初中数学师生教学活动中生成性资源的实践探究
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、
发 现 和 创 造 因 素 ， 现 的 方法 就是 试 错 的 方法 。” 以 教师 应 发 所 在 易错 的 环 节 上 设 置 “ 阱 ” 诱 使 学 生 掉 人 “ 阱 ” 制 造 思 陷 ， 陷 ， 维 冲突 ， 发 灵感 ， 生真 知 。 诱 产 同时 也 可 培 养 学 生 的 试 错 能 力 。这 样 既 可 充 分 暴 露 学 生 思 维 的 薄 弱 环 节 ， 能 使 学 生 深 又 刻 地 有 突破 性 地 认 识 到错 误 所 在 ， 利 于 自诊 自治 ， 高 对 有 提 错 误 的免 疫 力 。 错 误 是 学 生在 学 习 过 程 中 自然存 在 的 现 象 ，也 是 不 可 避 免的， 在数 学 教 学 中 企 图让 学 生 完 全 避 免错 误 是 不 可 能 的 ． 也 是没 有 必 要 的 。教 师应 该 善 于巧 用 错 误 ， 于发 现 错误 背 后 隐 善 藏 的教 育 价值 ， 领学 生 从 错 中找 出 合理 的一 面 ． 错 中找 出 引 从 与正 确 方 法之 间 的 联 系 ， “ 误 ” 源巧 妙 地 予 以运 用 ， 学 把 错 资 让 生 尽 快走 出误 区 ． 上 “ 想 ” 功 的路 径 。 步 设 成 如 七 年 级 期 末 复 习 课 中一 位 老师 给 出 了一 个化 简题 目 ：
２ 侔 第 １ 试 ＮＦ ０ １ ３ 期考 ： ￣ Ｊ
初 中 数 学 师 生 教 学 活 动 中 生 成 性 资 源 的 实 践 探 究
何 乃 强 臧 运 秀
ｆ 五莲 县 ＿ 镇初 级 中学 ． 东 五 莲 ｝ 千湖 山 课 堂 是 动态 生 成 的 ， 它处 于一 种 流 变 的 状 态 ． 如 布 卢 姆 正 所 说 ： 没 有预 料 不 到 的 结 果 ， 学 就 不 能 成 为 一 门 艺术 。 ” “ 教 再 好 的 预 设 ． 无 法预 知 课 堂 教 学 中 的全 部 细 节 因 为教 学 的 主 也 体— — 学 生 ． 开 放 性 的 、 造 性 的 存 存 ． 们 作 为 一 种 活生 是 创 他 生 的 力 量 ， 带 着 自 己的 知 识 、 是 经验 、 考 、 感 、 致 参 与课 思 灵 兴 堂 活 动 ． 而使 课 堂 教 学 呈 现 ｝ 丰 富 性 和 复杂 性 如 何 处理 好 从 Ｊ Ｊ “ 设” “ 预 与 生成 ” 间 的关 系 呢？ 《 学 课程 标 准 》 出 ： 教 学 之 数 指 “ 是 预设 与生 成 、 闭 与 开放 的矛 盾 统 一体 。” 封 因此 ， 新课 程 背 在 景下 ． 理好 “ 设” “ 成 ” 处 预 与 生 的关 系是 提 高 课 堂 教 学 效 益 的 关键 所 在 ． 面 我 结 合 本 校 开 展 的 “ 生 教 学 活 动 中生 成 性 资 下 师 源 的运 用 研究 ” 题 实践 谈 几 点 做 法 。 课 尝试“ 误”课堂由“ 设” 向“ 成” 错 ： 预 走 生 课堂 教 学 是动 态 的 、 化发 展 的 ， 师生 、 生 交 流互 动 的 变 在 生 过程 中． 随时可 能产 生错 误的 学情信 息 。当学 生在课 堂上 出现错 误时 ．有 些 教师 可能 会一 笔 带过 ，从 而错 失 了课 堂 中许多 “ 亮
）
Ｂ． １ ５， ２， １ Ｃ． ４０，４ｌ Ｄ． ２ ， ６ ３ ９， ７， ４ ２
解： ： 设
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＋２ ｘ Ａ 一 ： －
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Ａ． ４， ３， ５
位 同学 通 过勾 股定 理 的 逆 定 理得 出答 案是 Ｄ。 时一 位 此
学 生 突然 提 出 问题 。该 同 学 发 现 如 果ａ ｂ ｃ 足ｂ ｃ ａ则 能 构 、 、满 ＋ ＝‘ 成直角ｉ角形 。 他答 得 没 错 ， 我 也 发 现 了 这个 结论 ： 果 三 而 如
是（
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的结 果 ， 另 一位 学 生 解 的过 程 是： 式＝ ｘ ） ２ ２ Ｘ ＝ ｘ 而 原 ３（—１ ＋ （ 一 ） ３ 一
３＋ ４—２ ＝ｘ ｘ ＋１。
当这 位老 师 点 评 这 个 学生 的解 法 时 ， 引来 了一 些 嘲笑 ． 他 立 即问 ： 在 哪 儿 呢？学 生 回答道 ：把 方 程变 形 （ 分 母 ） 到 错 “ 去 搬 解 计 算 题上 了 ， 果 丢 了分 母 。 这个 做 错 的 学生 面 红 耳赤 ， 结 ” 低 下 了头 。但 这 位 老 师 来 了一 个 “ 水 推 舟 ， 错 就 错 ” 启 发 学 顺 将 ， 生 ： 才 这 位 同 学 把计 算 题 当 作 方 程 来 解 ， 然 解法 错 了 ， 刚 虽 但 给我 们 一个 启 示 ， 能 将 该 题 去 掉分 母 来 解 ， “ 若 其 解法 ” 确实 简 洁明 快 ， 此 我们 能 否 考虑 利 用 解 方程 的 方 法来 解 它 呢？ 因 演 ． 中 一 位学 生 通 过 通 分求 出正 确 其
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点 ”浪费 了宝 贵 的课 堂动态 资 源 。记得 有位 心 理学 家 曾说 ：谁 ， “
不愿 意尝 试错 误 ， 不允 许学 生犯 错误 ， 将错 过最 富有成 效 的学 就 习时 刻 。” 实的课 堂 教学 会 因错误 、 现 、 究 、 步 的 良性 循 真 发 探 进 环而充 满活 力 。教师应 及 时捕 捉一些关 键 性的 、 普遍 意义 的错 有 误， 并将 其 提炼 成 为全班 学 生新 的学 习材 料 ， 再及 时 而适 度地 对 学 生进 行 引导 ． 给学 生提 供 自主 探索 的空 间 ， 他 们在 合 作交 流 让 中主动 寻求解 题 的策略 ， 往往 会收 到意 想不 到的效 果 。 如 我 在教 学 中 。 曾遇 到 过 这 样一 道 选 择 题 ： 下 列 三 个 数 据 是 三 角 形 的 边 ．不 能 组 成 直 角 角 形 的
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发 现 和 创 造 因 素 ， 现 的 方法 就是 试 错 的 方法 。” 以 教师 应 发 所 在 易错 的 环 节 上 设 置 “ 阱 ” 诱 使 学 生 掉 人 “ 阱 ” 制 造 思 陷 ， 陷 ， 维 冲突 ， 发 灵感 ， 生真 知 。 诱 产 同时 也 可 培 养 学 生 的 试 错 能 力 。这 样 既 可 充 分 暴 露 学 生 思 维 的 薄 弱 环 节 ， 能 使 学 生 深 又 刻 地 有 突破 性 地 认 识 到错 误 所 在 ， 利 于 自诊 自治 ， 高 对 有 提 错 误 的免 疫 力 。 错 误 是 学 生在 学 习 过 程 中 自然存 在 的 现 象 ，也 是 不 可 避 免的， 在数 学 教 学 中 企 图让 学 生 完 全 避 免错 误 是 不 可 能 的 ． 也 是没 有 必 要 的 。教 师应 该 善 于巧 用 错 误 ， 于发 现 错误 背 后 隐 善 藏 的教 育 价值 ， 领学 生 从 错 中找 出 合理 的一 面 ． 错 中找 出 引 从 与正 确 方 法之 间 的 联 系 ， “ 误 ” 源巧 妙 地 予 以运 用 ， 学 把 错 资 让 生 尽 快走 出误 区 ． 上 “ 想 ” 功 的路 径 。 步 设 成 如 七 年 级 期 末 复 习 课 中一 位 老师 给 出 了一 个化 简题 目 ：
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初 中 数 学 师 生 教 学 活 动 中 生 成 性 资 源 的 实 践 探 究
何 乃 强 臧 运 秀
ｆ 五莲 县 ＿ 镇初 级 中学 ． 东 五 莲 ｝ 千湖 山 课 堂 是 动态 生 成 的 ， 它处 于一 种 流 变 的 状 态 ． 如 布 卢 姆 正 所 说 ： 没 有预 料 不 到 的 结 果 ， 学 就 不 能 成 为 一 门 艺术 。 ” “ 教 再 好 的 预 设 ． 无 法预 知 课 堂 教 学 中 的全 部 细 节 因 为教 学 的 主 也 体— — 学 生 ． 开 放 性 的 、 造 性 的 存 存 ． 们 作 为 一 种 活生 是 创 他 生 的 力 量 ， 带 着 自 己的 知 识 、 是 经验 、 考 、 感 、 致 参 与课 思 灵 兴 堂 活 动 ． 而使 课 堂 教 学 呈 现 ｝ 丰 富 性 和 复杂 性 如 何 处理 好 从 Ｊ Ｊ “ 设” “ 预 与 生成 ” 间 的关 系 呢？ 《 学 课程 标 准 》 出 ： 教 学 之 数 指 “ 是 预设 与生 成 、 闭 与 开放 的矛 盾 统 一体 。” 封 因此 ， 新课 程 背 在 景下 ． 理好 “ 设” “ 成 ” 处 预 与 生 的关 系是 提 高 课 堂 教 学 效 益 的 关键 所 在 ． 面 我 结 合 本 校 开 展 的 “ 生 教 学 活 动 中生 成 性 资 下 师 源 的运 用 研究 ” 题 实践 谈 几 点 做 法 。 课 尝试“ 误”课堂由“ 设” 向“ 成” 错 ： 预 走 生 课堂 教 学 是动 态 的 、 化发 展 的 ， 师生 、 生 交 流互 动 的 变 在 生 过程 中． 随时可 能产 生错 误的 学情信 息 。当学 生在课 堂上 出现错 误时 ．有 些 教师 可能 会一 笔 带过 ，从 而错 失 了课 堂 中许多 “ 亮
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Ｂ． １ ５， ２， １ Ｃ． ４０，４ｌ Ｄ． ２ ， ６ ３ ９， ７， ４ ２
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当这 位老 师 点 评 这 个 学生 的解 法 时 ， 引来 了一 些 嘲笑 ． 他 立 即问 ： 在 哪 儿 呢？学 生 回答道 ：把 方 程变 形 （ 分 母 ） 到 错 “ 去 搬 解 计 算 题上 了 ， 果 丢 了分 母 。 这个 做 错 的 学生 面 红 耳赤 ， 结 ” 低 下 了头 。但 这 位 老 师 来 了一 个 “ 水 推 舟 ， 错 就 错 ” 启 发 学 顺 将 ， 生 ： 才 这 位 同 学 把计 算 题 当 作 方 程 来 解 ， 然 解法 错 了 ， 刚 虽 但 给我 们 一个 启 示 ， 能 将 该 题 去 掉分 母 来 解 ， “ 若 其 解法 ” 确实 简 洁明 快 ， 此 我们 能 否 考虑 利 用 解 方程 的 方 法来 解 它 呢？ 因 演 ． 中 一 位学 生 通 过 通 分求 出正 确 其
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