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概率教学反思
唐斌
本章内容的教学目标之一是经历“猜测——试验并收集试验数据——分析试验结果”的活动过程，使学生对不确定现象的了解从感性认识逐步上升到理性认识，因而对事件发生的概率的认识也是从先猜测，再试验，最后进行分析计算的一个过程。本章共三节内容，提供了古典概型（摸到红球的概率）和几何概型（停留在黑砖上的概率）两类事件发生的概率的简单计算。现就我在教学中的一些做法谈点个人的看法，敬请各位老师批评指正。
对本章的教学我主要做了以下一些尝试：
一、密切联系日常生活中许多有关概率知识的事件，在教学中，将这些事件贯穿到整个教学过程中，使教学过程不再单一、枯燥。比如在掷硬币和掷色子的游戏时，我就是让学生两三个一组，以小组为单位实实在在的按要求去掷，并同时用表格统计出结果来，再在全班统计出总的游戏次数和出现结果次数，也就是由学生亲自动手收集实验数据，分析实验结果，让学生从实际生活中了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，并在大量做实验的过程中初步了解概率的意义。
二、教学中充分运用现代教学手段，力争使学生对某一事件发生的概率有一个形象而深刻的认识。比如在摸球实验、统计正面朝上频率的试验、连续抛两枚硬币的试验中由于时间和地点的限制，不可能让每个学生都来做很多次数的实验，我就准备了这样的几个超级画板，通过超级画板的演示，一是学生的兴趣更浓了，二是更加深了学生对概率的感性认识，为进一步上升到理性认识，做好实践准备。
三、对学生错误的生活经验进行有意识的强化处理，在充分讨论的基础上，进行理性分析计算。典型的就是操老师曾提到过掷两枚硬币的问题，我在上这章内容时也有意识让学生联系本地类似的一种赌博方式来探讨过这个问题，对于出现两正、两反、一正一反这三种情况的可能性，一开始确实有学生就是不假思索的回答说各是三分之一，于是我就提出那赌双（即两正或两反）不是赢的可能性大些了吗？那谁还会去赌单（即一正一反）呢？在学生正感到困惑的时候，及时地把连续抛两枚硬币的超级画板演示一遍，让学生看到出现0个正面（两反）和出现两个正面的次数之和非常接近出现一正一反的次数，这是为什么呢？接下来就应引导学生利用树状法或列表法进行分析计算。
总之，教学中，我们要充分利用生活资源和现代教学手段，要让学生主动参与到教学中，体验到成功的喜悦，从而激发学生对数学更浓厚的兴趣。
篇一：随机事件的概率教学反思 教学反思 根据本节课的内容及学生的实际水平，在教学中，采用启发、引导、探索、讨论交流的方式进行组织教学。充分调动学生的主动性、积极性使学生真正成为学习主体.整个教学过程贯穿“怀疑”—“思索”—“发现”—“解惑”四个环节，学生随时对所学知识产生有意注意，符合学生认知水平，培养了学习能力。 “概率”概念枯燥抽象，学生似懂非懂；抛币试验简单无趣，道理似易实难；教学活动，单调乏味；思辩之美，无从体会——“随机事件的概率”对许多高中教师而言，“食之无味、弃之可惜”．抛币试验是取是舍？频率估计概率的题型训练是否必要？再三权衡，笔者认为，抛币试验是本节课的精华，唯有亲历随机过程，体会其随机性与规律性，才能真正理解概率概念；另外，关于频率估计概率的题型训练，笔者则一笔带过——因为频率估计概率，重在其思想方法，而非具体操练，而且对具体估计值的处理，没有确信的统一方法．希望通过这节课的教学，能使学生感受到随机现象有趣的一面，纠正生活中一些错误常识，更客观的看待一些“偶然”情况；能使学生在紧张而活泼的教学环节中，亲历随机性和规律性的统一过程；能使学生初步理解随机性，并感受利用统计方法处理随机性中的规律性——随机性是表象，规律性才是我们研究的主题． 当然，课堂是一个动态的过程，为使严谨的课堂更具弹性，我还做了其他准备，比如模拟抛掷骰子试验，赌徒分金币等学生感兴趣的且与本节课相关的问题，以便适时的给学生拓宽知识，让学生更充分地感受到数学知识在生产、生活、娱乐、服务等方面的广泛应用。创设情境，引导经历概念和模型构建的过程.概率涉及到很多的新概念和模型，要使这些新概念变为学生自己的知识，必须与学生已有的知识经验建立起广泛的联系这就要求我们在概念和模型的教学过程中，必须根据学生的生活，学习经验，创设丰富的问题情境，引导学生自己去生成概念、提炼模型，发现计算的法则，教师且不可因教学时间紧而淡化概念、模型构建的过程否则，学生因获得孤立的概念、模型，无法在纷繁的问题情景中去辨认，从而导致解题思想僵化.构建知识网络，引导把握各知识点间的联系与区别. 学生能否准确迅速地运用概念和模型解题，主要取决于他们对概念和各模型之间的联系和区别是否真正把握，我们平时说“夯实基础，提高能力”，从本质上说就是引导学生把握知识间的联系和区别，即教材的知识结构是否转化为自己的认知结构因此，在概率的教学过程中，教师要随时引导学生将获得的新概念、新模型和已有的概念和模型进行对照和比较，找出它们之间的联系和区别，优化自己的认知结构充分展示建模的思维过程，引导感悟模型提取的思维机制. 概率问题求解的关键是寻找它的模型，只要模型一找到，问题便迎刃而解而概率模型的提取往往需要经过观察、分析、归纳、判断等复杂的思维过程，常常因题设条件理解不准，某个概念认识不清而误入歧途因此，在概率应用问题的教学中，教师应随时充分展示建模的思维过程，使学生从问题的情境中感悟出模型提取的思维机制，获取模型选取的经验，久而久之，感受多了，经验丰富了，建模也就容易了，解题的正确率就会大大提高 篇二：随机事件的概率教学反思及说课稿 《3.1.1随机事件的概率》说课稿 梁潇
2.3 用频率估计概率学案 我预学 1. 假设抛一枚硬币10次，有2次出现正面，?8?次出现反面，?则出现正面的概率是______，出现反面的频数是_____；出现正面的频率是______，?出现反面的频率是______. 知识链接：频数是每个对象出现的______，频数与总次数的______ 叫做频率 2. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断反复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球_______个. 3. 阅读教材中的本节内容后回答： 频率和概率有什么区别和联系？你能举例说明吗？ 我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处： 1
2 我梳理 个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处： 我达标 1.抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件,由此估计抽1件衬衣合格的 利用公式 直接求概率. 画树状图或 求概率. 用 的方法估计一些随机事件发生的概率. 求概率的常用方法
概率是 2.公路上行驶的一辆客车，车牌号码是奇数的概率为 . 3.对某名牌衬衫抽检结果如下表： 抽检件数10 20 100 150 200 300 不合格件数0 1 3 4 6 9 件该名牌衬衫，至少要准备件合格品，供顾客更换. 4.小聪与小明两位同学在学习概率时，做掷骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表： 向上点数 1 2 3 4 5 6 出现次数 6 9 5 8 16 10 （1 （2）小聪说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大”.?小明说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次. ”请判断小聪和小明说法的对错；（不必说明理由） （3）若小聪和小明各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率. 3
整理和复习 统计与概率 【教学目标】 使学生进一步认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单统计,加深对平均数的认识，体会统计量的特征和使用范围。【教学重难点】 重难点：让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能,进一步认识平均数，体会统计量的特征和使用范围。能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。【教学过程】 一、情景导入 1.揭示课题 提问：在小学阶段，我们学过哪些统计知识？为什么要做统计工作？ 2.引入课题 在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分析、比较，这样就需要进行统计。在进行统计时，又经常要用统计表、统计图，并且常常进行平均数的计算。今天我们开始复习简单的统计，这节课先复习如何设计调查表，并进行调查统计。 二、整理归纳
收集数据，制作统计表。 教师：我们班要和希望小学六（2）班建立“手拉手”班级，你想向“手拉手”的同学介绍哪些情况？ 学生可能回答： （1）身高、体重 （2）姓名、性别 （3）兴趣爱好 为了清楚记录你的情况，同学们设计了一个个人情况调查表。 课件展示： 为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。 六（2）班学生最喜欢的学科统计表 组织学生完善调查表，怎样调查？怎样记录数据?调查中要注意什么问题？ 组织学生议一议，相互交流。 指名学生汇报，再集体评议。 组织学生在全班范围内以小组形式展开调查，先由每个小组整理数据，再由每个小组向全班汇报。 填好统计表。 统计图 1.你学过几种统计图？分别叫什么统计图？各有什么特
征？ 条形统计图（清楚表示各种数量多少） 折线统计图（清楚表示数量的变化情况） 扇形统计图（清楚表示各种数量的占有率） 教师：结合刚才的数据例子，议一议什么类型的数据用什么样的统计图表示更合适？ 组织学生议一议，相互交流。 2.教学例4 课件出示教材第97页例4。 （1）从统计图中你能得到哪些信息？ 小组交流。 重点汇报。 如：从扇形统计图可以看出，男、女生占全班人数的百分率； 从条形统计图可以看出，男、女生分别喜欢的运动项目的人数； 从折线统计图可以看出，同学们对自己的综合表现满意人数的情况变化趋势。 （2）还可以通过什么手段收集数据？ 组织学生议一议，并相互交流。 如：问卷调查，查阅资料，实验活动等。 （3）做一项调查统计工作的主要步骤是什么？
频数与频率教学反思反思一：频数与频率教学反思 本节课是一节活动课，整个教学过程中以学生活动为主，本节课设计主要体现如下的教育理 念：首先，学生的学习方式由被动变为主动，由灌输式变为探究式。其次，教师和教学行为由 原来的垄断者变为平等参与者，体现了教师是学习的组织者、引导者和合作者。另外，注重了 学生创新能力的培养，促进学生全面发展。课堂上学生积极参与了自主探究学习活动，学生的动手实践能力得到了提高。 在分组活动前，我先让学生明确活动要求，然后要求每个学生活动后思考并回答自己从活动中得到的结论。这样，在分组活动过程中，学生不再是盲目的玩游戏，而是边做边思考、边讨论，想着如何用语言表述自己的结论。结果，每一位同学都能在合作交流中逐步完善自己的想 法。这样更多的人有可能在学习中学会更全面地思考问题，以改进自己认识方式上的单一性，同时也提高了他们的数学活动能力，促进了他们自身整体的发展。 经过本节课的教学实践，我越来越深刻的体会到合作交流的重要性。学生与学生之间的交流， 教师可以通过活动体现小组合作、小组讨论，这样能培养学生与别人合作精神，大家取长补短，使学习更有效率。在课外，也要培养学生与学生之间的交流，例如讨论问题，互相帮助提高学习成绩等。 除了学生与学生之间的交流，老师与学生之间的交流也是非常重要的。教师不能一心盯着教学 的内容讲解，而忽略学生的反应，教师可以利用眼神和学生交流，并细心观察学生。先进经验 的学习中我觉得许多方法是值得借鉴的，例如用卡片对教师进行评价，或者小组成员用卡片互
相评价；写数学日记甚至利用网络等手段加强和学生的沟通，去了解学生的情况，以及他们的 想法，这样才能更好地进行教学工作，提高工作质量以及工作效率。 反思二：频数与频率教学反思 通过对数据的收集、处理全过程的亲身体验，使学生进一步体会新课程做数学、用数学的重要理念，同时加深对本课新知的认识，形成知识体系。另外经过本节课的教学实践，我越来越深刻的体会到合作交流的重要性。学生与学生之间的交流，教师可以通过活动体现小组合作、小组讨论，这样能培养学生与别人合作精神，大家取长补短，使学习更有效率。在课外，也要培 养学生与学生之间的交流，例如讨论问题，互相帮助提高学习成绩等。 反思三：频数与频率教学反思 （1）在教学过程中，力求让学生理清频数、频率的概念。 （2 ）应充分发挥学生的主观能动性，参与课堂各项活动，小组之间多交流，在愉快的氛围中掌握知识。 （3）老师应该起到辅导和点拨的作用，千万不能以讲授代替试验，因为概率和统计的知识跟 亲手试验有很大关联，学生在活动和试验中获得感性认识，老师再加以点拨和指导，这样才能 使学生真正掌握知识。 （4）老师应该多涉猎关于概率和统计的专业知识和课外知识，提升自己的能力，以应对学生课上的提出的各种问题。 反思四：频数与频率教学反思 每一次的课堂教学就是每一次好的学习机会，每一次的课后反思就是每一次好的经验总结。在这次省优秀课评比中，我上了一节沪教版七年级下的《频数与频率》第一课时。上过以后，收获颇丰，感受颇深。现总结如下：一、教学的成功之处 1、教学设计恰当 在教学设计时，我寻找了生活中贴近学生的实例以学生的生日月份作为统计对象，不仅可以 引起学习的学习兴趣，更能体现数学无处不在，让学生感受到生活中的问题用数学的方法来解决。在统计时，充分体现老师的是个组织者、引导者、参与者。接着选取课本的问题1作为素材，为引出频数、
25．3 用频率估计概率 1. 理解当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率． 2. 了解用频率估计概率的方法与列举法求概率的区别，并能够通过对事件发生频率的分析，估计事件发生的概率． 重点：了解用频率估计概率的必要性和合理性． 难点：大量重复试验得到频率稳定值的分析，对频率与概率之间关系的理解． 一、自学指导．(20分钟) 自学：阅读教材P142～146. 归纳：对于一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性． 当重复试验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近，因此，可以通过大量重复试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率． 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(2分钟) 1．小强连续投篮75次，共投进45个球，则小强进球的频率是__0.6__． 2．抛掷两枚硬币，当抛掷次数很多以后，出现“一正一反”这个不确定事件的频率值将稳定在__0.5左右． 一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(5分钟) 红星养猪场400其中数据不在分点上. 组别频数频率 46 ～ 50 40 0.1 51 ～ 55 80 0.2 56 ～ 60 160 0.4 61 ～ 65 80 0.2 66 ～ 70 30 0.075 71～ 75 10 0.025 __0.1 . 二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(6分钟) 某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物10元以上能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据： (1) 计算并完成表格： 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 546 701 落在“铅笔”的频率错误!0.68 0.74 0.68 0.69 0.6825 0.701 (2)请估计，当次数很大时，频率将会接近多少？
《统计与概率》教学反思 《统计与概率》教学反思（通用8篇） 《统计与概率》教学反思1 一、关于“分类与统计” 一般说来，分类是为了使事物具有秩序，分类是为了更深入地了解总体。进行统计则是要根据数量上的结果做出决策，指导行动。总之，不能为分类而分类，为统计而统计。 教材中这几个案例我觉得目的不明确： 1、统计“换了几颗牙”作为主题引入，很有新意。但是统计出来做什么用呢？换得早好？快好？目的性不够明确； 2、让学生统计穿的鞋子的尺码，学生了解也没有用处。这只有班级为每人订购一双鞋子时才需要。卖鞋的老板可能也需要； 3、有些情景设计的目标不妥当。例如设计学校借书的种类，结果是喜欢“漫画”的多，喜欢“文学”的最少，于是建议图书馆多卖一些“漫画书”。这就不大妥当。不喜欢文学书，恐怕需要多作介绍宣传，而不一定是少买。 二、关于分类的判断 一堆东西可以从不同的角度分类，即分类的判断可以很多。但是，要循序渐进，先是一个判断，然后是两个判断，逐步培养。 一堆几何图形，可以按颜色分，形状分、大小分，一步步来，不要一下子就用3个判断分类。对一年级学生问：“你还可以怎样分？”
问题太宽泛了. 分类不是单独的知识点，把分类当知识点展开，会增加学生的负担。分类作为一种数学思想方法，蕴含在数学情景决策之中。随着知识内容的加深，分类的难度会增加。 分类的种类可以很多，而许多分类是没有价值的。例如，在一堆几何图形中，我可以分为两类：一类是“红三角形”，一类是“非红三角形”，我们需要这样的分类？再如，一批东西中吃的穿的都有，其中有一只冰淇淋。然后，我分类，一类是冷的，一类是不冷的，这样分类有意思吗？虽然分得并不错。 分类不是分得越多越好，分类贵在分得“好”，即有价值，能够帮助决策。有需要才分类，不是分得越多越好。看见对象就要分类，无目的地分一通，只会把事情搞乱。无目的地追求各种分类，是误导。 三、关于收集数据 现在强调联系学生的日常生活，教材要求学生做许多调查，收集数据。但是出现的问题也不少。例如：统计班级同学的睡眠时间，学生自己并不知道每天的准确睡眠时间。 四、关于“可能性”认识 现在的中低年级教材，不断地重复“必然、可能、不可能”的判断，往往是原地踏步。 学习“分数”之后，对古典概率可以进行简单的认识和计算。此时概率才能定量分析，体现数学的价值。 一般可能性的认识，不教也会。华东师范法学数学系李俊调查：
《概率的意义》教案 【课题】25.1.2 概率的意义（第一课时） 【教学目标】 〈一〉知识与技能 1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值 2.在具体情境中了解概率的意义 〈二〉教学思考 让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系. 〈三〉解决问题 在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念. 〈四〉情感态度与价值观 在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育. 【教学重点】在具体情境中了解概率意义. 【教学难点】对频率与概率关系的初步理解 【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境，引出问题 提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁. （抓阄、抽签、猜拳、投硬币，……） 学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币 追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？ （这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大） 在学生讨论发言后，教师评价归纳. 用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大. 质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？
25.1.2 概率 教学目标: 〈一〉知识与技能 1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值 2.在具体情境中了解概率的意义 〈二〉教学思考 让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系. 〈三〉解决问题 在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念. 〈四〉情感态度与价值观 在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育. 【教学重点】在具体情境中了解概率意义. 【教学难点】对频率与概率关系的初步理解 【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境，引出问题 教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁. 学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，…… 教师对同学的较好想法予以肯定.（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币） 追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？ 由学生讨论：这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大 在学生讨论发言后，教师评价归纳. 用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”
还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大. 质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？ 引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下. 说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础. 二、动手实践，合作探究 1．教师布置试验任务. （1）明确规则. 把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行. （2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下来.. 2．教师巡视学生分组试验情况. 注意： （1）．观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难. （2）．要求真实记录试验情况.对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控. 3.各组汇报实验结果. 由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入. 提出问题：是不是我们的猜想出了问题？引导学生分析讨论产生差异的原因. 在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因.使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律
新北师大版小学二年级数学下册总复习教案期末设计 统计与概率复习曹福明 一、教学目标 1、能用所学额统计的数学知识解决简单的实际问题； 2、体会统计与生活的密切联系； 3、体会统计的必要性，经历收集、整理数据的过程 4、培养学生初步的描述、分析能力 教学重难点 重点：会进行简单的统计 难点：根据统计数据解决简单问题 二、教学过程 1、谈话导入 同学们，你们自己的生日是哪一天吗？你知道还有谁和你一天过生日吗？你想知道那个月份过生日的人最多吗？这节课我们就来统计我们班同学的生日情况。 2、实践操作 这学期，我们学习了统计的知识，不仅知道了怎样收集数据，还学习了很多统计的方法，下面请你在的小组讨论交流，怎样统计同学们的生日情况。 （1）小组交流 先收集同学们的生日数据，（同学们可以用写字条的方式，由小组长收集交给老师，也可以组长举手统计……） 再整理数据（举手统计，画正字统计，画其他符号统计等等）‘ 最后全班交流，汇报自己的想法 师：同学们都有自己的想法，为了方便大家共同整理，老是把12个月的表格贴到黑板上。 全班同学生日情况统计表 一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月十二月（2）贴一贴
说出自己的生日月份，到组长处取彩色小圆片，并贴到表格中对应的位置（3）整理数据 先用自己喜欢的方式整理数据，在小组内交流，最后汇报结果 （4）说一说 根据数据你能提出哪些问题： （三）巩固练习 1、小熊文具店（书96页1题） 2、汽车的快慢（书96页第2题），根据统计表回答问题 3、喜欢的动物。（书96页第3题）能够准确写出自己的思考过程。 4、下面是丁丁小组14名同学喜欢看的漫画书统计情况 西游记熊出没喜洋洋和灰太狼 3人5人（）人 （1）补充完表格 （2）看了上面的表格，你知道喜欢看（）的人最多，喜欢看（）的人最少 （3）买一本《熊出没》9:00元，买6本需要（）元。 （4）买一本《西游记》要18元，买一本《喜洋洋和灰太狼》要9元，买一本《熊出没》9:00元，丁丁带了40元去买这三本漫画书各一本，他的钱够吗？
《频率与概率》说课稿 各位专家、评委，上午好： 我是10号参赛选手，我说课的题目是《频率与概率》。我将从教材分析、教学策略、教学过程、教学反思，四个方面来具体阐述对本节教材的理解和教学设计。 一、教材分析： 1、地位与作用:《频率与概率》选自高等教育出版社出版，李广全、李尚志主编的中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学》（基础模块）下册,第十章第二节的内容。本节课的最大特点是与人们的日常生活密切联系。而本节课的内容主要包括概率的定义和用频率估计概率的方法，安排1课时完成。本节课的学习，将为后面学习古典概型和用列举法求等可能性事件的概率打下基础，同时也为学生体会概率和统计之间的联系打下基础，在教材中处于非常重要的位置。 2、学情分析:本节课的授课对象是高二（2）班的会计专业的学生，女生偏多。学生数学基础较好。学生思维活跃，善于交流，动手操作能力强，对上节课的必然事件、随机事件、不可能事件知识已经理解并掌握，表现欲强。这些特点为本堂课的有效教学提供了质的保障。 3、教材内容处理和教学方式创新：1）用多重试验得出概率定义：对试验采用个人抛掷、对比结果、电脑模拟，让学生体验用试验方法获取知识形成的过程,体验数学求证的严谨性。2）课程内容与生活实际紧密相连：教学中将抛硬币、打靶、投篮、收视率等生活中的概率问题设计为教学情境、练习或例题，让数学变得有趣和富有吸引力。 4、教学目标：对于频率与概率这一节课的知识掌握并不难,但是学生积极的情感态度的培养、促进良好数学观的养成需要一个长期的过程,教材为学生提供了足够的探索和交流的空间,以利于改变学生 的学习方式,体现了知识形成的过程。根据新课标的要求、教材内容及所任教班级学生学习的特点，我制定了如下的教学目标: 1）知识与技能目标：理解概率的含义并能通过大量重复试验确定概率。 2）过程与方法目标：以分组做试验的方式导入和展开课堂，通过分组讨论，合作交流的方式完成课堂学习。
八年级数学下册8.3 频率与概率导学案2（新 版）苏科版 8、3 频率与概率2 【学习目标】 1、认识到在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为概率的估计值； 2、初步体会到出现机会的均等与试验结果是否具有等可能性的关系； 【学习重难点】 1、经历试验过程，培养随机观念； 2、画频率的折线统计图，用频率估计概率、 【自主学习】 （静下心来哦，开始明天数学的起航！） 1、认真阅读课本P47-P48页内容你知道在硬地上掷1枚图钉，通常会出现哪些情况？你认为这两种情况的机会均等吗？ 2、在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动、在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为其概率的估计值、例如，根据统计学家历次做“抛掷质地均匀的硬币试验”的结果中，可以估计“正面朝上”的概率为0、5；根据“某批足球产品质量检验结
果”，可以估计这批足球优等品的概率为0、95；根据“掷图钉试验”的结果，可以估计“钉尖不着地”的概率为0、61，为什么试验的结果不具有等可能性？ 【课中交流】 1、某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：每批粒数 n2510501005001000150020003000…发芽的频数 m2494492463928139618662794发芽的频率（1）计算并填写表中绿豆发芽的频率；（2）画出绿豆发芽频率的折线统计图；(在右边空白处中画图)（3）这种绿豆发芽的概率的估计值是多少？ 2、某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下：每批粒数n100300400600100020203000发芽的频数 m9628334455294819122848发芽的频率（1）计算并填写表中油菜籽发芽的频率；（2）画出油菜籽发芽频率的折线统计图；(在右边空白处中画图)（3）这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少？ 【能力升级】 一只不透明的袋子中装有1个白球,2个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回到袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球,两次都摸出红球的概率是多少? 【目标检测】 1、一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是( )
第25章随机事件的概率 25.2随机事件的概率 2 频率与概率 学习目标： 1.进一步理解等可能事件概率的意义； 2.会用树状图或列表法求概率（重点）； 3.能结合具体情境掌握如何用频率估计概率（难点）． 自主学习 一、知识链接 1.理论分析与重复试验得到的结果是否一致？ 2.一个鱼缸里有2条鱼，只要数一数就知道，但是要估计一个池塘里有多少鱼，该怎么办？ 合作探究 一、要点探究 探究点1：用树状图或列表法分析随机事件的所有等可能结果 【类型一】用树状图求概率 【典例精析】 例1 一个盒子内装有除颜色外均相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( ) A.1 2 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 12 解析：用树状图或列表法列举出所有可能情况，然后由概率公式计算求得．画树状图(如图所示)： ∴共有12种等可能的情况，两次都摸到白球的情况有2种. 【针对训练】 1.一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出两个球，颜 色是一红一蓝的概率是（） A．B．C．D． 【类型二】用列表法求概率 【典例精析】 例2 从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2＋x＋2上的概率为． 解析：用列表法列举点P坐标可能出现的所有结果数和点P落在抛物线上的结果数，然后代入概率计
算公式计算．用列表法表示如下： 01 2 0——(0，1)(0，2) 1(1，0)——(1，2) 2(2，0)(2，1)—— 共有6P三种. 【要点归纳】用列表法求概率时，应注意利用列表法不重不漏地表示出所有等可能的结果. 【针对训练】 2.一个不透明的袋子里装有两双只有颜色不同的手套，小明已经摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好两 只手套凑成同一双的概率为（） A．B．C．D．1 探究点2：用频率估计概率 【类型一】用频率估计概率 【典例精析】 例3 “六·一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；……多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是． 解析：因为大量重复摸球实验后，摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，说明红球大约占总数的0.2，所以红球的总数为1000×0.2=200. 【要点归纳】解题的关键是知道在大量重复摸球实验后，某个事件发生的频率就接近于该事件发生的概率．【针对训练】 3.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有20个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次 摸球试验后发现其中摸到白色、黑色球的频率分别稳定在25%和45%，则口袋中红色球很可能有个．4. 为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间， 等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼． 二、课堂小结 内容 列表法把所有结果用列表的形式表示出来的方法叫做列表法 画树状图法从上至下每条路径就是一个可能的结果，我们把它称为树状图 频率与概率的联系与区别联系：在同样条件下，大量重复试验时，随机事件的会逐渐稳定到一个数附近，所以可以用这个来估计这一随机事件的概率. 区别：频率是通过试验得到的一个试验数值，这个数值和概率相接近.概率是一个事件发生的理论值，是一个固定数值. 当堂检测 1．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( ) A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关 C．概率是随机的，与频率无关 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 2．一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的3个红球和1个绿球.随机从中摸出一个球，不再放回，充
相互独立事件的概率教学反思 ------田东实验高中覃红芳2016年10月 一：知识理解 1、什么是相互独立事件，相互独立事件有什么特点，一点要与前面所讲的互斥事件区别。 还可以用表格的形式给出，由学生填写，这样知识点更清晰。 2、相互独立事件同时发生表示什么意思，A*B是什么意思与前面的A+B有什么不同，怎 么去运用此公式解决问题。 3、解题过程中，要明确事件中的“至少有一个发生”，“至多有一个发生”，“恰有一个发生”， “都发生”，“不都发生”等词语的意义。 4、解决概率问题要先建立概率模型，互斥事件用加法公式，相互独立事件用乘法公式，同 时还要结合排列、组合有关知识求解。 5、一节课的内容不在于多，知识点最好是要单一，这对我们学校基础的学生很重要，关键 是要学生充分掌握理解和过手问题。 二：情感应用 1、概率问题在我们的日常生活中应用非常广泛，我们会常常遇此类问题，教学过程中应加 强这方面的强调。 2、由于概率在生活中应用广泛，我们应用此充分调动学生的积极性和学习兴趣，让学生在 自己想学的状态中去学习会效果加倍，让他们感到数学学习非常有用，能广泛的解决生活中的问题。在教学过程中应充分调动学生积极性和学习兴趣，我们在讲解例题中应用生活中的实际例子，让学生感悟数学思想在生活中的体现，并能很好的理解数学知识，这样就把枯燥的数学课堂教学变得生动有趣。 3、在教学过程中应以学生为主体，老师不要以为你讲一道题讲得有多好，学生就学得有多 好，我们要明白不是我们讲够没有，而是学生通过大脑掌握没有，过手没有。你调查会发现大多数学生会说我听懂了的也，就是做不起题个，这样的原因就是老师讲多了，学生没有真正通过大脑自己去理解，这样的教学就像看电影一样的，怎么会有深刻的记忆嘛？所以我们应把大部分时间还给学生，一般这样控制比较好，一节课45分钟。老师讲解最好不要超过20分钟，学生25分钟。老师应从分相信学生，这样效果会更好。4、学生主体学习可以采用：学生相互提问讨论式。学生与学生之间相处的时间很长，他们 之间没有什么隔阂，更容易相互之间交流。很多学生他都不敢问老师问题，而明明他有不懂的问题。当然这有很多因素，老师的性格转变是一方面，但建立起学生间的相互学习机制会效果会更好。 5、学生作业的处理方式：我认为学生之间相互检查是最好的方式，但老师在过程中要抽查， 抽查比例为20﹪左右为宜。具体操作方式为老师把学生按成绩分组，每组选取两个成绩好而且负责的学生负责检查其余学生的作业，并且规定错了的要再次到组长处检查，最后由每个组长把此次作业错得多的总结交与老师以备讲解强化，而老师每次随机抽查完成情况和组长的监督情况。在此过程中学生之间会相互帮助，大大提高做家庭作业的效果，使成绩差的会请教成绩好的，而成绩好的通过检查学生的作业把知识点都过了几遍，会掌握很多易错点，这样知识点会掌握得更好。而老师会从烦躁的批改作业中解脱出来，并且通过组长的总结会从学生的眼光去看易错点，这样对学生的掌握会更全面，此方式非常有效果，但还是要注意组长的选择，作业的监督，易错点的讲解等，我已经实践了一年半效果非常突出。
反思一：频数与频率教学反思 本节课是一节活动课，整个教学过程中以学生活动为主，本节课设计主要体现如下的教育理念：首先，学生的学习方式由被动变为主动，由灌输式变为探究式。其次，教师和教学行为由原来的垄断者变为平等参与者，体现了教师是学习的组织者、引导者和合作者。另外，注重了学生创新能力的培养，促进学生全面发展。课堂上学生积极参与了自主探究学习活动，学生的动手实践能力得到了提高。 在分组活动前，我先让学生明确活动要求，然后要求每个学生活动后思考并回答自己从活动中得到的结论。这样，在分组活动过程中，学生不再是盲目的玩游戏，而是边做边思考、边讨论，想着如何用语言表述自己的结论。结果，每一位同学都能在合作交流中逐步完善自己的想法。这样更多的人有可能在学习中学会更全面地思考问题，以改进自己认识方式上的单一性，同时也提高了他们的数学活动能力，促进了他们自身整体的发展。 经过本节课的教学实践，我越来越深刻的体会到合作交流的重要性。学生与学生之间的交流，教师可以通过活动体现小组合作、小组讨论，这样能培养学生与别人合作精神，大家取长补短，使学习更有效率。在课外，也要培养学生与学生之间的交流，例如讨论问题，互相帮助提高学习成绩等。 除了学生与学生之间的交流，老师与学生之间的交流也是非常重要的。教师不能一心盯着教学的内容讲解，而忽略学生的反应，教师可以利用眼神和学生交流，并细心观察学生。先进经验的学习中我觉得许多方法是值得借鉴的，例如用卡片对教师进行评价，或者小组成员用卡片互相评价；写数学日记甚至利用网络等手段加强和学生的沟通，去了解学生的情况，以及他们的想法，这样才能更好地进行教学工作，提高工作质量以及工作效率。 反思二：频数与频率教学反思 通过对数据的收集、处理全过程的亲身体验，使学生进一步体会新课程做数学、用数学的重要理念，同时加深对本课新知的认识，形成知识体系。另外经过本节课的教学实践，我越来越深刻的体会到合作交流的重要性。学生与学生之间的交流，教师可以通过活动体现小组合作、小组讨论，这样能培养学生与别人合作精神，大家取长补短，使学习更有效率。在课外，也要培养学生与学生之间的交流，例如讨论问题，互相帮助提高学习成绩等。 反思三：频数与频率教学反思 （1）在教学过程中，力求让学生理清频数、频率的概念。 （2）应充分发挥学生的主观能动性，参与课堂各项活动，小组之间多交流，在愉快的氛围中掌握知识。 （3）老师应该起到辅导和点拨的作用，千万不能以讲授代替试验，因为概率和统计的知识跟亲手试验有很大关联，学生在活动和试验中获得感性认识，老师再加以点拨和指导，这样才
五年级数学《可能性》教学反思 本文是整理的五年级数学《可能性》教学反思，希望对大家有所帮助。 《可能性》这部分内容是新课标中新增的内容，属于统计与概率的范畴。在人教版教材编写中在三年级上册中初步认识了可能性，学生学会用“可能”、“一定”、“不可能”等词语描述事件发生的不确定性和确定性;还会用“经常”、“偶尔”等词语描述一些事件的可能性;而本册本单元的教学是在学生已经初步体验事件发生的确定性与不确定性的基础上，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡。同时通过与已有知识的对比，使学生扩大并加深对“可能性”的认识和理解，并逐渐从定性向定量过渡。同时，通过与已有知识的对比，使学生扩大并加深对统计知识的理解，逐步培养学生利用统计与可能性的知识解决实际问题的能力。 今天我对本册《可能性的大小》的例1进行了教学，本课时的教学目标：认识简单的等可能性事件并会求简单的事件发生的概率，并用分数表示;重点：感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。难点：验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为。 本课在进行教学设计是我也是旨在突破难点，学生轻松
掌握重点，下面我就本课的教学进行以下几点的反思： 1. 课堂中遵循学生的认知规律。 可能性大小是研究随机事件的课，需要实验的验证，体验和感悟的。例1是教学用几分之一表示事件发生的可能性，因此，我采用了“猜想——验证——感悟”的教学思路，引导学生从生活经验中建构“可能性大小”的原始经验，得出猜想。再组织学生进行验证。课堂提供足球比赛抛硬币决定哪一个队先开球是否公平的素材，学生分组进行实验，观察数据得出正面朝上和反面朝上的次数有的组是相等的，有的组是不相等，但是比较接近，学生大胆想出试验的次数越多，就越接近。因此，学生自己实践的过程中得出了正确的的结论，并能用分数表示可能性的大小。 2.练习设计贴近生活，激发学生学习的兴趣。 在拓展应用时，我采用了书上的三道练习题，自己又选择了一道，这些练习题都是贴近学生的生活和游戏中，让学生感觉很亲切，学生不仅解决了可能性大小用分数来表示，还能够自己设计游戏转盘，让游戏更公平，从而引出只有在可能性相等的情况下，游戏才会公平。 3.教学活动过程有条不紊，能放能收。 往往老师在上课时，都特别害怕学生操作，害怕操作不容易控制，打乱教师的教学过程，导致教学任务完不成。但是我在教学实践中，越发发现学生动手操作的重要性，自己
第六章频率与概率 １．频率与概率（三） 河南省第二实验中学胡亚丽 一、学生知识状况分析 七年级时学生已会求涉及一步试验的随机事件的概率；频率与概率的第一课时学生通过试验、统计等活动，已经对“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近”有了体验，对试验频率稳定于理论概率这一重要的概率思想有所了解。并能借助于树状图、列表法计算两步随机实验的概率. 二、教学任务分析 进一步经历用树状图、列表法计算两步随机实验的概率．教学目标 1．知识与技能目标： 经历计算理论概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯． 2．方法与过程目标： 鼓励学生思维的多样性，发展学生的创新意识．进一步提高学习数学的信心．教学重点: 借助于树状图、列表法计算随机事件的概率. 教学难点:正确利用树状图、列表法计算随机事件的概率. 三、教学过程分析 本节设计六个教学环节 第一环节：合作学习，解决问题 第二环节：练习提高 第三环节：知识盘点 第四环节：布置作业．
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;较方便地求出某些事件发生的概率. 用树状图和列表的方法求概率时,应注意各种结果出现能性务必相同. 第一环节：合作学习，解决问题 活动内容：“配紫色”游戏. 活动目的：以“配紫色”游戏为主要情境，让学生再次经历利用树状图或列表的方法求出概率并解决问题的过程，通过应用所学知识解决问题的能力. 活动过程： 游戏1：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形. 游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色. (1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少? 解法一：借助树状图 （1） (红,红) (红,蓝) (蓝,红) (蓝,蓝)
第三章频率与概率 1.频率与概率 一、学习目标 1.知道什么是频数与频率？什么是概率？搞清楚频率与概率的区别与联系。 2.会求一个随机事件发生的理论概率，对于所给出的试验，会求随机事件的频数、频率。 3.会运用列表法、树状图求所给试验中随机事件的概率。 4.懂得一个游戏规则是否公平的本质；会修改不公平的游戏规则。 二、知识点梳理 1.频数、频率、概率在一次事件中都会出现，这次事件中随机事件出现的次数(A)叫随机事件出现的； 2.频率等于与的比值，这个比值总在某个固定值的周围摆动，这个固定值就是随机事件发生的；概率是反映随机事件发生的的大小。 3.概率是一种值；频率是的结果；频率概率(“=”或“≈”)。 4.求概率的方法：概率等于随机事件的次数与所有可能出现的次数的。 5.一个游戏是否公平，是指游戏双方获胜的相等。 6.按照要求求出随机事件发生的概率： ⑴用树状图求：随机投掷一枚硬币3次，⑵骰子的六个面分别有1,2,3,4,5,6，投掷一枚骰子2次， 2次正面朝上的概率。用列表法求2次朝上的数字之和为8的概率。 三、课堂练习 1.在投掷一枚硬币的试验中，反面朝上的概率为，如果投掷硬币200次，那么反面朝上次数的为100次，而实际试验中，反面朝上的次数是100次。 2.将同一花色的1～10这十张扑克牌的背面朝上，充分洗匀后，从中随机抽取1张： ⑴ P(抽到5)= ；⑵ P(抽到两位数)= ；⑶ P(抽到偶数)= ；⑷ P(抽到三位数)= ； ⑸ P(抽到奇数)= ；⑹ P(抽到3的倍数)= ；⑺ P(抽到5的倍数)= ；⑻ P(抽到质数)= ； 3.口袋中装有4个红球，1个白球，7个黄球，充分搅匀后从中随机摸一个球，球是红球的概率为。 如图所示的频数直方分布图. ⑴ E组的频率为；若E组的频数为12，则被调查人数为； ⑵在图中补全直方图； ⑶若某小区共1200人，估计50岁以上的观众有多少人？