2017年河北省普通高等学校对口招生考试数学试卷与答案

河北省普通高等学校对口招生考试旅游专业理论试题注意事项：1．本试卷共八道大题，共240分。

2．答题一律用蓝黑钢笔或者圆珠笔直接答在试题卷中。

一、单项选择题（本大题共４０个小题，每小题１分，共４０分。

在每小题所给出在四个选项中，惟独一个符合题目要求，请将正确答案的字母填写在括号中，不选、多选、错选均不得分）1．（）不仅是人类早期的旅游形式，也是目前最普遍和最主要的旅游流动类型。

Ａ．观光旅游Ｂ．度假旅游Ｃ．公务旅游Ｄ．专项旅游2．饭店与客人之间就房价、付款方式、取销条款等声明达成正式协议是在客房预订的（）环节完成的。

Ａ．修改预订Ｂ．确认预订Ｃ．明确客源要求Ｄ．通信联系3．餐饮产品的生产、销售、消费几乎同步进行，体现了餐饮服务的（）特点。

Ａ．无形性Ｂ．一次性Ｃ．直接性Ｄ．差异性4．华中地区最大的城市是（）。

Ａ．上海Ｂ．重庆Ｃ．南京Ｄ．武汉5．记忆过程的第二步是（）。

Ａ．识记Ｂ．回顾Ｃ．再认Ｄ．保持6．客人超时离店，在15：00-18：00结账的应加收一天房费的（）。

Ａ．1／2 Ｂ．1／3Ｃ．1／4 Ｄ．1／57．“四面荷花三面柳，一城山色半城湖”的赞叹的是（）。

Ａ．杭州Ｂ．济南Ｃ．保定Ｄ．苏州8．按客人的个人品味随意点菜、按数结账、自行付款的餐厅是（）。

Ａ．团队餐厅Ｂ．宴会厅Ｃ．多功能厅Ｄ．零点餐厅9．一首乐曲只要旋律不变，无论用何种乐器演奏，我们都能知觉为同一首乐曲，而不会知觉为其他乐曲，这种现象的产生有赖于知觉的（）。

Ａ．整体性Ｂ．选择性Ｃ．理解性Ｄ．恒常性10．士人漫游成风，宗教旅行盛行，国际旅游活跃和旅游文学创作的繁荣是中国古代旅行和旅游历史发展（）时期的特点。

Ａ．秦汉Ｂ．魏晋南北朝Ｃ．隋唐Ｄ．宋元11．被称为“华北屋脊”的名山是（）。

Ａ．恒山Ｂ．五台山Ｃ．泰山Ｄ．华山12．对于门挂有“请勿打搅”牌子的客房，如果到了（）点，仍未见客人离房间，里面也无声音，则可打电话问询。

Ａ．12 Ｂ．13Ｃ．14 Ｄ．1513．香槟酒按含糖度可分为五种类型，其中半干味的含糖度是（）。

2017年河北省普通高等学校对口招生考试数 学说明：一、本试卷共6页，包括三道大题37道小题，共120分。

其中第一道大题（15个小题）为选择题二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。

在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。

不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。

三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。

四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.设集合{|||2}A x x =<，集合{2,0,1}B =-，则A B =（ ）A ．{|02}x x ≤<B ．{|22}x x -<<C ．{|22}x x -≤<D ．{|21}x x -≤<2.设a b >，c d <，则（ ）A ．22ac bc >B ．a c b d +<+C ．ln()ln()a c b d -<-D ．a d b c +<+3.“A B B =”是“A B ⊆”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.设奇函数()f x 在[1,4]上为增函数，且最大值为6，那么()f x 在[4,1]--上为（ ）A ．增函数，且最小值为6-B ．增函数，且最大值为6C ．减函数，且最小值为6-D ．减函数，且最大值为65.在△ABC 中，若cos cos a B b A =，则△ABC 的形状为（ ）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形6.已知向量(2,)a x =-，(,1)b y =-，(4,2)c =-，，且a b ⊥，b ∥c ，则（ ）A ．4,2x y ==-B ．4,2x y ==7.设α为第三象限角，则点(cos ,tan )P αα在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8.设{}n a 为等差数列，3a ，14a 是方程2230x x --=的两个根，则前16项的和16S 为（ ）A ．8B ．12C ．16D ．20 9.若函数2log a y x =在(0,)+∞内为增函数，且函数4xa y ⎛⎫= ⎪⎝⎭为减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．(0,2) B ．(2,4)C ．(0,4)D ．(4,)+∞10.设函数()f x 是一次函数，3(1)2(2)2f f -=，2(1)(0)2f f -+=-，则()f x 等于（ ）A ．86x -+B ．86x -C ． 86x +D ．86x --11.直线21y x =+与圆22240x y x y +-+=的位置关系是（ ）A ．相切B ．相交且过圆心C ．相离D ．相交且不过圆心12.设方程224kx y +=表示焦点在x 轴上的椭圆，则k 的取值范围是（ ）A ．(,1)-∞B ．(0,1)C ．(0,4)D ．(4,)+∞13.二项式2017(34)x -的展开式中，各项系数的和为（ ）A ．1-B ．1C ．20172D ．2017714.从4种花卉中任选3种，分别种在不同形状的3个花盆中，不同的种植方法有（ ）A ．81种B ．64种C ．24种D ．4种15.设直线1l ∥平面α，直线2l ⊥平面α，则下列说法正确的是（ ）A ．1l ∥2lB ．12l l ⊥C ．12l l ⊥且异面D ．12l l ⊥且相交二、填空题（本大题有15个小题，每小题２分，共30分。

湖南省2017年普通高等学校对口招生考试数学试题(附答案)本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分.时量120分钟.满分120分一、选择题（每小题4分，共40分．每小题只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{},2,1=A ,{}4,32，=B ,则B A 等于 【答案】DA.{}2 B. {}4,32， C. {}4,3,1 D. {}4,3,2,12.已知32-=a，212=b ，2)21(=c ,则c b a ,,的大小关系为 【答案】BA ．c b a <<B ． b c a <<C ．c a b <<D ． a b c <<3.已知()παα,0,21cos ∈= ，则=αsin 【答案】A A ．23 B ． 23- C ．21 D ．21-4.已知两条直线1)2(2++=-=x a y ax y和互相垂直，则=a 【答案】DA ．2B ． 1C ．0D ．1-5.下列函数中，在区间()+∞,0上单调递增的是 【答案】C A.x ysin = B. x y 1=C. 2x y = D. x y 31log = 6.已知函数)(x f 的定义域为R ，则“)(x f 为偶函数” 是“)1()1(f f =-”的【答案】CA ． 充分必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充分不必要条件D ． 既不充分也不必要条件 7.不等式0652<+-x x 的解集是 【答案】DA ．{}2<x x B ．{}3>x x C ．{}32><x x x 或 D ．{}32<<x x8.设m l 、 是两条不同的直线，α是平面，则下列命题正确的是 【答案】B A ．若α⊂⊥m m l,，则α⊥l B ．若l m l //,α⊥，则α⊥mC ．若αα⊂m l ,//，则l m //D ．若αα//,//m l ，则l m //9. 从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数中取2个不同的数，使其和为偶数，则不同的取法共有A. 72种B. 36种C. 32种D. 16种 【答案】D10．在三棱锥ABC P - 中，PA ，PB ，PC 两两互相垂直，且PA=PB=PC=1 ，则该三棱锥的体积为 【答案】A A ．61 B ．31 C ．21D ．1 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 人数2242则这些运动员成绩的平均数是__________（m ）． 【答案】 12．若直线06=+-y kx 经过圆4)2()122=-+-y x （的圆心，则=k ______． 【答案】4-13．函数()x x f cos 21-=的最小值为 ． 【答案】1-14.若关于x 的不等式32<+b x 的解集为{}03<<-x x ，则=b ．【答案】3 15.若双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 上存在四点A ，B ，C ，D ，使四边形ABCD 为正方形，则此双曲线的离心率的取值范围为 ．【答案】()∞+，2三、解答题（本大题共7小题，其中第21，22题为选做题．满分60分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. （本小题满分10分） 已知函数()1)1(),1,0(1)5(log 2=-≠>-+=f a a x x f a 且.（I ）求a 的值，并写出()x f 的定义域；（II ）当[]11,4-∈x 时，求()x f 的取值范围．解：（I ）依题意，有：()11)51(log 21=-+-=-a f ，解得：4=a ，由505->>+x x 得∴4=a ，()x f 的定义域为），（∞+-5（II ）由（1）得：()1)5(log 24-+=x x f ∵4>1,∴()1)5(log 24-+=x x f 为增函数，而314116log 2)11(,111log 2)4(44=-=-=-=-=-f f∴当[]11,4-∈x 时，()x f 的取值范围为[]3,1-．17. （本小题满分10分）某射击运动员射击3次，每次射击击中目标的概率为32，求： （I ）3次射击都击中目标的概率； （II ）击中次数ξ的分布列．解：（I ）278323)3(==）（P（II ）随机变量ξ的分布列为：18. （本小题满分10分）已知数列{}n a 为等差数列，若1231,1a a a a +==，求： （I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）设na nn a b )21(+=，求数列{}n b 的前n 项和n S ． 解：（I ）设数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，依题意，有：⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧++=+=,1,12111111d a a d a d a a ∴n d n a a n =-+=)1(1∴数列{}n a 的通项公式为n a n =；（II ）n an n a b )21(+==nn ）（21+∴n nn n n n n ⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=21221211211212)1(S 2）（19. （本小题满分10分）ξ 0 1 2 3P271 92 94 278已知向量),1(m a =，向量)3,2(=b（I ）若b a //，求m 的值； （II ）若b a ⊥，求)3()3a b a-⋅（的值．解：（1）由b a //得：32=m ，23=∴m（2）由b a⊥得023=+m 32-=∴m∴ ），（（3213)3-=a =），（23- ）（），（）（5,1233,2)3(-=--=-a b ∴135213)3()3-=⨯-+-⨯=-⋅）（）（（a b a20. （本小题满分10分）已知抛物线px y C 2:2=的焦点为().0,2F（I ）求抛物线C 的方程；（II ）过点M （1,2）的直线l 与C 相交于B A ,两点，且M 为AB 的中点，求直线l 的方程． 解：（I ）∵抛物线px y C 2:2=的焦点为()0,2F ，∴22=p，解得4=p ， 故抛物线C 的方程为：x y82=；（2）设)A 11y x ，（、)B 22y x ，（ ，则依题意有422121=+=+y y x x ，易知若直线l 的斜率不存在，则直线方程为1=x ，此时4021≠=+y y ，不合题意，由⎪⎩⎪⎨⎧==22212188x y x y 得：)(8212221x x y y -=- 即2121218y y x x y y +=-- ∴2488212121==+=--==y y x x y y k k AB l∴ 直线l 的方程为02=-y x注意：第21题，22题为选做题，请考生选择其中一题作答． 21．（本小题满分10分）已知c b a ,,，分别为△ABC 内角A ，B ，C 的对边，已知ab c22=，（I ）若 90=C ，且1=a ，求ABC ∆的面积； （II ）若C A sin sin =，求C cos 的值解：（I ）由 90=C，且1=a ，则222c b a =+，又ab c 22=∴0122=+-b b ，解得1=b ∴2121S ==∆ab ABC （II ）由正弦定理caC A C c A a =⇒=sin sin sin sin ， 又C A sin sin =， ∴c a =，又ab c22= ∴b c a 2==4122cos 2222==-+=ab b ab c b a C 由余弦定理得：22．某公司有40万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对乙项目投资的31倍，且对每个项目的投资都不能低于5万元。

2017年河北省高考理科数学试题与答案2017年河北省高考理科数学试题与答案本次高考理科数学试卷共分为两部分，选择题和非选择题，考试时间为120分钟，试卷满分为150分。

考生在答卷前需填写自己的姓名、考生号、考场号和座位号，并将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。

非选择题需使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案，不准使用铅笔和涂改液。

选择题共12小题，每小题5分，共60分。

1.已知集合A={x|x<1}，B={x|3x1}，则B={x|x<1/3}，故选项B为正确答案。

2.根据题意，正方形内切圆的半径为正方形边长的一半，黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，故黑色部分面积为1/2，白色部分面积为1/2，所以此点取自黑色部分的概率为1/2，故选项B为正确答案。

3.命题1和命题4为真命题，故选项B为正确答案。

4.根据等差数列的通项公式和前n项和公式，列出方程组求解可得公差为2，故选项B为正确答案。

5.函数f(x)在(,)单调递减，且为奇函数，所以f(x)=-f(x)，代入f(x-2)，得到-1≤f(x-2)≤1，故x的取值范围为[0,4]，故选项C为正确答案。

6.根据二项式定理，展开式中x^2的系数为C(6,2)=15，故选项A为正确答案。

7.由三视图可得该多面体为六棱柱，故选项D为正确答案。

1.腰直角三角形组成的多面体，俯视图为等腰直角三角形，其中梯形面积之和为C。

14.2.在右侧程序框图中，可以分别填入D。

A≤1000和n=n+2.3.正确的做法是把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π/2个单位长度，得到曲线C2.4.设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为C。

2017年河北省普通高等学校对口招生考试数学说明：一、本试卷共6页;包括三道大题37道小题;共120分..其中第一道大题15个小题为选择题二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”;按照“注意事项”的规定答题..在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题;写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效..不得用规定以外的笔和纸答题;不得在答题卡上做任何标记..三、做选择题时;如需改动;请用橡皮将原选涂答案擦干净;再选涂其他答案..四、考试结束后;将本试卷与答题卡一并交回..一、选择题本大题共15小题;每小题3分;共45分..在每小题所给出的四个选项中;只有一个符合题目要求1.设集合{|||2}=<;集合{2,0,1}B=-;则A B=A x xA．{|02}-<<x xx x≤<B．{|22}C．{|22}-≤<x xx x-≤<D．{|21}2.设a b<;则>;c dA．22ac bc>B．a c b d+<+C．ln()ln()-<-D．a d b ca cb d+>+3.“A B B⊆”的=”是“A BA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.设奇函数()--上为f x在[1,4]上为增函数;且最大值为6;那么()f x在[4,1]A．增函数;且最小值为6-B．增函数;且最大值为6C ．减函数;且最小值为6-D ．减函数;且最大值为6 5.在△ABC 中;若cos cos a B b A =;则△ABC 的形状为A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形6.已知向量(2,)a x =-;(,1)b y =-;(4,2)c =-;;且a b ⊥;b ∥c ;则A ．4,2x y ==-B ．4,2x y ==C ．4,2x y =-=-D ．4,2x y =-= 7.设α为第三象限角;则点(cos ,tan )P αα在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8.设{}n a 为等差数列;3a ;14a 是方程2230x x --=的两个根;则前16项的和16S 为A ．8B ．12C ．16D ．209.若函数2log a y x =在(0,)+∞内为增函数;且函数4xa y ⎛⎫= ⎪⎝⎭为减函数;则a 的取值范围是A ．(0,2)B ．(2,4)C ．(0,4)D ．(4,)+∞10.设函数()f x 是一次函数;3(1)2(2)2f f -=;2(1)(0)2f f -+=-;则()f x 等于A ．86x -+B ．86x -C ．86x +D ．86x --11.直线21y x =+与圆22240x y x y +-+=的位置关系是A ．相切B ．相交且过圆心C ．相离D ．相交且不过圆心12.设方程224kx y +=表示焦点在x 轴上的椭圆;则k 的取值范围是A ．(,1)-∞B ．(0,1)C ．(0,4)D ．(4,)+∞13.二项式2017(34)x -的展开式中;各项系数的和为A ．1-B ．1C ．20172D ．2017714.从4种花卉中任选3种;分别种在不同形状的3个花盆中;不同的种植方法有A ．81种B ．64种C ．24种D ．4种15.设直线1l ∥平面α;直线2l ⊥平面α;则下列说法正确的是A ．1l ∥2lB ．12l l ⊥C ．12l l ⊥且异面D ．12l l ⊥且相交二、填空题本大题有15个小题;每小题２分;共30分..16.已知函数1,(,0]()2,(0,)xx x f x x -⎧+∈-∞⎪=⎨∈+∞⎪⎩;则[]{}(1)f f f -=.17.已知函数3log (2)y x =+的定义域是.18.计算：002201712log cos43πC +++=. 19.如果不等式20x ax b ++<的解集为(1,4);则3log ()b a -=.20.已知1cos 2α=;sin β=;(0,)2πα∈;3(,2)2ππβ∈;则sin()αβ+=. 21.在等比数列{}n a 中;如果2182a a =;那么13519a a a a =.22.已知向量(1,2)a =;1(1,)2b =-;则32a b -=.23.已知sin()ln πα+=且32ππα<<;则α=. 24.已知(2,3)A ;(4,1)B -;则线段AB 的垂直平分线的方程为. 25.若221()()ππk x -+=;则k 的最小值为.26.已知抛物线顶点在坐标原点;对称轴为x 轴;点(2,)A k 在抛物线上;且点A 到焦点的距离为5;则该抛物线的方程为.27.设函数21()5x f x a -=+;若(2)13f =;则(1)f -=.28.将等腰直角三角形ABC 沿斜边AB 上的高CD 折成直二面角后;边CA 与CB 的夹角为.29.取一个正方形及其外接圆;在圆内随机取一点;该点取自正方形内的概率为. 30.已知二面角l αβ--的度数为70︒;点M 是二面角l αβ--内的一点;过M 作MA α⊥于A ;MB β⊥于B ;则AMB ∠=填度数.三、解答题本大题共7个小题;共45分..要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤31.5分已知集合2{|520}A x kx x =++=;若A ≠∅;且N k ∈;求k 的所有值组成的集合. 32.7分某物业管理公司有75套公寓对外出租;经市场调查发现;每套公寓租价为2500元时;可以全部租出.租价每上涨100元;就会少租出一套公寓;问每套公寓租价为多少元时;租金总收入最大 最大收入为多少元33.6分记等比数列{}n a 的前n 项和为n S ;已知22S =;36S =-.求： 1数列{}n a 的通项公式n a ； 2数列{}n a 的前10项的和10S .34.6分已知函数23sin 2y x x =+;R x ∈.求： 1函数的值域； 2函数的最小正周期； 3函数取得最大值时x 的集合.35.6分为加强精准扶贫工作;某地市委计划从8名处级干部包括甲、乙、丙三位同志中选派4名同志去4个贫困村工作;每村一人.问： 1甲、乙必须去;但丙不去的不同选派方案有多少种 2甲必须去;但乙和丙都不去的不同选派方案有多少种 3甲、乙、丙都不去的不同选派方案有多少种 36.7分如图已知90CDP PAB ∠=∠=︒;AB ∥CD .1求证：平面PAD ⊥平面ABCD ；2若二面角P DC A --为60︒;4PD =;7PB =; 求PB 与面ABCD 所成的角的正弦值.37.8分已知椭圆2214x y m+=与抛物线24y x =有共同的焦点2F ;过椭圆的左焦点1F 作倾斜角为4π的直线;与椭圆相交于M 、N 两点.求： 1直线MN 的方程和椭圆的方程； 2△OMN 的面积.2017河北省普通高考学校对口招生考试 数学试题参考答案 一、选择题1、C2、D3、C4、A5、B6、D7、B8、C9、B10、D 11、A12、B13、A14、C15、B 二、填空题16、1217、(2,1)(3,)--+∞18、12-19、220、421、3222、、76π24、210x y --=25、2- 26、212y x =27、41828、60︒或3π29、2π30、110︒三、解答题31、解：1当0k =时;2{|520}{}5A x x =+==-≠∅2当0k ≠时;欲使A ≠∅;须使方程2520kx x ++=有两个相等的实根或两个不等的实根;即2580k ∆=-≥;解得258k ≤. 又N k ∈;且0k ≠;故1k =;2;3. 综上所述;k 的取值集合为{0,1,2,3}.32、解法一：设每套公寓租价为x 元;总收入为y 元. 则依题意得2500(75)100x y x -=-显然当5000x =时y 最大;y 的最大值为250000.答：当每套公寓租价为5000元时收入最大;最大收入为250000元. 解法二：设每套公寓租价为x 元;总收入为y 元. 则依题意得2500(75)100x y x -=- 当1005000122()100b x a =-=-=⨯-时;y 最大;答：当每套公寓租价为5000元时收入最大;最大收入为250000元. 解法三：设每套公寓租价上涨了x 个100元;则每套租价为(2500100)x +元;共租出(75)x -套. 依题意得;租金总收入为2100(25)250000x =--+.当25x =时;y 最大;最大值为250000.答：当每套公寓租价为5000元时收入最大;最大收入为250000元. 33、解：1设{}n a 的公比为q ;由条件得21231(1)2(1)6S a q S a q q =+=⎧⎨=++=-⎩解之得122q a =-⎧⎨=-⎩. 故该数列的通项公式为1112(2)(2)n n n n a a q --==--=-. 2前10项的和为1010110(1)2[1(2)]682(1)1(2)a q S q ----===---.34、解：23sin 2y x x =+1函数的值域为[-. 2函数的最小正周期为22ππT ==. 3当22()62πππZ x k k +=+∈时;即()6ππZ x k k =+∈时;函数取得最大值; 此时x 的取值集合为,6ππZ x x k k ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭35、解：1甲、乙必须去;但丙不去的选派方案的种数为2454240C P = 2甲去;乙、丙不去的选派方案的种数为3454240C P = 3甲、乙、丙都不去的选派方案的种数为4454240C P = 36、1证明：∵90CDP PAB ∠=∠=︒∴CD PD ⊥;AB PA ⊥. 又∵CD ∥AB ;∴CD PA ⊥. ∴CD ⊥平面PAD .而CD ⊆平面ABCD ∴平面PAD ⊥平面ABCD .2解：由1知：CD ⊥平面PAD ∴CD AD ⊥;CD PD ⊥. ∴PDA ∠是二面角P CD A --的平面角;即60PDA ∠=︒. 在平面PAD 内作PE AD ⊥于E ;因平面PAD ⊥平面ABCD ∴PE ⊥平面ABCD .连结BE ;PBE ∠即为PB 与平面ABCD 所成的角.在直角三角形PED 中;sin 60PE PD =︒4==在直角三角形PBE 中;7PB =;sin PE PBE PB ∠==. 37、解：1依题意得抛物线24y x =的焦点为2(1,0)F ;所以椭圆的左焦点为1(1,0)F -;直线MN 的斜率tan 14πk ==;故直线MN 的方程为1y x =+;即10x y -+=.由题意知椭圆焦点在x 轴;且1c =;所以413m =-=;因此椭圆的标准方程为22143x y +=.2解法一：由1知直线MN的方程为10x y-+=;点(0,0)O到直线MN的距离为d==设M、N的坐标分别为11(,)x y;22(,)x y由221143y xx y=+⎧⎪⎨+=⎪⎩解得;1147xy⎧--=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩;2247xy⎧-+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩247MN==;∴112422727OMNS MN d∆=⋅=⨯⨯=解法二：由1知直线MN的方程为10x y-+=;点(0,0)O到直线MN的距离为d==设M、N的坐标分别为11(,)x y;22(,)x y由221143y xx y=+⎧⎪⎨+=⎪⎩可得27880x x+-=;由韦达定理得1287x x+=-;1287x x⋅=-因此22212121288288()()4()4()7749x x x x x x-=+-⋅=---=故由弦长公式可得247MN===∴1124227OMNS MN d∆=⋅=⨯=解法三：设M、N的坐标分别为11(,)x y;22(,)x y由221143y x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩解得;1137x y ⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩;2237x y ⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩所以1211||27OMN S y y ∆=⨯⨯-=.。

2016年河北省普通高等学校对口招生考试数 学一.选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．设集合M ={1,2,3,4,5}，N ={x |2650x x -+<2}，则M ∩N =（ ） A ．{1，2，3} B ．{2，3，4} C ．{ 3，4，5} D ．{ 2，4，5} 2．设a ＜b ，那么下列各不等式恒成立的是（ ）A ．22a b <B ．ac < bcC ．2log ()0b a ->>0D ．22a b < 3．“a =b ”是“lg a =lgb ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．下列函数是奇函数且在区间0,2π⎛⎫⎪⎝⎭内是单调递增的是（ ）A ．cos()y x π=+ B ．sin()y x π=- C ．sin()2y x π=-D ．y =sin 2x5．将函数3sin()6y x π=+的图像向右平移14个周期后，所得的图像对应的函数是（ ）A ．3sin()4y x π=+B ．3sin()4y x π=-C ．3sin()3y x π=+D ．3sin()3y x π=-6．设(1,)a x =-，(1,2)b =，且//a b ，则23a b -= （ ） A ．（5，10） B ．（-5，-10） C ．（10，5） D ．（-10，-5） 7．下列函数中，周期为π的奇函数是 （ ）A ．y =cosxsinxB ．22cos sin y x x =-C ．y =1-cosxD ．y =sin 2x -cos 2x 8．已知等差数列{n a }中，已知384,11a a ==，则10s =（ ） A ．70 B ．75 C ．80 D ．859．等比数列{n a }中，若27364a a a a +=，则此数列的前8项之积为（ ） A ．4 B ．8 C ．16 D ．3210．下列四组函数中表示同一函数的是（ ）A ．y x =与y x =B ．y =2lnx 与2ln y x =C ．y =sinx 与3cos()2y x π=+ D ．cos(2)y x π=-与sin()y x π=- 11．等轴双曲线的离心率为（ ） A512- B 512+ C 2 D ．1 12.某地生态园有4个出入口，若某游客从任一出入口进入，并且从另外3个出入口之一走出，进出方案种数为（ ） A ．4 B ．7 C ．10 D ．12 13.已知1532()x x-的第k 项为常数项，则k 为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．914．点M （3，4）关于x 轴对称点的坐标为（ ）A ．（-3，4）B ．（3，-4）C ．（3，4）D ．（-3，-4）15．已知点P 是△ABC 所在平面外一点，若PA =PB =PC ，则点P 在平面ABC 内的射影O 是△ABC 的 （ ）A ．重心B ．内心C ．外心D ．垂心二.填空题：（本大题共15小题，每小题2分，共30分）16．已知]23,(,0()2,(0,)x x x f x x ⎧+∈-∞=⎨-∈+∞⎩则f [f (1)]=____________．17．函数21lg()2y x x x =-+-的定义域是__________________． 18．计算：120153220161log 16cos ()27C π-++-+=____________．19．若13log 1x >，则 x 的取值范围是_________________．20．设()sin 1f x a x =+，若()212f π=，则()12f π-=_________．21．等差数列{a n }中，已知公差为3，且a 1+a 3+a 5=12，则S 6=_________． 22．设向量a =(,1)x x +,b =(1,2)，且a b ⊥，则x =______．23.3sin()log 322πα-=,0απ<<则α=_________．24．过直线3x +y +8=0与2x +y +5=0的交点，且与直线x -y +1=0垂直的直线方程为_________．25．若1311ln ,,a b e c e e===，则由a ，b ，c 由小到大的顺序是__________．26．点M (3，λ)关于点N (μ，4)的对称点为M (5，7)，则λ=____，μ=____． 27．设直线l ∥平面α，直线b ⊥平面α，则直线l 与直线b 所成角是___________． 28．若△ABC 中，90C ∠=,3,4AC BC ==，则AB BC ⋅=___________． 29．已知正方形ABCD 所在平面与正方形ABEF 所在平面成直二面角，则 ∠FBD =__________．30．从数字1，2，3，4，5中任选3个数字组成一个无重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为 _____________．三.解答题：（本大题共7小题，共45分．）31．（5分）已知集合已知集合{}2|610A x x mx =+-=，{}2|350B x x x n =++=且{1}A B =-，求A B 。

2017年河北省普通高等学校对口招生考试农学专业技能测试笔答题（A卷）注意事项：1．考试时间为20分钟。

2. 答题前，考生务必将自己的生源学校、姓名、准考证号，用2B铅笔涂写在答题卡上，并在本试题册密封线内填写考生相关信息。

3. 用2B铅笔在答题卡上将对应题目的正确答案选项标号涂黑。

如有改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案。

答在本试题册上无效。

本试卷共30个单项选择题，每小题3分，共90分。

1. 如果显微镜以自然光为光源，那么，在使用显微镜时，下列选项中，不能用于调节视野亮度的结构名称是（）。

A. 载物台B. 反光镜C. 光圈盘或集光器2. 在植物根初生结构观察中，根毛是（）。

A. 根毛区表面生长的多细胞毛状体B. 表皮细胞向外突出形成的细胞突起，是表皮细胞的一部分C. 细毛状的侧根3. 在植物茎初生结构观察中，错误的是（）。

A. 双子叶植物茎维管束环状排列B. 维管束由次生韧皮部、维管形成层和次生木质部组成C. 单子叶植物茎维管束散生或2轮4. 在植物叶初生结构观察中，正确的是（）。

A. 双子叶植物叶片气孔由两个哑铃形的保卫细胞围合而成，两侧还各有一个梭形的副卫细胞B. 单子叶植物叶片气孔由两个半月形的保卫细胞围合而成C. 叶片包括表皮、叶肉和叶脉三部分组成5. 油菜花有（）。

A. 4个花瓣，6个花萼B. 6枚雄蕊，4个花粉囊C. 4个花瓣，4枚雄蕊6. 在果实结构和类型观察中，错误的是（）。

A. 苹果食用部分主要来源于花萼B. 草莓食用部分是膨大的花托C. 桑椹食用部分是雌花的肉质花萼7. 假如一个培养皿有某品种小麦种子50粒，其中发芽的有30粒，该品种小麦种子的发芽率是（）。

A. 60%B. 40%C. 65%8. 下列关于植物分类的描述中正确的是（）。

A. 西瓜属于锦葵科，蚕豆属于葫芦科B. 白菜属于蔷薇科，番茄属于百合科C. 洋葱属于百合科，大麦属于禾本科9. 准备测定土壤全磷养分含量，则进行土壤样品处理时需将样品通过（）号（目）筛。

20 1 4年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1、设集合M={x 0≤x<1}1．则下列关系正确的是（ ） A 、M ⊆0； B 、{0}∈M ； C 、{}⊆0M ； D 、 M=φ。

2、下列命题正确的是（ ）A 若a>b ．则22bc ac >；B 、若a>b ，c<d ，则a-c>b-dC 、若a b>a c ，则b>c ；D 、若a-b>c+b ，则a>c3、=”是“AB= CD ”的（ ）A 、必要不充分条件；B 、充分不必要条件；C 、充分且必要条件；D 、既不充分又不必要条件 4、下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）A 、13y x =-； B 、1y x=； C 、23y x =； D 、y= 2x 。

5、若0<a<l ，则xy a =与y-= -ax 在同一个坐标系中的图像可能为（ ） 6、函数13x y =+的值域是（ ）A （一∞，+∞）；B 、[1,)+∞；C 、(1,)+∞；D 、(3,)+∞。

7、y= sinx cosx 的最小正周期为（ ）A 、π；B 、12π； C 、2π； D 、32π。

8、在等比数列{}n a 中，若569a a =，则3338log log a a +=（ ）A 、1；B 、2；C 、-1；D 、-2. 9、下列各组向量互相垂直的是（ ）A 、(4,2),(2,4)a b =-=-r r ；B 、(5,2),(2,5)a b ==--r r； C 、(3,4),(4,3)a b =-=r r ； D 、(2,3),(3,2)a b =-=-r r。

10、抛物线y=-：x2的准线方程为（ ）A.、y=-1 B 、y=1； C 、12y =-； D 、12y =。

11、在正方体ABCD -1111A B C D 中，E 是DD 1的中点，F 是1CC 的中点，则异面直线A 1E 与D 1F 的夹角余弦值为 ( )A 、15；B 、25；C 、35；D 、45。

2017年河北省普通高等学校对口招生考试语文说明：一、本试卷共8页，包括七道大题31道小题。

共120分。

二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。

在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题。

写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。

不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答卷上做任何标记。

三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。

四、考试结束后，将本试卷与答卷一并交回。

一、单项选择I（每小题2分，共24分）1．下列各组词语中加点字的读音，全部正确的一组是（）A．安步当．车（dàng）摈．除（bìn）钟磬泠．然（líng）埋．单（mái）B．掎．角之势（jī）参与．（yù）方兴未艾．（ài）可．汗（kè）C．高屋建瓴．（líng）创．伤（chuàng）苦心孤诣．（yì）号．哭（háo）D．间．不容发（jiàn）省．察（xǐng）书声琅琅．（láng）和．泥（huó）2．下列各组词语中，有错别字的一组是（）A．唉声叹气力图闹饥荒瘦骨嶙峋B．百步穿杨妨碍绊脚石水涨船高C．金榜题名搬师破落户天怒人怨D．昂首阔步平添度假村泾渭分明3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是（）①我们要学会反省自己，不能别人。

②这部影片应该如何拍摄，请您一下。

③两国的文化交流已经了一千多年。

A．抱怨策动继续B．报怨策划继续C．报怨策动持续D．抱怨策划持续4．下列各句加点的成语，使用恰当的一项是（）A．雄安新区的成立，让当地百姓对未来自鸣得意．．．．，干劲十足。

B．和风细雨．．．．地解决问题，比横加指责收到的效果更好。

C．这位新生代作家写的文章，内容深奥，章法紊乱，让读者不忍卒读．．．．。

D．爱迪生年轻时善于听取别人的意见，师心自用．．．．，有许多伟大的发明。

2023年河北省普通高等学校对口招生文化考试数学一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求)1.设集合M ={}|11x x -<<,N ={}2|10x x -=,则M N ⋃=( )A .{}|11x x -≤<B .{}|11x x -<<C .{}|11x x -≤≤D .{}|11x x -<≤2．已知a b 、为实数，且a b <，则下列各式正确的是( )A ．22a b >B ．ac bc >C ．a b e e <D .()()22log 1log 1a b +<+3.下列函数在定义域内是偶函数的是( )A .3y x x =+B ．2y x x =+C ．cos y x x =⋅D .sin y x x =⋅4.“1cos 2α=”是“3πα=”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件5.已知()21f x x +=,则()f x =( )A .()21x +B .()21x -C .21x +D .21x +6.已知点P ()sin ,cos αα在第三象限,则α终边在第( )象限. A .一B .二C .三D .四7.在△ABC 中,a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边.a =2,c =∠C =45︒,则∠B =( )A .75°B .75°或15°C .60°D .60°或120°8.已知A 点坐标(-1,2),B 点坐标(2,-2),下列选项正确的是( ) A .()3,4AB =-B .25AB =C .AB 和向量3455⎛⎫- ⎪⎝⎭，都是单位向量 D .线段AB 中点坐标是102⎛⎫⎪⎝⎭， 9.已知f (x )=xa ,其中0<a <1,则f (-2)、f (1)、f (0)从小到大顺序为( )A .f (1)<f (0)<f (-2)B .f (-2)<f (0)<f (1)C .f (0)<f (1)<f (-2)D .f (-2)<f (1)<f (0)10.在等差数列{an }中,5a =2m +1,4a =m ,3a =m -2,则n a =( )A .2n -1B .2n -3C .2n -5D .2n -711.已知两直线2ax +y +10=0与直线4x -y +a +9=0平行,则两直线距离为( )ABCD12.已知双曲线一顶点为(-5，0)，中心在原点，对称轴为坐标轴，渐近线过点P (1，2)，则此双曲线方程为( )A .221510x y -= B .221510x y -=- C .22125100x y -=- D .22125100x y -= 13.在二项式10(1)x -的展开式中,第8项的系数是( )A .210CB .210C - C .310C D .310C -14.已知直线a ⊆．α,直线b ⊆β,且a ⊄β,以下说法正确的是( ) A .若a ∥b ,则α∥β B .若a ⊥b ,则α⊥βC .若α//β,则a ∥bD .若a //b ,则a //β15.现有语、数、外、历史四本书，分给甲、乙、丙三人，每人至少一本书，则甲分到数学书的方案有( )种.A .6B .9C .12D .24二、填空题(本大题有15个小空，每空2分，共30分.请将正确答案填在答题卡中对应题号后面的横线上，不填、填错不得分)16.已知函数()()(21,0,0),x x f x x ⎧-≤⎪=⎨>则f [f (-2)]=_______.17.若不等式²0x ax b ++<的解集为(-1,3),则22a b -=_______.18.已知120.2313,,log 23a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭则a ，b ，c 按由小到大的顺序排列为_______.19.在△ABC 中,a 、b 、c 分别为∠A 、∠．B 、∠C 的对边,且满足²²²0,b c a bc +-+= 则∠A =_______..20.求值:122π25sin ()44-=_______.21.若),3(m a =，)12,1(+=m b ,且a ∥b ,则a b -=_______.22.已知1)32(-+=m x m y 是幂函数，则此函数的单调递增区间为_______.23.已知数列{}n a 是等比数列，22a =，165=a 则数列{}n a 前4项的和=4S _______. 24.函数)12(log )(2--=x x f 的定义域是_______.(用区间表示)25.函数sin sin 12y x x π⎛⎫=⋅++ ⎪⎝⎭的最大值是_______.26.已知圆²²20x y y +-=被直线20x y -+=所截，则所截得弦的弦长为_______. 27.已知直线2360x y -+=过椭圆的两个顶点，则该椭圆的离心率为_______.28.已知在三棱锥P -ABC 中P A 、AB 、AC 两两互相垂直,12,4,3,PA AB AC ===则二面角P -BC -A 的正切值为_______..29.已知矩形ABCD 与正方形CDEF 成直二面角,AB =2,AD =1,G 为DC 的中点,则CE 与AG 所成角为_______.30.已知211313m m C C +=，则2mP =_______.. 三、解答题(本大题共7小题，共45分。