(翻译)三维随机路面通用模型仿真

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基于Simulink的随机路面建模及验证

基于Simulink的随机路面建模及验证杨明远; 冯金芝; 张启涛【期刊名称】《《农业装备与车辆工程》》【年(卷),期】2019(057)012【总页数】4页(P104-107)【关键词】功率谱; 路面不平度; 白噪声; Simulink【作者】杨明远; 冯金芝; 张启涛【作者单位】200093上海市上海理工大学机械工程学院; 200120上海市上海汇众汽车制造有限公司【正文语种】中文【中图分类】U461.510 引言路面不平度通俗的理解就是路面相对于某一个确定平面的随机高度，它随道路的走向而变化。

车辆在行驶时的主要物理载体就是路面，路面不平度作为车辆行驶时的重要激励，一直以来都吸引着国内外学者的关注。

其研究意义主要体现在两方面：（1）路面不平度可直观地理解为路面的粗糙程度。

其平整与否在交通运输领域有重要影响。

路面不平整，车辆行驶速度就会降低，直接影响车辆的经济性。

与此同时，颠簸不平的路面还会降低乘客的乘坐舒适性，降低车辆行驶的安全性。

因此，仅仅出于对经济性、舒适性和安全性三者的考虑，研究路面不平度就已然十分重要。

并且，路面不平度对于不同等级的路面划分也提供了重要的依据；（2）在车辆工程的研究领域，通过分析现实中的路面，可以参考其不同特性，通过仿真得出不同道路的路面情况，将这些路面作为激励附加到车辆的运动学分析中，对于研究汽车的操作稳定性和平顺性意义深远。

路面不平整，在某种程度上体现出的是路面车辙情况严重，导致车辆平顺性差及道路使用年限缩短，使道路的维护费用增长[1]。

因此，无论是基于交通运输的角度，还是为了研究车辆的运动学做辅助，研究不平度和路面谱的紧迫性不言而喻。

当前，使用路面不平度开展道路谱或者汽车应用的试验研究有很多，一般采用专门的路面计进行连续测量，并将所测系数在数字计算机上进行频谱分析，以此来获得路面的功率谱密度[2]。

但是，考虑到不同的地理位置和人力资源投入，类似试验的研发成本相对较高，具有很强的局限性。

随机路面输入对汽车平顺性的仿真分析

随机路面输入对汽车平顺性的仿真分析熊金胜;王天利;张健;章桂林【摘要】为了研究随机路面对汽车平顺性的影响,文章采用多体动力学理论,基于ADAMS/Car建立某商用车的整车模型;介绍了汽车平顺性的评价方法;在随机B,C 级路面输入下,以不同的行驶车速进行整车的平顺性仿真分析,结果表明:相对于随机C级路面,随机B级路面更能够有效地提高汽车的平顺性.该结论可为不同的路面激励对汽车平顺性的影响,提供理论依据和参考.【期刊名称】《汽车工程师》【年(卷),期】2014(000)005【总页数】3页(P39-41)【关键词】商用车;随机路面;平顺性仿真【作者】熊金胜;王天利;张健;章桂林【作者单位】辽宁工业大学;辽宁工业大学;辽宁工业大学;苏州市奥杰汽车技术有限公司【正文语种】中文汽车平顺性是指保持汽车行驶过程中产生的振动和冲击环境对乘员舒适性的影响在一定界限之内，对于载货汽车还包括保持货物完好的性能[1]。

在汽车行驶中，外界的输入通常为路面不平度产生的激励经过轮胎、悬架及座椅，最后到达驾驶员产生响应。

平顺性作为汽车性能的一个重要评价指标，通常根据乘员的主观评价来判定。

文章基于ADAMS/Car 建立某商用车整车模型，进行了随机级路面的平顺性仿真，为进一步研究路面对商用车的影响有一定参考。

1 整车动力学模型的建立汽车是一个非常复杂的系统，因此在建模前必须简化，对影响汽车平顺性指标的构件建立相应的模型，其他的简化为刚性构件。

建模前首先要确定商用车的整车几何参数（硬点坐标和几何外形）、物理参数（质心位置、质量和转动惯量）以及力学特性参数（轮胎弹簧的刚度和减振器的阻尼等），建模的思路为：模板（template）—子系统（subsystem）—装配（assembly）。

模块的建模顺序为自下而上，建立汽车前后悬架系统、转向系统、轮胎、车身和动力总成模型,用通讯器（communicator）把各个系统联系起来，完成整车的装配，最后调试模型，分析各系统是否正确连接[2]。

三维路面谱的仿真建模与验证

第 43 卷第 10 期 2009 年 10 月
Journal of Zhejiang University ( Engineering Science)
浙江大学学报 ( 工学版)
Vol . 43 No . 10 Oct . 2009
DO I : 10. 3785/ j. issn. 10082973X. 2009. 10. 032
( 2)
1
u
- W W- 1 Gq ( n) = Gq ( n0 ) ( f / n0 ) u . ( 3)
将 f ( f 1 ≤ f ≤ f 2 ) 划分为 N 个区间 ,用每一个区间的中心频率 f i ( i = 1 , 2 , …, N ) 处的谱密度值
Gq ( f i ) 代替 Gq ( f ) 在整个小区间内的值 , 则可以在
Abstract : By amelio rating t he sinusoid superpo sitio n met hod , a new app roach to simulate t hree2dimensio n2 al numerically stochastic signal s excited by road irregularities was p ut forward , p roceeding f ro m space road spect rum , based o n t wo2dimensio nal road surface spect rum model. The stochastic road irregularities in any ranks were generated by implementing Matlab sof t ware and t he time do main model of road surface spec2 t rum was recurred. The simulating t heories and mat hematic met hods for t he correspo nding model of given spect rum feat ures were analyzed by using t he sinusoid superpo sitio n met hod. A nd road surface spect rum mo del f ro m t he per spectives of power spect ral densit y and co herence was st udied. The model can exactly reflect t he vertical displacement of variable road pavement and co nsider t he influence bet ween t he lef t and t he right wheelpat h. The mo del co ntains statistic characteristics such as auto power spect ral densit y , cro ss power spect ral densit y and co herent spect rum. Finally , met ho d can be used to simulate t he stochastic road irregularities. Key words : stochastic road irregularities ;road surface spect rum ;co herent ;power spect ral densit y

基于MATLAB的三维随机路面生成

基于MATLAB的三维随机路面生成摘要：基于MATLAB软件，通过路面功率谱密度函数和谐波叠加法，创建了的三维随机土石路况模型，为ADAMS整车行驶平顺性的动力学仿真提供路面文件。

主题词：MATLAB，三维随机路面，功率谱密度，行驶平顺性1引言汽车行驶平顺性关乎乘坐人员的舒适性，通过ADAMS动力学软件可对汽车进行动力学仿真。

由于ADAMS中缺少土石路况对应的三维随机路面，因此基于MATLAB建立土石路面，为汽车的动力学仿真奠定基础。

2三维随机路面模型的创建本文采用谐波叠加法拟合三维路面，将路面的纵向长度定义为，横向宽度定义为，路面的不平度即纵向高程定义为，则在、上的分布可以用统计学的方法进行描述，该路面即为随机路面。

在空间频率率内的路面不平度功率谱密度为，利用平稳随机过程的频谱展开性质，路面不平度的方差为：（1）路面不平度功率谱密度拟合表达式为：（2）式中为路面功率谱密度频率结构的频率指数；为参考空间频率，m-1；为参考空间频率下的路面功率谱密度，又称路面不平度系数，C级路面的mm2/m-1。

对路面不平度的拟合有很多方法，本文采用正弦谐波叠加的方法进行拟合，得到频域路面随机位移：（3）式中，为路面沿纵向长度的位移，为上均匀分布的相互独立的随机变量，为将频率区间分成m个小区间后每一个小区间的中心频率。

上式扩展到路面上任意点，有：（4）其中，为路面上任意点处属于区间的随机数。

通过上式在在MATLAB中编写程序得到C级路面不平度分布，如图1所示：图1 随机路面不平度分布图ADAMS中路面文件的核心是路面谱的节点（Nodes）、路面谱单元（Elements），其中Nodes是四维向量矩阵，由节点序号及该节点的三维坐标构成；Elements是五维向量矩阵，由构成它的3个节点序号及该单元的摩擦系数组成。

在前面求解得到的q(x,y)数据进一步处理，可到节点（Nodes）矩阵，生成的点阵数据如下图所示：图2 点阵数据将MATLAB计算得到的节点和单元写入路面文件中，保存为*.rdf格式，并导入ADAMS软件中，可得许多三角形单元组成的三维路面，如图3所示：图3 导入ADAMS后的三维随机路面3结论本文详细分析了ADAMS中三维随机路面文件的生成规则，通过MATLAB软件，利用改进的谐波叠加法形成路面文件中路面点的高程值阵列，生成ADAMS三维随机路面模型文件，为汽车动力学仿真提供奠定基础。

汽车随机路面输入平顺性的仿真分析

1 整车仿真模型的建立
1.1 整车结构分析汽车是一个复杂的系统,主要由车轮、悬架、
车身、发动机、传动系及转向系等子系统组成。在
收稿日期 :2004-07-06 作者简介 :王其东 (1964- ),男 ,安徽阜南人 ,合肥工业大学教授 ,博士生导师 .
表 1 轮胎特性参数
参
数
轮胎自由半径 R1/mm 胎体半径 R2/mm 径向刚度 CN/(N ·mm-1) 纵向滑移刚度 CSLIP/(N·(º)-1) 侧偏刚度 CALPHA/(N ·(º)-1) 外倾刚度 CGAMMA/(N ·(º)-1) 径向相对阻尼系数 δ 滚动阻力矩系数 f 静摩擦系数 u0 动摩擦系数 u1
某商务车的前悬是双横臂式纵置扭杆弹簧独
立悬架,主要由上下横摆臂、减振器、扭杆弹簧及横向稳定杆等组成。
扭杆弹簧前端与上摆臂连接,后端与车架连接。后悬是变刚度螺旋弹簧非独立悬架 ,主要包括螺旋弹簧、减振器、横向推力杆、纵向推力杆、横向稳定杆及下摆臂等。纵向推ห้องสมุดไป่ตู้力杆前端与车身相连 , 后端与后桥相连用以传递牵引力和制动力。
三维及隐藏车身的整车模型,分别如图 1、图 2所示。
将建立好的子系统模型,分别加上合适的铰接副、力及运动,然后组装成整车系统。用 ADAMS/View 中的 ModelVerify功能检验模型的正确性 ,最后确保整车模型没有过约束。

重型车辆三维随机路面道路友好性仿真

重型车辆三维随机路面道路友好性仿真刘大维;蒋荣超;陈焕明;严天一【期刊名称】《农业机械学报》【年(卷),期】2012(43)12【摘要】A mathematical model of 3-D random road surface was established based on the basic principles of harmonic superposition and triangulated irregular network. A rigid flexible coupling multi-body dynamic model of a heavy truck was established by using SIMPACK software, which included front suspension, rear balance suspension, steering system, tire system, etc. The tires and leaf springs were treated as deformable body, and rubber pads and limit block were reduced to force elements with non-linear stiffness and damping characteristics. Then a ride dynamic model of heavy vehicle was established, which combined virtual prototype vehicle with 3-D random road surface model by using SIMPACK software. The dynamic load coefficient and 95 percentage fourth power aggregate forces were used as the road-friendliness criterions for analyzing the road-friendliness of heavy vehicles with different speed. Simulation results indicated that, when the vehicle drove on the B- and C-grade 3-D random road at the speed of 60 ~ 90 km/h, the road friendliness of mid-axle and rear-axle reduced as the vehicle speed increased. The road friendliness of front-axle didn ' t increase as the vehicle speed increased. When the vehicle speed surpassed 80 km/h, theroad friendliness of front-axle began to decrease. The road friendliness of the vehicle reduced as the vehicle speed increased. The road friendliness of B-grade road reduced by a big margin, while the road friendliness of C-grade road reduced by a small margin.%基于谐波叠加法和三角网格法的基本原理,建立了三维随机路面数学模型.将车辆轮胎和钢板弹簧视为柔体,橡胶垫块和限位块简化为具有非线性刚度和阻尼特性的力元,建立了刚柔耦合的重型车辆整车多体动力学模型.在SIMPACK软件中将整车虚拟样机和三维随机路面集成,建立了三维随机路面激励下重型车辆行驶动力学模型.利用动载荷系数、95百分位四次幂和力两种道路友好性评价指标对不同行驶速度的重型车辆整车道路友好性进行分析.结果表明:车辆以60 ～ 90 km/h行驶在B级和C级三维随机路面时,随着车速的提高,中、后两轴车轮的道路友好性下降,前轴车轮的道路友好性并不随车速的增加而下降,在车速超过80 km/h后,道路友好性开始提高；整车随行驶速度的提高,道路友好性下降,B级路面道路友好性下降幅度较小,C级路面道路友好性下降幅度较大.【总页数】7页(P16-21,10)【作者】刘大维;蒋荣超;陈焕明;严天一【作者单位】青岛大学机电工程学院,青岛266071;青岛大学机电工程学院,青岛266071;青岛大学机电工程学院,青岛266071;青岛大学机电工程学院,青岛266071【正文语种】中文【中图分类】U416.5+1【相关文献】1.基于粒子群算法的重型车辆悬架路面友好性非线性优化 [J], 王陆峰2.随机激励三维路面空间域模型建模与仿真 [J], 罗竹辉;魏燕定;周晓军;杨富春;谢明祥3.不同路面对汽车道路友好性的影响 [J], 陈皓云;董福龙4.重型车辆ISD悬架平顺性与道路友好性分析 [J], 杨晓峰;李洪昌;刘雁玲;沈钰杰;刘昌宁;杨艺5.重型车辆ISD悬架平顺性与道路友好性分析 [J], 杨晓峰;李洪昌;刘雁玲;沈钰杰;刘昌宁;杨艺因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

ADAMS中三维虚拟路面的实现

3 三维路面的节点获取
4 节点间三角网格连接关系计算
对于在区域 D 内的一段真实的路面 , 其表层曲
面在 X YZ 坐标系中可描述为
z = f ( x, y) ( x, y ∈ D )
(1)
尽管不可能得到该曲面的精确数学表达式 ,但
通过采集路面上离散点的坐标值 ,可以得到该路面
的特征 ,根据采样定理可知 ,当从该路面变化的最高
在各种汽车试验路面中 ,用于汽车耐久性能试
验的随机路面最为复杂 ,反映路面特征的数据点分布无规律可循 ,但又不能使用计算机随机生成的数据来替代 ,而确定这些随机分布数据点在数字路面中的连接关系更是困难。文中通过引用 delaunay三角剖分算法来计算路面构建中各节点之间的连接关系 ,使这一问题得到解决。由于所采用的方法针对试验路面中最为一般的情况 ,因此可满足建立各种虚拟试验路面的要求。
数据点的凸壳 ,并利用该凸壳生成一个初始的三角网 ,再逐个加入其它离散点 ,生成最终的三角网。对于凸壳的生成可采用格雷厄姆算法 ,该算法是求解平面点集凸壳问题的最佳算法。在此基础上引用
Bowyer2W atson算法计算三角网格 ,其思路为 : (1)先生成连接凸壳各顶点的初始三角网格 ; ( 2 )加入一个新的节点 ,判断哪些三角形的外接圆包含新加入的节点 ,在保留这些三角形的外边界的条件下 ,将其它边删除 ,形成一个空腔 ; ( 3)将空腔的节点与新加入的节点连接 ,形成新的 delaunay三角网格 ; ( 4)调整数据结构 ,新生成的三角形的数据填充被删除三角形的数据 ,余者添加在数组的尾部 ; ( 5)返回第二步 ,直至所有的节点都加入为止。该算法能很好地生成符合 delaunay法则的三角网 ,图 2所示为二维平面 10个散乱点的三角剖分。 4. 2 基于分层计算的三角连接重建

基于ADAMS的三维虚拟道路的再现

基于ADAMS的三维虚拟道路的再现朱茂桃;严金霞;王国林;高翔【摘要】针对ADAMS仿真软件,提出了三维虚拟道路模型的再现方法和适用于Ftire模型的规则栅格的组合道路的建模方法.利用采集的实际道路不平度的高程数据,结合ADAMS路面文件的编制格式,应用MATLAB语言编写了3D等效容积路面、3D样条道路及细合道路文件,真实的再现了三维虚拟道路.通过对车辆模型在这三种不同道路上的仿真,结果验证了三种道路模型的正确性,表明了组合道路在ADAMS环境中具有良好的可行性.三维虚拟道路的再现为今后道路谱数据库的建立提供了一种行之有效的方法.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2010(000)006【总页数】3页(P171-173)【关键词】再现;ADAMS;三维虚拟道路;规则栅格【作者】朱茂桃;严金霞;王国林;高翔【作者单位】江苏大学汽车与交通工程学院,镇江,212013;江苏大学汽车与交通工程学院,镇江,212013;江苏大学汽车与交通工程学院,镇江,212013;江苏大学汽车与交通工程学院,镇江,212013【正文语种】中文【中图分类】TH112.1;TH113.11 前言近年来，随着力学、计算数学、计算机技术及其它相关技术的发展，人们已经能建立复杂、精确的车辆动力学模型。

同时，在提高仿真精度和扩大仿真功能方面也做了大量的研究，并取得很多成果。

汽车在行驶过程中，路面激励对其主要行驶性能有着直接的影响。

因此，在用车辆模型模拟实际驾驶条件下的车辆的仿真分析中，如何在软件中真实的再现三维虚拟道路就成为模拟的关键问题之一。

利用采集的实际道路不平度的高程数据，实现了基于ADAMS 软件的三维虚拟道路的再现。

2 三维虚拟道路的再现采用激光传感器和垂直加速度传感器组合成的惯性参照道路纵断面剖面检测系统，检测仪整体外观，如图1 所示。

图1 检测仪整体和检测传感器箱体外观照多功能激光路面检测仪是本测量采集系统的核心，它主要完成对道路起伏状况的采集处理和计算，其结构，如图2 所示。

VPG中三维随机路面模型建立方法研究

＋＋
÷￣ｏｔｃａｏｅ＇ｃｍｏｅｒｇｔｉｓｃｔｉｕｅａｄｃｃｌｕｅｅｅｉ ÷ ｌ＇ｓｈｒｍｄｌｏｏｐｓｄｏｓａｈｌｅ、ｏｏａｃｒｓｎｉｕｒｒｓｒｃｕｏｕｏｆｄｓｌｅｆｔｉｎｌｈｄｌｖｒａｃｖ．ｖｔａｌｊｏｇｎｓｄｔｒｐｏｕｅＲｍｄ１ａｅｎｈｒａｍｎｃｎｌｏＡＬＢｔａｓｅｕｈｅ￥ａａｒｃｄｂＡｏｅＢｓｏｅｏｍｉｔｈｏ￣ｆＴＡ，ｅｄａａｒｓａｅｄｙ．ｄｔｐｇｒｇｅｏＭｈｔｊｒ
设计及性能研究上，对虚拟样机运行的路面环境的研究还不够充
国内外对路面不平度模型的研究比较充分，出现了简单线
分。事实上，路面不平度的合理描述对汽车动力学仿真至关重要。性模型、复杂非线性模型、频域模型、时域模型等，我国对三维随
机械设计与制造
ｌ４９
文章编号：０１３９（００１— １４０１０ —９７２１）００９ — ３
ＭａｈｎｒＤｅｉｎｃｉｅｙｓｇ
＆
Ｍａｕａｔｒｎｆｃｕｅ
第１０期２１００年ｌ０月
ＶＧ中三维随机．Ｐ路面模型建立方法研究
ｊｕｍｉｌｒｅｉｏｐｃｅｆｅｔＰａｅｔｅ，ｐｒｅｉｏＶＧａｄｏａ！ｔａｃｌｗｉｎｎｅｆｄｌａＶＧｃｉｎ）ｈｎｉｏｌｔＰｎｒａｏｔａｙｔｔｓｉｓｈｔｉｔｎｄｉＴｍｔｓｎｆｆｌ

Matlab实现ADAMS三维随机路面建模

Matlab实现ADAMS三维随机路面建模黄志强;郑旺辉【摘要】根据谐波叠加法得到二维随机路面谱,通过改进的谐波叠加法将二维路面谱扩展到三维,形成三维随机路面谱的建模方法.详解了ADAMS中三维随机路面文件的编制规则,通过Matlab编程计算出路面文件中的路面点高程值阵列,生成ADAMS三维随机路面模型文件,仿真计算过程表明路面可用于仿真计算研究.【期刊名称】《现代防御技术》【年(卷),期】2018(046)003【总页数】6页(P165-170)【关键词】谐波叠加法;路面谱;三维路面;仿真;建模;模型文件【作者】黄志强;郑旺辉【作者单位】北京机械设备研究所,北京100854;北京机械设备研究所,北京100854【正文语种】中文【中图分类】TJ812;N945.120 引言随机路面中激励点的高程值变化可以用另一个词汇来表达：路面不平度。

路面不平度[1]定义为道路表面相对于理想平面的偏离，它描述了随机路面下车辆的振动输入。

同时，相较于车辆发动机等激励源，路面不平度是车辆振动系统的主要振源，在建立车辆系统整车数学或者仿真模型进行平顺性分析时，可以忽略发动机等激励源，而将路面不平度激励作为唯一的激励源施加在车上。

路面不平度通常用来描述路面的起伏程度[1]。

对路面谱的研究首先在于获取路面谱，最直接的方法就是测量，为此，研究者们发明了多种路面谱测量设备。

近年来，随着传感器技术、计算机技术和信号处理技术的飞速发展, 人们对路面不平度的采集、测量和各种试验方法也在不断的更新和改进[1],这一领域已经涌现出了多种测量和试验分析的新方法。

一般按照测量原理的不同可分为直接接触式测量仪和非接触式测量仪(响应式测量仪)等。

国内直接接触式测量仪的典型代表是1979年, 国内长春汽车研究所的赵继海等人发明的拖车式真实路形仪[1], 通过测量拖车上前后轮与拖臂等部件之间的角度变化来获得路面的真实路形。

在对一定道路的测量和分析研究中，学者们发现路面不平度虽然不能够用普通数学函数描述，但是其具有随机、平稳、各态历经的特征[1],这些特征在统计学意义上具有完整的理论描述方法，研究发现路面不平度可以用平稳随机过程理论来分析描述。

虚拟仿真三维复杂路面的实现

虚拟仿真三维复杂路面的实现Creation of 3D Complex Road in Virtual Simulation（中国农业大学）娄秀华朱忠祥谢斌毛恩荣LOU XIUHUA ZHU ZHONGXIANG XIE BIN MAO ENRONG 摘要：现有的虚拟仿真软件提供的路面十分简单和规则化，在拖拉机虚拟样机性能仿真分析时，不能真实地反映实际作业情况。

本文针对这一问题，分析了ADAMS和虚拟现实软件Vega中的三维路面，提出了适合拖拉机虚拟仿真的三维复杂路面的实现方法，并使用数字高程模型实现了两种路面的同构，提高了仿真的真实性。

关键词：ADAMS 三维路面数字高程模型DEM中图分类号: TP391文献标识码：AAbstract： This article solved the problem that the road is too simple and regular in the ADAMS software, which can not provide the real simulation model for analyzing the tractor virtual prototyping. An introduction of the 3D road in ADAMS and Vega software was presented and a new method to create the 3D road for tractor virtual test was proposed. The same road models were created by the way of digital elevation model (DEM), which improved the reality of the simulation.Key Word： ADAMS; 3D Road; Digital Elevation Model; DEM1 前言随着计算机技术的不断发展，虚拟样机技术已经成为新产品开发的一个重要工具。

随机路面仿真模型的建立

随机路面仿真模型的建立
□王思卓邹浙湘李明扬
【摘
要】本文通过对路面不平度功率谱的分析，对空间频率功率谱密度和时间频率功率谱密度之间进行换算。通过再现车辆行驶中真实的路况，建立随机路面的路谱模型。
【关键词】随机路面；仿真模型；路面激励【作者单位】王思卓、邹浙湘、李明扬，北京理工大学珠海学院机械与车辆学院
图 1 路面纵断面曲线（不平度函数表1 路面不平度分级标准
n2 0 v。于是路面轮廓可由谱密度 2 πn0 槡 G q （ n0 ） v 的白噪声 t 通过一个积分器产生，用式表达为： q（ t） = k0 ∫ 0 ω （ t ） dt （ 7） — —系数， k0 = 2 πn0 槡 G q （ n0 ） v ；式中 k0 — — —单位白噪声 ω（ t ） — 实际上，式（ 7 ）与实际仍有不符之处。当时间频趋向于零时，路面功率谱将趋向无穷大，但实际路面并非如此。路面模型建立是为了在仿真时利用其对悬架系统进行检验，有利于找出问题，为整个系统及其控制策略的设计提供帮助。本文选择路面等级为 B 的路面功率谱。设定汽车速度为 v = 20m / s，查表可知： G q （ n0 ） = 64 × 10 6 m2 / m － 1 、 n0 = m － 1 ，可求得 k0 = 0． 02248 。
·83·
（三）随机路面模型 Simulink 仿真。当汽车在进行悬架需要转换成在时域内的时间序列。将白噪振动分析仿真时，均可以得到随机路面不声模块通过积分器或者成形滤波器，即积分白噪声的方法。平度时间轮廓。这里我们使用前者，
2 由式（ 6 ）可知，当车速 v 给定时，谱密度为一常数 4 π G q （ n0 ）

用于车辆平顺性仿真的随机路面构造

用于车辆平顺性仿真的随机路面构造王先云【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2011(011)035【摘要】The current time-domain model used in building random road is summarized, proposed a way to construct any road which specified road roughness coefficient, according to the method of integrating white-noise, and proved it using pseudo-excitation method. Its discrete format, at the same time simulated and certificated this way is derivated. The results show that using this method to construct the road was simple, the power spectral density of road constructed with this method is in a good agreement with the given power spectral density.%总结了当前时域路面建模中所用的几种方法,根据积分白噪声方法提出构造任意指定路面不平度系数路面的方法,利用虚拟激励法进行了证明,并对其离散化处理过程进行了推导,同时进行了仿真与验证.结果表明,利用此方法构造路面,过程简单,所构造路面的功率谱密度与给定功率谱密度符合较好.【总页数】4页(P8796-8799)【作者】王先云【作者单位】吉林大学汽车仿真与控制国家重点实验室,长春130022【正文语种】中文【中图分类】U461.4【相关文献】1.基于ADAMS的随机路面输入平顺性仿真分析 [J], 张秀芹;杨波2.随机路面输入对汽车平顺性的仿真分析 [J], 熊金胜;王天利;张健;章桂林3.随机路面输入对汽车平顺性的仿真分析 [J], 熊金胜;王天利;张键;章桂林;4.某新型车辆在基于MATLAB环境中随机路面下平顺性探析 [J], 郝军;梁栋;王恒元5.基于逆变换的路面随机激励对履带车辆平顺性影响分析 [J], 岳杰;张进秋;彭志召;贾进峰;宋征因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

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图表 7 车身横向加速度曲线 Fig. 7 Lateral acceleration curve of vehicle 仿真结果表明，以 50km／h 的车速在 C 级路面上匀速行驶时，仿真所使用车辆的行驶平顺舒适性与连续行驶 16h 时的加速度均方根阈值较为接近，基本满足舒适性要求；而连续行驶时间在 8h 以内，舒适性则较为理想。 5 结束语创建的三维 PEM 路面不平度模型以及三维路面通用模型，具有通用性与易拓展性，可以在任意指定的路面等级和车速条件下，便捷地创建相应的仿真模型及路面文件，为 Adams 中虚拟样机的研究提供了丰富的仿真环境。参考文献
aij iN y j 。纵向长度 xij ：相同 i 对应的点，
其 x 值相同，即 xij x (i 1)(i 1,2,..., N x ) 。
6 12 10 4 2 2 0 4 8 6
横向/m
纵向/m
横向宽度 yij 相同 J 对应的点，其 Y 值相同，即
图 2 12m 12m 三维随机路面图 Fig.2 3-D Virtual Road based on Matlab (12m×12m)
arms
1
n

90
0.9
x ( f )df
2
n ai2 f i
i 1
(4)
n ai2
i 1
90 0.9
90 0.9
求得车身垂向加速度的均方根值为 0.375。参照 GB／T 13441—92 的纵向疲劳功效降低界限曲线与公式(4)[13]，可计算出驾驶时间为 8、16、24 h 时，反映平顺舒适性的加速度均方根阈值为 0.6470、0.4126、0.2876。
N r 1 i(
1
1.1
基于虚拟激励法的三维随机路面
q( x, y )

k 0
Gqq ( f kf )e
2kx ) X
q ( x)
(3)
基本原理描述路面不平度的时域模型包括：白噪声法 [3,4] 、谐波叠加法[5,6]、基于 PSD 离散采样的道路模拟方法(简称“FFT”法)[7]、基于虚拟激励法的离散采样的道路模拟方法(简称“PEM”法) 、基于离散时间序列的 AR／ARMA[8]等。以单点 PEM 模型为示例，创建相应的三维随机路面模型。

i(
G qq ( f k f ) e
2 kn ) Nr
(1)
k 0
式中， n ----离散采样点序号
q(n) ----第 n 个采样点时刻对应路面高程
N r ----总采样点数
k ----非负整数
S qq ----双边功率谱 f ----频率 f ----采样频率
设时间采样间隔为 t ，则 q( n) 为 nt 时刻的路面高程。设行驶速度恒定 u ，则 n(ut ) nx x, N r (ut ) N r (ut ) N r x X 其中， x 为道路采样点距采样原点的长度； X 为道路纵向总长度。将式(1)中指数分子、分母同乘 ut ，可得
n
节点编号， “l”分别为静摩擦因数与动摩擦因数。
4 基于 Adams 和 Ansys 虚拟样机仿真
4.1 三维随机路面生成及整车模型分析建立一条纵向长 90 m、横向宽 4.5 m 的三维路面，采样间隔为 0.02 S。纵向车速恒 u=50 km／h=13.89m／ s。则 ut =13.89×0.02=0.2778 m。近似地取 0.3 m，并令 y =0.3 m。可得 N x ＝301， N y =16，投影在水平面上形成 301×16 的点阵，如下图 5 所示。将使用 Matlab 仿真得到的路面不平度特征，按照通用路面模型标准生成路面文件，并导入 Adams，从而得到仿真所需的三维路面。
月 2010 年 3 月
林敏等：基于虚拟激励法的三维随机路面通用模型与仿真
为进一步说明三维 PEM 模型的特征与优点，从两个角度进行比较分析：与同是三维模型的其他模型的横向比较，以及与同是 FFT 模型的二维模型的纵向比较。
3.1 路面模型的组成路面文件通常包含 7 部分：路面文件类型，路面谱在 x、 y、 z 方向上的比例(X-Scale， Y-Scale， z-Scale) ，位置原点 (ORIGIN) ，路面谱向上的方向(up)，地面坐标系方向相对于大地坐标系方向的转换矩阵(ORIENTATION)，路面谱的节点(Nodes) 路面谱单元 (Elements) 等[12]。核心部分是 Nodes 与 Elements。Nodes 是四维向量矩阵，由节点序号及该节点的三维坐标构成；Elements 是五维向量矩阵，由 3 个节点序号及该单元的摩擦因数组成。只需确定 Nodes 矩阵和 Elements 矩阵，即可以生成相应的路面文件。 3.2 通用模型构建考虑不失一般性，使用字母表示路面的纵向长度和横向宽度，创建编写三维路面文件的通用性模型。设路面纵向总长度为 X，采样长度为△x，横向总长度为 y，采样长度为△y，通常选取△x=△y，则纵向、横向采样点总数分别为 N x
第 39 卷第 2 期 2 0 03 年 2 月
Vo l . 5 0 - 5 1 N o . 2 0 1 1 . 2011
翻译
三维随机路面通用模型仿真
林敏 1 张湘伟 2 成思源 2 1 广东工贸职业技术学院 2 广东工业大学 PEM 法的单点路面随机高程模型为[7]
0
前言*
q (n)
N r 1
确定 Nodes 总数为 N Nodes N x N y 。设四维向量 Nodes 的第 i 行、第 j 元素为
( aij , xij , yij , z ij ) 。节点编号 aij 依据 “先横后纵、
0.02 0 -0.02
高程 /m
由小到大”的原则，将节点进行编号，即
12 10 8
随着现代机电气液技术的发展和集成应用，现代车辆系统多表现为非线性系统，非线性车辆本构系统与随机性道路构成了一类随机非线性问题。作为车辆行驶舒适度的关键性指标，国内外针对汽车平顺性的研究得到了长足的进步，与此，同时为研究车辆行驶平顺性的主要手段，虚拟样机技术也得到了充分的发展。然而，使用 Adams 研究虚拟样机时，多集中到虚拟样机本身的设计及性能的研究上，对虚拟样机运行的路面环境研究较少，目前，尚未出现创建复杂三维路面模型的普适性方法。国内外对反映路面不平度模型的研究主要经历了线性到非线性、频域到时域、数学模型到仿真输出的过程，具体到时域模型，其发展经历了单点到多点、单轮辙到双轮辙、二维到三维的发展历程。我国对多点双轮辙时域模型的研究已较为深入，对三维随机路面模型的研究也取得了一定的成果[1,2]，但三维路面的模型体系还有待进一步完善与深化。本文旨在提出新型、方便、快捷的三维随机路面数学模型，创建适用于 Adams 的通用路面模型，并以车辆行驶平顺性特征为例实现三维路面环境中的虚拟样机仿真。
图表 6 车身垂直加速度曲线 Fig. 6 Vertical acceleration curve of vehicle
图表 5 路面文件与整车模型 Fig. 5 road file & car model 4.2 车辆性能仿真结果为除去车辆启动时速度突变产生的干扰噪声，选取 x∈[5 m，25 m]段道路进行仿真研究，纵向车速恒为 u=50 km／h=13．89 m／s 时，车身垂向加速度 a z 及横向加速度 a y 的仿真结果如图 6、7 所示。限于篇幅，这里仅对垂直加速度 a z 进行分析，研究行驶车辆的垂向平顺性。
N r 1 i(
q (n )

k 0
G qq ( f kf )e
2kn ( ut ) ) N r ut
N r 1
i(

k 0
G qq ( f kf )e
2 kx ) X
q( x )
(2) 由于路面不平度具有随机各态历经的特性，因此可在路面的横向进行一定的离散过程[1]。设路面任一点坐标为(x,y)，则三维空间中路面的不平度为
[1] 徐延海．随机路面谱的计算机模拟[J]．农业机械学报， 2007，38(1)：33～36． puter simulation on stochastic road rregularities[J]．Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2007 ，
国家自然科学基金资助项目(50775044)。教育部博士点基金项目（20050562003）;广东省自然科学基金项目（ 8151009001000040 ）
式中 x——纵向坐标 y——横向坐标 1.2 研究思路 Matlab 与 Adams 的联合仿真流程如图 1 所示。选择 PEM 模型展开研究，将其拓展为三维模型，并生成相应的路面文件，进而对虚拟样机的行驶平顺性进行仿真建
Adams 中，路面模型以路面文件(.rdf)的形式表现，采用三角网格法构建适用于 Adams 的三维路面，生成的路面文件适用于 Adams／ View 和 Adams/Car 等环境。具有通用性[11]。
月 2010 年 3 月
林敏等：基于虚拟激励法的三维随机路面通用模型与仿真
月 2010 年 3 月
林敏等：基于虚拟激励法的三维随机路面通用模型与仿真 Chao，Wang Dengfeng，Li Chengde．Creation of 3-D wirtual road with AD AMS[J]． Automotive Engineering。 2006，28(2)：163～166．(in Chinese) [12] 李军，邢俊文，覃文浩．ADAMS 实例教程[M]．北京：北京理工大学出版社，2002：129～134．13 GB ／T13441--92 人体全身振动环境的测量规范[S]． [13] GB/T 13441--92 人体全身振动环境的测量规范[ S ].