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第四章 参考答案

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第四章练习题参考答案一、单项选择题1.当平均产量AP L为正且递减时，MP L是（ D ）A.递减且为正B.递减且为负C.零D.上述任何一种情况2.下列说法中错误的一种说法是（ B ）A.只要总产量减少，边际产量一定是负的B.只要边际产量减少，总产量也一定减少C.随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度趋于下降，其中边际产量的下降一定先于平均产量D.边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交3.下列说法中正确的是（ D ）A.生产要素的边际技术替代率递减是规模报酬递减造成的B.边际收益递减是规模报酬递减造成的C.规模报酬递减是边际收益递减规律造成的D.生产要素的边际技术替代率递减是边际收益递减规律造成的4.等产量曲线上的各点表明（ D ）A.为生产同等产量投入要素的各种组合比例是不能变化的B.为生产同等产量投入要素的价格是不变的C.不管投入各种要素量如何，产量总是相等的D.投入要素的各种组合所能生产的产量是相等的5.等成本线平行向外移动表明（ B ）A.产量提高了B.成本增加了C.生产要素的价格按相同比例提高了D.生产要素的价格按不同比例提高了6.在生产者均衡点上（ D ）LK=P L/P K L P L=MP K/P KC.等产量曲线与等成本线相切D.上述都正确7.如果等成本曲线与等产量曲线没有交点，那么要生产等产量曲线所表示的产量，应该（ A ）A.增加投入B.保持原投入不变C.减少投入D.上述三者都不正确8.当某厂商以最小成本生产出既定产量时，那他( D )A.总收益为零B.一定获得最大利润C.一定未获得最大利润D.无法确定是否获得最大利润9.当MP L为负时，我们是处于( B )A.对L的第一阶段B.对L的第三阶段C.对L的第二阶段D.上述都不正确10.生产函数的斜率是( C )A.总产量B.平均产量C.边际产量11.规模收益递增是指（ D ）A.生产一系列的产品比单独生产他们更昂贵B.大量生产更昂贵C.产量大时，生产的平均成本低D. 产出量增加超过投入品数额的增加12.如果规模报酬不变，单位时间里增加了20%的劳动使用量；但保持资本量不变，则产出将（ D ）A.增加20%B.减少20%C.增加大于20%D.增加小于20%13.等成本线围绕着它与纵轴（表示Y生产要素）的交点逆时针移动表明( C )A.生产要素Y的价格上升了B.生产要素X的价格上升了C.生产要素X的价格下降了D.生产要素Y的价格下降了14.一个国家不同行业之间资本密集程度不同的主要原因是( C )A.劳动价格的差别B.等成本线斜率的差别C.生产函数的差别D.技术的可获得性15.如果某厂商增加1 单位劳动使用量能够减少4 单位资本，而仍生产同样的产出量，则MRTS LK 为（ B ）。

A ．B ． 4C ． 1D ． 5二、计算题1.已知生产函数为22(,)0.50.32Q f K L KL L K ==--，Q 表示产量；K 表示资本；L 表示劳动，令上式的10K =。

试求：（1）写出劳动的平均产量函数（L AP ）和边际产量函数（L MP ）；（2）计算当总产量达到最大值时，厂商雇佣的劳动；（3）证明当平均产量达到最大时，L AP =L MP =2。

解：对于生产函数Q ＝（K ，L ）＝KL －－令 K ＝10则 Q ＝10L －－×102＝－32＋10L －（1）劳动平均产量函数APP L ＝Q/L ＝（－32＋10L －）/L＝10－－32/L劳动边际产量函数MPP L ＝dQ/dL （－32＋10L －）＝10－L（2）欲求总产量极大值，只要令其边际产量为零，即 10－L ＝0L ＝10∴L ＝10时为极大值。

（3）边际产量曲线和平均产量曲线交于平均产量曲线最高点，因此APP L 达到极大时： 10－L ＝10－－32/L－32/L＝0－32＝0L2－64＝0L＝8当L=8时，MPP L＝10－L＝2当L=8时，APP L＝10－－32/L=2。

2.假设某厂商的生产函数为0.70.351.4Q L K=，问：（1）此生产函数是否为规模收益不变（2）劳动和资本的产出弹性分别是多少（3）如果劳动L增加3%，资本K减少10%，产量Q将如何变化解：（1）0.70.351.4Q L K =则f（λL,λK)= （λL）（λK）=λ =λ∴该生产过程是规模报酬递增的。

（2）劳动的产出弹性为资本的产出弹性（3），两边取对数得：再两边求导数得+=。

如果劳动L增加3%，资本K减少10%，产量Q将减少%。

3.已知生产函数为min(,2)Q L K=，问：（1）如果产量Q=20单位，则L和K分别为多少（2）如果价格为（1,1），则生产10单位产量的最小成本是多少解：（1）因为该生产函数是固定技术系数的，因此Q=L=2K,且Q=20，可得L=20，K=10（2）又因为P L=1，P K=1，可知C=1×20+1×10=30，即为最小成本。

4.已知生产函数为10(,)KLQ f K LK L ==+。

（1）求劳动的边际产量及平均产量函数；（2）讨论边际技术替代率函数的增减性；（3）讨论边际产量函数的增减性。

解：（1）劳动的边际产量函数为：劳动的平均产量函数为：（2），，，，因为，，，所以，，劳动的边际技术替代率递减。

（3）<0劳动的边际产量函数递减。

5.已知生产函数为0.50.5Q L K=，试证明：（1）在长期生产中，该生产过程是规模报酬不变的；（2）在短期生产中，该生产受边际报酬递减规律的支配。

解：（1）0.50.5 Q L K =则f（λL,λK)= （λL）（λK）=λ =λQ∴该生产过程是规模报酬不变的。

(2);;这表明，当资本使用量既定时，随着使用的劳动量L的增加。

劳动的边际产量是递减的。

这表明，当劳动使用量既定时，随着使用的资本量K的增加。

资本的边际产量是递减的。

三、分析讨论题1.试比较边际报酬递减与规模报酬递减之间的区别。

答： (1)边际报酬递减指在技术水平不变的条件下，在连续等量地把一种可变生产要素增加到一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的;当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。

出现边际报酬递减规律的主要原因是，随着可变投入的不断增加，不变投入和可变投入的组合比例变得愈来愈不合理。

边际报酬递减规律以下列假设为前提：①技术水平不变;②其他生产要素固定不变;③所有可变投入要素是同质的，如所有劳动者在操作技术、劳动积极性等各个方面都没有差异。

(2)规模报酬递减指产量增加的比例小于要素增加的比例。

(3)规模报酬递减和边际报酬递减都是生产理论中的概念，论述的都是企业产量如何随生产要素的变化而变化，但是两个概念有明显的区别：①规模报酬递减是指厂商生产要素的增加比例大于产量增加比例，论及的是厂商生产规模变化对厂商效益的影响问题，其论述的对象是厂商规模。

边际报酬递减的前提是不变要素已经固定不变的情况下，可变生产要素变化对产量的影响。

②规模报酬递减是长期中厂商扩大生产规模所引起的产量或收益的变化的一种情况。

企业只有在长期内才可能变动全部生产要素，进而变动生产规模，因此，企业的规模报酬递减分析属于长期生产理论问题。

边际报酬递减是假设其他生产要素不变的情况下，一种可变生产要素变化对产量的影响，属于短期生产理论问题。

2.利用图形说明厂商在既定条件下是如何实现最大产量的最优要素组合的。

分析三条等产量线Q1、Q2、Q3与等成本线AB之间的关系。

等产量线Q3虽然高于等产量线Q2。

但惟一的等成本线AB与等产量线Q3既无交点又无切点。

这表明等产量曲线Q3所代表的产量是企业在既定成本下无法实现的产量。

再看Q1虽然它与惟一的等成本线相交于a 、b两点，但等产量曲线Q1所代表的产量是比较低的。

所以只需由a点出发向右或由b点出发向左沿着既定的等成本线AB改变要素组合，就可以增加产量。

因此只有在惟一的等成本线AB和等产量曲线Q2的相切点E，才是实现既定成本下的最大产量的要素组合，在该点满足条件3.利用图形说明厂商在既定产量条件下是如何实现最小成本的最优要素组合的。

（1）由于本题的约束条件是既定的产量，所以在图中，只有一条等产量曲线；此外，有三条等成本线以供分析，并从中找出相应的最小成本。

（2）在约束条件即等产量曲线给定的条件下，AB虽然代表的成本较低，但它与既定的产量曲线Q既无交点又无切点，它无法实现等。

曲线Q所代表的产量。

等成本曲线A B虽然与既定的产量曲线Q相交于a、b两点，但它代表的成本过高，通过沿着等产量曲线Q由a点向E点或由b点向E点移动，都可以获得相同的产量而使成本下降。

所以只有在等成本曲线 BA与等产量曲线Q的切点E，才实现了既定产量条件下最小成本的要素组合。

4.一种投入要素价格的变化是如何引起企业长期扩张路径变化的答：利用替代效应和产量效应，可以说明要素价格变化对要素需求的影响以及需求量增减的程度。

一、替代效应在生产理论中，替代效应（substitution effect）是指当生产要素的价格发生变动时，一种要素替代另一种要素而保持产量不变的情形。

生产要素价格变化，所引起的这种要素使用量的变化，取决于企业用其他生产要素进行取代的难易程度。

比如，劳动的价格提高，假如某些企业发现用机器替代劳动比较容易，那么对这些企业来说，劳动的需求量将大量减少。

其他企业可能用固定比例的技术从事生产，对它们来说替代是不可能的，则劳动的需求量不会发生大的变化。

如果再考虑到生产函数的技术性质，替代效应的大小将取决于调整时间的长短。

在短时期内，企业现有的机器设备需要相对固定比例的工人来操作，因而短时期内替代的可能性很小。

而在长期，企业可能使每台设备利用较少的工人，替代的可能性就很大。

例如，煤矿工人的工资提高，在短期内很少有替代效应，因为现有的采煤设备需要固定比例的工人数量。

可是在长期，通过设计更加精良的机器，用更先进的资本设备来采煤，资本替代劳动是显而易见的。

替代效应可用下图（附图 1）来说明。

当劳动的价格发生变化，比如下降时，如果产量固定在 Q 的水平上保持不变，在生产过程中劳动将趋于替代资本。

由于生产 Q 的成本最小化条件，是边际技术替代率与两种要素的价格之比相等，即 MRTS=W/V，因而 W 的下降使得投入组合从 A 点移向 B 点。

由于等产量线表明了递减的MRTS，因此从图中可以很清楚地看到，由于 W 的下降，这种替代效应会引起劳动投入的增加。

二、产量效应然而，保持产量水平固定不变只是一种假设。

由于要素价格的变化会影响企业的成本，在企业成本预算不变的前提下，一种要素价格下降，可以提高企业的产量水平。

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第四章 作业参考答案

第四章 作业参考答案

第四章作业参考答案4. 用推广的Euclid算法求67 mod 119的逆元解：初始化：(1,0,119), (0,1,67)1：Q=119/67=1，(0,1,67) , (1,-1,52)2：Q=67/52=1，(1,-1,52), (-1,2,15)3：Q=52/15=3，(-1,2,15), (4,-7,7)4：Q=15/7=2，(4,-7,7), (-9,16,1)所以67－1 mod 119＝1610．设通信双方使用RSA加密体制，接收方的公开钥是(e，n)＝(5,35)，接收到的密文是C ＝10，求明文M。

解：由n＝35，易知35＝5×7，进而ϕ(n)=ϕ(35)=24，由RSA加密体制可知，ed≡1 mod ϕ(n)，即5d≡1 mod 24，所以d＝5∴M=C d mod n＝105 mod 35＝511. 已知c d mod n的运行时间是O(log3n)，用中国剩余定理改进RSA的解密运算。

如果不考虑中国剩余定理的计算代价，证明改进后的解密运算速度是原解密运算速度的4倍。

证明：RSA的两个大素因子p，q的长度近似相等，约为模数n的比特长度log n的一半，即(log n)/2，而在中国剩余定理中要计算模p和模q两个模指数运算，与c d mod n的运行时间规律相似，每一个模指数运算的运行时间仍然是其模长的三次幂，即O[((log n)/2)3]= O(log3n)/8，这样在不考虑中国剩余定理计算代价的情况下，总的运行时间为两个模指数的运行时间之和，即O(log3n)/8＋O(log3n)/8＝O(log3n)/4，得证。

12. 设RSA加密体制的公开钥是(e，n)＝(77，221)。

(1) 用重复平方法加密明文160，得中间结果为1602(mod 221)=185，1604(mod 221)=191，1608(mod 221)=16，16016(mod 221)=35，16032(mod 221)=120，16064(mod 221)=35，16072(mod 221)=118，16076(mod 221)=217，16077(mod 221)=23，若敌手得到以上中间结果就很容易分解n，问敌手如何分解n解：由以上中间结果得16016(mod 221)=35＝16064(mod 221)，此即16064－16016=0 (mod 221)即(16032－1608) (16032+1608)=0 (mod 221)(120－16)(120＋16)=0 (mod 221)104×136＝0 (mod 221)由gcd(104,221)=13及gcd(136,221)=17，可知221的分解为221＝13×17(2) 求解密密钥dd＝e－1mod ϕ(221)=77-1 mod 12×16由扩展Eucild算法可得d＝5。

第四章习题

第四章习题

第四章第二节习题：一、判断题：1、资本成本通常用相对数表示，即用资本占用成本与资本取得成本之和除以筹资总额。

（）2、通常将资本成本视为投资项目的“最低收益率”，只要预期报酬率大于资本成本，投资项目就具有经济上的可行性。

（）3、一般而言，债券成本要高于长期借款成本。

（）4、综合资本成本是指企业全部长期资本成本中的各个个别资本成本的平均数。

（）二、单选：１、下列筹资方式中，一般情况下资本成本最高的是（）A普通股 B长期借款 C长期债券 D留存收益２、用于追加筹资决策的资本成本是（）A个别资本成本 B综合资本成本 C边际资本成本 D加权资本成本３、某公司债券票面利率为9%，每年付息一次，发行费率为1%，所得税率为33%，则该债券的资金成本（）A.6%B.6.09%C.9%D.9.09%4、某笔银行借款，年利息率为6%，筹资费用率为1%，所得税率为33%，则该笔银行借款的资金成本（）A.4.06%B.4.10%C.9.05%D.12.53%5、某公司普通股发行价为20元，筹资费率为5%，第一年发放现金股利1元，以后每年增长2%。

假定所得税率为33%，则该股票成本为（）A.5.53%B.7.26%C.7.36%D.12.53%三、多项选择题：１、能够在所得税前列支的费用有（）A长期借款利息 B优先股股利 C普通股股利D债券利息 E资本取得成本２、决定综合资本成本高低的因素有（）A个别资本的数量 B个别资本的权重 C个别资本成本D总资本的数量 E个别资本的种类３、下列项目中，计入债券资金成本的筹资费用是（）A.债券利息B.发行印刷费C.发行手续费D.债券注册费４、决定加权平均资金成本的因素是（）A.个别资金成本B.边际资金成本C.资金筹资渠道D.各种资金所占的权重四、计算题：1、F公司的贝他系数β为1.45，无风险利率为10%，股票市场平均报酬率为16%，求该公司普通股的资本成本率。

2、公司现有优先股：面值100元，股息率10%，每季付息的永久性优先股。

税收筹划(第3版)课后习题答案第4章

税收筹划(第3版)课后习题答案第4章

第四章企业设立的税收筹划（习题及参考答案）复习思考题1. 居民企业与非居民企业的税收政策有何差异？参考答案：居民企业的税收政策：居民企业负担全面的纳税义务。

居民企业应当就其来源于中国境内、境外的所得缴纳企业所得税。

所得，包括销售货物所得、提供劳务所得、转让财产所得、股息红利等权益性投资所得、利息所得、租金所得、特许权使用费所得、接受捐赠所得和其他所得。

非居民企业的税收政策：第一，非居民企业在中国境内设立机构、场所的，应当就其所设机构、场所取得的来源于中国境内的所得，以及发生在中国境外但与其所设机构、场所有实际联系的所得，缴纳企业所得税。

这里所说的实际联系，是指非居民企业在中国境内设立的机构、场所拥有据以取得所得的股权、债权，以及拥有、管理、控制据以取得所得的财产等。

第二，非居民企业在中国境内未设立机构、场所的，或者虽设立机构、场所但取得的所得与其所设机构、场所没有实际联系的，应当就其来源于中国境内的所得缴纳企业所得税。

第三，我国企业所得税的法定税率是25%，对于符合税收减免政策的小微企业额，按20%的税率征收所得税;国家需要重点扶持的高新技术企业，减按15%的税率征收企业所得税;非居民企业适用税率为20%,减按10%的优惠税率或协定税率征收企业所得税。

2. 子公司与分公司的税收政策有何差异？参考答案：子公司因其具有独立法人资格，而被所在国视为居民企业，通常要履行与该国其他居民企业一样的全面纳税义务，同时也能享受所在国为新设公司提供的免税期或其他税收优惠政策。

分公司是指公司独立核算的、进行全部或部分经营业务的分支机构，如分厂、分店等。

分公司是企业的组成部分，没有独立的财产权，不具有独立的法人资格，其经营活动所有后果均由总公司承担。

设立分公司有如下税收筹划优势：一是分公司与总公司之间的资本转移因不涉及所有权变动，不必纳税；二是分公司交付给总公司的利润不必纳税；三是经营初期分公司的经营亏损可以冲抵总公司的利润，减轻税收负担。

电路与电子技术基础第四章习题答案

电路与电子技术基础第四章习题答案

a b i (t ) iR(t) R + u(t) (a) 题图 4-3 i L (t ) L 0 -100V (b) 习题 4-4 电路及波形图 t 0 -10mA (c) t uL 10mA i
解：本题是求零输入响应，即在开关处于 a 时，主要是电感储能，当开关投向 b 后， 讨论由电感的储能所引起的响应。所以对图(a)t≥0 时的电路可列出 di L L + Ri L = 0 t≥0 dt 及 iL(0)=i(t)=10(mA) 其解为： i L (t ) = 10e
而
t≥0
i R (t ) = −i L (t ) = −10e −10 t (mA)
7
t≥0
其波形图见图(b)、图(c)所示。 4-5 电路如题图 4-4 所示，开关接在 a 端为时已久，在 t=0 时开关投向 b 端，求 3Ω电 1Ω a b 阻中的电流。 i (t ) 解：因为 u c (0) = 3 × 2 = 6(V ) （注意：当稳态以后电容为开路，所以流过 1 3A Ω和电容串联支路的电流为零， 因此电容两端的电 压就是并联支路 2Ω支路两端的电压） 当开关投向 b 时电流的初始值为
S 12Ω + 24V iL 4H 6Ω
题图 4-1
习题 4-2 电路
解：由于电路原已达稳态，电感两端电压为 0，合上开关 S 后，加在 6Ω电阻两端电压也为 0，该电阻中电流为 0，电路直接进入稳态，故电感电流为合上开关 S 前的稳态电流，即： iL(t)=24V/12Ω=2A。 用三要素公式可以得到同样的结果，电感电流初始值 iL(0+)=2A，稳态值 iL(∞)=2A，时间常 数τ=L/R=4/(12//6)=1s，所以：
当 t=0 时，开关打开，由于电感电流、电容电压均不跃变，有： i L (0 + ) = i L (0 − ) = 0.03( A) 1k u c (0 + ) = u c (0 − ) = 120(V ) 当 t≥0 时，根据基尔霍夫定律有