随堂练习第2题_一元二次方程PPT教学课件

成正比，比例系数为9000。每公顷大棚的年平均 收益为75000元，这个村一年中由于修建蔬菜大棚 而增加的收益（扣除修建费用后）为60000元。
（3）如果修建3公顷大棚收益如何？
解：当修建３公顷大棚时： 75000×3－（27000×3+9000×32）
=
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拓广探索(二)
某村为增加蔬菜的种植面积,一年中修建了一些蔬 菜大棚.平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜 等材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设 备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方 成正比，比例系数为9000。每公顷大棚的年平均 收益为75000元，这个村一年中由于修建蔬菜大棚 而增加的收益（扣除修建费用后）为60000元。
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b=180
x
7
方法四
a=100
80
b=180
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8
方法五
a=100
80
b=180
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9
方法六
a=100
80
b=180
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10
方法七 a=100
80
b=180
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方法八
a=100
80
b=180
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12
=
当修建2公顷大棚时：
75000×10 －27000×10 +9000 × (10 ) 2
3
3
3
=
所以修建２公顷与10 公顷大棚效益没有差别． 3
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拓广探索(二)
某村为增加蔬菜的种植面积,一年中修建了一些蔬 菜大棚.平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜 等材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设 备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方

（4）原方程变形为 (xm)2 n 形式
（5）如果右边为非负数，直接开平方法 求出方程的解，如果右边是负数，一元二 次方程无解。
心动 不如行动
例1: 用配方法解方程
x26x70
解: 移项得：x26x7
配方得：x26x32732
即(x3)2 16
开平方得： x34
∴原方程的解为：x11, x27
范例研讨运用新知
x12;x21.
学习是件很愉快的事
淘金者
❖ 你能用分解因式法解下列方程吗？
1 .x2-4=0; 解：1.(x+2)(x-2)=0,
2.(x+1)2-25=0. 2.[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,
∴x+2=0,或x-2=0. ∴x1=-2, x2=2.
∴x+6=0,或x-4=0. ∴x1=-6, x2=4.
a，b，c满足什么条件时，方程的两根互
为相反数？
解：一元二次方程 a2 xb xc0a0的解为：
x 1 b 2 b a 2 4 a,x c 2 b 2 b a 2 4 ac
x1x2
b b24acb b24ac
2a
2a
b b 2a 2a
b0
❖用“因式分
解法”解一元 二次方程
回顾与复习 1
1.我们已经学过了几种解一元二次方程
1.x2 7;
2.3y2y1.4
解:1.一元二次方程解: 2.一元二次方程
x2 70
3y2 y 14 0
的两个根 x1 是7,x2 7. x27(x7)x (7).
的3两y2个y根1 是y1 4 3 (2y, y22)y (73 . 7).
3

出等量关系列出方程，求出x的值，即可得出答案．
解：设这个增长率是x.根据题意，得
2 000×(1＋x)2＝2 880.
解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去).
答：这个增长率是20%.
例3 百佳超市将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖
500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，为了
方程的解必须进行实际意义的检验．
随堂练习
1．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植2
株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少
0.5元．要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每
盆多植 x 株，则可列出的方程是 ( A )
A．(2＋x)(4－0.5x)＝15
B．(x＋2)(4＋0.5x)＝15
想平均每天赢利 180 元，每张贺年卡应降价多少元？
方法指导：找出等量关系式，每张贺年卡赢利的钱×张数＝赢
利总钱数．
解：设每张贺年卡应降价x元，则现在的利润是(0.3－x)元，多
售出200x÷0.05＝4 000x(张).
根据题意，得(0.3－x)(500＋4 000x)＝180，
整理，得400x2－70x＋3＝0.
C．(x＋4)(2－0.5x)＝15
D．(x＋1)(4－0.5x)＝15
2．某商品的进价为5元，当售价为x元时，此时能销售该商品
13
(x＋5)个，并获利144元，则该商品的售价为______元．
3．某小区2014年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2016年屋
顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长
3
解得x1＝ ，x2＝0.1.
40

x1+x2=-7， x1x2 = 6.
解：(2)这里 a = 2，b = -3，c = -2.
Δ =b2-4ac = (-3)2-4×2×(-2)
= 9+16 = 25 > 0，
∴方程有两个实数根.
设方程的两个实数根是x1，x2，那么.
x1+x2=
3 2
， x1x2 = -1.
随堂练习
1.利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积：
2. 解下列方程： （1）12x2+7x+1=0；
（2）0.8x2+x=0.3；
解：（1）a=12，b=7，c=1.
∵b²-4ac=7²-4×12×1=1.
∴x=
7 1
.
24
∴x1=
1 4
，x2=

1 3
.
（2）原方程变形为8x²+10x-3=0.
这里a=8，b=10，c=-3.
∵b²-4ac=10²-4×8×(-3)=196，
(1) x2-3x-1=0；
(2) 3x2+2x-5=0.
解：(1)这里 a = 1，b = -3，c = -1. 解：(2)这里 a = 3，b = 2，c = -5.
Δ =b2-4ac = (-3)2-4×1×(-1)
Δ =b2-4ac = 22-4×3×(-5) = 4+60 = 64＞0，
= 9+4 = 13＞0，
新课引入 新课讲授 随堂练习 课堂小结
学习目标
01 探索一元二次方程的根与系数的关系. 02 不解方程利用一元二次方程的根与系数的关系解决问题.
经历观察、猜想、验证一元二次方程根与系数的关系的 03 过程，体会从特殊到一般的思想.