应用型人才培养目标下的高等数学教学改革探索
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一
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的几何背景和实际应用背景 的介绍 ， 淡化某些特征技 巧的处理 （ 如某些 特殊的积分技巧 ） 讲授时注意分析 、 。 数值 和图形 的结合 ， 抽象内容与具 体例子的结合 ， 多角度说 明有关概念 的实质 ， 增加微积分发展史 中突 出 事件 的介绍 ， 增加 自学和讨论性 内容 ， 扩大信息量 ， 别是一些上机计 特 算的实际应用题的配置 ， 培养学生“ 用数学 ” 的意识和能力及创新精神 。 ２ 开设 数学实验课程 ， 、 强调数学软件的使用 开设数学 实验课程 ， 将计算机技术引入数学课程中。将数学 实验这 实践性教学 内容嵌入高等数学教学 内容 中，既把数学知识与实际需 要相结合 ， 又将数学的理论与实际应用相联系 。通过丰富多彩的实例 ， 显示数学的魅力和数学应用 的重要性 ，让学生体会到数学的作用和影 响， 同时 ， 让学生借助计算机亲 自动手处理实际问题的能力 。如在高等 数学教学 中 ， 以把 一些传统 内容（ 函数 作图 、 可 如 函数逼 近 、 数值计 算 等） 通过数学软件 的应用加以展现 ， 并让学生上机解决一些简单的实际 问题 ， 动学生学习的积极性 ， 调 发挥 多媒体教学优越性。 教学过程 中， 可 以引入数学建模的有关知识 ， 增加数学建模的例题 ， 组织学生参加数学 建模等相关 的数学类竞赛 ，激发学生学习和运用数学知识的兴趣和能
科Hale Waihona Puke 信息 高校 理科 研 究
应用型人才培荠 目标下昀高等数学教学改晕搽 索
宁波 大红鹰 学院 周 念
［ 摘 要］ 应用型人才培养 目标下的 高等数 学教 学， 应该 凸显 学生“ 用数 学” 能力的培养 ， 通过 改革教 学 内容 来培养 学生“ 用数学” 的 意识和 能力， 通过改革教学方法来激发 学生学．数学的兴趣 ， － ｊ 通过考核方式的改革 来综合评价学生的学习情况 。 ［ 关键词 ］ 用型人才培养 教 学改革 用数学 应 在应用 型高等教育 中， 高等数学是各专业 的重要基础课程。 从普遍 意义上讲 ，它的作用表现在为各类后续课程 的学 习提供必要 的数学 工 具； 综合培养各 专业 学生的数学思想 与数学素养 ； 面提 高理性思维 、 全 审美能力和水平 。 应用型人 才的显著特点是 ， 注重知识的有效 管理 和应 用， 而不是单单进行知识的发现和挖掘。因此 ， 如何改革高等数学 的教 学内容 、 教学方法与考核方式 ， 使高等数学教学适应 当前应用型人才培 养的要求 ， 是值得我们深思的问题。本文围绕这一问题 ， 结合我院高等 数 学教 学 改 革 实 践 ， 开 以下 问题 的思 考 。 展 教 学 观 念 改 革 ： 显 学 生“ 数 学 ” 力 的 培 养 凸 用 能 １ 明确应用型人才培养对高等数学教学改革的要求 、 应用型人才主要是进行技术创新和技术二次开发的人才 ，相对技 能型人才而言 ， 本科应用 型人 才具有更宽厚的知识 ， 更强的知识和技术 应用能 力、 社会适应能力， 高的专业素养和综合素质。相对研究型人 更 才而言 ， 具有更快的上手 能力 ， 强的实践动手能力。其人才的主体规 更 格 为： 基础实 ， 知识 宽， 能力强 ， 素质高 ， 有较强的创新意识 和专业能力 。 应用型人才培养对高等数学教 学的要求是 ： 既要注重学数学 ， 更要 注重用数学。在高等数学教学 中， 既要注重培养学生运用数学原理和方 法思考 、 处理问题的意识 和能力 ； 提倡素 质教育 ， 在课 堂上 要淡化形式 ， 以介绍数学思想为主， 强调数学思想方 法的形 成过 程， 强调抽 象概念的 实际背景 ， 让学生不仅仅是学数学 ， 更要学会用数 学。 ２ 从强调“ 、 数学工具 的应用性” 到注重“ 用数学 能力 的培养” 应 我院是从 高职 院校升格成为本科 院校，很 多教师 只有专科 教学经 验 而 没 有 本科 教学 经 验 。我 院专 科 高等 数 学 模 块 化教 学 的改 革 力 度 很 大 ， 时大幅减少 ， 学 强调 “ 学工具的应用性 ” 只介绍基本概念 和基 本 数 ， 计 算 方 法 ， 上 不 涉 及 到 定 义 、 理 的证 明 。而 本 科 的 教学 不 同 于 专 基本 定 科教学 ，应用性人才培养 目标下 的高等数学教学应该 注重学生应用 数 学知识解决 实际问题能力 的培养 ，因而必须通过一定 的理论证 明来 加 强对学生逻辑思维能力的培养。 ３ 从“ 、 学数学 ” 用数学” 到“ 观念的转 变 研究型人才培养 目标下 的本科数学教学长期注重数学知识 的系统 性 、完整性和理论性 ，注重通过大量的理论证 明来培养学生 的数学 素 养 ， 注重 学 生 “ 数 学 ” 过 程 及 能力 的培 养 。 院 承 担 高 等 数 学教 学 即 学 的 我 的教师基本上都是在研究型人才培养 目标下接受高等教育 的，很容易 将受教育的模式迁移到教学 中来 。而应用型人才培养应该注重 于学生 “ 用数学 ” 能力 的培养 ， 如果上课时发大把的时间去介绍定理 的证 明， 一 方面学生听起来 费劲 （ 更甚是不知所 云 ）另一方面在规定 的学 时 内无 ， 法完成教学 内容。我认 为应用性人才培养 目标下的高等数学 教学 ， 应该 侧重于分析定理的条件和结论 ，训练学生运用定理来证明和解决其它 的问题 ， 而对于定理本身的证 明可以不做过多要求 ， 但如果定理证 明的 过程涉及到基本解题思路 和方法 ， 则需要详细介绍。如拉格 朗 Ｅ定理 的 ｌ 证明涉及到构造函数的基本思想方法 ，是运用其证明和解决其它问题 的 关键 ， 因此 需 要 详 细 证 明 。 ４ 从 “ 员 ” “ 演 ” 色 的转 变 、 演 到 导 角 很多老师喜欢将 自己比做演 员 ， 学生比做观众 ， 将 认为只要将 自己 融入 所 要 表 演 的 角 色 ， 激 情 去 感 染 学 生 ， 用 就会 收 到 很 好 的 效 果 。我 认 为， 一个 好的教师 ， 应该将 自己定位在“ 导演 ” 的角色 ， 而学生则 不仅仅 是观众 ， 同时也是演员 。一位 好的导演 ， 会精 心选择好的剧本 ， 精心设 计、 安排 每一个场景 ， 并充 分调动每个演员 的激情 ， 共同完成一 场精 彩 的演 出。 同样 的道理 ， 一位好的老师 ， 也应该精 心编写教案 ， 精心设计每 堂课 的教学方案 ， 并用发 自内心 的激情去感染学生 ， 过眼神 的交流和 通 提 问 、 论等有形的互动 ， 讨 让学 生真正参与课 堂教学 ， 才能取得 良 的 好 教学 效 果 。 二、 教学内容改革 ： 培养学生“ 用数学” 的意识 和能力 ｌ削枝保干， 、 精简次要 内容 ， 淡化运算技巧 教学内容要突出基本概念 、 基本理论 和基 本技能 ， 培养学 生的数 在 学素质上下功夫。我们在教学 中要改变 以往高等数学教材往往 重视 运 算技 巧、 轻数学思想的倾 向， 突出微积分 的基本 思想 ， 加强对基本数 学 方法（ 如极限方法 、 向量方法等 ） 的介绍 和评述 ， 注意对基本概 念和定 理
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的几何背景和实际应用背景 的介绍 ， 淡化某些特征技 巧的处理 （ 如某些 特殊的积分技巧 ） 讲授时注意分析 、 。 数值 和图形 的结合 ， 抽象内容与具 体例子的结合 ， 多角度说 明有关概念 的实质 ， 增加微积分发展史 中突 出 事件 的介绍 ， 增加 自学和讨论性 内容 ， 扩大信息量 ， 别是一些上机计 特 算的实际应用题的配置 ， 培养学生“ 用数学 ” 的意识和能力及创新精神 。 ２ 开设 数学实验课程 ， 、 强调数学软件的使用 开设数学 实验课程 ， 将计算机技术引入数学课程中。将数学 实验这 实践性教学 内容嵌入高等数学教学 内容 中，既把数学知识与实际需 要相结合 ， 又将数学的理论与实际应用相联系 。通过丰富多彩的实例 ， 显示数学的魅力和数学应用 的重要性 ，让学生体会到数学的作用和影 响， 同时 ， 让学生借助计算机亲 自动手处理实际问题的能力 。如在高等 数学教学 中 ， 以把 一些传统 内容（ 函数 作图 、 可 如 函数逼 近 、 数值计 算 等） 通过数学软件 的应用加以展现 ， 并让学生上机解决一些简单的实际 问题 ， 动学生学习的积极性 ， 调 发挥 多媒体教学优越性。 教学过程 中， 可 以引入数学建模的有关知识 ， 增加数学建模的例题 ， 组织学生参加数学 建模等相关 的数学类竞赛 ，激发学生学习和运用数学知识的兴趣和能
科Hale Waihona Puke 信息 高校 理科 研 究
应用型人才培荠 目标下昀高等数学教学改晕搽 索
宁波 大红鹰 学院 周 念
［ 摘 要］ 应用型人才培养 目标下的 高等数 学教 学， 应该 凸显 学生“ 用数 学” 能力的培养 ， 通过 改革教 学 内容 来培养 学生“ 用数学” 的 意识和 能力， 通过改革教学方法来激发 学生学．数学的兴趣 ， － ｊ 通过考核方式的改革 来综合评价学生的学习情况 。 ［ 关键词 ］ 用型人才培养 教 学改革 用数学 应 在应用 型高等教育 中， 高等数学是各专业 的重要基础课程。 从普遍 意义上讲 ，它的作用表现在为各类后续课程 的学 习提供必要 的数学 工 具； 综合培养各 专业 学生的数学思想 与数学素养 ； 面提 高理性思维 、 全 审美能力和水平 。 应用型人 才的显著特点是 ， 注重知识的有效 管理 和应 用， 而不是单单进行知识的发现和挖掘。因此 ， 如何改革高等数学 的教 学内容 、 教学方法与考核方式 ， 使高等数学教学适应 当前应用型人才培 养的要求 ， 是值得我们深思的问题。本文围绕这一问题 ， 结合我院高等 数 学教 学 改 革 实 践 ， 开 以下 问题 的思 考 。 展 教 学 观 念 改 革 ： 显 学 生“ 数 学 ” 力 的 培 养 凸 用 能 １ 明确应用型人才培养对高等数学教学改革的要求 、 应用型人才主要是进行技术创新和技术二次开发的人才 ，相对技 能型人才而言 ， 本科应用 型人 才具有更宽厚的知识 ， 更强的知识和技术 应用能 力、 社会适应能力， 高的专业素养和综合素质。相对研究型人 更 才而言 ， 具有更快的上手 能力 ， 强的实践动手能力。其人才的主体规 更 格 为： 基础实 ， 知识 宽， 能力强 ， 素质高 ， 有较强的创新意识 和专业能力 。 应用型人才培养对高等数学教 学的要求是 ： 既要注重学数学 ， 更要 注重用数学。在高等数学教学 中， 既要注重培养学生运用数学原理和方 法思考 、 处理问题的意识 和能力 ； 提倡素 质教育 ， 在课 堂上 要淡化形式 ， 以介绍数学思想为主， 强调数学思想方 法的形 成过 程， 强调抽 象概念的 实际背景 ， 让学生不仅仅是学数学 ， 更要学会用数 学。 ２ 从强调“ 、 数学工具 的应用性” 到注重“ 用数学 能力 的培养” 应 我院是从 高职 院校升格成为本科 院校，很 多教师 只有专科 教学经 验 而 没 有 本科 教学 经 验 。我 院专 科 高等 数 学 模 块 化教 学 的改 革 力 度 很 大 ， 时大幅减少 ， 学 强调 “ 学工具的应用性 ” 只介绍基本概念 和基 本 数 ， 计 算 方 法 ， 上 不 涉 及 到 定 义 、 理 的证 明 。而 本 科 的 教学 不 同 于 专 基本 定 科教学 ，应用性人才培养 目标下 的高等数学教学应该 注重学生应用 数 学知识解决 实际问题能力 的培养 ，因而必须通过一定 的理论证 明来 加 强对学生逻辑思维能力的培养。 ３ 从“ 、 学数学 ” 用数学” 到“ 观念的转 变 研究型人才培养 目标下 的本科数学教学长期注重数学知识 的系统 性 、完整性和理论性 ，注重通过大量的理论证 明来培养学生 的数学 素 养 ， 注重 学 生 “ 数 学 ” 过 程 及 能力 的培 养 。 院 承 担 高 等 数 学教 学 即 学 的 我 的教师基本上都是在研究型人才培养 目标下接受高等教育 的，很容易 将受教育的模式迁移到教学 中来 。而应用型人才培养应该注重 于学生 “ 用数学 ” 能力 的培养 ， 如果上课时发大把的时间去介绍定理 的证 明， 一 方面学生听起来 费劲 （ 更甚是不知所 云 ）另一方面在规定 的学 时 内无 ， 法完成教学 内容。我认 为应用性人才培养 目标下的高等数学 教学 ， 应该 侧重于分析定理的条件和结论 ，训练学生运用定理来证明和解决其它 的问题 ， 而对于定理本身的证 明可以不做过多要求 ， 但如果定理证 明的 过程涉及到基本解题思路 和方法 ， 则需要详细介绍。如拉格 朗 Ｅ定理 的 ｌ 证明涉及到构造函数的基本思想方法 ，是运用其证明和解决其它问题 的 关键 ， 因此 需 要 详 细 证 明 。 ４ 从 “ 员 ” “ 演 ” 色 的转 变 、 演 到 导 角 很多老师喜欢将 自己比做演 员 ， 学生比做观众 ， 将 认为只要将 自己 融入 所 要 表 演 的 角 色 ， 激 情 去 感 染 学 生 ， 用 就会 收 到 很 好 的 效 果 。我 认 为， 一个 好的教师 ， 应该将 自己定位在“ 导演 ” 的角色 ， 而学生则 不仅仅 是观众 ， 同时也是演员 。一位 好的导演 ， 会精 心选择好的剧本 ， 精心设 计、 安排 每一个场景 ， 并充 分调动每个演员 的激情 ， 共同完成一 场精 彩 的演 出。 同样 的道理 ， 一位好的老师 ， 也应该精 心编写教案 ， 精心设计每 堂课 的教学方案 ， 并用发 自内心 的激情去感染学生 ， 过眼神 的交流和 通 提 问 、 论等有形的互动 ， 讨 让学 生真正参与课 堂教学 ， 才能取得 良 的 好 教学 效 果 。 二、 教学内容改革 ： 培养学生“ 用数学” 的意识 和能力 ｌ削枝保干， 、 精简次要 内容 ， 淡化运算技巧 教学内容要突出基本概念 、 基本理论 和基 本技能 ， 培养学 生的数 在 学素质上下功夫。我们在教学 中要改变 以往高等数学教材往往 重视 运 算技 巧、 轻数学思想的倾 向， 突出微积分 的基本 思想 ， 加强对基本数 学 方法（ 如极限方法 、 向量方法等 ） 的介绍 和评述 ， 注意对基本概 念和定 理
