⅲ区，P l <P 27．一个标有“220V ，60w”的白炽灯泡，加上的电压由零逐渐增大到220V ．在此过程中，电压U 和电流I 的关系可用图线表示，如图10—1—2中所示的图线肯定不符合实际的是 ( )8．如图10—1—3所示，三个电阻R l 、R 2、R 3的阻值相同，允许消 耗的最大功率分别为10W 、10W 、4W ，此电路中允许消耗的最大 功率为 ( )21nn1A．24W B．16WC．12W D．15W二、论述计算题9．如图10—1—4所示，变阻器的总电阻是10Ω，连线电阻不计，则当它的滑动片向右移动时，在A、B间能获得的最小电阻值为多少?最大电阻为多少?10．在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在2×104V的高压下被加速，形成lmA的平均电流．求：(1)每秒钟轰击荧光屏的电子数目；(2)电子轰击荧光屏所消耗的功率是多少?(3)lh显像管耗电多少度?11．有三盏电灯L l、L2、L3，规格分别是“110V，100W”、“110V，40W”、“110V，25W”，要求接到电压是220V的电源上，使每盏灯都能正常发光，可以使用一只适当规格的电阻，应如何连接电路?12．如图10—1—5(甲)所示，一网络式电路，每个电阻均为R=100Ω，问C、D间应联人多大电阻才能使A、B间的总电阻与“格子”数目无关?若该电路接上380V恒定电源，则电源输出功率为多少?10一2闭合电路欧姆定律及其应用一、不定项选择题1．将四个电动势均为1.5V 、内阻均为0.25Ω的电池串联起来对外供电，要使此电池组输出功率为8W ，则输出电流可以为 ( ) A ．2A B ．1.5A C ．4A D ．2.5A2．如图10—2—1所示，电源电动势为E ，内阻为r ，合上开关S 后各电灯恰能正常发光．如果某一时刻电灯L 1的灯丝烧断，则 ( ) A. L 3变亮，L 2、L 4变暗 B ．L 2、L 3变亮，L 4变暗 C ．L 4变亮，L 2、L 3变暗 D ．L 3、L 4变亮，L 2变暗 3．如图10—2—2所示，电源电动势为E ，内阻不计，其中R 1=R ，R 2=R 3=2R ，R 4=6R ，则电势 ( )4,3.43,32.43,32.4,3.E U E UD E U EUC EU E U B E U E U A BABAB A B A -=-=-=-=====4．如图10—2—3所示，直线A和B分别为电源a、b的路端电压与电流的关系图象，设两个电源的内阻分别为r a和r b．若将一定值电阻R0分别接到a、b两电源上，通过R0的电流分别为，I a和I b则( ) A．r a=r b，I a=I b B．r a>r b，I a>I b C．r a>r b，I a=I b D．r a>r b，I a<I b5．一个电源分别接上8Ω和2Ω的电阻时，两电阻消耗的电功率相等，则电源内阻为( ) A．1Ω B．2Ω C．4Ω D．8Ω6．如图10—2—4所示，当闭合电键后，发现两只小灯泡(均为“3V、1W”)都不亮，用电压表测得U ac =U bd =6V，如果各段导线及接线均无问题，下面错误．．的判断是( )A．L1灯丝断了B．L2灯丝断了C．可变电阻器R的电阻丝断了D．电键K接触不良7．电动势为E、内阻为r的电池与固定电阻R0可变电阻R串联，如图10—2—5所示，设R0=r，R ab =2r．当变阻器的滑动片自a端向b端滑动时，下列各物理量中随之减小的是A．电池的输出功率B．变阻器消耗的功率C．固定电阻R0上消耗的功率D．电池内电阻上消耗的功率8．把“220V、100W”的A灯与“220V、200W”的B灯串联后接入220V的电路中，则( ) A．两灯电阻之比为R A：R B=2:1 B．两灯所分电压之比为U A : U B=1:2C．两灯消耗的实际功率之比为P A : P B=2:1 D．串联后允许接入的最大电压为330V二、论述计算题=1.5Ω，9．如图10—2—6的电路中，电源电动势是6V，内电阻是0.5Ω，RR2=2Ω，可变电阻器R的最大阻值为2Ω，在滑片P从R的最上端滑到最下端的过程中，电路中通过R1的电流最大值是多少?M、N两点间的电压最大值是多少伏?10．一块均匀的半圆薄电阻合金片P，先将它按图10—2—7(a)的方式接在金属板A、B之间。

第1课时 交变电流的产生和描述考纲解读 1.能掌握交变电流的产生和描述，会写出交变电流的瞬时值表达式.2.能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算．1． [交变电流的产生和变化规律]关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是( )A ．线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向不变B ．线圈每转动一周，感应电流的方向改变一次C ．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都改变一次D ．线圈每转动一周，感应电动势和感应电流的方向都改变一次 答案 C解析 依据交流电的变化规律可知，如果从中性面开始计时，有e ＝E m sin ωt 和i ＝I m sin ωt ；如果从垂直于中性面的位置开始计时，有e ＝E m cos ωt 和i ＝I m cos ωt .不难看出：线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向也改变一次；线圈每转动一周，感应电流的方向和感应电动势的方向都改变两次．故正确答案为C.2． [描述交变电流的物理量]小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图1所示．此线圈与一个R ＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是( )A ．交变电流的周期为0.125 s图1B ．交变电流的频率为8 HzC ．交变电流的有效值为 2 AD ．交变电流的最大值为4 A 答案 C解析 由题图可知，交变电流的周期为0.250 s ，频率为4 Hz ，交变电流的最大值为2010 A ＝2 A ，有效值为22A ＝ 2 A ，所以应选C.3． [有效值的计算]电阻R 1、R 2与交流电源按照如图2甲所示方式连接，R 1＝10 Ω、R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示．则( )图2A ．通过R 1的电流的有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流的有效值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压有效值是6 2 V 答案 B解析 由题图知流过R 2交流电电流的最大值I 2m ＝0.6 2 A ，有效值I 2＝I 2m2＝0.6 A ，故选项C 错误；由U 2m＝I 2m R 2＝12 2 V 知，U 2＝12 V ，选项D 错误；因串联电路电流处处相同，则I 1m ＝0.6 2 A ，电流的有效值I 1＝I 1m2＝0.6 A ，故选项A 错误；由U 1＝I 1R 1＝6 V ，故选项B 正确． 考点梳理一、交变电流的产生和变化规律 1． 交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流．如图3(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示．图32． 正弦交流电的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． (2)中性面①定义：与磁场方向垂直的平面． ②特点a ．线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零．b ．线圈转动一周，两次经过中性面．线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次．(3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦函数曲线． 二、正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 1． 周期和频率(1)周期(T )：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T ＝2πω.(2)频率(f )：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)． (3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T.2． 正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势e 随时间变化的规律：e ＝E m sin_ωt .(2)负载两端的电压u 随时间变化的规律：u ＝U m sin_ωt .(3)电流i 随时间变化的规律：i ＝I m sin_ωt .其中ω等于线圈转动的角速度，E m ＝nBSω. 3． 交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值．(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E ＝E m 2，U ＝U m 2，I ＝I m2. (4)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值．4． [瞬时值表达式的书写]如图4所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( )A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零图4B ．线圈先后两次转速之比为3∶2C ．交流电a 的瞬时值表达式为u ＝10sin 5πt (V)D ．交流电b 的最大值为5 V 答案 BC解析 t ＝0时刻穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故电压为零，A 错．读图得两次周期之比为2∶3，由转速n ＝ω2π＝1T 得转速与周期成反比，故B 正确．读图得a 的最大值为10 V ，ω＝5π rad/s ，由交流电感应电动势的瞬时值表达式e ＝E m sin ωt (V)(从线圈在中性面位置开始计时)得，u ＝10sin 5πt (V)，故C 正确．交流电的最大值E m ＝nBSω，所以根据两次转速的比值可得，交流电b 的最大值为23×10 V ＝203 V ，故D 错．方法提炼 书写交变电流瞬时值表达式的基本思路1． 确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式E m ＝nBSω求出相应峰值． 2． 明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．如：(1)线圈从中性面位置开始转动，则i －t 图象为正弦函数图象，函数式为i ＝I m sin ωt . (2)线圈从垂直中性面位置开始转动，则i －t 图象为余弦函数图象，函数式为i ＝I m cos ωt . 考点一 交变电流的变化规律1． 正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)2. 两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．(2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．特别提醒 1.只要线圈平面在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，就产生正弦式交流电，其变化规律与线圈的形状、转动轴处于线圈平面内的位置无关． 2． Φ－t 图象与对应的e －t 图象是互余的．例1 如图5甲所示，一矩形线圈abcd 放置在匀强磁场中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO ′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时，电流方向为正．则下列四幅图中正确的是( )图5审题指导 解答本题应注意以下三点： (1)确定t ＝0时刻感应电流的方向．(2)利用t ＝0时刻的速度确定感应电动势的大小． (3)判定t ＝0时刻后短时间内电流的变化趋势．解析 该题考查交变电流的产生过程．t ＝0时刻，根据题图乙表示的转动方向，由右手定则知，此时ad 中电流方向由a 到d ，线圈中电流方向为a →d →c →b →a ，与规定的电流正方向相反，电流为负值．又因为此时ad 、bc 两边的切割速度方向与磁场方向成45°夹角，由E ＝2Bl v ⊥，可得E ＝2×22Bl v＝22E m ，即此时电流是最大值的22倍，由图乙还能观察到，线圈在接下来45°的转动过程中，ad 、bc 两边的切割速度v ⊥越来越小，所以感应电动势应减小，感应电流应减小，故瞬时电流的表达式为i ＝－I m cos (π4＋ωt )，则图象为D图象所描述，故D 项正确． 答案 D突破训练1 如图6所示是一台发电机的结构示意图，其中N 、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M 是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M 共轴的固定转动轴旋转．磁极与铁芯之间的缝隙中形 图6成方向沿半径、大小近似均匀的磁场．若从图示位置开始计时，当线框绕固定转动轴匀速转动时，下列图象中能正确反映线框中感应电动势e 随时间t 变化规律的是( ) 答案 D解析 因发电机的两个磁极N 、S 呈半圆柱面形状，磁极间的磁感线如图所示，即呈辐向分布磁场，磁感应强度的大小不变，仅方向发生改变，故线框在磁场中转动时垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小不变，线框越过空隙段后，由于线框切割磁感线方向发生变化，所以感应电动势的方向发生变化，综上所述，D 正确．突破训练2 实验室里的交流发电机可简化为如图7所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO ′轴匀速转动．今在发电机的输出端接一个电阻R 和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10 V ．已知R ＝10 Ω，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是( )A ．线圈平面与磁场平行时，线圈中的瞬时电流为零图7B ．从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流瞬时值表达式为i ＝2sin 50πt AC ．流过电阻R 的电流每秒钟方向改变25次D ．电阻R 上的热功率等于10 W 答案 D解析 线圈平面与磁场平行时，瞬时感应电流最大，A 错．从线圈平面与磁场平行时开始计时，Εm ＝10 2 V ，f ＝25 Hz ，i ＝2cos 50πt A ，B 错．电流方向每秒改变50次，C 错．P R ＝U 2R ＝10 W ，D 正确．考点二 交流电有效值的求解有效值是交流电中最重要的物理量，必须会求解，特别是正弦交流电的有效值，应记 住公式．求交变电流有效值的方法有：(1)利用I ＝I m 2，U ＝U m 2，E ＝E m2计算，只适用于正(余)弦式交流电． (2)非正弦式交流电有效值的求解根据电流的热效应进行计算，其中，交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交变电流和直流电流通过相同的电阻，在相同的时间里若产生的热量相同，则交变电流(电压)的有效值就等于这个直流电流(电压)的值，即求解交变电流有效值问题必须在相同电阻、相同时间、相同热量的“三同”原则下求解．例2 如图8所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 的时间，两电阻消耗的电功之比W 甲∶W 乙为( )图8A ．1∶ 2B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶6解析 电功的计算中，I 要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得(12)2R ×2×10－2＋0＋(12)2R ×2×10－2＝I 21R ×6×10－2，得I 1＝33A ；图乙中，I 的值不变，I 2＝1 A ，由W ＝UIt ＝I 2Rt 可以得到W 甲∶W 乙＝1∶3. 答案 C突破训练3 如图9甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度．给该台灯接220 V 的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为( )图9A ．220 VB ．110 VC.2202VD.1102V答案 B解析 本题考查电压的有效值的计算．设电压的有效值为U ，根据有效值定义有⎝⎛⎭⎫22022R·T 2＝U 2RT ，解得U ＝110 V ，则B 项正确．考点三 交变电流的“四值”的比较与理解1． 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较2. 交变电流瞬时值表达式的求法(1)先求电动势的最大值E m ＝nBSω； (2)求出角速度ω，ω＝2πT；(3)明确从哪一位置开始计时，从而确定是正弦函数还是余弦函数； (4)写出瞬时值的表达式．例3 如图10所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B ＝1π T ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时．问：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)线圈转过130 s 时电动势的瞬时值多大？图10(3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？(4)从中性面开始计时，经130 s 通过电阻R 的电荷量是多少？解析 (1)e ＝E m sin ωt ＝nBS ·2πf sin (2πft ) ＝100×1π×0.05×2π×30060sin (2π×30060t ) V＝50sin 10πt V(2)当t ＝130 s 时，e ＝50sin (10π×130) V ≈43.3 V .(3)电动势的有效值为E ＝E m 2＝502V ≈35.4 V ， 电流表示数I ＝E R ＋r ＝35.49＋1 A ＝3.54 A ，电压表示数U ＝IR ＝3.54×9 V ＝31.86 V.(4)130 s 内线圈转过的角度θ＝ωt ＝30060×2π×130＝π3. 该过程中，ΔΦ＝BS －BS cos θ＝12BS ，由I ＝q Δt ，I ＝E R ＋r，E ＝n ΔΦΔt得q ＝n ΔΦR ＋r ＝nBS 2(R ＋r )＝100×1π×0.052×(9＋1) C ＝14π C.答案 (1)e ＝50sin 10πt V (2)43.3 V (3)31.86 V 3.54 A (4)14πC例4 一理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u 如图11所示．副线圈仅接入一个10 Ω的电阻．则( )图11A ．流过电阻的电流是20 AB ．与电阻并联的电压表的示数是100 2 VC ．经过1分钟电阻发出的热量是6×103 JD ．变压器的输入功率是1×103 W解析 原线圈中电压的有效值是220 V ．由变压比知副线圈中电压为100 V ，流过电阻的电流是10 A ；与电阻并联的电压表的示数是100 V ；经过1 分钟电阻发出的热量是6×104J ；P 入＝P 出＝U 22R ＝100210V ＝1×103W ．只有D 项正确． 答案 D突破训练4 一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图12所示．由图可知( )图12A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝100sin (25t ) VB ．该交流电的频率为25 HzC ．该交流电的电压的有效值为100 2 VD ．若将该交流电压加在阻值为R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W 答案 BD解析 从题图中可知，交流电周期T ＝4×10－2 s ，峰值电压U m ＝100 V ，故交流电的频率f ＝1T ＝25 Hz ，有效值U ＝U m 2＝50 2 V ．将该交流电压加在R ＝100 Ω的电阻两端时，电阻消耗的热功率P ＝U 2R ＝50 W ，电压的瞬时值表达式u ＝U m sin 2πTt ＝100sin (50πt ) V ，故正确选项为B 、D. 高考题组1． (2012·北京理综·15)一个小型电热器若接在输出电压为10 V 的直流电源上，消耗电功率为P ；若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为P2.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( )A ．5 VB ．5 2 VC ．10 VD ．10 2 V答案 C解析 根据P ＝U 2R ，对直流电有P ＝102R ，对正弦式交流电有P 2＝U ′2R ，所以正弦式交流电的有效值为U ′＝PR 2＝102V ，故交流电源输出电压的最大值U m ′＝2U ′＝10 V ，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误． 2． (2012·广东理综·19)某小型发电机产生的交变电动势为e ＝50sin 100πt (V)．对此电动势，下列表述正确的有( )A ．最大值是50 2 VB ．频率是100 HzC ．有效值是25 2 VD ．周期是0.02 s答案 CD解析 交变电动势e ＝E m sin ωt 或e ＝E m cos ωt ，其中E m 为电动势的最大值，ω为角速度，有效值E ＝E m2，周期T ＝2πω，频率f ＝1T .由e ＝50sin 100πt (V)知，E m ＝50 V ，E ＝502 V ＝25 2 V ，T ＝2πω＝2π100π s ＝0.02 s ，f＝1T ＝10.02Hz ＝50 Hz ，所以选项C 、D 正确． 3． (2011·四川理综·20)如图13所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A ．那么( )A ．线圈消耗的电功率为4 WB ．线圈中感应电流的有效值为2 A图13C ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos2πTt D ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T πsin 2πT t答案 AC解析 从线圈平面平行于磁感线开始计时，交变电流的感应电动势的表达式为e ＝E m cos ωt ，则感应电流i ＝e R ＝E m R cos θ，由题给条件有：1＝E m 2×12，解得E m ＝4 V ，则I m ＝2 A ，I 有效＝ 2 A ，线圈消耗的电功率P ＝I 2有效R ＝4 W ，所以A 正确，B 错误．e ＝ 4cos ωt ＝4cos2πT t ，故C 正确．由E m ＝BSω＝Φm 2πT 得Φm ＝2Tπ，故任意时刻Φ＝ 2T πsin 2πT t ，故D 错误． 模拟题组4． 一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图14甲所示．电路组成如图乙所示，已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接灯泡阻值为95.0 Ω，灯泡正常发光，则( )图14A ．电压表的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟改变50次C ．灯泡消耗的功率为509 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J 答案 D解析 电压表的示数应为有效值，U ＝U m 2·RR ＋r ＝209 V ，A 项错；电路中的电流方向每秒钟改变100次，B 项错；P 灯＝U 2R ＝459.8 W ，C 项错；发电机线圈内阻的发热功率为P ′＝I 2r ＝(UR )2r ＝24.2 W ，每秒生热24.2J ，D 项对．5． 在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图15甲所示，金属线框的总电阻为R ，金属线框产生的交变电动势的图象如图乙所示，则( )甲 乙图15A ．t ＝0.005 s 时线框的磁通量变化率为零B ．t ＝0.01 s 时线框平面与中性面重合C ．线框中产生的电功率为P ＝31122RD ．线框中产生的交变电动势频率为50 Hz 答案 BCD解析 由题图乙可知在0.005 s 时，电动势最大，那么线框的磁通量的变化率应为最大，A 项错．在0.01 s 时，e ＝0，线框位于中性面位置，线框中的电功率为P ＝U 2R ＝(U m 2)2/R ＝31122R ，B 、C 项正确；e 的频率f ＝1T ＝10.02 Hz＝50 Hz ，D 项正确．(限时：45分钟)►题组1 对交变电流的产生及图象的考查1． 如图1甲所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda 方向为电流正方向，则( )图1A ．乙图中Oa 时间段对应甲图中A 至B 图的过程 B ．乙图中c 时刻对应甲图中的C 图C ．若乙图中d 等于0.02 s ，则1 s 内电流的方向改变了50次D ．若乙图中b 等于0.02 s ，则交流电的频率为50 Hz 答案 A解析 由交变电流的产生原理可知，甲图中的A 、C 两图中线圈所在的平面为中性面，线圈在中性面时电流为零，再经过1/4个周期电流达到最大值，再由楞次定律判断出电流的方向，因此甲图中A 至B 图的过程电流为正，且从零逐渐增大到最大值，A 对；甲图中的C 图对应的电流为零，B 错；每经过中性面一次线圈中的电流方向就要改变一次，所以一个周期内电流方向要改变两次，所以在乙图中对应Od 段等于交变电流的一个周期，若已知d 等于0.02 s ，则频率为50 Hz ，1 s 内电流的方向将改变100次，C 错；若乙图中b 等于0.02 s ，则交流电的频率应该为25 Hz ，D 错．2． 如图2所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中，可以分别绕垂直于磁场方向的轴P 1和P 2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时( )A ．线圈绕P 1转动时的电流等于绕P 2转动时的电流B ．线圈绕P 1转动时的电动势小于绕P 2转动时的电动势C ．线圈绕P 1和P 2转动时电流的方向相同，都是a →b →c →d图2D ．线圈绕P 1转动时dc 边受到的安培力大于绕P 2转动时dc 边受到的安培力 答案 A解析 产生正弦交流电的条件是轴和磁感线垂直，与轴的位置和线圈形状无关，两种情况下转到图示位置时产生的电动势E 具有最大值E m ＝nBSω，由欧姆定律I ＝ER 总可知此时I 相等，A 正确，B 错误；由右手定则可知电流方向为a →d →c →b ，故C 错误；两种情况下dc 边受的安培力均为F ＝Bl cd I ，故D 错误． 3． 如图所示，面积均为S 的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B 中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e ＝BSωsin ωt 的图是( )答案 A解析 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e ＝BSωsin ωt ，由这一原理可判断，A 图中感应电动势为e ＝BSωsin ωt ；B 图中的转动轴不在线圈所在平面内；C 、D 图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直．4． 矩形线框绕垂直于匀强磁场且沿线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是( )A ．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B ．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C ．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次D ．线框经过中性面时，各边不切割磁感线 答案 CD解析 线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边速度方向与磁感线平行，不切割磁感线，穿过线框的磁通量的变化率等于零，所以感应电动势等于零，感应电动势或感应电流的方向在此时刻改变．垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，切割磁感线的两边的速度与磁感线垂直，有效切割速度最大，此时穿过线框的磁通量的变化率最大，所以感应电动势最大．故C 、D 正确．5． (2012·安徽理综·23)图3甲是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO ′转动，由线圈引出的导线ae 和df 分别与两个跟线圈一起绕OO ′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R 形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab 和cd 分别用它们的横截面来表示．已知ab 长度为L 1，bc 长度为L 2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．(只考虑单匝线圈)甲 乙丙 图3(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t 时刻整个线圈中的感应电动势e 1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t 时刻整个线圈中的感应电动势e 2的表达式；(3)若线圈电阻为r ，求线圈每转动一周电阻R 上产生的焦耳热．(其他电阻均不计) 答案 (1)e 1＝BL 1L 2ωsin ωt (2)e 2＝BL 1L 2ωsin (ωt ＋φ0)(3)πωRB 2L 21L 22(R ＋r )2解析 (1)如图所示，矩形线圈abcd 在磁场中转动时，ab 、cd 切割磁感线，且转动的半径为r ＝L 22，转动时ab 、cd 的线速度v ＝ωr ＝ωL 22，且与磁场方向的夹角为ωt ，所以，整个线圈中的感应电动势e 1＝2BL 1v sin ωt ＝BL 1L 2ωsin ωt .(2)当t ＝0时，线圈平面与中性面的夹角为φ0，则t 时刻时，线圈平面与中性面的夹角为ωt ＋φ0 故此时感应电动势的瞬时值e 2＝2BL 1v sin (ωt ＋φ0)＝BL 1L 2ωsin (ωt ＋φ0)(3)线圈匀速转动时感应电动势的最大值E m ＝BL 1L 2ω，故有效值E ＝E m 2＝BL 1L 2ω2回路中电流的有效值I ＝E R ＋r ＝BωL 1L 22(R ＋r )根据焦耳定律知转动一周电阻R 上的焦耳热为Q ＝I 2RT ＝[BωL 1L 22(R ＋r )]2R 2πω＝πωRB 2L 21L 22(R ＋r )2.►题组2 对交变电流“四值”的考查6． 如图4所示，垂直于纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场以虚线为界，虚线左侧磁场范围足够大，单匝矩形线圈中的轴线与磁场边界重合，线圈以恒定的角速度ω绕中轴线转动，线圈所围面积为S ，线圈导线的总电阻为R .t ＝0时刻线圈平面与纸面重合，以下说法正确的是( ) A ．时刻t 线圈中电流的瞬时值i ＝BSωR cos ωtB ．线圈中电流的有效值I ＝2BSω4R图4C ．线圈中电流的有效值I ＝2BSω2RD ．线圈消耗的电功率P ＝(BSω)2R答案 B解析 电动势的最大值应为E m ＝BSω2，t ＝0时，e ＝0，因此瞬时值表达式应为e ＝12BSω sin ωt ，i ＝BSω2R sin ωt ，A 项错；电流的有效值I ＝I m 2＝2BSω4R ，B 项正确，C 项错误；线圈消耗的电功率应为P ＝I 2R ＝(BSω)28R，D 项错，因此正确选项为B.7. 如图5所示，矩形线圈abcd 绕轴OO ′匀速转动产生交流电，在图示位置开始计时，则下列说法正确的是( )A ．t ＝0时穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流最大B ．t ＝T4(T 为周期)时感应电流沿abcda 方向图5C ．若转速增大为原来的2倍，则交变电流的频率是原来的2倍D ．若转速增大为原来的2倍，则产生的电流有效值为原来的4倍 答案 BC解析 图示时刻，ab 、cd 边切割磁感线的有效速率为零，产生的感应电动势为零，A 错误；根据线圈的转动方向，确定T4时线圈的位置，用右手定则可以确定线圈中的感应电流方向沿abcda 方向，B 正确；根据转速和频率的定义可知C 正确；根据ω＝2πf ，E m ＝nBSω，E ＝E m 2，I ＝ER 总可知电流有效值变为原来的2倍，D 错误．8． 如图6，交流发电机的矩形线圈边长ab ＝cd ＝0.4 m ，ad ＝bc ＝0.2 m ，线圈匝数N ＝100，电阻r ＝1 Ω，线圈在磁感应强度B ＝0.2 T 的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以ω＝100π rad/s 的角速度匀速转动，外接电阻R ＝9 Ω，以图示时刻开始计时，则( )A ．电动势瞬时值为160πs in (100πt ) VB ．t ＝0时线圈中磁通量变化率最大图6C ．t ＝12 s 时线圈中感应电动势最大D ．交变电流的有效值是82π A解析 图示时刻线圈平面垂直于中性面，电动势的瞬时值e ＝NBSωcos ωt ＝100×0.2×(0.4×0.2)×100πcos (100πt ) V ＝160πcos (100πt ) V ，A 错误．图示时刻即t ＝0时，Φ＝0，但ΔΦΔt 最大，B 正确．t ＝12 s 时，e ＝E m ，C 正确，交变电流的有效值是82π A ，D 正确．9． 如图7所示，矩形线圈面积为S ，匝数为N ，线圈电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R ，当线圈由图示位置转过60°的过程中，下列判断正确的是( )A ．电压表的读数为NBSωR2(R ＋r )B ．通过电阻R 的电荷量为q ＝NBS2(R ＋r )图7C ．电阻R 所产生的焦耳热为Q ＝N 2B 2S 2ωR π4(R ＋r )2D ．当线圈由图示位置转过60°时的电流为NBSω2(R ＋r )答案 AB解析 线圈在磁场中转动产生了正弦交流电，其电动势的最大值E m ＝NBSω，电动势的有效值E ＝NBSω2，电压表的读数等于交流电源路端电压，且为有效值，则U ＝NBSω2(R ＋r )R ，A 正确；求通过电阻R 的电荷量要用交流电的平均电流，则q ＝I Δt ＝N ΔΦR ＋r ＝N (BS －12BS )R ＋r ＝NBS2(R ＋r )，故B 正确；电阻R 上产生的热量应该用有效值来计算，则电阻R 产生的热量Q ＝I 2Rt ＝[NBSω2(R ＋r )]2R ·π3ω＝πN 2B 2S 2Rω6(R ＋r )2，故C 错误；线圈由图示位置转过60°时的电流为瞬时值，则i ＝NBSωR ＋r sin ωt ＝NBSωR ＋r sin π3＝3NBSω2(R ＋r )，故D 错误．10．如图8所示，一个半径为r 的半圆形线圈，以直径ab 为轴匀速转动，转速为n ，ab 的左侧有垂直于纸面向里(与ab 垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B .M 和N 是两个集流环，负载电阻为R ，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求： (1)感应电动势的最大值；(2)从图示位置起转过1/4转的时间内负载电阻R 上产生的热量； (3)从图示位置起转过1/4转的时间内通过负载电阻R 的电荷量； 图8(4)电流表的示数．答案 (1)π2Bnr 2(2)π4B 2r 4n 8R (3)πBr 22R(4)π2r 2nB2R线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流． 此交变电动势的最大值为 E m ＝BSω＝B ·πr 22·2πn ＝π2Bnr 2(2)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内，电动势的有效值为E ＝E m 2＝2π2Bnr 22电阻R 上产生的热量 Q ＝(E R )2R ·T 4＝π4B 2r 4n8R(3)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内，电动势的平均值为E ＝ΔΦΔt通过R 的电荷量q ＝I ·Δt ＝ER ·Δt ＝ΔΦR ＝πBr 22R(4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E ′，由有效值的定义得(E m2)2R ·T 2＝E ′2R T ，解得E ′＝E m2故电流表的示数为I ＝E ′R ＝π2r 2nB2R .。

准兑市爱憎阳光实验学校高三物理第一轮复习：电学根本概念和律；串并联及混联电路【本讲信息】一. 教学内容：1、电学根本概念和律2、串并联及混联电路【要点扫描】一、电流、电阻和电阻律1. 电流：电荷的向移动形成电流．〔1〕形成电流的条件：内因是有自由移动的电荷，外因是导体两端有电势差．〔2〕电流强度：通过导体横截面的电量Q与通过这些电量所用的时间t的比值。

①I＝Q/t；假设导体单位体积内有n个电子，电子向移动的速率为v，那么I＝neSv；假假设导体单位长度有N个电子，那么I＝Nev．②表示电流的强弱，是标量．但有方向，规正电荷向移动的方向为电流的方向．③单位是：安、毫安、微安1A＝103mA＝106μA2. 电阻、电阻律〔1〕电阻：加在导体两端的电压与通过导体的电流强度的比值．R＝U/I，导体的电阻是由导体本身的性质决的，与U、I无关．〔2〕电阻律：导体的电阻R与它的长度L成正比，与它的横截面积S成反比．R＝ρL/S〔3〕电阻率：电阻率ρ是反映材料导电性能的物理量，由材料决，但受温度的影响．①电阻率在数值上于这种材料制成的长为1m，横截面积为1m2的柱形导体的电阻．②单位是：Ω·m．3. 半导体与超导体〔1〕半导体的导电特性介于导体与绝缘体之间，电阻率约为10－5Ω·m ～106Ω·m〔2〕半导体的用：①热敏电阻：能够将温度的变化转成电信号，测量这种电信号，就可以知道温度的变化．②光敏电阻：光敏电阻在需要对光照有灵敏反的自动控制设备中起到自动开关的作用．③晶体二极管、晶体三极管、电容电子元件可连成集成电路．④半导体可制成半导体激光器、半导体太阳能电池．〔3〕超导体①超导现象：某些物质在温度降到绝对零度附近时，电阻率突然降到几乎为零的现象．②转变温度〔T C〕：材料由正常状态转变为超导状态的温度③用：超导电磁铁、超导电机二. 电路欧姆律1、导体中的电流I跟导体两端的电压成正比，跟它的电阻R成反比。

高考物理一轮专题复习—电路的基本概念和规律一、电流部分电路欧姆定律1.电流(1)形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。

(2)标矢性：电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。

(3)两个表达式：①定义式：I ＝q t ；②决定式：I ＝UR 。

2.部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

(2)表达式：I ＝UR。

(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导电或半导体元件。

(4)导体的伏安特性曲线(I －U )图线图1①比较电阻的大小：图线的斜率k ＝tan θ＝I U ＝1R ，图1中R 1＞R 2(选填“＞”“＜”或“＝”)。

②线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律。

③非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律。

【自测1】如图2所示为a 、b 两电阻的伏安特性曲线，图中α＝45°，关于两电阻的描述正确的是()图2A.电阻a的阻值随电流的增大而增大B.因I－U图线的斜率表示电阻的倒数，故电阻b的阻值R＝1tanα＝1.0ΩC.在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值D.在电阻b两端加2V电压时，流过电阻的电流是4A答案C解析I－U图像上的点与坐标原点连线的斜率等于电阻的倒数，由题图可知，电阻a的图像上的点与坐标原点连线的斜率越来越大，表示电阻越来越小，故选项A错误；由于横、纵坐标轴的长度单位不同，因此R≠1tanα，而只能通过R＝UI＝105Ω＝2Ω求解，选项B错误；根据R＝UI可知在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值，选项C正确；由题图可知，在电阻b两端加2V电压时，流过电阻的电流是1A，选项D错误。

二、电阻及电阻定律1.电阻(1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫作导体的电阻。

(2)公式：R＝UI，其中U为导体两端的电压，I为通过导体的电流。

(3)单位：国际单位是欧姆(Ω)。

【中考物理】2023届第一轮复习分类专题—电流、电压、电阻（基础篇）1.小明利用图甲所示的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”，根据实验的数据绘出了1I﹣图像，如图乙所示。

分析图像可知，当导体的电阻为＿＿＿Ω时，通过它的电流为R0.2A；当电流分别为0.25A和0.5A时，接入电路的导体的电阻之比为＿＿＿＿＿＿；实验过程中，小明控制导体两端的电压为＿＿＿＿V.2.某同学在“探究通过导体的电流与电阻的关系”时，他用图甲所示的电路进行实验，实验中R 2.5V电阻两端的电压始终保持不变，电路中仪表均完好无损。

a（1）某同学将最后一根导线接入滑动变阻器的A接线柱后就完成电路的连接，该同学连接过程中存在的问题是___________；P（2）连接好电路后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数，电流表无示数，则电路故障的原因可能是___________；（3）排除故障后，某同学将不同阻值的电阻接入电路进行实验，某次实验时电流表的示数如RΩ图乙所示，此时电阻的阻值为___________；R10Ω15Ω（4）在实验过程中，当把电阻由更换为时，滑动变阻器接入电路中的电阻应___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。

3.用如图所示电路探究电流与电阻的关系，电源电压不变，电阻有5Ω、10Ω、15Ω、20Ω。

连接电路闭合开关，发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压为了找出故障，把导线M的一端从接线柱a移开，分别连到接线柱b和c上，发现两表指针位置均和之前一样，进一步检查发现电流表完好，则电路的故障是___________排除故障后，将不同阻值的电阻分别接入电路，移动滑片记录的数据如下表：实验次数1234电阻/Ω5101520电流/A0.400.200.130.10分析表中数据，实验中电阻两端的电压为___________V，实验得出的结论是___________。

4.在探究“电流与电阻的关系”实验中，如图甲所示。

专题15 电流与电流【思维导图】【知识点回顾】知识点一、电荷摩擦起电1、电荷：带电体：物体有了吸引轻小物体的性质，我们就说是物体带了电（荷）。

这样的物体叫做带电体。

自然界只有两种电荷——被丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷是正电荷（＋）；被毛皮摩擦过的橡胶棒上带的电荷叫做负电荷（－）。

电荷间的相互作用：同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。

带电体既能吸引不带电的轻小物体，又能吸引带异种电荷的带电体。

电荷：电荷的多少叫做电荷量，简称电荷，符号是Q。

电荷的单位是库仑（C）。

2、检验物体带电的方法：①使用验电器。

验电器的构造：金属球、金属杆、金属箔。

验电器的原理：同种电荷相互排斥。

从验电器张角的大小，可以判断所带电荷的多少。

但验电器不能检验带电体带的是正电荷还是负电荷。

②利用电荷间的相互作用。

③利用带电体能吸引轻小物体的性质。

3、使物体带电的方法：（1）摩擦起电：定义：用摩擦的方法使物体带电。

背景：宇宙是由物质组成的，物质是由分子组成的，分子是由原子组成的，原子是由位于中心的原子核和核外的电子组成的，原子核的质量比电子的大得多，几乎集中了原子的全部质量，原子核带正电，电子带负电，电子在原子核的吸引下，绕核高速运动。

原子核又是由质子和中子组成的，其中质子带正电，中子不带电。

在各种带电微粒中，电子电荷量的大小是最小的，人们把最小电荷叫做元电荷，通常用符号e表示。

任何带电体所带电荷都是e的整数倍。

6.25×1018个电子所带电荷等于1C。

在通常情况下，原子核所带的正电荷与核外所有电子总共带的负电荷在数量上相等，整个原子呈中性，也就是原子对外不显带电的性质。

原因：由于不同物质原子核束缚电子的本领不同。

两个物体相互摩擦时，原子核束缚电子的本领弱的物体，要失去电子，因缺少电子而带正电，原子核束缚电子的本领强的物体，要得到电子，因为有了多余电子而带等量的负电。

注意：①在摩擦起电的过程中只能转移带负电荷的电子；②摩擦起电的两个物体将带上等量异种电荷；③由同种物质组成的两物体摩擦不会起电；④摩擦起电并不是创造电荷，只是电荷从一个物体转移到另一个物体，使正负电荷分开，但电荷总量守恒。