第8章 轴测投影
- 格式：ppt
- 大小：1.95 MB
- 文档页数：27
下载文档原格式
合集下载
AutoCAD机械制图--绘制轴测图
第8章绘制轴测图◆8.1 轴测图概述◆8.2 在轴测投影模式下绘图◆8.3 在轴侧图中书写文字◆8.4 在轴测图中标注尺寸◆8.5 绘制正等侧图◆8.6 绘制斜二侧图8.1 轴测图概述8.1.1 轴测图的特点由于轴测图是用平行投影法得到的，因此它具有以下特点：(1) 平行性：物体上相互平行的直线的轴测投影仍然平行；空间上平行于某坐标轴的线段，在轴测图上仍平行于相应的轴测轴。
(2) 定比性：空间上平行于某坐标轴的线段，其轴测投影与原线段长度之比，等于相应的轴向伸缩系数。
由轴测图的以上性质可知，若已知轴测各轴向伸缩系数，即可绘制出平行于轴测轴的各线段的长度，这就是轴测图中“轴测”两字的含义。
AutoCAD为绘制轴测图创建了一个特定的环境。
在这个环境中，系统提供了相应的辅助手段以帮助用户方便地构建轴测图，这就是轴测图绘制模式（简称轴测模式）。
用户可以使用“草图设置”或SNAP命令来激活轴测投影模式。
8.1.2 使用“草图设置”激活选择“工具”|“草图设置”命令，弹出“草图设置”对话框，选择“捕捉和栅格”选项卡，选中“启用捕捉”和“启用栅格”复选框，在“捕捉类型”选项组中，如图9-1所示选中“等轴测捕捉”单选按钮，单击”确定”按钮可启用等轴测捕捉模式，此时绘图区的光标显示为如图9-2所示的形式。
图9-1 启用等轴测捕捉模式的”草图设置”对话框图9-2 启用等轴测捕捉模式后的光标8.1.3使用SNAP命令激活SNAP命令中的“样式”选项可用于在标准模式和轴测模式之间切换。
在命令行输入SNAP命令，命令行提示如下：命令: snap指定捕捉间距或[开(ON)/关(OFF)/纵横向间距(A)/样式(S)/类型(T)] <10.0000>: s //激活”样式”模式输入捕捉栅格类型[标准(S)/等轴测(I)] <S>: I //激活”等轴测”选项指定垂直间距<10.0000>://按回车键，启用等轴测模式，光标显示为如图9-2所示的形式8.1.4 轴测图的形成图9-3 正轴测图的形成图9-4 斜轴测图的形成（1）在正投影的条件下，如图9-3所示改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面与投影面均处于倾斜位置，然后将物体向投影面投射。
第8章轴测图
⑵ 圆角的正等轴测图的画法
例1：
D2● G2 ● O1
G●
1
E2 ●
O E1 ●
●
5
O●
3
A1 F●
1
●
D1 O● 4
B1
O●
2
C1
简便画法：
1.截取 O1D1=O1G1=A1E1=A1F1 =圆角半径
2.作 O2D1⊥O1A1 ， O2G1⊥O1C1 O3 E1⊥O1A1 ， O3F1⊥A1B1
8.1.4 轴测图的分类
正轴测图
轴测图 斜轴测图
常用的轴测图为：
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
正等轴测图 斜二轴测图
8.2 正等轴测图
8.2.1 轴间角与轴向伸缩系数
O
正轴测图
斜轴测图
X
Y
物体上
OX，
OY， OZ
坐标轴
轴间角 投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1 轴测轴
X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1
2. 轴向伸缩系数
物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上 的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。
投影面
C1 Z1
Z
X1 A1
C
O1 B1 Y1
1. 切割法
Z
Z
Z
18
10
25
16 8
8
X
36
O
O
O X
20
Y X
Y
步骤1
O Y
25
Z
Z
第8章 轴测图实践
6）单击
按钮，退出【文字样式】对话框，完成
设置。
说明：用户可以用同样的方法建立其他3种文字样式。
【例8-5】 输入如图8-11所示的文字。
1）画一个适当大小的矩形的等轴测图，如图8-11所示。
2）注写左轴测面上的文字。
命令: DTEXT ↙
（输入单行文本命令的简化输入形式DT，
选择命令DTEXT）
3．倾斜于坐标轴的直线有两种画法。如果其端点是其 他已知线段上的对象点，可调用对象捕捉命令确定 或画辅助点，否则输入倾斜线端点的坐标。
8.1.2 利用等轴测捕捉画轴测图
在AutoCAD中，利用等轴测捕捉和正交工具画 图是画等轴测图的常用的方法（也可以用等轴测捕 捉和极轴追踪方式）。在默认情况下，等轴测捕捉 处于关闭状态，可以用如下方法将其打开。
1．单击菜单【工具】｜【绘图设置】，显示【草 图设置】对话框，如图8-2所示。
图8-2 【草图设置】对话框
2．在【捕捉和栅格】选项卡中，单击【等轴测捕捉】使其左面 的小圆圈中出现小黑点，选中该选项，如图8-2所示。
3．单击
退出，完成设置。
4．为了更清楚地看到设置以后系统的变化，单击屏幕下方状态 行上的栅格 ,显示栅格点，如图8-3所示。
8.2.4 画曲面立体的正等轴测图
曲面立体大部分的投影是圆，而圆的轴测投影是 椭圆。在正等轴测图中，不同轴测面内的椭圆是不同 的，如图8-8（a）所示。用AutoCAD 画圆的正等轴测 投影非常简便，只需要选择轴测面，执行画椭圆命令， 调用“等轴测圆（I）”选项，指定圆心和半径。 【例8-2】 画边长为80的正方形3个表面上的圆的轴 测投影, 如图8-8（a）所示。 1）画正方形的轴测投影，画对角线，如图8-8（b） 所示。
轴测投影图重点
轴测投影图本章简介：本章主要介绍轴侧投影图。
轴测图是一种单面投影图,在一个投影面上能同时反映出物体三个坐标面的形状,并接近于人们的视觉习惯,形象、逼真,富有立体感.但是轴测图一般不能反映出物体各表面的实形,因而度量性差,同时作图较复杂.因此,在工程上常把轴测图作为辅助图样,来说明机器的结构、安装、使用等情况,在设计中,用轴测图帮助构思、想象物体的形状,以弥补正投影图的不足。
本章要求学生了解轴测投影的基本知识，掌握正等侧、斜轴测投影图的画法，具体内容包括轴测投影图的基本知识、正等轴测图、斜轴测图等。
学习重点1. 正等侧、斜轴测的轴间角和轴向伸缩系数2. 正等侧、斜轴测投影图的画法6.1 轴测投影的基本知识图6-1 (a)和图6-1 (b)分别示出同一形体的三面投影图和轴测投影图。
比较这两种图可以看出：三面正投影图既能完整地反映形体的真实形状，又便于标注尺寸，所以在工程中被广泛采用。
但这种图缺乏立体感，需要受过专门训练者才能看懂，而且读图时必须把几个投影图联系起来，才能想象出形体的全貌。
轴测投影图是在一个投影上同时反映形体的长、宽、高三个向度，立体感较强，但度量性较差，作图也较繁琐。
在工程中常采用轴测投影图来弥补多面正投影图直观性差的缺点，故轴测投影图是一种辅助图样。
（a）（b）图6-1 正投影图与轴测投影图（a）三面投影图（b）轴测投影6.1.1 轴测投影图的形成图6-2示出轴测投影图的形成过程。
将形体连同确定其空间位置的直角坐标系，用平行投影法，沿S方向投射到选定的一个投影面P（或Q）上，所得到的投影称为轴测投影。
用这种方法画出的图，称为轴测投影图，简称轴测图。
（a）（b）图6-2 轴测投影图的形成（a）正轴测投影图的形成（b）斜轴测投影图的形成6.1.2 轴间角和轴向伸缩系数如图6-3所示。
当物体连同坐标轴一起投射到轴测投影面（P）上时，坐标轴OX、OY、OZ的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测投影轴。
Projector简明教程1
教制图的老师您还带木模型去上课吗？学制图的同学您还捏橡皮泥来解题吗？我们竭诚推出“捷图”（Projector）软件，可以帮助您化抽象为具象，给教师一个集成二三维的电子投影箱融构形于解题给学生一盒组合线面体的电子橡皮泥PROJECTOR简明教程（未定稿）第一章概论 (2)第二章 Projector的安装 (4)第三章注册 (略) (5)第四章 Projector的开发简介 (5)第五章 Projector的操作要点 (10)第六章画法几何实例 (12)第七章组合体投影与视图表达 (20)第八章各类轴测投影图的创建与反求 (26)第九章Projector中的试卷跟踪和自动判题功能 (34)第十章讨论制图与设计中的几个问题 (37)一、AutoCAD中的1：1打印 (37)二、Projector环境中多媒体制图课件的制作 (38)三、曲面展开 (42)四、空间倾斜面的定位控制 (44)五、空间曲柄滑块机构 (45)六、正多面体的求解 (49)第十一章结语 (56)附录一命令指南 (57)附录二习题集与解题指导 (69)附录三波尔克定理与轴测图的程序求解 (69)第一章概论2004年，在第11届国际几何与图形学研讨会上，作者介绍了一种二、三维集成的图形教学软件Projector。
在画法几何与投影制图的教学过程中应用Projector，操作者可以方便地构建空间点、线、面、体，并且得到相应的平面投影，也可以从已知平面投影出发，求解空间几何元素。
一．Projector的基本功能Projector 是一种基于VLisp开发的AutoCAD的插件，适用于投影制图、特别是画法几何与视图表达的教学。
1．Projector 集成了2D,3D环境下，点、线、面、体的构建、投影，以及2D、3D之间的转换功能。
2．Projector 集成了计算机环境下的模拟仪器绘图与CAD绘图两种绘图方法。
3．Projector 集成了用于点、线、面、体的操控、定位、测量以及布尔运算的功能。
土木工程制图第8章轴测投影
③过各顶点向下作O1Z1轴的平行线，并量取棱高h，得到下
④擦去多余的作图线并描深，完成正六棱柱的正等轴测图， 如图8-4(d)所示。 (2)切割法。该方法适用于以切割方式构成的平面立体，它以 坐标法为基础，先用坐标法画出未被切割的平面立体的轴测
8.2 正轴测图的画法
图8-4
8.2 正轴测图的画法
XOY面，街道中心为坐标原点O
(1)在投影图上定出坐标轴和原点。取街道中心为原点O，如图 8-16(a)
8.3 斜轴测图的画法
【例8-9】 (2)画轴测轴，使O1Z1轴为竖直方向，O1X1轴与水平方向成30°， O1X1轴与O1Y1轴成90°。根据水平投影作每个建筑物底面的轴 测投影(与水平投影图的形状、大小及位置均相同)。沿Z1轴方 向，过各个角点作建筑图可见棱线的轴测投影，并取每个建筑 物高度的一半，再画出每个建筑物顶面的轮廓线，如图8-16(b) 所示。(3)擦去多余的作图线并描深，完成总平面图的水平斜二 测，如图8-16(c)所示。
(1)直线的轴测投影一般为直线，特殊时为点。
(2)空间互相平行的直线，它们的轴测投影仍然互相平行。
(3)空间互相平行两线段的长度 之比等于其轴测投影的长度之比。
(4)曲线的轴测投影一般是曲线，曲线切 线的投影仍是该曲线轴测投影的切线。
8.2 正轴测图的画法
【例8-1】
作出图8-4(a) 【解】分析：由于作物体的轴测图时，习惯上是不画出虚线 的，因此作正六棱柱的轴测图时，为了减少不必要的作图线， 宜选择六棱柱的上底面作为XOY面，如图8-4(a)所示；又由 于正六棱柱前后、左右均对称，故选其上底面的中心为坐标 原点O，轴线为OZ
图8-9 正二测的画法
8.2 正轴测图的画法
【例8-6】 求作图8-10(a) 【解】分析：根据截头三棱锥的形状特点，宜选择其底面作 为XOY面，顶点C为坐标原点O，采用坐标法画出三棱锥及截 断面上各顶点的轴测投影，然后连接各顶点，这样作图较为
④擦去多余的作图线并描深，完成正六棱柱的正等轴测图， 如图8-4(d)所示。 (2)切割法。该方法适用于以切割方式构成的平面立体，它以 坐标法为基础，先用坐标法画出未被切割的平面立体的轴测
8.2 正轴测图的画法
图8-4
8.2 正轴测图的画法
XOY面，街道中心为坐标原点O
(1)在投影图上定出坐标轴和原点。取街道中心为原点O，如图 8-16(a)
8.3 斜轴测图的画法
【例8-9】 (2)画轴测轴，使O1Z1轴为竖直方向，O1X1轴与水平方向成30°， O1X1轴与O1Y1轴成90°。根据水平投影作每个建筑物底面的轴 测投影(与水平投影图的形状、大小及位置均相同)。沿Z1轴方 向，过各个角点作建筑图可见棱线的轴测投影，并取每个建筑 物高度的一半，再画出每个建筑物顶面的轮廓线，如图8-16(b) 所示。(3)擦去多余的作图线并描深，完成总平面图的水平斜二 测，如图8-16(c)所示。
(1)直线的轴测投影一般为直线，特殊时为点。
(2)空间互相平行的直线，它们的轴测投影仍然互相平行。
(3)空间互相平行两线段的长度 之比等于其轴测投影的长度之比。
(4)曲线的轴测投影一般是曲线，曲线切 线的投影仍是该曲线轴测投影的切线。
8.2 正轴测图的画法
【例8-1】
作出图8-4(a) 【解】分析：由于作物体的轴测图时，习惯上是不画出虚线 的，因此作正六棱柱的轴测图时，为了减少不必要的作图线， 宜选择六棱柱的上底面作为XOY面，如图8-4(a)所示；又由 于正六棱柱前后、左右均对称，故选其上底面的中心为坐标 原点O，轴线为OZ
图8-9 正二测的画法
8.2 正轴测图的画法
【例8-6】 求作图8-10(a) 【解】分析：根据截头三棱锥的形状特点，宜选择其底面作 为XOY面，顶点C为坐标原点O，采用坐标法画出三棱锥及截 断面上各顶点的轴测投影，然后连接各顶点，这样作图较为
轴测投影的基本知识
轴测投影
正轴测投影
正等测 正二测 正三测
p=q=r
p=r≠q
p≠q≠r
斜轴测投影
斜等测 斜二测 斜三测
p=q=r p=r≠q p≠q≠r
精选PPT课件
7
正轴测投影
形体长、宽、高三 个方向的坐标轴与 轴测投影面倾斜， 投射线垂直于投影 面所得到的投影
斜轴测投影
形体两个方向的坐标轴
与轴测投影面平行，投
例 画出四棱台的正等轴测图。
坐 标 法
精选PPT课件
20
例 画出给定形体的正等轴测图
画空间轴 画轴测轴 画长方体 画五棱柱 检查、描深
叠 加 法
精选PPT课件
21
例 作出下图所示柱脚的正等测图。
Z
叠
O
O
加
法
步骤： X
Y
1.画出轴测轴；
O
2. 作出四棱柱底板的轴测图；
3.作出柱身的轴测图；
4.作出四个支承板的轴测图；
精选PPT课件
22
例 作出下图所示柱脚的正等测图。
Z
叠
O
O
加
法
步骤： X
Y
1.画出轴测轴；
O
2. 作出四棱柱底板的轴测图；
3.作出柱身的轴测图；
4.作出四个支承板的轴测图；
5.擦去多余图线，并加深可见部分。
精选PPT课件
23
例 画出台阶的正等轴测图
z′
x′
o′
叠o
x
加
Z
法
y
精选PPT课件
X
24
Y
30°
p = 0.82
X
q = 0.82
120°
第8章 轴测投影
第8章轴测投影内容提要8.1轴测图的基本知识8.2正等轴测图的画法8.3斜二等轴测图的画法8.1轴测图的基本知识8.1.1轴测图的形成及投影特性8.1.2轴向伸缩系数和轴间角8.1.1轴测图的形成及投影特性用平行投影法将物体连同确定物体空间位置的直角坐标系一起投射到单一投影面，所得的投影图称为轴测图。
轴测图是具有立体感的图形。
投影特性：（1）空间相互平行的直线，它们的轴测投影互相平行。
（2）立体上凡是与坐标轴平行的直线，在其轴测图中也必与轴测轴互相平行。
（3）立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴测图上保持不变。
8.1.2轴向伸缩系数和轴间角空间直角坐标系的坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面P上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴。
轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1称为轴间角。
轴测轴上的线段与空间坐标轴上对应线段的长度比，称为轴向伸缩系数。
O1X1的轴向伸缩系数为O1A1/OA。
8.2正等轴测图的画法8.2.1正等轴测图的形成，轴间角和轴向伸缩系数8.2.2平面立体正等轴测图的画法8.2.3回转体正等轴测图的画法8.2.1正等轴测图的形成，轴间角和轴向伸缩系数•形成当三根坐标轴与轴测投影面倾斜的角度相同时，用正投影法得到的投影图称为正等轴测图，简称正等测。
•轴间角∠X1O1Y1=∠X1O1Z1=∠Y1O1Z1=120°，其中O1Z1轴规定画成铅垂方向。
•轴向伸缩系数为了作图方便，取简化伸缩系数为1。
正方体的正等测图8.2.2平面立体正等轴测图的画法用切割法绘制平面立体用坐标法绘制基本平面立体用叠加法绘制平面立体平行于投影面的圆的正等轴测图及其画法——绘制回转体正等轴测图的基础常见回转体圆柱、圆台的正等轴测图的画法含有回转面的组合体正等轴测图的画法8.3斜二等轴测图的画法8.3.1斜二等轴测图的形成、轴间角和轴向伸缩系数8.3.2斜二等轴测图的画法8.3.1斜二等轴测图的形成、轴间角和轴向伸缩系数∠X1O1Z1为90°，O1Y1与水平线成45°，X1轴、Z1轴的轴向伸缩系数都是1；Y1轴的轴向伸缩系数一般取0.5。
画法几何课件 第8章 轴测投影
沈阳城市学院 建筑系教研室
12
二、画法举例
[例题1]：作出下图中空心砖的斜二测图。
Z Y
X
步骤：
O
1.画出轴测轴； 2.把空心砖的正面投影画到XOZ平面内， 并引出各条宽度线；
3.根据空心砖的水平投影给出宽度的一半，作出空 心砖后面可见的边线；
沈阳城市学院 建筑系教研室
13
[例题2]：画出图示台阶的斜二测图。
沈阳城市学院 建筑系教研室
30
二、画法举例
[例题1]：作出下图所示正六棱柱的正等测图。
O Z
Z
O
Z Y
31
X
O Y1 x2 x1
沈阳城市学院 建筑系教研室
步骤： 1.画出轴测轴； 2.以原点为中心，作出正六棱柱上底的轴测图； 3.从六边形各顶点向下作垂线，使各垂线的长 度等于棱柱的高，画出六棱柱的下底面； 4.擦去多余图线，并加深可见部分。
11
4、水平斜等测图
用水平投影面H作轴测投影面，向H面作斜投影，就得到水 平斜轴测图。
Y
Z
30° 1:1
Y
Z X
O
X
O
30°
此时轴间角∠X1O1Y1 =90° O1X1和O1Y1的比例为1:1 取O1Z1与O1X1轴成30°、45°或60°， O1Z1轴向比例取1:1 这种斜轴测图上，物体的所有水平面的形状和大小均 保持不变，三个轴向比例全相等，叫做水平斜等测图。
16
分析：圆柱体的两底圆平 行于W面，为使底圆不变 形，应把底面从侧立面方 向转到正立面方向，即把 长向看作宽向。
沈阳城市学院 建筑系教研室
Z
[例题3]：作出图示带切口圆柱体的斜二测图。
X X X1 Z Z Z
12
二、画法举例
[例题1]：作出下图中空心砖的斜二测图。
Z Y
X
步骤：
O
1.画出轴测轴； 2.把空心砖的正面投影画到XOZ平面内， 并引出各条宽度线；
3.根据空心砖的水平投影给出宽度的一半，作出空 心砖后面可见的边线；
沈阳城市学院 建筑系教研室
13
[例题2]：画出图示台阶的斜二测图。
沈阳城市学院 建筑系教研室
30
二、画法举例
[例题1]：作出下图所示正六棱柱的正等测图。
O Z
Z
O
Z Y
31
X
O Y1 x2 x1
沈阳城市学院 建筑系教研室
步骤： 1.画出轴测轴； 2.以原点为中心，作出正六棱柱上底的轴测图； 3.从六边形各顶点向下作垂线，使各垂线的长 度等于棱柱的高，画出六棱柱的下底面； 4.擦去多余图线，并加深可见部分。
11
4、水平斜等测图
用水平投影面H作轴测投影面，向H面作斜投影，就得到水 平斜轴测图。
Y
Z
30° 1:1
Y
Z X
O
X
O
30°
此时轴间角∠X1O1Y1 =90° O1X1和O1Y1的比例为1:1 取O1Z1与O1X1轴成30°、45°或60°， O1Z1轴向比例取1:1 这种斜轴测图上，物体的所有水平面的形状和大小均 保持不变，三个轴向比例全相等，叫做水平斜等测图。
16
分析：圆柱体的两底圆平 行于W面，为使底圆不变 形，应把底面从侧立面方 向转到正立面方向，即把 长向看作宽向。
沈阳城市学院 建筑系教研室
Z
[例题3]：作出图示带切口圆柱体的斜二测图。
X X X1 Z Z Z
土木工程制图习题答案
第1章制图基本知识与技能思考题（1）图幅有几种幅面尺寸？A0、A1、A2、A3、A4。
（2）什么是比例？在图样上标注尺寸与图形比例有无关系？比例是指图形与实物相对应的线性尺寸之比。
不论什么比例，在标注尺寸时必须标注对象的真实尺寸。
所以在图样上标注尺寸与图形比例无关系（3）试述粗实线、中实线、细实线、中虚线、细点画线、细双点画线、波浪线、折断线的线型和线宽？各种图线相交时应注意什么问题？线型和线宽各种图线相交时应注意什么问题3（4）试述尺寸线、尺寸界线、尺寸起止符号、尺寸数字的基本规定。
尺寸线：①尺寸线应用细实线绘制，应与被注长度平行。
图样本身的任何图线均不得用作尺寸线。
②互相平行的尺寸线，应从被注写的图样轮廓线由近及远整齐排列，较小尺寸应离轮廓线较近，较大尺寸应离轮廓线较远。
③平行排列的尺寸线的间距宜为7～10 mm。
尺寸界线：尺寸界线应用细实线绘制，并应由图形的轮廓线、轴线或对称中心线引出，并超出尺寸线末端2～3 mm。
也可利用轮廓线、轴线或对称中心线作尺寸界线。
尺寸界线一般应与尺寸线垂直，必要时才允许尺寸界线倾斜。
尺寸起止符号：①尺寸线与尺寸界线相接处为尺寸的起止点。
②尺寸起止符号一般用中粗斜短线绘制，其倾斜方向应与尺寸界线成顺时针45°角，长度宜为2～3 mm。
半径、直径、角度与弧长的尺寸起止符号，宜用箭头表示，如图1-15所示。
③在轴测图中标注尺寸时，其起止符号宜用箭头。
尺寸数字：水平方向线性尺寸数字一般应注写在尺寸线的上方中部大约1 mm的位置，字头向上。
上方注写不下时，也允许注写在尺寸线的下方或中断处，对于铅垂方向的线性尺寸，其尺寸数字一般应注写在尺寸线左侧中部大约1 mm的位置，字头向左。
同一张图样，应尽可能采用相同的标注方法。
尺寸数字字体按国家标准规定书写，数字高度一般为3.5 mm。
尺寸数字不可被任何图线通过，否则必须将该图线断开。
（5）什么是圆弧连接？其作图原理是什么？当连接圆弧半径为已知，圆弧连接作图的关键是什么？圆弧连接：常见的机件中有许多机件具有光滑的轮廓，它们的轮廓图形大都是由曲线与直线或曲线与曲线光滑连接而成的，绘制这类图形的方法称为圆弧连接。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四步:
分别画出四段彼此相切的圆弧
2. 常见回转体的正等测图画法
1)圆柱的正等测图画法
Z' O1'
● ●
h
●
X'
O'
31
● ●
●
●
41
3
X
●
●
X 1 21 2 1
O
●
O1
●
●
4
11 Y1
Y
2）圆台的正等测图画法
3）切口圆柱体正等测图画法
Qv L O1 Rv
Pv O2 O
h
L
●
●
h
●
●
●
●
●
●
4） 圆角的正等测图画法
Y1
(2).斜轴测图的形成
不改变物体与投影面的相对位置，改变投射线的方向，使 投射线与投影面倾斜。
Z 正投影图
Z1 S
X 斜轴测投影图 Z
O X1
S0
Y1
O X
Y
斜轴测图的特点：
Z Z1 X Y 投影面
O
X1 O1 Y1
▲ 用斜投影法投影线与投影面相倾斜 ▲ 不改变物体与投影面的相对位置（物体 正放）保证长、宽、高中两个方向平行于投 影面。
Y1
Z1
O
X1
Y1
3. 轴向变化率（也称轴向伸缩系数）
轴测轴上的线段长度与空间物体上对应线段长 度之比。
P
X 1 A1
C1
Z1
O1A1 OA O1B1 OB O1C1
= p X轴轴向变化率 = q Y轴轴向变化率 = r Z轴轴向变化率
O1
B1
Y1
C A O B
Z1
OC
X1
Y1
5.1.3 轴测投影的性质 8.1.3 轴测投影的性质
C2 B2 A2
● ●
O5 C1
●
●
21 O2
● ●
●
D1
●
11
O3
● ●
B1
●
A1
O1
第一步：截取 11A1= 11B1= 21C1 = 21D1=圆角半径R
第二步：分别过A1、B1、C1、D1作垂线，求得交点O1 、 O2 第三步：分别以O1、 O2为圆心，O1A1、O2C1为半径画圆弧 第四步：定后端面的圆心，画后端面的圆弧
将形体放置成使它的一个坐标面平行于 轴测投影面，然后用斜投影的方法向轴测投 影面进行投影，得到的轴测图称为斜二等轴 测图，简称斜二测。
5.3.1 轴间角和轴向变化率 8.3.1
Z1 90°
r=1
135° O 45°
X1
p=1
135°
轴间角： X1O1Z1 = 90° X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 135° 轴向变化率：p = r = 1 ，q = 0.5
第8章
轴测图
8.1 轴测图的基本概念
8.2 正等测图的画法 8.3 斜二测图的画法
8.1 轴测图的基本概念
8.1.1 轴测图的形成 8.1.2 轴测图的基本参数 8.1.3 轴测投影的性质 8.1.4 轴测图的分类
8.1 轴测投影的基本概念 轴测图的基本概念 5.1
将物体和确定其空间位置的直角坐标 系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平 行投影法将其投射在单一投影面上所得的 具有立体感的图形叫做轴测图。 投射方向垂直于轴测投影面 ——正轴测图 投射方向倾斜于轴测投影面 ——斜轴测图
z' x'
2 3
z" Z1 y" O1
●
o' o" o
4
x y X1
2
●
4
Y1
例2：画三棱锥的正等测图
s
Z
Z
s
S ●
Z1O1 CFra bibliotekX a X
a
b s b
cO a b Y cO c
O
●
Y
A● X1
Y1
●
B
2. 切割法
例：已知三视图，画形体的正等测图。
3. 叠加法
例：已知三视图，画出形体的正等测图。
第五步：定后端面的切点A２、B２、C２ 第六步：作公切线 第七步：加深
8.3 斜二测图的画法
8.3.1 轴间角和轴向变化率 8.3.2 平行于坐标面的圆的斜二测图画法 8.3.3 斜二测图画法举例
5.3 8.3 斜二测图的画法 斜二测图的画法
P
X1 Z1
Z
O'
X
Y1
O Y
优点：正面形状能反 映形体正面的真实形 状，特别当形体正面 有圆或圆弧时，画图 简单。
5.1.4 轴测图的分类 8.1.4
正等测 正轴测图 轴测图 斜轴测图 p = q = r
正二测 正三测
斜等测 斜二测 斜三测
两个轴向变化率相等 三个轴向变化率都不等
p = q =r 两个轴向变化率相等 三个轴向变化率都不等
正等测轴测图
斜二测轴测图
5.2 8.2 正等测图的画法
8.2.1 轴间角和轴向变化率
5.1.1 8.1.1轴测图的形成 轴测图的形成
(1).正轴测图的形成
复习正投影的形成 特点: 改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面
物体与投影面倾斜 与投影面都处于倾斜位置，然后用正投影法作出物体的投影。
用正投影法
Z' X' O'
P
X1
Z1
V
Z
X
O Y
Y1
Z1
X
O Y
X1
H
5.2.3 8.2.3 回转体正等测图的画法 曲面体正等测图的画法 ⒈ 平行于坐标面的圆的正等测图
Z1
侧平圆
水平圆
正平圆
X1 Y1
画法：平行四边形法
（以水平圆为例）
D 3 C 31
● ●
●
C1
41
B1
X 2
4
D1
●
●
X1
A Y 1
21
●
●
●
B
11 Y1
A1
第一步: 在视图中画圆的外切正方形 第二步: 画圆的外切菱形 第三步: 确定四个圆心和半径
5 0. q=
Y1
8.3.2 5.3.2 平行于坐标面的圆的斜二测图画法 平行于坐标面的圆的斜二测图画法
Z1
(1)平行于V面的圆仍为圆， 反映实形。 (2)平行于H面的圆为椭圆,
X1 Y1
(3)平行于W面的圆与平行于 H面的圆的椭圆形状相同。
由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两 个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正 等轴测图。
Z1
120 120
O1
30
X1
Y1
120
轴间角： X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120° 轴向变化率：p = q = r = 0.82 简化轴向变化率：p = q = r = 1
5.2.2 8.2.2 平面体正等测图的画法 平面体正等测图的画法
１.坐标法 根据形体的形状特点选定适当的坐标轴，然后 将形体上各点的坐标关系转移到轴测图上，以定出 形体上各点的轴测投影，从而作出形体的轴测图。 例1：画四棱柱的正等轴测图
5.3.3 8.3.3 斜二测图画法举例 例1：已知两面视图，画斜二测图。
R2 0.5y 0.5y
第一步：画正面形状
第二步：按OY方向画45º平行线，长度为0.5y 第三步：圆心沿OY向后移0.5y，画出后表面的圆弧 第四步：作前后圆的切线 第五步：完善轮廓，加深
y
5.1.2 轴测图的基本参数 8.1.2 轴测图的基本参数
1. 轴测投影面 2. 轴测轴和轴间角
(1)物体上 坐标轴 OX，OY， OZ在轴测投影面上的 投影O1X1，O1Y1，O1Z1称为轴测轴。
P
X1
Z1
O1
(2)两轴测轴之间的夹角 X1 O1 Y1 ， X1 O1 Z1 ， Y1O1Z1称为轴间角。
(1) 空间相互平行的直线，它们的轴测投影也相互平行。
(2) 空间平行于坐标轴的线段，其轴测投影的变化率与 该坐标轴的变化率相等。
P
X1 Z1
A1
O1 Y1
B1
画轴测图时，只能沿 轴测轴方向进行度量。
Z1
A1B1=ABxp
A
B
X1
O
Y1
8.2 正等测图的画法
8.2.1 轴间角和轴向变化率 8.2.2 平面体正等测图的画法 8.2.3 回转体正等测图的画法