实验05(霍尔式传感器)实验报告
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一、实训目的1. 理解霍尔式传感器的工作原理;2. 掌握霍尔式传感器的结构、性能和应用;3. 学会霍尔式传感器的安装、调试和故障排除;4. 培养动手能力和团队合作精神。
二、实训内容1. 霍尔式传感器工作原理霍尔式传感器是基于霍尔效应原理制成的,当霍尔元件处于磁场中时,在其两端会产生霍尔电压。
霍尔电压的大小与磁场强度成正比,方向垂直于磁场和霍尔元件所在的平面。
2. 霍尔式传感器的结构霍尔式传感器主要由霍尔元件、放大电路、信号处理电路和输出电路组成。
(1)霍尔元件:是霍尔式传感器的核心部件,主要由半导体材料制成,具有高灵敏度、高稳定性等优点。
(2)放大电路:将霍尔元件输出的微弱霍尔电压放大到一定幅度,以满足后续电路的需求。
(3)信号处理电路:对放大后的信号进行滤波、整形等处理,以消除噪声和干扰。
(4)输出电路:将处理后的信号转换为标准信号,如电压、电流或频率等,以便于后续电路的使用。
3. 霍尔式传感器的性能(1)高灵敏度:霍尔式传感器具有很高的灵敏度,能够检测微弱的磁场变化。
(2)高精度:霍尔式传感器的测量精度较高,可达±0.1%。
(3)高稳定性:霍尔式传感器具有很高的稳定性,受温度、湿度等因素影响较小。
(4)抗干扰能力强:霍尔式传感器具有较强的抗干扰能力,能够抵御电磁干扰、温度干扰等。
4. 霍尔式传感器的应用(1)位移测量:霍尔式传感器可以用于测量机械位移、角度等。
(2)转速测量:霍尔式传感器可以用于测量电机转速、转速差等。
(3)磁场测量:霍尔式传感器可以用于测量磁场强度、方向等。
(4)电流测量:霍尔式传感器可以用于测量电流大小、方向等。
三、实训过程1. 准备工作(1)了解实训内容,明确实训目的。
(2)熟悉实训设备,包括霍尔式传感器、信号发生器、示波器等。
(3)了解实训原理,掌握实训步骤。
2. 实训步骤(1)搭建霍尔式传感器实验电路。
(2)连接信号发生器和示波器,观察霍尔式传感器的输出信号。
霍尔式传感器实验实验目的1.了解霍尔式传感器的结构、工作原理。
2.了解霍尔式传感器在直流激励下的特性。
3.了解霍尔式传感器在交流激励下的特性。
4.通过实验了解霍尔式传感器在振动测量中的应用。
实验原理霍尔式传感器是由两个环形磁钢组成的梯度磁场和位于磁场中的霍尔元件组成,当霍尔元件通以恒定电流时,霍尔元件就有电势输出,霍尔元件在梯度磁场中上、下移动时,输出的霍尔电势V取决于其在磁场中的位移量X,所以测得霍尔电势的大小便可获知霍尔元件的静位移。
实验仪器CSY10B型传感器系统实验仪(直流稳压电源(±2V档)、电桥、霍尔式传感器、差动放大器、数字电压/频率表、螺旋测微仪、音频振荡器、移相器、相敏检波器、低通滤波器、振动圆盘)、砝码(20克/个)、示波器等。
实验内容与步骤一、霍尔式传感器的直流激励特性图(1)1.按图(1)接线,装上螺旋测微仪,调节振动圆盘上、下位移,使霍尔元件位于梯度磁场中间位置,差动放大器增益适度。
2.开启仪器电源,调节电桥“W D”电位器,使系统输出为零,上、下移动振动圆盘,使系统输出电压正负对称。
3.以系统输出为零作为起点,上、下移动测微头各3.5mm,每变化0.5mm读取相应的电压值。
并记入下表,作出V-X曲线,求出灵敏度及线性度。
1.直流激励电压须严格限定在2V,绝对不能任意加大,以免损坏霍尔元件。
二、霍尔式传感器的交流激励特性图(2)1.按图(2)接线组成测试系统,差动放大器增益适度,装上螺旋测微仪,调整霍尔元件至梯度磁场中间位置,音频振荡器从180°输出端输出,频率为1KHZ,幅度严格限定在Vρ-ρ值5V以下,以免损坏霍尔元件。
2.用示波器观察相敏检波器输出端③波形,调节“移相”旋钮,当振动圆盘在最上、最下位置时,使输出达最大值并正负对称,然后使霍尔元件位于磁场中间位置并调整电桥W D、W A电位器使系统输出为零。
3.旋动螺旋测微仪使霍尔元件上下位置移动,读出相应X——V值。
一、实验目的1. 了解霍尔效应的原理及其在电量、非电量测量中的应用。
2. 熟悉霍尔传感器的工作原理及其性能。
3. 掌握开关型霍尔传感器测量电流和电压的方法。
4. 通过实验验证霍尔传感器在实际测量中的应用效果。
二、实验原理霍尔效应是指当电流垂直于磁场通过导体时,在导体的垂直方向上会产生一个与电流和磁场方向都垂直的电压。
这种现象称为霍尔效应。
霍尔电压的大小与电流、磁场强度以及导体材料的霍尔系数有关。
霍尔传感器利用霍尔效应将磁场变化转换为电压信号,从而实现磁场的测量。
根据霍尔元件的输出特性,可以将霍尔传感器分为开关型霍尔传感器和线性霍尔传感器。
三、实验器材1. 霍尔传感器2. 信号源3. 电流表4. 电压表5. 直流稳压电源6. 磁场发生器7. 电阻箱8. 连接线四、实验步骤1. 将霍尔传感器、信号源、电流表、电压表、直流稳压电源、磁场发生器和电阻箱等器材连接成实验电路。
2. 调节直流稳压电源输出电压,使霍尔传感器工作在合适的工作电压范围内。
3. 调节信号源输出电流,使霍尔传感器工作在合适的工作电流范围内。
4. 改变磁场发生器的磁场强度,观察霍尔传感器输出电压的变化。
5. 测量不同磁场强度下霍尔传感器的输出电压,记录实验数据。
6. 根据实验数据,分析霍尔传感器的输出特性。
五、实验数据与分析1. 霍尔传感器输出电压与磁场强度的关系根据实验数据,绘制霍尔传感器输出电压与磁场强度的关系曲线。
从曲线可以看出,霍尔传感器输出电压与磁场强度呈线性关系。
2. 霍尔传感器输出电压与电流的关系根据实验数据,绘制霍尔传感器输出电压与电流的关系曲线。
从曲线可以看出,霍尔传感器输出电压与电流呈线性关系。
六、实验结果与结论1. 实验结果表明,霍尔传感器输出电压与磁场强度、电流均呈线性关系,符合霍尔效应的原理。
2. 霍尔传感器具有响应速度快、精度高、抗干扰能力强等优点,在实际测量中具有广泛的应用前景。
3. 通过本实验,掌握了霍尔传感器的工作原理、性能特点和应用方法。
实验一 直流激励时霍尔传感器位移特性实验一、 实验目的:了解霍尔式传感器原理与应用。
二、基本原理:金属或半导体薄片置于磁场中,当有电流流过时,在垂直于磁场和电流的方向上将产生电动势,这种物理现象称为霍尔效应。
具有这种效应的元件成为霍尔元件,根据霍尔效应,霍尔电势U H =K H IB ,当保持霍尔元件的控制电流恒定,而使霍尔元件在一个均匀梯度的磁场中沿水平方向移动,则输出的霍尔电动势为kx U H ,式中k —位移传感器的灵敏度。
这样它就可以用来测量位移。
霍尔电动势的极性表示了元件的方向。
磁场梯度越大,灵敏度越高;磁场梯度越均匀,输出线性度就越好。
三、需用器件与单元:霍尔传感器实验模板、霍尔传感器、±15V 直流电源、测微头、数显单元。
四、实验步骤:1、将霍尔传感器安装在霍尔传感器实验模块上,将传感器引线插头插入实验模板的插座中,实验板的连接线按图9-1进行。
1、3为电源±5V ,2、4为输出。
2、开启电源,调节测微头使霍尔片大致在磁铁中间位置,再调节Rw1使数显表指示为零。
图9-1 直流激励时霍尔传感器位移实验接线图3、测微头往轴向方向推进,每转动0.2mm 记下一个读数,直到读数近似不变,将读数填入表9-1。
表9-1 X (mm ) V(mv)作出V-X曲线,计算不同线性范围时的灵敏度和非线性误差。
五、实验注意事项:1、对传感器要轻拿轻放,绝不可掉到地上。
2、不要将霍尔传感器的激励电压错接成±15V,否则将可能烧毁霍尔元件。
六、思考题:本实验中霍尔元件位移的线性度实际上反映的时什么量的变化?七、实验报告要求:1、整理实验数据,根据所得得实验数据做出传感器的特性曲线。
2、归纳总结霍尔元件的误差主要有哪几种,各自的产生原因是什么,应怎样进行补偿。
实验二 集成温度传感器的特性一、 实验目的:了解常用的集成温度传感器基本原理、性能与应用。
二、 基本原理:集成温度传器将温敏晶体管与相应的辅助电路集成在同一芯片上,它能直接给出正比于绝对温度的理想线性输出,一般用于-50℃-+150℃之间测量,温敏晶体管是利用管子的集电极电流恒定时,晶体管的基极—发射极电压与温度成线性关系。
霍尔传感器实验报告霍尔传感器原理及其应用摘要20 世纪末,集成霍尔传感器技术得到了迅猛发展,各种性能的集成霍尔传感器不断涌现,它们已在汽车、纺织、化工、通讯、电机、电信、计算机等各个领域得到广泛的应用,特别是由集成开关型霍尔传感器制成的无刷直流电机(霍尔电机) 已经进入千家万户. 广泛应用于录音机、摄录像设备、VCD、DVD、及新型助力自行车等家用电器中. 笔者将集成开关型霍尔传感器及其计时装置应用于力学实验中,同时还可对该传感器的特性参数进行测量. 由于保留了传统的实验方法,所以使实验的内容更具综合性,它一方面能让学生从多角度地了解和掌握一些经典的测量手段和操作技能.另一方面由于加入了用集成开关型霍尔传感器来测量时间或周期的新方法,使学生对这种传感器的特性及在自动测量和自动控制中的作用有进一步的认识,从而真正领略这一最新传感技术的风采. 传统实验与现代化技术相结合对推进素质教育,培养想象能力和创新能力是十分有用的. 而这类实验已在我校的中学物理实验研究课程中开设,教师和学生都很有兴趣,教学效果很好。
霍尔的实验原理当一块通有电流的金属或半导体薄片垂直地放在磁场中时,薄片的两端就会产生电位差,如图1所示,这种现象就称为霍尔效应。
图1两端具有的电位差值称为霍尔电势U,其表达式为U=其中K为霍尔系数,I为薄片中通过的电流,B为外加磁场(洛伦慈力Lorrentz)的磁感应强度,d是薄片的厚度。
由此可见,霍尔效应的灵敏度高低与外加磁场的磁感应强度成正比的关系。
霍尔接近开关是用“霍尔效应”的磁感应现象来实现电子开关的开关,工作电压范围5-24V。
霍尔传感器对磁场感应特别灵敏,所以与他配合工作的是一块小磁铁。
当磁铁与它接近时。
若B在一定值以上时,霍尔传感器输出高电平,若B小于一定值时,霍尔传感器会输出低电平。
利用霍尔开关的特性,我们可以很容易实现对电路的自动控制。
霍尔接近开关既有霍尔开关元件所具有的无触点,无开关瞬态抖动,高可靠,抗干扰能力强及抗腐蚀和长寿命等特点,又有很强的负载能力和广泛的功能,所以在工业中得到相当广泛的使用,特别是在恶劣环境下,它比目前使用的电感式,电容式,光电式等接近开关具有更强的抗干扰能力。
实验五霍尔传感器位移特性实验(共2页)(一)直流激励时位移特性实验一、实验目的:了解霍尔传感器的原理与应用。
二、实验仪器:霍尔传感器模块、霍尔传感器、测微头、直流电源、数显电压表。
三、实验原理:根据霍尔效应,霍尔电势U H=K H IB,其中K H为灵敏度系数,由霍尔材料的物理性质决定,当通过霍尔组件的电流I一定,霍尔组件在一个梯度磁场中运动时,就可以用来进行位移测量。
四、实验内容与步骤1.按图5-1接线。
图5-1 霍尔传感器直流激励接线图2.开启电源,直流数显电压表选择“2V”档,将测微头的起始位置调到“1cm”处,手动调节测微头的位置,先使霍尔片大概在磁钢的中间位置(数显表大致为0),固定测微头,再调节Rw1使数显表显示为零。
3.分别向左、右不同方向旋动测微头,每隔0.2mm记下一个读数,直到读数近似不变,将读数填入下表5-1及5-2。
五、实验报告1.作出U-X曲线,计算灵敏度。
2.何为霍尔效应?制作霍尔元件应采用什么材料,为什么?(二)交流激励时位移特性实验一、实验目的:了解交流激励时霍尔传感器的特性二、实验仪器:霍尔传感器模块、霍尔传感器、测微头、直流电源、数显电压表。
三、实验原理:交流激励时霍尔式传感器与直流激励一样,基本工作原理相同,不同之处是测量电路。
四、实验内容与步骤:1.接线如下图5-2。
图5-22.调节振荡器的音频调频和音频调幅旋钮,使音频振荡器的“00”输出端输出频率为1K,Vp-p=4V的正弦波(注意:峰峰值不应过大,否则烧毁霍尔组件)。
3.开启电源,直流数显电压表选择“2V”档,将测微头的起始位置调到“10mm”处,手动调节测微头的位置,使霍尔片大概在磁钢的中间位置(数显表大致为0),固定测微头,再调节Rw1使数显表为零。
4.分别向左、右不同方向旋动测微头,每隔0.2mm记一个读数,直到读数近似不变,将读数填入下表5-3及5-4。
五、实验报告1.作出U-X曲线,计算灵敏度。
一、实验目的:1. 了解霍尔式传感器原理与应用。
2. 了解直流激励时霍尔式传感器的特性。
3. 了解霍尔转速传感器的应用。
二、 基本原理: 1. 根据霍尔效应,霍尔电势U H =K H IB ,当霍尔元件处在梯度磁场中运动时,它就可以进行位移测量。
2. 交流激励时霍尔式传感器与直流激励一样,基本工作原理相同,不同之处是测量电路。
3. 利用霍尔效应表达式:U H =K H IB ,当被测圆盘上装上N 只磁性体时,圆盘每转一周磁场就变化N次。
每转一周霍尔电势就同频率相应变化,输出电势通过放大、整形和计数电路就可以测量被测旋转物的转速。
三、需用器件与单元:霍尔传感器实验模板、霍尔传感器、直流源、测微头、数显单元,相敏检波、移相、滤波模板、双线示波器,霍尔转速传感器、直流源+5V 、转动源2-24V 、转动源单元、数显单元的转速显示部分。
四、实验步骤:(一) 直流激励时霍尔式传感器位移特性实验1、将霍尔传感器按图4-1安装。
霍尔传感器与实验模板的连接按图4-2进行。
1、3为电源±4V ,2、4为输出。
2、 开启电源,调节测微头使霍尔片在磁钢中间位置再调节R W1使数显表指示为零。
图4-1 霍尔传感器安装示意图图4-2 霍尔传感器位移―直流激励实验接线图3、 微头向轴向方向推进,每转动0.2mm 记下一个读数,直到读数近似不变,将读数填入表4-1。
表4-14.作出V -X 曲线,计算不同线性范围时的灵敏度和非线性误差。
(二) 交流激励时霍尔式传感器的位移实验1、传感器安装同实验十六,实验模板上连线见图4-3。
2、调节音频振动器频率和幅度旋钮,从Lv 输出,用示波器测量使电压输出频率为1KHz ,电压峰-峰值为接上交流电源,激励电压从音频输出端L V 输出频率1KH Z ,幅值为4V 峰-峰值(注意电压过大会烧坏霍尔元件)。
3、调节测微头使霍尔传感器处于磁钢中点,先用示波器观察使霍尔元件不等位电势为最小,然后从数显表上观察,调节电位器R W1、R W2使显示为零。
用霍尔位置传感器测杨氏模量实验报告实验报告:用霍尔位置传感器测杨氏模量摘要:本实验通过使用霍尔位置传感器测量不同拉力下杆的长度变化,从而计算杨氏模量。
实验数据表明,杨氏模量的测量精度比传统方法更高。
引言:杨氏模量是描述材料弹性的重要参数,常用于评价材料的强度和刚度。
传统的测量方法通常是通过拉伸试验测量材料的长度变化,计算杨氏模量。
然而,这种方法需要使用高精度的测量设备,同时在实验过程中人为误差也比较大。
本实验采用霍尔位置传感器对杨氏模量进行测量,可以有效地提高测量精度和减少人为误差。
实验步骤:1. 准备工作:使用铁丝制作一根细长带有刻度的杆,其中的刻度距离为1cm;另外准备一块平整的板子和两个霍尔位置传感器。
2. 设置实验平台:将杆固定在平整的板子上,并且分别在两端用铁夹固定。
将两个霍尔位置传感器分别安装在杆子两端的铁夹上,并用电源适配器连接。
3. 实验测量:施加不同的拉力,分别记录杆子的长度变化和两个传感器的输出电压。
根据长度变化以及传感器输出电压计算出每个拉力下杨氏模量。
4. 实验记录:将实验数据记录在表格中,包括杆子的长度变化、两个传感器的输出电压以及计算出的杨氏模量。
实验数据:本实验进行了3次,每次都在不同的拉力下测量杨氏模量。
以下是实验数据:(表格)结果分析:通过数据分析可以看出,采用霍尔位置传感器测量杨氏模量的方法能够得到更加精确的结果。
在不同的拉力下,用霍尔位置传感器得到的杨氏模量与传统方法测量的结果相比误差更小,说明在这个实验中霍尔传感器提供的测量精度更高。
结论:通过实验结果可以得知,在测量杨氏模量时采用霍尔位置传感器比传统方法更具优势。
使用霍尔位置传感器可以减少测量误差,并且可以得到更加精确的实验结果,提高实验的可靠性和准确性,为材料学科的相关研究提供更加稳定和精确的实验依据。
一、实训目的通过本次实训,使学生了解霍尔式传感器的工作原理、结构特点和应用领域,掌握霍尔式传感器的制作和调试方法,提高学生动手能力和实际操作技能。
二、实训内容1. 霍尔式传感器原理讲解- 霍尔效应:当电流通过导体,并垂直于导体放置一个磁场时,导体中的自由电子在磁场的作用下发生偏转,从而在导体的两端产生电势差,即霍尔电压。
- 霍尔传感器:利用霍尔效应将磁场的强度转换为电压信号,广泛应用于位移、速度、压力、角度等物理量的测量。
2. 霍尔式传感器制作- 准备材料:霍尔元件、磁铁、电路板、连接线等。
- 制作步骤:1. 将霍尔元件固定在电路板上。
2. 将磁铁固定在霍尔元件附近。
3. 连接霍尔元件与电路板。
4. 搭建电路,实现信号采集和放大。
3. 霍尔式传感器调试- 测试信号:使用示波器测试霍尔传感器输出的电压信号。
- 调整参数:根据测试结果,调整电路参数,使传感器输出信号稳定、可靠。
4. 霍尔式传感器应用- 位移测量:将霍尔传感器安装在运动部件上,通过测量输出电压的变化,实现位移的测量。
- 速度测量:将霍尔传感器安装在旋转轴上,通过测量输出电压的变化频率,实现速度的测量。
- 压力测量:将霍尔传感器安装在压力容器上,通过测量输出电压的变化,实现压力的测量。
三、实训过程1. 理论学习- 学习霍尔效应、霍尔传感器原理、电路设计等相关理论知识。
- 分析霍尔式传感器的应用领域和特点。
2. 实践操作- 制作霍尔式传感器:按照实训指导书的要求,完成霍尔式传感器的制作。
- 调试传感器:使用示波器测试传感器输出信号,调整电路参数,使信号稳定、可靠。
- 应用传感器:将传感器应用于位移、速度、压力等物理量的测量。
3. 总结与讨论- 分析实训过程中遇到的问题及解决方法。
- 总结霍尔式传感器的应用领域和特点。
四、实训结果1. 成功制作并调试了霍尔式传感器。
2. 掌握了霍尔式传感器的原理、制作和调试方法。
3. 熟悉了霍尔式传感器的应用领域和特点。
实验三(1)霍尔式传感器的特性—直流激励(综合性)姓名:学号:班级:实验目的:了解霍尔式传感器的原理与特性所需单元及附件:霍尔片、磁路系统、电桥、差动放大器、F/V表、直流稳压电源、测微头、振动平台、主、副电源。
旋钮初始位置:差动放大器增益旋钮打到最小,电压表置20V档,直流稳压电源置2V档,主、副电源关闭。
实验原理:根据霍尔效应,霍尔电动势U=KIB,当霍尔元件处于梯度磁场中运动时就会输出霍尔电动势,霍尔电动势的大小与位移x有关,当激励电流核定不变时,磁感应强度在一定范围内与位移量呈线性关系。
实验步骤:(1)了解霍尔式传感器的结构及实验仪上的安装位置,熟悉实验面板上霍尔片的符号。
霍尔片安装在实验仪的振动圆盘上,两个半圆永久磁钢固定在实验仪的顶板上,二者组合成霍尔传感器。
(2)开启主、副电源将差动放大器调零后,增益置最小,关闭主电源,根据图3-1接线,W1、r为电桥单元的直流电桥平衡网络。
图3-1霍尔式传感器的特性—直流激励(3)装好测微头,调节测微头与振动台吸合并使霍尔片置于半圆磁钢上下正中位置。
(4)开启主、副电源调整W1使电压表指示为零。
(5)上下旋动测微头,记下电压表的读数,建议每0.1mm读一个数,将读数填入表中。
实验结果及分析:1、2、作出V-X曲线指出线性范围,求出灵敏度,关闭主、副电源。
实验三(2)霍尔式传感器的应用—电子秤(综合性)实验目的:了解霍尔式传感器在静态测量中的应用。
所需单元及部件:霍尔片、磁路系统、差动放大器、直流稳压电源、电桥、砝码、F /V 表(电压表)、主、副电源、振动平台。
有关旋钮初始位置:直流稳压电源2V,电压表2V档,主、副电源关闭。
实验步骤:(1)开启主、副电源将差动放大器调零,关闭主、副电源。
(2)调节测微头脱离平台并远离振动台。
(3)按图3-1接线,开启主、副电源,将系统调零。
(4)差动放大器增益调至最小位置,然后不再改变。
(5)在称重平台上放上砝码,填入下表。
实验五-霍尔式传感器
实验1:直流激励时霍尔式传感器位移特性实验
一、实验目的
了解霍尔式传感器原理与应用。
二、实验原理
根据霍尔效应,霍尔电势U H=KHIB,当霍尔元件处在梯度磁场中运动时,它的电势会发生变化,利用这一性质可以进行位移测量。
三、实验器械
主机箱、测微头、霍尔传感器、霍尔传感器实验模板、移相器/相敏检波器/低通滤波器模板、双线示波器。
四、实验接线图
五、实验数据记录和数据处理
实验数据如下:
X为测微头移动距离,Vol为输出电压幅值。
实验数据拟合图像如下:
由图像可见当测微头位移范围在±3mm以内时,位移-输出电压曲线基本可视作一条直线,当测微头位移量超过3mm后,位移-输出电压曲线开始出现较大偏差。
当测微头位移范围为±2mm时,直线拟合方程为y=875.05x-123.05。
当测微头位移范围为±4mm 时,直线拟合方程为y=835.97x-133.07
灵敏度和非线性误差:
当测微头总位移量为±2mm时,灵敏度为875.05(V/m),非线性误差为0.542%
当测微头总位移量为±4mm时,灵敏度为835.97(V/m),非线性误差为5.919%
六、实验思考题
本实验中霍尔元件位移的线性度实际上反映的是什么量的变化?
实验中霍尔元件位移的线性度反映了系统灵敏度的变化。
当线性度较大时,说明此时系统的灵敏度较之前已经发生较大改变,位移-输出电压曲线的非线性进一步增大
实验2:交流激励时霍尔式传感器位移特性实验
一、实验目的
了解交流激励时霍尔式传感器的特性。
二、实验原理
:交流激励时霍尔式传感器与直流激励一样,基本工作原理相同,不同之处是测量电路。
三、实验器械
主机箱、测微头、霍尔传感器、霍尔传感器实验模板、移相器/相敏检波器/低通滤波器模板、双线示波器。
四、实验接线图
五、实验数据记录和数据处理
实验数据如下:
X为测微头移动距离,Vol为输出电压幅值。
实验数据拟合图像如下:
非线性误差:
当测微头总位移量为±2mm时,非线性误差为2.765% 当测微头总位移量为±4mm时,非线性误差为10.849%。