【最新版】人教版七年级数学上册《4.3.2 余角和补角》学案
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新人教版七年级数学上册《4.3.2 余角和补角》学案
学习目标：
1、掌握余角和补角的性质。
2、了解方位角，能确定具体物体的方位。
学习重、难点：掌握余角和补角的性质；方位角的应用； 一、自学指导 （一）复习回顾：
1.70°的余角是 ，补角是 ；
2.∠α（∠α <90°）的它的余角是 ，它的补角是 ； （二）自主探究：
探究1、
如图， ∠1与∠2互补，∠3与∠4互补， ∠1= ∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
分析：（1）∠1与∠2互补，∠2等于什么？∠2=1800
- ，
∠3与∠4互补，∠4等于什么？ ∠4=1800
- 。
（2）当∠1= ∠3时，∠2与∠4有什么关系？为什么？
∠2=∠4（等量减等量，差相等）
归纳：补角的性质：等角的 相等。
（理解并记忆）
探究2．余角的性质：
如图∠1 与∠2互余，∠3与∠4互余 ，如果∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
归纳：余角性质 等角的 相等。
（理解并记忆） 练一练：
1、α∠和β∠都是AOB ∠的补角，则α∠ β∠；
2、如果9031,9021=∠+∠︒=∠+∠，则32∠∠与的关系是 ， 理由是 ；
1 2 3 4
西北
西南
东南
东北
北
西
南
东
北
西
O
E
D
C
B
A
3、如图，∠A OC ＝∠COB ＝90°，∠DOE ＝90°，A 、O 、B 三点在一直线上 找出图中相等的角
二、合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给
老师）
探究3．方位角：
（1）认识方位：
正东、正南、正西、正北、东南、
西南、西北、东北。
（2）找方位角：
归纳：如何画正确的方位角？
例:如图.货轮O 在航行过程中,发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C 和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C 和海岛D 方向的射线。
(师生共同完成)
课堂练习:
1、指出下列方位
点A 在点O 的方位是 点B 在点O 的方位是 点C 在点O 的方位是 点D 在点O 的方位是
2、课本P 139“复习巩固”8题、综合运用12题。
3、画图填空，并且寻找规律：
点A 在点O 的北偏东30°，则点O 在点A 的 点B 在点O 的南偏东40°，则点O 在点B 的 点C 在点O 的北偏西60°，则点O 在点C 的 点D 在点O 的南偏西40°，则点O 在点D 的
三、学习反思：（用不同颜色的笔写）
达标测评，分层巩固
1、A 看B 的方向是北偏东21°，那么B 看A 的方向（ ）
A 南偏东69°
B 南偏西69°
C 南偏东21°
D 南偏西21°
2、在点O 北偏西60°的某处有一点A ，在点O 南偏西20°的某处有一点B ，则∠AOB 的度数是（ ）
A 100°
B 70°
C 180°
D 140°
3. 如图,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E 在一条直线上,且∠2=∠4,
请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？
4.某测绘装置有一枚指针，原来指向南偏西50°，把这枚指针按顺时针方向旋转1
4
周． 1)指针所指
的方向为北偏西________；
(2)图中互余的角有________对；与∠BOC 互补的角是________．。
